第六章 几何图形初步 考点小卷-【勤径学升】2025-2026学年新教材七年级上册数学全程时习测试卷（人教版2024 吉林专用）

第六章几何图形初步回 第六章 几何图形初步 考点小卷1几何图形 n个n分分n个分今个，n个个0个个今nn个分n分个个0。n个·个今nnn0 ⊙满分：60分得分：■ 一、选择题（每小题3分，共21分）】 6.如图所示的正方体的展开图是 1.下列几何体中，不是柱体的是 6题图 B D 2.将如图所示的平面图形绕直线I旋转一周，可 以得到的立体图形是 7.按组成面的平或曲划分，与圆柱为同一类的几 何体是 ( 2题图 A.长方体 B.圆锥 3.某几何体的展开图如图所示，该几何体是 C.棱柱 D.正方体 二、填空题（每小题3分，共9分） 8.一个正方体的表面展开图如图所示，每个面上 都写有一个数，且所有相对面上的两数之和都 3题图 B C D 4.(黑龙江绥化期未)下列水平放置的几何体 相等，则A表示的数为 中，从前面看是圆的是 9 B D 5.下图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何 8题图 9题图 体，从前面看的平面图形是 9.积木是很多同学小时候玩过的一种玩具，对于 锻炼手眼协调能力，培养科学思维很有帮助 如图所示是用积木拼成的小车，写出你能看出 的立体图形： (写两种即可) 5题图 10.用一个平面去截一个正方体，截面可能是 (请填写序号) ①等边三角形：②等腰梯形：③长方形：④五 边形：⑤六边形；⑥七边形 25 回全程时习测试卷·七年级数学·上册 三、解答题（共30分）】 13.(12分)如图是一个长方体的表面展开图，每 11.(9分)如图①是由5个小正方体构成的立体 个面上都标注了字母和数据，请根据要求 图形，请你分别画出从它的前面、左面、上面 回答 三个方向看所得到的形状图。 (1)如果A面在长方体的底部，那么 面会在上面： (2)求这个长方体的表面积S和体积. 3m 11题图① C 3m 1m -7--r-- 2 m L---J 从前而看 从左而看 从上而看 E : 11题图② 12.(9分)下列图形中，图A是正方体木块，用一 13题图 个平面将它截去一块，可能得到如图B,C,D E所示的木块。 C D 12题图 (1)请将图B,C,D,E中的木块的顶点数、棱 数和面数分别填人下表： 图 顶点数x 棱数y 面数： A 8 12 6 C D E (2)观察上表，木块的顶点数、棱数与面数之 间存在一定的数量关系，试写出顶点数 x、棱数y与面数z之间的数量关系 26 第六章几何图形初步何 考点小卷2直线、射线、线段 ⊙满分：60分 得分： 一、选择题（每小题3分，共21分）】 6.如果线段AB=13厘米，MA+MB=17厘米，那 1.下列图形及其表示方法不正确的是 么下面说法正确的是 () 直线AB:AB A.M点在线段AB上 线段私： B.M点在直线AB上 A B C.M点在直线AB外 直线： 射线0P:PO D.M点可能在直线AB上，也可能在直线 C D AB外 2.下列说法正确的是 7.如图，延长线段AB至点C,使BC=2AB,延长 ①延长直线AB至C: 线段BA至点D.使AD=3AB,E是线段DB的 ②延长射线OA; 中点，F是线段AC的中点.若EF=10cm,则 ③延长线段AB: AB的长度为 ( ④反向延长射线EF A B A.①②B.①8 C.②③ D.③④ 7题图 3.如图，已知点C在线段AB上，下列条件中不 A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm 能确定点C是线段AB的中点的是 ( 二、填空题（每小题3分，共12分） 8.三条直线两两相交，交点有 个 C 3题图 9.如图，从学校A到书店B最近的路线是①号 A.AC=BC B.AC+BC=AB 路线，得到这个结论的依据是 书店BA C.AB=2AC nBC=号AB 4.新情境在下列现象中，可以用基本事实“两 学校A 点确定一条直线”来解释的有 9题图 10.如图中以点C为端点的线段有 条， 它们是 直线有 条，它们是 ;以点 平板弹 建筑 会场摆 弯河道 C为端点的射线有 条，它们是 墨线 人砌惝 直茶林 改直 4题图 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.