第五章 一元一次方程 能力提优测试卷-【勤径学升】2025-2026学年新教材七年级上册数学全程时习测试卷（人教版2024 吉林专用）

全程时习测达卷·七年级数学·上册 第五章 能力提优测试卷答题卡 话死区,贴位的 在的地击比容,比图区的无 。 16. 共 四,解答题 准考证号 。 粘涵形区 用2B铅笔涂里缺考标记. 缺考考生由站考枯贴条延别 答,考生必河已姓名,考证号填过在答别卡析 定的位毁上,并准形上的与本人,完全 选择必强在答是卡上用2B指笔涂黑,非选择题须用 庄确,敲贴在上指定故等上 正确填 8.5m是水字笔答题,字迹是工,清是。 考生必列在答题卡上每题指定的答题区域内答题,在其的 七1三三 确号的答空向答题无效,答案不起出色枢,研出 B.脱程持答题卡整洁,不准折叠,不否直。 色的答实无效,写在运经在上的答室无效 五.考试结束行,将试题数和答题卡一并交结绘号苗,考生干 选过题卷答题卡朵考场,则,指报有关规定现 17. 一、单项选择题(用211铅笔填涂 1[A[B][][] 4 [A]B][C][D] 2A][B][] 5 [A][B][C][D 3[A][B][][] 6 [A][C][D _、填空 三.答题 15 语在非的驱了内算注测品比附范区成的答无 一现区笔干基的死特 请在既的汇内作等,出用是那比阳记区斌的艺无处 在题的答现区内化等,出的的阻区的皆无效 结在题日的内,日形的的答客无效 请在各题的答内化,图则站用区域的效 21. 五、解答题 六,解答题 23 25. 22 B达7是3.01 24 .第:一 26. 是校 点人. m人上,人 .t3 结在日的抽断开死,风西的器 在等到二.填空题(每小题3分,共24分 第五章 一元一次方程 17.已知a是关子x的左程(1-Ax-n的解,求2024-+8 学甜 7.已(-2)+4=0是关于;的一元一次方程,则a ·时问:120分钟 能力提优测试卷 的蕴 ·满:12分 8.若a42与5-2互为相反数,则a的答为 一、单项选择题(每小题2分,共12分) 9.写出一个解为x=2的一元一次方程: 1.(新中考)已知下兴方程:①-1.②ry-3: 10.(考)若关于:的方校2+3-4与·+2-0的解相同, 的为. 18 一项工程A单独做t0天完成,8单抽做15天完成,若A先做5 -0:④+4-3:-3-.0x(1-2)--1. 11.小明在鼓拍照打印出来的作业时,发现方程-4--中的一 天,再A.B合作,完成全部工程的,共需多少天? 其中是一元一次方程的是 A.③③ D. B.①③ C.①③ 个量数被黑点选住了,健题开书后的答案,发现方程的解是 订2.下列进行的变形中,运用“等式的基本性质1”的是 -2.请问这个被黑点这往的常数是. A.t4-.-2-4.得3=-6 12.小明按则标价的八折购买了一双靴,比按标价购实节者了0元。 B.由r-3,得.-1 这双的实际售价为元. 13.强强今年15岁,王飞今年9岁,当强强在 岁时,强强的 年龄是王飞的2格 C.21--84+10-5r 四、解答题(每小题7分,共28分) 14.集中为了鼓励民节均册水,对白来水用户按如下标准收费:若 19.因本学期学习了一元一次方程的解法,下喜是小凡同学的 D.由2-3-7r 4.得2-7r-43 月每户用水不格过15路.按时1元收费:若过15吃,点 第方松:1-1-2-2 题过 1 3. 下列方程变形中,变形正确的同学是 过部分按每吨2元收费.如果某户居民五月份渐地水费29元,那 么该居民这个月实际用水 解:3(-1)-6-20-2. -2-.1.. ..--............. 三.解答题(每小题5分,共20分 9-3-6-4-4. 得s-rm1-} 0202L 15.下列方程: ........................... 1r:-1. +4:-6-4-3. (1)-32-)-5: (22..1-1n n}数 程+D--x-3. 6 ) - &t 2 。 去号.-3-4-2.5 (1)请你仔阻读,你认为小凡同学哪些多弹运搭谋?设明 ) 1 f 理由: A. C.小英 n.g 4. 某机树广加工车河有35名工人,平均每名工人每天加工大西轮5 个或小齿轮10个,已舞2个大齿轮初3个小齿轮配成一套,阿分 别安排多少名工人加工大,小齿轮,才能刚好配套?若设加工大齿 轻的工人有:名,规可列方程为 1 。 16. 永方程13的解. A.3x5-2x10(35-t) B.2x5-3×10(35-) 6.3x10-2x5(35-t D.2×10-3×5135-) (2请把正确的解题过程写在极线上,搭在括号内填上对应步奖 5.如果单项式-”与是间类项,那么关于:的方程 的论拢 正确解法: 46-0的解为 A..s1 B-? C_-3 D.-4 去分母 括号: 6. 已知式子ar.b-3是关于:的一次多项式,若关于:的一元一 : 次方a-3:br-8的解是·-2.