第一单元、分数乘法单元测试卷（学生版+解析版）-2024-2025学年人教版六年级数学上册

2024-2025学年人教版六年级上学期数学 第一单元：分数乘法单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2、答完试卷后。务必再次检查哦！ 3、检测范围：第一单元：分数乘法全单元。 一、选择题 1、已知一袋大米重6千克，已经用了，还剩（    ）千克。 A．0.5 B．1.5 C．3.5 D．4.5 2、已知，这是根据（    ）计算的。 A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．加法结合律 3、下图的阴影部分可以表示（    ）的结果。 A．× B．× C．× D．× 4、已知×甲数＜，则在下面线段上表示甲数位置的点可能是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 5、有两根同样长的电线，第一根剪去，第二根剪去米，比较剩下的部分，则（    ）。 A．两根一样长 B．第一根长 C．第二根长 D．无法判断 二、填空题 6、在计算时，我们会用“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”。那么“3×5＝15”中的“15”表示15个（ ）。 7、12厘米增加米是（ ）厘米；12厘米增加是（ ）厘米。 8、填空：吨＝（ ）千克；小时＝（ ）分。 9、的3.2倍是（ ），45的的是（ ）。 10、把20克的糖放入80克的水中充分溶解后，倒出这杯糖水的，则倒出了（ ）克的糖水。 11、已知甲数是90，乙数是甲数的，丙数是乙数的，则丙数是（ ）。 12、先将一张正方形卡纸折出它的，再把折出部分的涂上颜色，那么涂色部分是这张正方形卡纸的（ ）。 13、一个长方形花坛的长是米，宽是米，这个花坛的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 14、小虎在计算×（□＋12）时漏写了小括号，错算成了×□＋8，得到的结果与正确结果相差（ ）。 15、在“六一”书画作品展中，共展出了27幅书法作品，绘画作品的数量是书法作品的，手工作品的数量是绘画作品的。共展出了（ ）个手工作品。 16、一本书共120页，每天看全书的，9天看了全书的（ ），还剩（ ）页没看。 17、妈妈榨了一杯纯果汁，弟弟喝了杯后，往杯子里倒满水又喝了。弟弟一共喝了（ ）杯水。 18、某超市运来葡萄210千克，卖出了，再卖出（ ）千克，就正好是总数的。 三、判断题 19、用简便方法计算×13－，应该运用乘法分配律。（ ） 20、有12个桃子，先吃去它们的，再吃去剩下的，刚好吃完。（ ） 21、算式×□＞，□里填的数要比1大。（ ） 22、6千克的和9千克的一样重。（ ） 23、一条裤子的原价是150元，先降价，再提价，价格不变。（ ） 四、计算题 24、直接写得数。 1.2×＝ 36×＝ 0.8×＝ 15×＝ ×＝ ×＝ 25、怎么简便怎么算。 （1）29×             （2）×11 （3）×＋×         （4）56×－7× 26、佳味食品厂平均每天用水78吨，后来开展了节约用水活动，每天比原来节约用水。照这样计算，3月份一共节约用水多少吨？ 27、一块长方形苗圃的长是15.5米，宽是长的。这块长方形苗圃的面积是多少平方米？ 28、盐场里有560吨盐，运走了它的，还剩下多少吨盐没有运走？ 29、新学期，绿意书店购进了650本作业本，第一周卖出总数的，第二周卖出了剩下的，两周一共卖出多少本作业本？ 30、农场采摘了一批水果，第一次运走了这批水果的，第二次运走的是第一次运走的，这批水果还剩几分之几没有运走？ 31、三个同学比赛踢毽子。嘉嘉踢了72个，美美踢的个数是嘉嘉的，欣欣踢的个数是美美的。欣欣踢了多少个？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版六年级上学期数学 第一单元：分数乘法单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2、答完试卷后。务必再次检查哦！ 3、检测范围：第一单元：分数乘法全单元。 一、选择题 1、已知一袋大米重6千克，已经用了，还剩（    ）千克。 A．0.5 B．1.5 C．3.5 D．4.5 【答案】B 【解析】把一袋大米的重量看作单位“1”，用大米的重量×，求出已经用的大米的重量，再用这袋的重量－已经用的的重量，即可求出还剩的重量。 【详解】 6－6× ＝6－4.5 ＝1.5（千克） 故答案为：B 2、已知，这是根据（    ）计算的。 