《电工技术基础》电容和电容器（讲义）河北省电子电工类 考点讲练测

编写说明：河北省《电子电工类专业考点讲练测》专辑，是依据河北省普通高等学校对口招生电子电工类专业考试大纲编写的。紧扣电子电工类专业考试大纲所涉及的三门高考课程的33个考点要求，精心编撰了41套讲练测。每套讲练测的内容均涵盖考点解读、思维导图、知识梳理、师生互动、概念强化题、高考模拟、课堂练习、课堂小结以及课后自测等九个环节。 本讲属于河北省《电子电工类专业考点讲练测》的第5套，包含讲义、课件以及课后自测这三个教学文件，且与之配套使用的还有河北省《电子电工类考纲百套卷》。欢迎各位老师下载使用，并敬请给予宝贵建议。 河北省《电子电工类专业考点讲练测》第5套 【电工技术基础】 电容和电容器 讲义 [考纲要求] 1．理解电容与电容器的概念。 2．掌握平行板电容器的电容量的计算方法。 3．掌握电容器串联、并联电路的特点以及耐压能力的分析计算。 4．理解电容器充放电的过程，掌握电容器中电场能的计算。 [思维导图] [知识梳理] 一、电容器 任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，都可以看作一个电容器。 二、电容 电容所带的电荷与它的两极板间的电压的比值称为电容器的电容，用字母表示。即 电容的国际单位是：F（法拉）。 常见的单位有：mF（毫法），μF（微法），nF（纳法），pF（皮法）。 单位换算：。 三、平行板电容器的电容 由两极板的正对面积、两极板间的距离以及两极板间的介质决定。与电容器两端是否带电，极板间带多少电荷量都无关。 四、电容器的连接 （一）电容器的串联 1.串联的特点 （1）在电容器串联电路中，各电容器所带电荷量相等，即 （2）在电容器串联电路中，端口总电压等于各电容器两端电压之和，即 （3）在电容器串联电路中，总等效电容的倒数等于各被串电容器容量的倒数之和，即 只有两个电容器串联，则等效电容。 若有个相同电容器串联，则等效电容。 （4）在电容器串联电路中，各电容器上电压的分配与电容器的容量成反比，即 分压公式：，。 2.串联常见的计算题 （1）电容器串联时，已知总电压和各电容器的容量，求各电容器两端的电压。 第一步，求串联等效电容量。 第二步，求总的电荷量，也是各电容器的电荷量（因为）。 第三步，求各电容器两端的电压。 注意：若是两个电容器串联，则可以直接用分压公式计算。 （2）电容器串联时，已知总电压、各电容器的容量和耐压值，问电容器是否安全（或是否击穿）。 第一步，求串联等效电容量。 第二步，求总的电荷量，也是各电容器的电荷量（因为）。 第三步，求各电容器两端的电压。 第四步，根据计算结果进行判断：若其中一个电容器的实际电压值高于其耐压值，该电容器会被击穿，则所有电压加在另一个电容器两端，也超过了其耐压值，所以也会被击穿，这样不安全。若两个电容器实际电压值都小于其自身耐压值，则电路是安全的。 （3）电容器串联时，已知各电容器的容量和耐压值，求串联时总的耐压值。 第一步，求各电容器在自身耐压值作用下的电荷量。 第二步，取所有电荷量中最小值作为串联电容组的总电荷量。 第三步，求串联等效电容量。 第四步，求串联时总的耐压值。 （二）电容器的并联 1.并联的特点 （1）在电容器并联电路中，各电容器两端电压相等，且等于端口电压，即 （2）在电容器并联电路中，总电荷量等于各被并电容器中各自电荷量之和，即 （3）在电容器并联电路中，总等效电容量等于各被并电容器的容量之和，即 若个相同电容器并联，则等效电容量。 （4）在电容器并联电路中，各电容器分配的电荷量与其电容量成正比，即 分荷量公式，。 2.并联常见的计算题 （1）电容器并联时，已知总电荷量和各电容器的容量，求各电容器的电荷量。 第一步，求总等效电容量。 第二步，求并联总电压，也是各电容器两端的电压，因为。 第三步，求各电容器上分到的电荷量。 （2）电容器并联时，已知各电容器的容量和耐压值，求并联总耐压值。 因为电容器并联电路中，各电容器两端承受的电压相等，为了避免因为电压过高而击穿电容器，所以取各电容器的耐压值的最小值作为并联时的总耐压值。 （3）电容器并联时，已知各电容器的容量和耐压值，求并联后的总电压。 这种情况分为正向并联（两电容器的正极和正极相接，负极和负极相接）和反向并联（两电容器，一个的正极接另一个的负极）。 