内容正文:
功和功率
机车启动问题
2025年
高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
第六章 机械能守恒定律
鼎力物理
专题25
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展望未来
怀揣梦想
拼搏 / 奋斗 / 挑战 / 超越
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对功率的理解与计算
03
恒力做功的分析与计算
01
变力做功的五种计算方法
02
机车启动
04
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恒力做功的分析与计算
01
PART
新梦想 新征程 新希望
2025
鼎力物理
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3
1.定义:一个物体受到力的作用,如果在力的方向上发生了一段位移,就说这个力对物体做了功。
2.做功的两个要素
(1)作用在物体上的力。
(2)物体在力的方向上发生的位移。
知识点1 功及功的正负
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3.公式:W=Flcosα。
(1)α是力与位移方向之间的夹角,l为物体对地的位移。
(2)该公式只适用于恒力做功。
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知识点1 功及功的正负
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4.功的正负
(1)当0°≤α<90°时,W>0,力对物体做正功。
(2)当90°<α≤180°时,W<0,力对物体做负功,或者说物体克服这个力做了功。
(3)当α=90°时,W=0,力对物体不做功。
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知识点1 功及功的正负
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1.恒力功的计算方法
2.总功的计算方法
方法一:先求合力F合,再用W总=F合lcos α求功,此法要求F合为恒力。
方法二:先求各个力做的功W1、W2、W3、…,再应用W总=W1+W2+W3+…求总功,注意代入“+”“-”再求和。
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知识点2 恒力功的计算
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1.用恒力F使质量为的物体从静止开始,以的加速度匀加速上升,不计空气阻力,重力加速度g取,下列说法中正确的是( )
A.前2s内恒力F做的功是400J
B.前2s内合力做的功为零
C.前2s内物体克服重力做的功是560J
D.前2s内重力做的功是-400J
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D
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考向 恒力功的计算
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【答案】D
【详解】A.根据牛顿第二定律可知,恒力为,2s内物体上升的高度,2s内恒力F做功故A错误;
CD.2s内重力做功即2s内物体克服重力做功为。故C错误,D正确;B.2s内合力做的功故B错误。故选D。
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变力做功的五种计算方法
02
PART
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2025
鼎力物理
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10
知识点 五种求变力功的方法
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知识点 五种求变力功的方法
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知识点 五种求变力功的方法
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2.小孩静止坐在竖直悬挂的秋千上,模型简化如图所示。大人用水平拉力 F把坐在秋千上的小孩从最低点拉到与竖直方向成角的位置,整个过程小孩与秋千始终相对静止。已知小孩和秋千的总质量为 m,悬挂点与秋千和小孩的重心距离为 L,重力加速度为 g,忽略空气阻力的作用,下列说法正确的是( )
A.若大人用水平拉力F缓慢将坐在秋千的小孩拉到该位置,则在此过程中 F逐渐变小
B.若大人用水平拉力F缓慢将坐在秋千的小孩拉到该位置,则在此过程中F做功为
C.若大人用水平恒力F将坐在秋千的小孩拉到该位置,则在此过程中F做功为
D.若大人用的水平恒力将坐在秋千的小孩拉到该位置,则小孩在该位置时的速度大小为
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考向 五种变力功的求解
D
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【答案】D
【详解】A.根据平衡条件可知,若大人用水平拉力F缓慢将坐在秋千的小孩拉到该位置,则故此过程中F逐渐变大,故A错误;
B.若大人用水平拉力F缓慢将坐在秋千的小孩拉到该位置,根据动能定理有故此过程F做功为故B错误;
C.若大人用水平恒力F将坐在秋千的小孩拉到该位置,则此过程中F做功为故C错误;
D.若大人用的水平恒力将坐在秋千的小孩拉到该位置,则此过程中F做功为根据动能定理有解得小孩在该位置时的速度大小为故D正确。故选D。
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3.如图所示,摆球质量为m,悬线长度为L,把悬线拉到水平位置后放手.设在摆球从A点沿圆弧运动到B点的过程中空气阻力的大小f不变,则下列说法正确的是( )
A.重力做功为0
B.悬线的拉力做功为mgL
C.空气阻力做功为
D.摆球克服空气阻力做功为fL
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C
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【答案】C
【详解】A.摆球所受重力竖直向下,摆球位移有竖直向下的分量,故重力做功不为零,故A错误;
B.悬线的拉力始终与v垂直,不做功,故B错误;
CD.将圆弧路径分成若干小圆弧(尽量小),每一段小圆弧上可认为f是恒力,所以f所做的总功等于每个小弧段上f所做功的代数和,即Wf=-(fΔx1+fΔx2+…)=-fπL故C正确,D错误。故选C。
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4.如图所示,某人用定滑轮提升质量为的重物,人拉着绳从滑轮正下方高的处缓慢走到处,此时绳与竖直方向成角,重力加速度为,不计绳的质量以及绳与滑轮间的摩擦。则此过程中人对重物所做的功是( )
