11.4 串联电路和并联电路（6大题型）-2024-2025学年高二物理同步题型分类讲与练（人教版2019必修第三册）

11.4 串联电路和并联电路 知识点 1 串联电路和并联电路 1、串并联电路的特点 串联电路 并联电路 电路 电流 电流处处相等 总电流等于各支路电流之和 电压 总电压等于各部分电路两端电压之和 总电压与各支路电压相等 总电阻 总电阻等于各部分电路电阻之和 总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和 2、串、并联电路中电压、电流与电阻的关系 ①串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比。 ②并联电路中通过各支路的电流与各支路电阻的阻值成反比。 3、重要推论 ①串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻；并联电路的总电阻小于其中任一部分电路的电阻。 ②n个相同的电阻并联，总电阻等于一个电阻的，即；n个相同的电阻串联，总电阻等于一个电阻的n倍，即。 ③两个电阻并联时，当时，总电阻最大。 ④无论串联还是并联，若其中一个电阻增大（或减小），则总电阻随之增大（或减小）。 知识点 2 电压表和电流表的电路结构 1、小量程的电流表G（表头） 常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表（表头）改装而成的。表头的工作原理涉及磁场对通电导线的作用。 三个参数：①内阻：表头的电阻。 ②满偏电流：指针偏转到最大刻度时的电流。 ③满偏电压：表头通过满偏电流时，加在它两端的电压。 由欧姆定律可知，。 2、电表的改装 小量程的表头G改装成电压表 V 小量程的表头G改装成电流表 A 内部电路 R的作用 分压 分流 扩大量程的计算 改装后的量程 接入电阻的阻值 量程扩大的倍数 改装后的总内阻 备注 改装后量程等于满偏时表头与分压电阻两端电压之和；改装后表头满偏电压不变；内阻越大，测量时对电路影响越小 改装后量程等于满偏时表头与分流电阻的电流之和；改装后表头满偏电流不变；内阻越小，测量时对电路的影响越小 知识点 3 半偏法测电流表、电压表的内阻 测电流表的内阻 测电压表的内阻 电路图 适用条件 保证 几乎不变，要求，此时电源电压需足够大 保证 几乎不变，要求 实验原理 S1闭合，S2断开时，调节使电流表满偏；S2闭合时，仅调节电阻箱阻值R使电流表半偏，则 S1闭合，S2闭合时，调节使电压表满偏；S2断开时，仅调节电阻箱阻值R使电压表半偏，则 电阻测量值 测量值小于真实值 测量值大于真实值 复杂电路的简化原则和方法 1、简化原则 ①无电流的支路可去掉； ②两等势点间的电阻可省去或视为短路； ③理想导线可以任意长短； ④理想电压表可视为断路，理想电流表可视为短路； ⑤电压稳定时电容器可视为断路。 2、简化方法 （1）电流分支法 ①先将各结点用字母标出； ②判定各支路元件的电流方向（若电路无电压电流可假设在总电路两端加上电压后判定）； ③按电流流向，自左到右将各元件、结点、分支逐一画出； ④将画出的等效图加工整理。 （2）等势点排列法 ①以如图1所示电路图为例，采用等势点排列法来简化电路。 ②将图示电路中的结点找出来，凡是用导线相连的结点是等势点，用同一字母标注，然后假设A点的电势高于B点的电势，得到图2。 ③最后按电势的高低排列结点，并将电阻接到结点间得到图3所示的电路图。 题型一 串、并联电路的分析与计算 【例1】（23-24高二上·陕西延安·期中）（多选）电阻R1、R2、R3串联在电路中。已知R1=10Ω、R3=5Ω，R1两端的电压为6V，R2两端的电压为12V，则（　　） A．电路中的电流为0.6A B．电阻R2的阻值为10Ω C．三只电阻两端的总电压为21V D．电阻R3的电压为3V 【变式1-1】（23-24高二上·新疆阿克苏·期中）（多选）下列说法正确的是（    ） A．一个电阻R和一根电阻为零的理想导线并联，总电阻为R B．并联电路的总电阻一定小于并联支路中最小的电阻 C．在并联电路中，任意支路电阻增大时，总电阻随之增大 D．电阻R和阻值无穷大的电阻并联，总电阻为零 【变式1-2】（23-24高二上·新疆吐鲁番·期中）如图所示，图线a、b分别表示电阻、的伏安特性曲线，下列说法中正确的是（　　） A． B． C．将与串联在电路中，它们两端的电压之比为2：1 D．将与并联在电路中，通过它们的电流之比为2：1 【变式1-3】（23-24高二上·福建龙岩·期中）有四盏灯，接入如图的电路中，Ｌ1=Ｌ4=1Ω，Ｌ2=3Ω，Ｌ3=6 Ω， 把电路接通后，通过四盏灯的电流之比I1：I2：I3：I4 为（　　） A．1：3：6：1 B．3：2：1：3 C．3：1：2：3 D．6：3：2：6 【变式1-4】（23-24高一下·山东滨州·期末）（多选）如图为两元件甲、乙的伏安特性曲线，两图线交于A点，A点坐标为（12V，1.5A），甲的图线与横轴所成夹角为30°。下列说法正确的是（    ） A．甲元件的电阻为 B．在A点，甲的电阻小于乙的电阻 C．若将甲、乙元件串联，电流为1A时，甲、乙元件的总电压为13V D．若将甲、乙元件并联，两端电压为5V时，则每秒通过干路某一横截面的电荷量为1.625C 【变式1-5】（23-24高二上·广东揭阳·期末）（多选）某光控开关控制电路如图所示，为光敏电阻（电阻值随光照强度的减弱而增大），为滑动变阻器，电源内阻忽略不计。当光控开关两端电压升高到一定值时，照明系统打开。以下说法正确的是（    ） A．光照强度减弱时，光控开关两端电压升高 B．将的滑片P向下滑动，能使傍晚时照明系统更早打开 C．将的滑片P向上滑动，能使傍晚时照明系统更早打开 D．保持的滑片位置不变，换用电动势更大的电源，能使傍晚时照明系统更早打开 【变式1-6】（22-23高一上·浙江杭州·期末）如图所示的电阻网格中，AC、CB、BD、DA四条边的电阻为r，其余各边的电阻都相等，但阻值未知，测得AB两点之间的总电阻为R，当在C、D两点之间连接一段阻值为R的电阻时，AB两点之间的总电阻 ，若将AC、CB、BD、DA四根电阻丝皆换成阻值为2r的电阻，则AB两点之间的总电阻 。 