第二章 有理数的运算 能力提优测试卷-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级上册数学全程时习测试卷（人教版2024 吉林专用）

第二章 有理数的运算 9计算(-引×日-1x0×-引 16证情缓已知世界上敏高的山峰是殊程的写峰，疑新海拔高度约 884报新m,世界上最甚的盐粒为性曾番盆地，肯拔高度约为 能力提优测试卷 :时间：20分钟 10.小明与小例规定了一种新话算△：m△6一3-2弘小明计算出23 -54,1m,求这丙地的海拔高度差 满合：10令 -4.请你帮小刚计算2△(-5)= 11若.6是有理数，且(0+2023子+224-61=0.期。+"的 一，单项透择题（每小题2分，共12分） 算为 1.26位4的倒数是 12《通化二通江区相中)在某一段时闻里，计算机按如图所示程序 焦2024 工作，如果输人的数是一【，尾么输出的数是 17,若，6至为相反数，c,d互为调数.m的他对慎是1，求色 G.-2004 0.-20m4 (a+h-)m_1的航 可2.下列草式中不正确的是 A-■4=《-7)=5 -25+(+6.5》=4 1随用 ( D.(+5)+-3)=2 13,下面运算运用了乘法分配体得到-6×(？-1号别子 是3.若e+6<0,且心>0.期 0-}赠：处的数为 A.a>0.b>0 14如图，填在各正方形中的四个数之间都有一定的规非，据此规律 18.计算：2-1=12-1=3.￥-1=7,2-1=15,22-1=31.归 且860，b<0 可司出？+6+0= 第各计算结果中的个位数字的规律，诗测2一【的什蜂结果中 心，异号且正数的沧对值较小 的个位数字， 内 00,6异号且负数的笔对首较小 用盟田图 4(酒诗中考)下列各组数中，数值相等的是 14 A3与2 北-3氧-3)月 三解答置（每小整5分，共2n分》 不 C.-2-2) D.[-2×(-3)1与2x4-3》 15.计算： 四解答瑟（每小最7分，共8分】 5.计算(-1)严+(-1)票的站果是 ( 12号-(-4-(+40降)+-： 19.若定义一种新的运算“，”，规况有理数年=4，如2,3=4× A-2 .0 CI D,-1 23=2以. B.同学们喜收玩的幻方酵戏，老年销加创额改发了“幻国等戏，现 (11求3*《-4)的值： (2)求(-2)(63)的值 在将-1,2，-34，“5,6，一7,8分别填人图中的圆内，使横，整 以及内外两低上的4个数散学之和露相等，老体已经带助同学们完 成了器分算空，则图中a+的值为 A-6域-3 d B.-8或1 2-m×-9×号1-引 C.-1或=4 20.(关森戴城巴熟中)已知：是量个的正整整6是最大的集整数， 是绝对直最小的有理数，表示有现数的.点到原点的巨离为4， D1或-1 6时国 求9-h-0+d的值 题二，填空题（每小题3分，共24分） 7.A,Ⅱ再地相师690000m,用有学记数法表示为 8.团客印已知两个有理数相排，和小于每一个知数，精可尚情起上 述条件的一个算式： ④七年机段学上解第5页 21,计算：已知1m1-2,61-5 五解答赠（每小盟8分，共6分】 六解答盟（每小题10分.共20分] (1》当感<0时.求a-的值： 23.某市质量技术监督局从某查品厂生产的袋装食品中抽出样品20 25.起黎下列等式： (2)求量+6的最小值 授，检商年袋的质景是否符合标准，把如过或不足的军分分麻用 1111111 正，负数来表示，尼表如下表： 1对1-22对2方5x4行 与墙日价汤第/疼+2非134 膏议上三个等式两边分别相加，得 (1)在油出的面袋样品中，质量量大的鞋质量最小的朝差多 学克智 (11猪：+1) (2)石标暖量为450克，粥抽样检测的20袋食品的总质量为 (2)直接写出下列各式的计算结果： 2.