函数的单调性-知识点训练卷云南省《数学专题训练百套卷》第11卷（原卷版+解析版）

编写说明：云南省职教高考《数学专题训练百套卷》专辑，针对云南省中等职业学校师生参加职教高考需求，结合云南省的学生实际情况，并依据教育部《中等职业学校数学课程标准》的范围与要求编写。这套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分按章节逻辑编写的知识点训练卷共65份 ，第二部分是针对职教高考重点考察的内容，编写的25份专项训练卷，第三个部分是参考近几年全国各省职教高考真题，编写的10份综合训练卷。 本卷是云南省职教高考《数学专题百套卷》的第11卷，是第一部分知识点训练卷，主要考查函数的单调性。欢迎各位老师下载使用，并敬请给予宝贵建议。 《数学专题训练百套卷》 第11卷 第三章 函数的单调性 函数的单调性 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列函数中，在区间上是减函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用函数解析式直接判断各选项中的函数单调性即得. 【详解】函数、在R上单调递增，AB不是； 函数在上单调递增，C不是； 函数在上单调递减，D是. 故选：D 2．已知函数，.若成立，则下列论断中正确的是（    ） A．函数在上一定是增函数； B．函数在上一定不是增函数； C．函数在上可能是减函数； D．函数在上不可能是减函数. 【答案】D 【分析】根据函数单调性的定义判断即可. 【详解】因为函数，且成立， 则函数在上不可能是减函数，可能是增函数，也可能不是增函数， 如，满足，但是在上不具有单调性， 故D正确，A、B、C错误. 故选：D 3．下列函数在上单调递减的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】逐个判断函数的单调性，即可得到结果． 【详解】对于A，函数在区间上是增函数，故A不正确； 对于B，函数在区间上是减函数，故B正确； 对于C，函数在上是增函数，故C不正确； 对于D，函数在上是增函数，故D不正确. 故选：B． 4．下列说法中，正确的是（    ） A．函数在上是增函数 B．函数在定义域上是增函数 C．函数的单调区间是 D．不是增函数就是减函数 【答案】D 【分析】根据函数的单调性逐一分析即可. 【详解】在上单调递减，在上单调递增，故错误； 在和上是增函数，故错误； 的单调区间为和，故错误； 时，是增函数， 时，是减函数，故正确. 故选：. 5．已知函数的定义域为，“”是“函数在区间是严格增函数”的（    ）条件 A．充分非必要 B．必要非充分 C．充分必要 D．既非充分又非必要 【答案】B 【分析】利用单调性的定义及充分、必要条件的定义即可. 【详解】显然由推不出函数单调，个别情况推不出整体的单调性，不满足充分性； 反之函数在区间是严格增函数，可知，满足必要性. 即“”是“函数在区间是严格增函数”的必要不充分条件. 故选:B 6．已知函数是上的增函数，函数是上的减函数，则下列函数一定是增函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数单调性的性质逐一判断即可. 【详解】解：因为函数是上的增函数，函数是上的减函数， 所以函数是上的增函数， 函数是上的减函数， 函数，的单调性无法判断. 故选：B. 7．下列函数在上为增函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据指数函数、对数函数和幂函数的单调性对各个选项进行检验，把满足在上为增函数的找出来. 【详解】函数在上是减函数；在上是减函数；，当时，在上是增函数；在上是减函数. 故选：C. 【点睛】关键点点睛：本题据指数函数、对数函数和幂函数的单调性进行判断即可，注意选项C中，在上转化为再进行判断即可. 8．若，则下列不等式中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】结合不等式加法和乘法性质，以及函数单调性即可作出判断. 【详解】由不等式的加法性质可得成立，所以选项A是正确的； 因为函数在上单调递减，所以选项B是错误的； 当时，显然不成立，所以选项C是错误的； 因为函数在上单调递减，所以选项D是错误的； 故选：A. 9.（2011年云南省高等职业技术教育招生考试数学第18题）已知函数y=f(x)满足f(-x)=f(x)，且在上是减函数，则f(-3)与的大小关系是（ ） A.＞ B.＜ C. D.无法确定 答案：B 10.（2013年云南省高等职业技术教育招生考试数学第4题）设函数y=f(x)是反比例函数，且f(-1)＞0，则（ ） A. 函数y=f(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上是单调增函数 B. 函数y=f(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上是单调减函数 C. 函数y=f(x)在（-∞,0）∪(0,+∞)上既不是单调增函数，也不是单调减函数 D. 函数y=f(x)在(-∞,0)上是单调增函数，在(0,+∞)上是单调减函数 答案：A 2、 填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．函数的单调增区间是 ． 【答案】 【分析】利用二次函数的性质求解即可. 【详解】的对称轴为， 因为，所以的图象开口向上， 所以的单调递增区间为. 故答案为： 12．函数的单调递减区间是 . 【答案】 【分析】根据二次函数的性质判断即可. 【详解】二次函数开口向上，对称轴为， 所以函数的单调递减区间为. 故答案为： 13．已知函数的图像如图所示，则函数的单调递增区间是 .    【答案】（开闭均可） 【分析】根据根据函数图象即可得解. 【详解】由函数图象可知， 函数的单调递增区间是. 故答案为：.（开闭均可） 14．如图为的图象，则它的单调递减区间是 . 【答案】和 【分析】由单调性定义结合函数图象进行求解. 