A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．加法结合律 【答案】A 【解析】乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c； 乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）； 乘法交换律：a×b＝b×a； 加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）； 36×，把36化为35＋1，原式化为：（35＋1）×，再根据乘法分配律，原式化为：35×＋1×，进而求出结果，据此解答。 【详解】 36× ＝（35＋1）× ＝35×＋1× ＝16＋ ＝16 ，这是根据乘法分配律计算的。 故答案为：A 3、下图的阴影部分可以表示（    ）的结果。 A．× B．× C．× D．× 【答案】A 【解析】观察图形可知，把长方形面积看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份涂色，表示；再把涂色部分看作单位“1”，平均分成5份，取其中的1份斜线部分，表示的；即×的结果。 【详解】根据解析可知，阴影部分可以表示×。 故答案为：A 4、已知×甲数＜，则在下面线段上表示甲数位置的点可能是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 【答案】A 【解析】一个不等于0的数乘一个大于1的数，积大于原数；一个不等于0的数乘一个小于1的数，积小于原数。 【详解】因为×甲数＜，所以甲数小于1。 甲数位置点可能是A。 故答案为：A 5、有两根同样长的电线，第一根剪去，第二根剪去米，比较剩下的部分，则（    ）。 A．两根一样长 B．第一根长 C．第二根长 D．无法判断 【答案】D 【解析】分别设两根电线的长度分别为1米、10米、米进行讨论； 求第一根电线剩下部分的长度，把电线的全长看作单位“1”，第一根剪去，则剩下的长度是全长的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘（1－）； 求第二根电线剩下部分的长度，用全长减去米即可。 最后比较两根电线剩下部分的长度，得出结论。 【详解】 （1）当两根电线都等于1米时； 第一根剩下： 1×（1－） ＝1× ＝（米） 第二根剩下：1－＝（米） 两根电线剩下的部分一样长。 （2）假设两根电线的长度都是10米。 第一根剩下： 10×（1－） ＝10× ＝8（米） 第二根剩下： 10－＝9（米） 8＜9 第二根电线剩下的部分长。 （3）假设两根电线的长度都是米。 第一根剩下： ×（1－） ＝× ＝（米） 第二根剩下： －＝（米） ＞； 第一根电线剩下的部分长。 综上所述，这两根电线剩下的部分无法比较。 故答案为：D 二、填空题 6、在计算时，我们会用“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”。那么“3×5＝15”中的“15”表示15个（ ）。 【答案】 【解析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。一个分数的分子是几，就有几个这样的分数单位。 【详解】 ＝ 中的“15”表示15个，因此“3×5＝15”中的“15”表示15个。 7、12厘米增加米是（ ）厘米；12厘米增加是（ ）厘米。 【答案】12；20 【解析】第一个空，用已知厘米数＋增加的厘米数即可求出答案； 第二个空，将已知厘米数看作单位“1”，增加，用已知厘米数×（1＋）＝所求厘米数，即可求出答案。 【详解】 12＋＝12（厘米） 12×（1＋） ＝12× ＝20（厘米） 所以12厘米增加米是12厘米；12厘米增加是20厘米。 8、填空：吨＝（ ）千克；小时＝（ ）分。 【答案】1400；45； 【解析】根据1吨＝1000千克，1小时＝60分，大单位变小单位乘进率进行换算即可。 【详解】 ×1000＝1400（千克） ×60＝45（分） 所以吨＝1400千克；小时＝45分。 9、的3.2倍是（ ），45的的是（ ）。 【答案】3.6；6 【解析】求一个数的几倍，用乘法，按照分数乘小数的方法计算。 连续求一个数的几分之几是多少，用乘法，按照分数乘整数的方法计算。 【详解】 ×3.2＝3.6 45×× ＝5× ＝6 所以的3.2倍是3.6，45的的是6。 10、把20克的糖放入80克的水中充分溶解后，倒出这杯糖水的，则倒出了（ ）克的糖水。 