精品解析：河南省安阳市林州市第十一中学2024-2025学年七年级上学期小升初考试数学试题

林州市第十一中学小升初试卷 数学 时间：90分钟 满分：100分 一、填空题（每题2分，共24分） 1. “神舟十三号”飞船在太空中绕地球飞行了183天，大约飞行了二千三百亿七千零六十三万四千三百米．横线上的数写作___________，省略“亿”后面的尾数是___________． 2. 最小的合数的倒数是___________，3的的倒数是___________． 3. ：_________________________________（填小数）． 4. 王大爷把3000元钱存入银行两年，年利率是，两年后他可得利息___________元． 5. 在如图长方形中画最大的半圆，请在图中画出来，这个半圆的周长是___________厘米． 6. 用1、2、3三个数字能组成___________个不同的两位数． 7. 若，则18和b最大公因数是___________；18和b的最小公倍数是___________． 8. 一个棱长为4厘米的正方体，它的棱长总和是___________厘米，表面积是___________平方厘米，体积是___________立方厘米 9. 一本故事书共a页．李华平均每天看8页，看了b天．还剩___________页没看． 10. 用0、2、7、9组成的最小四位数比最大三位数多___________． 11. 甲2小时做14个零件，乙做一个零件小时，丙每小时做8个零件，这三个人中工作效率最高的是___________． 12. 乒乓球被誉为我国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克．一位质检员检验乒乓球质量时，把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作___________． 二、判断题（对的画“√”，错的画“×”）（共5分） 13. 整数都比小数大．（ ） 14. 六（3）班男生比女生少，则女生比男生多．（ ） 15. 红红从家到学校，行走时间和速度成反比例．（ ） 16. 植树节同学们植了110棵树，活了100棵，成活率是．（ ） 17. 任何一个圆的周长总是它的直径的倍．（ ） 三、选择题（填正确答案序号）．（共6分） 18. 军军三次英语口试的平均成绩是92分，第一次成绩是90分，第二次成绩是96分，第三次成绩（ ）． A. 低于平均分 B. 等于平均分 C. 高于平均分 D. 无法确定 19. 在直径是的圆中画出一个等腰直角三角形（如图）．图中阴影部分的面积是（ ）． A. 37.26 B. 10.26 C. 19.26 D. 101.04 20. 一个等腰三角形的腰长是6厘米，其中两条边的比是，这个等腰三角形的周长是（ ）． A 30 B. 14 C. 30或14 D. 24 21. 盒子里有红球3个、白球2个、黄球9个（这些球除颜色外完全相同）．从盒子里任意摸出一个球，下面说法正确的是（ ）． A. 一定摸出黄球 B. 不可能摸出白球 C. 摸出黄球可能性最大 D. 有可能摸出绿球 22. 下面四幅图中，（ ）图的涂色部分占整个正方形面积的． A. B. C. D. 23. 如图，有一个正方体纸盒（无盖），将其展开成平面图形，这个平面图形是（ ）． A. B. C. D. 四、计算题（共22分） 24 直接写出得数 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 25. 解方程或解比例 （1） （2） （3） 26. 灵活运用你喜欢的方法计算下面各题． ①；②；③；④． 五、根据下面的要求在图中画图． 27. （1）照样子写出图中三角形各点的位置．，B__________，C________． （2）画出三角形绕点B逆时针旋转后的图形． （3）画出三角形按缩小后的图形． 六、计算面积或体积． 28. （1）求阴影部分的面积： （2）计算体积： 七、解决问题．（每小题5分，共30分） 29. 8名工人15天共织布360匹，平均每人每天织布多少匹？ 30. 甲乙两个修路队共同修完了一条公路． 甲队长：我们修了1200米． 乙队长：我们承担了总长的． 请你根据信息算一算，这条公路长多少米？ 31. 压路机的滚筒是一个圆柱体，它的横截面周长是米，长是米．如果每分钟滚圈，压路机分钟能压路多长？压过的路面面积是多少？ 32 一圆锥形沙滩，量得底面周长12.56米，高1.5米．如果1立方米沙重1.6吨．这堆沙重多少吨？ 33. 学校图书馆准备购置一批图书，为了解同学们阅读书籍的需要，图书管理员开展了“我最喜欢的书”的调查问卷． （1）本次调查问卷一共调查了___________人． （2）先计算，再将条形统计图和扇形统计图补充完整． （3）扇形统计图中，“历史类”所对的圆心角是___________度． （4）根据统计图提供的信息，你对学校图书馆准备购置新书有什么建议？ 34. 下面是某电影院的影片广告： 片名 《长津湖》 票价 50元 优惠办法 上午场 六折 下午场 八折 夜场 不优惠 小红一家3口去看某一场次的电影，票价共节省了30元，那么小红一家看的是哪个场次的电影？