【详解】由单调性定义可得的单调递减区间为和. 故答案为：和 15．已知函数，若，比较： （填“=、>、<、、”） 【答案】 【分析】法一：利用作差法即可得解； 法二：利用函数的单调性亦可得解. 【详解】法一：因为， 所以， 因为，所以， 所以，即. 法二：因为， 所以在上单调递减， 又因为，所以. 故答案为：. 3、 解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．已知函数f（x）=， （Ⅰ）画出f（x）的图象； （Ⅱ）写出f（x）的值域及单调递增区间． 【答案】（Ⅰ）图象见解析；（Ⅱ）值域为，单调递增区间为，. 【解析】（Ⅰ）根据分段函数的函数解析式画出即可； （Ⅱ）观察图象即可求出值域和单调递增区间. 【详解】（Ⅰ）函数f（x）的图象如下， （Ⅱ）根据函数f（x）的图象可知， f（x）的值域为，单调递增区间为，. 【点睛】本题考查分段函数图象的画法，考查根据图象求函数值域和单调区间，属于基础题. 17．讨论下列函数在给定区间上的单调性： (1)，； (2)，． 【答案】(1)在上单调递增 (2)在上单调递增，在上单调递减. 【分析】（1）根据得到函数的单调性； （2）配方得到函数的对称轴，结合开口方向，得到函数的单调性. 【详解】（1）由于，故在上单调递增； （2）， 开口向下，对称轴为， 故当时，单调递增，当时，单调递减. 18．画出函数的图象，并根据图象回答下列问题. (1)比较，，的大小； (2)若，比较与的大小； (3)求函数的值域. 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）利用列表，描点，连线画出函数图象，根据图象得到，，，进而得到大小关系；（2）根据图象看出当时，有；（3）根据函数图象看出最大值为4，故函数的值域为. 【详解】（1）函数的定义域为R， 列表： x －1 0 1 3 y 0 3 4 0 描点，连线，得函数图象如图. 根据图象，容易发现，， 所以. （2）根据图象，容易发现当时，有. （3）根据图象，可以看出函数的图象是以为顶点，开口向下的抛物线，因此，函数的值域为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：云南省职教高考《数学专题训练百套卷》专辑，针对云南省中等职业学校师生参加职教高考需求，结合云南省的学生实际情况，并依据教育部《中等职业学校数学课程标准》的范围与要求编写。这套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分按章节逻辑编写的知识点训练卷共65份 ，第二部分是针对职教高考重点考察的内容，编写的25份专项训练卷，第三个部分是参考近几年全国各省职教高考真题，编写的10份综合训练卷。 本卷是云南省职教高考《数学专题百套卷》的第11卷，是第一部分知识点训练卷，主要考查函数的单调性。欢迎各位老师下载使用，并敬请给予宝贵建议。 《数学专题训练百套卷》 第11卷 第三章 函数的单调性 函数的单调性 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列函数中，在区间上是减函数的是（    ） A． B． C． D． 2．已知函数，.若成立，则下列论断中正确的是（    ） A．函数在上一定是增函数； B．函数在上一定不是增函数； C．函数在上可能是减函数； D．函数在上不可能是减函数. 3．下列函数在上单调递减的是（    ） A． B． C． D． 4．下列说法中，正确的是（    ） A．函数在上是增函数 B．函数在定义域上是增函数 C．函数的单调区间是 D．不是增函数就是减函数 5．已知函数的定义域为，“”是“函数在区间是严格增函数”的（    ）条件 A．充分非必要 B．必要非充分 C．充分必要 D．既非充分又非必要 6．已知函数是上的增函数，函数是上的减函数，则下列函数一定是增函数的是（    ） A． B． C． D． 7．下列函数在上为增函数的是（    ） A． B． C． D． 8．若，则下列不等式中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 9.（2011年云南省高等职业技术教育招生考试数学第18题）已知函数y=f(x)满足f(-x)=f(x)，且在上是减函数，则f(-3)与的大小关系是（ ） A.＞ B.＜ C. D.无法确定 10.（2013年云南省高等职业技术教育招生考试数学第4题）设函数y=f(x)是反比例函数，且f(-1)＞0，则（ ） A. 函数y=f(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上是单调增函数 B. 函数y=f(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上是单调减函数 C. 函数y=f(x)在（-∞,0）∪(0,+∞)上既不是单调增函数，也不是单调减函数 D. 函数y=f(x)在(-∞,0)上是单调增函数，在(0,+∞)上是单调减函数 2、 填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 11．函数的单调增区间是 ． 12．函数的单调递减区间是 . 13．已知函数的图像如图所示，则函数的单调递增区间是 .    14．如图为的图象，则它的单调递减区间是 . 15．已知函数，若，比较： （填“=、>、<、、”） 3、 解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分） 16．已知函数f（x）=， （Ⅰ）画出f（x）的图象； （Ⅱ）写出f（x）的值域及单调递增区间． 17．讨论下列函数在给定区间上的单调性： (1)，； (2)，． 18．画出函数的图象，并根据图象回答下列问题. (1)比较，，的大小； (2)若，比较与的大小； (3)求函数的值域. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$