专题14.3 欧姆定律【六大题型】-2024-2025学年九年级物理上册举一反三系列（苏科版）

专题4.3 欧姆定律【九大题型】 题型一、电流与电压的关系 3 题型二、探究电流与电压的关系 4 题型三、电流与电阻的关系 6 题型四、探究电流与电阻的关系 7 题型五、欧姆定律的表达式与U、I、R的决定关系 8 题型六、I-R图像 9 题型七、I-U图像 11 题型八、欧姆定律的简单计算（串联电路） 12 题型九、欧姆定律的简单计算（串联电路） 13 巩固练习 15 知识点01 探究电流与电压的关系 　　1．提出问题：电流与电压有什么关系。 　　2．猜想与假设：电流与电压成正比。 　　3．设计实验：因电流与电压、电阻均有关系，我们要研究电流与电压的关系，应该采用控制变量法。 　　即保持电阻不变，改变电阻两端的电压，研究电流与电压的关系。 　　器材：电流表、电压表、定值电阻(2个)滑动变阻器、电源开关、导线 电路图： 4．进行实验： 　　①按图连好电路，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处，实物图如下所示。 　　②保持电阻R1=5不变，检查电路后闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表的示数分别为1V、2V、3V，并读出电流表相应的数值、填表。 R1=5Ω 次数 电压U/V 电流I/A 1 1 0.2 2 2 0.4 3 3 0.6 改变电阻，使R2=10不变，调节滑动变阻器，使电压表的示数分别为1V、2V、3V，并读出电流表相应的数值、填表。 R2=10Ω 次数 电压U/V 电流I/A 1 1 0.1 2 2 0.2 3 3 0.3 5.根据数据画出I-U图像。 6．得出结论： 　　在电阻不变时，通过导体的电流和导体两端的电压成正比。 微点拨： 1.任何电学实验，在闭合开关之前，滑动变阻器应调节到阻值最大处，这样可以保护电路。 2.本实验中滑动变阻器的作用有两点：①保护电路；②改变定值电阻两端的电压 3.如果只凭一组数据，就得出电流与电压成正比的结论，缺乏普遍性，所以本实验用不同阻值的电阻，重复实验操作，这样得出的数据更具普遍性。 4.要会根据I-U图，判断电阻值的大小。 如图，通过相同的电流时，UB>UA，所以RB>RA 题型一、电流与电压的关系 【典例1】（24-25九年级上·全国·课前预习）在探究电阻一定时，电流与电压关系的实验中，某同学连接的电路如图所示，电源电压保持3V不变，闭合开关，调节滑动变阻器，得到的实验数据如下表；下列说法正确的是（　　） 实验序号 1 2 3 4 5 电压U/V 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 电流I/A 0.15 0.22 0.30 0.38 0.45 A．多次实验的目的是为了减小误差 B．第4次实验数据是错误的 C．由该实验可得出：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 D．由该实验可得出：在电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比 【变式1-1】（2023·黑龙江哈尔滨·中考真题）如图所示，探究“电流跟电压的关系”实验中，下列说法不正确的是（　　）    A．探究电流跟电压的关系时，需要控制导体的电阻一定 B．滑动变阻器可以起到改变定值电阻两端电压的作用 C．实验的结论是：电流跟电压成反比 D．多次实验是为了得到电流跟电压之间的定量关系 【变式1-2】（2024·山东青岛·一模）下列图像反映的物理量关系正确的是（　　） A．同种物体质量与体积的关系 B．导体中电流与它两端电压的关系 C． 匀速直线运动速度与时间关系 D． 匀速直线运动路程与时间关系 题型二、探究电流与电压的关系 【典例2】甲、乙两组同学通过实验探究导体中电流和电压的关系，他们猜想：对于同一导体，导体两端所加的电压越大，导体中的电流可能越大。为了验证猜想，他们分别利用A、B两个不同的导体作为研究对象进行实验，并将测量的数据记录在表一、表二中。 表一（甲组） 实验序号 导体 电压（伏） 电流（安） 1 A 1.2 0.24 2 A 1.8 0.36 3 A 3 0.60 表二（乙组） 实验序号 导体 电压（伏） 电流（安） 4 B 1.8 0.18 5 B 3.6 0.36 6 B 5.4 0.54 表三 实验序号 导体 电压（伏） 电流（安） 7 C 8 C 9 C ①两组同学各自分析1与2与3或（4与5与6）数据中电流随电压变化的倍数关系，可得出的初步结论是： ； ②两组同学互动交流，由实验序号 的数据，初步归纳得出：当导体两端电压相同时，不同导体通过的电流不同； ③为了验证上一结论的普遍性，两组同学又选用C导体进行实验，并预设了C导体两端的电压，请你在表三中填入预设的电压值。 ④进一步分析两组同学的实验数据，可得出初步结论是： （a）分析比较表一或表二，可得： ； （b）分析比较表一和表二，可得： 。 【变式2-1】（23-24八年级上·安徽安庆·阶段练习）在探究“电流与电压的关系”的实验中，小华设计了如图甲所示的电路，其中电源电压恒为3V，R1为10Ω，滑动变阻器R0标有“20Ω，5A”字样。 (1)图甲是小华未完成的实验电路，请你用笔画线代替导线将电路补充完整，要求当滑片P左移时电流表的示数变大； (2)实验前在试触开关时，如果发现电流表指针如图乙所示，则接下来的正确的操作是： ；图丙是某次实验中电流表的示数为 A； (3)小华在实验中应保持电路中的电阻不变，通过移动变阻器的滑片P改变电阻两端的 ；如表是记录的部分实验数据，通过分析可得出结论：当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 。 实验次数 1 2 3 电压U/V 1 2 2.8 电流I/A 0.1 0.2 0.28 题型三、电流与电阻的关系 【典例3】（23-24九年级上·江西鹰潭·期末）某同学在探究“电流跟电压、电阻的关系”时，根据收集到的数据画出了如图所示的I-R图象，下列结论与图象相符的是（　　） A．电阻一定时，电流随着电压的增大而增大 B．电阻一定时，电压随着电流的增大而减小 C．电压一定时，电阻随着电流的增大而减小 D．电压一定时，电流随着电阻的增大而减小 【变式3-1】某同学采用如下图所示电路探究“电流与电阻的关系”的实验时，先用10Ω的定值电阻做完第一次实验保持滑片不动，然后换用15Ω的定值电阻接着做第二次，闭合开关S，滑片应怎样滑动才能完成实验。以下分析正确的是（　　） A．向左滑 B．向右滑 C．滑片不动 D．无法确定 【变式3-2】（24-25九年级上·全国·课前预习）小明在探究通过导体的电流跟电阻的关系实验中，如图甲所示，电源电压恒为6V，根据测量数据得到如图乙所示图像。以下结论正确的是（      ） ①实验中应控制导体两端的电压不变，换用不同的导体 ②实验过程中，小明控制导体两端的电压为2.5V ③分析图像可得：在电压一定时，导体的电阻与电流成反比 ④分析图像可得：在电压一定时，导体的电流与电阻成反比 A．① ② B．③ ④ C．① ④ D．② ③ 题型四、探究电流与电阻的关系 【典例4】（23-24九年级上·河北邯郸·期中）“探究电流与电压和电阻的关系”的实验中，准备的电学器材如下：电源是、电流表、电压表、滑动变阻器R标有“”、定值电阻（、、、）、开关、导线若干。 (1)“探究电流与电压的关系”实验。 ①按如图甲所示电路图连接实物，某同学闭合开关前，发现电流表指针如图乙所示，则原因是： ； ②纠正错误后开始实验，移动滑动变阻器的滑片使电阻两端电压由逐渐增大到2V、，读出所对应的电流值。其中第二次电流表示数如图丙所示为 A．实验数据如表所示； 实验次序 1 2 3 2 I/A ③分析数据，得出结论： ； ④分析表中数据可知该同学所用的定值电阻阻值为 Ω。 (2)“探究电流与电阻的关系”实验。 ①将的定值电阻接入A、B两点间，调节滑动变阻器的滑片P，使电压表示数为2V，读出电流表示数； ②接下来用的电阻替换的电阻，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P，使滑片向 移动（选填“左”或“右”），使电压表示数保持2V不变，读出电流表示数； ③将实验器材中 （选填“、、、”）定值电阻接入A、B两点间，无论怎样移动滑片P都无法完成实验。 【变式4-1】（2024·湖北黄冈·一模）小昕在“探究电流与电阻关系”的实验时： (1)连接完图甲的实物图后，仔细检查发现有一根导线连接错误，请在连错的那根导线上打“×”，然后用笔画线连接正确的导线； (2)正确连接电路后，闭合开关，发现电压表、电流表示数均为零，小昕列出了以下原因，其中可能的原因是（　　） A．电阻R短路 B．电阻R断路 C．