【变式1-7】（23-24高一下·山东滨州·期末）如图为一简单调光电路，电源两端电压，灯泡L额定电压，电阻，定值保护电阻，调光电阻的最大阻值为。求 （1）灯泡正常发光时，通过定值电阻电流的大小； （2）调光电阻阻值调至最大时灯泡两端的电压。（计算结果保留一位小数） 题型二 电表的改装（电流表） 【例2】（23-24高二下·云南昭通·期中）有一个电流表，刻度盘每1小格代表，内阻为360Ω。若将其改为刻度盘每一小格代表的电流表，那么需要给其并联的定值电阻阻值为（　　） A．3000Ω B．150Ω C．120Ω D．2400Ω 【变式2-1】（23-24高一下·山东烟台·期末）如图为有两个量程的电流表内部结构图，由表头和电阻R1、R2组成。当使用a和b、a和c接线柱时，一个量程为0~0.6A，另一个量程为0~3A。已知表头的内阻为100Ω、满偏电流为300mA，则使用0~3A量程时电流表的内阻为（　　） A．18Ω B．20Ω C．50Ω D．100Ω 【变式2-2】（23-24高一下·江苏无锡·期末）某同学要将一量程为250μA的微安表改装为量程为20 mA的电流表。改装后利用一标准毫安表进行校准（如图1，虚线框内是改装后的电表）。当标准毫安表的示数为16.0 mA时，微安表的指针位置如图2，产生上述问题的原因可能是（    ） A．微安表串联电阻偏大 B．微安表串联电阻偏小 C．微安表并联电阻偏大 D．微安表并联电阻偏小 【变式2-3】（23-24高一下·湖南长沙·期末）一小量程电流表G，满偏电流为500μA，内阻为100Ω。将它改装成0~1mA、0~10mA的两量程电流表，电路如图所示。下列说法正确的是（　　） A．开关接b时电流表量程较大 B．与串联后的总电阻等于100Ω C．用量程0~1mA改装表测出的电流为0.5mA时，流过G表的电流为200μA D．将图中与的位置互换，两量程都会发生变化 【变式2-4】（23-24高一下·贵州六盘水·期末）（多选）某兴趣小组将表头和两个定值电阻连接成如图所示的电路，得到两个量程分别为0~1mA和0~2.5mA的电流表，已知表头的满偏电流为250μA，内阻为480Ω，则下列说法正确的是（　　） A． B． C．当使用a、c两个端点时，量程为0~2.5mA D．当使用a、b两个端点时，量程为0~2.5mA 【变式2-5】（23-24高一下·陕西西安·期末）（多选）两个相同的小量程电流表（表头）分别改装成两个电流表、。已知电流表的量程大于的量程，改装好后把它们按如图所示接入电路，两电流表均正常工作，则（　　） A．电流表的读数大于电流表的读数 B．电流表的读数等于电流表的读数 C．电流表指针的偏转角大于电流表指针的偏转角 D．电流表指针的偏转角等于电流表指针的编转角 【变式2-6】（22-23高二上·安徽芜湖·期中）有一块小量程电流表，满偏电流为，内阻为。现要将它改装成的两量程电流表，某同学除了参考电路图甲外，还设计了如图乙所示电路。 （1）若采用图甲的电路，则 ， ；若采用图乙的电路，则 。 （2）若将小量程电流表改装成量程为的电压表，则需要串联阻值为 的电阻。 题型三 电表的改装（电压表） 【例3】（23-24高一下·贵州贵阳·期末）将一满偏电流为，内阻为的电流表改装成较大量程的电压表，下列四个改装电路中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式3-1】（23-24高一下·河北衡水·期末）如图所示，电流计的内阻，满偏电流，，，则下列说法正确的是（    ） A．当和均断开时，虚线框中可等效为电压表，最大量程是2V B．当和均断开时，虚线框中可等效为电流表，最大量程是1A C．当和均闭合时，虚线框中可等效为电流表，最大量程是2A D．当和均闭合时，虚线框中可等效为电压表，最大量程是1V 【变式3-2】（23-24高一下·辽宁沈阳·期末）如图所示，某同学用微安表头（量程100μA，内阻900Ω）改装成一个量程为1mA的直流电流表，在此基础上再将它改装成量程为3V的直流电压表。则R1和R2的阻值分别为（     ） A．100Ω  29100Ω B．100Ω  2910Ω C．10Ω  29100Ω D．10Ω  2910Ω 【变式3-3】（23-24高二上·广东汕头·期中）（多选）如下图，甲、乙两个电路都由一个灵敏电流计G和一个电阻箱R组成，它们中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是（　　） A．若甲表中R阻值等于表头G内阻的一半时，则甲表电流的量程是表头满偏电流的2倍 B．R增大时甲表电流的量程减小 C．若乙表中R阻值等于表头G内阻时，则乙表电流和电压的量程是表头满偏电流和满偏电压的2倍 D．R增大时乙表电压的量程增大 【变式3-4】（22-23高二上·北京海淀·期中）（多选）如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流计G．和一个可变电阻R组成，已知灵敏电流计的满偏电流。，内电阻，则下列说法正确的是（　　） A．甲表是电流表，R减小时量程增大 B．乙表是电压表，R减小时量程增大 C．在甲图中，若改装的电流表量程为0.6A，则R=0.5Ω D．在乙图中，若改装的电压表量程为3V，则R=1200Ω 题型四 电表的校准问题 【例4】（23-24高二上·浙江杭州·期中）用小量程表头G改装成双量程的某种电表，电路如图所示。改装后经校准发现接A、B两端时读数总是略偏小，接A、C两个端点时读数均准确，以上信息可知（　　） A．接A、B两个端点时，是量程较大电压表 B．接A、C两个端点时，是量程较大电流表 C．使两挡量程都准确，需在上并联一个大电阻，在上串联一个小电阻 D．使两挡量程都准确，需在上并联一个大电阻，电阻无需改变 【变式4-1】（21-22高二上·山西长治·阶段练习）（多选）四个相同的电流表分别改装成两个电流表、和两个电压表、，的量程大于的量程的量程，的量程大于的量程，把它们接入如图所示的电路，闭合开关后（　　） A．的读数比的读数小 B．指针偏转角度比指针偏转角度小 C．读数比读数大 D．指针偏转角度比指针偏转角度大 【变式4-2】（23-24高二上·北京朝阳·期中）一个灵敏电流计允许通过的最大电流（满刻度电流）为，表头电阻，若将其改装成量程为0.1A的电流表，应 （选填“串联”或“并联”）一个电阻，阻值为 Ω；（保留3位有效数字）如图所示，这是某同学改装后的电压表，在使用中发现改装后的电压表的读数总比真实值偏小一些，若要调准，可采用的措施是 A．