(陕西西安期末)已知线段AB=3cm,BC= C D 1cm,且A,B,C三点共线，则线段AC的长度 A E FC 10题图 11题图 是 11.(荆州中考)如图，点C是线段AB的中点，E, A.2 cm B.4 cm F是AC的三等分点.若BF=8cm,则线段AB C.2cm或4cm D.不能确定 的长是 cm. 27 回全程时习测试卷·七年级数学·上册 三、解答题（共27分）】 14.（9分)已知线段AB=12 12.(9分)（黑龙江佳木斯期末）如图，已知平面 (1)如图①，点C为线段AB上的一点，点D, 上A,B,C,D四点，按下列要求作图： E分别是AC和BC的中点， (1)作直线AC和线段DB相交于点O: ①若AC=4,则DE的长为 (2)画射线AB: ②若BC=m,求DE的长： (3)作射线CB的反向延长线. (2)如图②，动点P,Q分别从A,B两点同时 出发，相向而行，点P以每秒3个单位长 A· D 度的速度沿线段AB向右匀速运动，点Q 以点P两倍的速度沿线段AB向左匀速 运动，设运动时间为1秒，当1为多少时， B. C P,Q之间的距离为6？ 12题图 A D C E B A B 14题图① 14题图② 13.(9分)如图，点O在线段MW上，M0= 12cm,ON=8cm,P,Q分别是M0,ON的 中点， (1)线段PQ= cm: (2)若O为线段MN上任意一点，满足MO+ ON=xcm,其他条件不变，求PQ的长 度，并说明理由： (3)若点O在线段MN的延长线上，且满足 M0-ON=ycm,MN>ON,P,Q分别为 MO,OW的中点，试求出PQ的长度，请画 出图形，并说明理由。 0 13题图 28 第六章几何图形初步何 重难点提升小卷1线段相关计算 ⊙满分：60分得分： 一、选择题（每小题3分，共24分） 6.如图，AB=12cm,C为AB的中点，点D在线段 1.如图，下列等式中与图不相符的是 AC上且AD:CB=1:3,则DB的长是( D A D C B 1题图 6题图 A.AD-CD=AB +BC A.8 cm B.10cm B.AC-BC=AD-BD C.12 cm D.6cm C.AC-AB=AC-BD 7.如图，线段AB表示一根对折以后的绳子，现从 D.AD-AC BD-BC 点P处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长 2.已知线段AB=6,反向延长线段AB到点C,使 的一段为8m若AP=PB,则这条绳子的原 AC=号4B,则BC的长是 长为 ( A.6 B.8 C.10 D.12 7题图 A.12 cm B.24 cm 3.如图，BC=9cm,D为AC的中点，DC=13cm, C.20cm或24cm D.12cm或24cm 则AB的长是 ) 8.如图，在数轴上有A,B两点（点B在点A的右 边)，点C是数轴上不与A,B两点重合的一个 A D 动点，点M,N分别是线段AC,BC的中点，如 3题图 果点A表示数a,点B表示数b,求线段MN的 A.22 cm B.17 cm 长度.下列关于甲、乙、丙的说法判断正确的是 C.26 cm D.4 cm () 4.已知点A,B,C在同一条直线上，AB=10cm, 甲：若点C在线段AB上运动，线段MN的长度 AC=2cm,则BC= ( 为6-a: A.12 cm B.8 cm 乙：若点C在射线AB上运动，线段MN的长度 C.12cm或8cm D.以上均不对 5.如图，这是一段高铁行驶路线图，图中字母表 为2(a-): 示的5个点表示5个车站，则在这段路线上往 丙：若点C在射线BA上运动，线段MN的长度 返行车，需印制车票有 ( 为(a+b. A C D 5题图 8题图 A.10种 B.11种 A.只有甲正确 B.只有乙正确 C.18种 D.20种 C.只有丙正确 D.三人均不正确 29 回全程时习测试卷·七年级数学·上册 二、填空题（每小题3分，共6分】 13.(12分)（开封中考）如图，数轴上A,B两点 9.如图，已知A,B,C三点在同一条直线上，AB= 对应的有理数分别为10和15，点P从点A 24cm,BC=3AB,E是AC的中点，D是AB的 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正 6 方向运动：点Q同时从原点0出发，以每秒2 中点，则DE的长为 个单位长度的速度沿数轴正方向运动.