优惠票价是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 林州市第十一中学小升初试卷 数学 时间：90分钟 满分：100分 一、填空题（每题2分，共24分） 1. “神舟十三号”飞船在太空中绕地球飞行了183天，大约飞行了二千三百亿七千零六十三万四千三百米．横线上的数写作___________，省略“亿”后面的尾数是___________． 【答案】 ①. 230070634300 ②. 2301亿 【解析】 【分析】本题考查了整数写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位．根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此解答． 【详解】解：二千三百亿七千零六十三万四千三百写作：230070634300， 亿 故答案为：230070634300，2301亿． 2. 最小的合数的倒数是___________，3的的倒数是___________． 【答案】 ①. ## ②. 【解析】 【分析】本题考查了倒数的意义和合数的意义．根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．根据最小的合数是4，可得最小合数的倒数是．求分数的倒数，把分子和分母调换位置即可． 【详解】解：最小的合数是4，最小合数的倒数是． 3的 3的的倒数是． 故答案为：；． 3. ：_________________________________（填小数）． 【答案】20；36；40； 【解析】 【分析】本题主要考查了比，分数和小数的互换，根据比的意义，分数的意义，分数化小数的方法进行求解即可． 【详解】解：． 故答案为：20；36；40；． 4. 王大爷把3000元钱存入银行两年，年利率是，两年后他可得利息___________元． 【答案】87 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的应用，根据利息本金利率时间，求出答案即可． 【详解】解： （元）， 即两年后他可得利息87元． 故答案为：87． 5. 在如图长方形中画最大的半圆，请在图中画出来，这个半圆的周长是___________厘米． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了半圆的周长计算．根据题干分析可得，这个长方形内最大的半圆的直径是20厘米，则半径是厘米，由此画出半圆，再利用半圆的周长公式即可解答问题． 【详解】解：如图： （厘米） 答：这个半圆的周长是厘米． 故答案为：． 6. 用1、2、3三个数字能组成___________个不同的两位数． 【答案】6 【解析】 【分析】此题考查了学生排列组合的有关知识，在排列时，分类进行，由1开头的：12、13；由2开头的：21、23；由3开头的：31、32．由此即可选出答案． 【详解】解：用1、2、3三个数字能组成两位数可以有： 12，13，21，23，31，32，共6个； 故答案为：6． 7. 若，则18和b的最大公因数是___________；18和b的最小公倍数是___________． 【答案】 ①. 6 ②. 18 【解析】 【分析】此题考查的是最大公因数和最小公倍数，根据题意可得，而18是6的倍数，6是18的因数，从而得出结论．掌握最大公因数和最小公倍数的定义是解题关键． 【详解】解：∵， ∴，即18是6的倍数，6是18的因数 则18和6的最大公因数是6，18和6的最小公倍数是18， 故答案为：6，18． 8. 一个棱长为4厘米的正方体，它的棱长总和是___________厘米，表面积是___________平方厘米，体积是___________立方厘米 【答案】 ①. 48 ②. 96 ③. 64 【解析】 【分析】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用．根据正方体的棱长总和棱长，表面积公式：，体积公式：，把数据分别代入公式解答． 【详解】解：（厘米）， （平方厘米）， （立方厘米）， 答：正方体的棱长总和是48厘米、表面积是96平方厘米、体积是64立方厘米． 故答案为：48，96，64． 9. 一本故事书共a页．李华平均每天看8页，看了b天．还剩___________页没看． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了用字母表示数．字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来． 【详解】解：由题意得：还剩页没看． 故答案为：． 10. 用0、2、7、9组成的最小四位数比最大三位数多___________． 【答案】1107 【解析】 【分析】本题主要考查整数的组成，注意最大与最小数的排列方法．要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零，据此求出最小的四位数和最大的三位数再相减即可． 