第一单元第一课时 亿以内数的认识及读写法重难点精讲精练-四年级数学上学期（人教版）

第一课时亿以内数的认识及读写法 重难点精讲精练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 本课时难点 重点:正确理解相邻计数单位之间的关系及亿以内数的读写方法。 难点:中间或末尾有0的数的读法,写数时0的占位。 知识梳理 1.认识计数单位 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 2.认识数位与四位分级法 用数字表示数的时候,计数单位要按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。 我国计数的习惯是四位分级法:从右起每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级,万位、十万位、百万位、千万位是万级。 个级表示的是多少“个”,万级表示的是多少“万” 3.含有两级的数的读法 (1)先读万级,再读个级;(2)万级的数,要按照个级的读法来读,再在后面加上-个“万”字;(3)每级末尾不管有几个0,都不读,其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个“零” 4.含有两级的数的写法 (1)先写万级,再写个级;(2)哪一位上一个计数单位也没有,就在那一位上写0。 练习大观园 基础达标 一、选择题 1．下面只读一个零的数是（    ）。 A．8080000 B．8008000 C．80008000 D．8800000 2．100000可以看作（    ）个一，也可以看作（    ）个百，还可以看作（    ）个万。 A．10；1000；100 B．100；1000；100 C．1000；10；100 D．100000；1000；10 3．在56□408≈56万中，□里最大填（    ）。 A．4 B．5 C．9 4．下列数中，___________和98万一样大。（    ） A．989900 B．980000 C．97999 5．下列各数中，（    ）“四舍五入”到万位的近似数是50万。 A．504000 B．506800 C．598500 6．47093700中的“4”表示4个（    ）。 A．十万 B．百万 C．千万 7．在写八千零八万零八十这个数时，要写（    ）个0。 A．2 B．4 C．5 8．2023年12月24日，累计有20万人在线上平台参加点亮“抗美援朝保卫战中长津湖战役胜利”的纪念章活动，共同缅怀革命先烈，珍惜和平年代来之不易。如图中哪个点能表示参加活动的人数？（    ） A．d点 B．b点 C．c点 9．某商铺的售价用“四舍五入法”省略万后面的尾数约是80万，价格可能是（    ）。 A．① B．② C．③ 10．82（    ）000≈83万，括号里最小可以填（    ）。 A．9 B．4 C．5 二、填空题 1．我知道纸有多厚。 一种纸100张大约厚1厘米，照这样计算，10000张这样的纸大约厚1米，1000000张这样的纸大约厚多少米？在合适的答案下面画“√”。 10米 100米 1000米 2．读出下面各数。 68600读作：       1008400读作： 3．写出下面由各数组成的数。 (1)二十万、六万、四千和五百        写作： (2)3000000＋500000＋60000＋5000＋40   写作： 4．在写亿以内的数时，先写( )级，再写( )级，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写( )。 5．用0，0，0，2，3，4，5这七个数字组成的数中，最大的七位数是( )，最小的七位数是( )，只读一个零的最大七位数是( )。 6．一个数用“五入”法省略万位后面的尾数后约是80万，这个数千位上的数最小是( )，最大是( )，万位上一定是( )。 7．一个八位数的最高位是5，最低位是2，万位是6，其余各位都是0，这个数是( )，读作( )。 8．比十万少1的数是( )，和一万相邻的两个数是( )和( )。 9．第三届“一带一路”国际合作高峰论坛于2023年10月在北京举行，武汉经开区作为我国中西部首批国家级经济开发区之一，始终积极响应“一带一路”倡议，据了解，去年东风公司海外出口汽车约为245087辆，这个数读作( )，省略万后面的尾数是( )万。 10．一个自然数省略万位后面的位数约是80万，这个自然数最大是( )。 三、判断题 1．在76000800中的5个0只读出一个零。( ) 2．40600700读作：四千零六十零七百。( ) 3．万位上的“1”表示的数比千位上的“1”所表示的数大9000。( ) 4．在2587892中，两个“8”表示的意义相同。( ) 5．在3和8之间添上4个0，这个数读作三十八万。( ) 四、计算题 写出下面各题的得数。 