2023年河南省开封市第一次模拟考试试题-【王睿中考】2024年河南中考真题汇编数学

-贞趣汇梅 13.如题,随祖闻合开关55.3.中的两个.灯激发17.(1分)为提高学生导素盾,扣中生幅天加体 树为_ 2023年开封市第一次模拟考试 段的时间不少子1小时,某校为了该校学生 09 均用(7天)林育吸时量,该校李生中随机 数 学 取若干名学生早均每局体育晚时间进行醒查. 试时10分钟分、120分 并根据漏结是将学生平的每的5间 一、选择题(每小题3分,共分)下科各小题7.已知点A(-1.a)r3A)C(-1.u.)(>0)在 分为五组:①5:②8:(6:③6 14.塔是古开封现存古老建算之一.装数学小& 下列某个涵数的图象上,这个涵数是 7.48:③8.0.最后路调结用数 均有四个选项,其中只有一个是正确的 , 繁塔DC的高度,如图.在A处用测角仅测{ A.,_) B-(-1 分布直方图相形饶计图述如下. &1.在0.-.-1.5这既个数中,最小的数是( 第顶0的角为36格AC方向选131x3 平5 ; D.v.-.4) . .n .1 D.) 达处,又漏得繁项D的角为45'.已知 8.(2算本)中记载了一测量占并水面以上部分 高度为1.5.量点A.B与3C的序 的方法,如祖听示,在口P处立一根直主口 2.如图是山;个同的小正方体组成的儿何体,其上 &C有国一提上,繁塔项高度的 的本杆{,视AC与并口的直径交干点D.如 是 .(确到01m.考数阻..in3 里福P-7P-36m.P01m则0% 1.5.636-08.13-0.7 “) 根据上息,答下问题: r _ (1稿全短数分布直阻. (2)在这次词查中,学生每调练时间的中位数落 15.如因D中.π: 在第(填序号)期,达有平均每天运过 :斑 A.3.6n B.41i 0g-30.A-6.是AB n.7.8 1小时员以上的学生大数占被避壶人数的百 c.5.2it 上的中线.r是c8上一动 9.如图.在-AcpA-6.AD-8.分别以点A.8为 点.将△语r折叠到 (3请对该校学生体育错淹时间的情况作出评价。 国心大干&静长为轻非孤,两{受干点P.0 ,_ ADF.若点i不与选重合)落在△ABC的角 提出一合图建 3.黄阿是中华风残的母亲河,发源干巴藻略拉山跳北 作直线P0分交An干点E连接若 三、解答题(本大题共8个小题,共75分) 所直过上、则的长% 。注入海。长屋约为5464000来,请将数指 g-3七.四形A的画积为 5464000旧科学记法表示为 。.1 ,) ) n.)} C.12 A.54.&:10 B.540:10 16.11(5)(-1n{*-|-21v-( c.4:0 n.5.464:10 ### 4.如图.已知/C若-20%8例 n 18.(0分)如图,在m直虫标系中轴上的点A的 A.40 B.n D.7T :班 标为(03.过点A作、接线空反比例函号 --(>0)的图干点,连接0,△A08的面 1.如,点A的坐标为(5.12)点8在:的正半 上.过点4作A1:排于点D将:0MD点0陆 ,__ . 时计转得△04》,点B的对度点D落在过 4 5 (1求反比涵数的析式 0上时,5A的睡长线好得过点B.则点的 5学习强平台,②全体党是,加向全社会,某者 (2)若点C为:正半输上一点,坦无幅度的直 (2)(5分)比:。(1) ) 有532.9万名党员注学习,为了解壹员学习积 尺和圆作出C的平分线,与反比例函数 ,.(n 1 情况,随帆静取了10000名党员李习分进行调查 .(5.0) 交干点D.并求房点D的标(要求:不写 下说运的是 注,程言作 .1 A.8体是该者532.9万党赴的”学习强国”积分 D. B.4是叫一个党 C.样本是取的1000名党员的”学习国”积分 二.填空题(每小题3分.共15) D.样本量是10000 11.如果水位高3.记作.3n”,部&“-3“表 的意文是___. 6.若0c0用古程-.0情毫是1 A.有两个不幅等实数松 B.有两个相等的实数 过12.c-20-婆如是 C.在一个实数概 D.没有实数相 1-) 27 19(0分)阅材料,决问题 (2)第二次该店选货时,计划购进两年画共40 22(10分)某校开展*阳体弃活动,加图1是学生23(10分)含实 相传古痴船毕达哥拉斯学涨的数学家经常在涉滩 个且A款年画数量不得少干B年题 在提场玩跳长绳游戏的场最,在跳长绳的过程中。 在AnC点是比中点. 