图2^+1的n为 合并同: A_4 B.5 D.7 C.6 系数化为1: ② 七年故学 上册 第 17页 20.有一些相同的房问需要粉制境面,一天3名一燥技工粉8个房 (2)若关于;的一无一次方程3+=&是”友好方程”,求&的值。 26.[风]某商场经甲、乙两种南品,甲静高品每件进价20 村,结累环有50方条没有剧完;回样时间5名二经技工粉因完 (3)若关于:的一元一次方程-2=2 1是友好方程”,求 的值 元,售价35元;乙种声品每件送价30元,价50元 0个房间外,还多别了易外的0平方米,已部每名一级技工比 (1)若该商同时购进甲,乙两神葵品共100件,且使这100性 二组技工一天多段10笔方,求每个房到活要粉的墙面凉程 品的总科润(利洞-售价一进价)为100元,需进甲乙 两种品各多少件? (2)在”士一”期到,该南场对甲,乙两勉高品进行下使事保铅 活: 打析一次物会 21.(往知中考)小王在解关于,m方r-2-4-3a-2:时,误将-2- 24.元且期间,七(1)座的丽丽.听响等同学部家长一回到黄家清风 不300元 过70元n不题过0元 景区游玩,下面是购买门时,翻幅与她答爸的对话(如图)试 一打打 过50汇 看作+2x,得方程的为x-1. 根据图中的信息,解答下列问题: 一打入 (1)求:的植; (1)图副们一共去了凡个成人个学生? 按上述优惑条件,若小李第一天只购买甲种商品一次性付 (2)求方程正确的解 (2)你助困丽算一算,用哪方式死更者钱?并说现由 200元.第二天只购买乙种高品打析后一次性付款440元, 大人门是每35元,学题是5次 ,等一下,我算算,一早 晚,我一共1人.共130元 这再天勉在该场实甲,乙荫品一共多少件 ☆式买是否可江提 人:435元 学:按成人使 16及上:按说人6折铁 2.--2^1 r (1)%:为何值时,A.B五为粗泛数 (2:%何值时.21-g-1 六解答题每小题10分,共20分 25.(考)已知A.B两地相丽500bn.甲.乙两车分别从A.B 两列时出发,甲车的速度为60l/h.乙车的凉度为4lm/ 请报下列要求列方程解题。 五、解答题(每小题8分,共16分 (1)若两车同时出发,相面行,经过多少小时相 23.若关干;的一元一次方程ar=(a0)的解给好为 (2)若两车同时出发,相面行,经过多长时问两车相题100 &..四x“+A.则移道方程为二方好方程,例铅:古程“一 (3)两车时出爱,同句面行,择过多长时间两车10①? 的解为t=-2.面-2=-4+2.方提-友好方程 (1)在①-2-4:②--4.5:③--1三个方程中,为友 好方程“的是 1(请填写序号) ② 七年故学 上册 第 18页全程时习测试卷·七年级数学·上册们 解方程2n+子=1，得4=-石 第五章一元一次方程 能力提优测试卷 解方程2n+ 1得a=石 3 1.B2.D3.C 综上所述n的值为-石或-石 4.A[解析]设加工大齿轮的工人有x名，则加工小齿轮的 24.解：根据题中的表格可得， 工人有(35-)名.依题意，得号.103的且，即3×5 3 答对1题所得分数为100÷20=5（分）. 2×10(35-x) 答错1题所得分数为(79-17×5)÷3=-2（分）： 5.A6.C (1)设参赛学生C答对了x道题， 7.-28.79.2x=4(答案不唯一)10.511.1 侧答错了(20-x)道题 12.160[解析]设实际售价为x元，根据题意可列方程 根据题意，得5x+(-2)×(20-x)=72 x+40=x÷80%,解得x=I60,则这双鞋的实际售价为 解得x=16,所以20-x=4. 160元. 答：参赛学生C答对了16道题，答错了4道题 13.1214.22 (2)不可能假设他能得88分，设答对了y道题， 则答错了(20-y)道题 15.解：(1)去括号，得4x-6+3x=5. 根据题意，得5y+(-2)×(20-y)=88, 移项，得4x+3x=5+6. 解得y:9 合并同类项，得7x=11. 因为8不是整数。 系数化为1，得：=号 (2)去分母，得2(2x+1)=6-(1-10x). 所以参赛学生D说他可以得88分是不可能的. 去括号，得4x+2=6-1+10x 25,解：(1)设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2, 移项.得4x-10x=6-1-2. 则每名师傅一天刷8,0m'的墙面， 3 合并同类项，得-6x=3. 每名徒弟一天刷学m的墙面， 系数化为1，得一子 根据题意，得30-号+30 16解：因为2-3， 解得x=50 答：每个房间需要粉刷的墙面面积为50m. 所以分两种情况讨论：①当艺=3时，解得x=5: (2)由(1)可知 ②当：-3时，解得x=-7。 每名师傅一天刷3×50-40=120(m2). 