分数除法（讲义）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

分数除法 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 2024年8月 目录导航 资料说明 第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 思维导图 第二部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 【分数除法知识点归纳】 分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算． 分数除法法则： （1）分数除以整数：分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数． （2）一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数． （3）带分数除法：在分数除法中，如果出现带分数时，不论这个带分数是被除数还是除数，都要先把带分数化成假分数，然后，按照分数除以分数的法则计算． 分数除法的运算性质：与整数除法的运算性质相同 （1）一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以积的每个因数． （2）两个数的积除以一个数，等于用除数先除积的任意一个因数，再与另一个因数相乘． （3）一个数除以两个数的商，等于这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除数；或者用这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数． （4）两个数的商除以一个数，等于商中的被除数先除以这个数，再除以原来商中的除数． （5）两个数的和除以一个数，等于用除数分别去除这两个数，再把所得的商加起来． 【简单的工程问题知识点归纳】 探讨工作总量、工作效率、工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题． 解题关键：把工作总量看做单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后，根据题目的具体情况，灵活运用公式． 数量关系式： 工作总量＝工作效率×工作时间 工作效率＝工作总量÷工作时间 工作时间＝工作总量÷工作效率 合作时间＝工作总量÷工作效率和 第三部分 典型例题 例题1：为了确保幢南大道快速路主线高架2024年春节前正式通车，工程队日夜奋战。这项工程若由甲队单独干需要8天完成，由乙队单独干需要12天完成。现在甲、乙两队合干4天后，剩下的工程由乙队单独干，还需要多少天？ 【答案】2天。 【分析】把这项工程的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出两队的工作效率，再根据工作量＝工作效率和工作时间，求出甲、乙两队合干4天的工作量，再用1减去甲、乙两队合干4天的工作量，求出剩下的工作量，再根据工作时间＝工作量÷工作效率，即可解答。 【解答】解：[1﹣（）×4] ＝2（天） 答：还需要2天。 【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率＝工作量÷工作时间，工作量＝工作效率和工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率是解答关键。 例题2：一批零件，李师傅计划每个星期加工84个，15个星期完成任务。现因任务紧急，李师傅需要提前6个星期完成加工，现在李师傅平均每个星期加工多少个零件？ 【答案】140个。 【分析】根据工作量＝工作效率×工作时间，求出工作量，再用15减去6，求出李师傅的现在工作时间，再根据工作效率＝工作量÷工作时间，即可解答。 【解答】解：84×15÷（15﹣6） ＝1260÷9 ＝140（个） 答：现在李师傅平均每个星期加工140个零件。 【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间是解答关键。 例题3：修一条高速公路，甲队单独修需要16天，乙队单独修需要20天。两队合作多少天可以修完？ 【答案】天。 【分析】两队合作修完需要的天数＝工作总量÷工作效率的和。据此解答。 【解答】解：1÷（） ＝1 （天） 答：两队合作天可以修完。 【点评】熟练掌握工作时间、工作量、工作效率之间的关系是解题的关键。 例题4：一项工程，甲单独做需要10天完成，甲乙合作两天后，完成了工程总量的，如果乙单独完成这项工程，需要几天？ 【答案】15天。 【分析】把工作总量看作单位“1”；甲独做需要10天完成，那么甲的工作效率为“1÷10”；甲乙合作两天后，完成了工程总量的，则甲乙合作的工作效率为2，则乙的工作效率为（），最后用“工作总量÷工作效率＝工作时间”来做题。 【解答】解：1÷（2） ＝1÷（） ＝1 ＝15（天） 答：需要15天。 【点评】此题需要学生灵活运用“工作总量÷工作效率＝工作时间”来解决问题。 第四部分 高频真题 1．王叔叔每小时可以打12页文件，6小时可以打完．如果每小时打9页文件，打完这份文件需要多长时间？ 2．给4米长的空地铺草坪，李师傅每天铺8分米，几天可以铺完？ 3．一项工程，甲独做30天完成，乙的工效比甲快，现两人合作，几天可以完成这项工程？ 4．王师傅计划5天加工288个零件，第一天加工了64个，后面4天平均每天要加工多少个就能按时完成任务？ 5．修一条公路，甲队单独修需要8天修完，乙队单独修需要10天完成。如果甲、乙两队合修这条公路，共需要多少天完成任务？ 6．修一条公路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要15天完成，中途乙队因设备问题停工了几天，从开始到结束一共用了8天，乙队中途停工了几天？ 7．甲乙两个修路队修一条路，如果甲队单独修10天能修完，如果乙队单独修15天才能修完，两队合修，多少天能修完？ 8．一条道路，长度是3000米。如果甲队单独修，20天能修完；如果乙队单独修，25天能修完。