精品解析：广西师范大学附属外国语学校2022-2023学年七年级上学期入学考试数学试题

2022年广西师范大学附属外国语学校七年级入学考试测试卷 （时间：60分钟 满分：100分） 一、选择题．（每题1分，共10分） 1. 某小学为了清楚地表示每个年级的学生人数与全校总人数之间的关系，应绘制（ ）比较合适． A. 统计表 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 扇形统计图 2 下图有（ ）条对称轴． A. 1 B. 2 C. 4 D. 无数 3. 如图，把一张圆形卡纸分成32等份．剪开后，用这些近似于等腰三角形的卡纸拼成一个近似的长方形，这个长方形的宽近似于原来圆形的（ ）． A. 半径 B. 直径 C. 周长的一半 D. 周长 4. 若一个三角形的三个内角的度数的比为，那么这个三角形是（　　） A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 等边三角形 5. 画一个直径是的圆，圆规两脚间的距离应为（ ）． A. B. C. D. 6. 如图是“百姓热线”一周内接到的热线电话情况统计图，其中关于环境保护问题的电话有84个，本周“百姓热线”共接到热线电话（ ）． “百姓热线”一周内接到热线电话统计图 A. 200个 B. 42个 C. 35个 D. 20个 7. 关于百分率，下面数量关系表达不正确的是（ ）． A. 出勤率 B. 烘干率 C 合格率 D. 发芽率 8. 的前项增加16，要使比值不变，后项应增加（ ）． A. 16 B. 18 C. 24 D. 27 9. 修建一条公路，甲队单独修建需要10周，乙队单独修建需要8周，那么甲队工作效率比乙队的工作效率低（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，画2个正方形能得到4个等腰直角三角形，画3个正方形能得到8个等腰直角三角形，画10个正方形能得到（ ）个等腰直角三角形． A. 40 B. 36 C. 32 D. 30 二、填空题．（每题2分，共20分） 11. 北京故宫的长约是宽的，那么长与宽的比约是（ ）． 12. （ ）（ ）． 13. 时（ ）分 吨（ ）千克 （ ）米厘米 14. 90的是（ ），（ ）的是24． 15. （ ）的倒数是，的倒数是（ ）． 16. 在（ ）里填上“”“ ”或“”． （ ） （ ） （ ） 17. （ ）（ ）（ ） 18. ，，，这4个数中，最小的数是（ ），最大的数是（ ）． 19. 一根绳子长米，第一次用去全长的，第二次用去米，第（ ）次用去的多一些． 20. 如图，弧的长是，那么阴影部分图形的周长是（ ），所在圆的面积是（ ）． 三、计算题．（共34分） 21. 口算． _____ _____ _____ ______ ______ _____ _______ _______ ___________ 22. 解方程． （1） （2） （3） 23. 脱式计算． （1） （2） （3） （4） （5） （6） 四、操作题．（共6分） 24. 在下面的正方形中画一个最大的圆形，请用字母标明圆的圆心、半径，再在所画的圆形中画一个最大的正方形． 五、解决问题．（每题5分，共30分） 25. 只列式不计算． （1）地球上的陆地面积是14900万平方千米，约占地球总面积的，地球总面积是多少万平方千米？ （2）昌县去年绿色蔬菜总产量是720万千克，比前年绿色蔬菜总产量少，前年昌县绿色蔬菜总产量是多少万千克？ （3）鲁县前年绿色蔬菜总产量是720万千克，去年比前年绿色蔬菜总产量少，去年鲁县绿色蔬菜总产量是多少万千克？ 26. 三位同学进行1分钟跳绳比赛，小明跳了120个，小强跳的个数是小明跳的，小亮跳的个数是小强跳的，小亮跳了多少个？ 27 一号公路全长约，二号公路全长约，二号公路比一号公路约长几分之几？ 28. 看图列方程解答． 29. “双11”商家为某商品促销，在原价的基础上降价销售．到了“双12”，该商品的价格比“双11”期间又降了，该商品“双12”的价格相当于原价的百分之几？ 30. 如图，请你根据信息求出阴影部分的面积．（取） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年广西师范大学附属外国语学校七年级入学考试测试卷 （时间：60分钟 满分：100分） 一、选择题．（每题1分，共10分） 1. 某小学为了清楚地表示每个年级的学生人数与全校总人数之间的关系，应绘制（ ）比较合适． A. 