第六章 几何图形初步 能力提优测试卷-【勤径学升】2025-2026学年新教材七年级上册数学全程时习测试卷（人教版2024 吉林专用）

全程时习测试卷·七年级数学·上册① 第六章几何图形初步 18.解：设∠A0C=3x. 能力提优测试卷 因为∠00D=宁∠A0D, 1.C2.B3.C4.C 5.D[解析]将“收”宇分别放在“垃”“圾”“分”“类”下方均 所以∠C0D=号LA0C=x 可构成完整的正方体展开图，所以有4种添加方式 因为∠A0C:∠BOC=3:4. 6.B[解析]根据“同角的余角相等”，可知①正确，②错误； 所以∠BOC=4x. 根据“等角的补角相等”，可知③正确，④错误。 又因为OE平分∠BOC, 7.40.725 所以LC0E=号LB0C=2x &}〔解折]因为AC=3m,CP=1cm,所以AP=AC+P 因为∠DOE=∠COD+∠COE, =3+1=4(m).因为P为AB的中，点，所以AB=2AP= 所以x+2x=60°，解得x=20°. 8cm.因为CB=AB-AC,AC=3cm,所以CB=5cm因为N 所以∠AOE=∠AOC+∠C0E=3x+2x=5x=100° 19.解：(1)如答图，直线AD,BD,射线AB,AC,线段BC即为 为B的中点，所以CN=C=多。 cm,所以PW= 所求 CY-cP-cm 9.55°10.左11.70° 12.4[解析]由从上面看的图形可得最底层有3个小正方 19题答图 体，由从前面看的图形可得上面一层是1个小正方体，所 以此几何体共有4个小正方体 (2)∠AMD的补角为∠AMB和∠CMD, 13.36°[解析]设∠AFM=x,则∠EFM=∠BFE=2x,因为 20.解：(1)根据题意，得BC=(2a+5)cm, AD=2(2a+5)-5=(4a+5)cm, x+2x+2x=180°，所以x=36°，所以∠AFM=36 所以CD=AD+AB+BC 14.7[解析]因为射线OC平分∠A0B,∠AOB=120°.所以 =4a+5+a+2a+5 ∠A0C=∠B0C=3∠A0B=0,所以1∠A0B-LA0C =(7a+10)cm. (2)当a=15时，CD=7×15+10=115(cm). =60°，I∠A0B-∠B0CI=60°因为∠EOF=60°，所以 21.解：因为∠1=30°，所以∠AMA,+∠DMD,=180°-30°= I∠AOB-∠EOFI=60°.图为∠E0F=∠EOB-∠BOF= 150°.因为将纸片沿BW,CM折叠，使点A落在点A,处， ∠AOF-∠AOE=60°，∠B0C=∠E0B-∠EOC=60°， 点D落在点D,处， ∠AOC=∠AOF-∠FOC=60°，所以I∠EOB-∠BOFI= 所以MB平分∠AMA,MC平分∠DMD, 60°，I∠AOF-∠AOE1=60°，I∠E0B-∠E0CI=60°， 1∠AOF-∠0C1=60°，所以题图中互为“正角”的共有 所以∠BMA,+∠CMD,=2(∠AWA,+∠DMD,)=75, 7对 所以∠BMC=∠1+∠BA,+∠CMD,=30°+75°=105 15.解：因为∠A=13749‘, 22.解：(1)因为点D是线段AC的中点，点E是线段BC的 所以∠A的补角为180°-13749'=4211'。 中点， 所以∠A补角的余角的度数为90°-4211'=4749， 所以AD=DC=号AC.CE=BE=BC 16.解：(1)F面在右面. 因为DC+CE=DE=9cm. (2)B面和E面相对 (3)从左面看到的是B面. 所以宁(4C+BC)=B=9em, (4)前面是E面， 所以AB=18em (5)B面在后面. (2)由(1)得AB=18cm, 17.解：设∠AOD=3x,则∠B0D=5x. 所以B0=3AB= 4 x18=(m 4 所以∠AOB=∠AOD+∠BOD=8x 因为0C是∠AOB的平分线， 所以40=4极+Bm=18+号-经(m 所以∠AOC=∠BOC=4x. 23.