精品解析：山东省临沂市兰山区2024-2025学年七年级上学期新生学业发展水平监测数学试题

2024年七年级新生学业发展水平监测数学试题 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分100分，考试时间60分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在答题纸规定的位置．考试结束后，将本试卷和 答题纸一并交回． 2．答题注意事项见答题纸，答在本试卷上不得分．第I卷（选择题共20分） 一、选择（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请将唯一正确答案的代号 涂在答题卡上） 1. 在中，3和4是12的（ ） A. 质数 B. 因数 C. 倍数 D. 公因数 2. （ ）具有不易变形的特性． A 三角形 B. 长方形 C. 平行四边形 D. 梯形 3. 在下面图形中，以直线为轴旋转，可以得到圆柱的是（ ） A. B. C. D. 4. 一幅图的比例尺是，下面图（ ）是这幅图的比例尺． A. B. C. D. 5. 某天中午，市气温是零上，傍晚时分温度下降了，这天傍晚，市的气温是（ ）℃． A. B. C. D. 6. 从小我们就熟知各种成语或寓言故事，如图最符合下面（ ）中描绘场景． A. 水落石出 B. 刻舟求剑 C. 司马光砸缸 D. 乌鸦喝水 7. 一个直角三角形中两个锐角的度数比是，这个三角形中最小的角是（ ）． A. B. C. D. 和都有可能 8. 如果男生人数的与女生人数的相等，那么男生人数与女生人数的最简整数比是（ ）． A. B. C. D. 9. 与，，三个数可以组成比例，最大是（ ）． A. B. C. D. 10. 下面说法正确的是（ ） A. 真分数的倒数都大于1 B. 一个长4毫米的螺丝钉画在图上长2分米，比例尺是 C. 两个计数单位之间的进率都是10 D. 不透明箱子中放2个红球和5个白球，任意摸一个球，摸出后放回，已知第一次摸到的是白球，那么第二次摸到白球的可能性比第一次小一些 二、填空． 11. 2022年6月，我国自主设计、自主建造的福建号航空母舰顺利下水，据公开的数据显示，福建号航空母舰的甲板面积大约是一万九千五百平方米，满载排水量在8万吨级左右．横线上的数写作（ ），“四舍五入”到万位约是（ ）万． 12. 8立方米40立方分米（ ）立方分米 45秒（ ）分 公顷（ ）平方米 13. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数． 14. 甲、乙两地相距2千米，在一幅地图上量得甲、乙两地的距离是5厘米，这幅图的比例尺是（ ）．若在这幅图上量得乙、丙两地的距离是6厘米，则乙、丙两地间的实际距离是（ ）千米． 15. 若，则x和y成（ ）比例；若，则a和b成（ ）比例． 16. 如图，圆的直径是6厘米，将它剪拼成一个近似的长方形，那么这个长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米． 17. 一根圆柱形木料底面半径是，长，将它截成4段，这些木料的面积增加了（ ）平方米． 18. 用10以内的质数组成一个三位数，要使它既能被2整除，又能被3整除，这个数最大是（ ） 19. 某旅行团有31人住酒店，已知酒店只有3人间和2人间．3人间每晚160元，2人间每晚120元．入住时，选择（ ）个3人间和（ ）个2人间，最省钱． 三、计算． 20. 直接写出得数． 21. 下面各题，怎样算简便就怎样算： （1） （2） （3） （4） 22. 求未知数x． （1） （2） （3） 四 、实践操作． 23. 按要求填一填，画一画．（每个小方格的边长表示1厘米） （1）点O的位置用数对表示是（___，___），将按扩大，画出三角形扩大后的图形． （2）将三角形先绕点O 顺时针旋转，再向下平移3格． 24. （1）海洋馆在游乐场（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处． （2）动物园在游乐场南偏西方向1200米处，动漫影院在游乐场北偏东方向800米处，在图中表示它们的位置． 五、解决问题． 25. 小区开展绿化植树活动，种的杨树、柳树、桂花树、腊梅树所占百分比如图所示，杨树种了棵，腊梅树种了多少棵？ 26. 受疫情影响，全国多地推出了“地摊经济”．陈阿姨摆地摊卖儿童套装，一套童装的价格是270元，裤子的价格是上衣的，上衣的价格是多少元？（列方程解答） 27. “冬至日”通常是一年中黑夜最长、白昼最短的一天．这一天北京的黑夜时间与白昼时间的比约是，北京这一天（24小时）的黑夜和白昼各是多少小时？ 28. 