正向并联时，电压高的电容器向电压低的电容器转移电荷，并联前和并联后电容器所带总电荷量不变。 第一步，求各电容器所带的电荷量。 第二步，求总电荷量（各电容器电荷量之和）。 第三步，求并联的等效电容。 第四步，求并联后的总电压。 反向并联时，因为一正一负相接，所以正负电荷之间要先发生中和，带电荷量多的电容器向带电荷量少的电容器转移电荷，剩余电荷量再进行重新分配。 第一步，求各电容器所带的电荷量。 第二步，求总电荷量（各电容器电荷量之差，大的减去小的）。 第三步，求并联的等效电容。 第四步，求并联后的总电压。 五、电容器的充放电 电容器是储能元件，充电时储存电场能量，放电时释放电场能量，储存在电容器中的电场能量为 若电容器极板上的电荷量不变，则电路中没有电流流过；当电容器极板上的电荷量发生变化时，电路中有电流流过，电流为 [师生互动] 1.电容所带的电荷与它的两极板间的电压的比值称为电容器的电容，用字母____表示。 【答案】C 2.电容的国际单位是：____（法拉）。 【答案】F 3.常见的单位有：mF（毫法），μF（微法），nF（纳法），pF（皮法）。单位换算：1F = 10³____（毫法）= 10^6____（微法）= 10^9____（纳法）= 10^12____（皮法）。 【答案】mF；μF；nF；pF 4.平行板电容器的电容由两极板的正对面积、两极板间的距离以及两极板间的介质决定，与电容器两端是否带电，极板间带多少电荷量都____。 【答案】无关 5.在电容器串联电路中，各电容器所带电荷量____，即 q = q₁ = q₂ = q₃ = ⋅⋅⋅ = qₙ。 【答案】相等 6.在电容器串联电路中，端口总电压等于各电容器两端电压____，即 U = U₁ + U₂ + U₃ + ⋅⋅⋅ + Uₙ。 【答案】之和 [概念强化题] 1.只有两个电容器串联，则等效电容 C = ____。 【答案】C₁C₂ / (C₁ + C₂) 2.若有 n 个相同电容器串联，则等效电容 C = ____。 【答案】C₀ /n 3.在电容器串联电路中，各电容器上电压的分配与电容器的容量成____比。 【答案】反 4.在电容器并联电路中，各电容器两端电压____，且等于端口电压，即 U = U₁ = U₂ = U₃ = ⋅⋅⋅ = Uₙ。 【答案】相等 5.在电容器并联电路中，总电荷量等于各被并电容器中各自电荷量____，即 q = q₁ + q₂ + q₃ + ⋅⋅⋅ + qₙ。 【答案】之和 6.在电容器并联电路中，总等效电容量等于各被并电容器的容量____，即 C = C C₁ + C₂ + C₃ + ⋅⋅⋅ + Cₙ。 【答案】之和 7.若 n 个相同电容器并联，则等效电容量 C = ____。 【答案】nC₀ 8.在电容器并联电路中，各电容器分配的电荷量与其电容量成____比。 【答案】正 [高考模拟] 一、填空题 1.如图所示电路中，等效电容C＝_________。 【答案】＋C 2.已知C1：C2＝1：2，并联接在电路中，所储存的电荷量QC1：QC2＝_________；储存的电场能WC1：WC2＝_________。 【答案】1：2 1：2 3.C1＝300pF，耐压为300V，C2＝100pF，耐压为600V，两电容串联后总耐压为_________V，总电容量为_________pF. 【答案】800 75 4.把容量0.25μF，耐压300V和容量0.5μF，耐压250V的两电容并联后，最大耐压值是_________V，总电容量是_________μF。 【答案】250 0.75 5.将电容器两极板分别接到电源的正、负极上，使电容器两极板分别带上等量异号电荷，这个过程叫电容器的_________过程。 【答案】充电 二、判断题(请在说法正确的题后写√, 说法错误的题后写×) 6.平行板电容器的电容量与极板面积成正比，与两极板间的距离成反比。（ ） 【答案】√ 7.电容器电容量越大，其储存电荷的能力越大，则其两极板间的耐压值就越高。（ ） 【答案】× 8.电容量不相等的电容器串联后接到电源上，每只电容器分配到的电压与它本身的电容量成反比。（ ） 【答案】√ 9.电容器电容量越小，其储存电荷的能力越小，则其两极板间的耐压值就越低。（ ） 【答案】× 三、选择题 10.电容器C1和C2串联接于电路中，若C2＝3C1，则C1两端电压是C2两端电压的（ ）倍。 