第2章 整式及其加减 考点小卷-【勤径学升】2025-2026学年新教材七年级上册数学全程时习测试卷（华东师大版2024）

第2章整式及其加减回 第2章 整式及其加减 考点小卷1列代数式、代数式的值 ⊙满分：50分得分： 一、选择题（每小题3分，共27分】 7.一条河的水流速度是3km/h,某条船在静水中 1.下列各式中，符合代数式书写规则的是 的速度是akm/h,则该船在这条河中逆流行 驶的速度是 () A.x×5 B. A.(a +3)km/h 2 B.(a-3)km/h c24 C.(a+6)km/h D.x-1÷y D.(a-6)km/h 2.当=3，y=2时，代数式2；的值是（） 8.按如图所示的运算程序，能使输出结果为19 的是 ( B.2 C.0 D.3 是 y=3a+2 3.(南京中考)原来花100元能购买某种糖果m 输人a、b 输山y y=26+1 千克，由于成本上涨，糖果涨价10%，那么涨 8题图 价后花100元能买到糖果 ( A.a=4,b=3 B.a=2,b=4 A千克 B品m千克 C.a=3.b=4 D.a=1,b=4 9.如图，是一组有规律的图案，第(1)个图案由4 C7m千克 D.10m千克 个基础图形组成，第(2)个图案由7个基础图 4.用式子表示“比a的2倍大1的数”是( 形组成，…按此规律排列下去，则第(n)个 A.2(a+1) B.2(a-1) 图案中的基础图形个数为 C.2a+1 D.2a-1 5.已知x-2y=3,那么式子3-2(x-2y)的值是 ( (1) (2) (3) A.-3 B.0 9题图 A.4n B.3n+1 C.6 D.9 C.4n-2 D.3n+2 6.（山东菏译期末)代数式(4m-n)2用文字语 二、填空题（每小题3分，共9分） 言可表示为 ( 10.甲、乙两家商店9月份的销售额均为a万元， A.m与n的4倍的差的平方 在10月份和11月份这两个月份中，甲商店 B.m的4倍与n的平方的差 的销售额平均每月增长x%,乙商店的销售额 C.m与n的差的平方的4倍 平均每月减少x%,11月份甲商店的销售额 D.m的4倍与n的差的平方 比乙商店的销售额多 万元 回全程时习测试卷·数学·华师版·七年级·上册 11.当x=2时，代数式2x2+(3-b)x+b的值是10，： 14.(7分)四人做传数游戏，甲任意报一个数a 则x=-4时，这个代数式的值是 给乙，乙把这个数加1传给丙，丙再把所得的 12.小嵩利用计算机设计了一个计算程序，输入 数平方后传给丁，丁把所听到的数减1报出 和输出的数据如下表，当输入的数据是n时， 答案 输出的数据是 (1)请把游戏过程用式子描述出来： 输入 2 3 5 (2)若甲报的数为19，则丁的答案是多少？ 输出 4 6 8 0 4 5 1017 26 三、解答题（共14分） 13.(7分)如图，某长方形广场的四角都有一块 半径相同的四分之一圆形的草地.若圆的半 径为rm,长方形的长为am、宽为bm. (1)请用式子表示广场空地的面积： (2)若长方形的长为300m、宽为200m,圆的 半径为10m,求广场空地的面积.（计算 结果保留π)》 13题图 第2章整式及其加减回 考点小卷2整式、整式的加减 。4t ⊙满分：70分得分： 一、选择题（每小题3分，共24分】 6.下列去括号的过程： 1式子a+2,学2,28中，单项式有 (1)a+(b-c)=a+b-c: (2)a-(b+c)=a-b-c: ( (3)a-(b-c)）=a-b-c: A.1个 B.2个 (4)a-(b-c)=a-b+c. C.3个 D.4个 其中，运算结果正确的个数为 2若单项式-了y的系数是m,次数是，则m A.1 B.2 C.3 D.4 +n= ( 7.若多项式2bx2+3x-5y-1与多项式2x2-ax A好 +y+4的差不含x2项和x项，则 ( A.a=3,b=-1 B.a=3,b=1 c n号 C.a=-3,b=-1 D.a=-3,b=1 8.下列说法正确的是 3.对于多项式2x3+3x2-1,下列说法中错误的 是 ( A.单项式2的系数是-次数是3 A.多项式的次数为3 B.单项式m的系数是1，次数是0 B.二次项系数为3 C.单项式2a2b2c的系数是2，次数是4 C.-一次项系数为0 D.单项式-6的系数是-，次数是2 D.常数项为1 二、填空题（每小题3分，共15分） 4.