微专题01 有理数混合运算通关专练（50题）-2024-2025学年七年级数学上册重难考点强化训练（北师大版2024）

微专题01 有理数混合运算通关专练 一、解答题 1．计算：． 2．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 3．计算： (1) (2) 4．类比有理数的乘方，我们定义“除方”运算，比如：可写作2③，（－3）÷（－3）÷（－3）÷（－3）写作（－3）④，一般地把n个a相除写作，读作“a的圈n次方”． (1)直接写出计算结果：2③＝_______； ③＝_______． (2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么除方运算如何转化为乘方运算呢？方法如下： 除方→ →乘方的形式 仿照以上例子，把除方运算写乘方形式：＝______，＝_______． (3)算一算：． 5．计算： (1)； (2)． 6．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 7．计算： (1)； (2)． 8．． 9．（1） （2） （3） （4） 10．计算： （1）﹣16+23+（﹣17）﹣（﹣7）． （2）[﹣22﹣（）×36]÷5． （3）﹣22+（﹣3）2÷（﹣4.5）+|﹣4|×（﹣1）2021． 11．计算：（1） （2） 12．计算 (1)； (2)； (3)． 13．计算：． 14．计算： （1）； （2）． 15．计算： (1)； (2) 16．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 17．计算：． 18．计算 (1)； (2) 19．计算： (1)； (2)． 20．（1）计算： ；    （2）计算： 21．规定一种新的运算：a☆b，例如3☆5，请用上述规定计算下面各式： (1)2☆； (2)☆[4☆]． 22．计算 (1) (2) 23．计算 (1) (2) 24．计算： (1)； (2)． 25．计算： (1) (2) 26．计算 (1) (2) 27．计算： (1) (2) (3) (4) 28．计算： (1) (2) 29．计算： (1)； (2)． 30．． 31．计算 （1） （2） （3） （4） 32．阅读下列材料：， 解法一：原式． 解法二：原式． 解法三：原式的倒数． 所以原式． （1）上述得到的结果不同，你认为解法_______是错误的； （2）计算：__________； （3）请你选择合适的解法计算：． 33．计算 (1)； (2) ； (3) (4) (5) (6) 34．计算： (1) (2) 35．计算： （1）；            （2）；       （3）； （4）；       （5）；          （6）； （7）；       （8）． 36．计算： (1)； (2) 37．计算：． 38．计算∶ (1) (2) (3) (4) (5) (6) 39．计算：（1） （2） 40．计算：． 41．计算 (1)； (2)； (3)； (4)． 42．计算： (1) (2) 43．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)； (7)； (8)； (9)； (10)． 44．计算： (1)； (2)． 45．计算 (1)； (2)； (3)； (4) 46．定义一种新运算“※”：．例如，． (1)计算：的值为___________； (2)已知，求的值； 47．计算： (1)； (2) (3)； (4)． (5)．（要求简算） (6)． 48．计算：． 49．计算 (1) (2) (3) (4)； (5)； (6)； (7)； (8) 50．计算 （1）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4； （2）16÷（﹣2）3﹣（）×（﹣4）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 微专题01 有理数混合运算通关专练 一、解答题 1．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了含有乘方的有理数的混合运算．先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号先算括号里，即可解答． 【详解】解： ． 2．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4)3.1416 【分析】（1）把带分数化为假分数，然后利用乘法分配律进行计算即可得解； （2）利用乘法分配律进行计算即可得解； （3）把写成，然后利用乘法分配律进行计算即可得解； （4）逆运用乘法分配律进行计算即可得解．． 【详解】（1）， ； （2） ； （3） ； （4） ． 【点睛】本题考查了有理数的乘法运算，利用运算定律运算可以使计算更加简便，计算时要注意运算符号的处理． 3．计算： (1) (2) 【答案】(1)0 (2)11 【分析】考查了有理数的混合运算，进行有理数的混合运算时，注意各个运算定律的运用，使运算过程得到简化． （1）先化简，再计算加减法即可求解； （2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解； 【详解】（1）原式 （2）原式= 4．类比有理数的乘方，我们定义“除方”运算，比如：可写作2③，（－3）÷（－3）÷（－3）÷（－3）写作（－3）④，一般地把n个a相除写作，读作“a的圈n次方”． (1)直接写出计算结果：2③＝_______； ③＝_______． (2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么除方运算如何转化为乘方运算呢？方法如下： 除方→ →乘方的形式 仿照以上例子，把除方运算写乘方形式：＝______，＝_______． (3)算一算：． 【答案】(1)， (2)， (3) 【分析】（1）根据新定义的运算计算即可； （2）根据题干中的运算方法求解即可； （3）利用（1）（2）中的方法代入化简，然后计算即可． 