在电阻R上并联一个比其大得多的电阻 B．在电阻R上并联一个比其小得多的电阻 C．在电阻R上串联一个比其大得多的电阻 D．在电阻R上串联一个比其小得多的电阻 题型五 半偏法测电表内阻 【例5】（24-25高三上·湖南·阶段练习）某同学找到一个灵敏电流表G，为测量该电流表的内阻，该同学进行了下列操作： （1）将灵敏电流表G按如图甲所示的电路连接，闭合开关前，滑动变阻器R的滑片应置于 （填“左端”“右端”或“正中间”）。 （2）先闭合开关，调节滑动变阻器R的滑片，使灵敏电流表G的指针满偏，再闭合开关，保持滑片位置不动，调节电阻箱，使灵敏电流表G的指针半偏，此时电阻箱的示数如图乙所示，则该灵敏电流表的内阻为 Ω。 （3）该实验中电流表内阻的测量值 （填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 （4）为提高实验精度，下列措施可行的是______。 A．更换内阻较小的电源 B．更换电动势较大的电源 C．更换阻值较大的滑动变阻器 【变式5-1】（23-24高三上·四川成都·期末）某兴趣小组要将一块满偏电流Ig为1mA、内阻约为100Ω的电流表G改装成量程为0~3V的电压表.首先要测量该电流表的内阻，现有如下器材: A.待测电流表G(量程0~1 mA，阻值约为100Ω)； B.滑动变阻器(阻值0~5000Ω，额定电流为1A)； C.滑动变阻器(阻值0~500Ω，额定电流为1A)； D.电阻箱R2(阻值0~999.9Ω)； E.电源(电动势为3V，内阻很小)； F.开关、导线若干。 （1）该小组如果选择如图甲所示的电路来测量待测电流表G的内阻，则滑动变阻器R1应选择 (填器材的选项) （2）实验时，先断开开关S2，闭合开关S1，调节滑动变阻器R1，使得G的示数为Ig；保持R1的阻值不变，再闭合S2，调节电阻箱R2，使得G的示数为，此时电阻箱R2的示数如图乙所示，则G的内阻为 Ω （3）该实验中，G的内阻测量值 （选填“大于”或“小于”）真实值。 【变式5-2】（23-24高二上·山西朔州·期末）某物理兴趣小组将一个量程的毫安表改装成量程的电压表。 （1）先利用欧姆表测量了毫安表的内阻，然后将合适的电阻与该毫安表串联，从而改装成量程的电压表，请写出电阻的字母表达式 （用表示）；此后利用一只同量程的标准电压表，连接成图甲所示电路，对改装后的电压表进行校对，但在滑动变阻器从左到右调节时，发现改装后的电压表示数总是比同量程的标准电压表的示数大，出现这种现象的可能原因是： （回答一条即可）； （2）为更进一步准确测量毫安表的内阻，利用图乙所示的电路进行了毫安表内阻的测量，具体步骤如下： ①闭合开关，调节滑动变阻器、电阻箱，分别记录毫安表的示数、电流表的示数及电阻箱的数值； ②重复①的操作，记录多组不同，作出图像，如图丙所示，则毫安表的内阻为 。 【变式5-3】（23-24高二上·吉林长春·期末）某同学把量程为500μA但内阻未知的微安表G改装成量程为2V的电压表，他先测量出微安表G的内阻，然后对电表进行改装，最后再利用一标准电压表，对改装后的电压表进行检测。 该同学利用“半偏法”原理测量微安表G的内阻，实验中可供选择的器材如下： A．滑动变阻器（）     B．滑动变阻器（） C．电阻箱（）     D．电源（电动势为1.5V） E.电源（电动势为9V）     F.开关、导线若干 具体实验步骤如下： a.按电路原理图甲连接好线路； b.将滑动变阻器R的阻值调到最大，闭合开关后调节R的阻值，使微安表G的指针满偏； c.闭合，保持R不变，调节的阻值，使微安表G的示数为250μA，此时的示数为； 回答下列问题： （1）为减小实验误差，实验中电源应选用 ，滑动变阻器应选用 （填仪器前的字母）； （2）由实验操作步骤可知微安表G内阻的测量值 ； （3）若按照（2）中测量的，将上述微安表G改装成量程为2V的电压表需要串联一个阻值为 的电阻； （4）用图乙所示电路对改装后的电压表进行校对，由于内阻测量造成的误差，当标准电压表示数为2V时，改装电压表中微安表G的示数为495μA，为了尽量消除改装后的电压表测量电压时带来的误差，的阻值应调至 （结果保留1位小数）。 题型六 混联电路的计算 【例6】（22-23高二上·河南·期末）如图所示的电路中，，，若在a、c两点之间加上的电压，则电流表的读数为（　　） A．0.5A B．0 C．1A D．1.5A 【变式6-1】（23-24高二上·吉林长春·期末）如图所示电路中，R1=R3=12Ω，R2=3Ω，电流表、电压表均视为理想电表。开关S断开与闭合时，外电路的总电阻分别为（　　） A．9Ω、15Ω B．15Ω、9Ω C．9Ω、24Ω D．15Ω、24Ω 【变式6-2】（23-24高二上·陕西渭南·期中）由四个电阻连接成的电路如图所示，，，，则a、d之间的总电阻为（　　） A．21Ω B．15Ω C．14Ω D．18Ω 【变式6-3】（23-24高二上·宁夏固原·期中）一个T型电路如图所示，电路中的电阻，，，另有一测试电源，电源提供的电压为14V，内阻忽略不计，则（　　） A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是 B．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是 C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为 D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为3.8V 【变式6-4】（23-24高一下·陕西西安·期末）（多选）R1、R2、R3三个电阻的阻值均为20 Ω，允许通过的最大电流分别为、、。按如图所示的四种方式连接，则下列说法不正确的是（　　） A．图丙和图丁的等效电阻相等 B．图甲和图丙中干路最大电流相等 C．图乙和图丁干路最大电流之比为2∶1 D．四个电路两端的最大电压之比为3∶1∶2∶2 【变式6-5】（23-24高二上·黑龙江·期中）在如图所示电路中，已知间所加电压为，，，电流表的内阻不计，求： （1）电阻两端的电压； （2）电流表和的示数。