精品解析：湖南省东安县第一中学等多校联考2024-2025学年高三上学期入学考试物理试题

2025届高三人学考试物理 全卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图所示，巴尔末由氢原子在可见光区的四条谱线，，，。总结出巴尔末系谱线波长公式：，，4，5，6…。其中，且为红光，为紫光，则下列说法正确的是（　　） A. 对应的是电子从能级向能级跃迁所释放光的谱线 B. 四条谱线中谱线所对应的光子的能量最高 C. 大量处于同一能级的氢原子要能够发出这四条谱线，必须使得原子所处的能级 D. 若电子从能级向能级跃迁时能辐射紫外线 2. 如图所示，体重为的运动员成功抓举起重的杠铃，此时运动员两手臂可近似视为等长的直轻杆，两臂与水平杠铃杆的夹角均为，双腿皆竖直站立。g取，，，关于运动员和杠铃杆的受力，下列说法正确的是（　　） A. 杠铃杆受到每只手作用力为 B. 手和杠铃杆之间没有摩擦力 C. 地面对每只脚的支持力为 D. 每只手对杠铃杆的作用力为 3. 如图所示，一等边三棱镜ABC放置在水平面内，一束单色光沿某一方向从AB边上的S点水平射入三棱镜，经过三棱镜AB边和AC边两次折射后从P点射出三棱镜。若该单色光在三棱镜内部传播时，光线平行于底边BC。经过三棱镜两次折射后，入射光线和出射光线延长线之间的夹角为，则三棱镜对该单色光的折射率为（　　） A. B. C. D. 4. 星链是美国太空探索技术公司计划推出的一项通过低地轨道卫星群提供覆盖全球的高速互联网接入服务的项目。其可以在全球范围内提供低成本的互联网连接服务。如图所示，某一列星链卫星运行在同一近地轨道，轨道高度约为，略高于国际空间站，关于星链卫星，下列说法正确的是（　　） A. 每一颗星链卫星的线速度都相同 B 此列星链卫星可以与地面保持相对静止 C. 星链卫星的运行速度小于空间站的运行速度 D. 星链卫星周期大于 5. 某地冬季举行冰上趣味运动会，其中冰上漂移项目如图所示，长为的不可伸长的轻绳系于长的横梁末端并与横梁始终垂直，另一端与冰车连接，拉动冰车绕电机中心以角速度旋转。若已知冰车与冰面的动摩擦因数为0.13，则角速度的值为（　　） A. B. C. D. 6. 如图质量分别为、的两滑块紧贴但不粘连地放在粗糙的水平地面上，滑块B与滑块A接触的那一面固定一个力传感器。两滑块与地面的动摩擦因数均为，从时起，对A施加一个水平向右的外力F，且，滑块与地面间的最大静摩擦因数等于动摩擦因数。下列选项中力传感器测得A、B之间的弹力与时间的函数关系正确的是（　　） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 7. 家用交流充电桩通过换流模块，可以无能量损失地将如图甲所示的交流电转化为直流电。某次充电桩对一额定储能为，实际储能为的汽车动力电池充电，监测到充电电流随时间变化的图像如图乙所示，忽略充电过程中一切能量损耗，对此次充电过程，下列说法正确的是（　　） A. 图乙所示电流有效值为 B. 交流充电桩对电动汽车充电的功率为 C. 一个交流电周期内充电桩向动力电池输入的电荷量为 D. 充满电能需要大概 8. 处的波源先后分别以不同的周期振动两个周期后，向x轴正方向传播形成的波形图如图所示，已知前一个波形的周期，关于绳波的描述，下列说法正确的是（　　） A. 后一个波形的周期 B. 该时刻处的质点的速度沿y轴负方向 C. 波源时刻向y轴负方向运动 D. 从波源开始振动到图示时刻处的质点通过的路程为 9. 如图所示，在绝缘挡板的上方有一无限大的正交的匀强电场和匀强磁场复合区域，匀强磁场垂直纸面向外且磁感应强度，匀强电场方向竖直向上。在P处弹射装置能够弹射质量为，电荷量大小为的小球，小球的速度方向竖直向上，大小为。