小明家有6个从里面量得底面积是，高是的圆柱形水杯，沏一壶茶正好能倒满4杯．有一天来了6位客人，小明沏了一壶茶水，将这壶茶水倒入6个杯中，平均每杯倒多少毫升？ 29. 一个底面是圆形的扫地机器人，贴合着一块地毯边缘行进一周（如图）， 这块地毯的两端是半圆形，中间是长方形，扫地机器人圆形底面的半径是，它的圆心走过路线的长度是多少？ 30. 某市出租车的收费标准如下（不足1千米按1千米计算）： 里程 收费 3千米及3千米以内 元 3千米以上，单程，每增加1千米 元 3千米以上，往返，每增加1千米 元 （1）小明乘出租车从家到外婆家，相距千米，应付车费多少钱？ （2）王老师从学校去相距6千米的教育局取一份资料后立即回到学校，他怎样坐车比较合算？算一算需付多少元出租车费． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年七年级新生学业发展水平监测数学试题 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分100分，考试时间60分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在答题纸规定的位置．考试结束后，将本试卷和 答题纸一并交回． 2．答题注意事项见答题纸，答在本试卷上不得分．第I卷（选择题共20分） 一、选择（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请将唯一正确答案的代号 涂在答题卡上） 1. 在中，3和4是12的（ ） A. 质数 B. 因数 C. 倍数 D. 公因数 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了因数的定义，根据因数定义：“两个正整数相乘，那么这两个数都叫作积的因数，或称为约数”，进行判断即可． 【详解】解：在中，3和4是12的因数． 故选：B． 2. （ ）具有不易变形的特性． A. 三角形 B. 长方形 C. 平行四边形 D. 梯形 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形的稳定性，根据三角形的稳定性得出三角形具有不易变形的特性． 【详解】解：三角形具有不易变形的特性． 故选：A． 3. 在下面图形中，以直线为轴旋转，可以得到圆柱的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱的认识及特点，灵活掌握圆柱的特点是解题的关键．根据一个长方形以一边为轴旋转一周得到的图形是圆柱，据此即可解答． 【详解】解：一个长方形以一边为轴旋转一周得到的图形是圆柱． 故选：A． 4. 一幅图的比例尺是，下面图（ ）是这幅图的比例尺． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了比例尺，熟练掌握比例尺的意义是解题的关键．根据比例尺为得出图上1厘米表示实际距离厘米，然后再进行单位换算得出厘米米千米，即可得出答案． 【详解】解：∵比例尺是， ∴表示图上1厘米表示实际距离厘米， ∵厘米米千米， ∴四个选项中只有C选项符合题意． 故选：C． 5. 某天中午，市的气温是零上，傍晚时分温度下降了，这天傍晚，市的气温是（ ）℃． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了有理数的减法的实际应用，利用中午的温度减去下降的温度就是傍晚的温度，熟练掌握法则：“减去一个数，等于加上这个数的相反数”是解题的关键． 【详解】解：解：这天傍晚的气温是， 故选：B． 6. 从小我们就熟知各种成语或寓言故事，如图最符合下面（ ）中描绘的场景． A. 水落石出 B. 刻舟求剑 C. 司马光砸缸 D. 乌鸦喝水 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了折线统计图，根据统计图中水面随时间的变化关系，结合成语，逐项进行判断即可． 【详解】解：图象表示水面先升高再不变，最后再逐渐减小，符合司马光砸缸的场景． 故选：C． 7. 一个直角三角形中两个锐角的度数比是，这个三角形中最小的角是（ ）． A. B. C. D. 和都有可能 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查三角形的角度问题，解答此题的关键是了解直角三角形的角之间的关系，三角形内角和，直角三角形两个锐角和是，用求出最小角，做题时要仔细观察题干，仔细考虑问题即可解题； 【详解】解：一个直角三角形中，两个锐角的度数比是， 则最小的一个锐角是， 故选：B 8. 