72万－30万＝          43万＋33万＝        99万－29万＝ 200＋600＝             20万－5万＝          45万＋40万＝ 培优精炼 五、解答题 1．一个数最高位的计数单位是千万，小华抄写时在数的末尾多抄了一个0，结果这个数比原来大了540000000，原来的数是多少？ 2． 一个数“四舍五入”到万位后的近似数是5万，这个数最大是多少？最小是多少？ 3． 在六位数123487的某一位数码后面再插入一个该数码，得到一个七位数。所有这些七位数中，最大的是多少？ 4． 在多位数49508514中划去4个数字，使剩下的数字（先后顺序不改变）组成四位数，这个最大的四位数是多少？ 5．62713549是个八位数，从中划去4个数字，剩下的数字（顺序不变）组成一个四位数，这个四位数最大是多少？最小是多少？ 6．在七位数9876789的某一位数字后面再插入一个同样的数字。请问：能得到的最小八位数是多少？ 7．小华用15颗珠子在计数器上拨了一个最小的六位数，这个数是多少？先在计数器上画一画，再写出来。 8．两个同学一组，准备两套0~9的数字卡片。两人轮流摸卡片，每次摸一张，把摸到的数字写在自己选定的那组空格的某一格里。谁写的数大，谁就获胜。 9．先写出横线上的数，再省略万位后面的尾数求出近似数。 （1）2017年故宫博物院宣布，有藏品一百八十六万二千六百九十件，其中珍贵文物一百六十八万三千三百三十六件。 （2）2020年，我国的“奋斗者”号全海深载人潜水器成功坐底一万零九百零九米深的海沟。 10．下面哪些说法不合理？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 一、1．A 【分析】四位以上的数，先从右向左四位分级，然后从最高级起，依次读亿级、万级、个级。读出各级里的数和它们的级名。亿级里的数，按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字；万级里的数，按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾不管有几个“0”，都不读；每级中间无论有几个零都只读一个零。 【详解】A．8080000读作：八百零八万，只读一个零。 B．8008000读作：八百万八千，一个零也不读。 C．80008000读作：八千万八千，一个零也不读。 D．8800000读作：八百八十万，一个零也不读。 故答案为：A 2．D 【分析】数位上的数是几，它就表示有几个这样的计数单位，100000里面有100000个1，100000里面有1000个100，100000里面有10个10000，据此即可解答。 【详解】100000可以看作100000个一，也可以看作1000个百，还可以看作10个万。 故答案为：D 3．A 【分析】根据整数的近似数，一个六位数四舍五入后是56万，十万位上是5，万位上是6，则千位上的数需要舍去，□＜5，最大为4，据此选择即可。 【详解】564408≈56万 □里最大填4。 故答案为：A 4．B 【分析】根据整数改写：改成用万作单位的数是把万位后面的4个“0”去掉，或者在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此改写各数，再进行比较选择。 【详解】A．989900＝98.99万 B．980000＝98万 C．97999＝9.7999万 故答案为：B 5．A 【分析】省略万位后面的末尾求近似数，根据千位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法，千位上是4或比4小的数，直接把尾数省略；千位上是5或比5大的数，省略尾数并向万位进一，由此解答即可。 【详解】A．504000≈50万，符合题意。 B．506800≈51万，不符合题意。 C．598500≈60万，不符合题意。 故答案为：A 6．C 【分析】整数的数位从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、……；整数的计数单位从右往左依次为：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、……；依此选择。 【详解】47093700中的“4”在千万位上，因此表示4个千万。 故答案为：C 7．C 【分析】写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。一个数字所在的数位不同，表示的数的大小也不同。从右往左数，第一个数位称为个位，依次是十位，百位，千位，万位，十万位......。 【详解】八千零八万零八十写作：80080080，要写5个0。 故答案为：C 8．B 【分析】19万人到25万人之间平均分成了6份，每份是1万人，从19万人往后数一份的位置即是表示20万人。 【详解】A．d点表示23万至24万人之间，不符合题意； B．b点表示20万人，符合题意； C．