专题09 整体法和隔离法求解连接体问题-2025年高考物理必刷专题训练（全国通用）

专题09 整体法和隔离法求解连接体问题 1．连接体问题 (1)连接体 多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由弹簧、绳子、细杆联系)在一起构成的物体系统称为连接体。 (2)外力与内力 ①外力：系统之外的物体对系统的作用力。 ②内力：系统内各物体间的相互作用力。 2．连接体的类型 (1)轻弹簧连接体 (2)物物叠放连接体 (3)物物并排连接体 (4)轻绳连接体 (5)轻杆连接体 3．连接体的运动特点 (1)轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。 (2)轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。一般情况下，连接体沿杆方向的分速度相等。 (3)轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。 4．连接体的受力特点 轻绳、轻弹簧的作用力沿绳或弹簧方向，轻杆的作用力不一定沿杆。 5．处理连接体问题的方法 (1)整体法 若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)。 (2)隔离法 若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解。 (3)整体法、隔离法交替运用 若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力。即“先整体求加速度，后隔离求内力”。若已知物体之间的作用力，求连接体所受外力，则“先隔离求加速度，后整体求外力”。 应用整体法和隔离法的解题技巧 (1)如图所示，一起加速运动的物体系统，若力作用于m1上，则m1和m2间的相互作用力为F12＝。此结论与有无摩擦无关(有摩擦，两物体与接触面的动摩擦因数必须相同)，物体系统沿水平面、斜面、竖直方向运动时，此结论都成立。两物体的连接物为轻弹簧、轻杆时，此结论不变。 (2)通过跨过滑轮的绳连接的连接体问题：若要求绳的拉力，一般都必须采用隔离法。绳跨过定滑轮连接的两物体的加速度虽然大小相同但方向不同，故采用隔离法。 1．（2024·江苏镇江·三模）象棋是中国传统文化的典型代表之一，如图所示，水平面上有三颗相同象棋竖直叠放，上下边缘重合，最左侧与O点重合，所有接触面间的动摩擦因数均相同，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用一直尺快速水平向右将中间棋子击出，稳定后，棋子的分布可能是（　　） A． B． C． D． 2．（23-24高三上·江苏无锡·期中）某同学用细线拴一重物制成简易加速度计，其刻度面如图所示（刻度为弧度）。若某次火车出站时读到细线与竖直方向夹角为0.1rad，则加速度约为（g为重力加速度）（　　） A．0.01g B．0.05g C．0.1g D．0.5g 【答案】C 3．（2024·黑龙江佳木斯·一模）如图，在水平面地面上固定一个斜面，一长为L质量分布均匀的矩形物块放在斜面上，如果在垂直于斜面方向把物块分成两部分A和B，分割线到矩形物块的下端的距离为x，用一个平行斜面的推力F推物块，使物块沿斜面向上加速运动，分成的两部分之间的弹力大小为，分割位置如果变化，则的图像为（　　） A． B． C． D． 4．（2024·海南·一模）如图，质量分别为和的方形物体A和B在水平恒力作用下，沿光滑水平面向右运动，A刚好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为，则A、B间的动摩擦因数为（　　） A． B． C． D． 5．（23-24高三上·安徽亳州·期中）中沙“蓝剑一2023”海军特战联训于10月9日在海军某部营区开训。如图所示，六位特战队员在进行特战直升机悬吊撤离课目训练。若质量为M的直升机竖直向上匀加速运动时，其下方悬绳拉力为F，每位特战队员的质量均为m，所受空气阻力是重力的k倍，不计绳的质量，重力加速度为g，则（　　） A．队员的加速度大小为 B．上面第二位队员和第三位队员间绳的拉力大小 C．队员的加速度大小为 D．上面第二位队员和第三位队员间绳的拉力大小 6．（2024·北京海淀·模拟预测）如图甲所示，物块A、B中间用一根轻质弹簧相连，静止在光滑水平面上，弹簧处于原长，物块A的质量为1.5kg。t=0时对物块A施加水平向右的恒力F，t=1s时撤去，在0~1s内两物块的加速度随时间变化的情况如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度内，则（　　） A．F大小为1N B．t=1s时弹簧弹力为0.6N C．物块B的质量为0.8kg D．t=1s时物块A的速度为0.8m/s 7．