【详解】解：，所以用0、2、7、9这四个数字组成最大的三位数是972； ，所以用0、2、7、9、这四个数字组成最小的四位数是2079； 答：用0、2、7、9组成的最小四位数比最大三位数多 1107． 故答案为：1107． 11. 甲2小时做14个零件，乙做一个零件小时，丙每小时做8个零件，这三个人中工作效率最高的是___________． 【答案】丙 【解析】 【分析】本题考查分数除法以及分数大小的比较及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可．分别用时间除以个数，求出每个人加工一个零件需要的时间．再进行比较，找出时间最少的，即可解答． 【详解】解：甲加工一个零件需要的时间为（小时） 乙加工一个零件需要的时间为小时 丙加工一个零件需要的时间为：（小时） 分子相同，分母越大这个分数就越小． 这三个人中工作效率最高是丙． 故答案为：丙． 12. 乒乓球被誉为我国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克．一位质检员检验乒乓球质量时，把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查正负数的意义．熟练掌握正负数表示意义相反的量，是解题的关键． 【详解】解：把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作， 故答案为：． 二、判断题（对的画“√”，错的画“×”）（共5分） 13. 整数都比小数大．（ ） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查整数与小数的比较，比较整数和小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位…． 【详解】解：比如：整数2比小数3.9小，这与题干的说法相矛盾， 所以，“整数都比小数大”这个判断的是错误的； 故答案为：． 14. 六（3）班男生比女生少，则女生比男生多．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题主要考查了单位1的应用以及分数的混合运算，根据六（3）班男生比女生少，将女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的，男女生对应分率的差男生对应分率女生比男生多几分之几，据此列式计算． 【详解】解： 六（3）班男生比女生少，那么女生比男生多，所以原题说法错误． 故答案为：×． 15. 红红从家到学校，行走时间和速度成反比例．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查用正比例和反比例的意义来辨识成正比例的量和成反比例的量．根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系． 【详解】解：已知小红从家里到学校的路程一定，也就是她行走的速度与行走的时间的乘积一定， 所以行走的速度与行走的时间成反比例． 故答案为：√． 16. 植树节同学们植了110棵树，活了100棵，成活率是．（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】此题主要考查成活率，成活棵数除以指数的总量，再乘以，即为成活率．成活棵数除以指数的总量，再乘以，即为成活率，将数据代入计算即可． 【详解】解：； 故答案为：错误． 17. 任何一个圆的周长总是它的直径的倍．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】此题主要考查了圆的周长公式，圆的周长直径，据此解答即可．熟练掌握圆的周长公式是解决问题的关键． 【详解】解：根据圆的周长直径，可知任何一个圆的周长总是它的直径的倍． 故原题说法正确． 故答案为：√． 三、选择题（填正确答案序号）．（共6分） 18. 军军三次英语口试的平均成绩是92分，第一次成绩是90分，第二次成绩是96分，第三次成绩（ ）． A. 低于平均分 B. 等于平均分 C. 高于平均分 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了算术平均数，用三次的总成绩减去前两次成绩，可得第三次的成绩，再与第三次比较即可即可． 【详解】解：第三次成绩为分， 而，则第三次成绩低于平均分， 故选：A． 19. 在直径是的圆中画出一个等腰直角三角形（如图）．图中阴影部分的面积是（ ）． A. 37.26 B. 10.26 C. 19.26 D. 101.04 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查圆的面积，用圆的面积减去直角三角形的面积，进行计算即可． 【详解】解：； 故选C． 20. 一个等腰三角形的腰长是6厘米，其中两条边的比是，这个等腰三角形的周长是（ ）． A. 30 B. 14 C. 30或14 D. 24 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，等腰三角形的性质．