如果男生人数的与女生人数的相等，那么男生人数与女生人数的最简整数比是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查比的意义，根据题中信息写出男生、女生人数的原始比是解题的关键； 男生人数的与女生人数的相等，据此写出男生、女生的人数比，再化为最简整数比即可求解； 【详解】解：根据题意可得：， 故选：B 9. 与，，三个数可以组成比例，最大是（ ）． A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了比的运算，解题的关键是理解题意，正确列出比例式． 根据题意可知时最大，求解即可． 【详解】解：根据题意可得：时最大 解得：， 故选：C 10. 下面说法正确的是（ ） A. 真分数的倒数都大于1 B. 一个长4毫米的螺丝钉画在图上长2分米，比例尺是 C. 两个计数单位之间的进率都是10 D. 不透明的箱子中放2个红球和5个白球，任意摸一个球，摸出后放回，已知第一次摸到的是白球，那么第二次摸到白球的可能性比第一次小一些 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了比例尺、倒数、可能性的大小，根据比例尺、倒数、可能性的大小等知识点逐项分析即可得出答案． 【详解】解：A、真分数的倒数都大于1，说法正确，符合题意； B、一个长4毫米的螺丝钉画在图上长2分米，比例尺是，原说法错误，不符合题意； C、相邻的两个计数单位之间的进率都是10，原说法错误，不符合题意； D、不透明的箱子中放2个红球和5个白球，任意摸一个球，摸出后放回，已知第一次摸到的是白球，那么第二次摸到白球的可能性跟第一次一样，原说法错误，不符合题意； 故选：A． 二、填空． 11. 2022年6月，我国自主设计、自主建造的福建号航空母舰顺利下水，据公开的数据显示，福建号航空母舰的甲板面积大约是一万九千五百平方米，满载排水量在8万吨级左右．横线上的数写作（ ），“四舍五入”到万位约是（ ）万． 【答案】 ①. 19500 ②. 2 【解析】 【分析】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字． 【详解】解：一万九千五百写作：19500； 万． 故答案为：19500，2． 12. 8立方米40立方分米（ ）立方分米 45秒（ ）分 公顷（ ）平方米 【答案】 ①. 8040 ②. ##0.75 ③. 8000 【解析】 【分析】此题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算、时间的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000．低级单位秒化高级单位分除以进率60．高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000． 【详解】解：8立方米40立方分米立方分米， 45秒分， 公顷平方米． 故答案为：8040，，8000． 13. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数． 【答案】 ①. ②. 2 【解析】 【分析】本题主要考查了分数单位的定义，质数的定义，根据分数单位的定义得出的分数单位是；根据最小的质数是2，得出再添上2个这样的分数单位就是最小的质数． 【详解】解：的分数单位是； 最小的质数是2，， ∴再添上2个这样的分数单位就是最小的质数． 故答案：；2． 14. 甲、乙两地相距2千米，在一幅地图上量得甲、乙两地的距离是5厘米，这幅图的比例尺是（ ）．若在这幅图上量得乙、丙两地的距离是6厘米，则乙、丙两地间的实际距离是（ ）千米． 【答案】 ①. ## ②. 2.4 【解析】 【分析】本题是考查比例尺的意义、根据比例尺和图上距离求实际距离．根据比例尺的意义，图上距离：实际距离=比例尺，已知甲、乙两地的图上距离和实际距离，据此可求出这幅地图的比例尺；根据前面所求出的比例尺和乙丙两地的图上距离，即可求出乙丙两地的实际距离． 【详解】解：2千米厘米 （厘米） 240000厘米=2.4千米 故答案为：，2.4． 15. 若，则x和y成（ ）比例；若，则a和b成（ ）比例． 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】本题考查了正比例、反比例的含义，掌握正比例、反比例的含义是解答本题的关键． 如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么他们就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系．据此作答即可． 【详解】若， ∴ ∴x和y成反比例； ∵ ∴ ∴a和b成正比例， 故答案为：反，正． 16. 