上研充数学腻,他们在沙滩上画点成用小石子来 货数量的一,应如间设计进皆方才座在招 用到最高处时的形状是物线型,如图2所示是 (1)如断1.班长A0到点0%AD连接. 表示数,比.情疫过13.6101由干这 是大涩,并求出最大河 以点0为短点建立的河直角标第(甲位于点0 式得出8O&CDt.其是 可以用题中所示三角点降表示,们这将幅个三 处乙位干:的了正在幅甲,乙两园 (浮号) 学例的手分到没为A,8点.且A铅的永平阻离 是点阵中析有的数称为三角数 ①s ②sAS ③AAS ④A. L. 为6末,他倒地首的距离A0与0均为0来 (2如图2.在A上任取点(不与A两点 子用视最高点C处时,最高点距面的直离 _ 合].连接B呢并延长判点BF-D b).8* 接CfC,在阁②中画出相的图形, 11语题物让的析 观察四边书FC是特株的四边书如是 (2)跳阳者小明的身高为1.7米,当陶子用到最高 第。个三数以用1+243...+-2) 是,请写出证明过程:如不是,请说明理由 处时,求小站在死甲同学多远时,揭子刚好过 -~1)-n1[n1且为整数来表 (3)决题 的期上方. 加图3在△AnC中,Ai-AC-5.乙naC=0 (3)经测定,多人选长时,参与向站立时的 号三角较是5.则- 期时针旋转0“哥FP,连接B,点D为FC的 点点1内一点.-3.将线段随点 (2)把第1个三角点阵中各行的点数依次换为2 跟之问阳离不小干D.4来时才能安全起跳 小与其他3名同学一跑现,果达3名 4.6.2n..请用含的式子表示前a行所 中AC时,请求出A0的长. 点数的血. 学与小明身高相到,通过计算说明抽是否可 21.(9分)兵球台(如图1)的文朝可听看说因效 (3)在(2)中的三角点阵中前:行的点数的初为1 以全起 叫是出.如不, 其示图图2.与D所在的直过%在 的心,直线A8与%在的切于点6.连接 D.1AAC-1 (1证:A0- (2)若号形5F的高为8cn.A4-714tm.且 c-求的. f: (0分)005512011本年题经回 店选中A.B雨款木年满,两款木级年画的选 院度死人第一批闲家级非指后文位清产名是过 和售备如下青 、帽 .面 一 3 (1)第一次该回85无骗送了A.两蓬共 28 0个,求这两赴年分进的数是19.【考点】本题考查点为解直角三角形的实际应用 .FA1AF. (2分) 解:(1)甲,乙方案中测量的不是AB的高度,有误差, .CD/AE. (2)延长BA交CD于点E.如解图所示.则AF1CD .乙AFC=90". 设AF=x. C_ .0F1CD. .DF=CF. 在Bt△ADE中, D=45* (5分) '.DF=AE=1. (3分) .AF是CD的垂直平分线. .CD=150. 1.AD-AC (6分) (4分) CE=CD-DE=150-x. ②连接BD,如解图2所示. 在Rt△ACE中,乙C=22.7* ·DB为0的直径. ..AE=CF· tan 22. 7. .点0是DB的中点,OD-A0=BO. (8分) ·0.42(150-x)=x解得x-44.37 ·点F是CD的中点。 $AB=BE-AE=100-44.37-55.6(m). .0F是△DCB的中位线. 答:铁塔AB的高度为55.6m. (9分) .0F--BC=2. (8分) 20.【考点】本题考查点为二元一次方程组的实际应用,一次函数的 2 实际应用,一元一次不等式的实际应用 .AF1DC. 解:(1)设购进A.B两种棕子的单价分别为x元,v元 出题0011 $A -A$*}D-0$即70)-A0+)=A-}$ 2.A0=5.A0=-7(舍去). .0的半径为5. (10分) 答:购进A,B两种粽子的单价分别为10元,4元 (4分) 23.【考点】本题考查点为正方形的性质,矩形的性质,旋转的性质. (2)设购进A种粽子a个,则购进B种粽子(300-a)个. 全等三角形的判定与性质,勾股定理,垂直平分线的性质. 2A种棕子的数量不超过B种棕子数量的2倍, 解:(1)①AE=BF.BE=CF: (2分) .a2(300-a),解得a5200. (5分) ②AF+Cr-Fr} (3分) 设两种标子全部售完后的利涧为W元 (2)AF+CF*=FF. (4分) 由题意.得W=10x40%a+2(300-a)=2a+60 (7分) .0. 证明如下: .W随a的增大而增大. 一四边形ABCD,四边形A.B.C.0均为矩形,且矩形ABCD的中 (8分) .