数学张起练在翘板上写下一个计算圈：-+（右制 多少克 (3)若该种食品的合格际准为450±5（克），求该食品抽样柏测 2310 小阅，小庆种小荐分别哈出了如下三种解法： 的合格品有多少俊 1 1 小满：期式=-(+(+右(-+(- x(-41-x6-号x《-121=2-3+65 3探究并计算2女4+6+6女*+202女2西 小疾：原式是最+)× (-6)=3 小游：章或的倒散划-}+名-司+(-=（号+名-尚× 24,出朝车司机小王某天下午的膏函是在市内南北击向的公路上进 行的，知果向南记作+”，向北记作”一”，他这天下午行车情况 （-29=-)x《-29+右×-2)-x(-21=2-3+6 如下：-2。+5。-1，+10，-3.-2，-4，+6，（单位：千米.每次 行车富有来客) ,断以收式-1 26.[被心素米]在学习完有团数后：小奇对运草产生了浓厚的兴那 请门答1 借助有理数的运草，定文了一种新运算“©”，规则如下：④6 (1》请你判断，上连三位同学中， 的做法是精误的，出情 《)小王将最后一名桑客运到目的电时，小王在下午出车的出发 =k+2a 韵原因是 自的什么方向？距下午出车的出发地害远？ (11求2©(-11的值： (2)请你用正确的方法计算：0+(-右+是-》 (2)看小的出：图有：每千米托韩Q3升，每升汽潮6元，不计汽 车的具耗，写小王这天下午托油费用多少线？ 2)求(-)(-4]的算 (3)规定每菌车的起步挽是0无，且每葫车3千米以内（含 3引试用学习有理数的经验和方达探究新运算·田“是者具有交 3千米)只收显步价：如果园过3干采，除收足少价外，超过的 换律，请可出你的探究过程 部分每千米收2元钱军么小王这天下午取到彩客所给车费 其多少元？ ③七年低段学上驿第6页参考答案及解析 第二章有理数的运算 当a>0,b<0时，a=2,b=-5. 能力提优测试卷 a-b=2-(-5)=7. 1.A2.C3.B4.C5.B 综上所述，a-b的值为-7或7 6.A[解析]因为-1+2-3+4-5+6-7+8=4，横、竖以 (2)由题可知a+b=-2+(-5)=-7, 及内外两图上的4个数字之和都相等，所以横、竖以及内 a+b=-2+5=3. 外两图上的4个教字之和都是2，所以b=2-(-7)-6 a+b=2+(-5)=-3, 8=-5.c=2-6-4-(-5)=-3,a+d=2-(-7)-8= a+b=2+5=7,所以a+b的最小值是-7 1.当a=-1,d=2时，4+b=-1-5=-6:当4=2，d= 22.解：(1)小颖除法没有分配律 -1时，a+b=2-5=-3.综上所述，a+b的值为-6或 (②原武=0÷(-最+言) -3.故选A 7.6.98×1038.-1+(-2)=-3(答案不唯一)9.0 =50+(-) 10.161.12.313.-立14.10 =50×(-12) =-600. 15解：0)原式=2号+46号-1日 23.解：(1)4-(-6)=10，质量最大的和质量最小的相差 10克 =(号)4石1 (2)总质量为450×20+(-6)×1+(-2)×4+0×3+ 1×4+3×5+4×3 =2+3 =9000-6-8+0+4+15+12 =5. =9017(克). (2)原式=1-×(-)+31++3=4子 (3)4+3+4+5+3=19(袋) 16.解：由题意得，这两地的海拔高度差为 答：合格品有19袋。 8848.86-(-154.31)=9003.17(m) 24.解：(1)-2+(+5)+(-1)+(+10)+(-3)+(-2)+ 17.解：由题可知n+b=0,cd=1,m=±1， (-4)+(+6)=+9(千米). 答：小王在下午出车的出发地的南方，距下午出车的出发 所以原式=0+(-1)e-专-号 地9千米远 18.