c点表示20万至21万人之间，不符合题意。 b点能表示参加活动的人数。 故答案为：B 9．B 【分析】省略万位后面的尾数，要看千位上的数字是不是满5，满5向前进一，不满5就舍去。这个数省略之前，最大是千位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的，其它数位百位、十位、个位是最大的一位数9，即是804999；最小是千位上的数进一得到的，进一的数中5是最小的，其它数位百位、十位、个位是最的小自然数0，即是795000；近似数是80万，这个数的取值范围是795000～804999，根据取值范围即可解答。 【详解】79万到80万之间平均分成10份，每份是1000； A．①表示的是793000，省略万位后面的尾数后约是79万； B．②表示的是797000，省略万位后面的尾数后约是80万； C．③表示的是805000，省略万位后面的尾数后约是81万； 所以价格可能是②。 故答案为：B 10．C 【分析】四舍五入后是83万，万位上的数由2变成3，说明千位上向万位进一，“五入”中最大的数是9，最小的数是5；据此解答。 【详解】根据分析可得：82（    ）000≈83万，括号里最小可以填5。 故答案为：C 二、1．见详解 【分析】先根据除法的意义，计算出1000000里面有几个10000，叠起来就厚多少个1米，从而得出1000000张纸的厚度是多少米，再在合适的答案下面画“√”即可。 【详解】1000000÷10000＝100（个） 100×1＝100（米） 即1000000张这样的纸大约厚100米。 10米 100米 1000米 √ 2．六万八千六百 一百万八千四百 【分析】整数的读法：从高位读起，先读万级，再读个级；读万级时按读个级的方法来读，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 【详解】68600读作：六万八千六百；1008400读作：一百万八千四百。 3．(1)264500 (2)3565040 【分析】（1）亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；二十万是200000，六万是60000，四千是4000，五百是500，将这些数相加得到264500；（2）将各个数位上的数值相加，得到最终的数值；即3000000 ＋ 500000 ＋ 60000 ＋ 5000 ＋ 40 ＝ 3565040。 【详解】（1）二十万、六万、四千和五百写作：264500 （2）3000000＋500000＋60000＋5000＋40写作：3565040 4．万 个 0 【分析】根据大数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此填空即可。 【详解】在写亿以内的数时，先写万级，再写个级，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。 5．5432000 2000345 5430200 【分析】根据对数位和计数单位的认识，要使这个七位数最大，则最高位百万位上写七个数中最大的5，十万位上写第二大的4，然后万位上写3，千位上写2，三个0写在百位、十位和个位上；要使这个数最小，则除了0以外最小的2写在百万位上，三个0写在十万位、万位和千位上，百位上写3，十位上写4，个位上写最大的5；根据大数的读法：先将大数从右往左按四个数字为一级依次分为个级，万级，亿级，从最高位读起，每一级都先按个级读法来读再在末尾添上“亿”或“万”，每一级开头和中间的“0”都要读，不管连续出现几个0都只读一个零，每一级末尾的“0”不读，要想只读一个零且这个七位数最大，则百万位上写5，十万位上写4，万位上写3，千位上写0，百位上写2，十位和个位写0，5430200读作五百四十三万零二百。 【详解】用0，0，0，2，3，4，5这七个数字组成的数中，最大的七位数是5432000，最小的七位数是2000345，只读一个零的最大七位数是5430200。 6．5 9 9 【分析】省略万位后面的尾数，就先找到万位，然后看千位上的数是否大于5，当千位上的数小于5时就直接省略，当千位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字；据此分析。 【详解】80万是通过“五入”法省略万位后面的尾数得到的，说明千位上的数大于或等于5，千位上最小是5，千位上最大是9；千位向前进一位后，万位得到0，说明万位上一定是9。 7．50060002 五千零六万零二 【分析】一个八位数，最高位千万位上是5，最低位个位上是2，万位上是6，其余位上都是0，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出这个数；大数的读法：先将大数从右往左按四个数字为一级依次分为个级，万级，亿级，从最高位读起，每一级都先按个级读法来读再在末尾添上“亿”或“万”，每一级开头和中间的“0”都要读，不管连续出现几个0都只读一个零，每一级末尾的“0”不读。 