精品解析：山东省潍坊市广文中学2024-2025学年上学期七年级分班考数学试题

2023级分班考试试题-数学 分数：100分时间：60分钟 一、选择题 1. 能与组成比例的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查比例的性质． 先求出的比值，再逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例． 【详解】解：． A、，所以不能组成比例． B、，所以能组成比例． C、，所以不能组成比例． D、，所以不能组成比例． 故选：B． 2. 把一个小数的小数点向右移两位后，所得的小数与原小数相比（ ） A. 增加一倍 B. 是原来的100倍 C. 增加9倍 D. 扩大到原来的99倍 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘法计算，把一个小数的小数点向右移两位，即相当于把原数扩大100倍，据此可得答案． 【详解】解：把一个小数的小数点向右移两位后，所得的小数扩大到原来的100 倍，即增加了99倍， 故选：B． 3. 要统计某一地区气温变化情况，应选用（ ）统计图 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 任意选用 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了统计图的选择，首先要清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此判断即可． 【详解】解：要统计某一地区气温变化情况，应选用折线统计图， 故选：B． 4. 一个三角形，三个内角的度数比是，这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 等边三角形 C. 钝角三角形 D. 直角三角形 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形内角和定理，根据三角形内角和定理求出最大的那个内角的度数即可得到答案． 【详解】解：，则这个三角形最大的内角的度数为90度，即这个三角形是直角三角形， 故选：D． 5. 把一个圆柱体橡皮泥揉成一个与它等底的圆锥体，高将（ ） A. 扩大3倍 B. 缩小3倍 C. 扩大6倍 D. 缩小6倍 【答案】A 【解析】 【分析】根据等底等高的圆锥形和圆柱形的体积关系解答即可． 【详解】解：∵在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，再根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的 ∴，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大3倍． 故答案为A． 【点睛】本题主要考查了等底等高的圆锥形和圆柱形的体积关系，掌握等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的是解答本题的关键． 二、填空题 6. 一个多位数，百万位和百位上都是最小的合数，十万位和个位上都是最小的质数，其它各位都是0，这个数是______，改写用“万”作单位的数是______万． 【答案】 ①. ②. 万 【解析】 【分析】本题主要考查了合数和质数，根据合数与质数的定义解答即可． 【详解】解：最小的合数是4，故百万位和百位上都是4． 最小的质数是2，故十万位和个位上都是1， 所以这个数写作．改写用“万”作单位的数是万。 故答案为：；万． 7. 如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的高是底面直径的_____倍． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长公式及应用． 根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，如果圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等，根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答． 【详解】解：设圆柱的底面直径为d， 因为底面周长； 所以圆柱的高也是，即圆柱的高是底面直径的倍． 故答案为：． 8. 阳光小学长120米，宽50米，在平面图上用10厘米的线段表示校园的宽，该图的比例尺是______，平面图上校园的长应画______厘米． 【答案】 ①. ②. 24 【解析】 【分析】本题考查了比例尺．要求比例尺，根据比例尺的含义即可求解；求图上距离，根据“实际距离比例尺=图上距离”列式解答即可． 【详解】解：50米厘米， ， 120米厘米， （厘米）， 答：该图的比例尺是，平面图上校园的长应画24厘米， 故答案为：；24． 9. 把3米长的铁丝平均截成5段，每段长用分数表示是______米，用小数表示是______米，用整数表示是______厘米；每段长是1米的______，是全长的______． 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. 【解析】 【分析】本题主要考查了分数意义，先根据分数的意义求出每段长是米，再把分数化为小数，接着根据米与厘米的进率为100，以及分数的意义求解即可． 【详解】解：把3米长的铁丝平均截成5段，每段长用分数表示是米，用小数表示是米，用整数表示是厘米；每段长是1米的，是全长的． 故答案为：；；；；． 10. 甲数除以乙数，商是35，余数是11，若甲数扩大到原来的100倍，乙数乘100后，商是______，余数是______． 【答案】 ①. 35 ②. 【解析】 【分析】本题主要考查两个数相除，解题的关键是熟练掌握被除数和除数均扩大n倍，商不变，余数扩大n倍，根据被除数和除数均扩大100倍后商不变，余数扩大100倍，进行计算即可． 【详解】解：甲数除以乙数，商是35，余数是11，余数是3，如果被除数和除数均扩大100倍，那么商是35，余数为． 故答案为：35；． 11. 把一个直径为4厘米的圆柱体平均分成若干部分，然后把圆柱切开拼成一个与它等底等高的近似长方体．这个长方体的表面积增加了40平方厘米，长方体体积是______立方厘米． