精品解析：山东省聊城市阳谷县阳谷县实验中学2024-2025学年七年级上学期开学数学试题

山东省聊城市阳谷县阳谷县实验中学2024-2025学年七年级上学期开学数学试题 (时间：60分钟 满分100分) 温馨提示：亲爱的同学们，请先在密封线内把所有信息填好，再作答．希望你做到：书写工整、认真思考、仔细检查．书写干净，不涂改不乱划！ 一、认真读题，填一填．（每空1分，共14分） 1. 2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在中国浙江省杭州市举行．杭州奥体博览城是本届亚运会主场馆，该场馆核心区占地面积为一百五十四万三千七百平方米，建筑总面积为272万平方米．“一百五十四万三千七百”写作（ ）平方米，用“四舍五入”法精确到“万”位是（ ）万平方米． 2. 妈妈购买了元的三年期国债，年利率为．到期后妈妈一共能取出多少钱？解决“到期后妈妈一共能取出多少钱？”这个问题的正确列式是（ ）． 3. 一个三角形内角度数的比是，其中最大的内角是_________度，这是个_________角三角形． 4. 一块圆锥形积木，从前面看到的图形如图所示，这块积木的体积是（ ）． 5. 牛牛家养了鸡和兔子共8只，共有20条腿，鸡、兔各有几只？ 先画8个圆圈代表8只动物，每只动物画两条腿，代表8只鸡． 这样有（ ）条腿，还差（ ）（ ）条腿． 一只兔子比一只鸡多2条腿，再在上图中给每只兔子添上两条腿．可知鸡有（ ）只，兔子有（ ）只． 6. 天舟六号货运飞船于2023年5月10日21时22分成功发射，整船的载重能力提高到7.4吨，__________，天舟五号货运飞船的载重能力是多少吨？如果列式为，那么应补充的信息是（ ）． 7. 根据中国载人航天工程办公室消息∶北京时间2024年4月25日20时59分神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心点火发射，发射取得圆满成功．北京时间2024年4月26日3时32分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口，从点火发射到成功对接整个过程历时（ ）小时（ ）分钟． 二、反复比较，选一选．(每题2分，共24分) 8. 下面是一款床单的标签，显示的规格为，“245”“230”分别表示这款长方形床单的长和宽．结合生活实际判断这两个数的单位是（ ）． A. 毫米 B. 厘米 C. 分米 D. 米 9. 下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（ ）． A. 读一本书，已经读了的页数与未读的页数 B. 小光的年龄和妈妈的年龄 C. 平行四边形面积一定，它的底和高 D. 班级的出勤率一定，出勤人数和总人数 10. 同学们在玩“猜三角形”的游戏，图中被信封遮住的（ ）． A. 只能是锐角三角形 B. 只能是直角三角形 C. 只能是钝角三角形 D. 可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形 11. 下列各题中，“5”和“3”能直接相加的算式有（ ）个． ① ②568+7324 ③ ④ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 同学们在计算时，出现了下面4种不同的计算方法，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 13. 请你估计一下（ ）最接近你自己现在的年龄． A. 600分 B. 600时 C. 600周 D. 600月 14. 一个正方形花坛的边长是a米，这个花坛的周长可以表示为（ ）米． A. B. C. D. 15. 6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是：．像6这样，等于除了它自身以外的全部因数之和的数，叫作完全数．下面的数中，（ ）是完全数． A. 8 B. 28 C. 36 D. 49 16. 都是非零自然数，．下面关于大小的顺序排列正确的是（ ） A. B. C. D. 17. 聪聪一家四口去餐馆用餐，平均每人消费50元，妈妈去结账，服务员告诉他有两种支付方式：方式一是享受八折优惠；方式二是美团，有69元抵90元的券，每桌限用2张，其余部分另外支付．两种支付方式相比较，（ ）． A. 方式一更划算 B. 方式二更划算 C. 两种方式价格相同 18. 下列几何体中，截面不可能是三角形的是（ ） A. 长方体 B. 正方体 C. 圆柱 D. 圆锥 19. 将如图石块一次放入选项四个容器，石块均能完全浸没在水中，且水未溢出容器．容器地面数据如图所示，水位上升最多的是（ ）． A. B. C. D. 三、又对又快，算一算．（24分） 20. 直接写得数． 21. 脱式计算．（能简算的要简算） 22. 解方程或比例． 四、操作题．（12分） 23. 按要求画图．（图中1小格的边长代表） （1）以线段所在直线为对称轴，画出另一半使它成为一个轴对称图形． （2）将三角形绕点逆时针旋转，画出旋转后图形． （3）点的位置是，在图中标出点，并以为圆心，画一个半径是2厘米的圆． 