如图，圆的直径是6厘米，将它剪拼成一个近似的长方形，那么这个长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米． 【答案】 ①. ②. 3 【解析】 【分析】本题主要考查了圆的周长，根据图形，结合圆的周长公式可得长方形的长为圆的周长一半，宽为圆的半径，得出答案即可． 【详解】解：圆的周长为厘米，圆的半径为（厘米）， ∴这个长方形的长是厘米，宽是3厘米． 故答案为：；3． 17. 一根圆柱形木料的底面半径是，长，将它截成4段，这些木料的面积增加了（ ）平方米． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了圆的面积计算，根据将它截成4段后，木料增加了6个底面圆，计算出6个底面圆的面积即可得出木料的面积增加值． 【详解】解：这些木料的面积增加了： （平方米）， 故答案为：． 18. 用10以内的质数组成一个三位数，要使它既能被2整除，又能被3整除，这个数最大是（ ） 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了既能被2整除，又能被3整除的特征、质数，先找到10以内的质数是，再根据既能被2整除，又能被3整除的特征进行解答即可. 【详解】解：10以内质数是， 既能被2整除，又能被3整除的最大三位数是， 故答案为： 19. 某旅行团有31人住酒店，已知酒店只有3人间和2人间．3人间每晚160元，2人间每晚120元．入住时，选择（ ）个3人间和（ ）个2人间，最省钱． 【答案】 ①. 9 ②. 2 【解析】 【分析】本题考查了整数的混合运算，通过分的两种房间每人次的费用得出在尽量住满，不空床位的情况下，多住3人间最省钱的结论，并由此设计方案是完居本题的关键．根据需要住宿的人数及每种房间能容纳的人数与费用进行分析即可． 【详解】解：2人间平均每人：元， 3人间平均每人：元， 由此可知：在尽量住满，不空床位的情况下，多住3人间最省钱． ， 所以可以要9个3人间，2个2人间，此时正好31人． 故答案为：9，2． 三、计算． 20. 直接写出得数． 【答案】【答题空1】2 【答题空2】3 【答题空3】0.1 【答题空4】10 【答题空5】 【答题空6】9.9 【答题空7】0.008 【答题空8】 【解析】 【分析】本题考查有理数混合运算，熟练掌握相关计算法则是解题的关键； （1）根据有理数加法法则计算即可求解； （2）根据小数除以小数除法法则计算即可求解； （3）根据小数乘以小数乘法法则计算即可求解； （4）根据有理数混合运算法则计算即可求解； （5）根据分数除以分数运算法则计算即可求解； （6）根据整数减小数计算法则计算即可求解； （7）根据有理数乘方运算法则即可求解； （8）根据分数乘除混合运算法则即可求解； 【详解】（1）； （2）； （3） （4）； （5）； （6）； （7）； （8）； 21. 下面各题，怎样算简便就怎样算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）18 （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数四则混合运算，熟练掌握有理数四则混合运算法则． （1）根据有理数加法的交换律和结合律进行计算即可； （2）根据有理数除法运算法则进行计算即可； （3）逆用乘法分配律进行计算即可； （4）根据有理数四则混合运算法则，进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 22. 求未知数x． （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等． （1）根据等式的性质求解即可． （2）根据等式的性质求解即可． （3）根据等式的性质求解即可． （4）根据等式的性质求解即可． 【小问1详解】 【小问2详解】 【小问3详解】 四 、实践操作． 23. 按要求填一填，画一画．（每个小方格的边长表示1厘米） （1）点O的位置用数对表示是（___，___），将按扩大，画出三角形扩大后的图形． （2）将三角形先绕点O 顺时针旋转，再向下平移3格． 【答案】（1）2；7；见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】本题主要考查的是数对与位置，旋转与平移以及图形缩小的应用． （1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行即可；作，，即可得出将按扩大后的三角形；（图形位置不唯一） （2）先作出A、B绕点O 顺时针旋转后的对应点，然后顺次连接得出三角形先绕点O 顺时针旋转的三角形，然后再将得到的三角形三个顶点向下平移3格，最后顺次连接即可得出答案． 