（2023·河北·模拟预测）如图甲所示，轻质弹簧下端固定在水平面上，上端连接物体B，B上叠放着物体A，系统处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使A开始向上做匀加速运动。以系统静止时的位置为坐标原点，竖直向上为位移x正方向，对物体A施加竖直向上的拉力，物体A以做匀加速运动，B物体的加速度随位移变化的图像如图乙所示，坐标上的值为已知量，重力加速度g。以下说法正确的是（　　） A．在图乙PQ段中，拉力F恒定不变 B．在图乙QS段中，B的速度逐渐减小 C．B位移为时，A、B之间弹力大小0 D．B位移为时，弹簧达到原长状态 8．（2024·北京大兴·三模）如图所示，a、b两物体的质量分别为和，由轻质弹簧相连，当用恒力F水平向右拉着a，使a、b一起沿粗糙水平面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x，加速度大小为。已知a、b两物体与水平面间的动摩擦因数相同，则下列说法正确的是（　　） A．如果恒力增大为2F，则两物体的加速度增大为 B．如果恒力增大为2F，则弹簧伸长量仍为x C．若水平面光滑，则弹簧伸长量仍为x D．若水平面光滑，则加速度大小仍为 9．（23-24高三上·安徽安庆·阶段练习）如图所示，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平桌面上。将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半。已知P、Q两物块的质量分别为、，P与桌面间的动摩擦因数，重力加速度。则推力F的大小为（    ） A．3N B．5N C．6N D．8N 10．（多选）（24-25高三上·山西·阶段练习）如图所示，质量为的物块A静置在光滑水平桌面上，它通过轻绳和轻质滑轮悬挂着质量为的物块B，由静止释放物块B后（重力加速度大小为）（　　） A．相同时间内，A、B运动的路程之比为 B．物块A、B的加速度之比为 C．细绳的拉力为 D．当B下落高度时，速度为 11．（23-24高三上·江苏常州·期中）无人机投送快递精准快捷。如图所示，某质量为M的无人机用轻绳吊质量m的快递包裹，水平向东匀加速飞行，绳偏离竖直方向的夹角为θ，不计空气阻力，求： （1）无人机加速飞行时的加速度； （2）轻绳拉力的大小。 12．（2024·云南·一模）如图所示，热气球由球囊、吊篮和加热装置三部分构成，加热装置固定在吊篮上，用24根对称分布的轻绳拴住并与球囊相连，轻绳与竖直方向夹角均为37°。热气球被锁定在地面上，现缓慢加热球内空气使其密度不断减小。当加热至某温度时，热气球受到竖直向上大小为的浮力，球内气体总质量为3100kg，此时解除热气球锁定。若球囊质量为208kg，吊篮和加热装置总质量为 192kg，重力加速度大小取，，。热气球解除锁定瞬间，求 （1）热气球的加速度大小； （2）每根绳子的拉力大小。 13．（23-24高三下·河北·阶段练习）如图，光滑水平面上固定有光滑长直木板，倾角、质量的斜面紧靠木板放置，质量的物块与斜面之间的动摩擦因数，初始时斜面与物块均静止，作用在斜面上的力F与木板平行，重力加速度g取，，，求： （1）若物块与斜面之间不发生相对滑动，力F的最大值； （2）当斜面的加速度时，F的大小。（已知在力F作用下，斜面与物块同时开始分别做匀变速直线运动） 14．（2024·山东泰安·模拟预测）如图所示，倾角为30°的斜面体静止放在水平地面上，斜面足够长。质量m=1kg的物体A放在斜面底端，与斜面间的动摩擦因数为，一轻绳绕过两个轻质滑轮连接着固定点P和物体B，两滑轮之间的轻绳始终与斜面平行，物体A与动滑轮连接。绳拉直时用手托住B使其在距地面h=2m高处处于静止。若A、B可视为质点，斜面体始终静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计滑轮轴间摩擦，重力加速度取g=10m/s2。求： （1）若B的质量M=0.4kg，放手后物块A是否滑动？此时，地面对斜面体摩擦力的大小为多少？ （2）若B的质量M=1kg，放手后物块B开始下落且着地后B立即停止运动，求物块A沿斜面向上运动的最大距离为多少？ 1．（2024·江西·模拟预测）张弦梁，是由上弦的刚性构件和高强度的张拉索，再通过若干个撑杆连接而组成的刚柔混合结构，是一种高效的大跨度空间结构体系，图甲就是利用了张弦梁原理建设的淘金大桥。现分析其力学原理：如图乙所示，钢缆固定在两侧的桥墩顶端，桥跨度为3L，将桥面简化为三块质量均为M的相同木块，中间两个重力可不计的“桥墩”高均为，钢缆重力也忽略不计，重力加速度大小为g。为了保证安全，斜钢缆能承受的张力至少为（    ） A． B． C． D． 2．（23-24高三下·云南·阶段练习）学习牛顿第二定律后，某物理兴趣小组设计了如图所示的装置测物块A的质量。