设运 y D E B 动时间为1秒 9题图 (1)当0<t<5时，用含t的式子表示，BP= 10.已知一条直线上有A,B,C三点，线段AB的 .AQ= 中点为P,AB=1O0,线段BC的中点为Q,BC (2)当1=2时，求PQ的值： =60,则线段PQ的长为 (3)当P四=B时，求1的值 三、解答题（共30分） : 0 11.(9分)如图，已知线段a,b,c,用圆规和直尺 0 作线段，使线段的长度等于a+b-c要求：保 13题图 留作图痕迹。 11题图 12.(9分)如图，线段AB=12cm,C是线段AB上 一点，AC=8cm,D,E分别是AB,BC的中点 (1)求线段CD的长； (2)求线段DE的长， D C E B 12题图 第六章几何图形初步回 考点小卷3角 ⊙满分：40分得分： 一、选择题（每小题3分，共18分）】 二、填空题（每小题3分，共9分） 1.下列说法中，正确的是 7.如图，将一副直角三角尺叠放在一起，使直角 A.两条射线所组成的图形叫作角 顶点重合于点O,则∠AOB+∠DOC B.有公共端点的两条线段组成的图形叫作角 C.角是一条射线绕着它的端点旋转而形成的 A2 M 图形 B D.角是一条线段绕着它的一个端点旋转而形 成的图形 2.下列角度换算错误的是 ( 7题图 8题图 A.10.6°=1036 B.900"=0.25° 8.如图，∠AOB=a,OA1,OB,分别是∠AOM和 C.1.5°=901 D.5416'12"=54.27° ∠MOB的平分线，OA2,OB2分别是∠A,OM和 3.上午3：30时时针和分针的夹角是 ∠MOB,的平分线，OA3,OB,分别是∠AOM A.60 B.750 C.80° D.90° 和∠MOB2的平分线，…，OAn,OB。分别是 4.如图，射线OA表示北偏西40°方向，OB平分 ∠A.-,OM和∠MOB。-1的平分线，则∠A.OB ∠AOC,则∠BOC的度数为 北 9.一个角的补角比这个角的余角的2倍还多 A.50 40°，则这个角的度数为 B.55° C乐 三、解答题（共13分） 南 C.60 10.(13分)如图.OM平分∠AOC,0ON平分∠B0C 4题图 D.65 (1)若∠A0C=20°，∠B0C=40°，求∠M0N 5已知∠A0B=60°，LA0C=了∠A0B,射线0D 的度数； (2)若∠AOB=60°，你能求出∠MON的度数 平分∠BOC,则∠COD的度数为 吗？若能，写出过程：若不能，请说明理由。 A.20° B.40° C.20°或30 D.20°或40° 6.如图，点0是直线AB上一点，OC平分∠AOE, ∠DOE=90°，则以下结论：①∠AOD与∠BOE 互为余角：2∠40D=行∠C0B:③∠B0E 10题图 2∠C0D:④若∠B0E=58°，则∠C0E=61°，其 中正确的是 A.只有①④ B.只有①③④ C.只有3④ D.①②3④ 6题图 回全程时习测试卷·七年级数学·上册 重难点提升小卷2 角相关计算 ⊙满分：40分得分： 一、选择题（每小题3分，共18分）】 二、填空题（每小题3分，共6分）】 1.已知∠A=38°，则∠A的补角的度数是( 7.在同一平面内，已知∠A0B=60°，∠A0C= A.52° B.62°C.1420D.162 40°.OD是∠AOB的平分线，OE是∠AOC的 2.如图，点0在直线BD上，已知∠1=20°， 平分线，则∠DOE= ∠AOC=90°，则∠2的度数为 ( 8.如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线 A.150° B.120° C.110° D.100° OC,使∠AOC=60°，将一块透明三角板的直角 顶点放在点0处，并绕点O旋转一周，在旋转 2 过程中，当直线ON恰好平分锐角∠AOC时， ∠BON= E 2题图 3题图 3.如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三 0 角板的直角顶点重合，∠1=2740'，则∠2的 8题图 大小是 三、解答题（共16分） A.2740'B.57°40'C.5820'D.62201 9.(16分)如图，0是直线AB上的一点，将一直 4.如图，点0在直线AB上，OM平分∠AOC,ON 角三角尺如图摆放，过点O作射线OE平分 平分∠B0C.若∠CON:∠COM=1:2,则 ∠BOC.