如果两队合修，多少天能修完？ 9．一份稿件有6000个字，小芳平均每分钟能打115个字，她从早上8：10开始打这份稿件，9：00能把这份稿件打完吗？ 10．某修路队要修一条984米长的公路，平均每天修82米，几天可以修完？ 11．一款打印机每分钟能打印29张纸。两台这样的打印机同时工作50分钟，一共能打印多少张纸？ 12．一条公路，甲队独修15天完成，乙队独修20天完成，现两队合修6天后，剩下的由乙队单独修，还需多少天才能修完？ 13．某电视机厂计划30天生产电视机7500台，实际比原计划多生产1500台，实际每天比原计划多生产多少台？ 14．师徒二人共同加工一批零件需要12天完成，师徒二人合作11天后，师傅有事，徒弟又单独做了3天才完成了任务。如果徒弟单独做这批零件，需要几天可以完成？ 15．为创建全国文明城市，济南市政府准备对某工程进行改造。若请甲工程队单独做要10天完成，乙工程队单独做要15天完成，现在两个工程队合修，几天能完成全部任务的？ 16．为了全面提升城镇老旧小区和社区居住环境、设施条件和服务功能，推动建设安全健康、设施完善、管理有序的完整社区。东路社区决定对辖区内的道路进行修缮，甲工程队单独做需要20天完成，乙工程队单独做每天可以完成。甲队单独做10天后，甲队邀请乙队共同完成余下的工程，还需要几天才能完成？ 17．三个修路队修一条路，甲队3小时修了4千米，乙队4小时修了5千米，丙队5小时修了6千米。哪个队修得最快？ 18．一项工程，甲队独做要30天完成，乙队独做要20天完成。两队合做7天后，乙队撤走，由甲队完成，甲队还需要多少天完成任务？ 19．修路属于民生工程，交通便利了，经济才能更好更快地发展。修一条长600米的公路，甲、乙两个工程队合作3天共修了480米。已知甲工程队平均每天修85米，那么乙工程队平均每天修多少米？ 20．两个修路队计划修一条长4200米的公路，甲队每天修45米，乙队每天修55米，两队一起修28天后，还剩多少米没有修？ 21．一项工程，甲队单独做15天完成，乙单独做10天完成，现在由甲、乙合作若干天后，剩下的部分由乙独做，先后用8天，问甲做几天？ 22．修一条水渠，甲工程队单独修，3天能修全长的；乙工程队单独修，2天能修全长的。照这样计算，如果甲乙合修这条水渠，多少天修完？ 23．一批货物，只用小车运，12次才能运完，只用大车运，6次就能运完。如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？ 24．一项工作，甲单独做需要15天才能完成，乙单独做4天能完成这项工作的，如果甲乙合作，几天能完成这项工作的？ 25．挖一个山洞，甲队单独挖要20天完成，乙队单独挖要30天完成，两队合挖几天后，还剩下一半的任务没完成？ 26．甲、乙两个工程队合修一条2210m长的水渠，甲工程队每天修75m，乙工程队每天修95m，9月25日两个工程队同时开工，到10月8日前（不含10月8日当天）能否把这条水渠修完？修完水渠时，甲队比乙队少修多少米？ 27．甲、乙两个施工队同时从山的两端往中间修凿一条长480m的隧道．甲队的掘进速度是乙队的1.5倍，8天后这条隧道修凿完毕．甲、乙两队每天分别掘进隧道多少米？ 28．一栋大楼的煤气管道需要更换，已知A工程队单独更换需10天完成，B工程队单独更换需15天完成。如果两个工程队合作，需要几天完成更换任务？ 29．欢欢、乐乐剪同样的窗花，欢欢4分钟剪了13张，乐乐5分钟剪了16张，谁的速度快？ 30．工程队修一段长960米的公路，修了6天完成了全长的一半，余下的平均每天修120米，修完这段公路一共需要多少天？ 31．一项工程，甲队单独做16天完成，乙队单独做20天完成。甲队先做了这项工程的后，乙队加入。两队做完剩下的工程还要多少天？ 32．甲、乙两个工程队同时修一条长4.5km的公路。他们从两端同时施工，甲队每天修70m，乙队每天修80m，修完这条公路需要多少天？ 33．安装一条长3600m的天然气管道，前三天平均每天安装500m。余下的要求4天完成，平均每天要安装多少米？ 34．甲乙两队合修一条路，甲队每天修1080米，乙队每天比甲队多修了，乙队每天修多少米？ 35．甲乙两人共同完成一项工程。甲、乙合做6天完成工程的，剩下的由乙独做8天完成。按完成的工作量的多少分配工资，甲获得工资5000元，乙应得多少元工资？ 36．合肥非物质文化遗产园位于合肥市长丰县，是一个集中国传统文化、民俗文化和非物质文化遗产为一体的综合性园区。园区在6月2日﹣30日将举办合肥市非遗购物节，张叔叔公司准备制作330个面人玩具出售，已经做了6天，平均每天做27个，剩下的准备用3天做完，剩下的平均每天要做多少个？ 37．北京颐和园占地面积为290公顷，其中陆地面积大约是水面面积的。颐和园的陆地和水面面积大约各是多少公顷？ 38．绘制一幅创意家乡美的长卷绘画作品，小丽单独绘制需要15天，小华单独绘制需要12天。如果两人合作，需要多少天完成？ 39．一个蓄水池，如果只打开进水管，那么10小时就可以把整个池子放满水，如果只打开排水管，那么15小时就可以把满池的水排完。若这个蓄水池是空的，王师傅打开进水管4小时后，又打开排水管，那么多长时间就可以把蓄水池放满？ 40．一项工程，甲队单独做18天完成，乙队单独做15天完成。两队合作3天后，余下的由甲队单独完成，还需要多少天？ 41．李师傅3小时加工零件8个，张师傅4小时加工零件11个，王师傅5小时加工零件13个，三人中谁做得最快？请说明理由。 42．甲、乙两个工程队合修一条公路，甲队单独修要8天完成，乙队单独修要10天完成，甲、乙两队合作4天后，还剩124m没有修。这条公路长多少米？ 43．某工程队完成一项工程，原计划18个工人25天完成。后来为了赶工期，只需要10天完成，这样需要安排多少个工人？ 44．张叔叔接到加工零件的紧急任务，他上午9：00开始加工，当天下午4：30完成任务，中途吃饭、休息用了30分钟。张叔叔平均每小时加工50个零件，他一共加工了多少个零件？ 45．甲、乙、丙三人做同一种零件。甲4小时做了3个，乙10小时做了7个，丙做17个用了20小时，谁做得最快？ 46．某村草帽编织小组每天能编28顶草帽。如果每月工作22天，半年（6个月）一共可以编多少顶草帽？ 47．在“我是城市小主人”公益墙绘活动中，阳光小学承担了400平方米的绘画任务。