【详解】（1）解：， ， 故答案为：，； （2） ， ， 故答案为：，； （3） ． 【点睛】题目主要考查含乘方的有理数的混合运算，理解题干中新定义的运算方法是解题关键． 5．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)0 (2)2 【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加法； （2）根据乘法分配律计算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；解题的关键是掌握同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． 6．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2)4 (3) (4) 【分析】（1）根据有理数的乘法计算即可； （2）先计算乘方运算及小括号内的运算，然后计算乘除法，最后计算加减法； （3）运用乘法分配律计算即可； （4）先计算乘方运算及小括号内的运算，然后计算乘除法，最后计算加减法． 【详解】（1）解： ； （2） ； （3） ； （4） ． 【点睛】题目主要考查含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键． 7．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)9.5 (2) 【详解】（1） ； （2） ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算． 8．． 【答案】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．先算乘方和括号内的式子，再算括号外的乘法，最后算加减法即可． 【详解】解： ． 9．（1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【分析】本题主要考查含有乘方的有理数的混合运算，掌握其运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加减运算即可求解； （2）根据有理数的乘法，乘方运算即可求解； （3）根据有理数的加减混合运算即可求解； （4）先算乘方，绝对值，再算乘除，最后算加减即可． 【详解】解：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 10．计算： （1）﹣16+23+（﹣17）﹣（﹣7）． （2）[﹣22﹣（）×36]÷5． （3）﹣22+（﹣3）2÷（﹣4.5）+|﹣4|×（﹣1）2021． 【答案】（1）-3；（2）-1；（3）-10 【分析】（1）直接根据有理数的加减计算法则进行求解即可； （2）先计算乘方，然后根据有理数的混合计算法则进行求解即可； （3）先计算乘方和绝对值，然后根据有理数的混合计算法则进行求解即可． 【详解】解：（1） ； （2） ； （3） ． 【点睛】本题主要考查了有理数的乘方计算，绝对值，有理数的加减计算，有理数的混合计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则． 11．计算：（1） （2） 【答案】（1）10；（2）-15 【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． （2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题． 【详解】（1）解：原式=4+[18－（－6）]÷4 =4+24÷4 =4+6 =10； （2）解：原式=-1-[9-10÷（－2）] =-1-[9-（-5）] =-1-14 =-15． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 12．计算 (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)16 (2)7 (3) 【分析】本题主要查了有理数的混合运算： （1）从左往右计算，即可求解； （2）利用有理数的乘法分配律计算，即可求解； （3）先计算乘方，再计算乘法，然后计算加减，即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解： （3）解： 13．计算：． 【答案】 【分析】先计算乘方，括号，然后进行乘法、减法运算即可． 【详解】解： 【点睛】本题考查了乘方，有理数的混合运算．解题的关键在于正确的运算． 14．计算： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）先化简绝对值、去括号，再计算加减法即可得； （2）先计算乘方、除法，再化简绝对值、乘法，然后计算加减法即可得． 【详解】解：（1）原式 ； （2）原式 ． 【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键． 15．计算： (1)； (2) 【答案】(1)1 (2) 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算． （1）按照有理数的乘法分配律计算即可． （2）含乘方的有理数混合运算，先算乘方，绝对值，再算乘除法，最后算加减法． 【详解】（1）解：原式 ； （2）原式 ． 16．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则及运算顺序是解此题的关键． （1）根据有理数的加减混合运算法则进行计算即可； （2）先计算乘除，再计算加法即可得出答案； （3）根据有理数的乘法运算律进行计算即可得到答案； （4）先计算乘方，再计算括号里面的，然后计算乘法，最后计算加法即可得出答案． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：． 17．计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可． 