1.5.2 碰撞模型拓展（授课PPT）-【大单元教学】高二物理同步备课系列（人教版2019选择性必修第一册）

第一单元 动量守恒定律 5.2 碰撞模型的拓展 更多模板请关注：https://haosc.tukuppt.com 1物理观念： 区分弹性碰撞和非弹性碰撞不同。能用力与运动的观念，能量和动量观念分析类似碰撞的相互作用的过程。 2科学思维： 能分析相互作用的两物体系统的能量变化。能够有创新精神，逻辑思维的分析能力，培养建构模型能力。能够推理论证生产生活中的有关现象，并提出创新性实验方案。 3科学探究： 经历对复杂相互作用的探究过程，尝试用科学探究的方法研究物理问题。能在观察和分析中发现问题、提出合理假设；具有设计探究方案和获取数的能力。解释并交流探究成果。 4科学态度与责任： 具有学习和研究物理的好奇心与求知欲，形成探索自然的内在动力，严谨认真、实事求是和持之以恒的科学态度，具有学习和研究物理的好奇心与求知欲，能基于数据的证据和逻辑的推理发表自己的见解。 核 心 素 养 一、驱动问题 碰撞过程中能量与形变量的演变——碰撞过程的“慢镜头” v1 v共 弹性碰撞 非弹性碰撞 完全非弹性碰撞 能够完全恢复形变 不能够完全恢复形变 粘合在一起运动 你怎么准确区分完全非弹性碰撞、非弹性碰撞和弹性碰撞的？ 一、驱动问题 现有质量相等的红蓝色两个小球，水平面光滑且无限长。其中红色小球以一定的初动量向右撞上左边带有轻质弹簧的蓝色小球。然后红色小球也和弹簧锁定连接。仔细观察，当弹簧拉升最长或者压缩最短时，两个小球的动量变化有什么特点？ 点击视频播放 二、弹簧模型 V0 B A B向右运动碰到弹簧后（与弹簧固定）两个物体分别该做什么运动? 在接下来的运动过程中AB两物体的加速度如何变化？ 什么时候弹簧具有的弹性势能最大？ 问题： 1.你能看懂AB两物块的v-t图像吗？ 二、弹簧模型 2.弹簧处于最长(最短)状态时，两物体速度相等，弹性势能最大： ①动量守恒： ②最大弹性势能： 3.弹簧处于原长时，弹性势能为零，动能守恒： ①动量守恒： ②动能守恒： 二、弹簧模型 注意：状态的把握 由于弹簧的弹力随形变量变化，弹簧弹力联系的“两体模型”一般都是作加速度变化的复杂运动，所以通常需要用“动量关系”和“能量关系”分析求解。复杂的运动过程不容易明确，特殊的状态必须把握： 弹簧弹力连接的两体一般情况下都属于弹性碰撞也即动量和机械能都守恒 弹簧最长（短）时两体的速度相同；弹性势能最大；两体的动能最小 弹簧自由时（即恢复原长时）两体的速度最大（小）；弹性势能为零；两体的动能最大 二、弹簧模型 【例1】在一个足够大的光滑平面内,有两质量相同的木块A、B,中间用一轻质弹簧相连.如图所示.用一水平恒力F拉B,A、B一起经过一定时间的匀加速直线运动后撤去力F.撤去力F后,A、B两物体的情况是( ) A、在任意时刻,A、B两物体的加速度大小相等 B、弹簧伸长到最长时,A、B的动量相等 C、弹簧恢复原长时,A、B的动量相等 D、弹簧压缩到最短时,系统的总动能最小 ABD 二、弹簧模型 【例2】质量均为m的A、B两球，一轻弹簧连接后放在光滑水平面上，A被一水平速度为v0，质量为m/4的泥丸P击中并粘合，求损失的机械能和弹簧能具有的最大势能。 提示：如上分析图，整个过程由三部分组成： （１）P与A作用获瞬间速度。（２）P与A一起运动后于弹簧作用再与Ｂ作用，P与A减速运动，B加速运动。 （3）当P、Ａ、Ｂ有共同速度时，弹簧有最大压缩量，具有ＥＰmax； 二、弹簧模型 从状态１状态２有动量守恒： 得v1= 1/5v① 解析： 从状态２状态３有动量守恒：(m/4+m)v1=（m+m/4+m）v2 ② （或从状态１状态３有动量守恒：m/4v0=（m+m/4+m）v2 ③ 所损失的机械能在过程１－２中，设为 E减。 由机械能（或由能量）守恒得：弹簧具有的最大弹性势能为EP ④ 由①-④得: EP= 二、弹簧模型 【例3】用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以 v=6m/s 的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物体C静止在前方，如图3所示，B与C碰撞后二者粘在一起运动。