【答案】75 【解析】先根据糖的质量＋水的质量＝糖水的质量，求出糖水的的质量；再将糖水的质量看作单位“1”，根据糖水的质量×倒出的对应分率＝倒出的糖水质量求出答案即可。 【详解】 （20＋80）× ＝100× ＝75（克） 所以倒出了75克的糖水。 11、已知甲数是90，乙数是甲数的，丙数是乙数的，则丙数是（ ）。 【答案】9 【解析】先把甲数看作单位“1”，乙数是甲数的，用甲数乘，求出乙数；再把乙数看作单位“1”，丙数是乙数的，用乙数乘，求出丙数。 【详解】 90×× ＝15× ＝9 所以丙数是9。 12、先将一张正方形卡纸折出它的，再把折出部分的涂上颜色，那么涂色部分是这张正方形卡纸的（ ）。 【答案】 【解析】涂色部分是这张正方形卡纸折出部分的。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即这张正方形卡纸折出的部分×。 【详解】 ×＝ 所以涂色部分是这张正方形卡纸的。 13、一个长方形花坛的长是米，宽是米，这个花坛的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 【答案】；； 【解析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，据此代入数据解答即可。 【详解】 周长： ＝ ＝（米） 面积：（平方米） 所以周长是米，面积是平方米。 14、小虎在计算×（□＋12）时漏写了小括号，错算成了×□＋12，得到的结果与正确结果相差（ ）。 【答案】2 【解析】假设□＝6，然后把□＝6代入到×（□＋12）和×□＋12中计算出结果，最后再求出它们的差即可。 【详解】 假设□＝6 ×（□＋12） ＝×（6＋12） ＝×18 ＝21 ×□＋12 ＝×6＋12 ＝7＋12 ＝19 21－19＝2 则得到的结果与正确结果相差2。 15、在“六一”书画作品展中，共展出了27幅书法作品，绘画作品的数量是书法作品的，手工作品的数量是绘画作品的。共展出了（ ）个手工作品。 【答案】14 【解析】把书法作品的数量看作单位“1”，绘画作品的作品数量是书法作品的，用书法作品的数量×，求出绘画作品的数量；再把绘画作品的数量看作单位“1”，手工作品的数量是绘画作品的，用绘画作品的数量×，即可求出手工作品的数量。 【详解】 27×× ＝15× ＝20（个） 所以共展出了20个手工作品。 16、一本书共120页，每天看全书的，9天看了全书的（ ），还剩（ ）页没看。 【答案】；80； 【解析】把这本书的总页数看作单位“1”，用每天看全书的分率乘2就是2天看的全书的分率； 用1减去3天看的全书的分率，就是剩下的分率；再根据求一个数的几分之几是多少，用这本书的总页数乘剩下的分率即可。 【详解】 ×3＝ 120×（1－） ＝120× ＝80（页） 所以3天看了全书的，还剩80页没看。 17、妈妈榨了一杯纯果汁，弟弟喝了杯后，往杯子里倒满水又喝了。弟弟一共喝了（ ）杯水。 【答案】 【解析】把这杯纯果汁的总量看作单位“1”，喝了杯后倒满水，则倒的水是一整杯果汁的，再喝了，喝的水是的，求一个数的几分之几，用乘法计算即可。 【详解】 ×＝ 所以弟弟一共喝了水。 18、某超市运来葡萄210千克，卖出了，再卖出（ ）千克，就正好是总数的。 【答案】10 【解析】把运来的葡萄总质量看作单位“1”，卖出总数的，即（210×）千克；因为总数的是（210÷3）千克，用总数的减去已经卖出的千克数，即是需要再卖出的千克数。 【详解】 210÷3－210× ＝70－60 ＝10（千克） 所以再卖出10千克，就正好是总数的。 三、判断题 19、用简便方法计算×13－，应该运用乘法分配律。（ ） 【答案】√ 【解析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；（a＋b）×c＝a×c＋b×c； ×13－ ＝×（13－1） ＝×12 ＝11 用简便方法计算×13－，应该运用乘法分配律。原题说法正确。 故答案为：√ 20、有12个桃子，先吃去它们的，再吃去剩下的，刚好吃完。（ ） 【答案】× 【解析】将桃子的个数看作单位“1”，先吃去它们的，还剩（1－）；然后将剩下的个数看作单位“1”，再吃去剩下的，还剩剩下的（1－）。最后根据苹果个数×（1－）×（1－）＝最后剩下的个数，列式计算即可。 【详解】 12×（1－）×（1－） ＝12×× ＝6（个） 原题说法错误。 故答案为：× 21、算式×□＞，□里填的数要比1大。（ ） 【答案】√ 【解析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答。 