小球经过磁场偏转后与挡板发生碰撞，且每一次碰撞后小球速度变为碰撞前的0.6倍，形成的部分轨迹为一系列相连的半圆，关于小球的运动，下列说法正确的是（　　） A. 小球带负电 B. 电场强度的大小为 C. 小球每相邻两次与挡板碰撞的时间间隔不变，均为 D. 小球最终停止的位置与P点的距离为 10. 如图甲所示，水平地面上固定的一横截面为矩形的半封闭环形凹槽，凹槽底部粗糙，侧壁光滑，其横截面如图乙所示，内有两个半径大小相等，质量之比分别为的小球A与B。凹槽的宽度略大于小球的直径，且两者都远小于凹槽的半径，凹槽的周长为。两小球在凹槽内运动时与底部的动摩擦因数。初始时，A、B两球紧密靠在凹槽某处，某时刻突然给A一个由A指向B的瞬时速度，随即A与B发生弹性碰撞，则在之后的运动过程中（　　） A. A与B可以发生三次碰撞 B. 第一次碰撞后的瞬间A与B的速度大小之比为 C. A与B各自运动的总路程之比为 D. A与B克服摩擦力做功之比为 三、非选择题：本题共5小题，共56分。 11. 如图所示，某同学设计了一种验证机械能守恒定律的实验方案，将一量角器固定在铁架台的水平横杆上，在量角器的圆心位置固定一光滑的钉子，并使量角器直径与水平横杆平行。将不可伸长的轻绳一端系在钉子上，另一端与一密度较大的小铁球相连。钉子正下方放置一光电门。实验时，先使小球自由下垂并且小球球心对准光电门中心，然后握住铁球使轻绳拉直，且在与量角器平行的竖直平面内让小球从静止释放，光电门测得小球通过光电门的时间为。 （1）若要验证机械能守恒定律，还需要测量以下哪些物理量__________（填标号）。 A. 小球质量m B. 小球直径D C. 轻绳的长度L D. 轻绳与水平方向的夹角 （2）根据题干和（1）中的测量量，得出能够验证机械能守恒定律的表达式为__________。 （3）若轻绳自由下垂时小球的球心略高于光电门的中心，小球在最低点处的动能的测量值将__________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 12. 为了测量一电容器的电容，科学实验小组设计了如图甲所示实验电路进行测量。可以选用的仪器有： A．待测电容器（额定电压15V） B．电源（，内阻约为0.1Ω） C．电源（，内阻约为0.2Ω） D．双量程电压表（0～3V挡和0～15V挡） E．定值电阻R2=500Ω F．滑动变阻器R1（0～5Ω） G．电流传感器 H．开关、导线若干 （1）为了准确测量电容的值，电源应该选择__________（填仪器前面的代号），电压表量程应该选择__________挡。闭合开关S前滑动变阻器滑片应位于__________端（填“a”或者“b”）。 （2）移动滑动变阻器R1的滑片到某处，闭合开关S，电流传感器所获得的I与t的函数图像如图乙所示，待电路稳定后，电压表示数如图丙所示，为__________V。 （3）结合I与t的图像以及测得的电压值，测得的电容器的电容接近于__________（填标号）。 A. 100μF B. 120μF C. 190μF D. 240μF （4）如若某同学将实验电路中电压表的连接改成如图丁所示，将使得电容的测量值__________（填“偏大”、“偏小”或者“不变”）。 13. 一名潜水爱好者利用如图所示简易测深装置进行测深。该装置由轻质导热透明材料制成，质量，上部分为球形，容积为，下部分为管状，管的上端与球的下端良好接触，且球的下端开口。管内气柱横截面积为，管长为。在水面时，先让管内充满标准状态的空气，将管下端贴近水面后将装置整体按入水中并随潜水员缓慢下潜，该装置通过细绳系于身上，且保持竖直方向。忽略水温和水的密度的变化、管壁厚度、管壁的形变以及装置的长度对气体压强的影响。大气压强等于水柱重力产生的压强。水的密度为。