2020年河南省普通高中招生考试试题-【王睿中考】2024年河南中考真题汇编数学

中刺真海汇缩 三.解答题《本大想片8个小随，失75分) 银累以上智息.国等下问题： (1)表格中的a= 2020年河南省普通高中招生考试 6s分)先化简，再求鱼+艺其中 (2)峰合上表中的线什量，判高工厂成远博一台 44,5+1 分装机，并说用月山 数学 考试时网，1国分体满分20分 一、进择题（每中题3分，未0分）下利各小雅 5w0(1+,)1=750e 均有回个选贾，其中只有一个是正暗的 h,500+5G001+}+501+x)'=750m L:2的相反数是 9如图.在△AC中。∠n=90.道C崔x轴上， 点A,B物坐标分河为(-26)和7,0，揭正方那 A-2 D.21 E沿x轴向右平移，当点F落在雪边上时 2.如下摆较的几何体中，主视国与左视图有可能不同 点D的生标为 (2 最《22) 旦Aeg c(42) 1,421 3.望两查下判问题，透金果用全育科在（智查》的是 A,中史电悦台（学第一视）的吸提军 B.某城巾居民。月经人均网上脚物约次数 17.(9分)为发展多村经语，某村限据本地特色，创办 89分)位干河南省登时市境内的元代观星台，是中 G:银将爱的气象是的零多作好量 书？司程 1用周海 山苔后加工厂·孩厂需期置一台分装帆，计划从 国现存量早的天文台，电是此界文化速产之一具 久某几体新量源汽个的最大线候草程 1,图.在An中.ANaG、5,∠C=0,分所 食家推荐试州的甲，乙椅白不同品牌的分紫机中运 校数学社用的风学们使用表只帮自制的测角忆测 4.如图，6，(，若41=0，陶 以点A,G为圆心.C的长为华径年汇，两藏交于 点少，走接A,C.则边形A沙的面积为( 用试用时，登定登装的标难质量为每袋0购影，与 量观星台的高度.如菌所示，他门在她直一条水平 ∠2的度数为 之超整大于0后为不合格，为检验分装效果，工厂 士追P上架设测角仅，先在点生测得观是台到 A.I00 B.110 A.65B.9 C.6 D.33 高点A的再中角为拉，黄后语P方向前连6m到 C.120 .130 对这样白规署分聚的或品进行了盐样和登析，过程 二，填空题（停小题3分，共5分】 如下 达点处，测视点A的闻角为45，测角民的高度 5.电子义什的大小膏用B,B,B.CB等作为摩位，其 1L.请对出个大于1且小于2的无是数 中1B=2”B,1MB=2”kB,1K32”&某浅 [较黑慧据】从甲，乙丙合肌器分转约成品中各随钱 为1.6L 赖文件的大小约为1港，抹等 以.已知关于：龄不香式组其中4.b在数轴上 抽取动授.测得实形质量（果位：g)如下： ()求观是台量高点A匝离胞直的高度，《结果精 骑到01参号数据：in229-037,m220 A.2"B B.K"B 的皮点虹群所示，则这个 甲-50149T8502513489S06490 不享式州的解电为 5544650504项497450国 0g.1an22"0.40.2141》 C8￥1g°0 2×0°E 13如形所衣的转盘，蓝分成面积图等 50524 2)“款点商个”显示.观星台的高度为2,6m请 6.若点A(-1,,》,(2,,),C(3,,)在反比例丽数 的四个扇感.分别除有红.黄.数.绿 乙：0549902491470南49055 草本次测量情果的误系，并是出一条减小司 J一丽象上则内的大小关系 四种色圆定指程，自由站转口 是的合别化建议 A>力？y B,y行253>到 两次，挥次停止后，记下指针所备区 5114949901 C.>y>与 D.4>为>为 点（行针箭科区域分界线时，怎略不什）的领色，脚 [整骤数横】整见以上数侧，得到特袋婚量x(:的 7.定又6算：m中n=nw2-博-1.制如：4合2■4x2型 所改场色其的枫率显 相营分有表 4x2-1=7则程1在：=0的限情况为( 14如图.在边长为2，的正方形A0中点属F分别 本.有两个不船穿的实数根 是边AN,C的中点，连接GD,点G,N分剩是C 数 B.有两个相等的买数根 印的中点，道接.