六（1）班单独完成需要20天，六（2）班单独完成需要25天，两个班一起画，多少天可以完成？ 48．“创建文明城市”期间，四（1）班同学开展环保活动，任务是一共捡980个塑料瓶，每天捡49个，预计从7月10日开始，到8月1日（不包括1日）结束，学生们能完成任务吗？ 49．某加工厂接到1200个零件的订单，原计划每天加工80个，加工6天后改为每天加工90个，还需要多少天才能完成这批订单？ 50．工程队要修一条300米长的公路。甲队单独修需要5天；乙队单独修需要4天。现在两队合修，3天能修完吗？ 51．农机厂计划生产800台拖拉机，平均每天生产44台，生产了10天。余下的任务要求8天完成，这8天平均每天要生产多少台？ 52．为了让道路尽快畅通，两个铺路队从两端同时施工铺一条1770米的路。甲队每天铺34.6米，乙队每天铺36.2米，多少天能铺完这条路？ 53．修路队要修一座长700米的跨江大桥，已经修了252米，剩下的每天修32米，还要几天才能完成任务？ 54．一项工程，甲队独做需要10天完成，乙队独做需要15天完成．现在两队合作3天后，乙队因故离开，留下甲队独自做，还需几天完成？ 55．王师傅和李师傅加工同一批零件，王师傅3小时加工26个零件，李师傅4小时加工37个零件。谁加工的速度快些？ 参考答案与试题解析 1．王叔叔每小时可以打12页文件，6小时可以打完．如果每小时打9页文件，打完这份文件需要多长时间？ 【答案】见试题解答内容 【分析】由“每小时可以打12页文件，6小时可以打完”可求出总页数，再根据工作量÷工作效率＝工作时间，解决问题． 【解答】解：12×6÷9 ＝72÷9 ＝8（小时） 答：打完这份文件需要8小时． 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率． 2．给4米长的空地铺草坪，李师傅每天铺8分米，几天可以铺完？ 【答案】5天。 【分析】根据题意，4米＝40分米，即工作总量是40分米，每天铺8分米，所以工作时间＝工作总量÷工作效率，即40÷8＝5（天），据此解答。 【解答】解：4米＝40分米 40÷8＝5（天） 答：5天可以铺完。 【点评】本题考查了工程问题，解决本题的关键是“工作时间＝工作总量÷工作效率”。 3．一项工程，甲独做30天完成，乙的工效比甲快，现两人合作，几天可以完成这项工程？ 【答案】13天。 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，则甲的工作效率为，乙的工效比甲快，则乙的工效为（1），用工作总量除以工作效率和，就是合作的工作时间。 【解答】解：1÷[（1）] ＝1÷[] ＝1÷[] ＝1 ＝13（天） 答：两人合作，13天可以完成这项工程。 【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题。 4．王师傅计划5天加工288个零件，第一天加工了64个，后面4天平均每天要加工多少个就能按时完成任务？ 【答案】56个。 【分析】用288减去64，求出后面4天的工作量，再根据工作效率＝工作量÷工作时间，即可解答。 【解答】解：（288﹣64）÷（5﹣1） ＝224÷4 ＝56（个） 答：后面4天平均每天要加工56个就能按时完成任务。 【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率＝工作量÷工作时间是解答关键。 5．修一条公路，甲队单独修需要8天修完，乙队单独修需要10天完成。如果甲、乙两队合修这条公路，共需要多少天完成任务？ 【答案】天。 【分析】把一条公路看作单位“1”，那么甲的工作效率是，乙的工作效率是，利用合作的工作时间＝工作总量÷工作效率和，即可求得甲、乙两队合修这条公路，共需要多少天完成任务。 【解答】解：1÷（） ＝1 （天） 答：共需要天完成任务。 【点评】此题考查了合作的工作时间＝工作总量÷工作效率和在实际问题中的灵活应用。 6．修一条公路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要15天完成，中途乙队因设备问题停工了几天，从开始到结束一共用了8天，乙队中途停工了几天？ 【答案】5天。 【分析】首先分别用1除以两队单独修需要的天数，求出两队的工作效率各是多少；然后用甲队的工作效率乘8，求出甲队8天修了这条公路的几分之几，再用1减去甲队8天修的占这条公路的分率，求出乙队一共修了这条公路的几分之几；最后用乙队修的占这条公路的分率除以乙队的工作效率，求出乙队一共修了几天，再用8减去乙队修的天数即可。 【解答】解：8﹣（18） ＝8﹣（1）×15 ＝815 ＝8﹣3 ＝5（天） 答：乙队中途停工了5天。 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。 7．甲乙两个修路队修一条路，如果甲队单独修10天能修完，如果乙队单独修15天才能修完，两队合修，多少天能修完？ 【答案】6天。 【分析】根据“如果甲队单独修10天能修完，如果乙队单独修15天才能修完”可知：甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，求两队合修，需要的时间，根据公式：时间＝工作总量÷（甲队的工作效率+乙队的工作效率），代入数值，解答即可。 【解答】解：1÷（） ＝1 ＝6（天） 答：两队合修，需要6天。 【点评】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，灵活变形列式解决问题。 8．一条道路，长度是3000米。如果甲队单独修，20天能修完；如果乙队单独修，25天能修完。如果两队合修，多少天能修完？ 【答案】11天。 【分析】首先把这条道路的长度看作单位“1”，根据：工作效率＝工作量÷工作时间，分别用1除以两队单独修需要的天数，求出两队每天各修这条路的几分之几；然后根据：工作效率＝工作量÷工作时间，用1除以两队的工作效率之和，求出如果两队合修，多少天能修完即可。 【解答】解：1÷（） ＝1÷（） ＝1 ＝11（天） 答：如果两队合修，11天能修完。 【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题。 9．