【详解】 根据解析可知，×□＞，□里填的数要比1大。原题说法正确。 故答案为：√ 22、6千克的和9千克的一样重。（ ） 【答案】× 【解析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出6千克的和9千克的，比较即可。 【详解】 6×＝（千克） 9×＝（千克） 6千克的和9千克的不一样重，原题说法错误。 故答案为：× 23、一条裤子的原价是150元，先降价，再提价，价格不变。（ ） 【答案】× 【解析】把这条裤子的原价看作单位“1”，则降价后的价格为100×（1－），再把降价后的价格看作单位“1”，再提价后的价格为100×（1－）×（1＋），据此求出此时的价格，再与原价对比即可。 【详解】 100×（1－）×（1＋） ＝100×× ＝90× ＝99（元） 99＜100，所以价格降低了，原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题 24、直接写得数。 1.2×＝ 36×＝ 0.8×＝ 15×＝ ×＝ ×＝ 【答案】0.2；8；0.6； ；；； 25、怎么简便怎么算。 （1）29×             （2）×11 （3）×＋×         （4）56×－7× 【解答】 （1）29× ＝（30－1）× ＝30×－1× ＝13－ ＝12 （2）×11 ＝（1－）×11 ＝1×11－×11 ＝11－ ＝10 （3）×＋× ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ （4）56×－7× ＝（56－7）× ＝49× ＝12 五、解答题 26、佳味食品厂平均每天用水78吨，后来开展了节约用水活动，每天比原来节约用水。照这样计算，3月份一共节约用水多少吨？ 【解析】把原来每天用水量为单位“1”，现在每天比原来节约用水，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用78×求出了现在每天节约的水量；因为3月份一共有30天，再用了现在每天节约的水量×30，即可求出3月份共节约用水多少吨。 【详解】 78××30 ＝6×30 ＝180（吨） 答：3月份共节约用水180吨。 27、一块长方形苗圃的长是15.5米，宽是长的。这块长方形苗圃的面积是多少平方米？ 【解析】先把长方形苗圃的长看作单位“1”，已知宽是长的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出长方形苗圃的宽；再根据长方形的面积＝长×宽，求出这块长方形苗圃的面积。 【详解】 15.5×＝6.2（米） 15.5×6.2＝96.1（平方米） 答：这块长方形苗圃的面积是96.1平方米。 28、盐场里有560吨盐，运走了它的，还剩下多少吨盐没有运走？ 【解析】把盐的总质量看作单位“1”， 运走了它的，则剩下的质量是原来的（1－），根据分数乘法的意义，即可计算出还剩下多少吨盐没有运走。 【详解】 560×（1－） ＝560× ＝160（吨） 答：还剩下160吨盐没有运走。 29、新学期，绿意书店购进了650本作业本，第一周卖出总数的，第二周卖出了剩下的，两周一共卖出多少本作业本？ 【解析】把作业本的总本数看作单位“1”，第一周卖出总数的，单位“1”已知，用总本数乘，求出第一周卖出的本数；再用总本数减去第一周卖出的本数，可以求出第一周剩下的本数；因为第二周卖出了剩下的，把第一周剩下的本数看作单位“1”，单位“1”已知，用第一周剩下的本数乘，可以求出第二周卖出的本数；最后用第一周卖出的本数加上第二周卖出的本数，可以求出两周一共卖出的本数。 【详解】 650×＝390（本） （650－390）× ＝270× ＝180（本） 一共：390＋180＝570（本） 答：两周一共卖出570本。 30、农场采摘了一批水果，第一次运走了这批水果的，第二次运走的是第一次运走的，这批水果还剩几分之几没有运走？ 【解析】先把第一次运走的水果看作单位“1”，第二次运走的是第一次运走的，所以第二次运走了（×）；再把这批水果看作单位“1”，用1－第一次运走的－第二次运走的，可以求出还剩几分之几没有运走。 【详解】 1－－× ＝－ ＝ 答：这批水果还剩没有运走。 31、三个同学比赛踢毽子。嘉嘉踢了72个，美美踢的个数是嘉嘉的，欣欣踢的个数是美美的。欣欣踢了多少个？ 【解析】由题可知，美美踢的个数＝嘉嘉踢的个数×，欣欣跳的个数＝美美踢的个数×，列式计算即可。 【详解】 72×× ＝64× ＝56（个） 答：欣欣踢了56个。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$