专题3.1 函数的概念及其表示（考点精练）-【中职专用】2025年中职高考数学一轮复习讲练测（全国通用）

专题3.1 函数的概念及其表示 1．已知函数，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】令得，， 故选：B. 2. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） ①和 ②和 ③和 ④和 A. ①② B. ①③ C.③④ D.①④ 【答案】C 【解析】只有当两个函数的定义域和解析式相同时，才表示同一函数，因为， 所以①②表示的不是同一函数，③④表示的是同一函数， 故选：C. 3. 已知函数的定义域是，则函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由，，， 可得函数的定义域为， 故选：C. 4．已知函数则（       ） A．4 B．2 C． D． 【答案】C 【解析】因为， 所以， 所以， 故选：C. 5．设函数，当时，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】函数是一个开口向上，对称轴为的抛物线， 做出函数在范围内的图像可知， 函数在处取得最大值，， 在处取得最小值，， 所以的取值范围是， 故选：C. 6．函数的定义域是 ． 【答案】 【解析】由，得， 故函数的定义域为， 故答案为：. 7．已知，则 . 【答案】 【解析】令，则， 所以， 故答案为：. 8．函数的值域为 ． 【答案】 【解析】因为，所以，，即， 所以值域为， 故答案为：． 9．下列各组函数中，与是同一函数的是 （填序号）． （1）； （2）；    （3）． 【答案】（3） 【解析】对于（1），的定义域为，而的定义域为，二者不相同，所以不是同一函数；对于（2），的定义域为，而的定义域为，二者不相同，所以不是同一函数； 对于（3），的定义域都为，而化简后为，二者相同，所以是同一函数， 故填：（3）． 10．已知求的值． 【答案】 【解析】解：，∴， 故答案为：． 11．已知函数． （1）求； （2）求的解析式． 【答案】(1)；(2) 【解析】解：（1）令代入， 可得； （2）设，， 变为， 故的解析式为：． 12．已知函数的定义域为，求函数的定义域． 【答案】 【解析】解：因为的定义域为， 所以，所以． 令，则． 即中，， 故的定义域为． 1．已知函数则（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意知，， 则， 所以， 故选：B 2．已知函数满足，则等于（     ） A．2 B． C． D． 【答案】C 【解析】令，定义域为R， 则，所以为奇函数， 所以， 故，所以，因为， 所以， 故选：C. 3．已知函数，且，则（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【解析】设，则， 所以，，解得， 故选：B. 4．定义域为的函数满足，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为定义域为的函数满足， 所以有，即， 所以，得， 故选：D. 5．设函数，若，则（       ） A．3 B．4 C．32 D．33 【答案】D 【解析】当时，，解得：，符合要求， 当时，，故不可能等于5， 综上：， 故选：D. 6．已知，则 . 【答案】 【解析】因为， 所以， 故答案为:. 7．函数的值域 . 【答案】 【解析】由在上单调递增， ∴在上单调递增， 而当时，； 当时，， ∴函数值域为， 故答案为：. 8．已知函数，则 . 【答案】3 【解析】，，即， ． 故答案为：3． 9．设函数若，则 . 【答案】1 【解析】由题，当时，无解， 当时，，解得，成立， 故答案为：1． 10．设. （1）求函数的表达式； （2）判断函数的奇偶性，并说明理由. 【答案】（1）（2）为偶函数，理由见解析 【解析】解：（1）因为，用去替换式中的， 得，两式联立方程组消， 可得， 故函数的表达式为：. （2）为偶函数，因为，，， 所以为偶函数. 11．已知二次函数，且是方程的两个实根． （1）求的解析式； （2）解不等式． 【答案】（1）；（2）或． 【解析】解：（1）因为或是方程的两个实根， 所以，从而，，即， 所以． （2）由（1）得，从而即， 所以， 解得或． 12．函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B. （1）求集合A，B； （2）若集合A，B满足，求实数a的取值范围. 【答案】(1)或，； (2) 【解析】解：（1）由题意得：∵函数的定义域为集合A， 函数的值域为集合B， ∴， . （2）∵集合A，B满足， ∴，∴或， 解得或， ∴实数a的取值范围． 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题3.1 函数的概念及其表示 1．已知函数，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） ①和 ②和 ③和 ④和 A. ①② B. ①③ C.③④ D.①④ 3. 已知函数的定义域是，则函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 4．已知函数则（       ） A．4 B．2 C． D． 5．设函数，当时，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6．函数的定义域是 ． 7．已知，则 . 8．函数的值域为 ． 9．下列各组函数中，与是同一函数的是 （填序号）． （1）； （2）；    （3）． 10．已知求的值． 11．已知函数． （1）求； （2）求的解析式． 12．已知函数的定义域为，求函数的定义域． 1．已知函数则（       ） A． B． C． D． 2．已知函数满足，则等于（     ） A．2 B． C． D． 3．已知函数，且，则（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．定义域为的函数满足，则（    ） A． B． C． D． 5．设函数，若，则（       ） A．3 B．4 C．32 D．33 6．已知，则 . 7．函数的值域 . 8．已知函数，则 . 9．设函数若，则 . 10．设. （1）求函数的表达式； （2）判断函数的奇偶性，并说明理由. 11．已知二次函数，且是方程的两个实根． （1）求的解析式； （2）解不等式． 12．函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B. （1）求集合A，B； （2）若集合A，B满足，求实数a的取值范围. 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$