A. B.
C. D.
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A
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【答案】A
【详解】全过程人拉着绳缓慢运动,认为重物的动能不变,人对重物所做的功等于重物重力势能的增加,根据几何关系知重物上升的高度则A正确,BCD错误。故选A。
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5.光滑固定斜面上有一个质量分布均匀的正方形薄铁板,质量为M,正方形边长为d,在外力作用下沿平行于底边方向运动,在斜面上宽度为d的灰色区域内涂有一层特殊材料,薄铁板与该材料之间的动摩擦因数为,重力加速度为g,斜面倾角为,则该薄铁板通过粗糙区域时克服摩擦力做的功为( )
A. B. C. D.
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A
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【答案】A
【详解】物块进入粗糙部分越多,摩擦力越大,所以摩擦力先逐渐增大后逐渐减小,且物体对粗糙部分的正压力与位移成正比(如图所示),故平均摩擦力µMgcosθ,所以Wf=µMgcosθ×2d=µMgdcosθ故选A。
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6.两位同学对变力问题感兴趣。张明同学将质量为的物体放置光滑的水平面,从静止施加水平拉力,拉力随时间的图像如图甲,2秒末时物体获得的速度为;李华同学将质量为的物体放置光滑的水平面,从静止施加水平拉力,拉力随位移的图像如图乙,运动2米时物体获得的速度为,那么( )
A.,
B.,
C.,
D.,
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B
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【答案】B
【详解】张明同学拉物体的过程中,由动量定理得由图像可知,图线与坐标轴围成的面积表示力在这段时间内的冲量,代入数据解得,2秒末时物体获得的速度为李华同学拉物体的过程中,由动能定理得由图像可知,图线与坐标轴围成的面积表示力在这段位移内所做的功,代入数据解得,运动2米时物体获得的速度为故选B。
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对功率的理解与计算
03
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24
知识点1 平均功率的计算
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(1)利用公式P=Fvcos α,其中v为t时刻的瞬时速度,α为F与v的夹角。
(2)利用公式P=FvF,其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度。
(3)利用公式P=Fvv,其中Fv为物体受到的外力F在速度v方向上的分力。
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知识点2 瞬时功率的计算
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7.用电动机竖直提升重物,重物的图像如图所示,已知重物的质量,重力加速度g取,则下列判断正确的是( )
A.前2s内重物所受合外力的冲量为
B.前6s内电动机对重物的冲量为
C.整个过程电动机的最大功率为480W
D.整个过程电动机的平均功率为400W
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考向1 平均功率的计算
C
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考向1 平均功率的计算
【答案】C
【详解】A.由动量定理知,前2s内重物所受合外力的冲量为故A项错误;
B.结合题图和题意可知,前6s内电动机对重物的冲量大小等于重力的冲量,有故B项错误;
C.由图像可知。图像的斜率为加速度,所以前2s有设在前2s内电动机的拉力为,由牛顿第二运动定律有解得整个过程中,电动机最大功率出现在2s末,此时故C项正确;
D.根据图像,其图像与坐标轴围成的面积为位移,6s内重物上升的高度设整个过程中电动机做功为W,由动能定理有整个过程的平均功率为故D项错误。故选C。
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8.如图所示,质量相等的小球A、B分别从2l和l的高度水平抛出后落地,上述过程中A、B的水平位移分别为l和2l。两小球可视为质点,忽略空气阻力,则( )
A.整个运动过程中A、B的位移相等
B.整个运动过程中A、B所用时间相等
C.A、B抛出的水平初速度之比为2:1
D.A、B落地时重力的瞬时功率之比为
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D
考向2 瞬时功率的计算
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考向2 瞬时功率的计算
【答案】D
【详解】A.整个运动过程中A、B的位移大小相等,但位移方向不同,故A错误;