将直角三角尺绕点O顺时针旋转，回 ∠CON的度数为 ( 到图①的位置时停止旋转，探究在旋转过程中 A.30° B.45 C.60° D.75 ∠AOC与∠D0E(0°≤∠A0C≤180°，0°≤ ∠D0E≤180)之间的数量关系， (1)如图①，若∠AOC=40°，求∠DOE的度数： (2)如图②，直角边OC在直线AB的上方，若 B ∠A0C=160°，其他条件不变，请求出 4题图 5题图 ∠DOE的度数， 5.如图，∠A0C=∠B0D=90°，四位同学分别说 了自己的观点.甲：∠AOB=∠COD.乙：∠BOC +∠AOD=180°.丙：∠AOB与∠C0D都是 ∠BOC的余角.丁：图中小于平角的角有4个. 其中观点正确的有 9题图① 9题图② A.1个B.2个 C.3个D.4个 6.如果两个角的差的绝对值等于90°，就称这两 个角互为“垂角”，例如：∠1=120°，∠2=30°， ∠1-∠2=90°，则∠1和∠2互为“垂角” (本题中所有角都是指大于0°且小于180°的 角).如果有一个角的“垂角”等于这个角的补 角的子，那么这个角的度数为 A.150° B.130 C.30°或150 D.30°或130° 32参考答案及解析 回 12.解:因为(m-3)x2m-5-4m=0是关于x的一元一次 &C 直线AB,直线BD 方程, 射线CB.射线CD 所以2 m -5=1且m-3=0,解得m=-3 11.12 所以原式=(-3)-2x(-3) +1=16 12.解:(1)(2)(3)如答图所示 考点小卷3 实际问题与一元一次方程 1.D 2.A 3.B 4.D 5.A 6.B .D 7.67人 8.1 9.8 10.解:设应从A盘内拿出x克盐到B盘内,使两盘所盛盐 的质量相等, 由题意,得50-x=45+x,解得x=2.5 12题答图 即从A盘中拿出2.5克盐放入B盘内,才能使两盘内 13.解:(1)10 所盛的盐的质量相等. 11.解:设养鸡场较短边为xm,则较长边为(x+11)m (2)Po的长度为-xcm. 根据题意,得2x+(x+11)-2=36. 理由:因为P,0分别是M0.0N的中点, 解得x=9. 所以po-0.00. 则x+11=20. 所以养鸡场的较长边为20m、较短边为9m 因为MO+ON=xcm. 因为墙长为18m,所以设计不合理. 所以P0=P0+00=- -(MO ON)-x cm. 12.解:(1)方案一所需金额为0.9x元,方案二所需金额为 (400+0.85x)元. (2)当x=5800时.0.9x=5220400+0. 85x=5330$$ 因为5220<5330,所以方案一更省钱. 如答图所示. ## (3)根据题意,得400+0.85x=0.9x,解得x=8000 故当x=8000时,两种方案的金额相同. 13题答图 第六章 几何图形初步 理由:因为P.0分别是MO.0V的中点. 考点小卷1 几何图形 1.D 2. D 3. D 4.C 5.C 6.A 7. B 8.14 9.长方体、三校柱(答案不唯一)10.①②③④ 因为MO-ON=ycm. 11.解:如答图所示 14.解:(1)①6 ②因为AB=12.BC=m,所以AC=12-m$ 因为点D,E分别是AC和BC的中点, 从前面看 从左面看 从上面看 11题答图 12.解:(1)6 9 5 8 12 6 8 13 7 10 15 7 所以DE=DC+CE=6.即DE的长是6 (2)观察上表,可得12=8+6-2.9=6+5-2.12= (2)由题意,得AP=3t.B0=61. $$8+6 -213=8+7-215=10+7-2 所以AP+P+B0=12或AP+B-PP= 2$$$ 所以顶点数x、校数y与面数:之间的数量关系式为; 所以3t+6+6t=12或3t+6t-6=12 =+:-2. 13.解:(1)F ($)$=2x(1x3+1x2+2x3)=22(m)$ V=1x2x3=6(m). 所以当:= 答:这个长方体的表面积S为22m,体积V为6m. 重难点提升小卷1 线段相关计算 考点小卷2直线、射线、线段 1.C 2.C 3.B 4.C 1.D 2. D 3. B 4.C 5.C 6. D 5.D [解析]图中线段有AB.AC.AD,AE,BC,BD,BE 7. B [解析]设AB的长为xcm.则BC=2AB=2xcm.AD CD.CE,DE,共10条,单程票有10种,往返行驶需印制 =3AB=3xcm.