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 11.4 串联电路和并联电路 知识点 1 串联电路和并联电路 1、串并联电路的特点 串联电路 并联电路 电路 电流 电流处处相等 总电流等于各支路电流之和 电压 总电压等于各部分电路两端电压之和 总电压与各支路电压相等 总电阻 总电阻等于各部分电路电阻之和 总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和 2、串、并联电路中电压、电流与电阻的关系 ①串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比。 ②并联电路中通过各支路的电流与各支路电阻的阻值成反比。 3、重要推论 ①串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻；并联电路的总电阻小于其中任一部分电路的电阻。 ②n个相同的电阻并联，总电阻等于一个电阻的，即；n个相同的电阻串联，总电阻等于一个电阻的n倍，即。 ③两个电阻并联时，当时，总电阻最大。 ④无论串联还是并联，若其中一个电阻增大（或减小），则总电阻随之增大（或减小）。 知识点 2 电压表和电流表的电路结构 1、小量程的电流表G（表头） 常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表（表头）改装而成的。表头的工作原理涉及磁场对通电导线的作用。 三个参数：①内阻：表头的电阻。 ②满偏电流：指针偏转到最大刻度时的电流。 ③满偏电压：表头通过满偏电流时，加在它两端的电压。 由欧姆定律可知，。 2、电表的改装 小量程的表头G改装成电压表 V 小量程的表头G改装成电流表 A 内部电路 R的作用 分压 分流 扩大量程的计算 改装后的量程 接入电阻的阻值 量程扩大的倍数 改装后的总内阻 备注 改装后量程等于满偏时表头与分压电阻两端电压之和；改装后表头满偏电压不变；内阻越大，测量时对电路影响越小 改装后量程等于满偏时表头与分流电阻的电流之和；改装后表头满偏电流不变；内阻越小，测量时对电路的影响越小 知识点 3 半偏法测电流表、电压表的内阻 测电流表的内阻 测电压表的内阻 电路图 适用条件 保证 几乎不变，要求，此时电源电压需足够大 保证 几乎不变，要求 实验原理 S1闭合，S2断开时，调节使电流表满偏；S2闭合时，仅调节电阻箱阻值R使电流表半偏，则 S1闭合，S2闭合时，调节使电压表满偏；S2断开时，仅调节电阻箱阻值R使电压表半偏，则 电阻测量值 测量值小于真实值 测量值大于真实值 复杂电路的简化原则和方法 1、简化原则 ①无电流的支路可去掉； ②两等势点间的电阻可省去或视为短路； ③理想导线可以任意长短； ④理想电压表可视为断路，理想电流表可视为短路； ⑤电压稳定时电容器可视为断路。 2、简化方法 （1）电流分支法 ①先将各结点用字母标出； ②判定各支路元件的电流方向（若电路无电压电流可假设在总电路两端加上电压后判定）； ③按电流流向，自左到右将各元件、结点、分支逐一画出； ④将画出的等效图加工整理。 （2）等势点排列法 ①以如图1所示电路图为例，采用等势点排列法来简化电路。 ②将图示电路中的结点找出来，凡是用导线相连的结点是等势点，用同一字母标注，然后假设A点的电势高于B点的电势，得到图2。 ③最后按电势的高低排列结点，并将电阻接到结点间得到图3所示的电路图。 题型一 串、并联电路的分析与计算 【例1】（23-24高二上·陕西延安·期中）（多选）电阻R1、R2、R3串联在电路中。已知R1=10Ω、R3=5Ω，R1两端的电压为6V，R2两端的电压为12V，则（　　） A．电路中的电流为0.6A B．电阻R2的阻值为10Ω C．三只电阻两端的总电压为21V D．电阻R3的电压为3V 【答案】ACD 【解析】A．电阻R1、R2、R3串联，其流过的电流均相等，有 故A正确； B．根据欧姆定律可知，电阻R2的阻值为 故B错误； C．三只电阻两端的总电压为 故C正确； D．电阻R3的电压 D正确。 故选ACD。 【变式1-1】（23-24高二上·新疆阿克苏·期中）（多选）下列说法正确的是（    ） A．一个电阻R和一根电阻为零的理想导线并联，总电阻为R B．并联电路的总电阻一定小于并联支路中最小的电阻 C．在并联电路中，任意支路电阻增大时，总电阻随之增大 D．电阻R和阻值无穷大的电阻并联，总电阻为零 【答案】BC 【解析】A．一个电阻R和一根电阻为零的理想导线并联，总电阻为0，故A错误； B．根据 可知 可得 故并联电路的总电阻一定小于并联支路中最小的电阻，故B正确； C．在并联电路中，任意支路电阻增大时，总电阻的倒数减小，故总电阻随之增大，故C正确； D．并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，电阻R和阻值无穷大的电阻并联，总电阻为，故D错误。 故选BC。 【变式1-2】（23-24高二上·新疆吐鲁番·期中）如图所示，图线a、b分别表示电阻、的伏安特性曲线，下列说法中正确的是（　　） A． B． C．将与串联在电路中，它们两端的电压之比为2：1 D．将与并联在电路中，通过它们的电流之比为2：1 【答案】D 【解析】 AB．根据电阻的定义式和题中图像可知，当电流都为2A时，电阻之比等于电压之比 故A、B错误； C．根据公式 得当两个电阻中的电流相等时，它们两端的电压之比 故C错误； D．将与并联在电路中，流过它们的电压是相等的，所以通过它们的电流之比为电阻之比的反比，得 故D正确。 故选D。 【变式1-3】（23-24高二上·福建龙岩·期中）有四盏灯，接入如图的电路中，Ｌ1=Ｌ4=1Ω，Ｌ2=3Ω，Ｌ3=6 Ω， 把电路接通后，通过四盏灯的电流之比I1：I2：I3：I4 为（　　） A．1：3：6：1 B．3：2：1：3 C．3：1：2：3 D．6：3：2：6 【答案】B 【解析】L2与L3并联，电压相等，由欧姆定律，则有 L1与L4串联，电流相等，则有 可得 所以有 故选B。 【变式1-4】（23-24高一下·山东滨州·期末）（多选）如图为两元件甲、乙的伏安特性曲线，两图线交于A点，A点坐标为（12V，1.5A），甲的图线与横轴所成夹角为30°。