已知，重物C通过定滑轮作用使系统沿水平面做匀加速直线运动，读出拉力传感器1、2的示数分别为8N、10N，不考虑传感器质量的影响，A、B与桌面间动摩擦因数相同，则滑块A的质量为（　　） A．4kg B．8kg C．12kg D．16kg 3．（23-24高三下·重庆沙坪坝·阶段练习）如图所示为餐厅暖盘车的储盘装置示意图，三根完全相同的轻质弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端与托盘连接，托盘上放着6个质量均为m的盘子并处于静止状态（托盘未与暖车底部接触），已知托盘质量为，重力加速度大小为g，当某顾客快速取走最上端1号盘子的瞬间，托盘对最下端6号盘子作用力的大小为（    ） A． B． C． D． 4．（23-24高三下·河北沧州·阶段练习）如图所示，光滑水平地面上有一足够长的轻质薄板，物块和物块分别静止在薄板上，两物块的质量均为，物块与薄板之间的动摩擦因数，物块与薄板之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现对物块施加一个水平向左、大小的拉力，同时对物块也施加一个水平向右、大小的拉力，重力加速度取，则的加速度大小分别为（　　） A． B． C． D． 5．（2024·河南·二模）如图所示，一光滑的正三角形斜面体OAB放在光滑的水平地面上，不可伸长的轻绳两端分别栓接质量为、的两物体，轻绳跨过固定在O点的光滑滑轮，、分别放在OA、OB面上，两部分轻绳与斜面均平行。作用在斜面体上的恒力使斜面体向右做匀加速运动，、与斜面体保持相对静止，且恰好没有离开斜面，则、的比值为（    ） A．1∶2 B．1∶1 C．3∶4 D．2∶1 6．（多选）（2024·河南驻马店·二模）如图所示，轻弹簧竖直固定在水平桌面上，质量为的木块放置在弹簧上但不拴接，质量为的铁块放置在木块上并通过跨过光滑定滑轮的轻质细线与质量为的铁球连接，先用手托住铁球使细线恰好伸直但无张力，然后将铁球由静止释放。已知重力加速度为，，轻弹簧劲度系数为，弹簧始终处于弹性限度内，则（　　） A．铁球释放瞬间其加速度大小为 B．铁块与木块分离之前细线的张力逐渐增大 C．铁块与木块分离时铁球的加速度大小为 D．从初始状态到铁块与木块分离时，木块的位移为 7．（多选）（2024·福建厦门·三模）如图甲所示，倾角为的足够长的斜面固定在水平面上，物块A、B中间用轻弹簧相连，当弹簧处于原长L时，A、B恰好静止在斜面上。物块C以速度沿斜面匀速下滑并与B发生弹性碰撞，从碰后瞬间开始计时，A和B的位置随时间变化的图像如图乙中的曲线a、b所示，时刻a、b的纵坐标分别为、，此时两条曲线的纵坐标差值最小。已知A、B和C可视为质点，质量均为m，且与斜面之间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则（　　） A．C与B碰后瞬间，B的速度为 B．C与B碰后瞬间，A的加速度为 C．从开始计时到弹簧第一次恢复原长的过程中，因摩擦产生的热量为 D．从开始计时到弹簧第一次恢复原长的过程中，因摩擦产生的热量为 8．（多选）（23-24高三下·广东·阶段练习）如图所示，倾角为θ＝37°的光滑斜面固定在水平地面上，一轻质弹簧一端与垂直固定在斜面上的挡板相连，另一端与物块B栓接，物块A紧靠着物块B，物块与斜面均静止。现用一沿斜面向上的力F作用于A，使A、B两物块一起沿斜面做加速度大小为的匀加速直线运动直到A、B分离。物块A质量为2m，物块B质量为m，重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。下列说法中正确的是（    ） A．施加拉力的瞬间，A、B间的弹力大小为mg B．A、B分离瞬间弹簧弹力大小为 C．在A、B分离前整个过程中拉力F先增大后不变 D．拉力F的最大值小于2mg 9．（多选）（2024·湖南·模拟预测）如图所示，甲、乙两名质量分别为m1和m2的运动员，各抓住轻质绳的一端（运动员脚未着地），绳子与滑轮间的摩擦不计，滑轮和绳子质量均不计，则（　　） A．若，两运动员紧抓绳子与绳子保持相对静止，乙运动员与绳子间的摩擦力大小为 B．若，两运动员紧抓绳子与绳子保持相对静止，绳子中的拉力大小是 C．若，乙运动员抓住绳子不动，甲运动员抓住绳子由静止开始加速上爬，乙运动员与绳子间的摩擦力大于 D．若，乙运动员抓住绳子不动，甲运动员抓住绳子由静止开始加速上爬，甲、乙距地面初始高度相同，则甲先到达滑轮处 10．（多选）（23-24高三下·安徽芜湖·阶段练习）如图所示，物体A和B中间用一个轻杆相连，在倾角为的固定斜面上匀速下滑，杆与斜面平行。已知B物体光滑，质量为m，A物体与斜面间的动摩擦因数为，质量为2m，下列说法中正确的是（　　） A．A物体与斜面间的动摩擦因数 B．轻杆对A物体的作用力沿斜面向下 C．增加A物体的质量，A、B整体将沿斜面减速下滑 D．