一份稿件有6000个字，小芳平均每分钟能打115个字，她从早上8：10开始打这份稿件，9：00能把这份稿件打完吗？ 【答案】不能。 【分析】用结束时间﹣开始时间＝经过时间，求出工作时间；用工作效率×工作时间＝工作总量，求出共打的字数，最后与6000比较求解。 【解答】解：9：00﹣8：10＝50（分钟） 115×50＝5750（个） 5750＜6000 答：9：00不能把这份稿件打完。 【点评】本题考查的是工程问题，掌握结束时间﹣开始时间＝经过时间，工作效率×工作时间＝工作总量是解答关键。 10．某修路队要修一条984米长的公路，平均每天修82米，几天可以修完？ 【答案】12天。 【分析】用公路总长度除以平均每天修路长度，求出需要修路天数。 【解答】解：984÷82＝12（天） 答：12天可以修完。 【点评】本题考查工程问题，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。 11．一款打印机每分钟能打印29张纸。两台这样的打印机同时工作50分钟，一共能打印多少张纸？ 【答案】2900张。 【分析】一台打印机每分钟能打印29张纸，那么两台打印机1分钟可以打印（29×2）张纸，然后乘50就是两台这样的打印机同时工作50分钟打印纸张的数量。 【解答】解：29×2×50 ＝58×50 ＝2900（张） 答：一共能打印2900张纸。 【点评】解答此题要明确工作总量、工作效率和工作时间的关系。 12．一条公路，甲队独修15天完成，乙队独修20天完成，现两队合修6天后，剩下的由乙队单独修，还需多少天才能修完？ 【答案】6天。 【分析】把一条公路的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出他们的工作效率，再根据工作量＝工作效率和×工作时间，求出两队合修6天的工作量，再用1减去两队合修6天的工作量，求出剩下的工作量，再根据工作时间＝工作量÷工作效率，即可解答。 【解答】解：[1﹣（）×6] ＝6（天） 答：还需6天才能修完。 【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率＝工作量÷工作时间，工作量＝工作效率和×工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率是解答关键。 13．某电视机厂计划30天生产电视机7500台，实际比原计划多生产1500台，实际每天比原计划多生产多少台？ 【答案】50台。 【分析】用实际比原计划多生产的台数除以生产的天数，即可得际每天比原计划多生产多少台。 【解答】解：1500÷30＝50（台） 答：实际每天比原计划多生产50台。 【点评】本题主要考查了简单的工程问题，关键是弄清数量关系。 14．师徒二人共同加工一批零件需要12天完成，师徒二人合作11天后，师傅有事，徒弟又单独做了3天才完成了任务。如果徒弟单独做这批零件，需要几天可以完成？ 【答案】36天。 【分析】把加工一批零件的工作总量看作单位“1”，师徒二人需要12天完成，则两个人的工作效率和是，师徒二人合作11天的工作总量是：（），剩下的工作总量是：（1），再除以3求出土地法人工作效率，再用单位“1”除以徒弟的工作效率即可解答。 【解答】解：（1）÷3 ＝（1）÷3 136（天） 答：需要36天可以完成。 【点评】此题考查了工作时间＝工作总量÷工作效率在实际问题中的灵活应用，把工作总量看作单位“1”得出甲和乙的工作效率和是解决本题的关键。 15．为创建全国文明城市，济南市政府准备对某工程进行改造。若请甲工程队单独做要10天完成，乙工程队单独做要15天完成，现在两个工程队合修，几天能完成全部任务的？ 【答案】4天。 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，用1÷10，求出甲工程队的工作效率；用1÷15，求出乙工程队的工作效率；再用除以甲工程队的工作效率与乙工程队的工作效率和，即可解答。 【解答】解：[（1÷10）+（1÷15）] [] [] 6 ＝4（天） 答：4天能完成全部任务的。 【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，搞清每一步所求的问题与条件之间的关系，选择正确的数量关系解答。 16．为了全面提升城镇老旧小区和社区居住环境、设施条件和服务功能，推动建设安全健康、设施完善、管理有序的完整社区。东路社区决定对辖区内的道路进行修缮，甲工程队单独做需要20天完成，乙工程队单独做每天可以完成。甲队单独做10天后，甲队邀请乙队共同完成余下的工程，还需要几天才能完成？ 【答案】6天。 【分析】把这条道路的全长看作单位“1”，甲工程队单独做需要20天完成，平均每天完成这条道路的，根据工作效率×工作时间＝工作量，先求出甲工程队单独做10天完成了这条道路的几分之几，再求出还剩下这条道路的几分之几，然后根据合作的时间＝工作量÷甲、乙两队的平均每天的工作效率和即可。 【解答】解：（110）÷（） ＝（1）÷（） 12 ＝6（天） 答：还需要6天才能完成。 【点评】此题考查的目的是理解掌握工作效率、工作时间、工作量三者之间的关系及应用，此题属于分数工程问题，关键是把工作量看作单位“1”。 17．三个修路队修一条路，甲队3小时修了4千米，乙队4小时修了5千米，丙队5小时修了6千米。哪个队修得最快？ 【答案】甲队。 【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”代入对应数值，分别求出甲队、乙队、丙队的工作效率，进而比较大小即可。 【解答】解：4÷3（千米） 5÷4（千米） 6÷5（千米） 答：甲队修得最快。 【点评】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率，灵活变形列式解决问题。 18．一项工程，甲队独做要30天完成，乙队独做要20天完成。两队合做7天后，乙队撤走，由甲队完成，甲队还需要多少天完成任务？ 【答案】12.5天。 【分析】将工作量设为1，分别求出两队的工作效率，然后求出两队合做7天完成的工作量，再用剩下的工作量除以甲队的工作效率即可。 【解答】解：设工作量为1。 1÷30，1÷20 1﹣（）×7 ＝1 12.5（天） 答：甲队还需要12.5天完成任务。 