B.小球A、B做平抛运动,根据平抛规律,有可知,整个运动过程中A、B下落高度h之比为,则整个运动过程中A、B所用时间t之比为,故B错误;
C.根据平抛规律可知,A、B水平位移x之比为,所用时间t之比为,则A、B抛出的水平初速度之比为,故C错误;D.A、B落地时的竖直分速度之比为A、B落地时重力的瞬时功率之比为故D正确。故选D。
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机车启动
04
PART
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31
知识点1 两种机车启动方式的规律
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知识点2 机车启动a-1/v和F-1/v图像问题
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9.一辆质量为m的汽车原来在平直路面上以速度v匀速行驶,发动机的输出功率为P。从某时刻开始,司机突然加大油门将汽车发动机的输出功率提升至某个值并保持不变,结果汽车在速度到达2v之后又开始匀速行驶。若汽车行驶过程所受路面阻力保持不变,不计空气阻力。下列说法中正确的是( )
A.汽车加速过程的最大加速度为
B.汽车加速过程的平均速度小于v
C.汽车速度从v增大到2v过程做变减速运动
D.汽车速度增大时,发动机产生的牵引力随之不断减小
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考向1 两种机车启动方式计算
D
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【答案】D
【详解】A.设汽车所受的阻力为,则开始时有加大油门后汽车在开始加大油门时的加速度最大,最大加速度为整理可得故A错误;
CD.汽车发动机的输出功率提升至某个值并保持不变,由公式可知,汽车速度增大时,发动机产生的牵引力随之不断减小,加速度不断减小,汽车速度从v增大到2v过程做加速度减小的加速运动,故C错误,D正确;
B.根据CD分析,画出汽车速度从v增大到2v过程的图像(实线),如图所示,
若汽车速度从v增大到2v过程中做匀加速,图像(虚线)如图,则汽车加速过程的平均速度由图可知,汽车的实际位移较大,则汽车加速过程的平均速度大于,故B错误。故选D。
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考向1 两种机车启动方式计算
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10.如图所示为某型号新能源汽车在某次测试行驶时的加速度a和车速倒数的关系图像。若汽车质量为,由静止开始沿平直公路行驶,假设汽车行驶过程中阻力恒定,最终汽车以最大速度匀速运行,由图像可知( )
A.汽车匀加速所需时间为7.5s
B.汽车所受阻力为
C.汽车的额定功率为
D.汽车的加速度为时,速度为25m/s
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C
考向2 机车启动的图像问题
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考向2 机车启动的图像问题
【答案】C
【详解】A.由图像可知,汽车以4m/s2的加速度匀加速启动,匀加速运动结束时的速度为20m/s,最终以30m/s做匀速运动;根据可得汽车匀加速所需时间为故A错误;
BC.匀加速运动时,根据牛顿第二定律可得匀加速运动结束时,有汽车做匀速运动时,有联立解得,故B错误,C正确;
D.当汽车加速度为时,根据牛顿第二定律可得解得此时牵引力为则此时速度为故D错误。故选C。
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11.如今我国物流运输事业发展迅猛,送件速度的提高离不开运输工具的高效率。已知一辆质量为的载物货车由静止开始沿平直公路行驶,货车牵引力F和车速倒数的关系如图所示。货车行驶过程中阻力恒定,最大车速为30m/s,则下列说法正确的是( )
A.AB段货车做匀减速直线运动,BC段货车做加速度增大的加速运动
B.货车启动过程最大功率为6000W
C.货车速度为20m/s时的加速度为1m/s2
D.货车做匀加速运动的时间为5s
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D
考向2 机车启动的图像问题
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考向2 机车启动的图像问题
【答案】D
【详解】A.由图像可知AB段牵引力F不变,加速度恒定,因此AB段货车做匀加速直线运动;BC段牵引力F减小,所以加速度减小,因此BC段做加速度减小的加速运动,最后做匀速运动,故A错误;
B.当货车匀速运动时,最大车速为,牵引力和阻力相等,由图像可知则最大功率为故B错误;
C.货车速度为时,此时牵引力为由牛顿第二定律可得解得故C错误;
D.货车匀加速运动过程中,由图像可知牵引力大小为,由牛顿第二定律可得
货车刚达到额定功率时的速度为所以货车做匀加速运动的时间故D正确。故选D。
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本节结束
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