统计表 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 扇形统计图 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了统计图的选择，条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可． 【详解】解：每个年级的学生人数与全校总人数之间的关系是部分与整体的关系，用扇形统计图． 故选：D． 2. 下图有（ ）条对称轴． A. 1 B. 2 C. 4 D. 无数 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了圆的对称性．根据圆的对称性，即可求解． 【详解】解：根据题意得：该图形有2条对称轴． 故选：B 3. 如图，把一张圆形卡纸分成32等份．剪开后，用这些近似于等腰三角形的卡纸拼成一个近似的长方形，这个长方形的宽近似于原来圆形的（ ）． A. 半径 B. 直径 C. 周长的一半 D. 周长 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了图形的拼组，由一张圆形卡纸分成32等份用这些近似于等腰三角形的卡纸拼成一个近似的长方形，这个长方形的宽近似于原来圆形的半径． 【详解】解：这个长方形的宽近似于原来圆形的半径． 故选：A． 4. 若一个三角形的三个内角的度数的比为，那么这个三角形是（　　） A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 等边三角形 【答案】B 【解析】 【分析】由三角形内角和定理结合已知条件，求出三角形各内角的度数，即可得出答案． 【详解】解：∵三角形的三个内角的度数的比为，且三个内角的和为， ∴这个三角形的三个内角的度数分别为： ， ，， ∴这个三角形是锐角三角形， 故选：B． 【点睛】本题考查了三角形内角和定理，掌握三角形内角和定理的内容是解决问题的关键． 5. 画一个直径是的圆，圆规两脚间的距离应为（ ）． A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查圆的基本性质，熟练掌握圆的基本性质是解题的关键； 根据圆的基本性质求解即可 【详解】解：， 因为圆规两脚间的距离是半径， 圆规两脚间的距离应为． 故选：C 6. 如图是“百姓热线”一周内接到的热线电话情况统计图，其中关于环境保护问题的电话有84个，本周“百姓热线”共接到热线电话（ ）． “百姓热线”一周内接到的热线电话统计图 A. 200个 B. 42个 C. 35个 D. 20个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了扇形统计图．解决问题的关键是熟练掌握扇形统计图中关键信息． 由关于环境保护问题的电话有84个，扇形统计图中环境保护问题的电话占本周内接到的热线电话量的，相除，计算即得． 【详解】（个）． 故选：A． 7. 关于百分率，下面数量关系表达不正确的是（ ）． A. 出勤率 B. 烘干率 C. 合格率 D. 发芽率 【答案】D 【解析】 【分析】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘． 发芽率发芽种子数种子总数，因此D项错误，其余选项均正确． 【详解】解：∵发芽率发芽种子数种子总数， ∴数量关系表述不正确的是发芽率， 故选：D． 8. 的前项增加16，要使比值不变，后项应增加（ ）． A. 16 B. 18 C. 24 D. 27 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查比的性质．比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（除外），比值不变．一个比的前项是8，如果前项增加16，变成24，相当于前项扩大了3倍，要使比值不变，后项也应该扩大3倍，由此计算进行判断． 【详解】解：一个比的前项是8，如果前项增加16，变成24，相当于前项扩大了3倍，要使比值不变，后项也应该扩大3倍，即， ， 则后项应增加18． 故选：B． 9. 修建一条公路，甲队单独修建需要10周，乙队单独修建需要8周，那么甲队的工作效率比乙队的工作效率低（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的混合运算，百分数的应用， 把工作量看做单位1， 分别求出甲队乙队的工作效率，然后用效率差除以乙队的工作效率即可求解． 【详解】解：， 故选：D． 10. 如图，画2个正方形能得到4个等腰直角三角形，画3个正方形能得到8个等腰直角三角形，画10个正方形能得到（ ）个等腰直角三角形． A. 40 B. 36 C. 32 D. 30 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了图形类规律题．