解：2-1=1,2-1-3,2-1-7,2-1=15,2°-1=31. (2)小王这天下午共行驶路程为-2++5+ 2-1=63,27-1=127,2-1=255,… 1-1+1+10+1-3|+|-2|+1-4|+|+6|= 由此可以猜测计算结果中的个位数字按照1,3,7,5的顺 33(千米)，小王这天下午耗油费用为33×0.3×6= 序进行循环 59.4(元). 答：小王这天下午耗油费用是59.4元. 因为2024÷4=506，且第4个计算结果中的个位数字为 5,所以猜测22@4-1的计算结果中的个位数字是5。 (3)3千米以内收取的费用为8×10=80（元）， 超过3千米部分收取的费用为 19.解：(1)3(-4)=4×3×(-4)=-48. [(1+51-3)+(1+101-3)+(1-41-3)+(1+61 (2)(-2)*(6◆3)=(-2)$(4×6×3)=(-2)◆72= 3)]×2=26(元)， 4×(-2)×72=-576. 所以总费用为80+26=106（元）. 20.解：根据题意，得a=1,b=-1,c=0,d=4或d=-4, 答：小王这天下午收到乘客所给车费共106元 当a=1,b=-1.c=0.d=-4时. a-b-c+d=1+1-0-4=-2: 25解：1)1-1 nn+l 当a=1,b=-1,c=0,d=4时， (208②4 a-b-c+d=1+1-0+4=6. 综上所述，a-b-c+d的值为-2或6. (3)原式=×(1女2*23+3x4+…+10m102) 11 1 21.解：因为a=2,所以a=±2 1 因为b=5,所以b=±5. (1)因为ab<0,所以a.b异号 11011 =4×1012 当a<0,b>0时，a=-2,b=5, 1011 a-b=-2-5=-7: 4048 ·3. 全程时习测试卷·七年级数学·上册们 26.解：(1)由题意，得 21.解：因为当x=1时，代数式a+bx+3的值为20， 2④(-1)=2×(-1)+2×2=-2+4=2. 所以a+b+3=20 (2)由题意，得 所以a+b=17, (-3)©(-4)©] 所以当x=-1时 x3+x+3=-a-b+3=-17+3=-14 =(-3)©(-4)x7+2x(-4 22.解：(1)乙数为x+5. =(-3)⊙(-2-8)=(-3)④(-10 (2)乙数为4x-3. =(-3)×(-10)+2×(-3) (3)乙数为(1+16%)x =30-6=24. 23.解：(1)方法一：因为这块长方形菜园的长为(a+b+c+ (3)新运算“©”不具有交换律 d),宽为m, 探究过程如下（答案不唯一）： 所以菜园的面积为S=m(a+b+c+d). 因为2⊙(-1)=2×(-1)+2×2=-2+4=2， 方法二：因为这块菜园的面积等于四块小长方形菜地的 (-1)④2=(-1)×2+2×(-1) 面积之和，所以菜园的面积为S=ma+mb+e+md. =-2-2=-4.且24-4. (2)根据(1)的结果可得m(a+b+c+d)=ma+mb+mc+ 所以2④(-1)≠(-1)④2， md,这个结论验证了有理数乘法对加法的分配律， 所以新运算“④”不具有交换律 24.解：(1)这批图书共有600本 第三章代数式 (2)每名学生分得图书数随着学生人数的减少而增多 (3)n与m成反比例关系. 基础过关检测卷 25.解：(1)0.580 1.C2.A3.C4.B5.D6.C (2)(80+0.5x)cm 7.(n-2)8.99.2x-310.011.7 (3)50×0.5+80=105(cm）. 12.[2(4-2)-2]13.7 答：数学课本高出地面的距离为105cm. 14.301[解析]观察图形可知，摆第1幅图需要4个圆点， 26.