专题二 不等式（测试）-【中职专用】2025年中职高考数学一轮复习讲练测（全国通用）

班级 姓名 学号 分数 专题二 不等式 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3．若，则下列不等关系正确的是（ ） A． B． C． D． 4．已知，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．已知 x，y＞0，当x+y＝2时，求的最小值（       ） A． B． C． D． 6．设，则“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．集合，则A，B间的关系是（    ） A． B． C． D． 9．已知关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 10．已知集合，，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分） 11．若，则的取值范围是 . 12．已知集合，集合，则 . 13．已知，则的最小值是 ． 14．设集合，则 ． 15．设，，则有 .（请填“<”、“=”、“>”） 16．不等式的解集为，则的值为 . 17．不等式组 的解集为 ． 18．若x，y满足约束条件，则的最小值为 ． 三、解答题（本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.） 19．（6分）解下列不等式． （1）； （2）． 20．（6分）（1）若，试比较与的大小； （2）已知，.求的取值范围. 21．（8分）已知集合，. （1）求集合和； （2）若，求实数的取值范围. 22．（8分）（1）求不等式的解集；（2）二次不等式的解集是，求的值. 23．（8分）已知命题实数满足不等式，命题实数满足不等式. （1）当时，命题，均为真命题，求实数的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 24．（10分）已知的解集为． （1）求实数的值； （2）若恒成立，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 班级 姓名 学号 分数 专题二 不等式 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，， ∴，∵， ∴， 故选：D． 2．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为，解得或， 所以不等式的解集为， 故选：C. 3．若，则下列不等关系正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】， ， 故选：A． 4．已知，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，所以， 又，所以， 所以， 故选：B． 5．已知 x，y＞0，当x+y＝2时，求的最小值（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题，， 当且仅当，即，即时取等号 故选：C. 6．设，则“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】由得，由得， 故“”是“”的充分不必要条件， 故选：A. 7．若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】当时，不等式化为此时不等式无解，满足题意， 当时，要满足题意，只需，解得， 综上，实数的范围为， 故选:C. 8．集合，则A，B间的关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由，解得，即， 由解得，或，即， 所以，，， 故选：A. 9．已知关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为关于x的不等式的解集为， 则，， 不等式的解集为：， 故选：C． 10．已知集合，，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为， ①当时，，合乎题意； ②当时，，则，解得， 综上所述，， 故选：D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分） 11．若，则的取值范围是 . 【答案】 【解析】，故，则， 又，故， 故答案为：. 12．已知集合，集合，则 . 【答案】 【解析】或，而， 所以， 故答案为：. 13．已知，则的最小值是 ． 【答案】5 【解析】∵，∴， ∴， 当且仅当，即时等号成立， ∴的最小值是5． 故答案为：5． 14．设集合，则 ． 【答案】[0，3] 【解析】因为， 或， 所以， 所以， 即， 故答案为：[0，3]. 15．设，，则有 .（请填“<”、“=”、“>”） 【答案】< 【解析】因为，，所以， 故， 故答案为：<. 16．不等式的解集为，则的值为 . 【答案】1 【解析】，解得，因为不等式的解集为， 所以，解得. 故答案为：1. 17．不等式组 的解集为 ． 【答案】 【解析】原不等式组可化为， 即，解得， 所以，原不等式的解集为. 故答案为：. 18．若x，y满足约束条件，则的最小值为 ． 【答案】 【解析】如图，可行域为阴影部分，， 当直线在y轴截距最大时，z最小， 故当直线过程点A时，z最小，，所以. 故答案为：. 三、解答题（本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.） 19．（6分）解下列不等式． （1）； （2）． 【答案】（1） ；（2）或 【解析】解：（1）∵，∴， 解得， 故原不等式的解集为． （2）∵，∴， 解得或， 故原不等式的解集为或． 20．（6分）（1）若，试比较与的大小； （2）已知，.求的取值范围. 【答案】（1）；（2）. 【解析】解：（1）由题设，， ∴. （2）由题设，，而， ∴． 21．（8分）已知集合，. （1）求集合和； （2）若，求实数的取值范围. 【答案】(1)答案见解析；(2). 【解析】解：（1）由题意得， ． （2）∴． ∴实数的取值范围为． 22．（8分）（1）求不等式的解集；（2）二次不等式的解集是，求的值. 【答案】（1）（2） 【解析】解：(1)根据题意，由，得， 即或， 因此不等式的解集为. (2)的解集为(-2,3)， 是方程的两根，且 ， 由二次方程根与系数的关系得，解得 ， . 23．（8分）已知命题实数满足不等式，命题实数满足不等式. （1）当时，命题，均为真命题，求实数的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 【答案】（1）；（2）. 【解析】解：实数满足不等式，即； 命题实数满足不等式，即. （1）当时，命题，均为真命题，则且， 则实数的取值范围为； （2）若是的充分不必要条件，则是的真子集， 则且，解得， 故的取值范围为. 24．（10分）已知的解集为． （1）求实数的值； （2）若恒成立，求实数的取值范围． 【答案】(1)；(2) 【解析】解：（1）因为的解集为， 所以而且的两根为和1，所以， 所以． （2）因为恒成立，即恒成立， 所以，解得， 所以实数b的取值范围为． 即. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$