增加B物体的质量，A、B整体将沿斜面匀速下滑 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题09 整体法和隔离法求解连接体问题 1．连接体问题 (1)连接体 多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由弹簧、绳子、细杆联系)在一起构成的物体系统称为连接体。 (2)外力与内力 ①外力：系统之外的物体对系统的作用力。 ②内力：系统内各物体间的相互作用力。 2．连接体的类型 (1)轻弹簧连接体 (2)物物叠放连接体 (3)物物并排连接体 (4)轻绳连接体 (5)轻杆连接体 3．连接体的运动特点 (1)轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。 (2)轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。一般情况下，连接体沿杆方向的分速度相等。 (3)轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。 4．连接体的受力特点 轻绳、轻弹簧的作用力沿绳或弹簧方向，轻杆的作用力不一定沿杆。 5．处理连接体问题的方法 (1)整体法 若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)。 (2)隔离法 若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解。 (3)整体法、隔离法交替运用 若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力。即“先整体求加速度，后隔离求内力”。若已知物体之间的作用力，求连接体所受外力，则“先隔离求加速度，后整体求外力”。 应用整体法和隔离法的解题技巧 (1)如图所示，一起加速运动的物体系统，若力作用于m1上，则m1和m2间的相互作用力为F12＝。此结论与有无摩擦无关(有摩擦，两物体与接触面的动摩擦因数必须相同)，物体系统沿水平面、斜面、竖直方向运动时，此结论都成立。两物体的连接物为轻弹簧、轻杆时，此结论不变。 (2)通过跨过滑轮的绳连接的连接体问题：若要求绳的拉力，一般都必须采用隔离法。绳跨过定滑轮连接的两物体的加速度虽然大小相同但方向不同，故采用隔离法。 1．（2024·江苏镇江·三模）象棋是中国传统文化的典型代表之一，如图所示，水平面上有三颗相同象棋竖直叠放，上下边缘重合，最左侧与O点重合，所有接触面间的动摩擦因数均相同，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用一直尺快速水平向右将中间棋子击出，稳定后，棋子的分布可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设每颗棋子质量为m，根据题意三颗相同象棋竖直叠放，所有接触面间的动摩擦因数均相同，得一二两个棋子间最大静摩擦力为f，二三棋子间的摩擦力为2f，第三颗棋子与桌面间最大静摩擦力为 中间棋子被击出，第一颗棋子有向右的加速度，即有位移，第三颗棋子仍受力平衡，第三颗棋子位移为零。 故选D。 2．（23-24高三上·江苏无锡·期中）某同学用细线拴一重物制成简易加速度计，其刻度面如图所示（刻度为弧度）。若某次火车出站时读到细线与竖直方向夹角为0.1rad，则加速度约为（g为重力加速度）（　　） A．0.01g B．0.05g C．0.1g D．0.5g 【答案】C 【详解】根据牛顿第二定律可知 角度很小时 解得 故选C。 3．（2024·黑龙江佳木斯·一模）如图，在水平面地面上固定一个斜面，一长为L质量分布均匀的矩形物块放在斜面上，如果在垂直于斜面方向把物块分成两部分A和B，分割线到矩形物块的下端的距离为x，用一个平行斜面的推力F推物块，使物块沿斜面向上加速运动，分成的两部分之间的弹力大小为，分割位置如果变化，则的图像为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设滑块单位长度的质量为，则A的质量为，B的质量为，假设斜面光滑，对滑块的整体由牛顿第二定律有 对A由牛顿第二定律有 联立可得 若斜面粗糙，同理可得相同的函数，其为一次减函数，纵截距为1，故符合要求的图像选A。 4．（2024·海南·一模）如图，质量分别为和的方形物体A和B在水平恒力作用下，沿光滑水平面向右运动，A刚好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为，则A、B间的动摩擦因数为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设物体运动的加速度大小为，对A、B整体有 隔离B，可得A对B作用力大小 由牛顿第三定律知B对作用力大小 对在竖直方向有 得 故选C。 5．（23-24高三上·安徽亳州·期中）中沙“蓝剑一2023”海军特战联训于10月9日在海军某部营区开训。