反函数-知识点训练卷云南省《数学专题训练百套卷》第17卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省职教高考《数学专题训练百套卷》专辑，针对云南省中等职业学校师生参加职教高考需求，结合云南省的学生实际情况，并依据教育部《中等职业学校数学课程标准》的范围与要求编写。这套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分按章节逻辑编写的知识点训练卷共65份 ，第二部分是针对职教高考重点考察的内容，编写的25份专项训练卷，第三个部分是参考近几年全国各省职教高考真题，编写的10份综合训练卷。 本卷是云南省职教高考《数学专题百套卷》的第17卷，是第一部分知识点训练卷，主要考查反函数。欢迎各位老师下载使用，并敬请给予宝贵建议。 《数学专题训练百套卷》 第17卷 第四章 指数函数和对数函数 反函数 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知函数，是的反函数，则（    ） A．10 B．8 C．5 D．2 2．已知函数与互为反函数．若的反函数为，则（    ） A． B． C． D．2 3．设定义域、值域均为的函数的反函数为，且，则的值为（　　）. A．2 B．0 C． D． 4．函数是与函数的图象（    ） A．关于轴对称 B．关于轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线对称 5．若函数的反函数，则（    ） A．1 B．e C． D． 6．的反函数是（    ） A． B． C． D． 7．已知函数与函数互为反函数，则（    ） A． B． C． D． 8．下列各图象表示的函数中，存在反函数的只能是（    ） A．   B．   C．   D．   9．若函数的反函数为，则必有（    ） A．，为任意实数； B．，为任意实数； C．，； D．，或，为任意实数． 10．设函数（，且）的图象过点，其反函数的图象过点，则等于（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 2、 填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．已知点在函数的反函数的图像上，则 ． 12．若函数的反函数记作为，则 . 13．函数（）的反函数为 ． 14．已知，则 . 15．函数（且）的图象经过点，则函数的反函数 ． 3、 解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．已知函数． (1)求反函数； (2)在同一坐标系上画出函数和反函数的图像． 17．写出下列指数函数的反函数： (1)； (2)； 18．已知点在函数且的反函数的图象上，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省职教高考《数学专题训练百套卷》专辑，针对云南省中等职业学校师生参加职教高考需求，结合云南省的学生实际情况，并依据教育部《中等职业学校数学课程标准》的范围与要求编写。这套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分按章节逻辑编写的知识点训练卷共65份 ，第二部分是针对职教高考重点考察的内容，编写的25份专项训练卷，第三个部分是参考近几年全国各省职教高考真题，编写的10份综合训练卷。 本卷是云南省职教高考《数学专题百套卷》的第17卷，是第一部分知识点训练卷，主要考查反函数。欢迎各位老师下载使用，并敬请给予宝贵建议。 《数学专题训练百套卷》 第17卷 第四章 指数函数和对数函数 反函数 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知函数，是的反函数，则（    ） A．10 B．8 C．5 D．2 【答案】C 【分析】根据对数函数与指数函数的反函数关系，再应用对数及指数运算即可. 【详解】因为函数，是的反函数，故，故. 故选：C 2．已知函数与互为反函数．若的反函数为，则（    ） A． B． C． D．2 【答案】C 【分析】根据题意，得到，代入，即可求解. 【详解】由函数与互为反函数， 若的反函数为，则. 故选：C. 3．设定义域、值域均为的函数的反函数为，且，则的值为（　　）. A．2 B．0 C． D． 【答案】B 【分析】根据反函数的定义得到，再代入求解即可. 【详解】，则， 对于，令，则. 故选：B. 4．函数是与函数的图象（    ） A．关于轴对称 B．关于轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线对称 【答案】D 【分析】根据指数函数与对数函数的关系判断可得出结论. 【详解】函数是与函数的图象关于直线对称. 故选：D. 5．若函数的反函数，则（    ） A．1 B．e C． D． 【答案】D 【分析】根据反函数特性直接计算求解即可. 【详解】令，解得， 即. 故选：D 6．的反函数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数函数与对数函数的关系，准确改写，即可求解. 【详解】根据指数函数与对数函数的关系，可得函数的反函数为. 故选：B. 7．已知函数与函数互为反函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据反函数的定义得出，即可计算得出. 【详解】因为，所以其反函数为，即， 所以， 故选：D. 8．下列各图象表示的函数中，存在反函数的只能是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】根据反函数的定义即可判断各选项. 【详解】根据反函数的定义，存在反函数的函数应满足一个y至多对应一个x. 对于A，当y为正数时，一个y对应两个x，不满足反函数的定义，A错； 对于B，当y为正数时，一个y对应两个x，不满足反函数的定义，B错； 对于C，当y为正数时，一个y对应两个x，不满足反函数的定义，C错； 对于D，满足反函数的定义，D对. 故选：D 9．若函数的反函数为，则必有（    ） A．，为任意实数； B．，为任意实数； C．，； D．，或，为任意实数． 【答案】D 【分析】根据题意结合反函数的概念运算求解. 【详解】由，解得， 故函数的反函数为， 由题意可得：，解得或， 故A错误，B、C不一定成立，D正确. 故选：D. 10．设函数（，且）的图象过点，其反函数的图象过点，则等于（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】反函数过点，则原函数过点 【详解】反函数的图象过点,则的图象过点 所以,解得,所以 故选 ：A 2、 填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．已知点在函数的反函数的图像上，则 ． 【答案】2 【分析】由反函数与原函数的对称性得出点在函数的图像上，从而得出. 【详解】点在函数的反函数的图像上， 所以点在函数的图像上， 代入得． 故答案为：2 12．若函数的反函数记作为，则 . 【答案】 【分析】根据反函数的定义即可求解. 【详解】由，得，由，得， 所以. 故答案为：. 13．函数（）的反函数为 ． 【答案】（） 【分析】由反函数的概念求解， 【详解】∵，∴，反函数即． 在原函数中由知． 故答案为：（） 14．已知，则 . 【答案】 【分析】欲求的值，根据反函数的概念，只要求出使成立的x的值即可． 【详解】令得：⇒， ∴． 故答案为：． 15．函数（且）的图象经过点，则函数的反函数 ． 【答案】 【分析】代入求出，得到，进而求出反函数. 【详解】函数（，且）的图象经过点，则， 所以，故的反函数 故答案为： 3、 解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．已知函数． (1)求反函数； (2)在同一坐标系上画出函数和反函数的图像． 【答案】(1) (2)答案见解析 【分析】（1）直接求出的反函数即可； （2）画出函数图象即可. 【详解】（1）， 由，得， 所以，的反函数为： ； （2）函数图象如下：    17．写出下列指数函数的反函数： (1)； (2)； 【答案】(1) (2) 【分析】根据指数函数与对数函数的关系即可得到答案. 【详解】（1）根据指数函数与对数函数的关系知其反函数为； （2）根据指数函数与对数函数的关系知其反函数为. 18．已知点在函数且的反函数的图象上，求的值. 【答案】 【分析】转化为点在函数且的图象上，可得，求出，可得，从而可求出. 【详解】因为点在函数且的反函数的图象上， 所以点在函数且的图象上， 因此，即，，所以. 所以. 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$