指数函数-知识点训练卷云南省《数学专题训练百套卷》第14卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省职教高考《数学专题训练百套卷》专辑，针对云南省中等职业学校师生参加职教高考需求，结合云南省的学生实际情况，并依据教育部《中等职业学校数学课程标准》的范围与要求编写。这套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分按章节逻辑编写的知识点训练卷共65份 ，第二部分是针对职教高考重点考察的内容，编写的25份专项训练卷，第三个部分是参考近几年全国各省职教高考真题，编写的10份综合训练卷。 本卷是云南省职教高考《数学专题百套卷》的第14卷，是第一部分知识点训练卷，主要考查指数函数。欢迎各位老师下载使用，并敬请给予宝贵建议。 《数学专题训练百套卷》 第14卷 第四章 指数函数 指数函数 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列各函数中，是指数函数的是（    ） A． B． C． D． 2．下列函数中，指数函数是（    ） A． B． C． D． 3．（2020年云南省高等职业技术教育招生考试数学第4题）若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4．函数的图象过定点（    ） A． B． C． D． 5．函数的定义域是（    ） A．R B． C． D．且 6．的定义域是（    ） A．(－∞，＋∞) B．(1，＋∞) C．[1，＋∞) D．(0，1)∪(1，＋∞) 7．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 8．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 9．已知，则m，n的大小关系为（    ） A． B． C． D．不能确定 10．若指数函数（且）在上是严格减函数，则下列不等式中，一定能成立的是（    ） A．； B．； C．； D．. 2、 填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．已知，，，则、、三者的大小关系是 ． 12．函数在上的最小值是 ． 13．函数的值域为 . 14．函数的值域为 . 15．函数是指数函数，则 3、 解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．求下列函数的定义域、值域. （1）y＝；（2）y＝4x－2x＋1. 17．已知指数函数． (1)求的值； (2)若，求的值； (3)若，求的取值范围． 18．已知函数（为常数，且），且. (1)求的值； (2)解不等式. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省职教高考《数学专题训练百套卷》专辑，针对云南省中等职业学校师生参加职教高考需求，结合云南省的学生实际情况，并依据教育部《中等职业学校数学课程标准》的范围与要求编写。这套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分按章节逻辑编写的知识点训练卷共65份 ，第二部分是针对职教高考重点考察的内容，编写的25份专项训练卷，第三个部分是参考近几年全国各省职教高考真题，编写的10份综合训练卷。 本卷是云南省职教高考《数学专题百套卷》的第14卷，是第一部分知识点训练卷，主要考查指数函数。欢迎各位老师下载使用，并敬请给予宝贵建议。 《数学专题训练百套卷》 第14卷 第四章 指数函数 指数函数 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列各函数中，是指数函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数函数概念判定. 【详解】形如的函数为指数函数. 故是指数函数，其他选项函数都不是指数函数. 故选：D. 2．下列函数中，指数函数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数函数的定义即可求解. 【详解】指数函数的概念：函数且叫做指数函数，其中指数是自变量，定义域是R. 对A,选项不满足形式； 对B，符合定义； 对C,系数为,不满足定义； 对D，指数为,不满足定义. 故选：B. 3．（2020年云南省高等职业技术教育招生考试数学第4题）若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 答案：C 4．函数的图象过定点（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由指数函数的性质确定定点坐标即可. 【详解】令，则，故函数图象过定点. 故选：D 5．函数的定义域是（    ） A．R B． C． D．且 【答案】C 【分析】由题意可知：要有意义，进而可得定义域. 【详解】由题意可知：要有意义，可得， 所以函数的定义域是. 故选：C. 6．的定义域是（    ） A．(－∞，＋∞) B．(1，＋∞) C．[1，＋∞) D．(0，1)∪(1，＋∞) 【答案】A 【分析】根据实数指数幂的意义可得解. 【详解】因为， 所以， 故选：A 7．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的定义域定义求解即可. 【详解】要使得函数有意义， 则，，，解得. 故函数的定义域为. 故选：D. 8．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用解一元二次不等式及求指数函数值域将集合进行化简后再判断交集. 【详解】依题意，，，故，故选C． 9．已知，则m，n的大小关系为（    ） A． B． C． D．不能确定 【答案】B 【分析】根据给定条件，利用指数函数单调性比较大小即可. 【详解】函数是R上的减函数，由，得. 故选：B 10．若指数函数（且）在上是严格减函数，则下列不等式中，一定能成立的是（    ） A．； B．； C．； D．. 【答案】C 【分析】利用指数函数的单调性得到的取值范围，从而逐一分析各选项即可得解. 【详解】指数函数且在上是严格减函数， 则，故AB错误， 则，故C正确，D错误. 故选：C. 2、 填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．已知，，，则、、三者的大小关系是 ． 【答案】 【分析】利用中间量，再结合指数函数的单调性即可判断. 【详解】因为，所以； 因为，所以； 所以， 故答案为：. 12．函数在上的最小值是 ． 【答案】 【分析】利用指数函数的单调性即可求得函数在给定区间上的最小值. 【详解】因函数是R上的增函数，且， 则时，函数取得最小值为. 故答案为：. 13．函数的值域为 . 【答案】 【分析】根据指数函数值域等知识直接计算求解. 【详解】因为，所以， 所以，即函数的值域为. 故答案为： 14．函数的值域为 . 【答案】 【分析】根据给定的分段函数，分段求出函数值集合即可得解. 【详解】当时，函数的值域为，当时，函数的取值集合为， 所以函数的值域为. 故答案为： 15．函数是指数函数，则 【答案】3 【分析】根据指数函数的定义得到方程和不等式，求出答案. 【详解】由指数函数定义知，解得． 故答案为：3 3、 解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．求下列函数的定义域、值域. （1）y＝；（2）y＝4x－2x＋1. 【答案】（1）定义域为R；值域为(0，1)；（2）定义域为R；值域为. 【分析】（1）降次后根据，即可求出函数的值域. （2）函数为指数函数与一元二次函数的复合函数，根据复合函数的值域求法即可求出答案. 【详解】（1）∵对一切x∈R，3x≠－1； ∴函数的定义域为R； ∵y＝＝1－； 又∵3x>0，1＋3x>1； ∴0<<1，∴－1<－<0； ∴0<1－<1，∴值域为(0，1). （2）函数的定义域为R； y＝(2x)2－2x＋1＝2＋； ∵2x>0，∴2x＝，即x＝－1时，y取最小值； 同时y可以取一切大于的实数； ∴值域为. 【点睛】本题考查函数的值域，属于基础题.复合函数的值域求法：先求内层函数的值域，再根据内层函数的取值范围找外层函数取值范围. 17．已知指数函数． (1)求的值； (2)若，求的值； (3)若，求的取值范围． 【答案】(1)9 (2)0 (3) 【分析】（1）代入计算即可. （2）代入计算即可. （3）根据指数函数的单调性化简不等式，再解不等式即可. 【详解】（1）由题意得，. （2）因为，所以. （3）因为指数函数在上单调递增， 所以不等式等价于，解得， 所以的取值范围为. 18．已知函数（为常数，且），且. (1)求的值； (2)解不等式. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）把点代入函数解析式可得答案； （2）利用指数函数单调性可得答案. 【详解】（1）因为函数所以，即. （2）由（1）知，. 因为，所以，所以的解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$