五、解决问题．（1题8分，2题6分，3题12分，26分） 24. 高科技给我们的生活带来便利的同时，也给一些不法分子提供了可乘之机，他们的诈骗手段越来越难以防范．为了防止人们上当受骗，某公司开展了“经历最多的计骗方式”的调查活动．经过整理分析后，绘制成了两个统计图． （1）根据图中的信息可知，经历虚假中奖诈骗的有（ ）人；经历电话欠费诈骗的人数占调查总人数的（ ），有（ ）人． （2）把上面的两个统计图补充完整． （3）为了防止诈骗，你想对身边的人说些什么？ 25. 这是一个由等底等高的圆柱和圆锥组合而成的计时工具，圆锥内灌满了有颜色的水．其中圆锥的高为6厘米，底面半径为3厘米．已知水的流速是1.57立方厘米/分． （1）圆锥内漏完水需要多少时间？ （2）请你在图2中用阴影表示出此时圆柱内的水． 26. 我国民间常用生姜、红糖和水煎服以防感冒(俗称“姜汤”)．小明妈妈一般把生姜、红糖和水按的质量比配好后，煎20分钟左右，做成姜汤，分给全家四口人喝．这天，小明妈妈准备了40克生姜． （1）她需要准备红糖多少克？ （2）小明家有一个容量为2升过半壶，用来煎这天的姜汤，壶够大吗？（1升水的质量为1千克） （3）根据经验，妈妈估计姜汤煎好后蒸发掉的水量在左右，这天煎好后的姜汤大约有多少克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 山东省聊城市阳谷县阳谷县实验中学2024-2025学年七年级上学期开学数学试题 (时间：60分钟 满分100分) 温馨提示：亲爱的同学们，请先在密封线内把所有信息填好，再作答．希望你做到：书写工整、认真思考、仔细检查．书写干净，不涂改不乱划！ 一、认真读题，填一填．（每空1分，共14分） 1. 2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在中国浙江省杭州市举行．杭州奥体博览城是本届亚运会的主场馆，该场馆核心区占地面积为一百五十四万三千七百平方米，建筑总面积为272万平方米．“一百五十四万三千七百”写作（ ）平方米，用“四舍五入”法精确到“万”位是（ ）万平方米． 【答案】 ①. 1543700 ②. 154 【解析】 【分析】此题考查了数的写作和求近似数，要求学生掌握． 万以内数的写法，从最高位写起，先写万级再写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字． 【详解】解：一百五十四万三千七百写作：1543700， 万， 故答案为：1543700；154． 2. 妈妈购买了元的三年期国债，年利率为．到期后妈妈一共能取出多少钱？解决“到期后妈妈一共能取出多少钱？”这个问题的正确列式是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了利率问题，百分数的运算，根据本息和本金本金年利率时间即可求解． 【详解】解：根据题意，到期后一共能取的钱为：， 故答案为： ． 3. 一个三角形内角度数的比是，其中最大的内角是_________度，这是个_________角三角形． 【答案】 ①. 90 ②. 直 【解析】 【分析】根据三角形内角和定理求出这个三角形的三个内角即可得到答案． 【详解】解：由题意得，这个三角形三个内角分别 ∴其中最大的内角是90度，这个三角形是直角三角形， 故答案为：90；直． 【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，三角形的分类，正确求出三个内角是解题的关键． 4. 一块圆锥形积木，从前面看到的图形如图所示，这块积木的体积是（ ）． 【答案】37.68 【解析】 【分析】此题主要考查圆锥体积，关键是熟记圆锥体积公式． 通过观察图形可知，这个圆锥的底面直径是6厘米，高是4厘米，根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式计算即可． 【详解】解： 5. 牛牛家养了鸡和兔子共8只，共有20条腿，鸡、兔各有几只？ 先画8个圆圈代表8只动物，每只动物画两条腿，代表8只鸡． 这样有（ ）条腿，还差（ ）（ ）条腿． 一只兔子比一只鸡多2条腿，再在上图中给每只兔子添上两条腿．可知鸡有（ ）只，兔子有（ ）只． 【答案】 ①. 16 ②. 16 ③. 4 ④. 6 ⑤. 2 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合计算的实际应用，先求出8只动物全部是鸡的腿数，进而求出多的腿数，则多的腿数是每只兔子多2条腿的综合，据此求出腿子的数量，进而求出鸡的数量即可． 【详解】解：先画8个圆圈代表8只动物，每只动物画两条腿，代表8只鸡． 这样有条腿，还差条腿． 一只兔子比一只鸡多2条腿，再在上图中给每只兔子添上两条腿．可知鸡有只，兔子有只． 故答案为：16；16；4；6；2． 6. 天舟六号货运飞船于2023年5月10日21时22分成功发射，整船的载重能力提高到7.4吨，__________，天舟五号货运飞船的载重能力是多少吨？如果列式为，那么应补充的信息是（ ）． 