求： （1）潜水员下潜到水深处，管中气柱的长度。 （2）潜水员下潜到水深为多少米时，系住测深装置的绳子开始松弛。 14. 某游乐设施主体结构如图甲所示为一绝缘的弯曲轨道与略微倾斜的直轨道组成，弯曲轨道与直轨道在B处相切。一绝缘材料做成的小车从弯曲轨道顶端A点自由滑下，A点与B点的竖直高度差为h。如图乙所示，小车车厢底板内有一组平放的匝数为n匝，电阻为R的矩形铜线圈，线圈长宽分别为和，其短边与轨道垂直。小车包含游客的总质量为M。小车滑至B处时，速度为，小车滑上倾斜直轨道时，能够自由匀速下滑。小车在直轨道的C处开始穿过一隧道，在隧道的顶部和底部每隔放置一对正对着的强磁体，每组磁体产生的磁场区域可近似认为是长为，略宽于的矩形，磁感应强度相同且大小等于B。小车在AB轨道上运动时可视为质点。求： （1）小车从A处静止滑至B处的过程中，小车克服阻力所做的功。 （2）小车内的线圈刚进入第一组强磁体产生的磁场时小车的加速度。 （3）小车线圈前端最终静止时的位置距离C点的距离。 15. 如图所示，一质量为的长木板放置在光滑水平面上，木板的正中间放置一质量为的滑块，滑块与木板间的动摩擦因数为。一条弹性绳一端系于天花板上的O点，另一端系于滑块中心，弹性绳的弹力与其伸长量满足胡克定律，劲度系数，弹性绳所具有的弹性势能。在O点正下方A点固定一光滑的圆环，弹性绳从环中穿过，已知O、A之间距离与弹性绳原长相等，当滑块在O、A的正下方的B点时，弹性绳的伸长量为。某时刻突然在B处给予两者一共同向右的速度v，在此后的运动过程中，滑块都不会从木板上滑下。 （1）若，且两者一起减速使得速度为零时，求此时滑块和木板共同的位移。 （2）v为何值时，滑块到达某处时将与木板出现相对滑动，并求此位置与B的距离。 （3）若，在刚好出现相对滑动时，使木板的速度瞬间变为0且固定不动，滑块始终在木板上运动。求此后滑块在木板上滑动因摩擦而产生的热量。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025届高三人学考试物理 全卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图所示，巴尔末由氢原子在可见光区的四条谱线，，，。总结出巴尔末系谱线波长公式：，，4，5，6…。其中，且为红光，为紫光，则下列说法正确的是（　　） A. 对应的是电子从能级向能级跃迁所释放光的谱线 B. 四条谱线中谱线所对应的光子的能量最高 C. 大量处于同一能级的氢原子要能够发出这四条谱线，必须使得原子所处的能级 D. 若电子从能级向能级跃迁时能辐射紫外线 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据巴尔末系谱线波长公式，对应的谱线波长最长，是电子从能级向能级跃迁所释放光的谱线，故A错误； B．对应的谱线能级差最小，辐射光子能量最低，故B错误； C．对应的是电子从能级向能级跃迁所释放光的谱线，故，故C正确； D．根据氢原子跃迁理论从向跃迁时，则 其对应波长大于的波长，属于红外线，故D错误。 故选C。 2. 如图所示，体重为运动员成功抓举起重的杠铃，此时运动员两手臂可近似视为等长的直轻杆，两臂与水平杠铃杆的夹角均为，双腿皆竖直站立。g取，，，关于运动员和杠铃杆的受力，下列说法正确的是（　　） A. 杠铃杆受到每只手的作用力为 B. 手和杠铃杆之间没有摩擦力 C. 地面对每只脚的支持力为 D. 每只手对杠铃杆的作用力为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．根据题意，分析手掌的受力，如图所示 其受杠铃杆向下的压力，因为手臂可视为轻杆，且只有两端受力，所以手臂受到的力必沿手臂轴线方向，由此可知必有摩擦力，根据平行四边形可得 ， 故AB错误； C．