解：(1)因为∠A0B+∠C0D+∠B0C+∠AOD=360° 因为∠C0D=20°， ∠A0B=90°，∠C0D=90°，∠B0C=70°， 所以∠A0C-∠A0D=4r-3x=20°，解得x=20°， 所以∠AOD=360°-∠AOB-∠COD-∠BOC 所以∠A0B=8×20°=160 =360°-90°-90°-70°=110°. ·12· 参考答案及解析 (2)因为∠B0A=90°，∠A0D=115, 所以∠A0E=∠E0D=20°-8°=12°， 所以∠B0D=115°-90°=25. ∠B0C=2(x°+20). 因为两个三角板的顶点0重合， 因为∠AOB=∠AOC+∠BOC 所以∠A0C=∠B0D=25°， =∠A0E-∠COE+∠BOC, 所以∠B0C=115°-25°-25=65 所以160°=12°-8°+2(x°+20)， (3)猜想：∠AOD+∠BOC=180 解得x=58.即∠D0F=58 24.解：(1)记N为正北方向上一点.因为射线OB的方向是 综上所述，∠D0F的度数为42或58 北偏西40°，射线0A的方向是北偏东15°， 所以∠NOB=40°，∠NOA=15°， 所以∠AOB=∠NOB+∠NOA=55°. 因为∠AOB=∠AOC. 0 所以∠AOC=55°，所以∠N0C=∠N0A+∠A0C=70°， 25题答图① 25题容图2☒ 所以射线OC的方向是北偏东70， 26.解：(1)-13A,B两点位置如答图. (2)由(1)知∠A0B=∠A0C=55 A0 B 所以∠BOC=110. -54-32-012345 因为射线OD是OB的反向延长线， 26题答图 所以∠B0D=180°， 所以∠C0D=∠B0D-∠B0C=180°-110°=70°. （2)号或7 (3)因为∠C0D=70°，0E平分∠C0D, ①当点P在点A左侧时，PA<PB,不合题意，會去： 所以∠C0E=35°， ②当点P位于A,B两点之间时. 所以∠A0E=∠A0C+∠C0E=55°+35°=90. 因为PA=2PB」 25.解：(1)因为∠A0B=160°，∠C0D=20° 所以x+1=2(3-x), 所以∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180 因为OE平分∠AOD.OF平分∠BOC 所以x=子 所以∠D0E=∠A0D,∠C0F=∠B0C, ③当点P位于点B右侧时， 因为PA=2PB. 所以∠EOF=∠DOE+∠COF-∠COD 所以x+1=2(x-3), =7∠40D+分0c-∠0D 所以x=7. =22A0D+∠0)-∠0D 故x的值为号或7。 =90°-20°=70 (3)3PB-PA的值为定值8，不随时间变化而变化 (2)当OE在OC的下方时，如答图①. 因为秒后，点A的值为(-1-t),点P的值为21，点B的 设∠D0F=x,则∠C0F=x°+20 值为(3+3)， 因为0E平分∠AOD,OF平分∠B0C,∠COE=8°， 所以3PB-PA 所以∠A0E=∠E0D=20°+8°=28°， =3(3+3t-21)-[21-(-1-t)] ∠B0C=2(x°+20°). =9+31-(21+1+1) 因为∠AOB=∠AOC+∠BOC =9+31-31-1 =∠AOE+∠COE+∠BOC =8, 所以160°=28°+8°+2(x°+20)， 解得x=42,即∠D0F=42; 所以3PB-PA的值为定值，不随时间变化面变化 当0E在OC的上方时，如答图②， 期末综合测试卷（一）】 设∠D0F=x°，则∠C0F=x°+20° 1B2.A3.D4.B5.C6.C 因为0E平分∠AOD,0F平分∠BOC,∠C0E=8°， 7.38.