下列说法正确的是（    ） A．甲元件的电阻为 B．在A点，甲的电阻小于乙的电阻 C．若将甲、乙元件串联，电流为1A时，甲、乙元件的总电压为13V D．若将甲、乙元件并联，两端电压为5V时，则每秒通过干路某一横截面的电荷量为1.625C 【答案】CD 【解析】A．根据图像可知，甲元件的电阻为 故A错误； B. 在A点，甲、乙两元件的电压、电流相同，由欧姆定律可知，甲的电阻等于乙的电阻，故B错误； C．若将甲、乙元件串联，电流为1A时，此时甲元件的电压为 由图像可知，乙元件的电压为，则甲、乙元件的总电压为 故C正确； D．若将甲、乙元件并联，两端电压为5V时，此时通过甲元件的电流 由图像可知，通过乙元件的电流为，则干路总电流为 则每秒通过干路某一横截面的电荷量为 故D正确。 故选CD。 【变式1-5】（23-24高二上·广东揭阳·期末）（多选）某光控开关控制电路如图所示，为光敏电阻（电阻值随光照强度的减弱而增大），为滑动变阻器，电源内阻忽略不计。当光控开关两端电压升高到一定值时，照明系统打开。以下说法正确的是（    ） A．光照强度减弱时，光控开关两端电压升高 B．将的滑片P向下滑动，能使傍晚时照明系统更早打开 C．将的滑片P向上滑动，能使傍晚时照明系统更早打开 D．保持的滑片位置不变，换用电动势更大的电源，能使傍晚时照明系统更早打开 【答案】ABD 【解析】A．光照强度减弱时，电阻变大，两端电压 可知两端的电压变大，即光控开关两端电压升高，故A正确； BCD．要使系统更早打开，即在阻值不变时增加R1两端电压，R1两端电压 可知应减小或增大E，故BD正确，C错误。 故选ABD。 【变式1-6】（22-23高一上·浙江杭州·期末）如图所示的电阻网格中，AC、CB、BD、DA四条边的电阻为r，其余各边的电阻都相等，但阻值未知，测得AB两点之间的总电阻为R，当在C、D两点之间连接一段阻值为R的电阻时，AB两点之间的总电阻 ，若将AC、CB、BD、DA四根电阻丝皆换成阻值为2r的电阻，则AB两点之间的总电阻 。 【答案】 R 【解析】[1][2]当在C、D两点之间连接一段阻值为R的电阻时，由于电路是网点对称的则C、D两点等势，对电路的电阻变化没有影响；所以总电阻仍为R；设其余部分的电阻为R0，由题知，2r、2r与其余电阻并联后的总电阻为R，则 所以 当把将AC、CB、BD、DA四根电阻丝皆换成阻值为2r的电阻，R0不变，则 解得 【变式1-7】（23-24高一下·山东滨州·期末）如图为一简单调光电路，电源两端电压，灯泡L额定电压，电阻，定值保护电阻，调光电阻的最大阻值为。求 （1）灯泡正常发光时，通过定值电阻电流的大小； （2）调光电阻阻值调至最大时灯泡两端的电压。（计算结果保留一位小数） 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）灯泡正常发光时定值电阻的电压 定值电阻的电流 得 （2）调光电阻阻值调至最大值时，电路总电阻 灯泡两端电压 得 题型二 电表的改装（电流表） 【例2】（23-24高二下·云南昭通·期中）有一个电流表，刻度盘每1小格代表，内阻为360Ω。若将其改为刻度盘每一小格代表的电流表，那么需要给其并联的定值电阻阻值为（　　） A．3000Ω B．150Ω C．120Ω D．2400Ω 【答案】C 【解析】电流表刻度盘总共有N小格，则满偏电流为，改装后量程为，则并联电阻中的电流为 满偏电压 可得 故选C。 【变式2-1】（23-24高一下·山东烟台·期末）如图为有两个量程的电流表内部结构图，由表头和电阻R1、R2组成。当使用a和b、a和c接线柱时，一个量程为0~0.6A，另一个量程为0~3A。已知表头的内阻为100Ω、满偏电流为300mA，则使用0~3A量程时电流表的内阻为（　　） A．18Ω B．20Ω C．50Ω D．100Ω 【答案】A 【解析】根据题意得 解得 使用0~3A量程时电流表的内阻为 故选A。 【变式2-2】（23-24高一下·江苏无锡·期末）某同学要将一量程为250μA的微安表改装为量程为20 mA的电流表。改装后利用一标准毫安表进行校准（如图1，虚线框内是改装后的电表）。当标准毫安表的示数为16.0 mA时，微安表的指针位置如图2，产生上述问题的原因可能是（    ） A．微安表串联电阻偏大 B．微安表串联电阻偏小 C．微安表并联电阻偏大 D．微安表并联电阻偏小 【答案】D 【解析】微安表改装为量程为20 mA的电流表要并联分流电阻，由图可知微安表读数为160μA，即改装后的电流表读数应该为 而标准表读数为16.0mA，则改装后的量程偏大，可能的原因是，原微安表内阻测量值偏小或者因为定值电阻R的计算有误，实际并联的电阻R阻值偏小，分流过大。 故选D。 【变式2-3】（23-24高一下·湖南长沙·期末）一小量程电流表G，满偏电流为500μA，内阻为100Ω。将它改装成0~1mA、0~10mA的两量程电流表，电路如图所示。下列说法正确的是（　　） A．开关接b时电流表量程较大 B．与串联后的总电阻等于100Ω C．用量程0~1mA改装表测出的电流为0.5mA时，流过G表的电流为200μA D．将图中与的位置互换，两量程都会发生变化 【答案】B 【解析】AB．开关S接b时，改装成的量程为 开关S接a时，改装成的量程为 则有 可知开关S接b时的量程为0~1mA，则有 故A错误，B正确； C．用量程0~1mA改装表测出的电流为0.5mA时，则有 可得流过G表的电流为，故C错误； D．将图中与的位置互换时接a的电流表的量程会发生变化，接b的电流表的量程不会发生变化，故D错误。 故选B。 【变式2-4】（23-24高一下·贵州六盘水·期末）（多选）某兴趣小组将表头和两个定值电阻连接成如图所示的电路，得到两个量程分别为0~1mA和0~2.5mA的电流表，已知表头的满偏电流为250μA，内阻为480Ω，则下列说法正确的是（　　） A． B． C．当使用a、c两个端点时，量程为0~2.5mA D．当使用a、b两个端点时，量程为0~2.5mA 【答案】AD 【解析】CD．根据电流表改装原理，并联电阻越小，量程越大，则当使用a、b两个端点时，量程为0~2.5mA，故C错误，D正确； AB．当电流表量程为0~1mA时，根据电流表改装原理 解得 故A正确，B错误。 故选AD。 