根据题意，对整体受力分析，由平衡条件有 解得 故C错误； D．对手臂分析，手臂受到杆的合力F以及关节的力为一对平衡力，故 根据牛顿第三定律可知，每只手对杠铃杆的作用力为，故D正确。 故选D。 3. 如图所示，一等边三棱镜ABC放置在水平面内，一束单色光沿某一方向从AB边上的S点水平射入三棱镜，经过三棱镜AB边和AC边两次折射后从P点射出三棱镜。若该单色光在三棱镜内部传播时，光线平行于底边BC。经过三棱镜两次折射后，入射光线和出射光线延长线之间的夹角为，则三棱镜对该单色光的折射率为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】如图所示 由光路图可知入射角 折射角 根据折射定律可得 故选B。 4. 星链是美国太空探索技术公司计划推出的一项通过低地轨道卫星群提供覆盖全球的高速互联网接入服务的项目。其可以在全球范围内提供低成本的互联网连接服务。如图所示，某一列星链卫星运行在同一近地轨道，轨道高度约为，略高于国际空间站，关于星链卫星，下列说法正确的是（　　） A. 每一颗星链卫星的线速度都相同 B. 此列星链卫星可以与地面保持相对静止 C. 星链卫星的运行速度小于空间站的运行速度 D. 星链卫星的周期大于 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据题意可得，星链卫星绕地球做圆周运动，其线速度方向沿切线方向，不同位置的卫星线速度方向不同，故A错误； B．卫星不位于同步轨道上，无法和地球保持相对静止，故B错误； C．根据万有引力提供向心力 可得 卫星高度高于空间站，则卫星的运动半径大于空间站的运动半径，卫星速度小于空间站速度，故C正确； D．根据开普勒第三定律可知，卫星高度低于同步轨道卫星，则卫星的运动半径小于同步轨道卫星的半径，卫星周期小于，故D错误。 故选C。 5. 某地冬季举行冰上趣味运动会，其中冰上漂移项目如图所示，长为的不可伸长的轻绳系于长的横梁末端并与横梁始终垂直，另一端与冰车连接，拉动冰车绕电机中心以角速度旋转。若已知冰车与冰面的动摩擦因数为0.13，则角速度的值为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】对冰车进行受力分析，如图所示 由牛顿第二定律有 再由几何关系可得 ， 联立解得 故选B。 6. 如图质量分别为、的两滑块紧贴但不粘连地放在粗糙的水平地面上，滑块B与滑块A接触的那一面固定一个力传感器。两滑块与地面的动摩擦因数均为，从时起，对A施加一个水平向右的外力F，且，滑块与地面间的最大静摩擦因数等于动摩擦因数。下列选项中力传感器测得A、B之间的弹力与时间的函数关系正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据题意可知，当 时，A对B没有弹力。当 时，有 为一次函数，斜率为k，当 时物块加速运动，由牛顿第二定律 解得A、B之间的弹力 为过原点的一次函数。 故选C。 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 7. 家用交流充电桩通过换流模块，可以无能量损失地将如图甲所示的交流电转化为直流电。某次充电桩对一额定储能为，实际储能为的汽车动力电池充电，监测到充电电流随时间变化的图像如图乙所示，忽略充电过程中一切能量损耗，对此次充电过程，下列说法正确的是（　　） A. 图乙所示电流的有效值为 B. 交流充电桩对电动汽车充电的功率为 C. 一个交流电周期内充电桩向动力电池输入的电荷量为 D. 充满电能需要大概 【答案】AD 【解析】 【详解】A．图乙所示的直流电通过正弦交流电转化而来，其有效值相同，则有 解得 i= 故A正确； B．