解：(1)按方案①购买：30×20+6×(x-20)=600+ 即4+3×0：摆第2幅图需要7个圆点，即4+3=4+3× 1:摆第3幅图需要10个圈点，即4+3+3=4+3×2：摆第 6(x-20)元： 按方案②购买：0.9×(30×20+6x)=0.9(600+6x)元. 4幅图需要13个圆点，即4+3+3+3=4+3×3：：摆第 (2)当x=30时， n幅图需要圆点的个数为4+3(n-1),所以第100幅图 中圆，点的个数为4+3×(100-1)=301 按方案①购买：600+6(30-20)=660（元）： 15.解：因为m2+m=-2, 按方案②购买：0.9(600+6×30)=702（元）. 所以2(m2+m)+2024=-4+2024=2020. 因为660<702. 16.解：广场的面积为b平方米，圆形音乐喷泉的面积为 所以按方案①购买合算， 平方米。 第四章整式的加减 则广场空地的面积为(ab-)平方米. 基础过关检测卷 17.解：(1)原式=4. 1.B[解析]整式有x2+5,-1,x2-3x+2,石共4个.故 (2)原式-空 选B. 2.D3.A4.B5.B 18.解：(1)三角形面积一定时，三角形的底和高成反比例关系 6.B[解析]因为整式9x2-m+6与-3(3x2-x+m)为常 (2)路程一定时，运动时间与运动速度成反比例关系： 数k的“和谐整式”，-3(3x2-x+m)=-9x2+3x-3m,所 19解：当x=2时ax2-名×2+1=0，得4n=号： 以m=3,所以-3m=-9,所以6+(-9)=-3，即k的值 6 为-3.故选B. 当=4时，6-名×4+1=4×4h- 3+1=4x210 33+ 7.-x2y(答案不唯一）8.-39.-c-a10.61L6 12.213.-xy 13 14.(1)61(2)41[解析](1)由题图可知，未开始时，有一 20.解：根据题意可知，这位乘客携带的行李超过20kg,且超 个等边三角形，以后每剪一次就多出三个，所以总的等边 出的部分为20kg,此部分需要购买行李票，行李票的费用 三角形的个数为3n+1,所以剪20次时，得到等边三角形 为20×1.25%×b=0.25b(元).加上他的机票钱，他乘坐 的个数是3×20+1=61. 该航班从长沙飞往成都的总费用为1.25b元 (2)令3m+1=124,所以n=41. 4全程时习测达卷·七年级数学·上册 第二章 能力提优测试卷答题卡 话死区,贴位的 在的地击比容,比图区的无 。 16. 共 四,解答题 准考证号 。 粘涵形区 用2B铅笔涂里缺考标记. 缺考考生由站考枯贴条延别 答,考生必河已姓名,考证号填过在答别卡析 定的位毁上,并准形上的与本人,完全 选择必强在答是卡上用2B指笔涂黑,非选择题须用 庄确,敲贴在上指定故等上 正确填 8.5m是水字笔答题,字迹是工,清是。 考生必列在答题卡上每题指定的答题区域内答题,在其的 1,三三 确号的答空向答题无效,答案不起出色枢,研出 B.脱程持答题卡整洁,不准折叠,不否直。 色的答实无效,写在运经在上的答室无效 五.考试结束行,将试题数和答题卡一并交结绘号苗,考生干 选过题卷答明卡铅考场,则,指投有关规定理 17. 一、单项选择题(用211铅笔填涂 1[A[B][][] 4 [A]B][C][D] 2A][B][] 5 [A][B][C][D 3[A][B][][] 6 [A][C][D 二、填空 10 11 三.答题 15 语在非的的了内算法品比贴站区成的答 请在睛的内作等出用是比阳站区的无处 在题的答现区内化等,出的的阻区的皆无效 结在题日的内,日形的的答客无效 请在各题的答内化,图则站用区域的效 21. 五、解答题 六,解答题 23 25. 22 。 2ō 结在册日的区,止形险远区的客客无 在等到$