根据等腰三角形的两腰相等和三角形的三边关系，解答此题即可． 【详解】解：（厘米） （厘米） 答：这个等腰三角形的周长是14厘米． 故选：B． 21. 盒子里有红球3个、白球2个、黄球9个（这些球除颜色外完全相同）．从盒子里任意摸出一个球，下面说法正确的是（ ）． A. 一定摸出黄球 B. 不可能摸出白球 C. 摸出黄球的可能性最大 D. 有可能摸出绿球 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同．由于盒子里有三种颜色的球，所以从盒子里任意摸出一个球是什么颜色的是不确定事件，再根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，据此解答． 【详解】解：A选项，由于盒子里有三种颜色的球，所以从盒子里任意摸出一个球是什么颜色的是不确定事件，所以一定摸出黄球的说法是错误的； B选项，由于盒子里面有白球，虽然摸出白球可能性小，但不代表不可能摸出白球，所以原说法是错误的； C选项，由于黄球的个数最多，所以出黄球的可能性最大，所以这个说法是正确的． D选项，由于盒子里没有绿球，所以不可能摸出绿球，所以原说法是错误的． 因此，说法正确的是摸出黄球的可能性最大． 故选：C． 22. 下面四幅图中，（ ）图的涂色部分占整个正方形面积的． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查分数除法的几何应用，根据阴影部分所占整个图形的份数，利用分数的除法意义求解即可． 【详解】解：A、平均分成9份，涂色部分占整个正方形面积的，故不符合题意； B、平均分成9份，涂色部分占整个正方形面积的，故符合题意； C、平均分成9份，涂色部分占整个正方形面积的，故不符合题意； D、不是平均分，故不符合题意； 故选：B． 23. 如图，有一个正方体纸盒（无盖），将其展开成平面图形，这个平面图形是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查正方体展开图，由图可以看出，沿“”的三边剪开，且与“”相连的一边只有一边是剪开的，据此即可作出选择．关键是看清沿“”的几边剪开，与“”相连的一边只有几边是剪开的． 【详解】解：如图： 一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“”，沿图中虚线将其剪开，展开成平面图形． 这个平面图形应该是 ． 故选：C． 四、计算题（共22分） 24. 直接写出得数 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【分析】本题考查了分数四则混合运算． （1）根据整数减法法则计算即可； （2）根据小数除法法则计算即可； （3）根据分数减法法则计算即可； （4）根据小数加法法则计算即可； （5）根据百分数的乘法法则计算即可； （6）根据分数四则混合运算的运算顺序计算即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 【小问5详解】 解： 【小问6详解】 解： 25. 解方程或解比例 （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了等式的基本性质和比例的基本性质． （1）先把方程左边化简为，两边再同时除以0.8； （2）方程两边同时乘； （3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘4． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 26. 灵活运用你喜欢的方法计算下面各题． ①；②；③；④． 【答案】①；②；③；④ 【解析】 【分析】本题考查了分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学运算定律进行简便计算． ①根据小数的减法计算即可求解； ②按照乘法分配律进行计算即可求解； ③先将除法变为乘法，再计算乘法，最后计算加法即可求解； ④根据分数的混合运算顺序，先计算小括号内的计算，再计算中括号内的运算，然后计算除法即可． 【详解】解：① ； ② ； ③ ； ④ ． 五、根据下面的要求在图中画图． 27. （1）照样子写出图中三角形各点的位置．，B__________，C________． （2）画出三角形绕点B逆时针旋转后的图形． （3）画出三角形按缩小后的图形． 【答案】（1），；（2）见解析；（3）见解析 【解析】 【分析】本题考查了用数对表示位置的方法及旋转图形的画法． （1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行．，，． （2）先把绕点逆时针旋转，再根据点与点的关系，找到旋转后的点的位置，最后顺次连接旋转后的点． （3）把三角形的边缩小2倍，边上的高缩小2倍，就得到三角形按缩小后的图形． 【详解】解：（1）照样子写出图中三角形各点的位置．，，． 故答案为：，； （2）如图①所示； （3）如图②所示． 六、计算面积或体积． 