【详解】一个八位数的最高位是5，最低位是2，万位是6，其余各位都是0，这个数是50060002，读作五千零六万零二。 8．99999 9999 10001 【分析】比十万少1的数是100000减1，即99999；一万相邻的两个数是10000加1和10000减1的两个数，即9999和10001，据此即可解答。 【详解】100000－1＝99999 10000－1＝9999 10000＋1＝10001 比十万少1的数是99999，和一万相邻的两个数是9999和10001。 9．二十四万五千零八十七 25 【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，去年东风公司海外出口汽车约为245087辆，这个数读作二十四万五千零八十七，省略万后面的尾数是25万。 10．804999 【分析】一个数省略万位后面的尾数约是80万，则可能是千位向前进1后，省略尾数得到80万的，也可能是千位比5小，直接省略尾数后得到80万的。要求这个数最大是多少，则“四舍”时千位上是4，其余数位上是9，此时这个数最大。据此解答。 【详解】由分析可知，一个自然数省略万位后面的位数约是80万，这个自然数最大是804999。 三、1．√ 【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，所以76000800读作七千六百万零八百。只读出一个零，据此判断。 【详解】根据分析得：在76000800中的5个0只读出一个零。题中说法正确。 故答案为：√ 2．× 【分析】四位以上的数，先从右向左四位分级，然后从最高级起，依次读亿级、万级、个级。读出各级里的数和它们的级名。亿级里的数，按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字；万级里的数，按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾不管有几个“0”，都不读；每级中间无论有几个零都只读一个零。 【详解】40600700读作：四千零六十万零七百。原题说法有误。 故答案为：× 3．√ 【分析】万位上的1表示1个万，即10000。千位上的1表示1个千，即1000。求万位上的“1”表示的数比千位上的“1”所表示的数大多少，用减法计算。 【详解】10000－1000＝9000，即万位上的“1”表示的数比千位上的“1”所表示的数大9000。原题说法正确。 故答案为：√ 4．× 【分析】2587892是一个七位数，从左起，第1个8在万位上，表示8个万，第2个8在百位上，表示8个百，据此来解答。 【详解】在2587892中，两个“8”表示的意义不相同，原题干说法不对。 故答案为：× 5．× 【分析】先写出这个整数，然后再读出来即可判断。 亿以内数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出这个数即可。 【详解】在3和8之间添上4个0，这个数写作：300008。 300008读作：三十万零八 在3和8之间添上4个0，这个数读作三十万零八。 故答案为：× 四、42万；76万；70万； 800；15万；85万 五、1．60000000 【分析】根据题意可知，这个数的最高位是千万位，结果小华在写数的时候多写了一个0，就相当于这个数的最高位是亿位了，千万位和亿位之间的进率是10，现在的数比原来大了540000000，则大的部分是原数的9倍，据此即可解答。 【详解】10－1＝9 540000000÷9＝60000000 答：原来的数是60000000。 2．最大54999；最小45000 【分析】求近似数的方法叫做“四舍五入”法，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是等于或大于5。这个数“四舍五入”到万位，则这个数省略的位数部分的最高位是千位，所以这个数最大时则是千位上的数“四舍”得到的，这个数最小时则是千位上的数“五入”得到的。 【详解】一个数“四舍五入”到万位后的近似数是5万，则省略的尾数部分的最高位是千位，最大的数是是千位上的数“四舍”得到的，舍去说明千位上的数最大也要小于5，此时千位上的数最大是4，要使这个数最大，百位、十位、个位的数字都要取最大是9，所以这个数最大是54999。最小的数是千位上的数“五入”得到的，千位能够“五入”说明千位上的数要等于或大于5，此时千位上的数最小是5，要使这个数最小，百位、十位、个位的数字都要取最小是0，所以这个数最小是45000。 答：这个数最大是54999，最小是45000。 3．1234887 【分析】根据题意把每一位数码后面再插入一个该数码，得到一个七位数。所有这些七位数比较大小，找到最大数。 对于整数，可以先比较位数，位数多的数大；如果位数相同，则从最高位比起，最高位上数大的那个数大；如果最高位上的数也相同，再比较次高位，次高位上数大的那个数大，以此类推。 