滑动变阻器短路 D．滑动变阻器断路 (3)排除故障后，闭合开关前应将滑动变阻器滑片移至最大阻值处，开始实验。小昕根据测得的实验数据绘制出电流I随电阻R的变化图象，如乙图所示，其中阴影面积的物理意义是 ； (4)某次实验中，如果将电阻更换成，闭合开关，应将滑片向 （选填“左”或“右”）端移动，若实验过程中，电源电压保持不变，实验中R的阻值分别为、、、和，则滑动变阻器的最大阻值至少是 。 题型五、欧姆定律的表达式与U、I、R的决定关系 【典例5】关于欧姆定律，下列说法中正确的是（　　） A．通过导体的电流越大，导体的电阻就越小 B．导体两端的电压越大，通过导体的电流就越小 C．对于某一导体来说，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 D．由变形可得，说明电阻与电压成正比，与电流成反比 【变式5-1】（24-25九年级上·全国·单元测试）对于欧姆定律的公式的理解，下列说法正确的是（　　） A．导体中的电流是由加在它两端的电压和它的电阻来决定的 B．由可得，加大接在某一电路中的电阻值，电源电压会增大 C．由可得，加大接在某一电阻两端的电压导体的电阻会增大 D．由可得，导体电阻的大小跟导体两端的电压和通过导体的电流有关 【变式5-2】（2024·四川绵阳·一模）科学研究中常常发现某一问题的两个相关的量（x，y）之间存在一定的关系，且可用图线表示；下列相关的量之间不符合如图所示关系的是（　　） A．同一地点物体所受重力和物体质量的关系 B．定值电阻通过它的电流与两端的电压的关系 C．某种燃料完全燃烧所放出的热量与燃料质量的关系 D．给某个初温不是零摄氏度物体加热时，物体吸收的热量与温度的关系 题型六、I-R图像 【典例6】在“探究电流与电阻的关系”实验中，根据实验数据绘制的I﹣R图像如图所示，图中阴影部分的面积表示的物理量是 ，其值为 。本次实验应用的探究方法是 。 【变式6-1】如图所示，这是“探究通过导体的电流与电阻关系”的实验电路和依据测得的实验数据绘制的电流I随电阻R变化的图像，实验中控制定值电阻R两端的电压为 V。由实验数据可知：当电压一定时，电流与电阻成 。 【变式6-2】如图所示是新型节能应急灯电路示意图，台灯充好电后，使用时通过调节滑动变阻器接入电路的阻值R改变灯泡的亮度，设电源电压、灯泡电阻不变，则灯泡两端电压U随R变化关系图象如正确的是（　　） A．B．C．D． 【变式6-3】（2024·安徽合肥·二模）小明同学根据其“探究电流与电阻的关系”实验中收集的实验数据描绘出图像，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．当电压一定时，电流与电阻成正比 B．本实验中，加在不同电阻两端的电压均为3V C．当电压一定时，电阻与电流成反比 D．本实验中，加在不同电阻两端的电压均为2V 题型七、I-U图像 【典例7】（21-22九年级上·河南三门峡·期中）如图为定值电阻甲和乙电流与电压的关系图像，将它们串联后接入电路中。关于通过甲、乙两电阻的电流大小及电阻两端的电压关系，正确的是（　　） A．I甲＝I乙 B．I甲＞I乙 C．U甲＜U乙 D．U甲＞U乙 【变式7-1】图1表示两个电路元件A和B中的电流与其两端电压的关系。若把它们串联起来，接在某电源上，电路中的电流是0.1A，则电源电压是 V，图2中电阻箱的读数是 Ω。 【变式7-2】（23-24九年级上·江苏扬州·期末）有两个电路元件A和B，流过元件的电流与其两端电压的关系如图甲所示。把它们串联在电路中，如图乙所示。闭合开关S，这时电流表的示数为0.2A，元件B的电阻为 Ω，电源电压为 V。若把它们并联接在电压为2.5V的电源上，电路的总电流为 A。 【变式7-3】如图所示，是定值电阻R和小灯泡L中电流随电压变化的图象，由图象可知 是小灯泡的电流-电压图象，定值电阻的阻值为 Ω，把定值电阻R 和小灯泡L并联接在4V 的电源上，干路中的电流是 A。 题型八、欧姆定律的简单计算（串联电路） 【典例8】在图示电路中，电阻R2的阻值为20欧。闭合开关S后，电流表A的示数为0.4安， 电压表V的示数为4伏。求： （1）电阻R1的阻值； （2）电源电压U。 【变式8-1】如图所示，电源电压保持不变，定值电阻R1、R2的阻值分别为10Ω、40Ω。当开关S1、S2均闭合时，电流表示数为0.5A。求： （1）电源电压； （2）仅闭合开关S1时，电流表的示数。 【变式8-2】如图当滑动变阻器在最左端时电流表读数0.3A，电压表读数3V，当滑动变阻器在最右端时，电流表读数0.1A，求： （1）滑动变阻器在最右端时电压表示数； （2）滑动变阻器的最大阻值。 题型九、欧姆定律的简单计算（串联电路） 【典例9】如图所示是王驿歌家的电热吹风机的电路原理图，图中R是发热丝，其阻值为50Ω。M是带有风扇的电动机，电动机的铭牌上标有“220V 0.1A”字样。当开关S1与S2都闭合时，求电路的总电流。 【变式9-1】如图所示，电阻R1为8Ω，电源两端电压为12V，开关S闭合后，求： （1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R2为30Ω时，通过电阻R1的电流I1和电路的总电流I； （2）若干路的最大电流不能超过3A，滑动变阻器能接入电路的最小电阻为多少？ 【变式9-2】如图所示电路中，电阻R1的阻值是20Ω，闭合开关S，电流表A、A1的示数为如图所示，求： （1）通过电阻R2的电流； （2）电源电压； （3）电阻R2的阻值。 　 【变式9-3】如图所示，电源两端电压U为9V并保持不变，电阻R1阻值为10Ω。闭合开关S后，电流表A的示数I为1.2A。求： （1）电流表A1的示数I1； （2）电阻R2的阻值。 （3）现用一个未知阻值的定值电阻Rx替换电阻R1或R2，替换后只有一个电流表的示数发生了变化，请判断Rx替换的是电阻R1或R2。 （4）此时替换后电流表示数增加了0.6A，求未知电阻Rx的阻值。 巩固练习 一、单选题 1．（23-24九年级上·山西临汾·阶段练习）根据欧姆定律由公式可以导出公式得出的正确结论是（　　） A．导体的电阻与电压成正比 B．导体的电阻与电流成反比 C．导体电阻的大小与导体两端的电压和导体中的电流无关 D．导体电阻的大小由导体两端的电压和通过导体中的电流共同决定 2．（23-24九年级上·全国·课后作业）用如图所示电路研究电流跟电压的关系。为了改变定值电阻R两端电压，设计了三种方案：甲：在MN间先后接入电压不同的电源；乙：在MN间先后串联接入电源与电阻大小不同的定值电阻；丙：在MN间串联接入电源与滑动变阻器。可行的方案是（　　） A．仅有甲 B．仅有乙 C．仅有甲、乙两种 D．甲、乙、丙都可行 3．（23-24九年级上·山东菏泽·期中）小刚同学用如图电路探究“一段电路中电流跟电阻的关系”。在此实验过程中，当A、B两点间的电阻由5Ω更换为10Ω后，为了探究上述问题，他应该采取的唯一操作是（　　） A．保持滑动变阻器滑片不动 B．将滑动变阻器滑片适当向右移动 C．将滑动变阻器滑片适当向左移动 D．将电池个数增加 4．（2024·福建三明·二模）在探究电流的大小与哪些因素有关的实验中，同学们描绘的四条图线如图，其中能正确反映物理量之间关系的是（　　） A． B． C． D． 5．（23-24九年级上·江苏无锡·阶段练习）现有两个电阻串联在电路中，已知R1：R2=3：2，如果电路两端的电压为15伏，那么R1两端的电压将是（　　） A．6伏 B．5伏 C．9伏 D．10伏 6．（22-23九年级上·河北邯郸·期末）如图所示的电路，电源电压不变，闭合开关S，当开关S1由断开到闭合时，电路中的电流表示数和电压表示数将（　　） A．变大，变大 B．变小，变小 C．变小，变大 D．变大，变小 7．（23-24九年级上·安徽亳州·阶段练习）利用如图甲所示的电路探究电流和电阻的关系，电源电压恒为3V，分别将5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的定值电阻R连入电路，并根据实验数据描绘出I-R图像，如图乙所示；则以下选项错误的是（　　） A．实验中电压表的示数保持2.0V不变 B．当R的电阻为10Ω时，通过R的电流为0.25A C．将R由10Ω换成15Ω后，应将滑动变阻器的滑片P向右移动 D．图像表明在电压一定时，通过导体的电流与电阻成反比 8．（2024·山东淄博·一模）如图是一同学设计的风速测试仪原理图，其中探头安装在虚线框中，探头与弹簧、金属杆、滑片P相连。能够实现“当风吹过探头时，风速越大，电压表的示数越大”的探头形状是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．（21-22九年级上·海南省直辖县级单位·期中）如图所示，滑动片P应向右移动，灯泡的亮度 ，电流表的示数变 。 10．