当a=200时,W取得最大值,最大值为400+600=1000 心为0. 此时300-a=300-200=100 $.0A=OC. DAB= A0C$ =90*.AD/BC 答:当A.B两种粽子分别购买200.100个时,利润最大,最大利 .乙PAO-/FCO 润为1000元. (9分) [AoP-乙coF. 21.【考点】本题考查点为二次涵数的实际应用 在△OAP与△OCF中.OA=OC. 12PAo: FCO. 解:(1)由题意,可得D(0.2.25).F(2.5.3.5). (2分) 设抛物线解析式为y=a(x-2.5)}+3.5. .. △OAP△OCF(ASA). $.AP-CF.0P=0F. (6分) 将点D(0.2.25)代入y=a(x-2.5)+3.5中. 得2.25=6.25a+3.5. .乙A0C.=90%. 得-- .EO是PF的垂直平分线 .FP=FF. (7分) #(c-2.5)2+3.5. 在Rt△PAE中,由勾股定理,得AF}+AP-EP} .抛物线解析式为v=- (5分) .'AP-CF.EP=EF. .AF+Cr-FF (2)将y-3.05代人解析式,得3.05--(x-2.5)2+3.5. (8分) (3) (10分) 解得x=1或x-4(舍去). (8分) 答:应在运动员前面xE1范围内跳起拦截才能盖帽成功.(9分) 【提示】由题意,可知需分以下两种情况讨 22.【考点】本题考查点为尺规作图,垂径定理,勾股定理,等腰三角 论。①当点F在边AC上时,由(2)的结 形的性质,三角形的中位线定理. 论,可知AE+BP}-EF},在Rt△CEF 解:(1)如解图1所示,点0即为所求。 中,由勾股定理:得CE{}+Cr^*}Fr}。 $.CE4CF*}=AE*}+B^*}设BF=t则$$ CF-4-xCF=AC-AF=3-2=11+ 8 ②当点E在CA延长线上时,把Rt△ABC补成矩形ACBM,延长 FD交AV延长线于点P.连接EP,如解图所示.同①.可得CE{}4 $$F*=AF$}+BF$}$设BF=$则CF=$-4.CE=AC+AF=3+ =$ $ 长1 (3分) .52(t-4)}-2+解得-37 (2)连接A0并延长交CD于点F,如解图2所示 .AF是0的切线. 的长 2023年开封市第一次模拟考试 数学 快速对答案 14 题号 1 12 013 15 答案 C 水位下降3n x=2 2 36.7m C 1 x-23或3.3-3 【解析】本题考查点为实数的大小比较 1.C 5.B【解析】本题考查点为总体,个体,样本,样本容量,由题意,可 2.A 【解析】本题考查点为几何体的三视图 知总体是该省532.9万名党员的“学习强国”积分,故选项A正 3. D 【解析】本题考查点为用科学记数法表示较大数 确;个体是每一个党员的”学习强国”积分,故选项B错误;样本是 4.C 【解析】本题考查点为平行线的性质,三角形外角的性质 抽取的10000名党员的“学习强国”积分,故选项C正确;样本容 *AB/CD. C= B= 0又 C+ D= BED.$ BED= 量是10000,故选项D正确,故选B. $ $. D= $ED- C=80-20*=60*故选C. 6.A【解析】本题考查点为一元二次方程根的判别式.由题意,可知 -27- $-1)?-4ab=1-4ad.0 <0 a 040. 角三确的来,点一# 角三角函数,由题意,可知需分以下两种情况讨论,①当点F在 元二次方程2{-点+占=0有两个不相等的实数根,故选A. 7. B【解析】本题考查点为函数的图象与性质.选项A中,当x=-1 B=30” CAB=60”$AC=AB=3.. BAF-30°由 时,y=-x=l,当x=3时,y=x=-3.点A(-l.),B(3, 不能同时在涵数y=-x的图象上;选项B中,当a-1时,y= 折叠的性质,可知乙BDE=乙FDE.·CD是△ABC的中线,:AD= $ (-)=8,当x=3时,y=2(-) -8,x=-2时y$$ B=DF-CD=AC=AB=3.: △ACD为等边三角形. FAD= $(x-)2-18.有a =8,a+$b=8+b-18,此时b=10>0.$点$$ A(-1,a).B(3,a).C(-2.a+b)(b>0)可同时在函数y= DFA=30” CDA= ACD=60”. BDF=60 . BDE= 30 .CDE=180”- ADC-乙BDE=90 在 Rt △CDE 中, .乙DCE=30”CD=3.: CF-2CD-25.