【详解】由分析可得：1123487，1223487，1233487，1234487，1234887，1234877； 从大到小排：1234887＞1234877＞1234487＞1233487＞1223487＞1123487 最大的是1234887。 4．9854 【分析】本题如果还用枚举法，可能的情况较多难以一一列举，可以先思考怎么去做到“最大”或“最小”。 在确定这个数是四位数的情况下，想要让这个数最大，首先要让千位最大：在这个八位数中最大的数字是9，接下来是8，8可以作为百位，接下来再思考十位：在8的后方有5、1、4，最大为5可以是十位；再往后5的后面有4、1两个数字4作为个位。 因此最大的四位数为9854。 【详解】由分析可知：在多位数49508514中划去4个数字，使剩下的数字（先后顺序不改变）组成四位数，这个最大的四位数是9854。 5．最大7549；最小1349 【分析】本题如果还用枚举法，可能的情况较多难以一一列举，可以先思考怎么去做到“最大”或“最小”。 在确定这个数是四位数的情况下，想要让这个数最大，首先要让千位最大：在这个八位数中最大的数字是9，但是9在最后无法作为千位；接下来是7，7可以作为千位，那就以7为千位。接下来再思考百位：在7的后方有1、3、5、4、9五个数字，最大为9但9无法在百位，其次是5，5可以作为百位，所以以5为百位；再往后5的后面有4、9两个数字刚好依次作为十位、个位。 因此最大的四位数为7549。 同理，要让这个数最小，就要先让千位最小：最小数字为1，可以作为千位；1后有数字3、5、4、9，其中3可以作为百位；3后有数字5、4、9，其中应该以最小的4作为十位；4后仅有数字作为个位。 因此最小的四位数是1349。 【详解】由分析可知这个四位数最大是7549，最小是1349。 6．98766789 【分析】这是一个七位数，所以要在某一位数字后面再插入一个相同的数字，那么一共有7种插入情况，可以一一列出再进行比较，即可解答。 【详解】99876789，98876789，98776789，98766789，98767789，98767889，98767899 数位都相同，从高位到低位逐一比较即可。 99876789＞98876789＞98776789＞98767899＞98767889＞98767789＞98766789 最小八位数是98766789。 7．画一画见详解；100059 【分析】要用15颗珠子在计数器上拨了一个最小的六位数，要保证六位数最小，那么十万位上只能是1；也就是十万位画1个珠子；剩余的14个珠子要画到个位和十位，个位要尽可能多画，也就是画最多的数量为9个；剩余的5个画到十位上；由此组成的六位数是最小的六位数；据此画出计数器即可解此题。 【详解】计数器画一画如下： 8．见详解 【分析】观察题目要求，发现要组成的数是一个七位数，一共有0~9十个数，根据大数的比较方法可知，进行游戏时，要将摸出来大的数放在高位，摸出来小的数要放在低位所组成的数才大。据此解答。 【详解】由分析可知，此游戏能够组成的最大的数是：9876543，能够组成的最小数是：1023456，在游戏时，如果摸到9这个最大的数，要放在最高位，摸到8、7这样的数，可以放在第二位，摸到6、5这样的数，可以放在第三、四位的位置上。例如：第一位同学摆出的数是：9754210，第二位同学摆出的数是8754320，则9754210＞8754320，第一位同学摆出的数大；第一位同学摆出的数是9754210，第二位同学摆出的数是9876430，则9754210＜9876430，第二位同学摆出的数大。 【点睛】本题主要考查大数的比较，属于基础知识，要熟练掌握。 9．（1）1862690；186万； 1683336；168万； （2）10909；1万 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出各数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字。 【详解】（1）一百八十六万二千六百九十写作：1862690，1862690≈186万； 一百六十八万三千三百三十六写作：1683336，1683336≈168万； （2）一万零九百零九写作：10909，10909≈1万。 【点睛】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数。注意改写和求近似数时要带计数单位。 10．不合理；不合理；合理 【分析】根据生活经验和数据大小的认识判断即可。 小学有几百人或几千人符合实际；今天卖出冰棍的数量有几百个符合实际；学校有五百多人符合实际情况。 【详解】我们学校有十万人，这种说法是不合理的。 我今天卖了两千多万根冰糕，这种说法是不合理的。 我们学校有五百多人，这种说法是合理的。 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$