复9.5 ·13·第六章 几何图形初步 二填空题（每小慧3分，共24分】 16,如图是一个长方休的展开图，每一面上都标注了学母标学母的 7.404330= 9 而是外表面)，围据要求问答问愿： 能力提优测试卷 时间：20分钟 8.如图，C是线段A仙上一点，M,N.P分用是线段C.C,A的中 (1)如梁D雀在多面体的左配，那么F面在愿里智 ·满合：20令 点.G=3m,CF=I,线程PW的长度为m (2)B面和厚个夜是相对的面子 3)知装C面在前面，从上面看到的是D面.尾名从左面看到的 单项透择题（每小题2分，共12分] 有i C P N 是得一而？ 1下列是生活中的一些现象：①修建高池公路时，经常把 9一个角的补角此它的会角的4倍少15“，雨这个角的度数 (4)如果B面在后面.从左面看是D面.那么的面是感个置 弯角的公路成成直通，从而的板跳程：用第！沿直线 5)如装A直在右面从下面看是F童，：事么B馆在里： 为 将一片半整的树计韩掉一富分，发观利下树叶的阁长比 算来树叶的周长要小：体育老简通过骨队伍首位程术位学生的 10.如图是由若干个大小相月的小正方体堆陶面成的几何体，事么 位置，检查队五是香排列整齐，其中可用”两点确定一条直线”来 其从篱面，左面，上面三个不可方有看得别的平面图形中，面积 解释的现象有 量小的是从 面看得到的平面图形 A.① B西 仁3 1①23 2如饼是一个三校桂，下列图形中，能适过折叠围成一个三控柱伯是 17:如图，C是乙A0馆的半分线，是LA内部一条射线，且 目目 ∠A∠D=3士5，已知∠D=2D”,求∠A0岸的度数 11划届 2图雪 1用 11,如图.已知直线AB,CD相交于点0,0E平分∠CB,年聚∠86 =55“,那么∠D的度数是 3、(夏门中考)如图，A,?两.点之0的距离密的是 内 A线段A# 12如周是情几个相同的小正方体搭成的几问体的不同方向看可的 B,线段AC与线度C的长度之群 平面图形.周桥魔这个几何体的个正方体的个致是 C.线段AB的长度 13,《向京中考》如图，将一张长方形纸片沿F所在的直线圆折，使 A线段与线段A(的长度之整 点B.C分别落在，N的位置.且∠FW-了<E,期∠AW 18.如图.已u∠A0C:∠C=314.L000=∠D.0E平分 ∠且∠E=.求∠A0E的度数 回 垃极分类 5用 5通m4 要4.15：00整时.时针和分科成 在平角 B,转角 工直角 D臣角 5厨湘境（济南中考）“创出一条路罐变一席线，济南市一直努力 四解答慧（每小最7分，共8分） 建授更高水平的全国文明城市，我枚也积服开展了文明校用创建 14《长沙中考)我定义：若两个角的差的绝对值等平0，则你这 19.如图，已知平面上有国个点A,B.C,位 话魂为此，年餐学生设计了正方体腹餐同收套，将号有“收”字 两个角互为“正角”，如∠1■110，∠2=50°，1∠1-∠21=60°. (I①简直线AD和D: 的正方彩（如图①小漆加科图2中，使它构成完楚的正方体根用 刚∠1∠2亚为“正角”，图，已知∠4明=120，射线G平 2同射线AR.AC,射线AC与D交于点： 相的游加方式有 分∠AB,∠球在∠AB的内溶，若之F=60”,侧图中互为 查接C A.1种从.2种 仁3种 几4种 “王角”的其有 (2)图中以M为顶点的角中，请直接可出∠D的补利 题6.下列判断宜树为∠1+∠290，∠2+∠3.90，所以21·∠3： 三解答m(每小覆5分，共20分 2N为∠1+∠2=0，∠2+∠3=%，斯以∠1+∠3=90：①因 15,若∠1=13749求∠A补角的余角的度数 为∠1◆L2■10，∠3+∠4-10，∠1#∠3，所以∠2=∠4： 4刊为∠1+22=80，∠3+∠4=18°.∠1=∠3.所以∠1+ ∠4=1切其中，正确的判断有 在1个 H2个 C3个 D4个 ④七年域：学上骨第2斗页 20.如图，己知线段A8的长度是￥am,线段C的长发比线段r的 五解答墓（每小盟8分，共6分】 六、解答慧（每小题10分，共20分） 长度的2信多5田，线里AD的长度比线型G的长度的2痛 23.