如图所示，六位特战队员在进行特战直升机悬吊撤离课目训练。若质量为M的直升机竖直向上匀加速运动时，其下方悬绳拉力为F，每位特战队员的质量均为m，所受空气阻力是重力的k倍，不计绳的质量，重力加速度为g，则（　　） A．队员的加速度大小为 B．上面第二位队员和第三位队员间绳的拉力大小 C．队员的加速度大小为 D．上面第二位队员和第三位队员间绳的拉力大小 【答案】D 【详解】以六位特战队员为研究对象 设第二位队员和第三位队员间绳的拉力为T，以下面的4名特战队员为研究对象 解上式得 故选D。 6．（2024·北京海淀·模拟预测）如图甲所示，物块A、B中间用一根轻质弹簧相连，静止在光滑水平面上，弹簧处于原长，物块A的质量为1.5kg。t=0时对物块A施加水平向右的恒力F，t=1s时撤去，在0~1s内两物块的加速度随时间变化的情况如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度内，则（　　） A．F大小为1N B．t=1s时弹簧弹力为0.6N C．物块B的质量为0.8kg D．t=1s时物块A的速度为0.8m/s 【答案】B 【详解】A．t=0时刻，对A，有 所以 故A错误； BC．t=1s时，两物体加速度相同，则 代入数据解得 ， 故B正确，C错误； D．若物体A的加速度从1.0m/s2均匀减小到0.6m/s2，图像的面积为 由于物体A的a-t图像的面积偏小，即速度变化量小于0.8m/s，则t=1s时A的速度大小小于0.8m/s，故D错误。 故选B。 7．（2023·河北·模拟预测）如图甲所示，轻质弹簧下端固定在水平面上，上端连接物体B，B上叠放着物体A，系统处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使A开始向上做匀加速运动。以系统静止时的位置为坐标原点，竖直向上为位移x正方向，对物体A施加竖直向上的拉力，物体A以做匀加速运动，B物体的加速度随位移变化的图像如图乙所示，坐标上的值为已知量，重力加速度g。以下说法正确的是（　　） A．在图乙PQ段中，拉力F恒定不变 B．在图乙QS段中，B的速度逐渐减小 C．B位移为时，A、B之间弹力大小0 D．B位移为时，弹簧达到原长状态 【答案】C 【详解】A．以A、B为整体分析，PQ段一起向上匀加速运动，受弹簧弹力、重力和拉力F，合力恒定，向上运动过程中弹簧弹力减小，所以拉力F增大，故A错误； B．QS段B的加速度在减小，但方向仍然向上，故其速度仍在增大，故B错误； C．在时B的加速度开始减小，而A加速度保持不变，故此时两物体刚好分离，A、B之间弹力大小0，故C正确； D．位移为时，B加速度为0，合力为0，弹簧弹力大小等于B的重力，故弹簧处于压缩状态，故D错误。 故选C。 8．（2024·北京大兴·三模）如图所示，a、b两物体的质量分别为和，由轻质弹簧相连，当用恒力F水平向右拉着a，使a、b一起沿粗糙水平面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x，加速度大小为。已知a、b两物体与水平面间的动摩擦因数相同，则下列说法正确的是（　　） A．如果恒力增大为2F，则两物体的加速度增大为 B．如果恒力增大为2F，则弹簧伸长量仍为x C．若水平面光滑，则弹簧伸长量仍为x D．若水平面光滑，则加速度大小仍为 【答案】C 【详解】根据题意，由牛顿第二定律，对整体有 对物体有 解得 ， AB．如果恒力增大为2F，同理可得，两物体的加速度为 弹簧伸长量 故AB错误； CD．若水平面光滑，同理可得 则弹簧伸长量 故C正确，D错误。 故选C。 9．（23-24高三上·安徽安庆·阶段练习）如图所示，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平桌面上。将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半。已知P、Q两物块的质量分别为、，P与桌面间的动摩擦因数，重力加速度。则推力F的大小为（    ） A．3N B．5N C．6N D．8N 【答案】D 【详解】开始P、Q处于静止状态，绳子张力大小为 将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半，以Q为对象，根据牛顿第二定律可得 解得加速度大小为 以P为对象，根据牛顿第二定律可得 解得推力F的大小为 故选D。 10．（多选）（24-25高三上·山西·阶段练习）如图所示，质量为的物块A静置在光滑水平桌面上，它通过轻绳和轻质滑轮悬挂着质量为的物块B，由静止释放物块B后（重力加速度大小为）（　　） A．相同时间内，A、B运动的路程之比为 B．物块A、B的加速度之比为 C．细绳的拉力为 D．当B下落高度时，速度为 【答案】AD 【详解】A．根据动滑轮的特征可知相同时间内，A、B运动的路程之比为。