求：在以后的运动中 （1）当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度多大？ （2）弹性势能的最大值是多大？ （3）A的速度有可能向左吗？为什么？ 二、弹簧模型 （1）当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大，由于A、B、C三者组成的系统动量守恒，有 （2）B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为 三物块速度相等为vA时弹簧的弹性势能最大为EP，根据能量守恒 解析： 二、弹簧模型 由系统动量守恒得 设A的速度方向向左 则 则作用后A、B、C动能之和 系统的机械能 故A不可能向左运动 三、滑块—光滑圆弧槽（斜面）模型 1.模型特点 （1）模型图 （2）模型特点 最高点：m与M有共同的水平速度，且m不可能从此处离开轨道，系统水平方向动量守恒，系统机械能守恒。 ②m与M分离点，水平方向上动量守恒，系统机械能守恒 v0 m M 【例4】.如图所示，光滑水平面上质量为m1=2kg的物块以v0=2m/s的初速度冲向质量为m2=6kg静止的光滑圆弧面斜劈体。求： (1)物块m1滑到最高点位置时，二者的速度； (2)物块m1从圆弧面滑下后，二者速度 (3)若m1= m2物块m1从圆弧面滑下后，二者速度 v0 m2 m1 三、滑块—光滑圆弧槽（斜面）模型 三、滑块—光滑圆弧槽（斜面）模型 解：（1）由动量守恒得 m1V0=（m1+m2）V V= m1V0 / （m1+m2） =0.5m/s （2）由弹性碰撞公式 （3）质量相等的两物体弹性碰撞后交换速度 ∴ v1 = 0 v2=2m/s 三、滑块—光滑圆弧槽（斜面）模型 v0 M m 【例5】带有1/4光滑圆弧轨道质量为M的滑车静止于光滑水平面上，如图示，一质量为m的小球以速度v0水平冲上滑车，当小球上行再返回并脱离滑车时，以下说法正确的是： （ ） A.小球一定水平向左作平抛运动 B.小球可能水平向左作平抛运动 C.小球可能作自由落体运动 D.小球可能水平向右作平抛运动 解：由弹性碰撞公式 若m＜M v1 ＜0 小球向左作平抛运动 m=M v1 = 0 小球作自由落体运动 m＞M v1 ＞ 0 小球水平向右作平抛运动 B C D 三、滑块—光滑圆弧槽（斜面）模型 【例6】在光滑水平地面上放有一质量为M带光滑弧形槽的小车，一个质 量为m的小铁块以速度v沿水平槽口滑去，如图所示，求： (1)铁块能滑至弧形槽内的最大高度H；此刻小车速度(设m不会从左端滑离M) ； (2) 小车的最大速度 (3)若M=m，则铁块从右端脱离小车后将作什么运动? (1) Hm=Mv2/［2g(M+m)］ mv/(M+m) （2） 2mv/(M+m) （3）铁块将作自由落体运动 三、滑块—光滑圆弧槽（斜面）模型 四、板块模型 M m v0 x S f f v 结论:系统动量守恒 木板放在光滑的水平地面上 四、板块模型 M m v0 x S f f v 根据牛顿第二定律 四、板块模型 结论:机械能的减少量等于摩擦力与相对位移的积 M m v0 x S f f v 四、板块模型 【例7】如图所示，一个质量为m的滑块以初速度v0冲上静止在光滑水平面上质量为M的木板之后，滑块带动木板向前运动一段时间后两者相对静止。两者间的动摩擦因数为μ。