【详解】解： ． 18．计算 (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查有理数的混合运算． （1）利用乘法分配律进行计算即可； （2）根据有理数的混合运算法则，进行计算即可． 掌握相关运算法则，正确的计算，是解题的关键． 【详解】（1）解：原式； （2）原式． 19．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)−19 (2)−27 【分析】（1）先去括号，再计算加减法； （2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算． 【详解】（1）解：（−20）＋（＋3）−（−5）−（＋7） ＝−20＋3＋5−7 ＝−19； （2） ＝2×（−27）−4×（−3）＋15 ＝−54＋12＋15 ＝−27． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 20．（1）计算： ；    （2）计算： 【答案】（1）；（2）． 【分析】本题考查了有理数的四则运算法则，乘方运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）直接运用有理数的运算法则计算即可； （2）用乘法的分配律进行计算即可． 【详解】解：（1） ； （2） ． 21．规定一种新的运算：a☆b，例如3☆5，请用上述规定计算下面各式： (1)2☆； (2)☆[4☆]． 【答案】(1)－6 (2)﹣13 【分析】（1）正确理解新的运算法则，套用公式直接解答即可； （2）套用公式计算得出[4☆]=7，然后再利用公式求（﹣6）☆7即可． 【详解】（1）解：2☆（﹣4） （2）解：（﹣6）☆[4☆（﹣3）] ＝（﹣6）☆ ＝（﹣6）☆（4＋12－9） ＝（﹣6）☆7   ＝﹣6＋42－49 ＝﹣13 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，正确理解题目中规定的“新的运算”是解题关键． 22．计算 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）原式先计算乘法，再计算加减法即可得到答案； （2）原式先计算乘方和除法，再计算减法即可 【详解】（1）    （2） 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 23．计算 (1) (2) 【答案】(1)8 (2)0 【分析】（1）先去括号，然后进行加减运算即可； （2）先计算乘方，然后进行乘除运算，最后进行减法运算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 【点睛】本题考查了有理数的乘方，有理数的乘除、加减运算．解题的关键在于正确的运算． 24．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查有理数的混合运算，涉及乘方运算、有理数加减乘除运算等，熟练掌握相关运算法则是解决问题的关键． （1）根据有理数混合运算法则及运算顺序，先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到答案； （2）利用有理数乘法分配律的逆运算，先提供因数，再由有理数混合运算法则及运算顺序，先计算括号内的，再计算乘法运算即可得到答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 25．计算： (1) (2) 【答案】(1) (2)0 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序． （1）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先算绝对值内的运算； （2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号，要先算括号内的运算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 26．计算 (1) (2) 【答案】(1) (2)22 【分析】（1）原式根据减法法则变形后，再进行加减运算即可； （2）原式先计算乘方运算，再进行乘除运算，最后进行加法计算即可． 【详解】（1） ； （2） ． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 27．计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1)29 (2) (3) (4)22 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，考查计算能力，掌握有理数的运算法则是解题关键． 28．计算： (1) (2) 【答案】(1)-24； (2)14 【分析】（1）先计算乘方，绝对值，再计算加减，即可求解； （2）先计算乘方，绝对值，再计算乘除，然后计算加减，即可求解； 【详解】（1）解： ＝﹣4+7﹣27 ＝﹣24． （2）解： = = = 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键． 29．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)2.25 (2) 【分析】本题主要考查有理数含根式的混合运算， （1）去括号后，按照有理数的加减混合运算法则计算即可； （2）含乘方的有理数的混合运算法则，先计算乘方，绝对值，再计算乘法，最后计算加减； 【详解】（1）解： ； （2）            ． 30．． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，利用有理数的混合运算法则即可求解，熟练掌握其运算法则是解题的关键． 【详解】解：原式 ． 31．