下列各组两项中，是同类项的是 9若关于xy的多项式可”-行(a-2)+1 A.xy与-xy 是三次三项式，则a的值为 10.把多项式2x2-3x3-x+1按字母x降幂排列 C.-3ab与-2xy 是 11.一组单项式：-x2,3x,-5x,7x,…按照此 D.3y2与3x2y 规律，则第8个单项式是 5.(西藏中考)下列计算正确的是 12.（无锡中考)多项式5a2b-3a2bc+ab+a3- A.2ab-ab ab 2中次数最高的项是 B.2ab +ab =2a2b2 13.如果多项式x3-6x2-7与多项式3x3+mx2 C.4a3b2-2a=2a2b -5x+3的和不含二次项，那么常数m D.-2ab2-a2b=-3a2b2 5 回全程时习测试卷·数学·华师版·七年级·上册 三、解答题（共31分）】 16.(12分)某游泳馆每年夏季推出两种游泳付 14.(9分)已知多项式x“y2-x3+x2y-1是关 费方式，方式一：不购买会员证，每次游泳付 于xy的五次四项式，单项式-8xyz的次数 费9元：方式二：先购买会员证，每张会员证 为b,c是最小的正整数，求(a-b)+'的值. 100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再 付费5元.设小明计划今年夏季游泳次数为x 次(x为正整数) (1)根据题意，填写下表： 游泳次数 10 15 方式一的 135 15.(10分)我市某个批发市场出售A、B两种商 总费用（元》 品并开展优惠促销活动，其中A商品标价为 方式二的 150 每件80元、B商品标价为每件100元.活动 总费用（元） 方式如下两种： (2)方式一比方式二的总费用多多少元？ 活动一：A商品每件9折，B商品每件7折： (3)通过计算说明当x=23和x=27时，分别 活动二：所购商品累计少于100件没有优惠， 应选择哪种付费方式更合算？ 达到或超过100件全部七五折.两个 活动不能同时参加. (1)某客户购买A商品30件，B商品100件， 选择哪种活动便宜？能便宜多少钱？ (2)某客户购买A商品x件(x为正整数)，购 买B商品件数比A商品件数的2倍多16 件，则B商品购进了 件.（用含x 的代数式表示)》 16 第2章整式及其加减回 重难点提升小卷1整式的化简求值 ⊙满分：60分得分： 一、选择题（每小题3分，共9分） 三、解答题（共45分） 1.如图一个窗户的上半部分是由4个相同的扇 6.(8分)（云南昆明期末）计算： 形组成的半圆形，下半部分是由边长为a的4 (1)2a-5b+(3a+b): 个完全相同的小正方形组成的长方形，则做这 个窗户需要的材料总长为 ( A.15a B.15a ma C.15a +Tr D.Ta +6a (2)3(2m2n-mn2)-4(mn2-3m'n). 1234567 891011121314 15161718192021 22232425262728 1题图 2题图 2.正整数1至300按一定的规律排列如图所示， 7.(10分) 若将图中三个涂黑的方框同时移动到图中其 (1)先化简，再求值：2m2-4m+1-2（m2+ 他的位置，使它们重新框出三个数，则方框中 三个数的和可能是 ( 2m-）,其中m=-1: A.315B.416 C.530 D.644 3.如图，若x、y互为倒数，则表示2x2+y-2(xy +)+号的值的点落在 ( ① ② 列 ④ (2)(北京中考)先化简，再求值：4xy-[6xy- -0.5 0 0.5 3题图 2(3知-2)-]+1，其中x=- A.段① B.段② y=4. C.段③ D.段④ 二、填空题（每小题3分，共6分】 4.如果xy2与2xy2的差仍是一个单项式， 那么a= 5.若(2x2+mx-y+3)-(3x-2y+1-nx2)的值 与字母x的取值无关，则代数式(m+2n) (2m-n)的值是 u7 回全程时习测试卷·数学·华师版·七年级·上册 8.(8分)先化简，再求值：a2-(2a+3a2)+2(3a+:10.(11分)[核心素养]阅读材料：用分离系数法 a2+1),其中a是最小的正整数 进行整式的加减运算。 我们已经学过整式的加诚，而我们可以列竖 式进行整式的加减运算，只要将参加运算的 整式连同字母进行降幂排列，凡缺项则留出 空位或添零，然后让常数项对齐（即右对齐）】 即可.