【答案】天舟六号货运飞船的载重能力比天舟五号货运飞船的载重能力提高了 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，根据所列式子即可得出答案． 【详解】解：由所列式子可得，应补充的信息是天舟六号货运飞船的载重能力比天舟五号货运飞船的载重能力提高了， 故答案为：天舟六号货运飞船的载重能力比天舟五号货运飞船的载重能力提高了． 7. 根据中国载人航天工程办公室消息∶北京时间2024年4月25日20时59分神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心点火发射，发射取得圆满成功．北京时间2024年4月26日3时32分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口，从点火发射到成功对接整个过程历时（ ）小时（ ）分钟． 【答案】 ①. 6 ②. 33 【解析】 【分析】本题考查有理数加减法的应用，熟练掌握时间的推算方法是解答本题的关键． 经过的时间=结束的时刻-开始的时刻，分两段计算，先算第一天经过的时间，再加上第二天经过的时间即可． 【详解】解：24时时59分=3时1分， 3时1分+3时32分=6时33分， 答：从点火发射到成功对接整个过程历时6小时33分钟． 故答案为：6；33． 二、反复比较，选一选．(每题2分，共24分) 8. 下面是一款床单的标签，显示的规格为，“245”“230”分别表示这款长方形床单的长和宽．结合生活实际判断这两个数的单位是（ ）． A. 毫米 B. 厘米 C. 分米 D. 米 【答案】B 【解析】 【分析】表示的是长度，所以应该是长度单位，根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答． 【详解】解：结合生活实际判断这两个数的单位是厘米． 故选：B． 【点睛】此题考查根据情景选择合适计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择． 9. 下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（ ）． A. 读一本书，已经读了的页数与未读的页数 B. 小光的年龄和妈妈的年龄 C. 平行四边形的面积一定，它的底和高 D. 班级的出勤率一定，出勤人数和总人数 【答案】C 【解析】 【分析】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断． 判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例．否则不成比例．据此逐项判定即可． 【详解】解：A、已经读的页数+未读的页数=总页数（一定），是和一定，所以读一本书，已经读了的页数与未读的页数不成比例，故此选项不符合题意； B、妈妈年龄小光年龄=年龄差（一定），是差一定，所以小光的年龄和妈妈的年龄不成比例，故此选项不符合题意； C、平行四边形的面积=底×高，平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例，故此选项符合题意； D、出勤人数÷总人数=出勤率（一定），商一定，所以出勤人数和总人数成正比例，故此选项不符合题意． 故选：C． 10. 同学们在玩“猜三角形”的游戏，图中被信封遮住的（ ）． A. 只能是锐角三角形 B. 只能是直角三角形 C. 只能是钝角三角形 D. 可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了三角形按角分类的方法．根据图示，露出的角是一个锐角，被遮住的两个角可能有两个锐角，有一个直角或钝角，据此解答． 【详解】解：如上图中被信封遮住的可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形． 故选：D． 11. 下列各题中，“5”和“3”能直接相加的算式有（ ）个． ① ②568+7324 ③ ④ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了加法计算的算理，关键是找清楚“5”、“3”是否表示相同的计数单位． 加法是相同单位个数相加减，所以要使“5”和“3”能直接相加，那么“5”和“3”的计数单位得相同，由此求解． 【详解】解：①，“5”和“3”都在百分位上，计算单位都0.01，能直接相加； ②，“5”和“3”都在百位上，计算单位都是百，能直接相加； ③ “5”和“3”都是分母，不能直接相加； ④，“5”和“3”都在百分位上，计算单位都是0.01，能直接相加． ∴能直接相加的有①②④算式，共3个． 故选：C． 12. 同学们在计算时，出现了下面4种不同的计算方法，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查乘法分配律，熟练掌握乘法分配律是解题的关键. 根据乘法分配律计算即可. 【详解】解： 故选：C. 13. 请你估计一下（ ）最接近你自己现在的年龄． A. 600分 B. 600时 C. 600周 D. 600月 【答案】C 【解析】 【分析】将利用单位换算进行计算，可以估计出结果． 