【点评】解答本题需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系，灵活解答。 19．修路属于民生工程，交通便利了，经济才能更好更快地发展。修一条长600米的公路，甲、乙两个工程队合作3天共修了480米。已知甲工程队平均每天修85米，那么乙工程队平均每天修多少米？ 【答案】75米。 【分析】甲、乙两个工程队合作3天共修了480米，用480除以3求出甲、乙两个工程队一天修的长度，再减去甲工程队平均一天修的长度即可求出乙工程队平均每天修的长度。 【解答】解：480÷3﹣85 160﹣85 ＝75 （米） 答：乙工程队平均每天修75米。 【点评】解答此题要明确工程总量、工作效率和工作时间之间的关系。 20．两个修路队计划修一条长4200米的公路，甲队每天修45米，乙队每天修55米，两队一起修28天后，还剩多少米没有修？ 【答案】1400米。 【分析】根据工作总量＝工作效率和×工作时间，可以计算出一共修了多少米，再用总米数减一共修的米数，即可得解。 【解答】解：4200﹣（45+55）×28 ＝4200﹣100×28 ＝4200﹣2800 ＝1400（米） 答：还剩1400米没有修。 【点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是根据工作总量＝工作效率和×工作时间，列式计算。 21．一项工程，甲队单独做15天完成，乙单独做10天完成，现在由甲、乙合作若干天后，剩下的部分由乙独做，先后用8天，问甲做几天？ 【答案】3天。 【分析】把一项工程的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出两队的工作效率，再根据工作量＝工作效率×工作时间，求出乙工作8天的工作量，再用1减去乙工作8天的工作量，求出甲的工作量，再根据工作时间＝工作量÷工作效率，即可解答。 【解答】解：（18） ＝3（天） 答：甲做3天。 【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率＝工作量÷工作时间，工作量＝工作效率×工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率是解答关键。 22．修一条水渠，甲工程队单独修，3天能修全长的；乙工程队单独修，2天能修全长的。照这样计算，如果甲乙合修这条水渠，多少天修完？ 【答案】天。 【分析】甲工程队单独修，3天能修全长的；乙工程队单独修，2天能修全长的。根据“工作效率＝工作量÷工作时间”求出甲、乙工程队的工作效率；然后再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率之和”即可解答本题。 【解答】解：3 2 1÷（） ＝1 （天） 答：如果甲乙合修这条水渠，天修完。 【点评】本题考查了简单的工程问题的应用。 23．一批货物，只用小车运，12次才能运完，只用大车运，6次就能运完。如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？ 【答案】4次。 【分析】把这批货物看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷12，求出小车工作效率；用1÷6，求出大车的工作效率；再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1除以小车工作效率与大车工作效率的和，即可解答。 【解答】解：1÷（） ＝1÷（） ＝1 ＝1 ＝4（次） 答：4次能完运完这批货物。 【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率是解答关键。 24．一项工作，甲单独做需要15天才能完成，乙单独做4天能完成这项工作的，如果甲乙合作，几天能完成这项工作的？ 【答案】6天。 【分析】把这项工程的量看作单位“1”，先依据工作总量÷工作时间＝工作效率，求出甲的工作效率，乙单独做4天能完成这项工作的，同样利用工作量÷工作时间＝工作效率，求出乙的工作效率，两人合作后，要完成这项工作的，先把两人工作效率相加，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和即可解答。 【解答】解：1÷15 4 （） （） ＝6（天） 答：6天能完成这项工作的。 【点评】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。 25．挖一个山洞，甲队单独挖要20天完成，乙队单独挖要30天完成，两队合挖几天后，还剩下一半的任务没完成？ 【答案】6天。 【分析】把挖山洞的工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率为，乙队的工作效率为，求两队合挖几天后，还剩下一半的任务没完成，即是求两队合挖几天能完成任务的一半，用除以两队的工作效率之和即可。 【解答】解：（） （） ＝6（天） 答：两队合挖6天后，还剩下一半的任务没完成。 【点评】此题考查了工作时间＝工作总量÷工作效率在实际问题中的灵活应用，把工作总量看作单位“1”得出甲队和乙队的工作效率是解决本题的关键。 26．甲、乙两个工程队合修一条2210m长的水渠，甲工程队每天修75m，乙工程队每天修95m，9月25日两个工程队同时开工，到10月8日前（不含10月8日当天）能否把这条水渠修完？修完水渠时，甲队比乙队少修多少米？ 【答案】能；260m。 【分析】先用求出9月25日到10月8日共有多少天，再用甲的效率加乙的效率得出甲和乙的效率和，根据工作总量＝工作效率×工作时间计算出甲乙两队合修的长度，再与2210进行比较；第二问用时间乘他们一天效率差即可。 【解答】解：9月25日至10月7日有13天。 （75+95）×13 ＝170×13 ＝2210（m） 2210＝2210 （95﹣75）×13 ＝20×13 ＝260（m） 答：到10月8日前（不含10月8日当天）能把这条水渠修完，修完水渠时，甲队比乙队少修260m。 【点评】本题考查的是工作总量、工作效率和工作时间关系的运用，熟练运用它们之间的关系是解答本题的关键。 27．