A.9 B.6 C.3 D. 【答案】C 11.一个电容为CμF的电容器和一个电容8μF的电容器并联，总电容为CμF电容器的3倍，那么电容C是（ ）。 A.2μF B.4μF C.6μF D.8µF 【答案】B 12.电源的电动势E、电容量为C1、C2，电容连接成图所示的电路，先将开关S接到1处，C1充满电后再将开关接至2处，则C2充电后带电量是（ ）。 A. · B. C1E C. D. 【答案】C 13.下列哪种情况可使平行板空气电容器的电荷量增大一倍（ ）。 A.电容器充电后保持与电源相连，将极板面积增加一倍 B.电容器充电后保持与电源相连，将两极板间的距离增加一倍 C.电容器充电后与电源断开，将极板面积增加一倍 D.电容器充电后与电源断开，将两极板间的距离增加一倍 【答案】A 四、计算题 14.有3个电容器C1＝4μF、C2＝6μF、C3＝12μF，将它们串联起来后，接到U＝80V的电源上，求： （1）等效电容。 （2）每只电容器两端所承受的电压。 【答案】（1）电容器串联的公式，可求得C为2μF。 （2）总电压为U＝80V，总电容量为C＝2μF。 则每个电容器上容纳电荷量Q＝CU＝160μC。 再U1＝＝40，同理求得U2为V，U3为V。 [课堂练习] 一、填空题 1.对平板电容，其极板间距离越小，电容量越_________，所能存储的能量越_________。 【答案】大 多 2.有两个电容器，电容分别为10μF和20μF，它们的额定工作电压分别为25V和15V。现将它们并联后接在10V电源上，则它们储存的电量分别是_________和_________；此时等效电容是_________；该并联电容允许加的最大工作电压是_________。 【答案】1×10－4C 2×10－4C 30μF 15V 3.单独一个电容器的_________不能满足电路要求，而它的容量又足够大的时候，可以将几个电容器_________起来，再接到电路中使用。 【答案】耐压 串联 4.单独一个电容器的_________不能满足电路要求，而它的耐压_________电路要求时，可以将几个电容器并联起来，再接到电路中使用。 【答案】容量 能满足 二、判断题(请在说法正确的题后写√, 说法错误的题后写×) 5.根据公式C＝如果电容器不带电即Q＝0，则电容C＝0，因此，电容器也就没有了电容。（ ） 【答案】× 6.电容量不相等的电容器串联后接到电源上，每只电容器分配到的电压与它本身的电容量成反比。（ ） 【答案】√ 7.电容器C1与C2两端电压均相等，若C1＞C2，则Q1＞Q2。（ ） 【答案】√ 8.几个电容器串联后，接在直流电源上，那么各个电容器所带的电荷量均相等。（ ） 【答案】√ 9.将“50V，10μF”和“50V，5μF”的两个电容器串联，那么电容器组的额定工作电压应为100V。（ ） 【答案】× 三、选择题 10..两个同容量的电容器C1与C2串后接于电压为U的电网上运行时，其C1与C2的电压之比UC1：UC2为（ ）。 A.4：1 B.2：1 C.1：2 D.1：1 【答案】D 11.已知C1：C2＝1：2，串接在电路中，则W C1：W C2为（ ）。 A.1：2 B.2：1 C.1：4 D.4：1 【答案】A 12.两个相同的电容器并联之后的等效电容，跟它们串联之后的等效电容之比是（ ）。 A.1：4 B.4：1 C.1：2 D.2：1 【答案】B 13.如图所示电路，已知电容器C1的电容是C2的两倍，C1充过电，电压是U，C2未充电。如果将开关S合上，那么电容器C1两端的电压将为（ ）。 A. U B. U C. U D.U 【答案】C 四、计算题 14.给电容为20μF的电容器充电，电容器两端电压从零增加到100V，问电源供给电容器多少电能？若此时电容器开始放电，电容器上的电压从100V降至50V，求此时电容器中还储存多少电场能。 【答案】由WC＝CU2可知，∆WC＝C()，从0V升至100V，电源给电容器充电0.1J；当电压由100V降至50V时，电容器中的电场能为2.5×10－2J。 【课堂小结】 1．电容与电容器的概念。 2．平行板电容器的电容量的计算方法。 3．电容器串联、并联电路的特点以及耐压能力的分析计算。 4．电容器充放电的过程，掌握电容器中电场能的计算。 6 学科网（北京）股份有限公司 $$