【详解】解：600月÷12=50岁， 600周÷52≈12岁， 600时÷24=25天， 600分÷60=10时， ∴只有600周符合学生的年龄， 故选C． 【点睛】本题考查了时间单位，解题的关键是掌握单位的换算方法． 14. 一个正方形花坛的边长是a米，这个花坛的周长可以表示为（ ）米． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题需要学生掌握正方形周长公式以及用字母表示数的方法． 根据正方形周长公式“周长边长”进行解答． 【详解】解：周长：（米） 所以这个花坛的周长可以表示为米． 故选：A． 15. 6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是：．像6这样，等于除了它自身以外的全部因数之和的数，叫作完全数．下面的数中，（ ）是完全数． A. 8 B. 28 C. 36 D. 49 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的因数，先求出各个数的因数，再把除了它自身以外的全部因数求和，最后根据完全数的定义求解即可． 【详解】解：A、8的因数有1，2，4，8，，故8不是完全数，不符合题意； 28的因数有1，2，4，7，14，28，，故28是完全数，符合题意； C、36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36，，故36不是完全数，不符合题意； D、49的因数有1，7，49，，故49不是完全数，不符合题意； 故选：B． 16. 都是非零自然数，．下面关于大小的顺序排列正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了比例的性质，根据可得，则，据此可得答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵都是非零自然数， ∴， 故选：D． 17. 聪聪一家四口去餐馆用餐，平均每人消费50元，妈妈去结账，服务员告诉他有两种支付方式：方式一是享受八折优惠；方式二是美团，有69元抵90元的券，每桌限用2张，其余部分另外支付．两种支付方式相比较，（ ）． A. 方式一更划算 B. 方式二更划算 C. 两种方式价格相同 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数四则混合计算的实际应用，分别计算出两种方式的费用，比较即可得到答案． 【详解】解：方式一需付款元， 方式二需付款元， ∵， ∴方式二更划算， 故选：B． 18. 下列几何体中，截面不可能是三角形的是（ ） A. 长方体 B. 正方体 C. 圆柱 D. 圆锥 【答案】C 【解析】 【分析】根据各个几何体截面的形状进行判断即可得． 【详解】解：A、长方体的截面可能是三角形，则此项不符题意； B、正方体的截面可能是三角形，则此项不符题意； C、圆柱的截面可能是圆形、长方形、梯形、椭圆形，不可能是三角形，则此项符合题意； D、圆锥的截面可能是三角形，则此项不符题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了截一个几何体，熟练掌握常见几何体的截面特征是解题关键． 19. 将如图石块一次放入选项四个容器，石块均能完全浸没在水中，且水未溢出容器．容器地面数据如图所示，水位上升最多的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查圆柱体和长方体底面积的计算．掌握容积一样，底面积越步，高度越大是解题的关键. 计算四个立体图形的底面积，底面积越小，上升的越多． 【详解】解： （平方厘米）， （平方厘米）， （平方厘米）， （平方厘米）， ， 答：水位上升最多的是B． 故选：B． 三、又对又快，算一算．（24分） 20. 直接写得数． 【答案】1018；610；9；；3.6；；0.6；14 【解析】 【分析】本题考查有理数四则运算，熟练掌握有理数四则运算法则是解题的关键． 根据有理数加减乘除法法则逐个计算即可． 【详解】解：， ， ， ， ， ， ， ． 21. 脱式计算．（能简算的要简算） 【答案】3564；18000 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘法计算：第一个式子先把原式变形为，再利用乘法分配律求解即可；第二个式子先变形为，再利用乘法结合律求解即可． 【详解】解： ； ． 22. 解方程或比例． 【答案】； 【解析】 【分析】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等，以及解比例方程问题，注意比例的基本性质的应用． （1）根据等式性质求解即可； （2）首先根据比例的基本性质化简，可得，然后根据等式的性质求解即可． 【详解】解：， ， ； ， ， ， ． 四、操作题．（12分） 23. 按要求画图．（图中1小格的边长代表） （1）以线段所在的直线为对称轴，画出另一半使它成为一个轴对称图形． （2）将三角形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形． （3）点的位置是，在图中标出点，并以为圆心，画一个半径是2厘米的圆． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形、图形的旋转以及圆的画法、数对表示位置等知识，结合题意分析解答即可． （1）根据轴对称图形的画法，以线段所在的直线为对称轴，在对称轴的下面画出另一半使它成为一个轴对称图形即可． （2）根据选择的方法，点C不动，将三角形绕C点逆时针旋转，画出旋转后的图形即可． （3）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，点O的位置是，在图中标出点O，并根据圆的画法，以O为圆心，画一个半径是2厘米的圆即可． 【小问1详解】 解：如图所示，即为所求， 【小问2详解】 解：如图所示，即为所求， 【小问3详解】 解：如图所示，即为所求． 五、解决问题．（1题8分，2题6分，3题12分，26分） 24. 高科技给我们的生活带来便利的同时，也给一些不法分子提供了可乘之机，他们的诈骗手段越来越难以防范．为了防止人们上当受骗，某公司开展了“经历最多的计骗方式”的调查活动．经过整理分析后，绘制成了两个统计图． （1）根据图中的信息可知，经历虚假中奖诈骗的有（ ）人；经历电话欠费诈骗的人数占调查总人数的（ ），有（ ）人． （2）把上面的两个统计图补充完整． （3）为了防止诈骗，你想对身边的人说些什么？ 【答案】（1）50；20；40 （2）见解析 （3）答案不唯一，合理即可 【解析】 【分析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． （1）把调查的总人数看作单位“1”， 诈骗的有20人，占，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出本次调查的总人数．根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出虚假中奖的人数；用总人数减去已知数据，求出经历电话欠费诈骗的人数，再用经历电话欠费诈骗的人数除以总人数． （2）根据减法的意义，用减法求出微信诈骗的人数占百分之几；再完成统计图． （3）答案不唯一．写出合理意见即可． 【小问1详解】 解：（人） （人） （人） ， 答：经历虚假中奖诈骗的有50人；经历电话欠费诈骗的人数占调查总人数的，有40人． 【小问2详解】 解： 补统计图如下： 【小问3详解】 解：为了防止诈骗，我想对身边的人说：加强自我防范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌生来电．（答案不唯一） 25. 这是一个由等底等高的圆柱和圆锥组合而成的计时工具，圆锥内灌满了有颜色的水．其中圆锥的高为6厘米，底面半径为3厘米．已知水的流速是1.57立方厘米/分． （1）圆锥内漏完水需要多少时间？ （2）请你在图2中用阴影表示出此时圆柱内的水． 【答案】（1）36分钟 （2）见解析 【解析】 【分析】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用． （1）根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式求出圆锥容器内水的体积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答． （2）因为等底等等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的，据此解答即可． 【小问1详解】 解： （分钟） 答：圆锥内漏完水需要36分钟． 【小问2详解】 解： 作图如下： 26. 我国民间常用生姜、红糖和水煎服以防感冒(俗称“姜汤”)．小明妈妈一般把生姜、红糖和水按的质量比配好后，煎20分钟左右，做成姜汤，分给全家四口人喝．这天，小明妈妈准备了40克生姜． （1）她需要准备红糖多少克？ （2）小明家有一个容量为2升的过半壶，用来煎这天的姜汤，壶够大吗？（1升水的质量为1千克） （3）根据经验，妈妈估计姜汤煎好后蒸发掉的水量在左右，这天煎好后的姜汤大约有多少克？ 【答案】（1）100克 （2）够大 （3）740克 【解析】 分析】本题主要考查了利用按比例分配、分数除法及整数与百分数乘减混合运算解决问题，需准确理解题意，灵活解答． （1）将妈妈准备的生姜的克数看作2份，则需要5份红糖，据此用生姜克数乘，即可求出需要准备的红糖克数； （2）用生姜的克数除以生姜占姜汤的分率，求出40克生姜能制成的姜汤克数，然后将单位换算成千克，再计算出这些姜汤有多少升，最后与2升比较大小即可； （3）将姜汤煎好前水的克数看作单位“1”，用姜汤煎好前水的克数乘，再加上姜和糖的克数，即可求出煎好后的克数，据此解答． 【小问1详解】 解： （克） 答：她需要准备红糖100克． 【小问2详解】 解：（克） 1640克千克 （升） 2升升 答：壶够大． 小问3详解】 解： （克） 答：这天煎好后的姜汤大约有740克． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$