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱体的体积公式，根据长方体的表面积比原来增加40平方厘米求出圆柱体的高，然后根据长方体的体积等于圆柱体的体积求出结果即可． 【详解】解：∵底面直径4厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积比原来增加40平方厘米， ∴圆柱的高为：（厘米）， ∵长方体的体积等于圆柱体的体积， ∴长方体的体积为：（立方厘米）． 故答案：． 12. 小刚花280元买了一个七折的随身听，比原价便宜______元． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数四则混合计算的实际应用，先求出原价，再由原价进去打折后的价格即可得到答案． 【详解】解：元， 所以比原价便宜了元， 故答案为：． 13. 如果，那么______：______． 【答案】 ①. 16 ②. 15 【解析】 【分析】本题考查比例的性质，利用两内项之积等于两外项之积解答即可． 【详解】解：因为， 所以， 故答案为：，． 14. 把糖放进水中，这时糖水的含糖率是______（糖能全部溶解）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的实际应用，用糖的质量除以糖水的质量再乘以百分之一百即可得到答案． 【详解】解：， 所以这时糖水的含糖率是， 故答案为：． 15. 对于两个数a，b，规定，那么______． 【答案】 【解析】 【分析】根据新定义：可知，再根据有理数混合运算的法则即可解答． 本题考查了新定义下的运算，有理数的混合运算法则，明确新定义下的运算法则是解题的关键． 【详解】解：∵对于任意的两个数和，规定， ∴， 故答案为：． 三、解答题 16. 直接写得数 （1）______； （2）______； （3）______； （4）______； （5）______； （6）______； （7）______； （8）______； （9）______； （10）______； （11）______； （12）______． 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合计算： （1）根据有理数乘除混合计算法则求解即可； （2）根据有理数除法计算法则求解即可； （3）根据有理数乘法计算法则求解即可； （4）先计算除法，再计算加法即可； （5）根据有理数乘除法计算法则求解即可； （6）根据有理数乘法计算法则求解即可； （7）根据有理数除法计算法则求解即可； （8）根据有理数乘方计算法则求解即可； （9）把乘方化成乘法计算即可； （10）根据有理数除法计算法则求解即可； （11）根据有理数除法计算法则求解即可； （12）根据有理数减法计算法则求解即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解：； 【小问6详解】 解：； 【小问7详解】 解：； 【小问8详解】 解：； 【小问9详解】 解：； 【小问10详解】 解：； 【小问11详解】 解：； 【小问12详解】 ． 17. 脱式计算，能简算的要简算 （1）； （2）； （3）． 【答案】（1）2 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）先把除法转换为乘法，再利用乘法分配律进行计算，即可解答； （2）先把除法转换为乘法，再利用乘法分配律进行计算，即可解答； （3）利用裂项法将分数拆开，互相抵消后进行计算，即可解答； 本题考查了分数的混合运算，小数的运算，百分数的运算，准确熟练地进行计算是解题的关键． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 18. 解方程 （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了等式性质，小数化为分数，分数乘法，熟练掌握运算法则是解题关键． （1）先计算括号内的加法，再两边同时乘除数，再除以8，将系数化为1即可； （2）先合并同类项，再两边同时乘，系数化为1即可； （3）根据比例性质化简，再两边同时除以，系数化1即可； 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 【小问3详解】 四、操作与探究 19. 把下图中的长方形绕A点顺时针旋转90°．画出旋转后的图形，B点旋转后的位置用数对表示是（______）． 【答案】图见解析； 【解析】 【分析】本题考查了图形的旋转以及利用数对表示位置的方法． 根据旋转的性质可得：抓住以A为顶点的两条边，将其顺时针旋转90°，根据原长方形的特点即可画出这个旋转后的长方形；再根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行即可表示出旋转后B的位置． 【详解】以A为顶点的两条边，将其顺时针旋转90°，再根据长方形的性质即可画出这个长方形M，如图所示； 则此时 B点旋转后的对应点 的位置为． 20. 观察图，测量图上距离（保留整厘米），完成下面各题． （1）邮政局在学校（ ）偏（ ）°方向．已知邮政局到学校的实际距离是900米，这幅图的比例尺是（ ）； （2）超市在学校的正西面600米处，在图中标出超市的位置． 【答案】（1）南，东30， （2）见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了方向角．熟练掌握方向角定义，是解决问题的关键． （1）根据上北下南左西右东以及比例尺即可解答； （2）根据超市在学校的正西面600米处按比例尺画图． 【小问1详解】 解：由图可知，邮政局在学校南偏东30°方向．邮政局到学校的图上距离为3厘米，已知邮政局到学校的实际距离是900米=90000厘米，这幅图的比例尺3厘米：90000厘米， 【小问2详解】 解：如图，600米在图上距离为： 五、解决问题 21. 一个圆柱高10厘米，接上4厘米的一段后，表面积增加了25.12平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？ 【答案】立方厘米 【解析】 【分析】解答此题的关键是确定圆的底面半径，然后再利用圆柱的体积=底面积×高进行计算即可． 用增加的表面积除以增加的高可得到原来圆柱的底面周长，然后再利用圆的周长公式，计算出圆柱的底面半径， 再利用圆柱的体积公式，计算出圆柱的体积即可． 