（2011九年级·上海·学业考试）在图所示的电路中。电源电压保持不变。闭合电键S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电压表V的示数将 ，电流表A1与电流表A2的示数和将 。（均选填“变小”、“不变”或“变大”）。 11．（23-24九年级上·吉林长春·阶段练习）有两个电路元件A和B，流过元件的电流与其两端电压的关系图象如图所示。由图像可知，元件A和元件B中有一个阻值大小固定为 不变，另一个元件的阻值随其两端所加电压的增大而 （选填“增大”或“减小”）。若将它们并联在电压为2V的电源两端，干路电流为 A；若将它们串联接入某电源两端，电路中的电流刚好为0.6A，则电源电压为 V。 12．（23-24九年级上·青海果洛·期末）某同学利用如图所示的电路探究“电流与电阻的关系”实验。为了达到目的，实验过程中必须保持 （选填“电压表”或“电流表”）示数不变，可以通过 来控制。 三、实验题 13．（2024·江苏徐州·三模）小红利用如图所示的电路探究“电流与电阻的关系”，滑动变阻器的规格为“50Ω，1A”，定值电阻R的阻值依次为5Ω、10Ω、20Ω，多次实验得数据如下表。 实验组别 1 2 3 电阻R（Ω） 5 10 20 电流I（A） 0.4 0.2 0.1 (1)请用笔画线代替导线将如图所示电路连接完整。要求：滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数变大。 (2)开关闭合后电流表有示数而电压表无示数，电路故障可能是（　　） A．电流表坏了 B．滑动变阻器短路 C．电阻处接触不良 D．电阻短路 (3)依据表中数据作出了如图图象，能最直观体现电流与电阻间关系的是（　　） A． B． C． D． (4)要完成本次实验，电源最多只能将 节干电池串联。 14．（2024·四川乐山·中考真题）物理学习小组在“探究电流与电压的关系”时，设计了如图甲所示的电路。其中电源电压为3V，定值电阻R1约为4Ω，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。该小组同学完成了以下实验步骤： U/V 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 I/A 0.08 0.15 0.23 0.38 （1）正确连接好电路，闭合开关S前，需将滑片P移动至 （选填“a”或“b”）端； （2）闭合开关S后，发现无论怎样移动滑片P，电流表、电压表均无示数。在检查电源和导线均正常的前提下，你认为引起上述现象的原因可能是 ；（写出一种即可） （3）排除故障后，小组同学正常进行操作，在表格中记录多组电流表、电压表的示数。当电压表示数为1.2V时，电流表如图乙所示为 A； （4）根据表格数据，在图丙中画出I-U关系图像； （5）分析所绘制的图像得出结论：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成 ； （6）该小组同学认为还需更换不同阻值的定值电阻重复上述操作，你认为他们这么做的目的是 。 四、计算题 15．（23-24九年级上·安徽池州·期末）如图电路，电源电压恒为6V，闭合开关S，电压表V1示数为4V，电流表示数为0.4A，求： （1）电压表V2的示数； （2）R2的阻值。 16．（22-23九年级上·重庆·期中）如图所示，电源电压为9V且保持不变，R1＝30Ω，闭合开关后，电压表示数为3V，求： （1）电阻R1两端的电压为多少伏？ （2）电路中电流为多少安？ （3）电阻R2的阻值为多少欧？ 17．（22-23八年级上·浙江杭州·期末）如图所示的电路测量未知电阻R1的阻值，其中R2＝5Ω，闭合S，A1示数为0.2A，A2示数为0.6A，求： （1）通过R2的电流； （2）R1两端电压； （3）电阻R1的阻值。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题4.3 欧姆定律【九大题型】 题型一、电流与电压的关系 3 题型二、探究电流与电压的关系 5 题型三、电流与电阻的关系 8 题型四、探究电流与电阻的关系 10 题型五、欧姆定律的表达式与U、I、R的决定关系 14 题型六、I-R图像 15 题型七、I-U图像 18 题型八、欧姆定律的简单计算（串联电路） 21 题型九、欧姆定律的简单计算（串联电路） 23 巩固练习 27 知识点01 探究电流与电压的关系 　　1．提出问题：电流与电压有什么关系。 　　2．猜想与假设：电流与电压成正比。 　　3．设计实验：因电流与电压、电阻均有关系，我们要研究电流与电压的关系，应该采用控制变量法。 　　即保持电阻不变，改变电阻两端的电压，研究电流与电压的关系。 　　器材：电流表、电压表、定值电阻(2个)滑动变阻器、电源开关、导线 电路图： 4．进行实验： 　　①按图连好电路，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处，实物图如下所示。 　　②保持电阻R1=5不变，检查电路后闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表的示数分别为1V、2V、3V，并读出电流表相应的数值、填表。 R1=5Ω 次数 电压U/V 电流I/A 1 1 0.2 2 2 0.4 3 3 0.6 改变电阻，使R2=10不变，调节滑动变阻器，使电压表的示数分别为1V、2V、3V，并读出电流表相应的数值、填表。 R2=10Ω 次数 电压U/V 电流I/A 1 1 0.1 2 2 0.2 3 3 0.3 5.根据数据画出I-U图像。 6．得出结论： 　　在电阻不变时，通过导体的电流和导体两端的电压成正比。 微点拨： 1.任何电学实验，在闭合开关之前，滑动变阻器应调节到阻值最大处，这样可以保护电路。 2.本实验中滑动变阻器的作用有两点：①保护电路；②改变定值电阻两端的电压 3.如果只凭一组数据，就得出电流与电压成正比的结论，缺乏普遍性，所以本实验用不同阻值的电阻，重复实验操作，这样得出的数据更具普遍性。 4.要会根据I-U图，判断电阻值的大小。 如图，通过相同的电流时，UB>UA，所以RB>RA 题型一、电流与电压的关系 【典例1】（24-25九年级上·全国·课前预习）在探究电阻一定时，电流与电压关系的实验中，某同学连接的电路如图所示，电源电压保持3V不变，闭合开关，调节滑动变阻器，得到的实验数据如下表；下列说法正确的是（　　） 实验序号 1 2 3 4 5 电压U/V 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 电流I/A 0.15 0.22 0.30 0.38 0.45 A．多次实验的目的是为了减小误差 B．第4次实验数据是错误的 C．由该实验可得出：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 D．由该实验可得出：在电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比 【答案】C 【详解】A．探究电流与电压关系时，多次实验的目的是为了得到普遍规律，故A错误； B．由第4次的实验数据可得，电压与电流的比值 由第一次实验数据可得 实验时存在误差，导致第4次实验数据偏小，因此第四次实验数据是正确的，故B错误； CD．由该实验可得出：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。因为电压与电流无关，所以不能讲：电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比。故C正确，D错误。 故选C。 【变式1-1】（2023·黑龙江哈尔滨·中考真题）如图所示，探究“电流跟电压的关系”实验中，下列说法不正确的是（　　）    A．探究电流跟电压的关系时，需要控制导体的电阻一定 B．滑动变阻器可以起到改变定值电阻两端电压的作用 C．实验的结论是：电流跟电压成反比 D．多次实验是为了得到电流跟电压之间的定量关系 【答案】C 【详解】A．探究电流跟电压的关系时，由控制变量法可知，需要控制导体的电阻一定，故A正确，不符合题意； B．滑动变阻器可以改变接入电路中的电阻，使得电路中电流发生改变，从而起到改变定值电阻两端电压的作用，故B正确，不符合题意； C．由欧姆定律可知，电阻不变时，电流跟电压成正比，故C错误，符合题意； D．多次实验得到多组实验数据，从而可以得到电流跟电压之间的定量关系，故D正确，不符合题意。 故选C。 【变式1-2】（2024·山东青岛·一模）下列图像反映的物理量关系正确的是（　　） A．同种物体质量与体积的关系 B．导体中电流与它两端电压的关系 C． 匀速直线运动速度与时间关系 D． 匀速直线运动路程与时间关系 【答案】B 【详解】A．