根据电功率的公式可知 故B错误； C．根据电流的定义式有 且 故C错误； D．充电时间 故D正确。 故选AD。 8. 处的波源先后分别以不同的周期振动两个周期后，向x轴正方向传播形成的波形图如图所示，已知前一个波形的周期，关于绳波的描述，下列说法正确的是（　　） A. 后一个波形的周期 B. 该时刻处的质点的速度沿y轴负方向 C. 波源时刻向y轴负方向运动 D. 从波源开始振动到图示时刻处的质点通过的路程为 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．由图可知，前一个周期波源振动产生的波，周期，故波速 且两个周期的波在同一介质中传播，波速相同，则 故A正确； B．波向x正方向传播，处的质点将跟随前面的质点沿y轴负方向运动，故B正确； C．波传播到某处，该处质点的振动方向与波源起振的方向相同，故波源起振方向沿y轴正方向，故C错误； D．从波源开始运动到该时刻处的质点运动了和时间，质点通过的路程为 故D正确。 故选ABD。 9. 如图所示，在绝缘挡板的上方有一无限大的正交的匀强电场和匀强磁场复合区域，匀强磁场垂直纸面向外且磁感应强度，匀强电场方向竖直向上。在P处弹射装置能够弹射质量为，电荷量大小为的小球，小球的速度方向竖直向上，大小为。小球经过磁场偏转后与挡板发生碰撞，且每一次碰撞后小球速度变为碰撞前的0.6倍，形成的部分轨迹为一系列相连的半圆，关于小球的运动，下列说法正确的是（　　） A. 小球带负电 B. 电场强度的大小为 C. 小球每相邻两次与挡板碰撞的时间间隔不变，均为 D. 小球最终停止的位置与P点的距离为 【答案】CD 【解析】 【详解】AB．小球的运动轨迹是圆弧，故带点小球在复合场内做圆周运动，必须使得 小球电场力向上并与重力平衡，故小球带正电，且电场强度的大小为 故AB错误； C．带电小球在磁场中运动周期为 小球每相邻两次与挡板碰撞的时间间隔等于带电小球在磁场中运动周期的一半，故小球每相邻两次与挡板碰撞的时间间隔不变，为 故C正确； D．根据洛伦兹力提供向心力 带电小球在磁场中运动的半径 每次碰撞后速度变为原来的0.6倍，半径也变为原来的0.6倍，则 小球最终停止的位置与P点的距离为 故D正确。 故选CD。 10. 如图甲所示，水平地面上固定的一横截面为矩形的半封闭环形凹槽，凹槽底部粗糙，侧壁光滑，其横截面如图乙所示，内有两个半径大小相等，质量之比分别为的小球A与B。凹槽的宽度略大于小球的直径，且两者都远小于凹槽的半径，凹槽的周长为。两小球在凹槽内运动时与底部的动摩擦因数。初始时，A、B两球紧密靠在凹槽某处，某时刻突然给A一个由A指向B的瞬时速度，随即A与B发生弹性碰撞，则在之后的运动过程中（　　） A. A与B可以发生三次碰撞 B. 第一次碰撞后的瞬间A与B的速度大小之比为 C. A与B各自运动的总路程之比为 D. A与B克服摩擦力做功之比为 【答案】BD 【解析】 【详解】B．发生弹性碰撞根据动量守恒和机械能守恒可知 可得碰后后A、B的速度 ， 则 B正确。 A．第一次碰撞后 ， 当B停止时，两球的位移 根据 可得A与B第二次碰前，A的速度 根据动量守恒和机械能守恒可知第二次碰撞后两球的速度 ， 两球的位移大小 ， 由于 两球不可能发生三次碰撞，A错误； C．两球总路程之比 C错误； D．A与B克服摩擦力做功之比为 D正确。 故选BD。 三、非选择题：本题共5小题，共56分。 11. 如图所示，某同学设计了一种验证机械能守恒定律的实验方案，将一量角器固定在铁架台的水平横杆上，在量角器的圆心位置固定一光滑的钉子，并使量角器直径与水平横杆平行。将不可伸长的轻绳一端系在钉子上，另一端与一密度较大的小铁球相连。钉子正下方放置一光电门。