【变式2-5】（23-24高一下·陕西西安·期末）（多选）两个相同的小量程电流表（表头）分别改装成两个电流表、。已知电流表的量程大于的量程，改装好后把它们按如图所示接入电路，两电流表均正常工作，则（　　） A．电流表的读数大于电流表的读数 B．电流表的读数等于电流表的读数 C．电流表指针的偏转角大于电流表指针的偏转角 D．电流表指针的偏转角等于电流表指针的编转角 【答案】AD 【解析】由图可知，两电流表并联，故两流表两端的电压相等，两表由同一电流表改装而成，而将电流表扩大量程时为并联一小电阻，故相当于四个电阻并联，故两表头中电流相同，故两表的偏角相同，故中的电流要大于中的电流，故的读数比的读数大。 故选AD。 【变式2-6】（22-23高二上·安徽芜湖·期中）有一块小量程电流表，满偏电流为，内阻为。现要将它改装成的两量程电流表，某同学除了参考电路图甲外，还设计了如图乙所示电路。 （1）若采用图甲的电路，则 ， ；若采用图乙的电路，则 。 （2）若将小量程电流表改装成量程为的电压表，则需要串联阻值为 的电阻。 【答案】（1） 2 18 1.8/1.82/ （2）5820 【解析】（1）[1][2][3] 对甲电路，量程为10mA时 量程为1mA时 解得 ， 采用图乙的电路，量程为10mA时 解得 （2）若将小量程电流表改装成量程为的电压表 解得 题型三 电表的改装（电压表） 【例3】（23-24高一下·贵州贵阳·期末）将一满偏电流为，内阻为的电流表改装成较大量程的电压表，下列四个改装电路中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】电流表改装成较大量程的电压表，则电流表与电阻串联。 故选B。 【变式3-1】（23-24高一下·河北衡水·期末）如图所示，电流计的内阻，满偏电流，，，则下列说法正确的是（    ） A．当和均断开时，虚线框中可等效为电压表，最大量程是2V B．当和均断开时，虚线框中可等效为电流表，最大量程是1A C．当和均闭合时，虚线框中可等效为电流表，最大量程是2A D．当和均闭合时，虚线框中可等效为电压表，最大量程是1V 【答案】A 【解析】A B．由图示电路图可知，当和均断开时，G与串联，改装成的是电压表，电压表量程为 故A正确，B错误； C D．由图示电路图可知，当和均闭合时，G与并联，改装成的是电流表，电流表量程为 故C D错误。 【变式3-2】（23-24高一下·辽宁沈阳·期末）如图所示，某同学用微安表头（量程100μA，内阻900Ω）改装成一个量程为1mA的直流电流表，在此基础上再将它改装成量程为3V的直流电压表。则R1和R2的阻值分别为（     ） A．100Ω  29100Ω B．100Ω  2910Ω C．10Ω  29100Ω D．10Ω  2910Ω 【答案】B 【解析】根据并联电路分流原理，可知 解得 根据串联电路分压原理，可得 解得 故选B。 【变式3-3】（23-24高二上·广东汕头·期中）（多选）如下图，甲、乙两个电路都由一个灵敏电流计G和一个电阻箱R组成，它们中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是（　　） A．若甲表中R阻值等于表头G内阻的一半时，则甲表电流的量程是表头满偏电流的2倍 B．R增大时甲表电流的量程减小 C．若乙表中R阻值等于表头G内阻时，则乙表电流和电压的量程是表头满偏电流和满偏电压的2倍 D．R增大时乙表电压的量程增大 【答案】BD 【解析】AB．甲表中电阻箱R与灵敏电流计G并联，可知甲表为电流表，量程为 可知R增大时甲表电流的量程减小；若甲表中R阻值等于表头G内阻的一半时，则甲表电流的量程是表头满偏电流的3倍，故A错误，B正确； CD．乙表中电阻箱R与灵敏电流计G串联，可知乙表为电压表，量程为 可知R增大时乙表电压的量程增大；若乙表中R阻值等于表头G内阻时，则乙表电压的量程是表头满偏电压的2倍，但乙表电流的量程等于表头满偏电流，故C错误，D正确。 故选BD。 【变式3-4】（22-23高二上·北京海淀·期中）（多选）如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流计G．和一个可变电阻R组成，已知灵敏电流计的满偏电流。，内电阻，则下列说法正确的是（　　） A．甲表是电流表，R减小时量程增大 B．乙表是电压表，R减小时量程增大 C．在甲图中，若改装的电流表量程为0.6A，则R=0.5Ω D．在乙图中，若改装的电压表量程为3V，则R=1200Ω 【答案】AD 【解析】A．甲由一个灵敏电流表G和一个变阻器并联，利用并联电阻的分流，改装成电流表。电流表的量程为 可知当减小时量程增大，故A正确； B．乙由一个灵敏电流表G和一个变阻器串联，利用串联电阻的分压，改装成电压表。电压表的量程为 可知减小时量程减小，故B错误； C．由公式 在甲图中，若改装成的电流表的量程为，则有 故C错误； D．由公式 在乙图中，若改装成的电压表的量程为，则有 故D正确。 故选AD。 题型四 电表的校准问题 【例4】（23-24高二上·浙江杭州·期中）用小量程表头G改装成双量程的某种电表，电路如图所示。改装后经校准发现接A、B两端时读数总是略偏小，接A、C两个端点时读数均准确，以上信息可知（　　） A．接A、B两个端点时，是量程较大电压表 B．接A、C两个端点时，是量程较大电流表 C．使两挡量程都准确，需在上并联一个大电阻，在上串联一个小电阻 D．使两挡量程都准确，需在上并联一个大电阻，电阻无需改变 【答案】C 【解析】AB．接A、B两个端点时，串联的阻值较小，分压较小，是量程较小的电压表；接A、C两个端点时，分压较大，是量程较大的电压表，AB错误； CD．接A、B两端时读数总是略偏小，说明偏大导致分压偏大，需在上并联一个大电阻，使并联后阻值减小；由于总阻值减小，则需在上串联一个小电阻，使A、C两个端点时读数准确，C正确，D错误。 故选C。 【变式4-1】（21-22高二上·山西长治·阶段练习）（多选）四个相同的电流表分别改装成两个电流表、和两个电压表、，的量程大于的量程的量程，的量程大于的量程，把它们接入如图所示的电路，闭合开关后（　　） A．的读数比的读数小 B．指针偏转角度比指针偏转角度小 C．读数比读数大 D．指针偏转角度比指针偏转角度大 【答案】BC 【解析】AB．