则到的长煌为 C,无实收根 机只有一个实数根 乙 器，国家统计居统计数据是标，我闲快通业务收人逐年 【分整据】根以上数据，得到以下统计什 增加7年至母年我快送业务农人由50m 元擅加明7sD记元议我国37.年至9年快通量 第4理图 线计址 平均 中位最 方 卡合格中 务收人的年平均增长半为3，期可对方程为 15.如图、在箱形中，∠=0,00平分∠M 4.531+2山1=70 交C于点D.点F为半径上一动.点若0常=2 期，5 B.5000×24)-7500 制阴影怎分州长的最小氧为 7 万南汽趋A阳变F 1生（号分小餐期将发，某键身朝乐年首内学生粒出给期 为了说明这一方法的正确性，害要对北注行证明 拉.10分1小是在学习中喝到这样一个司题： 装《11分)将E方形A》的边AM绕点A进时针验 优惠话动，活动方案如下 如下箱出了不究整物“已知”和一求蛋”，请并无完 如周：来D是配上一偏表，年发此 转至因，吧旋转角为4连援B言，过点D作BE意 方案一：购买一张学生转期专享卡，每秋健身费用 整，岸写出“证明”过 8国，AA是线雅C的中A,过点( 直于直线容，垂是为E,连接B',配 按大新优惠： 矩：如图2，点A,B.,G在一线上，W⊥AG 作(F即，或两的延再我于A (1)图1，当a=0,△r的形状为 方案二：不购买子生暑期专享卡，每次健身我用找 果足为B 八所优惠 求任： 连接即，可求出晋约植为 的特表流 设某季生暑期健导材火).在组方案一所需费用为 (2)当0←a七360且角0时 小毫分析发现，此问避很境后过含规的摆是计算测 ,(元》，且，=A,E+:控型方案二所雷数用为 ①()中的两个饰论是否与然域立？如果成 找解决，于是会以结合个习闲数的经象研究此间 (元)，且务一高工其函数图象如图情米 立，调忙氧图2的情形进行正明：垂果不成立， ,请将下面的规究过程补光完整： (1)求系和6的，并说断它1的实际意又 请识明理由 (2)求折静的挥次健身虎用和，的流 1根断点》在配上的不同控置，满出相应的烟 2当以点8,5，C,D为顶当的边B是平行同 ()八平贤学生小华计划转期演佳孩俱乐花健 形.测量线爱即，D,印的长度，斜刊下表的 边时，莉血技号出学的价 8次，应这展种方家所舍睿用更少灯说明用出 几组时应氧 mB0之0大0400长◆t080 mk0273266A9a玉9三40 mk674s9631s0626T80 性作中复现： 2礼(10分》出因.抛物提y。-x2+2:女e与x箱正半 ①当点D为BC的中友时，BD,50m”,周 轴.y轴至事轴台交于点A,,且4=刚、点 表中￥的植是 为抛物规的顶点， 少线夏F的长度无雷测最围可得到”，请同 (I》求抛物线的解新式及点G生标 要说到理由， (2》点M,N为箱物阀上两点《点“在底X的左 (2)将找量D的长度作为自变缺1，D和D的 侧，且到材称给的鹿离分网为3个单位长度 长度挥是的函数，分群配为y和o,并在草 和5个单位长度，点Q为抛物战上点，N密 直直角坐标系历中调出了函数，的图单，如 问（含点制，）的一个动点，常点专的议象挥 闲所乐特有同一坐标系中满出属数一的自象 :的取值面厚 (3)胖隆在同一坐标系中面出质害的函数图象，并 特合图象直接写出：当△CF为等腰三角甩时 线段面长度的适妇值《销果保佰一位小数) 司（号分）飞们学习过利用尺越作图平分一个任意角： 而”利用尺魔作图三等分一个任章角”曾是数学史 上一大雕题，之后被数学家证明是不可能定境的 人们根摆实所活要，发男一种简易墙作工具 分落图1是它约示意州，其中面与半调0的直 径C在同一直线上，且A楼的长度与半翼的半得 相等：m与AC重直于点，9足第长 使用方法怎丽2所示.若是尼∠8、兰等登，只害 适当故置三分角器，生B经过∠Y的顶点E, 点A落在边EW上，半圆0与另-一边E静好相见， 切点为F,明E路，E0就把上N三等分了 8河面数趋姐安解：(1)⑤ (2分) ∠OPD.由题意，得∠PDF+∠DPF+∠PFD=180°，即30°+ (2)是. (3分) ∠0PD+30°+(180°-∠C0F-∠0CP)=30°+∠0P0D+30°+ 理由如下： 180°-60°-∠0CP=180°，∴.