根据密度的公式，同种物体质量与体积的比是个定值，即为正比例关系，图中物体的体积增加时，质量不变，故A错误； B．导体电阻一定时，导体中电流与它两端电压的成正比，图像为过原点的直线，为正比例函数图像，故B正确； C．匀速直线运动速度保持不变，图为加速运动的图像，故C错误； D．匀速直线运动路程与时间成正比，图中路程不变，为静止状态，故D错误。 故选B。 题型二、探究电流与电压的关系 【典例2】甲、乙两组同学通过实验探究导体中电流和电压的关系，他们猜想：对于同一导体，导体两端所加的电压越大，导体中的电流可能越大。为了验证猜想，他们分别利用A、B两个不同的导体作为研究对象进行实验，并将测量的数据记录在表一、表二中。 表一（甲组） 实验序号 导体 电压（伏） 电流（安） 1 A 1.2 0.24 2 A 1.8 0.36 3 A 3 0.60 表二（乙组） 实验序号 导体 电压（伏） 电流（安） 4 B 1.8 0.18 5 B 3.6 0.36 6 B 5.4 0.54 表三 实验序号 导体 电压（伏） 电流（安） 7 C 8 C 9 C ①两组同学各自分析1与2与3或（4与5与6）数据中电流随电压变化的倍数关系，可得出的初步结论是： ； ②两组同学互动交流，由实验序号 的数据，初步归纳得出：当导体两端电压相同时，不同导体通过的电流不同； ③为了验证上一结论的普遍性，两组同学又选用C导体进行实验，并预设了C导体两端的电压，请你在表三中填入预设的电压值。 ④进一步分析两组同学的实验数据，可得出初步结论是： （a）分析比较表一或表二，可得： ； （b）分析比较表一和表二，可得： 。 【答案】 同一导体，通过导体的电流与导体两端电压成正比 2与4 见解析 见解析 见解析 【详解】①[1]分析1与2与3或（4与5与6）数据，同一导体，通过导体电流的变化倍数与导体两端电压的变化倍数相等，故可归纳得出的初步结论是：同一导体，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 ②[2]分析序号2、4的数据可知，导体两端的电压相等，导体不同，通过的电流不同，故初步归纳得出：不同导体，两端电压相同时，通过的电流不同。 ③[3]要比较不同导体中的电流关系时，应保持不同导体两端的电压相等，根据表一和表二数据可预设了C导体两端的电压分别为1.2、1.8、3或1.8、3.6、5.4。 （a）[4]分析比较表一或表二中的数据，同一导体，电压增大几倍，对应的电流也增大几倍，同一导体，导体两端的电压与通过导体的电流的比值是个定值。 （b）[5]分析比较表一的数据可知，电压和电流的比值为 分析比较表二的数据可知，电压和电流的比值为 可以得到不同导体，导体两端的电压与通过导体的电流的比值不同。 【变式2-1】（23-24八年级上·安徽安庆·阶段练习）在探究“电流与电压的关系”的实验中，小华设计了如图甲所示的电路，其中电源电压恒为3V，R1为10Ω，滑动变阻器R0标有“20Ω，5A”字样。 (1)图甲是小华未完成的实验电路，请你用笔画线代替导线将电路补充完整，要求当滑片P左移时电流表的示数变大； (2)实验前在试触开关时，如果发现电流表指针如图乙所示，则接下来的正确的操作是： ；图丙是某次实验中电流表的示数为 A； (3)小华在实验中应保持电路中的电阻不变，通过移动变阻器的滑片P改变电阻两端的 ；如表是记录的部分实验数据，通过分析可得出结论：当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 。 实验次数 1 2 3 电压U/V 1 2 2.8 电流I/A 0.1 0.2 0.28 【答案】(1) (2) 断开开关，将电流表的正负接线柱接线交换 0.26 (3) 电压 正比 【详解】（1）探究“电流与电压的关系”, 定值电阻与变阻器串联，电压表测量定值电阻的电压，电源电压为3V，则电压表的量程选用0~3V，电流表测量电路电流；当滑片P左移时电流表的示数变大，即变阻器接入电路中的电阻变小，则变阻器的A接线柱接入电路中，如图所示： （2）[1]由图得，试触开关时，电流表的指针反向偏转，说明电流表的正负接线柱接反，则接下来应断开开关，将电流表的正负接线柱接线交换。 [2]由图乙所示，电流表的分度值为0.02A，此时电流应该记为0.26A。 （3）[1]实验中为了避免偶然性，得到普遍规律，应通过移动变阻器的滑片P改变电阻两端的的电压、电流进行多次实验。 [2]由表格中数据得，定值电阻阻值不变时，电阻的电压与电流的比值为定值，说明探究“电流与电压的关系”的实验，应保持电路中的电阻不变，从而多次测量得出普遍性的结论；当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 题型三、电流与电阻的关系 【典例3】（23-24九年级上·江西鹰潭·期末）某同学在探究“电流跟电压、电阻的关系”时，根据收集到的数据画出了如图所示的I-R图象，下列结论与图象相符的是（　　） A．电阻一定时，电流随着电压的增大而增大 B．电阻一定时，电压随着电流的增大而减小 C．电压一定时，电阻随着电流的增大而减小 D．电压一定时，电流随着电阻的增大而减小 【答案】D 【详解】图象的横坐标表示电阻，纵坐标表示电流，是个反比例函数图象，因此说明：电压一定时，电流随电阻的增大而减小，即电流与电阻成反比。 故选D。 【变式3-1】某同学采用如下图所示电路探究“电流与电阻的关系”的实验时，先用10Ω的定值电阻做完第一次实验保持滑片不动，然后换用15Ω的定值电阻接着做第二次，闭合开关S，滑片应怎样滑动才能完成实验。以下分析正确的是（　　） A．向左滑 B．向右滑 C．滑片不动 D．无法确定 【答案】B 【详解】由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。将10Ω的定值电阻更换为15Ω的定值电阻后，电路中的总电阻变大，由可知，电路中的电流变小，由U=IR可知，滑片没有移动时，其两端的电压变小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，定值电阻两端的电压变大，即电压表的示数变大，因探究电流与电阻的关系时，应控制电阻两端的电压不变，所以，要想减小定值电阻两端的电压，应减小电路中的电流，增大滑动变阻器接入电路中的电阻，即滑片向右移动。 故选B。 【变式3-2】（24-25九年级上·全国·课前预习）小明在探究通过导体的电流跟电阻的关系实验中，如图甲所示，电源电压恒为6V，根据测量数据得到如图乙所示图像。以下结论正确的是（      ） ①实验中应控制导体两端的电压不变，换用不同的导体 ②实验过程中，小明控制导体两端的电压为2.5V ③分析图像可得：在电压一定时，导体的电阻与电流成反比 ④分析图像可得：在电压一定时，导体的电流与电阻成反比 A．① ② B．③ ④ C．① ④ D．② ③ 【答案】C 【详解】①实验中应控制导体两端的电压不变，换用不同的导体， 故①正确； ②由图像知道，导体两端的电压 UR=IR=0.1A×20Ω=2V 故②错误； ③导体的电阻是导体的一种性质，与电压、电流无关，故③错误； ④分析图像可得：每次实验中，电流与电阻的乘积相等，即在电压一定时，导体中的电流与电阻成反比，故 ④正确。 故C正确，ABD错误。 故选C。 题型四、探究电流与电阻的关系 【典例4】（23-24九年级上·河北邯郸·期中）“探究电流与电压和电阻的关系”的实验中，准备的电学器材如下：电源是、电流表、电压表、滑动变阻器R标有“”、定值电阻（、、、）、开关、导线若干。 (1)“探究电流与电压的关系”实验。 ①按如图甲所示电路图连接实物，某同学闭合开关前，发现电流表指针如图乙所示，则原因是： ； ②纠正错误后开始实验，移动滑动变阻器的滑片使电阻两端电压由逐渐增大到2V、，读出所对应的电流值。其中第二次电流表示数如图丙所示为 A．实验数据如表所示； 实验次序 1 2 3 2 I/A ③分析数据，得出结论： ； ④分析表中数据可知该同学所用的定值电阻阻值为 Ω。 (2)“探究电流与电阻的关系”实验。 ①将的定值电阻接入A、B两点间，调节滑动变阻器的滑片P，使电压表示数为2V，读出电流表示数； ②接下来用的电阻替换的电阻，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P，使滑片向 移动（选填“左”或“右”），使电压表示数保持2V不变，读出电流表示数； ③将实验器材中 （选填“、、、”）定值电阻接入A、B两点间，无论怎样移动滑片P都无法完成实验。 【答案】(1) 电流表未调零 0.2 当导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 10 (2) 右 30Ω 【详解】（1）①[1]开关闭合前，发现电流表指针在零刻度线左端，其原因是电流表未调零。 ②[2]由图丙可知，电流表选用小量程，分度值为0.02A，其示数为0.2A。 ③[3]探究通过导体的电流与导体两端电压的关系时，需控制电阻不变，结论是：当导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 ④[3]根据欧姆定律可得，定值电阻的阻值 （2）②[1]根据串联分压原理可知，将定值电阻20欧姆替换10欧姆的电阻，电阻增大，其分得的电压增大，探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理可知，应增大滑动变阻器接入电路的电阻，即向右移动滑片使定值电阻两端的电压保持不变，为2V。 ③[2]图中电源电压为4.5V，当AB间换成30欧姆的电阻时，电路的电流为 根据串联电路电压的规律可知，滑动变阻器两端的电压为 此时滑动变阻器接入电路的电阻为 即变阻器的最大阻值至少为37.5欧姆，所以当AB间换成30欧姆的电阻时，无论怎样移动滑片P，都无法完成实验是因为滑动变阻器的电阻太小了。 【变式4-1】（2024·湖北黄冈·一模）小昕在“探究电流与电阻关系”的实验时： (1)连接完图甲的实物图后，仔细检查发现有一根导线连接错误，请在连错的那根导线上打“×”，然后用笔画线连接正确的导线； (2)正确连接电路后，闭合开关，发现电压表、电流表示数均为零，小昕列出了以下原因，其中可能的原因是（　　） A．电阻R短路 B．电阻R断路 C．滑动变阻器短路 D．滑动变阻器断路 (3)排除故障后，闭合开关前应将滑动变阻器滑片移至最大阻值处，开始实验。小昕根据测得的实验数据绘制出电流I随电阻R的变化图象，如乙图所示，其中阴影面积的物理意义是 ； (4)某次实验中，如果将电阻更换成，闭合开关，应将滑片向 （选填“左”或“右”）端移动，若实验过程中，电源电压保持不变，实验中R的阻值分别为、、、和，则滑动变阻器的最大阻值至少是 。 【答案】(1) (2)D (3)定值电阻两端R的电压 (4) 左 12.5 【详解】（1）如图，电压表并联在定值电阻的两端；定值电阻没有正确接入电路，应将接在定值电阻右边接线柱的导线改接到左边，如图所示： （2）闭合开关，发现电压表、电流表示数均为零； A．若电阻R短路，电路是通路，电流表有示数，电压表无示数，故A不符合题意； B．若电阻R断路，电流表无示数，电压表有示数，故B不符合题意； C．若滑动变阻器短路，电压表、电流表均有示数，故C不符合题意； D．若滑动变阻器断路，电压表、电流表均无示数，故D符合题意。 故选D。 （3）根据图象可知，图中阴影面积为长方形的面积，其面积等于IR，由欧姆定律得，阴影面积表示的物理量是定值电阻两端R的电压。 （4）[1]实验中，当把10Ω的电阻换成15Ω的电阻后，根据分压原理，电阻两端的电压变大，研究电流与电阻关系时要控制电压不变，根据串联电路电压的规律，要增大滑动变阻器两端的电压，由分压原理，要增大滑动变阻器电阻阻值，故应把滑动变阻器滑片向左端移动。 [2]实验中使用的定值电阻阻值最大为25Ω，定值电阻两端的电压始终保持 根据串联电路电压的规律，滑动变阻器分得的电压 滑动变阻器分得的电压为电压表示数的 倍，根据分压原理，当接入25Ω电阻时，滑动变阻器连入电路中的电阻为 即所选择的滑动变阻器的最大阻值不能小于12.5Ω。 题型五、欧姆定律的表达式与U、I、R的决定关系 【典例5】关于欧姆定律，下列说法中正确的是（　　） A．通过导体的电流越大，导体的电阻就越小 B．导体两端的电压越大，通过导体的电流就越小 C．对于某一导体来说，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 D．由变形可得，说明电阻与电压成正比，与电流成反比 【答案】C 【详解】AD．电阻是导体本身阻碍电流的性质，其大小决定于导体的长度、材料和横截面积，与通过它的电流、它两端的电压无关。故AD错误； BC．欧姆定律的内容是：电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；表达式为，故B错误，C正确。 故选C。 【变式5-1】（24-25九年级上·全国·单元测试）对于欧姆定律的公式的理解，下列说法正确的是（　　） A．导体中的电流是由加在它两端的电压和它的电阻来决定的 B．由可得，加大接在某一电路中的电阻值，电源电压会增大 C．由可得，加大接在某一电阻两端的电压导体的电阻会增大 D．由可得，导体电阻的大小跟导体两端的电压和通过导体的电流有关 【答案】A 【详解】A．由可知，导体中的电流是由加在它两端的电压和它的电阻来决定的，故A正确； B．电压是电源提供的，加大接在某一电路中的电阻值，电流会减小，该电路两端的电压是不变的，故B错误； CD．电阻的大小与导体本身的材料、长度及横截面积有关，与电阻两端的电压和导体中的电流大小无关，故CD错误。 故选A。 【变式5-2】（2024·四川绵阳·一模）科学研究中常常发现某一问题的两个相关的量（x，y）之间存在一定的关系，且可用图线表示；下列相关的量之间不符合如图所示关系的是（　　） A．同一地点物体所受重力和物体质量的关系 B．定值电阻通过它的电流与两端的电压的关系 C．某种燃料完全燃烧所放出的热量与燃料质量的关系 D．给某个初温不是零摄氏度物体加热时，物体吸收的热量与温度的关系 【答案】D 【详解】A．由图像可知，y与x成正比关系，同一地点物体所受重力和物体质量的关系，g为常数，所以物体所受重力和物体质量成正比，故A不符合题意； B．导体的电阻一定，由欧姆定律可知，导体中的电流与导体两端的电压成正比，故B不符合题意； C．由Q放=mq可知，某种燃料（热值一定）完全燃烧所放出的热量与燃料的质量成正比，故C不符合题意； D．由Q吸=cmΔt可知，给某个物体加热时，物体的质量和比热容不变，所以物体吸收的热量与升高的温度成正比，与物体的温度不成正比，故D符合题意。 故选D。 题型六、I-R图像 【典例6】在“探究电流与电阻的关系”实验中，根据实验数据绘制的I﹣R图像如图所示，图中阴影部分的面积表示的物理量是 ，其值为 。本次实验应用的探究方法是 。 【答案】 电压 3V 控制变量法 【详解】[1][2][3]根据控制变量法可知，探究电流与电阻的关系时要保持定值电阻两端的电压不变，结合U=IR可知在电流﹣电阻图象中阴影部分面积表示的物理量为电压，示数为 U=0.3A×10Ω＝3V 【变式6-1】如图所示，这是“探究通过导体的电流与电阻关系”的实验电路和依据测得的实验数据绘制的电流I随电阻R变化的图像，实验中控制定值电阻R两端的电压为 V。由实验数据可知：当电压一定时，电流与电阻成 。 【答案】 3 反比 【详解】[1]由图像可知，当电路中定值电阻R1=5Ω时，电流I1=0.6A，定值电阻两端的电压为 当电路中定值电阻R2=10Ω时，电流I2=0.3A，定值电阻两端的电压为 当电路中定值电阻R3=15Ω时，电流I3=0.2A，定值电阻两端的电压为 由上分析可知，定值电阻两端电压为定值3V，故实验中控制定值电阻R两端的电压为3V。 [2]两个变量的乘积为定值时，两个变量成反比。由[1]分析可知，实验中流过定值电阻的电流I与定值电阻阻值R的乘积等于电阻两端电压3V，为一个定值，故由实验数据可知：当电压一定时，电流与电阻成反比。 【变式6-2】如图所示是新型节能应急灯电路示意图，台灯充好电后，使用时通过调节滑动变阻器接入电路的阻值R改变灯泡的亮度，设电源电压、灯泡电阻不变，则灯泡两端电压U随R变化关系图象如正确的是（　　） A．B．C．D． 【答案】C 【详解】滑动变阻器和灯泡串联，电路中的电流 根据欧姆定律得，灯泡L两端电压 从灯泡两端的电压与其电阻的关系可以看出，灯泡两端的电压和灯泡的电阻不成正比，也不为一次函数；又因为滑动变阻器的阻值增大时，灯泡分得的电压减小，故ABD错误，C正确。 故选C。 【变式6-3】（2024·安徽合肥·二模）小明同学根据其“探究电流与电阻的关系”实验中收集的实验数据描绘出图像，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．当电压一定时，电流与电阻成正比 B．本实验中，加在不同电阻两端的电压均为3V C．当电压一定时，电阻与电流成反比 D．本实验中，加在不同电阻两端的电压均为2V 【答案】D 【详解】AC．由图像可知，图像是直线，所以图像不是直线，故结论为：当电压一定时，电流与电阻成反比，故AC错误； BD．由图像可知，实验中加在不同定值电阻两端的电压均为 故B错误，D正确。 故选D。 题型七、I-U图像 【典例7】（21-22九年级上·河南三门峡·期中）如图为定值电阻甲和乙电流与电压的关系图像，将它们串联后接入电路中。关于通过甲、乙两电阻的电流大小及电阻两端的电压关系，正确的是（　　） A．I甲＝I乙 B．I甲＞I乙 C．U甲＜U乙 D．U甲＞U乙 【答案】AD 【详解】AB．