【详解】解：原来圆柱的底面周长为：． 原来圆柱底面半径为：． 原来圆柱的体积为： ． 答：原来圆柱的体积是立方厘米． 22. 如图，已知直角三角形的面积是12平方厘米，求阴影部分面积． 【答案】平方厘米 【解析】 【分析】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答，此题解答难点是得到直角三角形的面积与半圆半径之间的关系． 利用阴影部分面积等于半圆面积减去三角形面积求解即可． 【详解】解：， ， 则， ， 而， 则（平方厘米） 23. 王爷爷卖西瓜，第一个顾客买走了所有西瓜的25%，第二个顾客买走了余下的，第三个顾客买走了个，最后还剩下个西瓜，请问王爷爷一共有多少个西瓜？ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分数的除法应用，解题的关键是进行逆运算思维进行解答．此题从后向前推算，根据“第二个顾客买走了余下的50%，第三个顾客买走了12个，最后还剩下3个西瓜，”，可知15个正好是第二次余下的一半，因此第一次余下：（个）；根据第一个顾客买走了所有西瓜的，也就是说个正好是所有西瓜的，由此解决问题． 【详解】解：根据题意得， ， 答：原来有个西瓜． 24. 妈妈今年46岁，小强今年12岁，再过多少年妈妈的年龄是小强的3倍？（用方程解） 【答案】再过5年妈妈的年龄是小强的3倍 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，设再过x年妈妈的年龄是小强的3倍，则此时妈妈的年龄为岁，小强的年龄为岁，据此列出方程求解即可． 【详解】解：设再过x年妈妈的年龄是小强的3倍， 由题意得，， 解得， 答：再过5年妈妈的年龄是小强的3倍． 25. 某工程队铺一段路原计划每天铺320米，15天铺完，实际施工时，前4天就铺了1600米，照这样计算，可以比原计划提前几天完成？（用比例解） 【答案】可以比原计划提前3天完成． 【解析】 【分析】本题主要考查了比例的应用，设可以比原计划提前x天完成，则实际需要天，根据工作效率等于工作总量除以工作时间列出比例方程求解即可． 【详解】解：设可以比原计划提前x天完成， 由题意得，， 解得， 答：可以比原计划提前3天完成． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023级分班考试试题-数学 分数：100分时间：60分钟 一、选择题 1. 能与组成比例的是（ ） A. B. C. D. 2. 把一个小数小数点向右移两位后，所得的小数与原小数相比（ ） A. 增加一倍 B. 是原来的100倍 C. 增加9倍 D. 扩大到原来的99倍 3. 要统计某一地区气温变化情况，应选用（ ）统计图 A 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 任意选用 4. 一个三角形，三个内角的度数比是，这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 等边三角形 C. 钝角三角形 D. 直角三角形 5. 把一个圆柱体橡皮泥揉成一个与它等底的圆锥体，高将（ ） A. 扩大3倍 B. 缩小3倍 C. 扩大6倍 D. 缩小6倍 二、填空题 6. 一个多位数，百万位和百位上都是最小的合数，十万位和个位上都是最小的质数，其它各位都是0，这个数是______，改写用“万”作单位的数是______万． 7. 如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的高是底面直径的_____倍． 8. 阳光小学长120米，宽50米，在平面图上用10厘米线段表示校园的宽，该图的比例尺是______，平面图上校园的长应画______厘米． 9. 把3米长的铁丝平均截成5段，每段长用分数表示是______米，用小数表示是______米，用整数表示是______厘米；每段长是1米的______，是全长的______． 10. 甲数除以乙数，商是35，余数是11，若甲数扩大到原来的100倍，乙数乘100后，商是______，余数是______． 11. 把一个直径为4厘米的圆柱体平均分成若干部分，然后把圆柱切开拼成一个与它等底等高的近似长方体．这个长方体的表面积增加了40平方厘米，长方体体积是______立方厘米． 12. 小刚花280元买了一个七折的随身听，比原价便宜______元． 13. 如果，那么______：______． 14. 把糖放进水中，这时糖水的含糖率是______（糖能全部溶解）． 15. 对于两个数a，b，规定，那么______． 三、解答题 16. 直接写得数 （1）______； （2）______； （3）______； （4）______； （5）______； （6）______； （7）______； （8）______； （9）______； （10）______； （11）______； （12）______． 17. 脱式计算，能简算的要简算 （1）； （2）； （3）． 18. 解方程 （1）； （2）； （3）． 四、操作与探究 19. 把下图中的长方形绕A点顺时针旋转90°．画出旋转后的图形，B点旋转后的位置用数对表示是（______）． 20. 观察图，测量图上距离（保留整厘米），完成下面各题． （1）邮政局在学校（ ）偏（ ）°方向．已知邮政局到学校实际距离是900米，这幅图的比例尺是（ ）； （2）超市在学校的正西面600米处，在图中标出超市的位置． 五、解决问题 21. 一个圆柱高10厘米，接上4厘米的一段后，表面积增加了25.12平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？ 22. 如图，已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分面积． 23. 王爷爷卖西瓜，第一个顾客买走了所有西瓜的25%，第二个顾客买走了余下的，第三个顾客买走了个，最后还剩下个西瓜，请问王爷爷一共有多少个西瓜？ 24. 妈妈今年46岁，小强今年12岁，再过多少年妈妈的年龄是小强的3倍？（用方程解） 25. 某工程队铺一段路原计划每天铺320米，15天铺完，实际施工时，前4天就铺了1600米，照这样计算，可以比原计划提前几天完成？（用比例解） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$