甲、乙两个施工队同时从山的两端往中间修凿一条长480m的隧道．甲队的掘进速度是乙队的1.5倍，8天后这条隧道修凿完毕．甲、乙两队每天分别掘进隧道多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先用这条隧道的总长度除以8天，求出两队一天修多长，再根据甲队的掘进速度是乙队的1.5倍可知两队每天掘进的速度和就是乙队的（1+1.5）倍，用速度和除以这个倍数，即可求出乙队每天掘进的长度，进而求出甲队每天掘进的长度． 【解答】解：480÷8＝60（米） 60÷（1+1.5） ＝60÷2.5 ＝24（米） 24×1.5＝36（米） 答：甲队每天掘进36米，乙队每天掘进24米． 【点评】解决本题先根据工作效率和＝工作量÷工作时间，求出合作的工作效率，再根据和倍公式：两数和÷倍数和＝1倍数进行求解． 28．一栋大楼的煤气管道需要更换，已知A工程队单独更换需10天完成，B工程队单独更换需15天完成。如果两个工程队合作，需要几天完成更换任务？ 【答案】6天。 【分析】设工作总量为单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，A工程队每天的工作效率为，B工程队每天的工作效率为，根据题意可得等量关系：（A工程队每天的工作效率+B工程队每天的工作效率）×工作时间＝工作总量，据此求出工作时间即可。 【解答】解：A工程队每天的工作效率为， B工程队每天的工作效率为， ＝6（天） 答：需要6天完成更换任务。 【点评】本题考查了工程问题，解决本题的关键是“工作时间＝工作总量÷工作效率”。 29．欢欢、乐乐剪同样的窗花，欢欢4分钟剪了13张，乐乐5分钟剪了16张，谁的速度快？ 【答案】欢欢 【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”代入对应数值，分别求出欢欢和乐乐的工作效率，进而比较大小即可。 【解答】解：13÷4（张） 16÷5（张） 答：欢欢的速度快。 【点评】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率，灵活变形列式解决问题。 30．工程队修一段长960米的公路，修了6天完成了全长的一半，余下的平均每天修120米，修完这段公路一共需要多少天？ 【答案】10天。 【分析】先求出余下的长度是多少米，然后再用余下的长度除以平均每天修的长度就是剩下需要的时间；再加上原来修的时间就是全部的时间。 【解答】解：6+960÷2÷120 ＝6+480÷120 ＝6+4 ＝10（天） 答：修完这段公路一共需要10天。 【点评】本题利用工作时间＝工作量÷工作效率求出剩下的时间，进而求解。 31．一项工程，甲队单独做16天完成，乙队单独做20天完成。甲队先做了这项工程的后，乙队加入。两队做完剩下的工程还要多少天？ 【答案】天。 【分析】根据题意，将工作总量看作单位“1”，甲队单独做16天完成，所以甲队的工作效率是：，乙队单独做20天完成，乙队的工作效率是：，甲队先做了这项工程的后，还剩下这项工程的，此时乙队加入。两队做完剩下的工程所需的时间＝剩下的工作总量÷工作效率和。 【解答】解：甲队的工作效率是： ， 乙队的工作效率是： （天） 答：两队做完剩下的工程还要天。 【点评】本题考查了工程问题，解决本题的关键是“工作总量＝工作效率×工作时间”。 32．甲、乙两个工程队同时修一条长4.5km的公路。他们从两端同时施工，甲队每天修70m，乙队每天修80m，修完这条公路需要多少天？ 【答案】30天。 【分析】先把4.5千米化成4500米，再用加法求出甲乙两队每天修路长度的和，再依据工作时间＝工作总量÷合干的工作效率即可解答。 【解答】解：4.5千米＝4500米 4500÷（70+80） ＝4500÷150 ＝30（天） 答：修完这条公路需要30天。 【点评】掌握等量关系式：工作时间＝工作总量÷工作效率，是解答本题的依据，关键是求出甲乙两队每天修路长度的和。 33．安装一条长3600m的天然气管道，前三天平均每天安装500m。余下的要求4天完成，平均每天要安装多少米？ 【答案】400米。 【分析】根据题意可先算出前三天安装的长度，再算出剩余的长度，最后根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出平均每天要安装的长度，据此解答。 【解答】解：3600﹣500×4 ＝3600﹣2000 ＝1600（米） 1600÷4＝400（米） 答：平均每天要安装400米。 【点评】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，灵活变形列式解决问题。 34．甲乙两队合修一条路，甲队每天修1080米，乙队每天比甲队多修了，乙队每天修多少米？ 【答案】1200米。 【分析】根据题意，把甲队每天修的长度看作单位“1”，则乙队每天修1，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可。 【解答】解：1080×（1） ＝1080 ＝1200（米） 答：乙队每天修1200米。 【点评】本题考查的是分数乘法意义的运用，准确理解分数乘法的意义是解答本题的关键。 35．甲乙两人共同完成一项工程。甲、乙合做6天完成工程的，剩下的由乙独做8天完成。按完成的工作量的多少分配工资，甲获得工资5000元，乙应得多少元工资？ 【答案】7000元。 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，用剩下的工作量除以乙单独完成剩下的工作量需要的时间，求出乙的工作效率，再根据工作效率和＝工作量÷合作的时间，求出甲、乙平均每天的工作效率和，甲、乙的工作效率和减去乙的工作效率就是甲的工作效率，再求出甲、乙工作量的比，已知甲获得工资5000元，进而求出乙应得多少元工资。 【解答】解：乙的工作效率： （1）÷8 乙6天的工作量： 甲完成的工作量： 甲、乙两人完成工作量的比： ：（） ： ＝5：7 乙得工资： 5000÷5×7 ＝1000×7 ＝7000（元） 答：乙应得7000元工资。 【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用，比的意义及应用，关键是求出甲、乙工作量的比。 