∠0PD=∠0CP..∠OPD= 连接EF,如解图1所示， ∠0DP.∴.OD=OP=OC.,∠0CP=∠OPC=75,,∴.∠OPE= 由作图，可知0C=OD,OF=0E 05°，∠OEP=45.设EW=PW=x,则0W=3x.∴.OW+EM= 又.：∠COF=∠D0E. 3x+x■OE■3+1，解得x■1.∴.0CmOP■2PM■2.2当点C .△COFa△DOE(SAS). 在线段OE的延长线上时，连接OP,过点P作PM⊥OA于点M, ∴.∠OFC=∠OED (5分) OF=OE. 知解图3所示同D.可知0P=0E=0F=8+1.0N-有0P .∴.∠OFE=∠OEF ∴.∠PFE=∠PEF .PF=PE 35,cw=pW=0p.50c=0n+cw=2+.综 又OP=OP 上所述.当∠CPE=30时，线段0C的长为2或2+5 '.△FOP≌△E0PSSs). ,∴.∠OP=∠EOP.即射线OP是∠AOB的平分线 (8分) (3)2或2+3 (10分) 【提示】由题意，可知当∠CPE=30时，需分以下两种情况进行讨 论.①当点C在线段OE上时，连接OP,过点P作PM⊥OA于点 M,如解图2所示.由(2〉，可知DP平分∠A0B,六∠AOP= ∠BOP=30°.，OC=0D,OP=OP,.△P0C≌△OD..∠0PG= 图2 图3 2020年河南省普通高中招生考试数学 快速对答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 A D D 2(答案不唯一】 x>0 4 1 25+号 1.A【解析】本题考查点为相反数. 10.D【解析】本题考查点为尺规作图，等边三角形的判定与性质 2.D 【解析】本题考查点为几何体的三视图 三角形的面积公式.B=BC=5,∠B1C=30°，AC=2AB· 3.C 【解析】本题考查点为调查方式的选择 4.B【解析】本题考查点为平行线的性质.在围中标出∠3，如解图 cs30=3.5am=号4C4h,血30= 4 ,由作图，可知 所示.1∥2，∠3=∠1=70.∥14，.∠3+∠2=180 ,∠2=180°-70°=110°，故B. AC=AD=CD.六△ACD为菱边三角形AD=AC=3,∠DHG= 60.Saa=4C·A0·s血60°.9 Sg线5ew=33 + 41 4 95=35,放选D 5.A【解析】本题考查点为幂的运算由题意，可知1GB=2W×20× 2nB=20+0:0B=20B,故选A. 11.2(答案不唯一) 6.C【解析】本题考查点为反比例函数的图象与性质，：k=-6< 【解析】本题考查点为无理数的估值 0,反比例函数的图象位于第二，四象限，且在每一象限内y随x 12.x>a 的增大而增大，：点A在第二象限，点B,C在第四象限，3>2， 【解析】本题考查点为解一元一次不等式组 y>3>,故选C, 13. 7.A【解析】本题考查点为一元二次方程根的判别式.由题意，可知 4 1☆x=x2-x-1=0,,△=(-1)2-4×1×(-1)=5>0..该方 【解析】本题考查点为用列举法求简单事件的概率.根据题意，列 程有两个不相等的实数根，故远A 表如下。 8.C【解析】本题考查点为一元二次方程的实际应用.由题意，可列 第一次 方程为5000(1+x)2=7500,故选C. 第二次 红 黄 蓝 绿 9.B【解析】本题考查点为平面直角坐标系中点的坐标特征，正方 形的性质，用待定系数法确定函数解析式由题意，可知C(-2,0). 红 (红，红) (黄，红) (蓝，红)（绿，红）】 ,图边形(0DE是正方形，∴.DE=CD=OE=C0=2, ! (红，黄) (黄，黄) (蓝，黄)（绿，黄） 解法一：设AB所在直线的解折式为y=x+(k≠0).将A(-2.6), 蓝 (红，蓝) (黄，蓝)（蓝，蓝）（绿，蓝） (7.0)代入，可得{26解得 3， 2 17k+b=0. 