定值电阻甲和乙串联接入电路，由于串联电路中电流处处相等，所以甲、乙两电阻的电流大小相等，即 故A正确，B错误； AD．由图像知，为定值电阻甲和乙的电流与电压的关系图线，当甲和乙电流相等时，甲电阻两端的电压大于乙电阻两端的电压，即 故C错误，D正确。 故选AD。 【变式7-1】图1表示两个电路元件A和B中的电流与其两端电压的关系。若把它们串联起来，接在某电源上，电路中的电流是0.1A，则电源电压是 V，图2中电阻箱的读数是 Ω。 【答案】 1.5 2035 【详解】[1]把A和B串联起来，接在某电源上，电路中的电流是0.1A，根据串联电路电流规律可知，此时通过A和B的电流均为0.1A，由图1可知，此时A两端电压为0.5V，B两端电压为1.0V，根据串联电路电压规律可得电源电压为 [2]由图2可知电阻箱的读数为 【变式7-2】（23-24九年级上·江苏扬州·期末）有两个电路元件A和B，流过元件的电流与其两端电压的关系如图甲所示。把它们串联在电路中，如图乙所示。闭合开关S，这时电流表的示数为0.2A，元件B的电阻为 Ω，电源电压为 V。若把它们并联接在电压为2.5V的电源上，电路的总电流为 A。 【答案】 12.5 4.5 0.45 【详解】[1][2]如图乙所示，由串联电路电流规律知，通过电路元件A和B的电流都为0.2A。如图甲所示，当通过A元件的电流为0.2A时，两端的电压为2V；当通过B元件的电流为0.2A时，两端的电压为2.5V，由串联电路电压规律知，电源电压为 由欧姆定律知，元件B的电阻为 [3]若把它们并联接在电压为2.5V的电源上，由并联电路电压规律知，电路元件A和B两端的电压均为2.5V；如图甲所示，当电路元件A和B两端的电压均为2.5V时，通过A的电流为0.25A，通过B的电流为0.2A，由并联电路电流规律知，电路的总电流为 【变式7-3】如图所示，是定值电阻R和小灯泡L中电流随电压变化的图象，由图象可知 是小灯泡的电流-电压图象，定值电阻的阻值为 Ω，把定值电阻R 和小灯泡L并联接在4V 的电源上，干路中的电流是 A。 【答案】 甲 10 1.2 【详解】[1]小灯泡的电阻是变化的，故小灯泡的I—U图像是曲线。由图象可知，甲图像的电阻是变化的，为小灯泡的I-U图像；乙图像的电阻保持不变，乙为定值电阻的图像。 [2]根据图象可知，当定值电阻两端的电压是4V时，通过定值电阻的电流是0.4A，则定值电阻的阻值为 [3]把定值电阻R 和小灯泡L并联接在4V 的电源上，由图象可知，通过定值电阻R 和小灯泡L的电流分别是0.4A，0.8A，根据干路电流的规律可知，干电路中的电流是 0.4A+0.8A=1.2A 题型八、欧姆定律的简单计算（串联电路） 【典例8】在图示电路中，电阻R2的阻值为20欧。闭合开关S后，电流表A的示数为0.4安， 电压表V的示数为4伏。求： （1）电阻R1的阻值； （2）电源电压U。 【答案】（1）10Ω；（2）12V 【详解】解：（1）分析电路R1、R2串联，电流表测整个电路的电流，电压表测R1两端电压，根据欧姆定律，电阻R1的阻值为 （2）根据串联电路电压的特点，电源电压等于各部分用电器两端电压之和，则电源电压为 U=U1+U2=U1+I R2=4V+0.4A×20Ω=12V 答：（1）电阻R1的阻值为10Ω； （2）电源电压U为12V。 【变式8-1】如图所示，电源电压保持不变，定值电阻R1、R2的阻值分别为10Ω、40Ω。当开关S1、S2均闭合时，电流表示数为0.5A。求： （1）电源电压； （2）仅闭合开关S1时，电流表的示数。 【答案】（1）5V；（2） 【详解】解：（1）当开关S1、S2均闭合时，电路中只有电阻R1接入电路.，此时根据公式U＝IR可知电源电压为 U＝I1R1＝0.5A×10Ω＝5V （2）当仅闭合开关S1时，此时电路中电阻R1、R2串联，根据公式U＝IR变形可知电流表示数为 答：（1）电源电压为5V。 （2）仅闭合开关S1时，电流表的示数为。 【变式8-2】如图当滑动变阻器在最左端时电流表读数0.3A，电压表读数3V，当滑动变阻器在最右端时，电流表读数0.1A，求： （1）滑动变阻器在最右端时电压表示数； （2）滑动变阻器的最大阻值。 【答案】（1）1V；（2）20Ω 【详解】解：（1）由图可知此电路为串联电路，电压表测量定值电阻两端的电压，由题意知滑动变阻器在最左端时电流表示数为I1=0.3A，则电压表示数为电源电压，即U=U1=3V，此时滑动变阻器接入电路的电阻为零，由欧姆定律可得，定值电阻的阻值为 由题意知滑动变阻器在最右端时电流表示数为I2=0.1A，则定值电阻两端的电压为 即滑动变阻器在最右端时电压表示数为1V。 （2）由串联电路中电压规律可知，滑动变阻器在最右端时滑动变阻器两端的电压为 滑动变阻器在最右端时，此时滑动变阻器接入电路的电阻最大，其阻值为 即滑动变阻器的最大阻值为20Ω。 答：（1）滑动变阻器在最右端时电压表示数为1V； （2）滑动变阻器的最大阻值为20Ω。 题型九、欧姆定律的简单计算（串联电路） 【典例9】如图所示是王驿歌家的电热吹风机的电路原理图，图中R是发热丝，其阻值为50Ω。M是带有风扇的电动机，电动机的铭牌上标有“220V 0.1A”字样。当开关S1与S2都闭合时，求电路的总电流。 【答案】4.5A 【详解】解：由图知，当开关S1与S2都闭合时，发热丝R与电动机M并联，电路正常工作时，通过发热丝R的电流 依题意，通过电动机M的电流IM=0.1A，根据并联电路电流的规律，总电流 I=IR＋IM=4.4A＋0.1A=4.5A 答：电路的总电流4.5A。 【变式9-1】如图所示，电阻R1为8Ω，电源两端电压为12V，开关S闭合后，求： （1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R2为30Ω时，通过电阻R1的电流I1和电路的总电流I； （2）若干路的最大电流不能超过3A，滑动变阻器能接入电路的最小电阻为多少？ 【答案】（1）1.5A，1.9A；（2）8Ω 【详解】解：（1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R2为30Ω时，R1与R2并联，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过两电阻的电流分别为 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以电路的总电流 I=I1+I2=1.5A+0.4A=1.9A （2）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，当电流表最大为3A时，通过电阻R的最大电流为： I2大=I﹣I1=3A-1.5A=1.5A 滑动变阻器能接入电路的最小电阻为 答：（1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R2为30Ω时，通过电阻R1的电流I1为1.5A，电路的总电流I为1.9A； （2）若干路的最大电流不能超过3A，滑动变阻器能接入电路的最小电阻为8Ω。 【变式9-2】如图所示电路中，电阻R1的阻值是20Ω，闭合开关S，电流表A、A1的示数为如图所示，求： （1）通过电阻R2的电流； （2）电源电压； （3）电阻R2的阻值。 　 【答案】（1）0.2A；（2）6V；（3）30Ω 【详解】解：（1）由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测通过R1的电流，电流表A测干路电流。 由图可知，两电流表的量程均为0~0.6A，分度值为0.02A，示数分别为0.3A、0.5A，故干路电流I=0.5A，通过R1的电流I1=0.3A，则通过R2的电流 I2=I﹣I1=0.5A﹣0.3A=0.2A （2）因并联电路中各支路两端的电压相等，由可得，电源的电压 U=U1=I1R1=0.3A×20Ω=6V （3）电阻R2的电压 电阻R2的阻值 答：（1）通过电阻R2的电流为0.2A； （2）电源电压为6V； （3）电阻R2的阻值为30Ω。 【变式9-3】如图所示，电源两端电压U为9V并保持不变，电阻R1阻值为10Ω。闭合开关S后，电流表A的示数I为1.2A。求： （1）电流表A1的示数I1； （2）电阻R2的阻值。 （3）现用一个未知阻值的定值电阻Rx替换电阻R1或R2，替换后只有一个电流表的示数发生了变化，请判断Rx替换的是电阻R1或R2。 （4）此时替换后电流表示数增加了0.6A，求未知电阻Rx的阻值。 