求： （1）滑块和木板最终的速度 （2）上述过程中滑块和木板在水平面上滑行的距离 （3）滑块在木板上滑行的距离 （4）系统损失的机械能和系统增加的内能 （5）上述过程经历的时间 四、板块模型 【解析】 （1）由动量守恒定律 mv0=(M+m)v 可得 v=mv0/(M+m) （2）由动能定理，对木板做功：μmgx1= Mv2-0 对滑块做功：-μmgx2= mv2- mv02 四、板块模型 【例8】 将质量为 m = 2 kg 的物块,以水平速度 v0 = 5m/s 射到静止在光滑水平面上的平板车上 , 小车的质量为M = 8 kg ,物块与小车间的摩擦因数μ = 0.4 ,取 g = 10 m/s2. (1)物块抛到小车上经过多少时间两者相对静止? (2)在此过程中小车滑动的距离是多少? (3)整个过程 中有多少机械能转化为内能? v0 四、板块模型 解：①物、车系统在水平方向上动量守衡 m v0 = (M+m) v, 得 v=1m/s 对m由动量定理得：-ft = (mv - mv0) 得： t= 1s ② 对车由动量定理得： umg.s2 =M/2.v2 S2= 0.5m ③转化为内能的机械能等于摩擦力的相对位移功即 Q = ∆E = f s相 = μmg(s1-s2)=m.v02/2 - (m+M)v2/2=20J v t v v0 o S车 S物 摩擦力的相对位移功转化为内能 四、板块模型 【例9】如图甲车的质量为2kg，静止在光滑水平面上，光滑的小车平板右端放一个质量为1kg的物体P（可视为质点），另一质量为4kg的小车乙以速度5m/s水平向左运动，跟甲车发生正碰，碰后甲车以6m/s的速度向左运动，物体P滑到乙车上。P跟乙车平板的动摩擦因数=0.2，g取10m/s2，求： （1）P在乙车上停止时，乙车速度大小； （2）P在乙车上滑行的时间。 四、板块模型 解析： （1）甲乙两车碰撞瞬间动量守恒，设碰撞后乙车的速度为 ，则有 P在乙上静止时，P和乙共速，设共同速度为v2 （2）P在乙上滑动的加速度 【例10】如图所示，在光滑水平面上静止地放一长L＝10cm、质量M＝50g的金属板，在金属板上有一质量m＝50g的小铅块，铅块与金属板间的摩擦因数μ＝0.03，现让铅块在金属板上从A端以速度v0＝0.40m/s开始运动。（g取10m/s2 求： (1)铅块从开始运动到脱离金属板所经历的时间。 (2)上述过程中摩擦力对铅块所做的功。 (3)上述过程中摩擦力对金属板所做的功。 四、板块模型 （4）上述过程中系统所产生的内能Q 四、板块模型 （1）设铅块儿脱离木板的时间为t，铅块和木板的的加速度分别为 解析： 四、板块模型 （2） 摩擦力对铅块做负功 (3) 摩擦力对金属板做正功 （4）系统所产生的内能 注意：系统所产生的内能等于摩擦力与两个物体之间的相对位移 五、子弹打木块模型 五、子弹打木块模型 子弹打木块实际上是一种完全非弹性碰撞。作为一个典型，它的特点是：子弹以水平速度射向原来静止的木块，并留在木块中跟木块共同运动。 五、子弹打木块模型 物理过程分析 Sa Sb S a b 五、子弹打木块模型 解决问题的方法 ★运动学求解 ★图像法求解 ★动量和动能定理求解 五、子弹打木块模型 【例11】设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块并留在其中，设木块对子弹的阻力恒为f。 问题1  子弹、木块相对静止时的速度v 问题2  子弹在木块内运动的时间 问题3  子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度 问题4  系统损失的机械能、系统增加的内能 问题5  要使子弹不穿出木块，木块至少多长？ （v0、m、M、f一定且已知） 五、子弹打木块模型 问题1  子弹、木块相对静止时的速度v 解：从动量的角度看,以m和M组成的系统为研究对象, 根据动量守恒 五、子弹打木块模型 问题2  子弹在木块内运动的时间 对木块由动量定理得：ft = Mv 而 求得t=Mmv0/u(M+m) 五、子弹打木块模型 问题3  子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度 对子弹用动能定理： ……① 对木块用动能定理： ……② ①、②相减得： ……③ 故子弹打进木块的深度: 五、子弹打木块模型 问题4  系统损失的机械能、系统增加的内能 系统损失的机械能 系统增加的内能 因此： 五、子弹打木块模型 问题5  要使子弹不穿出木块，木块至少多长？ （v0、m、M、f一定） 子弹不穿出木块的长度： 五、子弹打木块模型 1.运动性质：子弹对地在滑动摩擦力作用下匀减速直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动。 2.符合的规律：子弹和木块组成的系统动量守恒，机械能不守恒。 3.共性特征：一物体在另一物体上，在恒定的阻力作用下相对运动，系统动量守恒，机械能不守恒，ΔEK=Q = f 滑d相对 总结：子弹打木块的模型 课堂小结 碰撞模型拓展 1、弹簧模型 3、 板块模型：动能向摩擦热转化 ①分析过程 ②规律：共速时弹簧最长或者最短 ③能量转化情况：机械能守恒 2、滑块—光滑圆弧槽（斜面）模型 4、 子弹打木块模型 ①分析过程 ②规律：如果不抛出，则共速时最高 ③能量转化情况：机械能守恒 ①未击穿 ②击穿 课堂反馈 练习1.（多选）如左图所示，“充气碰碰球”游戏是一项很减压的趣味运动项目。为了研究其中的碰撞规律，简化为如右图所示的模型：直径相同的A球和B球碰撞前后都在同一水平直线上运动，碰前A球的动量，B球静止，碰后B球的动量变为。则两球质量与间的关系可能是A． B． C． D． 【参考答案】BC 课堂反馈 1.解析：以A球的初速度方向为正方向，由碰撞过程系统动量守恒得 解得 根据碰撞过程总动能不增加，有,解得 碰后两球同向运动，A的速度不大于B的速度，则有解得因此，两球质量关系为,故选 BC。 课堂反馈 练习2.如图所示，光滑水平地面上的P、Q两物体质量均为m，P以速度v向右运动，Q静止且左端固定一轻弹簧。当弹簧被压缩至最短时（　　） A．P的动量为0 B．Q的动量达到最大值 C．P、Q系统总动量小于mv D．弹簧储存的弹性势能为 【参考答案】D 课堂反馈 2.解析：A．当弹簧被压缩至最短时，两物体速度相同，P、Q系统所受外力为零，因此整个过程中动量守恒所以P的动量为,故A错误；B．弹簧压缩至最短后，Q的速度将继续变大，当弹簧恢复原长时，Q的动量达到最大值，故B错误；C．P、Q系统动量守恒，总动量为,故C错误；D．根据动量守恒和能量守恒，解得,故D正确。故选D。 课堂反馈 练习3.（多选）带有光滑圆弧轨道，质量为m的滑车静止置于光滑水平面上，如图所示，一质量也为m的小球以速度v0水平冲上滑车，到达某一高度后，小球又返回车的左端，则（　　） A．小球返回车的左端时，速度为零 B．小球返回车的左端时，速度为v0 C．小球上升到最高点时，小车的速度为v0 D．小球在弧形槽上上升的最大高度为 【参考答案】AD 课堂反馈 3.解析：AB．设小球离开小车时，小球的速度为v1，小车的速度为v2，选取向右为正方向，由动量守恒定律得由机械能守恒定律得解得，，即小球与小车分离后二者速度交换，故A正确，B错误； CD．当小球与小车的水平速度相等时，小球沿弧形槽上升到最大高度，设该高度为h，以向右为正方向，由动量守恒定律得解得由机械能守恒定律得解得，故C错误，D正确。故选AD。 课堂反馈 练习4.如图（a）所示，“L”形木板Q静止于粗糙水平地面上，质量为2kg的滑块P以6m/s的初速度滑上木板，时与木板相撞并粘在一起，两者运动的v-t图像如图（b）所示，重力加速度g取，则（　　） A．Q的质量为2kg B．由于碰撞系统损失的机械能为2J C．地面与木板之间的动摩擦因数为0.1 D．滑块与木板间的动摩擦因数为0.15 【参考答案】ABD 课堂反馈 4.解析：A．两者碰撞时，取滑块P的速度方向为正方向，设P的质量为m=2kg，Q的质量为M，由系统动量守恒定律得根据v-t图像可知代入上式解得,故A正确；B．由于碰撞系统损失的机械能为代入数据解得,故B正确；CD．设滑块与木板间的动摩擦因数为，地面与木板之间的动摩擦因数为，根据v-t图像可知，0-2s内P与Q的加速度分别为对P、Q分别受力分析，由牛顿第二定律得联立解得,故C错误，D正确。 本课时结束 感谢观看！ 更多模板请关注：https://haosc.tukuppt.com Lavf58.76.100 $$