3.1 生活中的立体图形-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级上册数学重点知识集锦（华东师大版2024）

第3章 图形的初步认识 第3章 图形的初步认识 3.1生活中的立体图形 新知荟，脉络梳理川 理要点 【常见的立体图形的分类及特征 :r归纳总结1 D归纳总结① 1.常见的立体图形按形状可分为□ (1)圆柱和棱柱的区别 B 特征如下表： 面柱的底面是面，棱柱的底面是 名称 图示 特征 多边形：圆柱的侧面是曲面，授柱的侧 底面 面是平面 圆柱 侧面 底面是两个相同的圆，侧面是曲面 (2)圆锥和棱锥的区别 圆维的底而是圆，侧面是曲面：棱 柱体 顶点，底而 锥的底面是多边形，侧面是三角形. 棱柱 底面是多边形，侧面是④ 顶点入恻面 底面是圆，侧面是固 圆锥 ,有 2底面 个顶点 锥体 顶点 侧面 棱锥 底面是多边形，侧面都是⑥ ,且各侧面有一个公共顶点 底而 球体 表面是曲面 球血 2.立体图形的其他分类标准 用成立休图 是否有 形的而是否 顶点 有曲面 有， 无 1无 疗体圆柱国圆柱国陵、 圆等球等球等校饿等 知织点②多面体 ☑归纳袋结 )归纳总结2 由平的面围成的立体图形叫做回 ,如长方体 判断一个立体图形是不是多面体 三棱柱，三棱锥等。 看组成这个立传 岛移的各面是不 答案 是都麦平的 都是口 一存在曲而 团柱体☑锥体图球体 ④四边形囹曲面 该立体阁形明 慌至体田形 ⑥三角形☑多面体 是多面体 不是多面传 题型社，实例探索川 理要点 @立体图形的识别及分类 )规律方法 命燕例 典例观察下图中各立体图形的特征，回答下列问题： 立体因形是由一个或几个面图成 的且各部分不都在同一平面内的几何 图形.如球体是由一个面圈成的立体 图形，三楼维是由四个面国成的立体 ① ② ④ 图形 21 同步练测·七年级数学·上册·华师版 将上述立体图形按如下两种方式进行分类（填序号）： (1)按形状来划分， 为一类，它们都是柱体： 为一类，它们都是 :③为一类，它是 (2)按立体图形有无顶点来划分 为一类，立体 图形有顶点； 为一类，立体图形无顶点. 【答案】(1)①②④⑤⑥锥体球体 (2)①②56③④ —②多面体的顶点数、棱数、面数之间的关系 )规律方法 ◆典例2 典例2如果一个棱柱（棱锥）有n条侧棱，那么就称其为n棱 n棱柱有n个侧面，2个底面，3n 条棱，2n个顶点：n棱维有n个侧面，1 柱（棱锥）. 个底面，有2n条棱，有(n+1)个顶点 图① 图② 图③ (1)图①所示的几何体是三棱柱，它有 个顶点， 条棱， 个面： (2)图②所示的几何体是 它有 个顶 点， 条侧棱 个侧面， 个底面： (3)如果一个棱锥由7个面围成，那么这个棱锥是 棱锥，它共有 条棱： (4)如果将图③的四棱柱从上到下一刀切成两个棱柱，且 其中一个是三棱柱，那么另一个是 棱柱 【答案】(1)695(2)六棱柱12662 (3)六12(4)三或四或五 3.2 立体图形的视图 新知荟，脉络梳理川 里要点 @由立体图形到视图 一归纳总结12 )归纳总结1① 1.投影：一般地，用光线照射物体在某个面（地面、墙壁、幕布 区分平行投影与中心投影的关键 等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线， 是看光线是平行的还是从一点发出 投影所在的面叫做投影面。 的.分别过物体的两个顶端及其影于 (1)由一点发出的光线形成的投影，叫做团 对应的两个顶端作两条直线，若两直 (2)由平行光线形成的投影，叫做回 线平行，则为平行投影：若两直线相 (3)当投影线垂直于投影面时.产生的平行投影称为正投影 交，则为中心救影，交点就是光源的 2.视图：我们从某一方向观察物体时，看到的平面图形称为 位置 为物体的一个视图，视图可以看作平行光线下物体的正投 影，它是一种特殊的☒ 3.三视图 主视图 从物体的正面观察得到的投影，称为主视图 2归纳总结2 画三视图的注意点 俯视图 从物体的上面观察得到的投影，称为俯祝图 (1)看得见的轮扉线画成实线，看不见 图 从物体的左（右）面观察得到的投影，称为左 左（右）视图 (右)视图 的轮彝线画成虚线： (2)在画图时，若看不见的轮廓线（虚 4.三视图的画法 (1)从前往后看，画出④ 线)与看得见的轮靡线（实线）重叠， (2)从上往下看，画出固 ,注意与主视图“回 则看不见的轮麻线（虚线）不要画出： (3)虚线也是反映物体形状的重要部 分，女须按其位置画好 220