28. （1）求阴影部分的面积： （2）计算体积： 【答案】（1）平方厘米；（2）立方厘米 【解析】 【分析】此题主要考查正方形的面积公式、圆的面积公式、圆柱的体积公式; （1）通过观察图形可知，阴影部分的面积等于正方形的面积减去两个半圆(一个圆)的面积，根据正方形的面积公式：，圆的面积公式：，把数据代入公式解答． （2）根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答． 【详解】解：（1） (平方厘米) 答：阴影部分的面积是平方厘米。 （2） (立方厘米) 答：这个圆柱的体积是立方厘米． 七、解决问题．（每小题5分，共30分） 29. 8名工人15天共织布360匹，平均每人每天织布多少匹？ 【答案】平均每人每天织布3匹． 【解析】 【分析】本题根据除法平均分的意义，列出连除的算式求解．先用360除以15求出8名工人每天织布多少米，再除以8人，就是平均每人每天织布的数量． 【详解】解： （匹）； 答：平均每人每天织布3匹． 30. 甲乙两个修路队共同修完了一条公路． 甲队长：我们修了1200米． 乙队长：我们承担了总长的． 请你根据信息算一算，这条公路长多少米？ 【答案】2000米 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数应用，根据题意列出算式，然后进行计算即可． 【详解】解： （米）， 答：这条公路长2000米． 31. 压路机的滚筒是一个圆柱体，它的横截面周长是米，长是米．如果每分钟滚圈，压路机分钟能压路多长？压过的路面面积是多少？ 【答案】压路机5分钟能压路314米，压过的路面面积是628平方米 【解析】 【分析】本题考查了圆柱知识的实际应用，要求压路的长度，根据圆的周长乘每分钟转的圈数，再乘分钟数即可；先求滚动一周压过的面积，也就是圆柱形滚筒的侧面积，利用底面周长乘高求侧面积，再求每分钟压过的面积，最后求5分钟压过的面积． 【详解】解： (米) (平方米) 答：压路机分钟能压路米，压过的路面面积是平方米． 32. 一圆锥形沙滩，量得底面周长12.56米，高1.5米．如果1立方米沙重1.6吨．这堆沙重多少吨？ 【答案】这堆沙重10.048吨 【解析】 【分析】本题考查了圆锥的体积计算公式及圆半径与周长的关系．根据圆锥的体积计算公式“”及圆周长与半径的关系“”即可求出这个沙堆的体积是多少立方米，再乘每立方米的吨数（1.6吨）就是这堆沙的吨数． 【详解】解： （立方米） （吨） 答：这堆沙重10.048吨． 33. 学校图书馆准备购置一批图书，为了解同学们阅读书籍的需要，图书管理员开展了“我最喜欢的书”的调查问卷． （1）本次调查问卷一共调查了___________人． （2）先计算，再将条形统计图和扇形统计图补充完整． （3）扇形统计图中，“历史类”所对的圆心角是___________度． （4）根据统计图提供的信息，你对学校图书馆准备购置新书有什么建议？ 【答案】（1）200 （2）见解析 （3）72 （4）我建议学校在购买图书时，多购进科普类图书，使学生多学习一些科技知识（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查扇形统计图、条形统计图的特征以及应用，正确读取统计图中的信息，并能根据图中信息解决实际问题是解题的关键． （1）观察扇形统计图和条形统计图可知，喜欢文学类图书的有64人，占被调查总人数的，根据已知数对应的百分率单位“1”，用除法求出被调查的总人数； （2）把总人数看作单位“1”，用1减去喜欢科普类、文学类、其他类图书的人数占的百分率，求出喜欢历史类图书的人数占的百分率；然后根据乘法的意义，用总人数乘喜欢历史类图书的人数占的百分率，求出喜欢历史类图书的人数；完成扇形统计图和条形统计图； （3）“历史类”所占百分比乘以360即可得到结果； （4）结合两个统计图中的信息，提出合理建议即可． 【小问1详解】 解：本次调查问卷一共调查了人， 故答案为：200； 【小问2详解】 “历史类”所占百分比为， “历史类”人数为人， 补全统计图如下： 【小问3详解】 ， 故答案为：72； 【小问4详解】 我建议学校在购买图书时，多购进科普类图书，使学生多学习一些科技知识（答案不唯一）． 34. 下面是某电影院的影片广告： 片名 《长津湖》 票价 50元 优惠办法 上午场 六折 下午场 八折 夜场 不优惠 小红一家3口去看某一场次的电影，票价共节省了30元，那么小红一家看的是哪个场次的电影？优惠票价是多少元？ 【答案】小李一家看的是下午场次的电影，优惠票价是40元 【解析】 【分析】本题考查了折扣问题，关键是求出一张票价节约的钱，用原来的票价减去一张节省的钱即优惠的票价．再根据求一个数是另一个数的百分之几的问题解答．根据题意，三张票价共节省了30元，即每张节省10元，原价是50元，用原来的票价减去一张节省的钱求出现在的票价是多少，即优惠的票价，再用现在的票价除以原来的票价求出百分数，再化成折扣，然后选择即可解答． 【详解】解：（元） （元） 八折 答：小李一家看的是下午场次的电影，优惠票价是40元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$