故A正确； B．两物块都做初速度为0的匀加速直线运动，由可知，相同时间内，物体的位移与加速度成正比，所以物块A、B的加速度之比为。故B错误； C．设绳子的拉力为T，对A有 对B有 又因为 解得 ， 故C错误； D．当B下落高度时，速度为 解得 故D正确。 故选AD。 11．（23-24高三上·江苏常州·期中）无人机投送快递精准快捷。如图所示，某质量为M的无人机用轻绳吊质量m的快递包裹，水平向东匀加速飞行，绳偏离竖直方向的夹角为θ，不计空气阻力，求： （1）无人机加速飞行时的加速度； （2）轻绳拉力的大小。 【答案】（1）gtanθ；（2） 【详解】（1）对包裹 mgtanθ=ma 解得 a=gtanθ （2）对包裹 T cosθ=mg 解得 12．（2024·云南·一模）如图所示，热气球由球囊、吊篮和加热装置三部分构成，加热装置固定在吊篮上，用24根对称分布的轻绳拴住并与球囊相连，轻绳与竖直方向夹角均为37°。热气球被锁定在地面上，现缓慢加热球内空气使其密度不断减小。当加热至某温度时，热气球受到竖直向上大小为的浮力，球内气体总质量为3100kg，此时解除热气球锁定。若球囊质量为208kg，吊篮和加热装置总质量为 192kg，重力加速度大小取，，。热气球解除锁定瞬间，求 （1）热气球的加速度大小； （2）每根绳子的拉力大小。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设球内气体质量为，球囊质量为，吊篮和加热装置质量为；取整体为研究对象，由牛顿第二定律可得 解得 （2）绳子对吊篮和加热装置的拉力在水平方向合力为0，在竖直方向分力与重力的合力产生向上的加速度，由牛顿第二定律可得 解得 13．（23-24高三下·河北·阶段练习）如图，光滑水平面上固定有光滑长直木板，倾角、质量的斜面紧靠木板放置，质量的物块与斜面之间的动摩擦因数，初始时斜面与物块均静止，作用在斜面上的力F与木板平行，重力加速度g取，，，求： （1）若物块与斜面之间不发生相对滑动，力F的最大值； （2）当斜面的加速度时，F的大小。（已知在力F作用下，斜面与物块同时开始分别做匀变速直线运动） 【答案】（1）9N；（2）14N 【详解】（1）当物块与斜面之间恰好发生相对滑动时，对物块进行受力分析，如图所示 则有 ，， 解得 对物块与斜面整体分析有 解得 （2）结合上述可知 所以斜面与物块发生了相对滑动，滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，即与相对加速度方向相反，若滑动摩擦力方向沿斜面运动方向，那么物块沿斜面向下方向仅受重力分力，将沿斜面向下运动，所以物块相对斜面的加速度沿左下方，设物块沿斜面向下的加速度分量为，沿斜面运动方向的加速度分量为，对物块分析进行受力分析，如图所示 则有 ，，， 解得 ，， 则物块对斜面的滑动摩擦力在沿斜面运动方向的分力为 对斜面分析有 解得 14．（2024·山东泰安·模拟预测）如图所示，倾角为30°的斜面体静止放在水平地面上，斜面足够长。质量m=1kg的物体A放在斜面底端，与斜面间的动摩擦因数为，一轻绳绕过两个轻质滑轮连接着固定点P和物体B，两滑轮之间的轻绳始终与斜面平行，物体A与动滑轮连接。绳拉直时用手托住B使其在距地面h=2m高处处于静止。若A、B可视为质点，斜面体始终静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计滑轮轴间摩擦，重力加速度取g=10m/s2。求： （1）若B的质量M=0.4kg，放手后物块A是否滑动？此时，地面对斜面体摩擦力的大小为多少？ （2）若B的质量M=1kg，放手后物块B开始下落且着地后B立即停止运动，求物块A沿斜面向上运动的最大距离为多少？ 【答案】（1）不滑动，；（2）1.2m 【详解】（1）若 B 的质量M=0.4kg，假设A、B静止，对B受力分析得 再对A分析沿斜面向上的力为 又 所以假设成立。                                           把A、滑轮、斜面和B看成一个整体受力分析可得，地面对斜面体摩擦力的大小为 （2）A加速过程，设A的加速度为，则B的加速度为；对B，由牛顿第二定律可得 对A，由牛顿第二定律可得 联立解得 由题意知A先上滑了，根据运动学公式可得 解得 A减速过程，由牛顿第二定律可得 解得 根据运动学公式可得 解得 则物块A沿斜面向上运动的最大距离为 1．（2024·江西·模拟预测）张弦梁，是由上弦的刚性构件和高强度的张拉索，再通过若干个撑杆连接而组成的刚柔混合结构，是一种高效的大跨度空间结构体系，图甲就是利用了张弦梁原理建设的淘金大桥。现分析其力学原理：如图乙所示，钢缆固定在两侧的桥墩顶端，桥跨度为3L，将桥面简化为三块质量均为M的相同木块，中间两个重力可不计的“桥墩”高均为，钢缆重力也忽略不计，重力加速度大小为g。