36．合肥非物质文化遗产园位于合肥市长丰县，是一个集中国传统文化、民俗文化和非物质文化遗产为一体的综合性园区。园区在6月2日﹣30日将举办合肥市非遗购物节，张叔叔公司准备制作330个面人玩具出售，已经做了6天，平均每天做27个，剩下的准备用3天做完，剩下的平均每天要做多少个？ 【答案】56个。 【分析】先根据“工作量＝工作效率×工作时间”，用27乘6，求出已经做的个数；再用330减去已经做的个数，求出剩下的个数；最后根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，用剩下的个数除以3即可。 【解答】解：（330﹣27×6）÷3 ＝168÷3 ＝56（个） 答：剩下的平均每天要做56个。 【点评】解答本题需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系，灵活解答。 37．北京颐和园占地面积为290公顷，其中陆地面积大约是水面面积的。颐和园的陆地和水面面积大约各是多少公顷？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，陆地面积大约是水面面积的，说明如果把北京颐和园的占地面积平均分成4份，那么陆地面积占1份，水面面积占3份，把290公顷按1：3进行比例分配即可。 【解答】解：陆地面积大约是水面面积的，也就是陆地面积大约与水面面积的比是1：3。 29072.5（公顷） 290217.5（公顷） 答：陆地面积占72.5公顷，水面面积占217.5公顷。 【点评】本题考查了求一个数的几分之几是多少的问题。 38．绘制一幅创意家乡美的长卷绘画作品，小丽单独绘制需要15天，小华单独绘制需要12天。如果两人合作，需要多少天完成？ 【答案】天。 【分析】将要绘制的长卷绘画的工作量看作单位“1”，则小丽的工作效率是，小华的工作效率是，用工作总量除以两人工作效率和即可求出两人合作完成工作总量需要的时间。 【解答】解：1÷（） ＝1 （天） 答：需要天完成。 【点评】解答此题的关键是掌握工作时间、工作效率、工作总量之间的数量关系。解答本题依据的数量关系为：工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率。 39．一个蓄水池，如果只打开进水管，那么10小时就可以把整个池子放满水，如果只打开排水管，那么15小时就可以把满池的水排完。若这个蓄水池是空的，王师傅打开进水管4小时后，又打开排水管，那么多长时间就可以把蓄水池放满？ 【答案】18小时。 【分析】首先根据题意，把蓄水池的总容量看作单位“1”，进水管的工作效率为，排水管的工作效率为；然后用1减去只开进水管4小时的工作量，再除以同时打开进水管和排水管时的工作效率即可。 【解答】解：（14）÷（） ＝（1） ＝18（小时） 答：18小时就可以把蓄水池放满。 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。 40．一项工程，甲队单独做18天完成，乙队单独做15天完成。两队合作3天后，余下的由甲队单独完成，还需要多少天？ 【答案】 天。 【分析】先算出两队合作3天的工作量，再用工作总量减去两队合作3天的工作量，即可求出余下的工作量，最后用余下的工作量除以甲队的工作效率，即可求出余下的由甲队单独完成还需要多少天。由此解答即可。 【解答】解：合作的工作量：（）×3 ＝（）×3 3 余下的工作量：1 还需要： 18 （天） 答：还需 天。 【点评】此题考查了工作时间＝工作总量÷工作效率在实际问题中的灵活应用，把工作总量看作单位“1”得出甲和乙的工作效率是解决本题的关键。 41．李师傅3小时加工零件8个，张师傅4小时加工零件11个，王师傅5小时加工零件13个，三人中谁做得最快？请说明理由。 【答案】张师傅，因为他每小时加工零件的个数最多。 【分析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出三人每小时各加工多少个零件；然后比较大小，判断出三人中谁做的最快即可。 【解答】解：8÷3（个） 11÷4（个） 13÷5（个） 答：张师傅做得最快，因为他每小时加工零件的个数最多。 【点评】解答此题的关键是分别求出三人每小时各加工多少个零件。 42．甲、乙两个工程队合修一条公路，甲队单独修要8天完成，乙队单独修要10天完成，甲、乙两队合作4天后，还剩124m没有修。这条公路长多少米？ 【答案】1240米。 【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，利用工作效率＝1÷工作时间，计算出两队的工作效率，剩下没修的长度＝总长度×（1﹣两队效率之和×4），由此计算这条路多少米。 【解答】解：把这条公路的长度看作单位“1”，则甲队工作效率＝1÷8，乙队工作效率＝1÷10 124÷[1﹣（）×4] ＝124÷[1] ＝124 ＝1240（米） 答：这条公路1240米。 【点评】本题考查的是简单的工程问题的应用。 43．某工程队完成一项工程，原计划18个工人25天完成。后来为了赶工期，只需要10天完成，这样需要安排多少个工人？ 【答案】45个。 【分析】用18乘25求出工作总量，再除以10即可。 【解答】解：25×18÷10 ＝450÷10 ＝45（个） 答：需要安排45个工人。 【点评】本题考查的是乘法和除法意义的运用。 44．张叔叔接到加工零件的紧急任务，他上午9：00开始加工，当天下午4：30完成任务，中途吃饭、休息用了30分钟。张叔叔平均每小时加工50个零件，他一共加工了多少个零件？ 【答案】350个零件。 【分析】把下午4时30分用24时计时法表示，先求出每天的工作时间，他每天从上午9时工作到下午4时30分，中途吃饭、休息用去30分钟，每天的工作时间是16时30分﹣9时﹣30分＝7（小时），再根据工作总量＝工作效率×工作时间，据此列式解答。 【解答】解：下午4时30分用24时计时法表示是16时30分。 16时30分﹣9时﹣30分＝7（小时） 50×7＝350（个） 答：他一共加工了350个零件。 【点评】本题考查的是工作总量、工作效率和工作时间关系的运用。 45．甲、乙、丙三人做同一种零件。甲4小时做了3个，乙10小时做了7个，丙做17个用了20小时，谁做得最快？ 