14.2乘法公式 同步练习2024-2025学年人教版数学八年级上册

人教版数学八上 14.2乘法公式 同步练习 一、选择题 1．用乘法公式进行简单的计算(a＋2b)(a－2b)的结果是（    ） A．a2－4b2 B．a2－2b2 C．a2＋4b2 D．－a2＋4b2 2．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．如果是一个完全平方式，则的值为（    ） A．7 B．-4 C．7或-5 D．7或-4 4．已知，则（     ） A．25 B． C．19 D． 5．某小区有一正方形草坪如图所示，小区物业现对该草坪进行改造，将该正方形草坪边方向的长度增加3米，边方向的长度减少3米，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比(    ) A．增加6平方米 B．增加9平方米 C．减少9平方米 D．保持不变 6．将一个长方形按如图①所示进行分割，得到两个完全相同的梯形，再将它们拼成如图②所示的图形，根据两个图形中面积间的关系，可以验证的乘法公式为（     ）    A． B． C． D． 7．已知，则M的个位数字为（    ） A．1 B．3 C．5 D．7 二、填空题 8．化简：= ． 9．若，则m= . 10．若，______． 11．若、满足，则 ． 12．如图，大正方形的边长为小正方形的边长为若用表示四个小长方形两边长(x>y)， 观察图案以下关系式正确的是 . (填序号) ①；②③；④ 三、解答题 13．计算：（1）                  （2） 14．先化简，再求值：，其中，． 15．小红家有一块L形的菜地，要把L形的菜地按如图所示分成两块面积相等的梯形，种上不同的蔬菜.这两个梯形的上底都是a m，下底都是b m，高都是(b－a) m． (1)求小红家这块L形菜地的面积.（用含a、b的代数式表示） (2)若a2+b2=15,ab=5,求小红家这块L形菜地的面积. 16．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式． 例如图1可以得到，请解答下列问题： (1)写出图2中所表示的数学等式_______? (2)利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若，求的值？ (3)小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为长方形图形，求则的值？ 学科网（北京）股份有限公司 $$