②F在ABC 的平分线上时,连接BF,如解图2所示,由折叠的性质,可知BD 的图象上;选项D中,当x=-1时,y=-+2x+3=0,当$ = F BF=EF DBF= DFB EBF=EFB 'DBF= EB$F 时,$=-+2 x+3=0.当x=-2时,=-+2+3=-5.若$ $. DFB=LEFB·BF=BF..△DBF △EBF(ASA).BD= a=.则a+b=0+b=-5..b=-5<0,不符合题意.点A(-1.). DF=EF=BE·BBD=AD=3.$BE=3.由题意,易得BC=3$3$$$ B(3.a).C(-2.a+b)(b>0)不能同时在函数y=-x+2x+3的 4.CE=33-3.综上所述,CE的长为23或3/3-3. 图象上,故选B. 8.C【解析】本题考查点为相似三角形的判定与性质.·PB=3.6. #). 1_:. $$ $=1$$$D=PB- $D=3.6 -1 =2 6 B= AP$D=9$$$$$ 5.2 m.选C 圈! 9.D【解析】本题考查点为尺规作图(垂直平分线),垂直平分线的 图2 定义,等边三角形的判定与性质.连接AF,过点A作AG1BC,如解 16.【考点】本题考查点为实数的运算,分式的化简. 解:(1)原式=-1-2+2-1 (3分) 所示,由题意,可得EF是AB的垂直乎分线..AE=BE--AB=3, =-2. (2)原式-43)-3)(-6) (5分) AF-BF BF=3FC BC-AD=8 BF-6=2BE B =60° (:43) (2分) .△ABF为等过三角形.在Rt△ABG中,乙B=60.AG=3、3. 一。 =1 (5分) 士x2×3.-3故选D. 17.【考点】本题考查点为频数分布直方图,扇形统计图,中位数 解:(1)补全的频数分布直方图如解图所示. 人数 2。 200 10.C【解析】本题考查点为旋转的性质,勾股定理,相似三角形的 判定与性质.由旋转的性质,可知Rt△AODRt△A'OD'点A 的坐标为(5.12)AD=5.0D=0D=12.AD0=A'D0=90 -7$9.时H (6分) (2分) 40= (2)③45%. (3)评价:该校学生平均每天运动1小时及以上的人数不到一半。 建议:增加学生的课外活动时间,组织学生及时参加体育锻炼 11.水位下降3m (答案不唯一,合理即可) (9分) 【解析】本题考查点为正负数的意义 18.【考点】本题考查点为反比例函数中k的几何意义,尺规作图(角 12.x=2 平分线).一次函数的图象与性质,勾股定理 【解析】本题考查点为解一元一次不等式组,解不等式-x-2< 解:(1)由题意,可知AB10A. .$o--40·AB=-x3XAB=6.解得AB=4. 0.得x54;解不等式1一x<0,得x1.,.不等式组的解集为1 2.点B的坐标为(4.3). x听4.该不等式组的最小整数解为x=2. (2分) 32 把B(4.3)代人y-中,得&-12. 【解析】本题考查点为用列举法求简单事件的概率.由超意,可吾 2.反比例函数的解析式为y-12 树状图如下. (3分) #### (2)如解图所示,射线0D即为所求作 由树状图,可知共有6种等可能的情况,其中有4种情况能让灯 14.36.7m 【解析】本题考查点为解直角三角形的实际应用,由题意,得EF= (5分) $$ B=13$CH=AF=1. 5$ DEF=36$$ DFH=45 设DH=$.则$$ FH FHFH+FF+13.在R△DHE 中DEF-36. 延长AB交乙B0C的平分线0D于点N.如解图所示 ·点B(4.3).0A1AB. D1=.36%0.70. 7=8413,解得~35.15. D 1.由勾股定理,得0B- 0A+AB-5. 由题意,可知AB/OC. CD=0+Cπ=35.15+13-36.7(m). .乙BNO= CON. 15.23或3/5-3 ·ON平分ZBOC..乙CON=ZBON 【解析】本题考查点为折叠的性质,全等三角形的判定与性质,锐 $' 乙BOV= BVO .0B=BV=5. -28- 2.点A的坐标为(9.3) (7分) ·AB// EF OG 1 AB 设直线ON的解析式为y=kx. $OGI EF$EF=2EH,HG=8 $ 把点N(9.3)代入,得&,-.# $.H0=G0-HG=50. (8分) 在R△EHO中,由勾股定理,得EH=OE-OFf$120 '.FF=2EH=240 cm. (9分) 22.