3+ 绿 (红，绿)（黄，绿）（蓝，绿）（绿，绿） b= 14 3 由表，可知共有16种等可能的结果，其中两次颜色相同的结果有 由平移的性质，可知当点B落在B地上时，点E的飘皇标为2 14 6 4种，心P(两次颇色相同)= 4 14.1 将y=2代入y=- 3+ 3 中，得x=4.∴.E(4.2).,x0=4-2= 【解析】本题考查点为正方形的性质，全等三角形的判定与性质 2.。点D的坐标为(2,2)，故达B. 相以三角形的判定与性质，勾股定理。 解法二：设正方形'CDE是正方形 解法一：设DF与C的交点为M,如解图1所 CDE沿x结向右平移后得到的正方形，如 示，：正方形ABCD的边长为22，点E,F分别 解图所示，则0C=0'E=D'C”=2.易过 是边AB,BC的中点，，℃=BE=√2，C=DF= △BOE一△BCA二CA=∠ACB= /0.又点G,H分别是EC,FD的中点，(GC= 9046-266(70)心4C=68C59 N=0.易证△FCD兰△EBC,∠CDF=】 图1 =9,解得0=3.0C=0B-0-0rC=7-3-2=2 BO' ∠BCE∴.∠BCE+∠DFC=∠CDF+∠DFC=90°.∴.∠CMF=0P 6 ∴.D(22,∴，当点E落在AB边上时，点D的坐标为(22)，故选 之△△0账微-器-任即"是亮解得 、222/1 7 FM=D,CM=2D.GM=GG-CM=而，Mm=FH-FM= (2)12.6-12.3=0.3(m) 5 10 答：本次测量结果的误差为0.3m (8分) 0在△GH中，由勾股定理，可得CH=,GW+MF= 31 建议：可多次测量，取测量数据的平均值.（答案不唯一，合理 即可) (9分) 解法二：连接FG并延长到点N,使FG=N,连 19.【考点】本题考查，点为一次函数的实际应用 接EN,D,如解图2所示，由则意，易得∠AC= 解：(1)y,=k1x+b的图象过点(0.30)和点(10,180). 90°.EG=CG.BF=CF,FG∥BE.+.∠CFG= =30. ∠ABC=90P.又：∠EGN=∠CGF,△EGN≌ 110k,+b=180.解得{0· △GCF(SAS)..∠ENG=∠CFG=90,EN= ,k1的值为15，b的值为30. (3分) CF.易得点N为正方形ABCD对角线的交点， 图2 k的实际意义是：打六折后的每次健身费用为15元 (4分) 2x5x25=2y点H为F钩中点GH=号 6的实际意义是：每张学生署期专享卡的价格为30元 (5分) (2)打折前的每次健身费用为15÷0.6=25（元）. 15.22+ k2=25×0.8=20. (7分) (3),k1=15.b=30 【解析】本题考查点为弧长公式，全等三角形的 ·y=15x+30. 判定与性质，勾股定理作点C关于B的对 6=20 称点C,连接CC交OB点，莲接CD交 为=20x 当力=1时，15x+30=20x 的值短小期彩宽处的长娘小爽小 解得x=6. 德CE+DE+CD=CD+CD.:∠BOC= 结合函数图象，可知小华暑期前往该俱乐部键身8次，选择方案 60,00单分20论，.2C0全2D0B=30°. 一所需费用更少， (9分 X0C=00=0B=2.⑦.0XX2.5 20.【考点】本题背查点为切线的性质，圆周角定理，全等三角形的判 定与性质，角平分线的判定 0 解：已知：AB=OB,N切半圆OF (2分) 易证△0CM≌△0CM,∴，∠COW=∠B0C=60°，0C=0C=2 求证：∠I=∠2=∠3， (3分) ∠C0D=90°.在R1△COD中，由勾股定理，得CD= 证明：连接OF,如解图所示， (4分) v00+0C=2.六阴影部分焉长的最小值为2五+号 ,EB⊥AC, .∠ABE=∠OBE=90 16.【考点】本题考查，点为分式的化简求值 又，AB=OB.EB=EB, 解：版武=+ .△ABE≌△OBE(SAS) .∠1=∠2 (6分) ,.(a+1)(a-1) a+1 (4分) :EN切半圆O于点F .OF⊥EF. =a-1. (6分) 又，0B⊥EB且OF=OB 当=3+1时，原式=5+1-1=5 (8分) ∴.EO平分∠BEF 17,【考点】本题考查，点为中位数，平均数，方差 .