改装成两个电流表时，并联了不同的电阻，而两电流表又是串联关系，则通过电流表的电流相等，所以电流表的读数相同；量程大的电流表，并联的电阻较小，并联的电阻所分的电流更多，表头分的电流更少，即A1指针偏转角度比A2指针偏转角度小，故A错误，B正确； C．两个电压表量程不同，即两电压表的电阻不同，量程大的电压表电阻大，两电压表串联，电阻大的电压大，即V1的读数比V2的读数大，故C正确； D．两个电压表串联关系，则通过两个电压表的电流相等，即通过两表头的电流也相等，所以指针的偏转角度相同，故D错误。 故选BC。 【变式4-2】（23-24高二上·北京朝阳·期中）一个灵敏电流计允许通过的最大电流（满刻度电流）为，表头电阻，若将其改装成量程为0.1A的电流表，应 （选填“串联”或“并联”）一个电阻，阻值为 Ω；（保留3位有效数字）如图所示，这是某同学改装后的电压表，在使用中发现改装后的电压表的读数总比真实值偏小一些，若要调准，可采用的措施是 A．在电阻R上并联一个比其大得多的电阻 B．在电阻R上并联一个比其小得多的电阻 C．在电阻R上串联一个比其大得多的电阻 D．在电阻R上串联一个比其小得多的电阻 【答案】 并联 0.101 A 【解析】[1][2][3]将电流计改装为电路表，应并联一个阻值，由 并联的阻值为 读数偏小，则需要让电流适当大一些，在相同电压下，应使电阻R减小一些，可以并联一个比其大得多的电阻。 故选A。 题型五 半偏法测电表内阻 【例5】（24-25高三上·湖南·阶段练习）某同学找到一个灵敏电流表G，为测量该电流表的内阻，该同学进行了下列操作： （1）将灵敏电流表G按如图甲所示的电路连接，闭合开关前，滑动变阻器R的滑片应置于 （填“左端”“右端”或“正中间”）。 （2）先闭合开关，调节滑动变阻器R的滑片，使灵敏电流表G的指针满偏，再闭合开关，保持滑片位置不动，调节电阻箱，使灵敏电流表G的指针半偏，此时电阻箱的示数如图乙所示，则该灵敏电流表的内阻为 Ω。 （3）该实验中电流表内阻的测量值 （填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 （4）为提高实验精度，下列措施可行的是______。 A．更换内阻较小的电源 B．更换电动势较大的电源 C．更换阻值较大的滑动变阻器 【答案】（1）右端 （2）1893 （3）小于 （4）BC 【解析】（1）滑动变阻器是限流式接法，闭合开关前，滑动变阻器R的滑片应置于右端，使滑动变阻器接入电路中的阻值最大。 （2）设电流表的满偏电流为，内阻为；灵敏电流表G的指针半偏时，通过电流表的电流为，通过的电流为 由，所以该灵敏电流表的内阻为 （3）闭合开关后，电流表与并联，电流表与并联后的总电阻比电流表的内阻变小，电路中的总电阻变小，由，可知电路中的电流变大，当电流表指针半偏时，电阻中的电流大于通过电流表的电流，则接入电路中的阻值实际比电流表的阻值小，所以该实验中电流表内阻的测量值小于真实值。 （4）AC．本实验的误差来自闭合后，电路中因电阻发生减小导致电路中电流变大造成的；设电流表的满偏电流为，内阻为；电源电动势为E，内阻为r， S2闭合前 闭合后 解得 由 可知 当时，即 时近似成立。所以更换阻值较大的滑动变阻器，能减小误差。更换内阻较小的电源，增大误差，故A错误，C正确； B．与的相对误差 所以更换电动势较大的电源能减小误差。故B正确。 故选BC。 【变式5-1】（23-24高三上·四川成都·期末）某兴趣小组要将一块满偏电流Ig为1mA、内阻约为100Ω的电流表G改装成量程为0~3V的电压表.首先要测量该电流表的内阻，现有如下器材: A.待测电流表G(量程0~1 mA，阻值约为100Ω)； B.滑动变阻器(阻值0~5000Ω，额定电流为1A)； C.滑动变阻器(阻值0~500Ω，额定电流为1A)； D.电阻箱R2(阻值0~999.9Ω)； E.电源(电动势为3V，内阻很小)； F.开关、导线若干。 （1）该小组如果选择如图甲所示的电路来测量待测电流表G的内阻，则滑动变阻器R1应选择 (填器材的选项) （2）实验时，先断开开关S2，闭合开关S1，调节滑动变阻器R1，使得G的示数为Ig；保持R1的阻值不变，再闭合S2，调节电阻箱R2，使得G的示数为，此时电阻箱R2的示数如图乙所示，则G的内阻为 Ω （3）该实验中，G的内阻测量值 （选填“大于”或“小于”）真实值。 【答案】 B 96.0Ω 小于 【解析】（1）[1]电源电动势为3V，待测电流表G的量程是0~1mA，电路中的总电阻 所以滑动变阻器应选择B。 （2）[2]由图乙可知，R2阻值为48.0欧姆。因为使得示数为，则通过电阻箱R2的电流为，G与R2并联，两端电压相等，有 解得 （3）[3]测电流表内阻时，闭合开关S2时，电路的总电阻变小，干路中的电流变大，电流表G的示数为，则流过电阻箱的电流大于，所以电阻箱接入电路的电阻小于电流表内阻的一半，即电流表内阻测量值偏小。 【变式5-2】（23-24高二上·山西朔州·期末）某物理兴趣小组将一个量程的毫安表改装成量程的电压表。 （1）先利用欧姆表测量了毫安表的内阻，然后将合适的电阻与该毫安表串联，从而改装成量程的电压表，请写出电阻的字母表达式 （用表示）；此后利用一只同量程的标准电压表，连接成图甲所示电路，对改装后的电压表进行校对，但在滑动变阻器从左到右调节时，发现改装后的电压表示数总是比同量程的标准电压表的示数大，出现这种现象的可能原因是： （回答一条即可）； （2）为更进一步准确测量毫安表的内阻，利用图乙所示的电路进行了毫安表内阻的测量，具体步骤如下： ①闭合开关，调节滑动变阻器、电阻箱，分别记录毫安表的示数、电流表的示数及电阻箱的数值； ②重复①的操作，记录多组不同，作出图像，如图丙所示，则毫安表的内阻为 。 【答案】 测量毫安表内阻时，测得内阻偏大，或者定值电阻偏小 100 【解析】（1）[1]根据欧姆定律可知 解得 [2]改装后的电压表示数总是比同量程的标准电压表的示数大，可知通过改装电压表的电流较大，出现这种现象的可能原因是测量毫安表内阻时，测得内阻偏大，或者定值电阻偏小； （2）[3]由电路可知 即 由图像可得 【变式5-3】（23-24高二上·吉林长春·期末）某同学把量程为500μA但内阻未知的微安表G改装成量程为2V的电压表，他先测量出微安表G的内阻，然后对电表进行改装，最后再利用一标准电压表，对改装后的电压表进行检测。 