【考点】本题考查点为二次函数的实际应用. 解:(1)由题意,可知顶点C的坐标为(3.1.8). :联立 1.可设抛物线的解析式为y=(x-3)+1.8. (2分) 将点A(0.0.9)代入y=a(x-3)3+1.8中,得a=-0.1. 3.该抛物线的解析式为y=-0.1(x-3)2+1.8. x0. (4分) .x=6. (2)将y=1.7代入y=-0.1(x-3)+1.8中. 把x=6代人y-12中,解得y-2.即点D的坐标为(6.2). 得1.7=-0.1(x-3)2+1.8. (9分) 解得,=2,x。=4. 19.【考点】本题考查点为规律探索,解一元二次方程 2.小明站在距甲同学2米或4米时,绳子刚好过他的头顶上方。 解:(1)10. (2分) (7分) 【提示】由题意,得”(n+1)-55.即a+n-110-0o..(nt (3)他们可以安全起跳 (8分) 2 理由如下: 11)(n-10)=0,解得a=10(负值舍去). 当y=1.7时.x.=2.x=4. (2)由题意,得前a行所有点数的和为2+4+6+...+2(a-2)+ .可以站立跳绳的距离为4-2-2来 (3分) 2(n-1)+2n 又.(4-1)x0.4=1.2米,1.2<2. .他们可以安全起跳. =211+2+3+..+(n-2)+(n-1)+nl (10分) =2xnfn+1) 23.【考点】本题考查点为全等三角形的判定,平行四边形的判定与 2 性质,勾股定理 解:(1)②. =n(n+1). (6分) (2分) (3)不能 (7分) (2)作出的图形如解图1所示 理由如下: 设能为120.则n(a+1)-120,即+n-120=0,解得= -1、48 n为正整数。 2.前;行的点数和不能为120 (9分) 阁1 (3分) 20.【考点】本题考查点为二元一次方程组的实际应用,一元一次不 四边形BFC是平行四边形 (4分) 等式的实际应用,一次函数的实际应用 理由如下: 解:(1)设A款年画购进x个.B款年画购进v个. '.DF=DF.BD=CD. .四边形EBFC是平行四边形. (5分) (3)根据题意,可知若EF/AC.则乙FEB=90。 答:A款年画和B款年画分别购进25个和15个. (4分) 心.需分以下两种情况讨论。 (2)设A款年画购进a个,则B款年画购进(40-a)个,利润为W元 ①当点E在线段AB上时,延长AD到点G.使DG=AD,连接AF. 一A款年画进货数量不得少于B款年画进货数量的一半。 (40-),解得4 CG.FG,如解图2所示.。 (5分) .DG=AD.DF-DC. .四边形AFGC是平行四边形. 由题意,可知W=(28-20)a+(37-25)(40-a)=-4a+480. . FG/AC. (7分) .EF/AC. .k--4<0 4.E.F,G三点在同一条直线上. 罔2 :.W随a的增大而减小 . FG-AC-5. a=0且a为整数, 由旋转的性质,可知EF=EB-3 .AF-5-3=2. .当a=14时,W取得最大值.最大值为-4x14+480=424 在Rt△AFG中,FA=EG-2. 此时40-a=26. 4.AG-22. 答:当A款年画购进14个,B款年画购进26个时,利润最大,最 .DC-AD-4c-2. 大利润为424元。 (9分) (8分) 21.【考点】本题考查点为切线的性质,全等三角形的判定与性质,等 ②当点E在AB的延长线上时,延长AD到点G.使DG=AD,连接 要三角形的判定与性质,锐角三角涵数,勾股定理 AF.CG.FG.如解图3所示. (1)证明:延长AC.交于点0.则点0是EF所在圆的圆心,连 接0G.如解图所示. ·直线AB与0相切于点G $.0G1AB,即 AG0=乙BG0=90°。 *AG=BG. 4.AC0=7 BGO=90* C0=G0. .△AGO△BGO(SAS). (3分) .A0-B0.乙AOG=乙 BOG C0=D0=C0. AOG= B0G. '.GCO-LCGO=乙DGO乙GDO 'ACO= BG0=90*. CG0= DG0. ._AGC=ZBGD. (5分) (2)记C0交EF于点H.连接0E,如解图所示. 同①.可知AE=AB+BE=5+3=8 .0G1AB. 在R△AFG中,EA=EG-8. .AG=82. (6分) .DG=AD-1AG=42. AG=74.:G0=130 综上所述,AD的长为/2或42 (10分) -29-