【答案】（1）0.9A；（2）30Ω；（3）R2；（4）10Ω 【详解】解：（1）由图可知，R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测通过电阻R1的电流；根据并联电路各支路两端的电压相等，由欧姆定律可得通过R1的电流 （2）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过电阻R2的电流 I2=I﹣I1=1.2A﹣0.9A=0.3A 由欧姆定律可得R2的阻值 （3）由题知，用电阻Rx替换电阻R1、R2中的一个，替换后只有一个电流表的示数发生了变化，若用Rx替换电阻R1，则电流表A1所在支路的电阻发生变化，电流表A1的示数会发生变化，同时干路电流也会发生变化，即电流表A的示数发生变化，不符合题意；因此只能是用Rx替换电阻R2，此时R1支路电流表A1的示数不变，只有干路电流表A的示数发生变化。 （4）此时替换后电流表示数增加了0.6A，则此时干路电流为 I′=I+ΔI=1.2A+0.6A=1.8A 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过Rx的电流 Ix=I′﹣I1=1.8A﹣0.9A=0.9A 则电阻Rx的阻值 答:（1）电流表A1的示数I1为0.9A； （2）电阻R2的阻值为30Ω； （3）用Rx替换电阻R2； （4）电阻Rx的阻值为10Ω。 巩固练习 一、单选题 1．（23-24九年级上·山西临汾·阶段练习）根据欧姆定律由公式可以导出公式得出的正确结论是（　　） A．导体的电阻与电压成正比 B．导体的电阻与电流成反比 C．导体电阻的大小与导体两端的电压和导体中的电流无关 D．导体电阻的大小由导体两端的电压和通过导体中的电流共同决定 【答案】C 【详解】电阻是导体本身的一种性质，大小与导体的材料、长度、横截面积及温度有关，电阻值可以根据计算，但与导体两端的电压和通过的电流无关。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 2．（23-24九年级上·全国·课后作业）用如图所示电路研究电流跟电压的关系。为了改变定值电阻R两端电压，设计了三种方案：甲：在MN间先后接入电压不同的电源；乙：在MN间先后串联接入电源与电阻大小不同的定值电阻；丙：在MN间串联接入电源与滑动变阻器。可行的方案是（　　） A．仅有甲 B．仅有乙 C．仅有甲、乙两种 D．甲、乙、丙都可行 【答案】D 【详解】研究电流跟电压的关系时，应控制电阻的阻值不变，改变电阻两端的电压，则甲：多节干电池串联接入MN时，改变干电池串联的节数时电源的电压发生变化，R两端的电压发生变化，方法可行；乙：电池先后与不同定值电阻串联接入MN，定值电阻的阻值不同，分得的电压不同，定值电阻R两端的电压不同，方法可行；丙：电池与滑动变阻器串联接入MN时，移动滑动变阻器滑片P改变接入电路中的电阻，从而改变电路中的电流和R两端的电压，方法可行；综上可知，甲、乙、丙三种方案均可行。 故选D。 3．（23-24九年级上·山东菏泽·期中）小刚同学用如图电路探究“一段电路中电流跟电阻的关系”。在此实验过程中，当A、B两点间的电阻由5Ω更换为10Ω后，为了探究上述问题，他应该采取的唯一操作是（　　） A．保持滑动变阻器滑片不动 B．将滑动变阻器滑片适当向右移动 C．将滑动变阻器滑片适当向左移动 D．将电池个数增加 【答案】B 【详解】当A、B两点间更换为较大的电阻后，由串联分压关系可知电阻两端的电压会变大，此时应该将滑动变阻器滑片向右移动，通过增大滑动变阻器接入电路的电阻来增大滑动变阻器的分压，减小定值电阻两端电压，使定值电阻两端的电压保持不变。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 4．（2024·福建三明·二模）在探究电流的大小与哪些因素有关的实验中，同学们描绘的四条图线如图，其中能正确反映物理量之间关系的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB．在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端电压成正比，则I-U图像为过原点的倾斜向上的直线，故AB不符合题意； CD．在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比，与电阻的倒数成正比，则图像为过原点的倾斜向上的直线，故C不符合题意，D符合题意。 故选D。 5．（23-24九年级上·江苏无锡·阶段练习）现有两个电阻串联在电路中，已知R1：R2=3：2，如果电路两端的电压为15伏，那么R1两端的电压将是（　　） A．6伏 B．5伏 C．9伏 D．10伏 【答案】C 【详解】电阻R1和R2串联，由串联电路电流规律和欧姆定律可得 R1两端的电压为 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 6．（22-23九年级上·河北邯郸·期末）如图所示的电路，电源电压不变，闭合开关S，当开关S1由断开到闭合时，电路中的电流表示数和电压表示数将（　　） A．变大，变大 B．变小，变小 C．变小，变大 D．变大，变小 【答案】A 【详解】由电路图可知，开关S处于闭合状态，当开关断开时，与串联，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流；当开关闭合时，电阻被短路，电路为与电源相连的简单电路，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，当开关由断开到闭合时，电路中的总电阻变小，由可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大；由可知，两端的电压变大，即电压表的示数变大。 故选A。 7．（23-24九年级上·安徽亳州·阶段练习）利用如图甲所示的电路探究电流和电阻的关系，电源电压恒为3V，分别将5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的定值电阻R连入电路，并根据实验数据描绘出I-R图像，如图乙所示；则以下选项错误的是（　　） A．实验中电压表的示数保持2.0V不变 B．当R的电阻为10Ω时，通过R的电流为0.25A C．将R由10Ω换成15Ω后，应将滑动变阻器的滑片P向右移动 D．图像表明在电压一定时，通过导体的电流与电阻成反比 【答案】A 【详解】A．由图乙利用欧姆定律可知 U=IR=0.1A×25Ω=…=0.5A×5Ω=2.5V 即实验中电压表的示数保持2.5V不变，故A错误，符合题意； B．根据控制变量法，即当R的电阻为10Ω时，此时通过R的电流 IR===0.25A 故B正确，不符合题意； C．根据串联电路的分压原理可知，电阻增大；探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，为了保持定值电阻两端电压不变，由串联分压的分压原理可知，所以滑片应向右端移动，故C正确，不符合题意； D．由图像可知，通过导体的电流减小，故可得出结论：电压一定时，通过导体的电流与电阻成反比，故D正确，不符合题意。 故选A。 8．（2024·山东淄博·一模）如图是一同学设计的风速测试仪原理图，其中探头安装在虚线框中，探头与弹簧、金属杆、滑片P相连。能够实现“当风吹过探头时，风速越大，电压表的示数越大”的探头形状是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】电路中定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器的电压，根据串联分压特点知，滑动变阻器接入电路的电阻越大，分得的电压越大，因而滑片下移时电压表示数变大，而当风吹过探头时，风速越大，电压表的示数越大，说明风速越大，滑片下移，因而下方的压强较小，根据流体的流速越大的地方，压强越小，探头应该向下凸出上方平直，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 二、填空题 9．（21-22九年级上·海南省直辖县级单位·期中）如图所示，滑动片P应向右移动，灯泡的亮度 ，电流表的示数变 。 【答案】 变暗 小 【详解】由图可知，滑动片P应向右移动，接入电路的电阻值变大，由可知，电路中的电流变小，灯泡的亮度变小。 10．（2011九年级·上海·学业考试）在图所示的电路中。电源电压保持不变。闭合电键S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电压表V的示数将 ，电流表A1与电流表A2的示数和将 。（均选填“变小”、“不变”或“变大”）。 【答案】 不变 变小 【详解】[1]如图，R1和R2并联，A1测R2的电流，A2测R1的电流，电压表测电源电压。 电源电压保持不变，则电压表V的示数不变。 [2]当滑动变阻器的滑片P向右移动时，R2支路不受影响，则A1示数不变。R1变大，U不变，由欧姆定律可知通过R1的电流变小，即电流表A2的示数变小。则电流表A1示数与电流表A2示数的和将变小。 11．