广东省兴宁市第一中学2024-2025学年高一上学期开学考试数学试题

高一数学试题 一、单项选择题（每小题5分，共40分)。 1.集合A={x0≤x<3Hx∈N的真子集的个数是( A.4 B.3 C.8 D.7 2.若a、b、c∈R,a>b,则下列不等式成立的是( ) A1 B.a2>b2. a C. b D.alcpblel. a b c2+1c2+1 3.设<<0，则()。 a b A.a2>b2 B.a+b>2ab C.ab<b2 D.a2+b2>a+b 4.在下列集合E到集合F的对应中，不能构成E到F的函数的是（) A B 5.下列四个图象中，是函数图象的是( (1) (2) 3 A(1) B.(1)(3)、(4) C.（1),(2)、(3) D.(3)、(4) 6.已知条件p:x+>2,条件g:5x-6>x2,则q是p的( A既不充分也不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D.充分不必要条件 7.已知函数x√mx2+x+l的定义域是R,则m的取值范围是（) A.0<m≤4 B.0≤m<4 C.m≥4 D.0≤m≤4 8.一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为(a,B)(a>0),则不等式cx2+bx+a>0的解集 为( a哈司 c(分2n-方-2 二、多项选择题（全部选对给6分，部分选对给部分分，有选错的给0分，共18分） 9.设U为全集，下面三个命题中为真命题的是( A.若AOB=中，则(CA)U(CB)=U: B.若AUBU,则(CA)∩(CB)=φ； C.若A∩B=中，则A=B=中； D.若AUB=中，则A=B=中。 10.下列命题中为真命题的是( A.Vx∈R,x2+2>0: B.Vx∈N,x≥1 C.3x∈Q,x2=3: D.3x∈Z,x<1. 11.下列各组中不是同一个函数的是( A片=x+3x- 2,2=x-5(x≠-3)：B.片=Vx+1Vx-i,2=√x+0(x-万： x+3 C.(x=内，g(x)=√x: D.(x)=(N2x-5)2,f5(x)=2x-5。 三、填空题（每小题5分，共15分，要求把最简结果写在答卷中各题相应的横 线上) 12.命题3x∈R,x2+3x一4≤0的否定是 13.已知函数f(x-2)的定义域为(0，+o0)，则函数f(x)的定义域为 14.已知x>0,y>0且9x+y=y,则x+y的最小值是 四、解答题（共77分，要求有必要的文字说明、计算步骤、或证明过程，否则扣分） 15.(本小题满分13分) 设A={x∈Z1川xk6，B={l,2,3},C={3,4,5,6}，,求： (1)A∩(B∩C):(2)A∩C(BUC)。 2 16.(本小题满分15分) （1)已知p:X+mx+1=隋两个不等的负根，g:42+40m-2)x+1=0阮实根， 若g一真一假，求的取值范围. (2)已知p:-x2+8.x+20≥0，q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若q是p的必要不充分 条件，求实数m的取值范围。 17.(本小题满分15分) (1)己知fx)=x2+x-1,g(x)=2x一1，求fg(x)]的值域. (2)已知f(Wx-1)=x-6Wx-7x≥16，求f(x)的值域。 18.(本小题满分17分) 某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左.右两侧与后 侧内墙各保留】m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地。当矩形温室内的边长乞 为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种梢面积是多少？ 19.(本小题满分17分) 已知函数f(x)=mx2+(m-3)x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧，习 实数m的取值范围.