1.1.1 集合的概念 学案-2024-2025学年高一上学期高教版（2021）中职数学基础模块上册

1.1.1 集合的概念 学案（第一课时） 一、新知导入 填空 一般地,由 组成的整体称为 ,简称为集．组成这个集合的对象称为这个集合的 ． 二、新知探究 1.如把文具袋看成集合,什么是元素 ？ 2.如把人脸看成集合,什么是元素 ？ 3.如把1~10之间的所有偶数看成集合,什么是元素 ？ 4.如把地球上的七大洲看成集合,什么是元素 ？ 例 1 判断下列对象能否组成集合？ (1) 小于 6 的所有自然数； (2) 方程 x2+3x−4=0 的所有实数解； (3) 所有的平行四边形； (4)某班级中所有高个子同学． 5.判断：下列对象能否组成集合？ （1）英文大写字母的全体； （2）我们班上高个子的人的全体； （3）不等式2x<0的所有实数解； （4）能被5整除的正整数的全体。 例2 方程 x2=4 的所有实数解组成的集合为A，则-2 A，5 A（用符号“∈ ”或“∉“填空）． 三、习题练习 1.下列各语句中的对象能否组成集合？如果能组成集合,写出它的元素.如果不能组成集合, 请说明理由． (1)某校汉字录入速度快的学生； (2)某校汉字录入速度为90字符/min及以上的所有学生； (3)方程(2x-3)(x+1)=0的所有实数解； (4)大于-5且小于5的整数； (5)大于3且小于1的所有实数; (6)非常接近0的数. 2.我们定义集合B为“四大发明”，即B = {造纸术，印刷术，火药，指南针}（用符号“∈ ”或“∉“填空）． 造纸术___ B. 浑天仪___ B. 印刷术___ B. 火药___ B. 瓷器___ B. 火箭___ B. 瓷器___ B. 茶艺___ B. 指南针___ B. 四、课堂小结 元素与集合的关系：a∈A，a∉A，分别读作a A，a A. 集合元素的性质： ：给定一个集合，它的元素必须是确定的． ：集合中的元素必须是互不相同的． ：集合中的元素是无先后顺序的． 集合中的任何两个元素都可以交换位置． 1.1.1 集合的概念 学案（第二课时） 一、新知导入 如果把一盒铅笔看成一个集合，这个集合中元素的个数是？ . 如果把这盒水彩笔看成一个集合，这个集合中元素的个数是？ . 如果把一条直线上的所有点看成一个集合，这个集合中元素的个数有？ . 我们把鱼缸看成一个集合，鱼是这个集合中的元素，这个集合中元素的个数有？ . 二、新知探究 1.填空 含有 元素的集合称为有限集. 不含任何元素的集合称为空集，记作 ，空集也是 . 含有无限个元素的集合称为 . 2.思考：数字0与空集有什么区别？有什么关系？ 例 指出下列集合中哪些是空集？哪些是有限集？哪些是无限集？ （1）计算机班上体重50kg以上的学生的全体; （2）方程x2 +2x+2=0的所有实数解; （3）不等式3-2x>0的所有实数解. 3.连线. R 自然数集 Q 正整数集 Z 实数集 N*（N+） 有理数集 N 整数集 例 用符号“∈”或“∉”填空 三、习题练习 2.用符号“∈”或“∉”填空. 3.判断下列集合是有限集还是无限集． (1)你所在班级的所有同学组成的集合； (2)方程 x+2=0的所有正整数解组成的集合； (3)小于3的所有整数组成的集合； (4)数轴上表示大于0且小于1的所有点组成的集合． 四、课堂小结 集合的分类： 、 、 . 几个重要数集：R、Q、Z、N*（N+）、N． 学科网（北京）股份有限公司 $$