【小问1详解】 解：根据图可知：点O的位置用数对表示是；如图，为按扩大后的三角形． 【小问2详解】 解：如图，为绕点O 顺时针旋转后的三角形；为再向下平移3格的三角形． 24. （1）海洋馆在游乐场（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处． （2）动物园在游乐场南偏西方向1200米处，动漫影院在游乐场北偏东方向800米处，在图中表示它们的位置． 【答案】（1）北；西；40；1600；（2）见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了用方向角表示位置，解题的关键是熟练掌握方向角的定义． （1）根据线段长度求出距离，根据方向角说明方向即可得出答案； （2）根据距离和方向角在图中画出它们的位置即可． 【详解】解：（1），（米）， 则海洋馆游乐场北偏西方向米处． （2）动物园、动漫影院的位置，如图所示： 五、解决问题． 25. 小区开展绿化植树活动，种的杨树、柳树、桂花树、腊梅树所占百分比如图所示，杨树种了棵，腊梅树种了多少棵？ 【答案】腊梅树种了棵． 【解析】 【分析】本题考查了百分比的应用，解题的关键是读懂统计图并能从统计图中整理出进一步解题的有关信息，难度不大．首先利用杨树的棵树和所占的百分比求得总数，然后求得腊梅树的棵树即可． 【详解】解：通过扇形图知道杨树棵占， 所以总数为(棵) 所以腊梅树有（棵）， 答：腊梅树种了棵． 26. 受疫情影响，全国多地推出了“地摊经济”．陈阿姨摆地摊卖儿童套装，一套童装的价格是270元，裤子的价格是上衣的，上衣的价格是多少元？（列方程解答） 【答案】150元 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，设上衣的价格是x元，则裤子的价格是元，根据一套童装的价格是270元，列出方程，解方程即可． 【详解】解：设上衣的价格是x元，则裤子的价格是元，根据题意得： ， 解得：， 答：上衣的价格是150元． 27. “冬至日”通常是一年中黑夜最长、白昼最短的一天．这一天北京的黑夜时间与白昼时间的比约是，北京这一天（24小时）的黑夜和白昼各是多少小时？ 【答案】北京这一天（24小时）的黑夜是小时，白昼是小时． 【解析】 【分析】本题主要考查了比应用，根据黑夜时间与白昼时间的比约是列式计算即可． 【详解】解：（小时）， （小时）， 答：北京这一天（24小时）的黑夜是小时，白昼是小时． 28. 小明家有6个从里面量得底面积是，高是的圆柱形水杯，沏一壶茶正好能倒满4杯．有一天来了6位客人，小明沏了一壶茶水，将这壶茶水倒入6个杯中，平均每杯倒多少毫升？ 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱体体积的计算，先求出一壶茶的体积，然后再除以6，即可得出平均每杯茶的体积． 【详解】解： ， ， 答：平均每杯倒． 29. 一个底面是圆形的扫地机器人，贴合着一块地毯边缘行进一周（如图）， 这块地毯的两端是半圆形，中间是长方形，扫地机器人圆形底面的半径是，它的圆心走过路线的长度是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了长方形的周长，圆的周长，解题的关键是熟练掌握公式，根据图形得出圆心走过路线是半径为的圆和2条的边，再根据相关的公式，列式计算即可． 【详解】解： ； 答：圆心走过路线的长度是． 30. 某市出租车的收费标准如下（不足1千米按1千米计算）： 里程 收费 3千米及3千米以内 元 3千米以上，单程，每增加1千米 元 3千米以上，往返，每增加1千米 元 （1）小明乘出租车从家到外婆家，相距千米，应付车费多少钱？ （2）王老师从学校去相距6千米的教育局取一份资料后立即回到学校，他怎样坐车比较合算？算一算需付多少元出租车费． 【答案】（1）应付车费元 （2）王老师应该坐同一辆出租车往返比较划算，要付出租车费元 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数四则混合运算的应用，根据题意列出算式，是解题的关键． （1）根据小明家到外婆家，相距（不足1千米按1千米计算）千米，结合表格中的相关数据列式计算即可； （2）分两种情况：从学校到教育局，然后再从教育局到学校，按照单程计算出需要的花费；按照往返计算出需要的花费，然后再进行比较即可． 【小问1详解】 解： （元）， 答：应付车费元； 【小问2详解】 解：按照单程： （元）， 按照往返： （元）， ， 答：王老师应该坐同一辆出租车往返比较划算，要付出租车费元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$