计算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）-13；（2）-5；（3）12；（4）10 【分析】（1）（2）根据有理数的加减运算法则即可求解； （3）根据有理数的乘除运算法则即可求解； （4）根据有理数的混合运算法则即可求解． 【详解】（1） =16-18+5-16 =-13 （2） = =5-10 =-5 （3） = =12 （4） = =10． 【点睛】此题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟知其运算法则． 32．阅读下列材料：， 解法一：原式． 解法二：原式． 解法三：原式的倒数． 所以原式． （1）上述得到的结果不同，你认为解法_______是错误的； （2）计算：__________； （3）请你选择合适的解法计算：． 【答案】（1）一；（2）2；（3） 【分析】（1）根据题目中的三种解法，可以发现方法一是错误的； （2）根据乘法分配律简便计算； （3）根据题目中的解答方法，可以计算出所求式子的值． 【详解】解：（1）根据题目中的解答方法，可知解法一是错误的， 故答案为：一； （2） ； （3）原式的倒数， 所以． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 33．计算 (1)； (2) ； (3) (4) (5) (6) 【答案】(1)18 (2)-1 (3)-5 (4) (5)-1699 (6) 【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）根据有理数乘除混合运算法则进行计算即可； （3）先转换成乘法，然后根据乘法分配律进行计算即可； （4）根据绝对值以及含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可； （5）将原式转换为，然后根据乘法分配律进行计算即可； （6）根据乘法分配律进行计算即可． 【详解】（1）原式 ； （2）原式 ， ； （3）原式 ； （4）原式， ； （5）原式 ； （6）原式 ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，绝对值，乘法分配律等知识点，熟练掌握相关运算法则是解本题的关键． 34．计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先算乘方，再算乘除，化简绝对值，再算乘法，最后算减法； （2）利用乘法分配律展开计算． 【详解】（1）解：原式 （2）原式 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 35．计算： （1）；            （2）；       （3）； （4）；       （5）；          （6）； （7）；       （8）． 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）3；（5）；（6）27；（7）；（8）0 【分析】（1）直接加减运算即可； （2）先计算乘法，再计算加减； （3）先计算括号里的减法，再计算乘法； （4）先将除号变为乘号，然后乘法运算即可； （5）先计算乘方，再计算括号里的加减，再计算乘法； （6）将负号代入括号里，然后每一项都乘以78，再加减运算； （7）先计算乘方，再将除号变为乘号，最后乘法运算即可； （8）先计算括号里的加减，再将除号变为乘号，计算乘法，最后计算减法． 【详解】解：（1） ； （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，属于基础题，熟练掌握运算法则是解题关键． 36．计算： (1)； (2) 【答案】(1)17； (2)-73． 【分析】（1）先计算乘方和除法，再计算乘法，最后计算加法即可； （2）先计算乘方和乘法及绝对值，再计算除法，最后计算减法即可． 【详解】（1）解： =4×2+9 =8+9 =17； （2）解： =-49-6+（-6）÷ =-49-6-18 =-73． 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则． 37．计算：． 【答案】 【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加减，根据有理数的乘方和四则混合运算法则计算即可． 【详解】原式 ． 【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解题的关键． 38．计算∶ (1) (2) (3) (4) (5) (6) 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【分析】（1）根据有理数的加减法法则计算即可； （2）根据有理数的加减法法则计算即可； （3）根据有理数的乘除法计算即可； （4）根据乘法分配律即可解答本题； （5）先计算有理数的乘方，有理数的乘法、除法，绝对值，最后进行有理数的加减运算； （6）先计算有理数的乘方，再计算中括号内的减法，然后再进行有理数的除法运算，最后进行有理数的加减运算． 【详解】（1）解： ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序和运算法则．也考查了绝对值． 39．计算：（1） （2） 【答案】（1）0；（2）39 【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求值； （2）原式先计算乘方，再计算乘除法，最后算加法即可． 【详解】解：（1） （2） ． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键． 40．计算：． 【答案】 【分析】根据有理数四则混合运算顺序和运算法则依次计算即可． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查的是有理数四则混合运算，牢记运算法则和运算顺序是解题关键． 41．计算 (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2)3 (3) (4) 【分析】（1）按照从左到右的顺序计算即可； （2）先把减法转化为加法，同时去掉绝对值，然后根据加法法则计算即可； （3）根据乘法分配律计算即可； （4）先算乘方，再算乘除法，最后算加减法即可． 