第2课时 公式法（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2024-2025学年八年级上册数学（华东师大版）

初 中数学 2024秋 指南针·课堂优化·八年级数学HS 第12章整式的乘除 12.5因式分解 短 识梳理 1.公式法 将乘法公式反过来用,对多项式进行因式 分解的方法叫公式法 2.平方差公式 完全平方公式 典例精析 考 点 利用公式法分解因式 【例1】把下列各式分解因式 (1)4x2-9; (2)-x2+4x-4; (3)({+9)②}-36a{:(4)16. -72c2+8ì (2)原式=-×+4x-4 =-(x2-4x×+4)=-(×-2). (3)原式 =($+9+6a)(}+9-6 ) =(a+3)2(a-3)2. (4)原式=(4x2-9)2 =(2x+3)2(2×-3)2. 规律与方法:用公式法进行因式分解时,首 先从多项式的项数上确定选哪种公式,然后再从 形式上判断是否符合公式的特点,进而进行正确 地分解. 【变式训练1】 (1)(河池中考)多项式c^2}一 4.x十4因式分解的结果是 _ ) A.x(c-4)+4 B.(x+2)(c-2 C.(x+2)2 D.(c-2)2 (2)(泽中考)分解因式:x2-9y2}= (3)(丹东中考)因式分解:2a{?十4a十2= 考 点 综合运用提公因式法和公式法分解因式 【例2】把4a3b+4a^262+ab3分解因式 【例3】 已知a、b、c分别为△ABC的三边; 你能判断(a^{2}+b2-c^{})②}-4a^{}b的符号吗? 规律与方法:要判断此式的符号,需把原式 因式分解,然后根据三角形的两边之和大于第三 边,两边之差小于第三边判断每个因式的符号, 再进行判断. 【变式训练2】 分解因式: (1)(常德中考)x3-9xy2= (2)(赤峰中考)2x+4xc+2x