为了保证安全，斜钢缆能承受的张力至少为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】以最左侧木块为对象，对其受力分析可知，受到左侧桥墩与中间靠左的一个“桥墩”的支持力，均为，以中间的木块为对象，对其受力分析可知，受到中间两个“桥墩”的支持力均为，故中间“桥墩”受到的弹力为大小为 再以钢缆和中间“桥墩”的左侧交点为对象分析，受“桥墩”竖直向下的弹力，受左侧斜钢缆倾斜向上的拉力，受中间钢缆水平向右的拉力，分析几何关系知，左侧斜钢缆承受的张力大小为 左右钢缆对称，受力大小相同，故斜钢缆能承受的张力至少为。 故选A。 2．（23-24高三下·云南·阶段练习）学习牛顿第二定律后，某物理兴趣小组设计了如图所示的装置测物块A的质量。已知，重物C通过定滑轮作用使系统沿水平面做匀加速直线运动，读出拉力传感器1、2的示数分别为8N、10N，不考虑传感器质量的影响，A、B与桌面间动摩擦因数相同，则滑块A的质量为（　　） A．4kg B．8kg C．12kg D．16kg 【答案】D 【详解】由牛顿第二定律有 联立解得 故选D。 3．（23-24高三下·重庆沙坪坝·阶段练习）如图所示为餐厅暖盘车的储盘装置示意图，三根完全相同的轻质弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端与托盘连接，托盘上放着6个质量均为m的盘子并处于静止状态（托盘未与暖车底部接触），已知托盘质量为，重力加速度大小为g，当某顾客快速取走最上端1号盘子的瞬间，托盘对最下端6号盘子作用力的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】顾客快速取走1号盘子的瞬间，托盘和其他5个盘子的合力为mg，根据牛顿第二定律有 对剩余5个盘子，设托盘对最下端6号盘子的支持力大小为FN，根据牛顿第二定律有 联立可得托盘对6号盘子作用力的大小为 故选A。 4．（23-24高三下·河北沧州·阶段练习）如图所示，光滑水平地面上有一足够长的轻质薄板，物块和物块分别静止在薄板上，两物块的质量均为，物块与薄板之间的动摩擦因数，物块与薄板之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现对物块施加一个水平向左、大小的拉力，同时对物块也施加一个水平向右、大小的拉力，重力加速度取，则的加速度大小分别为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】物块与薄板之间的最大静摩擦力大小 物块与薄板之间的最大静摩擦力大小 所以薄板会与物块一起向右加速，物块的加速度大小 由于薄板轻质，对薄板和物块B整体可知加速度大小 故选D。 5．（2024·河南·二模）如图所示，一光滑的正三角形斜面体OAB放在光滑的水平地面上，不可伸长的轻绳两端分别栓接质量为、的两物体，轻绳跨过固定在O点的光滑滑轮，、分别放在OA、OB面上，两部分轻绳与斜面均平行。作用在斜面体上的恒力使斜面体向右做匀加速运动，、与斜面体保持相对静止，且恰好没有离开斜面，则、的比值为（    ） A．1∶2 B．1∶1 C．3∶4 D．2∶1 【答案】A 【详解】对、受力分析如图所示    因为恰好没有离开斜面，故其和斜面无弹力，可知绳上的弹力 整体的加速度 对有 ， 两式联立解得 故选A。 6．（多选）（2024·河南驻马店·二模）如图所示，轻弹簧竖直固定在水平桌面上，质量为的木块放置在弹簧上但不拴接，质量为的铁块放置在木块上并通过跨过光滑定滑轮的轻质细线与质量为的铁球连接，先用手托住铁球使细线恰好伸直但无张力，然后将铁球由静止释放。已知重力加速度为，，轻弹簧劲度系数为，弹簧始终处于弹性限度内，则（　　） A．铁球释放瞬间其加速度大小为 B．铁块与木块分离之前细线的张力逐渐增大 C．铁块与木块分离时铁球的加速度大小为 D．从初始状态到铁块与木块分离时，木块的位移为 【答案】BCD 【详解】A．铁球释放瞬间，铁块与木块并未分离，所以三者加速度相同，开始时弹簧的弹力 设铁球释放瞬间其加速度大小为，细线的张力为，对于铁球有 对于铁块与木块有 联立解得 故A错误； B．铁块与木块分离之前，结合上述可知，因弹簧的弹力逐渐减小，所以系统的加速度逐渐减小，则细线的张力逐渐增大，故B正确； C．铁块与木块分离时木块对铁块无作用力，所以对于铁块与铁球有 所以此时铁球的加速度大小为 故C正确； D．结合上述可知，初始状态弹簧的压缩量为 设铁块与木块分离瞬间弹簧的压缩量为，则对木块有 联立可得从初始状态到铁块与木块分离时木块的位移 故D正确。 故选BCD。 7．（多选）（2024·福建厦门·三模）如图甲所示，倾角为的足够长的斜面固定在水平面上，物块A、B中间用轻弹簧相连，当弹簧处于原长L时，A、B恰好静止在斜面上。物块C以速度沿斜面匀速下滑并与B发生弹性碰撞，从碰后瞬间开始计时，A和B的位置随时间变化的图像如图乙中的曲线a、b所示，时刻a、b的纵坐标分别为、，此时两条曲线的纵坐标差值最小。