实验时，先使小球自由下垂并且小球球心对准光电门中心，然后握住铁球使轻绳拉直，且在与量角器平行的竖直平面内让小球从静止释放，光电门测得小球通过光电门的时间为。 （1）若要验证机械能守恒定律，还需要测量以下哪些物理量__________（填标号）。 A. 小球质量m B. 小球直径D C. 轻绳的长度L D. 轻绳与水平方向的夹角 （2）根据题干和（1）中的测量量，得出能够验证机械能守恒定律的表达式为__________。 （3）若轻绳自由下垂时小球的球心略高于光电门的中心，小球在最低点处的动能的测量值将__________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）BCD （2） （3）偏大 【解析】 【小问1详解】 根据机械能守恒定律 可得 则需要测量L，D，的值。故选BCD。 【小问2详解】 根据（1）可知得出能够验证机械能守恒定律的表达式为 【小问3详解】 若小球的球心略高于光电门的中心，则小球的遮光长度小于小球的直径D，在计算小球速度时仍然借助求解，解得小球速度偏大，小球的动能也偏大。 12. 为了测量一电容器的电容，科学实验小组设计了如图甲所示实验电路进行测量。可以选用的仪器有： A．待测电容器（额定电压15V） B．电源（，内阻约为0.1Ω） C．电源（，内阻约为0.2Ω） D．双量程电压表（0～3V挡和0～15V挡） E．定值电阻R2=500Ω F．滑动变阻器R1（0～5Ω） G．电流传感器 H．开关、导线若干 （1）为了准确测量电容的值，电源应该选择__________（填仪器前面的代号），电压表量程应该选择__________挡。闭合开关S前滑动变阻器滑片应位于__________端（填“a”或者“b”）。 （2）移动滑动变阻器R1的滑片到某处，闭合开关S，电流传感器所获得的I与t的函数图像如图乙所示，待电路稳定后，电压表示数如图丙所示，为__________V。 （3）结合I与t的图像以及测得的电压值，测得的电容器的电容接近于__________（填标号）。 A. 100μF B. 120μF C. 190μF D. 240μF （4）如若某同学将实验电路中电压表的连接改成如图丁所示，将使得电容的测量值__________（填“偏大”、“偏小”或者“不变”）。 【答案】（1） ① C ②. 0～15V ③. a （2）10.8##10.7 （3）C （4）偏大 【解析】 【小问1详解】 [1][2]因为电容器的额定电压为15V，因此电压调节范围的最大值应接近于15V，故电源电动势选择15V，故选C； [2]因为电源电动势选择15V，所以电压表量程选择0～15V挡； [3]为了使电容器接入电路时电压不超过15V，应使电压从0开始调节，故滑动变阻器从a端开始滑动。 【小问2详解】 因为电压表为0～15V量程，所以电压表读数为10.8V或者10.7V； 【小问3详解】 通过I与t的函数图像可得，图像与坐标轴围成的面积等于电荷量的大小，8个大格，所以 又因为 更接近于190μF，故选C。 小问4详解】 当电流传感器外接时，因为电压表分流，所以电流传感器电流的测量值变大，I与t的函数图像与坐标轴围成的面积偏大，电荷量的测量值变大；又因为电压表的测量值变小，根据 ，电容C的测量值偏大。 13. 一名潜水爱好者利用如图所示的简易测深装置进行测深。该装置由轻质导热透明材料制成，质量，上部分为球形，容积为，下部分为管状，管的上端与球的下端良好接触，且球的下端开口。管内气柱横截面积为，管长为。在水面时，先让管内充满标准状态的空气，将管下端贴近水面后将装置整体按入水中并随潜水员缓慢下潜，该装置通过细绳系于身上，且保持竖直方向。忽略水温和水的密度的变化、管壁厚度、管壁的形变以及装置的长度对气体压强的影响。大气压强等于水柱重力产生的压强。水的密度为。求： （1）潜水员下潜到水深处，管中气柱的长度。 （2）潜水员下潜到水深为多少米时，系住测深装置的绳子开始松弛。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 装置在水面时 ， 下潜至水深时 由玻意耳定律可得 解得 且 解得 【小问2详解】 当细绳松弛时 解得 由玻意耳定律可得 且 解得 根据 水压 故水深为。 14. 某游乐设施主体结构如图甲所示为一绝缘的弯曲轨道与略微倾斜的直轨道组成，弯曲轨道与直轨道在B处相切。一绝缘材料做成的小车从弯曲轨道顶端A点自由滑下，A点与B点的竖直高度差为h。如图乙所示，小车车厢底板内有一组平放的匝数为n匝，电阻为R的矩形铜线圈，线圈长宽分别为和，其短边与轨道垂直。小车包含游客的总质量为M。小车滑至B处时，速度为，小车滑上倾斜直轨道时，能够自由匀速下滑。小车在直轨道的C处开始穿过一隧道，在隧道的顶部和底部每隔放置一对正对着的强磁体，每组磁体产生的磁场区域可近似认为是长为，略宽于的矩形，磁感应强度相同且大小等于B。小车在AB轨道上运动时可视为质点。求： （1）小车从A处静止滑至B处的过程中，小车克服阻力所做的功。 （2）小车内的线圈刚进入第一组强磁体产生的磁场时小车的加速度。 （3）小车线圈前端最终静止时的位置距离C点的距离。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小车由A→B的过程中，由动能定理可得 解得 【小问2详解】 当小车线圈刚进入磁场时 根据闭合电路欧姆定律可得 则安培力 再由牛顿第二定律 联立解得 小问3详解】 小车进入交替磁场中运动的过程中，始终只有一条边在切割磁感线，安培力 对任意微过程，根据动量定理可得 对全过程求和可得 又因为 所以到停止时小车的位移 15. 如图所示，一质量为的长木板放置在光滑水平面上，木板的正中间放置一质量为的滑块，滑块与木板间的动摩擦因数为。一条弹性绳一端系于天花板上的O点，另一端系于滑块中心，弹性绳的弹力与其伸长量满足胡克定律，劲度系数，弹性绳所具有的弹性势能。在O点正下方A点固定一光滑的圆环，弹性绳从环中穿过，已知O、A之间距离与弹性绳原长相等，当滑块在O、A的正下方的B点时，弹性绳的伸长量为。某时刻突然在B处给予两者一共同向右的速度v，在此后的运动过程中，滑块都不会从木板上滑下。 （1）若，且两者一起减速使得速度为零时，求此时滑块和木板共同的位移。 （2）v为何值时，滑块到达某处时将与木板出现相对滑动，并求此位置与B的距离。 （3）若，在刚好出现相对滑动时，使木板的速度瞬间变为0且固定不动，滑块始终在木板上运动。求此后滑块在木板上滑动因摩擦而产生的热量。 【答案】（1） （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 对物块和木板的整体，当两者速度刚好为0时，两者的水平位移为，根据机械能守恒有 又有 则有 解得 【小问2详解】 当木板和滑块刚好出现相对运动时，物块中心到A点的长度为l，水平位移为L，由受力分析可得 对滑块 对整体 对木板 因为 联立解得 根据机械能守恒 解得 【小问3详解】 因为 设滑块和木板分离时它们有共同的速度，根据机械能守恒 解得 此后木板停止运动，物块因为惯性相对木板向右运动。当物块速度为零时，设物块相对B点的距离为，对物块，根据能量守恒定律可得 解得 因为 不能静止在处，物块向左运动直至速度再次为零时，根据能量守恒定律 解得 物块位于B的左方处，因为 故物块不能静止在处。物块向右运动直至速度为零。根据能量守恒定律： 解得 亦有 不能平衡，当再次速度为零时 解得 故物块静止于B点。所以物块相对木板的总路程为 所以 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$