2.2 线段、射线、直线-【七彩课堂】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步课件(冀教版2024)

第二章 几何图形的初步认识 2.2 线段、射线、直线 1．了解点、线段、射线、直线的表达方法，射线和直线的概念. 2．通过观察和画图操作，了解线段、射线、直线的关系，进一步发展空间观念. 3．通过观察和操作，理解并掌握直线的基本事实： （1）经过一个点，有无数条直线. （2）两点确定一条直线，发展学生抽象能力的核心素养． 学习目标 学习重点：对几何图形点、线段、射线、直线的理解及表达方法；两条基本事实的理解. 学习难点：对“经过”“有”“只有”等几何语言的意义的理解. 学习目标 1. 如图是某城区公园的示意 图，请在图上找出表示石刻园、展览中 心、花卉园、茶餐厅和健身区的点，并用笔加重描出这个公园的边界线. 几何中的点只有位置没有大小, 点是“位置”的抽象，点动成线. 线是“路径”或“边界”的抽象. 学生活动一 【发现生活中的点、线】 探究新知 2. 请指出图中平面图形的顶点和边，立体图形的顶点和棱. 问题1：点的形象随处可见，举出生活中出现点的形象的例子. 问题2：如何在数学中简单的表示一个点呢？ 点的表示：用一个大写的字母．如：点A、点B. 点和线是构成其他几何图形的基本要素 探究新知 问题1：点运动的轨迹是什么，举例说明？ 问题2：点动成线，线段有无数个点组成，线段上有没有特殊的点？线段又如何表示呢？ 学生活动二 【探究线段、射线、直线】 探究新知 方法一：用表示端点的两个大写字母(没有次序)． 例如：线段AB、线段BA. 线段的表示： 方法二：用一个小写字母．例如线段a. 探究新知 问题3：什么是射线？线段上有没有特殊的点，如何表示一条射线？ 用表示端点的大写字母和其余任一点的字母．如图，射线AB (注：表示端点的大写字母必须写在前)． 射线的表示： 把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线． A B 探究新知 问题4：什么是直线？直线上没有特殊的点，如何表示一条直线？ 把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线． 探究新知 问题4：什么是直线？直线上没有特殊的点，如何表示一条直线？ 方法一：用表示直线上任意两点的两个大写字母(没有次序)． 例如：直线AB、直线BA. 方法二：用一个小写字母．例如直线a. 直线的表示： 探究新知 几种常见几何画图语言的意义： (1)连接AB：就是画线段AB. (2)延长线段AB：从端点A向点B的方向延长； 反向延长线段AB：从端点B向点A的方向延长. (3)直线过点A：先画点A，再过点A画直线； 点A在直线上：先画直线，再在直线上画点A. (4)直线过点A，B：先画点A、点B，再过点A、点B画直线. 探究新知 操作：画出直线l，再在平面内任点一点P，这一点可能与直线l有怎样的位置关系？（画出图形，并尝试用相应的语言说明） 学生活动三 【探究点与线的位置关系】 探究新知 在同一个平面内，给定一个点与一条直线， 它们的位置关系有两种情况： 点P在直线l上(直线l经过点P) 点P在直线l外 (直线l不经过点P) P P 探究新知 用一个钉子把一根木条钉在墙上，木条能绕着钉子转动吗？ 学生活动四 【探究直线的基本事实】 探究新知 已知一点P，经过点P能有多少条直线？画出图形，并尝试用相应的语言说明. 经过一个点，有无数条直线. P 探究新知 用两个钉子把一根木条钉在墙上，木条还能转动吗? 探究新知 已知两点A、B，经过点A、点B能有多少条直线？画出图形，并尝试用相应的语言说明. 直线的基本事实：两点确定一条直线． 探究新知 说说你对“确定”的理解？ 直线的基本事实：两点确定一条直线． “确定”的含义有两方面:一方面经过两点肯定有一条直线， 另一方面经过两点只有一条直线. 你能举出生活中的例子分别说明直线的两条基本事实吗？ 探究新知 已知平面内的四个点A，B，C，D，过其中两个点画一条直线，一共可以画几条直线？ 巩固练习 解：应分三种情况讨论． ①当四个点在同一直线上时，只能画一条直线，如图(1)所示． ②当四个点中有三个点在同一直线上时，可以画四条直线，如图(2)所示． (1) (2) ③当四个点中任意三个点都不在同一直线上时，可以画六条直线，如图(3)所示． (3) 巩固练习 本节课探究了哪些问题？ 在探究线段、射线、线段的过程中，你经历了什么？积累了哪些活动经验？ 3.接下来会研究几何图形的什么内容？ 回顾反思 课堂小结 完成课后习题＋练习册. 课后作业 $$