所以DB=AD+AB=4xcm.AC=AB+B$C 20种车票,故选D. =3xcm.因为E是线段DB的中点,F是线段AC的中 6.B 3. 7. D [解析]当PB的2倍最长时,得2PB=8cm,所以 PB=4cm.所以AP= 3 -PB=2c m.AB=AP+PB=2+ EF=BE+AF-AB=10 cm,即2x+ 2x-x=10,解得x 4=6(cm),所以这条绳子的原长为2AB=2x6= =4.即AB=4cm.故选B 12(cm);当AP的2倍最长时,得2AP=8cm,所以AP= 8.1或3 9.两点之间,线段最短 4 cm.因为AP-PB.所以 PB=2AP=8 cm,AB=AP+ 10.3 线段CA.线段CB.线段CD 回 全程时习测试卷·七年级数学·上册 PB=4+8=12(cm),所以这条绳子的原长为2AB=2x 10.解:(1)因为0M平分乙A0C. 12=24(cm).综上所述,这条绳子的原长为12cm或 24cm.故选D. 8.A 因为OV平分乙BOC. 9.#2 。 所以乙 CON-/B0C-x40-20。 10.20或80 [解析]①当点C在AB的延长线上时,如答 所以 M0V=MOC+$CON=1$0*+2 20*=30$$$ 图①所示,因为点P是AB的中点,0是BC的中点,所 以PB=AB=50.QB= 1BC=30.所以PQ=PB+ $B=50+30=80;②当点C在AB上时,如答图②所 示,因为点P是线段AB的中点,点0是线段BC的中 1#.乙AOCt -$AB=50.0B=-BC=30.所以 PQ= 点,所以PB=- #B0C)-40B-×60-30. PPB-0B=50-30=20.综上所述,P0的长为20$8 0 故答案为20或80. 重难点提升小卷2 角相关计算 1.C 2.C P 3. B [解析]因为 BAC=60*$1=27*40',所以乙EAC 10题答图① =3 $ 20'$因为 FAD=90$所以 2=90*}- EAC= ##PB 90*-32*20'-57*40'.故选B. 10题答图② 4.A [解析]因为OM乎分乙AOC,ON乎分乙BOC,所以 11.解:如答图,线段AC即为所求作 CD B 11题答图 12.解:(1)因为D是AB的中点, 2BOC)= 所以CD=AC-AD=8-6=2(cm). 5.C (2)因为AB=12cm,AC=8cm. 6.D [解析]设这个角的度数为x,则这个角的补角的度 所以BC=AB-AC=12-8=4(cm). 数为180{}一x.根据题意,分两种情况:①当这个角大于 因为E是BC的中点, 它的“垂角”时,这个角的“垂角”度数为x一90^{}此时。 所以CE=Bc= -90%= 所以DE=DC+CE=2+2=4(cm). 13.解:(1)5-1 10-2t 它的“垂角”时,这个角的“垂角”的度数为90{}+x,此时 (2)当1=2时,点P对应的有理数为10+1x2=12,点 0对应的有理数为2x2-4. 的度数为130*或30{*。故选D. 则P0=12-4=8,所以当1=2时,P0的值为8$ 7.50或100 (3)7秒时,点P对应的有理数为10+1.点0对应的有 8.150或30 [解析]当点N在AB上方,因为0N平分 理数为2t. 因为AB=0B-0A=15-10=5.所以-4AB=2.5. 乙AOC,所以乙AON= $ A0C=30,所以乙B0V= $180{*}-乙AON=150{。当点N在AB下方,所以 BOV= 分两种情况: ①若点P在点0右侧,则/P0=10+1-2t=10-1 因为P0=-AB,所以10-1=2.5.解得1=7.5; 9.解:(1)因为乙A0C=40*. 所以乙B0C=180*-乙A0C=140 ②若点P在点0左侧,则P0=2t-(10+1)=1-10 因为OE平分BOC,所以2COE=- -<B0C=700. 因为P0=-AB,所以t-10=2.5,解得t=12.5. 因为乙C0D=90*. 综上所述,当P0--AB时,1的值为7.5或12.5. 所以乙DOE=COD-COE=20. (2)因为/A0C=160*. 考点小卷3 角 所以乙B0C=180*-乙A0C=20。 1.C 2.A 3. B 4. D 5.D 6. B 8.()90 因为OE平分乙BOC,所以乙COE= 7. 180* 所以乙D0E= C0D- COE=80. 3{