【详解】（1）解： ． （2） ． （3） ． （4） ． 【点睛】本题考查含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用． 42．计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据乘法分配律、有理数乘法法则、减法法则和加法法则计算即可； （2）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可． 【详解】（1）解：原式， ， ， ； （2）解：原式， ， ， ． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算．解题的关键是掌握有理数的混合运算的运算顺序和每一步的运算法则． 43．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)； (7)； (8)； (9)； (10)． 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 【分析】（1）用乘方的定义即可求解； （2）用乘方的定义即可求解； （3）用乘方的定义即可求解； （4）用乘方的定义即可求解； （5）用乘方的定义即可求解； （6）用乘方的定义即可求解； （7）先算乘方，再计算加减，即可求解； （8）先计算乘方，再算乘除，最后算加减法，即可求解； （9）先计算乘方，再算乘除，最后算加减法，即可求解； （10）先计算乘方，再算乘除，最后算加减法，即可求解； 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ； （5）解：原式 ； （6）解：原式 ； （7）解：原式 ； （8）解：原式 ； （9）解：原式 ； （10）解：原式 . 【点睛】本题主要考查了含有乘方的有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算的运算法则是解题的关键． 44．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)2； (2)． 【分析】（1）先计算乘方及绝对值，再计算乘除法，最后进行加减运算； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减，即可得出答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序． 45．计算 (1)； (2)； (3)； (4) 【答案】(1)3 (2)4 (3) (4) 【分析】（1）根据有理加减法法则计算即可； （2）先计算乘法，再计算加法即可； （3）先计算括号内的，再根据加法法则计算即可； （4）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减即可． 【详解】（1）解：原式=-7+8+2 =3； （2）解：原式= =4； （3）解：原式= =-1+ =； （4）解：原式= = = =． 【点睛】本题考查有理数混合运算，熟练掌握有理数运算法则是解题的关键． 46．定义一种新运算“※”：．例如，． (1)计算：的值为___________； (2)已知，求的值； 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题目所给的新定义进行求解即可； （2）根据题目所给的新定义建立方程，解方程即可得到答案． 【详解】（1）解：由题意得； （2）解：∵， ∴， 解得． 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，有理数的四则混合计算，正确理解题意是解题的关键． 47．计算： (1)； (2) (3)； (4)． (5)．（要求简算） (6)． 【答案】(1)6 (2) (3) (4) (5) (6) 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行．有时也可以根据运算定律改变运算的顺序． 48．计算：． 【答案】9 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．首先进行乘方运算，再进行乘法运算，然后进行加减运算，即可获得答案． 【详解】解：原式 ． 49．计算 (1) (2) (3) (4)； (5)； (6)； (7)； (8) 【答案】(1) (2) (3)7 (4) (5) (6) (7) (8) 【分析】（1）利用有理加法结合律计算即可； （2）利用有理加法结合律计算即可； （3）先计算乘除，再计算加法即可； （4）先计算乘除，再计算加法即可； （5）利用乘法分配律计算即可； （6）先计算乘法，再计算加减即可； （7）先计算乘除，再计算加法即可； （8）利用乘法分配律简便计算即可． 【详解】（1）解：原式= ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ； （5）解：原式 ； （6）解：原式 ； （7）解：原式 ； （8）解：原式 ． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数运算法则和运算律是解题的关键． 50．计算 （1）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4； （2）16÷（﹣2）3﹣（）×（﹣4）． 【答案】（1）21；（2）． 【分析】（1）先计算有理数的乘方、除法，再计算有理数的乘法与加减法即可得； （2）先计算有理数的乘方、乘法，再计算有理数的除法与减法即可得． 【详解】解：（1）原式， ， ； （2）原式， ， ． 【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握各运算法则是解题关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$