（23-24九年级上·吉林长春·阶段练习）有两个电路元件A和B，流过元件的电流与其两端电压的关系图象如图所示。由图像可知，元件A和元件B中有一个阻值大小固定为 不变，另一个元件的阻值随其两端所加电压的增大而 （选填“增大”或“减小”）。若将它们并联在电压为2V的电源两端，干路电流为 A；若将它们串联接入某电源两端，电路中的电流刚好为0.6A，则电源电压为 V。 【答案】 10 增大 0.8 8 【详解】[1]由图像可知，元件A是非线性图像，元件B是正比例函数图像；所以，元件B中的阻值大小固定不变，由图像可知当B两端的电压为4V时，通过B的电流为0.4A，则 B的电阻值为 [2]由图像可知，当元件A两端电压增大，通过元件A的电流增大，但是由图像可知电压与电流的比值在增大，所以元件的电阻增大，由此可知：A的电阻值随着两端电压的增大而增大。 [3] A和B并联在电压为2V的电源两端时，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，两元件两端的电压相等，由图像可知，当电压为2V时，通过A的电流为0.6A，通过B的电流为0.2A，因并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流 [4]若将它们串联接入某电源两端，电路中的电流为0.6A，因串联电路中各处的电流相等，则通过元件A、B的电流都为0.6A，则由图像可知，A两端的电压为2V；B两端的电压为 根据串联电路电压规律可得总电压 12．（23-24九年级上·青海果洛·期末）某同学利用如图所示的电路探究“电流与电阻的关系”实验。为了达到目的，实验过程中必须保持 （选填“电压表”或“电流表”）示数不变，可以通过 来控制。 【答案】 电压表 调节滑动变阻器的滑片 【详解】[1][2]影响通过导体电流的因素有：导体两端的电压，导体电阻的大小。要探究电流与电阻关系，根据控制变量法可知，实验过程中必须保持导体两端的电压不变，由图知，保持电压表的示数不变，实验中可以通过调节滑动变阻器的滑片从而改变变阻器连入电路中的电阻来控制。 三、实验题 13．（2024·江苏徐州·三模）小红利用如图所示的电路探究“电流与电阻的关系”，滑动变阻器的规格为“50Ω，1A”，定值电阻R的阻值依次为5Ω、10Ω、20Ω，多次实验得数据如下表。 实验组别 1 2 3 电阻R（Ω） 5 10 20 电流I（A） 0.4 0.2 0.1 (1)请用笔画线代替导线将如图所示电路连接完整。要求：滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数变大。 (2)开关闭合后电流表有示数而电压表无示数，电路故障可能是（　　） A．电流表坏了 B．滑动变阻器短路 C．电阻处接触不良 D．电阻短路 (3)依据表中数据作出了如图图象，能最直观体现电流与电阻间关系的是（　　） A． B． C． D． (4)要完成本次实验，电源最多只能将 节干电池串联。 【答案】(1) (2)D (3)AB (4)4 【详解】（1）滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数变大，说明滑片右移，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，如图所示： （2）开关闭合后电流表有示数说明电路中有电流，电压表无示数说明与电压表并联的部分短路，即定值电阻短路，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 （3）由表中数据知，电阻为原来的几倍，通过的电流为原来的几分之一倍，即电压不变时，电流与电阻成反比，即电流与电阻的倒数成正比，故AB符合题意，CD不符合题意。 故选AB。 （4）要控制电阻两端的电压为2V不变，当定值电阻最大为20Ω时，对应的变阻器的最大电阻不超过50Ω，由串联分压原理可知，变阻器的电压不超过 根据串联电路电压的规律，要完成本次实验，电源 U=2V+5V=7V 因1节只干电池为1.5V，故电源最多只能将4节干电池串联。 14．（2024·四川乐山·中考真题）物理学习小组在“探究电流与电压的关系”时，设计了如图甲所示的电路。其中电源电压为3V，定值电阻R1约为4Ω，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。该小组同学完成了以下实验步骤： U/V 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 I/A 0.08 0.15 0.23 0.38 （1）正确连接好电路，闭合开关S前，需将滑片P移动至 （选填“a”或“b”）端； （2）闭合开关S后，发现无论怎样移动滑片P，电流表、电压表均无示数。在检查电源和导线均正常的前提下，你认为引起上述现象的原因可能是 ；（写出一种即可） （3）排除故障后，小组同学正常进行操作，在表格中记录多组电流表、电压表的示数。当电压表示数为1.2V时，电流表如图乙所示为 A； （4）根据表格数据，在图丙中画出I-U关系图像； （5）分析所绘制的图像得出结论：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成 ； （6）该小组同学认为还需更换不同阻值的定值电阻重复上述操作，你认为他们这么做的目的是 。 【答案】 b 滑动变阻器断路 0.3 正比 多次实验，找普遍规律 【详解】（1）[1]正确连接好电路，为了保护电路，闭合开关S前，需将滑片P移动到电阻最大位置，即至b端。 （2）[2]闭合开关S后，发现无论怎样移动滑片P，电流表无示数，说明电路是断路，而电压表均无示数，说明电压表并联支路以外的电路出现断路，在检查电源和导线均正常的前提下，可能是滑动变阻器断路。 （3）[3]电流表示数如图乙所示，量程为0-0.6A，分度值为0.02A，读数为0.3A。 （4）[4]根据表格数据，描点连线，如图所示： （5）[5]分析所绘制的图像是一条过原点的直线，可得出结论：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 （6）[6]该小组同学认为还需更换不同阻值的定值电阻重复上述操作，他们这么做的目的是排除偶然性，得出普遍规律。 四、计算题 15．（23-24九年级上·安徽池州·期末）如图电路，电源电压恒为6V，闭合开关S，电压表V1示数为4V，电流表示数为0.4A，求： （1）电压表V2的示数； （2）R2的阻值。 【答案】（1）2V；（2）5Ω 【详解】 解：（1）闭合开关S，根据电流的流法可知，电阻R1和R2串联接入电路，电压表V1并联在R1的两端，电压表V2并联在R2的两端，电源电压恒为6V，电压表V1示数为4V，根据串联电路的电压特点，总电压等于各用电器的电压之和，那么电压表V2的示数为 电压表V2的示数为2V。 （2）已知电压表V2的示数为2V，电流表示数为0.4A，R2的阻值大小为 R2的阻值为5Ω。 答：（1）电压表V2的示数为2V； （2）R2的阻值为5Ω。 16．（22-23九年级上·重庆·期中）如图所示，电源电压为9V且保持不变，R1＝30Ω，闭合开关后，电压表示数为3V，求： （1）电阻R1两端的电压为多少伏？ （2）电路中电流为多少安？ （3）电阻R2的阻值为多少欧？ 【答案】（1）6V；（2）0.2A；（3）15Ω 【详解】解：（1）由题意知电源电压U=9V，R1＝30Ω，电压表示数为3V，即R2两端的电压U2=3V，由题给的电路图可知，R1与R2串联，根据串联电路中电压的规律可得R1两端的电压U1为 （2）由题给的电路图可知，此电路是一个串联电路，由于串联电路中电流处处相等，根据欧姆定律可得，电路中电流为 （3）根据欧姆定律可得，电阻R2的阻值为 答：（1）电阻R1两端的电压为6V； （2）电路中电流为0.2A； （3）电阻R2的阻值为15Ω。 17．（22-23八年级上·浙江杭州·期末）如图所示的电路测量未知电阻R1的阻值，其中R2＝5Ω，闭合S，A1示数为0.2A，A2示数为0.6A，求： （1）通过R2的电流； （2）R1两端电压； （3）电阻R1的阻值。 【答案】（1）0.4A；（2）2V；（3）10Ω 【详解】解：（1）由图可知，闭合开关，两电阻并联接入电路，电流表A2测干路电流，电流表A1测通过R1的电流，并联电路干路电流等于各支路电流之和，则通过R2的电流 I2＝I﹣I1＝0.6A﹣0.2A＝0.4A （2）并联电路各支路两端电压相等，根据欧姆定律可得R1两端电压 U＝I2R2＝0.4A×5Ω＝2V （3）根据欧姆定律可得电阻R1的阻值 答：（1）通过R2的电流为0.4A； （2）R1两端电压为2V； （3）电阻R1的阻值为10Ω。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$