例如，计算(x3-2x2-5)-(x-2x2-1)》 时，我们可以用下列竖式计算： 竖式： x3-2x2+0-5 -）+0-2x2+x-1 x3+0-x-4 (x3-2x2-5)-(x-2x2-1)=x3-x-4. 这种方法叫做分离系数法，用分离系数法 计算： (1)(2x2+4x-3)+(5-4x+x2): 9.(8分)（四川巴中期末）先化简，再求值：(2x2y- (2)(3y3-52-6)-(y-2+3y3). 3y)-2(-y+2y）+y,其中1x+1山 +(y-2)2=0. 18 第2章整式及其加减何 重难点提升小卷2规律探究 ⊙满分：50分 得分： 一、选择题（每小题3分，共9分） 5.如图，一只青蛙在圆周上标有数 1.如图，用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种 字的五个点上跳，若它停在奇数 方法摆，则摆第n个“口”字需用棋子() 点上，则下一次沿着顺时针方向 0000 跳两个点；若它停在偶数点上， 000 5题图 00 oO 则下一次沿着逆时针方向跳一 00 000 0000 第1个“口”第2个“口”第3个“口” 第n个“口” 个点，若青蛙从1点开始跳，第1次跳到3点 1题图 上，则第3次跳到 点上，按此规律，第 A.4n枚 B.(4n-4)枚 2023次跳后它停在 点上 C.(4n+4)枚 D.n2枚 三、解答题（共35分）】 2.用灰、白两种颜色的地砖按如图所示的规律拼 6.(8分)（吉林四平期中）把正整数1,2,3，…排 成若干图案，第n个图案中，白色地砖共有 列成如下数表： 第1列第2列第3列第4列第5列 第1行 1 2 3 4 5 第2行 6 > 8 9 10 第1个 第2个 第3个 第3行 11 12 13 g 6 2题图 第4行 16 17 18 19 20 A.(4n+2)块 B.(5n+2)块 C.(6n-2)块 D.6n块 3.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同 (1)30在第 行第 列： 的规律.根据此规律，图形中M与m、n的关系 (2)第n行第2列的数是 是 (3)嘉嘉和琪琪玩游戏，嘉嘉说：“从数表中挑 一个数x,我就可以按下图程序计算出x 在第a行，第b列.”你认为嘉嘉说的有道 (4 15 理吗？请说明理由 3题图 输入x ÷5 输出商为a,余数为b A.M=mn B.M=m(n+1) 6题图 C.M=mn +1 D.M=n(m+1) 二、填空题（每小题3分，共6分） 4.(河南开封期中)一张长方形桌子可坐6人，按 下图方式将桌子拼在一起，n张桌子拼在一起 可坐 ●】●● 4题图 19 回全程时习测试卷·数学·华师版·七年级·上册 7.(9分)如图，每个小正方形的面积均为1. 8.(9分)观察下面的三行单项式： 2x2,4x2,8x,16x3,32x°…① -2x,4x2,-8x3,16x,-32x3,…② 第1个等式：2+4=2×3： 3,x,5x2,9x3,17x4.33x3,…③ h一 根据你发现的规律，完成以下各题： (1)第①行第8个单项式为 ,第②行 第2个等式：2+4+6=3×4： 第2024个单项式为 (2)第③行第n个单项式为 (3)取每行的第9个单项式，令这三个单项式 的和为A.计算当x=1时，A的值 第3个等式： 44… 7题图 (1)请写出第3个等式： (2)猜想第n个等式为 :(用含n的 式子表示) (3)已知一个草垛（按如图所示的方式摆放） 的最底端有2024个类似小正方体的草 9.(9分)观察下列等式： 堆，则该草垛共有多少个草堆？ 第1个等式文3×1-引： 第2个等式=3文5分×兮： 第3个等式写女7号×传-引》： 第4个等式：0，文g宁×行-)： t 请解答下列问题： (1)按以上规律列出第5个等式：a5= (2)用含有n的式子表示第n个等式：a.= (n为正整数)： (3)求a1+a2+a+a4+…+a1m的值. 20参考答案及解析回 7解：原式=-(20-)×18 +b=10,解得b=4,把b=4代入代数式2x2+(3-b)x +b,得2x2-x+4,把x=-4代入代数式2x2-x+4, =-(20×18-×18 得2×(-4)2+4+4=40. 