已知A、B和C可视为质点，质量均为m，且与斜面之间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则（　　） A．C与B碰后瞬间，B的速度为 B．C与B碰后瞬间，A的加速度为 C．从开始计时到弹簧第一次恢复原长的过程中，因摩擦产生的热量为 D．从开始计时到弹簧第一次恢复原长的过程中，因摩擦产生的热量为 【答案】AC 【详解】A．由题知B和C可视为质点，质量均为m，物块B、C碰撞过程中动量守恒，两球碰撞后交换了速度，故C与B碰后瞬间，B的速度为，A正确； B．当C与B碰后瞬间，弹簧仍处于原长L，A物体处于静止状态，A的加速度为0，B错误； CD．由题知物块C以速度沿斜面匀速下滑并与B发生弹性碰撞，且A、B和C质量均为m，则 说明物块A、B运动过程中相当所受外力合力为零，在物块B获得速度后开始压缩弹簧，由于弹簧弹力作用，物块B的速度减小，物块A的速度增加，当弹簧压缩到最短时物块A、B拥有共同速度，后物块A的速度继续增加，物块B的速度继续减小，弹簧逐渐伸长，当物块A的速度达到，物块B的速度减为0时，弹簧处于原长，在整个过程中摩擦力做功等于重力势能减小量，由对称性知，物块B沿斜面位移等于物块A沿斜面位移为，故从开始计时到弹簧第一次恢复原长的过程中，因摩擦产生的热量为 C正确，D错误。 故选AC。 8．（多选）（23-24高三下·广东·阶段练习）如图所示，倾角为θ＝37°的光滑斜面固定在水平地面上，一轻质弹簧一端与垂直固定在斜面上的挡板相连，另一端与物块B栓接，物块A紧靠着物块B，物块与斜面均静止。现用一沿斜面向上的力F作用于A，使A、B两物块一起沿斜面做加速度大小为的匀加速直线运动直到A、B分离。物块A质量为2m，物块B质量为m，重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。下列说法中正确的是（    ） A．施加拉力的瞬间，A、B间的弹力大小为mg B．A、B分离瞬间弹簧弹力大小为 C．在A、B分离前整个过程中拉力F先增大后不变 D．拉力F的最大值小于2mg 【答案】ABD 【详解】A．施加拉力F之前，A、B整体受力平衡，根据平衡条件，有 施加F瞬间，物体A、B开始向上一起做加速度大小为 的匀加速直线运动，对A、B整体，根据牛顿第二定律 解得施加拉力F的大小为 对A，根据牛顿第二定律得 解得A、B间的弹力大小为 A正确； B．分离时，物体A、B之间作用力为0，对B根据牛顿第二定律得 解得A、B分离瞬间弹簧弹力大小为 B正确； C．整个过程中拉力F一直增大，C错误； D．A、B分离瞬间，物体A、B之间作用力为0，F最大，对A根据牛顿第二定律得 解得 D正确。 故选ABD。 9．（多选）（2024·湖南·模拟预测）如图所示，甲、乙两名质量分别为m1和m2的运动员，各抓住轻质绳的一端（运动员脚未着地），绳子与滑轮间的摩擦不计，滑轮和绳子质量均不计，则（　　） A．若，两运动员紧抓绳子与绳子保持相对静止，乙运动员与绳子间的摩擦力大小为 B．若，两运动员紧抓绳子与绳子保持相对静止，绳子中的拉力大小是 C．若，乙运动员抓住绳子不动，甲运动员抓住绳子由静止开始加速上爬，乙运动员与绳子间的摩擦力大于 D．若，乙运动员抓住绳子不动，甲运动员抓住绳子由静止开始加速上爬，甲、乙距地面初始高度相同，则甲先到达滑轮处 【答案】BC 【详解】B．对整体分析，有 对m1，有 所以 ， 故B正确； A．绳子质量不计时，运动员与绳子间的摩擦力大小等于绳子拉力大小，故A错误； CD．若，甲运动员抓住绳子由静止开始加速上爬，绳子拉力大于运动员的重力，绳子对两运动员的拉力大小相等，两运动员的质量也相等，所以两运动员向上的加速度大小相等，又起始高度相同，故两运动员同时到达滑轮处，故C正确，D错误。 故选BC。 10．（多选）（23-24高三下·安徽芜湖·阶段练习）如图所示，物体A和B中间用一个轻杆相连，在倾角为的固定斜面上匀速下滑，杆与斜面平行。已知B物体光滑，质量为m，A物体与斜面间的动摩擦因数为，质量为2m，下列说法中正确的是（　　） A．A物体与斜面间的动摩擦因数 B．轻杆对A物体的作用力沿斜面向下 C．增加A物体的质量，A、B整体将沿斜面减速下滑 D．增加B物体的质量，A、B整体将沿斜面匀速下滑 【答案】BC 【详解】A． 以整体为研究对象，沿斜面方向根据平衡条件可得 解得 故A错误； B．B物体光滑，轻杆对B的作用力沿斜面向上，轻杆对A物体的作用力沿斜面向下，故B正确； C．设A物块质量增加，则摩擦力增加 A物块的重力沿斜面向下的分量增加，A、B整体合力不为0，而是沿斜面向上，故A、B整体做减速运动，故C正确； D．若增加B的质量，设B质量增加，整体的下滑分力为，向上的摩擦力为 A、B整体的合力为，方向沿斜面向下，故向下做加速运动，故D错误。 故选BC。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$