根据题意得到规律画个正方形得到个等腰直角三角形，即可求解． 【详解】解：根据题意，得： 画2个正方形能得到4个等腰直角三角形， 画3个正方形能得到8个等腰直角三角形， ……， 由此发现，画个正方形得到个等腰直角三角形， 所以画10个正方形能得到（个）等腰直角三角形． 故选：B 二、填空题．（每题2分，共20分） 11. 北京故宫的长约是宽的，那么长与宽的比约是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查比的性质，熟练掌握比的性质的运算法则是解题的关键； 根据比和比值的运算法则计算即可求解． 【详解】长约是宽的，长与宽的比约是． 故答案为：． 12. （ ）（ ）． 【答案】 ①. ②. 3 【解析】 【分析】本题考查了乘法的意义，正确理解乘法的意义是解题的关键．根据乘法的意义即可得到答案． 【详解】解：是3个相加，用乘法表示为． 故答案为：；3 13. 时（ ）分 吨（ ）千克 （ ）米厘米 【答案】 ①. 48 ②. 375 ③. ##0.5 【解析】 【分析】本题主要考查了单位换算．根据单位换算法则，即可求解． 【详解】解：时分； 吨千克； 50厘米米 故答案为：48；375； 14. 90的是（ ），（ ）的是24． 【答案】 ①. 60 ②. 40 【解析】 【分析】本题考查了分数． 求一个数的几分之几是多少用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此列式计算． 【详解】解：；． 15. （ ）倒数是，的倒数是（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了倒数的求解，小数化成分数，根据乘积是的两个数互为倒数，求一个小数的倒数先把小数化成分数，把分子和分母调换位置即可，求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可． 【详解】解：的倒数是，，的倒数是． 故答案为：； 16. （ ）里填上“”“ ”或“”． （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的乘除法运算，根据分数的乘除法运算计算，即可求解． 【详解】解：；；． 故答案为：；； 17. （ ）（ ）（ ） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题考查分数，比值，除法的换算，熟练掌握换算规律及其法则是解题的关键； 根据换算规律和运算法则进行求解即可； 【详解】解： 故答案为：；； 18. ，，，这4个数中，最小的数是（ ），最大的数是（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题解题的关键是熟练掌握分数、百化小数的方法和小数大小比较的方法． 根据分数、百化小数的方法，把题中的分数和百分数都化成小数后，再比较大小． 【详解】解：，，， ∵， ∴最小的数是，最大的数是， 故答案为：，． 19. 一根绳子长米，第一次用去全长的，第二次用去米，第（ ）次用去的多一些． 【答案】二##2 【解析】 【分析】本题考查分数的运算，分数的比较，熟练掌握分数的运算法则是解题的关键； 根据题意先计算出第一次用去绳子的长度，再和第二次用去的长度进行比较即可求解 【详解】（米） 第二次用去的多一些． 故答案为：二 20. 如图，弧的长是，那么阴影部分图形的周长是（ ），所在圆的面积是（ ）． 【答案】 ①. 14.28 ②. 50.24 【解析】 【分析】本题主要考查了圆的周长和面积．根据弧的长是，可求出圆的直径，即可求解． 【详解】解：直径：， 半径：， 阴影部分图形的周长：， 圆的面积：， 故答案为：14.28，50.24． 三、计算题．（共34分） 21. 口算． _____ _____ _____ ______ ______ _____ _______ _______ ___________ 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥. ⑦. ⑧. 4 ⑨. ⑩. 28.26 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的乘除法运算．根据分数的乘除法运算法则计算，即可求解． 【详解】解：； ； ； ； ； ； ； ； ； ． 故答案为：；；；0；；；；4；； 22. 解方程． （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的混合运算，比的性质： （1）方程的两边同时乘以，即可求解； （2）根据比的性质可得，即可求解； （3）方程的两边同时除以，即可求解． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 23. 脱式计算． （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【分析】本题考查分数的四则运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键； （1）先算乘法，再算加法即可求解； （2）根据乘法计算法则进行简算； （3）利用除以一个数乘以它的倒数计算，然后利用乘法法则计算求解即可； （4）先把小数转化为分数，然后利用分数运算法则计算即可求解； （5）利用乘法计算法则计算求解即可； （6）先算小括号里面的减法，再算除法． 【小问1详解】 解：原式 【小问2详解】 原式 【小问3详解】 原式 【小问4详解】 原式 【小问5详解】 原式 【小问6详解】 原式 四、操作题．（共6分） 24. 在下面的正方形中画一个最大的圆形，请用字母标明圆的圆心、半径，再在所画的圆形中画一个最大的正方形． 【答案】见解析 【解析】 【分析】根据正方形和圆的中心对称性，正方形对角线交点即为圆心，圆心到正方形边垂线段长即为最大圆半径，顺次连接圆与对角线的四个交点即为圆内最大正方形． 【详解】记正方形为， 连接对角线，交于点O， 分别以A，B为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点N， 作射线交于点M，记， 以O为圆心，以r为半径画圆，即为正方形中最大的圆， 顺次连接与对角线的四个交点，即得中最大的正方形，如图． 五、解决问题．（每题5分，共30分） 25. 只列式不计算． （1）地球上的陆地面积是14900万平方千米，约占地球总面积的，地球总面积是多少万平方千米？ （2）昌县去年绿色蔬菜总产量是720万千克，比前年绿色蔬菜总产量少，前年昌县绿色蔬菜总产量是多少万千克？ （3）鲁县前年绿色蔬菜总产量是720万千克，去年比前年绿色蔬菜总产量少，去年鲁县绿色蔬菜总产量是多少万千克？ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查分数乘除法计算及应用，正确理解题意，找出数量关系是阶梯的关键．根据题意，准确找出单位“1”，列式即可． （1）把地球总面积看作单位“1”，根据已知部分的量，求单位“1”的量，用除法计算； （2）把前年绿色蔬菜总产量看作单位“1”，根据已知部分的量，求单位“1”的量，用除法计算； （3）把前年绿色蔬菜总产量看作单位“1”，根据已知单位“1”的量，求部分的量，用乘法计算． 小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：． 26. 三位同学进行1分钟跳绳比赛，小明跳了120个，小强跳的个数是小明跳的，小亮跳的个数是小强跳的，小亮跳了多少个？ 【答案】54个 【解析】 【分析】本题主要考查了分数乘法的运算，根据小强跳的个数是小明跳的，即可求出小强跳的个数，根据小亮跳的个数是小强跳的即可求出小亮跳的个数． 【详解】解：小强：（个） 小亮：（个） 答：小亮跳了54个． 27. 一号公路全长约，二号公路全长约，二号公路比一号公路约长几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查一个数比另一个数多几分之几，将二号公路比一号公路长的路程除以一号公路的全长即可解答． 【详解】解：， 答：二号公路比一号公路约长． 28. 看图列方程解答． 【答案】32千克 【解析】 【分析】本题主要考查了分数乘法的应用．设小明的体重是，根据题意，列出方程，即可求解． 【详解】解：设小明的体重是． 小明的体重是32千克． 29. “双11”商家为某商品促销，在原价的基础上降价销售．到了“双12”，该商品的价格比“双11”期间又降了，该商品“双12”的价格相当于原价的百分之几？ 【答案】该商品“双12”的价格相当于原价的 【解析】 【分析】本题考查了百分数的计算及应用．假设原价为“1”，第一次降价后的金额为，第二次降价后的金额为，用第二次降价后的金额除以原价即可求解． 【详解】解：假设原价为“1”， ， ， 该商品“双12”的价格相当于原价的． 30. 如图，请你根据信息求出阴影部分的面积．（取） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了圆的面积计算，根据图形可知：用大半圆的面积减去小半圆的面积即可得出阴影部分的面积． 【详解】解： ， ． 答：阴影部分的面积是． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$