2n =-(360-1) 12+ =-359 13.解：(1)长方形的面积为abm2,草地的面积为πr2m2, 8解：原式=（子冬）×(-马)+() 所以广场空地的面积为(b-r)m (2)当a=300.b=200.r=10时. 子x(g×(品x()县 ab-r2=300×200-100r=60000-100m. 所以广场空地的面积为(60000-100π)m -21+号-- 14.解：(1)甲报a,乙报a+1.丙报(a+1)2.丁报出答案 (a+1)2-1. 9解：原式=15×(-)+15×子+15× (2)当a=19时，(a+1)2-1=(19+1)2-1=399. =15×(-+2+)=15x1=15 考点小卷2整式、整式的加减 1.B2.C3.D4.A5.A6.C 重难点提升小卷2，有理数的实际应用 7.D[解析]根据题意，得(2hr2+3x-5y-1)-(2x2-ax+ 1.解：(1)496 y+4)=2hr2+3x-5y-1-2x2+am-y-4=(2b-2)x2+ (2)第1天到第5天的每支钢笔的相对标准价 (a+3)x-6y-5,由两个多项式的差不含x2项和x项， 格（元）分别为+3，+2，+1，-1，-2，则每支钢笔的实 得到2b-2=0,a+3=0,解得a=-3,b=1.故选D. 际价格（元）分别为13.12,11.9,8. 8.A 第1天的利润为(13-6)×7=49（元）： 9.-210.-3x3+2x2-x+111.15x“ 第2天的利润为(12-6)×12=72（元）： 12.-3a2bc 第3天的利润为(11-6)×15=75（元）： 13.6[解析]x3-6x2-7+(3x3+mx2-5x+3)=x3-62 第4天的利润为(9-6)×32=96（元）： -7+3x2+m2-5x+3=4x3+(m-6)x2-5x-4.因 第5天的利润为(8-6)×34=68（元）. 为多项式的和不含二次项，所以m-6=0.所以m=6. 49+72+75+96+68=360(元)， 14.解：因为多项式x'y2-x3+x2y-1是关于xy的五次 故新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了 四项式， 360元 所以a+1=3,所以a=2 2.解：(1)+0.4+0.6-0.2+0.1-0.6-0.3+0.4+0+ 因为单项式-8xy:的次数为b,c是最小的正整数， 0.7-0.3=0.8. 所以b=6,e=1, 0.8+10×5=50.8(千克) 所以(a-b)1=(2-6)1+1=(-4)2=16. 答：这10箱猕猴桃的总重量为50.8千克 15.解：(1)由题意可知 (2)50.8×9=457.2=457(元) 按照活动一： 答：莹莹家出售这10箱猕猴桃共收入457元. 购买A商品30件，B商品100件需要付款：80×0.9× (3)50.8×9 2000=91440≈9×10（元）. 30+100×0.7×100=9160(元)， 10 按照活动二： 答：莹莹家大约能收人9×0元 购买A商品30件，B商品100件需要付款：(80×30+ 3.解：(1)点A,B,C在数轴上的位置如答图所示 100×100)×0.75=9300(元). 上b上 因为9300>9160,9300-9160=140（元）， -5-4-3-2-10123456789 所以按活动一便宜，便宜140元 3题答图 (2)(2x+16) (2)5-(-2.5)=7.5(千米). 16.解：(1)9x175100+5x 答：超市和姥爷家相距7.5千米 (2)9x-(100+5x)=(4x-100)元. (3)(5+2.5+10+2.5)×0.08=1.6(升) 答：方式一比方式二的总费用多(4x-100)元 答：小轿车的耗油量是1.6升. (3)方法一：当x=23时， 第2章整式及其加减 选择方式一需付费9×23=207（元）， 考点小卷1列代数式、代数式的值 选择方式二需付费100+5×23=215（元）， 1.B2.A 因为207<215， 3.A[解析]依题意有：100÷[10×(1+10%)]=100÷ 所以当x=23时.应选择方式一付费更合算： m 当x=27时，选择方式一需付费9×27=243（元）， ×0=m(千克).故选A 110=100×m=10 选择方式二需付费100+5×27=235（元）. 