《辽潭龙山区剩末)如m.将两个相同三角板的同个直角点025.已细∠403=16,0C,0加为两条射线.住∠C000=202,0E平 少5n 重合在：一起. 分∠D,0F平分∠C (1》用含的式子表不线程CD的长度： 《)若∠=和，图》，请求出∠AD韵度数： (11求∠50F的度数： (2》当=15时.求线段CD的长， 《2)若∠AD=115,如周2，请求出∠做风的度数： (2)∠C0D在∠0B内沿周时针方向转动.E平分∠0D,F 《3)晴思：∠AD和∠C的关系（请直接写出答案即可） 平分∠G,期在∠W簧点0转动的过程中，若∠E三 8“,求∠的度数. 3用 8题得2 25题青用图 21.如图，长方形艇片AGD中，M为AD边的中点，将证片沿。 C折叠.使点A落在点A,处，点D落在点D,处，若∠1=和 求∠G的度数 26.【植A素恭]数轴上两点A,B,4在罪左边，原点0是线段A因上 的一点，己知AB=4,且地=3L点A,星对应的数分别是a,6, 点P为数结上的一动点，北对应的数为工 A 24,如图，射线0A的方向是北偏东15°.射线00的方胸是北偏西 (10- ,并在数轴上面标出A,罪两点： 21 40,∠A5=∠A,拉线00是B的反间是长线 (21若以=2PB.求的值 《1)试确定则线的方向： (3)若点P以每秒2个单位长度的速度从算从)向右运动，同时 (2求∠0D的度收 点A以每秒1个单位长度的速度向左适动，点罪以每秒3个 (3)若财线E平分∠C0D.求∠AE的度数 单堂装度的速度右运动，设运动计可为秒请日在写动过 程中3B=M的值是否建着时利：的变化面改变？若变 化，请说明理由：若不变，清求其值， 22.如图，已如点G是漫2A的中点，点D是我程G的中点.点E 是线段C的中点.线段D5=9m 54了2寸名方4 (1》求线段AB的长： (2延长到点0，提=子8，术线陵0的北 2立通国 ④七平机：学上所第2页全程时习测试卷·七年级数学·上田① 第六章能力提优测试卷答题卡 请在各老的容随州城内作静.据性里色中根山量设区域的养多无铺 姓 名 16. 四，解客翅 准考证号 19 黏条形列区 缺考 读考考生由的考圆林站条题明 记 并用相奶笔逢见桃专标记 6题国 G 答道衡、与生必阅将目已性名。摩考量号填可在答圈卡看 定的台爱上：并用条形乳上们能皇是得与木人解待，完全 正确行，修条形精卧在着据卡情定位境上 正确填涂 具5可■留色本鉴学笔答题、字业夏量，调是. 号生公佩在答圈卡上有思指定的容题区城内答想。在其们 ■ 项 赠号的养增空向苍愿无微。答第不能超储所色边程，用 具色边解们答省无效，可在试能上行荐南无管 五，考试植束后，将试道差溶题卡—并交的位考面。考生不湘 移其题登成容题卡带情考场，否周。将权有关规定处理 17 一、单项进择屬（用2给笔填涂 1(A][B][C]ID] 4(A】8][C1D 2TA1(B1TC15D1 5A】B1fC1D 20 3 (A][B][C]ID] 6 [A][B)EC][D] A 动延用 Ii11111111111111III1II1III1I 二填空理 1. 8. 9. 10. 18 三解答盛 15 博夏调 两在器理自汽影城内作算，理出黑色新都付制用民城的再室表发 道作各影目的再睡区内作等，解单的围山的重铺的算影龙进 特在养面自裤城内作有，每出周色标信比区域的有表堂 ■ W在务则的答学（域内化等，性出闲色粉达用电城的答美无效 请在养塑川的荐道域件落，超出属色单形边核阳比洲城的养案无黄 21. 五、解答恩 大，解答圆 23 25 5用 22 24. 26 古主十。十主名 活型丽 22题图 裤在端且的酒属城内作养，样山用尚年多诗用区试)养满无灌 请自养■口的带■区城内作5，每h属自形山作形城的怀常器 情在养馨1的消（域内用裤，罐国信华那动阳定区的将米无验