3 综上所述，方程2 +x =3的解是x=5或x=-7. 每名徒弟一天0=90() 设1名徒弟一天的工钱为y元， 17:把x=n代入1-4)=-m,得1-4)=-m 则1名师傅一天的工钱为(y+40)元 整理，得-2m+4n=1. 根据题意.得0”，+40)：6的9 90y+300, 所以2024-4m+8m=2024+2(-2m+4n)=2024+2= 2026. 解得y=60. 18.解：设共需x天， 答：1名徒弟一天的工钱是60元 26.解：(1)44×20×0.8=704（元）. 根据题意，得品+(x-5)·(信+)-子 答：1班购票需要704元 解得x=6. (2)设2班有x人，由题意，得 20(x-5)×0.9=702, 答：完成全部工程的号共需6天 解得x=44. 19.解：(1)小凡同学的解题错误在： 答：2班有44人 (3)因为3班有a人，由题意，得 第②步方程右边去括号时变号错误， 20(a-5)×0.9=20a×0.8, 第③步移项时未完全变号， 解得a=45. (2)正确过程如下： 答：3班有45人 去分母：3(3x-1)=6-2(2x-2)(等式的性质2或等式 8 参考答案及解析 两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍 (3)解关于x的一元一次方程-2x=2m+1, 相等)： 去括号：9x-3=6-4x+4: 得m-子 移项：9x+4x=6+4+3(等式的性质1或等式两边加（或 因为关于x的一元一次方程-2x=2m+1是“友好方程”， 减)同一个数（或式子），结果仍相等)： 所以-m-3=-2+(2m+)解得m=石 合并同类项：13x=13: 24.解：(1)设丽他们一共去了x个成人. 系数化为1：x=1. 则去了(12-x)个学生 20.解：设每个房间需要粉刷的墙而面积为x平方米， 由题意，得8x,0_10r+40=10,解得x=52 根据题意，得35+35×高(12-)=350。 3 5 解得x=8,所以12-x=4. 答：每个房间需要粉刷的墙面面积为52平方米。 答：丽丽他们一共去了8个成人，4个学生 21.解：1)把x=1代入22红，4-=3a+2x, 3 (2)购买团体票更省钱，理由如下： 得2+号30+2 若他们购买团体票， 则需要花费16×35×0=36（元）。 解得a=子 因为336<350. (2)把a=号代人224=30-2x, 所以丽丽他们购买16张团体票更省钱 3 25.解：(1)设经过x小时相遇，依题意，得 得2244号-2x (60+40)x=500.解得x=5 答：两车同时出发，相向而行，经过5小时相遇. 去分母，得6-(2x-4)=2-6x (2)设经过y小时两车相距100km 去括号，得6-2x+4=2-6x ①相遇前，两车相距100km时， 移项，得-2x+6x=2-6-4. 依题意，得(40+60)y=500-100.解得y=4: 合并同类项，得4x=-8. ②相遇后，两车相距100km时. 解得x=-2,即方程正确的解为x=-2. 依题意.得(40+60)y=500+100,解得y=6. 22.解：(1)因为A,B互为相反数， 答：两车同时出发，相向而行，经过4小时或6小时两车相 所以宁+32 4 距100km. 去分母，得4x+10=-5(2x+1). (3)设经过：小时两车相距100km, 去括号，得4x+10=-10x-5. ①相遇前，两车相距1O0km时， 移项、合并同类项，得14x=-15, 依题意，得60z-40:=500-100,解得z=20: 解得=一吕 ②相遇后，两车相距100km时， 依题意，得60：-40z=500+100,解得：=30. (2)因为2A-B=1, 答：两车同时出发，同向而行，经过20小时或30小时两车 所以2行+)21 相距100km. 26.解：(1)设该商场购进甲种商品a件，则购进乙种商品 去括号，得号+121 (100-a)件 4 根据题意，得(35-20)a+(50-30)(100-a)=1800. 去分母，得8x+20-5(2x+1)=20. 解得a=40,100-a=60. 去括号，得8x+20-10x-5=20. 答：需购进甲，乙两种商品各40,60件. 移项，合并同类项，得-2x=5,解得=一 (2)根据题意，得第一天只购买甲种商品不享受优惠条 23.解：(1)② 件，所以210÷35=6（件）. （2)解关于x的一元一次方程3x=6,得=合 第二天只购买乙种商品有以下两种可能： ①若期买乙商品打九折，40÷90%+50-器（件），不符 因为关于x的一元一次方程3x=b是“友好方程”， 合实际，舍去： 所以号=3+6， ②若购买乙商品打八折，440÷80%÷50=11（件）， 解得b=-4.5. 所以一共购买甲，乙两种商品6+11=17（件）. 9.