【答案】丙。 【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出他们的工作效率，再比较，即可解答。 【解答】解：3÷4＝0.75（个） 7÷10＝0.7（个） 17÷20＝0.85（个） 0.85＞0.75＞0.7 答：丙做得最快。 【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率＝工作量÷工作时间是解答关键。 46．某村草帽编织小组每天能编28顶草帽。如果每月工作22天，半年（6个月）一共可以编多少顶草帽？ 【答案】3696顶。 【分析】根据“工作量＝工作效率×工作时间”，即可解答。 【解答】解：28×（22×6） ＝28×132 ＝3696（顶） 答：半年（6个月）一共可以编3696顶草帽。 【点评】本题考查的是工程问题，掌握“工作量＝工作效率×工作时间”是解答关键。 47．在“我是城市小主人”公益墙绘活动中，阳光小学承担了400平方米的绘画任务。六（1）班单独完成需要20天，六（2）班单独完成需要25天，两个班一起画，多少天可以完成？ 【答案】天。 【分析】设工作量为1，分别求出六（1）班和六（2）班的工作效率，然后用1除以两个班的效率和即可。 【解答】解：设工作量为1。 1÷20，1÷25 1÷（） ＝1 （天） 答：两个班一起画，天可以完成。 【点评】解答本题需熟练掌握工作量、工作时间和工作效率之间的关系。 48．“创建文明城市”期间，四（1）班同学开展环保活动，任务是一共捡980个塑料瓶，每天捡49个，预计从7月10日开始，到8月1日（不包括1日）结束，学生们能完成任务吗？ 【答案】能。 【分析】7月是大月，有31天，所以7月10日到7月31日一共有22天，每天捡塑料瓶的个数乘活动开展天数等于可以捡塑料瓶的个数，再与980进行比较即可解答。 【解答】解：7月10日到8月1日（不包括1日）一共是22天。 49×22＝1078（个） 1078个＞980个，能完成。 答：学生们能完成任务。 【点评】先计算出环保活动开展的天数是解答本题的关键。 49．某加工厂接到1200个零件的订单，原计划每天加工80个，加工6天后改为每天加工90个，还需要多少天才能完成这批订单？ 【答案】8天。 【分析】首先用原计划每天加工零件的个数乘6，求出6天加工了多少个零件；然后用1200减去6天加工的零件的个数，求出剩下的零件的个数；然后用它除以6天后每天加工的零件的个数，求出还需要多少天才能完成这批订单即可。 【解答】解：（1200﹣80×6）÷90 ＝（1200﹣480）÷90 ＝720÷90 ＝8（天） 答：还需要8天才能完成这批订单。 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。 50．工程队要修一条300米长的公路。甲队单独修需要5天；乙队单独修需要4天。现在两队合修，3天能修完吗？ 【答案】能。 【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出两队的工作效率，再根据工作时间＝工作量÷工作效率和，即可解答。 【解答】解：300÷（300÷5+300÷4） ＝300÷135 ≈2.22（天） 2.22＜3 答：3天能修完。 【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率和是解答关键。 51．农机厂计划生产800台拖拉机，平均每天生产44台，生产了10天。余下的任务要求8天完成，这8天平均每天要生产多少台？ 【答案】45台。 【分析】先用44台乘10，求出已经生产的台数；再用计划生产的台数减去已经生产的台数，求出剩下的台数；最后用剩下的台数除以8，即可求出这8天平均每天要生产的台数，据此解答。 【解答】解：（800﹣44×10）÷8 ＝360÷8 ＝45（台） 答：这8天平均每天要生产45台。 【点评】解答本题需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系。 52．为了让道路尽快畅通，两个铺路队从两端同时施工铺一条1770米的路。甲队每天铺34.6米，乙队每天铺36.2米，多少天能铺完这条路？ 【答案】25天。 【分析】用34.6加上36.2，求出两队的工作效率和，再根据工作时间＝工作量工作效率和，即可解答。 【解答】解：1770÷（34.6+36.2） ＝1770÷70.8 ＝25（天） 答：25天能铺完这条路。 【点评】本题考查的是工程问题，明确工作时间＝工作量÷工作效率和是解答关键。 53．修路队要修一座长700米的跨江大桥，已经修了252米，剩下的每天修32米，还要几天才能完成任务？ 【答案】14天。 【分析】根据题意，要修建一条长700米的跨江大桥，已经修了252米，先用减法求出剩下的大桥长度是多少，即700﹣252；而剩下的每天修32米，再用除法即可求出还要几天才能完成任务，即（700﹣252）÷32，据此解答。 【解答】解：（700﹣252）÷32 ＝448÷32 ＝14（天） 答：还要14天才能完成任务。 【点评】此题考查的是简单的工程问题。 54．一项工程，甲队独做需要10天完成，乙队独做需要15天完成．现在两队合作3天后，乙队因故离开，留下甲队独自做，还需几天完成？ 【答案】见试题解答内容 【分析】将这项工程的工作量当作单位“1”，则甲队的工作效率为，乙队的工作效率为；两队合作3天后还剩下这项工程的1﹣（）×3，再根据工作量÷工作效率＝工作时间，解答即可． 【解答】解：[1﹣（）×3] ＝[1] ＝5（天） 答：还需要5天完成任务． 【点评】先根据甲、乙的工作效率和求出甲、乙两队合作3天后剩下的工作量是完成本题的关键． 55．王师傅和李师傅加工同一批零件，王师傅3小时加工26个零件，李师傅4小时加工37个零件。谁加工的速度快些？ 【答案】李师傅。 【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出两人的工作效率，再比较，即可解答。 【解答】解：26÷3（个） 37÷4（个） 答：李师傅加工的速度快些。 【点评】本题考查的是工程问题，明确工作效率＝工作量÷工作时间是解答关键。 学科网（北京）股份有限公司 $$