因为243>235， 4.C5.A6.D7.B8.A9.B 所以当x=27时，应选择方式二付费更合算， 10.4ar% 方法二：当x=23时， 11.40[解析]把x=2代入代效式2x2+(3-b)x+b,得 因为4x-100=4×23-100=-8<0. 2×22+2(3-b)+b,根据题意，整理，得8+2(3-b) 所以选择方式一更合算： 41 回全程时习测试卷·数学·华师版·七年级·上册 当x=27时，因为4x-100=4×27-100=8>0, 类推，每多一张桌子可多坐2人，所以n张桌子拼在一 所以选择方式二更合算 起可坐(2n+4)人.故答案为(2n+4). 重难点提升小卷】整式的化简求值 5.22 1.B 2.C 6.解：(1)65 3A[解析]原式=2x2+y-2y-2x+号-y+分 (2)5n-3 (3)嘉嘉说的没有道理，理由：x÷5的商为a,余数为b, 因为了互为倒数，所以y=1,所以原式=-1+3= 1 当b=0时，x在第a行，第5列： 当b≠0时，x在第(a+1)行，第b列. -子，表示一子的点落在段①故递1 7.解：(1)2+4+6+8=4×5 (2)2+4+6+…+2(n+1)=(n+1)(n+2) 4.4 (3)因为草垛的最底端有2024个草堆， 5.-9[解析](m+2n）-(2m-n)=m+2n-2m+n= 所以该草垛共有2+4+6+·+2024=1012×1013= -m+3n,(2x2+mr-y+3)-(3x-2y+1-x2)=2x 1025156个草堆. +mt-y+3-3x+2y-1+nx2=(2+n)x2+(m-3)x 8.解：(1)256x922mx2e +y+2.因为(2x°+mx-y+3)-(3x-2y+1-nx2)的 (2)(2"+1)x 值与字母x的取值无关，所以2+n=0,m一3=0，解得 (3)根据题意，得第①行的第9个单项式是2”x",第② n=-2,m=3,所以-m+3n=-3+3×(-2)=-3-6 行的第9个单项式是(-2)”x”,第③行的第9个单项式 =-9. 是(2”+1)x,所以A=2”x"+(-2)°x”+(2”+1)x” 6.解：(1)原式=2a-56+3a+6=2a+3a-56+b 当x=1时，A=2°+(-2)°+(2°+1)=2°+1=513. =5a-4b. (2）原式-6m2n-3mm2-4mn2+12m2n 9解：1g×(g) =18mn-7mn. 7.解：(1)原式=2m2-4m+1-2m2-4m+1=-8m+2. 22n-i2a+×(2 当m=-1时， (3)原式=方×(-)+3×（兮-）+行× 原式=-8×(-1)+2=10. (2)原式=4xy-(6y-6y+4-x2y）+1 (传)+×（片可）*+好×（两动 =4xy-(4-x2y）+1 1 =4xy-4+x2y+1 =5x2y-3. 当x=- 2y=4时， )=子×-动)×器删 第3章图形的初步认识 112 原式=5×(-2)×4-3=5-3=2 考点小卷1几何图形的认识 8.解：原式=a2-2a-3a2+6m+2a2+2=4a+2. 1.C2.B3.D4.A5.D6.D 7.九8.4 因为a是最小的正整数，所以a=1. 当a=1时，原式=1×4+2=6. 9.解：(1)根据儿何体的主视图、左视图、俯视图的画法画 出图形如答图所示. 9.解：原式-22y-3y-2x2y+2y-y2+xy=- 因为x+11+(y-2)2=0, 所以x+1=0,y-2=0,所以x=-1,y=2. 当x=-1,y=2时，原式=-(-1)×2=4 10.解：(1)竖式： 主视图 左视图 2x2+4x-3 +）x2-4x+5 3x2+0+2 (2x2+4x-3)+(5-4x+x2)=3x2+2. (2)竖式： 俯视图 32-5y2+0-6 题答图 (2)6 -）323+0+y-2 (3)26 0-5y2-y-4 10.解：如答图所示.（答案不唯一） (3y23-5y2-6)-(y-2+3y3)=-5y2-y-4. 重难点提升小卷2规律探究 1.A2.A3.B 4.(2n+4)[解析]由题图可知，1张长方形桌子可坐6 人，6=2×1+4,2张桌子拼在一起可坐8人，8=2×2+ 4,3张桌子拼在一起可坐10人，10=2×3+4，…依此 10题答图① 10题答图2 2