∠3=∠2 .∠1=∠2=∠3. 解：(1)501,15%. (6分) (9分) 【提示】由题意，可知乙机器数据的中位数是第10,11个数据的 【说明：若“已知”未补充完整，而"证明”过程正确，仅在“已知 平均数.1+3+5=9..第10,11个数据位于“500写x<505"这 处扣分】 、 21.【考点】本题考查，点为二次函数的图象与性质 一组.第10,11个数据分别为501,501.六a=501,501=501. 2 解：(1)抛物线y=-x2+2x+r与y轴正半轴交于点B, 由题总，可知甲机器分装的实际质量不合格的有2+1=3（袋）. .点B的坐标为(0.e),e>0. ·OA=OB,且点A在x轴正半轴上 6s3 =15%. .点A的坐标为(e.0), (2分) (2)工厂应选购乙分装机 (7分) ,抛物线y=-x+2x+c经过点A, 理由如下：比较甲，乙两台分装机的统计量.可知甲与乙的平均数 ∴.-c2+2e+c=0. 相引同.中位数相差不大，乙的方差较小，且不合格率更低以上分 解得C1=0(会去)，c1=3 析说明，乙分装机的分装合格率更高，且稳定性更好.所以，乙分 +抛物线的解析式为y=-x2+2x+3. (4分) 装机的分装效果更好，工厂应选购乙分装机 (9分) .y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4, 18.【考点】本题考查，点为解直角三角形的实际应用， .点G的坐标为(1,4) (5分) 解：(1)过点A作AF⊥MP,重足为F,交BC的延长线于点E,如 (2)抛物线y=-x2+2x+3的对称轴为直线x=1 解图所示 :点M,V到对称轴的距离分别为3个单位长度和5个单位长度， .点M的横坐标为-2或4，点N的横坐标为-4或6. .点的纵坐标为-5，点N的纵坐标为-21 (8分) 又，点M在点N的左侧， 当点M的坐标为(-2，-5)时，点N的坐标为(6，-21)，此时 N PF -21≤yg4: 由题意，知四边形MBCN和四边形NCEF均为矩形. (2分) 当点M的坐标为(4，-5)时，点N的坐标为(6，-21)，此时 设AE=苯m -21≤yw≤-5. (10分】 在R1△ACE中，'∠AEC=90°，∠ACE=45 22.【考点】本题考查点为函数的图象与性质，全等三角形的判定与 .'CE=AE=x. (3分) 性质，等腰三角形的判定，。 解：(1)①5.0： (2分) 在R1△ABE中，∠AEB=90°，∠ABE=22°，tn∠ABE= AE BE' 2由题意，可得△ACF≌△ABD 六BE=AE CF BD. (4分) an220.402 (4分) (2)西出ym的图象如解图所示 (6分】 BE CE BC. (3)画出yc的图象如解图所示 (7分) 六2*-米=16 解得x=号=1067。 (6分) :EF=BW=1.6. .AF=AE+EFw10.67+1.612.3(m). 答：观星台最高点A距离地面的高度约为2.3m (7分) 135 67 —8 当△DCF为等腰三角形时，线段BD的长度约为3.5em或5.0cm或 ∴.∠EDB'=∠EBD=45 6.3m.(答案不唯一) (10分) +.△DEB是等腹直角三角形 (6分) 【提示】当△DCF为等腰三角形时，需分以下三种情况进行讨论， DB' ①当FD=CD时，由图象，可知线段BD的长度约为3.5m:2当 DE = CF=CD时，由图象，可知线段D的长度为5.0cm:③当FD= :四边形ABCD为正方形， CF时，由图象，可知线段BD的长度约为6.3m综上所述，线段 =五，LBDC=45 BD BD的长度约为3.5cm或5.0cm或6.3cm 23.【考点】本题考壹，点为旋转的性质，正方形的性质，等腰直角三角 BD DB' 形的判定与性质，相似三角形的判定与性质 CD DE = 解：(1)等腰直角三角形，2. (2分) .∠EDB+∠EDB=∠BDC+∠EDB,即∠B'DB=∠EDC 【提示】连接BD,如解图1所示，由旋转的性质 ∴.