该同学利用“半偏法”原理测量微安表G的内阻，实验中可供选择的器材如下： A．滑动变阻器（）     B．滑动变阻器（） C．电阻箱（）     D．电源（电动势为1.5V） E.电源（电动势为9V）     F.开关、导线若干 具体实验步骤如下： a.按电路原理图甲连接好线路； b.将滑动变阻器R的阻值调到最大，闭合开关后调节R的阻值，使微安表G的指针满偏； c.闭合，保持R不变，调节的阻值，使微安表G的示数为250μA，此时的示数为； 回答下列问题： （1）为减小实验误差，实验中电源应选用 ，滑动变阻器应选用 （填仪器前的字母）； （2）由实验操作步骤可知微安表G内阻的测量值 ； （3）若按照（2）中测量的，将上述微安表G改装成量程为2V的电压表需要串联一个阻值为 的电阻； （4）用图乙所示电路对改装后的电压表进行校对，由于内阻测量造成的误差，当标准电压表示数为2V时，改装电压表中微安表G的示数为495μA，为了尽量消除改装后的电压表测量电压时带来的误差，的阻值应调至 （结果保留1位小数）。 【答案】 E B 1900.0/1900 2100.0/2100 2059.6 【解析】（1）[1]本实验误差来自于闭合S2电阻箱并入电路后，干路电流会发生变化，为使干路电流变化较小，应使干路中滑动变阻器进入电路的阻值尽量大，为使电流表能够满偏，相应的电源电动势应较大。故电源选择电动势约为9V的电源，即选E； [2]毫安表G的满偏电流为500μA，则干路中滑动变阻器进入电路的最小阻值约大于 故滑动变阻器应选用最大阻值为的，即选B。 （2）[3]由实验操作步骤可知通过微安表的电流等于通过电阻箱的电流，可知两部分电阻相等，即微安表G内阻的测量值； （3）[4]若按照（2）中测算的，将上述微安表G改装成量程为2V的电压表需要串联的电阻为 （4）[5] 当微安表G的示数为时 若是调整为准确，则需将微安表读数变为，则 即将改装后的电压表内阻减小，即将的阻值变为 题型六 混联电路的计算 【例6】（22-23高二上·河南·期末）如图所示的电路中，，，若在a、c两点之间加上的电压，则电流表的读数为（　　） A．0.5A B．0 C．1A D．1.5A 【答案】A 【解析】根据电路图可以知道电阻R2和R3并联，然后与电阻R1串联，则电路中的总电阻为 则电路中的总电流为 电流表测量的是通过R3的电流，因为R2＝R3，故通过R2和通过R3中的电流相等，故电流表的读数为 故选A。 【变式6-1】（23-24高二上·吉林长春·期末）如图所示电路中，R1=R3=12Ω，R2=3Ω，电流表、电压表均视为理想电表。开关S断开与闭合时，外电路的总电阻分别为（　　） A．9Ω、15Ω B．15Ω、9Ω C．9Ω、24Ω D．15Ω、24Ω 【答案】B 【解析】开关S断开时，电路如图所示 电路的总电阻为 开关S闭合，电路如图所示 可知R1与R3并联，之后再与R2串联，电路的总电阻为 故选B。 【变式6-2】（23-24高二上·陕西渭南·期中）由四个电阻连接成的电路如图所示，，，，则a、d之间的总电阻为（　　） A．21Ω B．15Ω C．14Ω D．18Ω 【答案】C 【解析】由图可知，R3与R4并联后再与R1、R2串联，则a、d之间的总电阻为 故选C。 【变式6-3】（23-24高二上·宁夏固原·期中）一个T型电路如图所示，电路中的电阻，，，另有一测试电源，电源提供的电压为14V，内阻忽略不计，则（　　） A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是 B．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是 C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为 D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为3.8V 【答案】B 【解析】A．当cd端短路时，电阻R2和R3并联，再与R1串联，ab之间的等效电阻为 故A错误； B．当ab端短路时，电阻R1和R3并联，再与R2串联，cd之间的等效电阻为 故B正确； C．当ab两端接通测试电源时，cd间断路，R2中没有电流，电路为R1与R3串联，cd两端的电压为R3两端的电压 故C错误； D．当cd两端接通测试电源时，ab间断路，R1中没有电流，电路为R2与R3串联，ab两端的电压为R3两端的电压 故D错误。 故选B。 【变式6-4】（23-24高一下·陕西西安·期末）（多选）R1、R2、R3三个电阻的阻值均为20 Ω，允许通过的最大电流分别为、、。按如图所示的四种方式连接，则下列说法不正确的是（　　） A．图丙和图丁的等效电阻相等 B．图甲和图丙中干路最大电流相等 C．图乙和图丁干路最大电流之比为2∶1 D．四个电路两端的最大电压之比为3∶1∶2∶2 【答案】AD 【解析】A．图丙的等效电阻为 图丁的等效电阻为 故A错误，符合题意； B．由于分别在图甲、图丙中干路上，且允许通过的电流最大为1A，即图甲和图丙中干路最大电流相等，故B正确，不符合题意； C．先根据 计算出各元件的额定电压 图乙分析：三个电阻最小的额定电压为20V，20V就是并联电路允许加的最大电压值，即电路允许通过的最大总电流 图丁分析：并联电路允许加的最大电压值为20V，即电路允许通过的最大总电流 图乙干路最大电流为3A，图丁干路最大电流为1.5A，则图乙和图丁干路最大电流之比为，故C正确，不符合题意； D．图甲的最大电压为 图乙的最大电压为 图丙的最大电压为 图丁的最大电压为 则个电路两端最大电压之比为，故D错误，符合题意。 故选AD。 【变式6-5】（23-24高二上·黑龙江·期中）在如图所示电路中，已知间所加电压为，，，电流表的内阻不计，求： （1）电阻两端的电压； （2）电流表和的示数。 【答案】（1）8V；（2）1.5A，1A 【解析】（1）由电路图可知，电阻、、并联后跟串联，设、、三个电阻并联的总电阻为，有 解得 由欧姆定律有 两端电压为 （2）并联部分的电压为 电流表测量的是通过、的总电流，故 电流表测量的是通过、的总电流，故 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$