△BDB'∽△CD 可知AB'=AB=AD,∠BAB'=60°，.△ABB是 (9分) 等边三角形..∠AB'B=60°，∠BAD=30 CE-CD= ∴，∠ABD=75,∴.∠EB'D=180°-∠ABD (11分) ∠AB'B=45°.又.DE⊥BB',∴.∠EDB=∠EB'D ②院的值为1或3 454△DBB"是等腰直角三角形.4R 图1 【提示】当以点B,E,C,D为顶点的四边形是平行四边形时，分 以下两种情况进行讨论.()以CD为边，四边形CD为平行四 :四边形CD为正方形E,LBmC=45兜限- BD。DB 边形，如解图3所示.易得点E与点A重合，.BE=CD=AB= Z.又：∠BDC-∠B'DC=∠EDB-∠B'DC.∠B'DB=乙EDC BE.l.()以CD为对角线，四边形B"CE为平行四边 之A0aE小g02 形，如解图4所示，则B'D=CE同①，可证△DEB是等腰直角三 角形，△BDB'∽△CDE.,BB'=巨CE=2BD=2BE.BE= (2)①仍然成立 (3分) 证明如下： 服+BE=3BE小院=3缘上所述，的值为1或3 连接BD,如解图2所示 由旋转的性质，可得AB=AB=AD,∠BMB'=a 六LAB'B=90°-号 :∠BAD=a-90°，AD=AB, ∠B'D=135°-受 ∠EB'D=∠ABD-∠AB'B=45 ,DE⊥BB', 图2 图1 2021年河南省普通高中招生考试B卷数学 快速对答案 题号 1 2 3 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 A 0 B D a(a-2) g=4 3 5 1.C【解析】本题考查点为实数的大小比较 9.D【解析】本题考责点为函数图象的判断.由题意，可知小红先简 2.A【解析】本题考查点为用科学记数法表示较大数 进a米，离起点的距离先增加：原路返回米，高起点的距高减小： 3.D 【解析】本题考查点为整式的运算 选购文具时离起点的距离不变且时可在增加：再向家的方向前进 4.B 【解析】本题考查点为几何体的三视图 c米，离起点的距高增加，故选项D符合题意，故选D, 5.B 【解析】本题考查点为矩形的性质，平行线的性质。标记∠1，如 10.A【解析】本题考查点为旋转的性质，等边三 解图所示，易得∠1=40°，四政形ABCD是矩形，六.BC∥AD 角形的判定与性质，直角三角形的性质过点D ∴.∠0CB=∠1=40°，故选B 作DE⊥x轴于点E,如解图所示，B(6.0) .0B=6.出求转的姓质.可知AO=AC=4,B= CD=6,∠CD=∠0B=60°，·2A0C=60 A40C边第0论=04=4，LAC0=60.LDCE= 60°.∴.∠CDE=30.∴.CE= CD=3,Df=5CE=35.∴0E= 2 OC+DE=7.D(7,33),故选A. 11.a(8-2） 6.C【解析】本题考查点为一元二次方程根的判别式.由题意，可知 【解析】本题考查点为因式分解 12.x=4 4=(-2)2-4h>0,解得k<1,故选C 7,B【解析】木题考查点为平行线分线段成比例.，AD∥BE∥CF 【解析】本题考查点为解分式方程去分母，得x=2(x-2),解得 常=4.经检粒，x=4是分式方程的解.故原分式方程的解为=4. 3 91 DE=6 ,故选B 13.乙 【解析】本题考查点为方差的意义，：>，，运动员乙的成绩 8.D【解析】本题考查点为用列举法求简单事件的概率.根据题意， 较稳定，故该射击队应选择的运动员是乙 酒树状图如下 14.8 -地 【解析】本随考查点为函数图象的分析 轴对称的性质，圆周角定理及其推论 锐角三角函数，直角三角形的性质恐 357g 5y137 C折叠前点D的对应点为D,连接DD 1353 5 OD 由树状图，可知共有20种等可整的结果，其中小明一次壶打开密 交此子地解自房东证C购 I 码锁的结果有1种，P(小明一次能打开密码筑)= 20放选D 且DE=】D0,由题图②，可知当x=4时y=0,此时4C=4,点D与 9