《建筑识图与构造》投影图3（讲义）- 重庆市土建类 考点讲练测

编写说明：重庆市《土建类考点讲练测》专辑，是依据《重庆市高职分类考试招生专业综合理论考试土建类考试说明》编写，按照考试说明中三门课程的考试内容及要求，精心编撰了55套讲练测。每套讲练测的内容均涵盖考点解读、思维导图、知识梳理、师生互动、概念强化、高考真题或高考模拟、课堂练习、课堂小结以及课后自测九个环节。 本讲属于重庆市《土建类考点讲练测》的第5套，包含讲义、课件和课后自测三个教学文件，且与之配套使用的还有重庆市《土建类考纲百套卷》。欢迎各位老师下载使用，并敬请给予宝贵建议。 重庆市《土建类考点讲练测》 【投影图】3讲义 [考纲要求] 1．掌握投影的概念和分类。 2．掌握正投影原理和三面正投影的作图方法。 3．掌握点、线、面正投影的规律。 4．掌握基本形体投影图的画法。 5．掌握基本形体投影图的识读。 6．掌握组合体投影图的画法。 7．掌握组合体投影图的识读。 8．了解轴测投影的原理。 9．掌握简单形体的正等轴测图和正面斜二测图的画法。 10．了解剖面图和断面图的成图原理。 11．掌握绘制和识读剖面图、断面图的方法。 [思维导图] [知识梳理] 一、概念 1.平面体：表面都是平面的形体就是平面体。 2.曲面体：表面是曲面或曲面与平面的形体就是曲面体。 3.母线：运动的线。 4.素线：母线的任一位置称为素线。 5.旋转面：当母线绕一条固定轴回转所形成的曲面。 6.纬圆：母线上的任意一点的轨迹都是一个圆，称为纬圆，其圆心在回转轴上。 二、平面体的投影特点 (1)棱柱体 视图特征： 1)反映底面实形的视图为多边形； 2)另两视图均为由实线或虚线组成的矩形。 (2)棱锥体 视图特征： 1)反映底面实形的视图为多边形(三角形的组合图形) 2)另两视图均为三角形。 (3)棱台 棱台可看成是由棱锥用平行于锥底面的平面截去锥顶而形成的形体，上、下底面为各对应边相互平行的相似多边形，侧面为梯形。 视图特征： 1)反映底面实形的视图为两个相似多边形和反映侧面的几个梯形； 2)另两视图均为梯形(或梯形的组合图形)。 三、平面体表面上的点和直线 平面体表面上的点和直线的问题，实质上是平面上点和直线以及直线上的点的问题，所不同的是平面体表面上的点和直线的投影存在可见性的问题。其投影特性为： (1)平面体表面上的点和直线的投影应符合平面上点和直线的投影特点。 (2)凡是可见侧表面、(可见)底面上的点和直线，以及可见侧棱上的点都是可见的，反之是不可见的。 四、平面体上点和直线的投影 (1)位于棱线或边线上的点(线上定点法) 当点位于立体表面的某条棱线或边线上时，可利用线上点的“从属性”直接在线的投影上定点，这种方法即为线上定点法，亦可称为从属性法。 (2)位于特殊位置平面上的点(积聚性法) 当点位于立体表面的特殊位置平面上时，可利用该平面的积聚性，直接求得点的另外两个投影，这种方法称为积聚性法。 (3)位于一般位置平面上的点(辅助线法) 当点位于立体表面的一般位置平面上时，因所在平面无积聚性，不能直接求得点的投影，而必须先在一般位置平面上做辅助线(辅助线可以是一般位置直线或特殊位置直线)，求出辅助线的投影，然后再在其上定点，这种方法称为辅助线法。 求平面体的投影实质上是求其棱线的投影。 五、曲面体的投影特点 (1)圆柱体 视图特征： 1)反应底面实形的视图为两个大小相等的圆； 2)另两个视图为两个大小相等的矩形。 (2)圆锥体 视图特征： 1)反应底面视图为圆； 2)令两个视图为大小相等的三角形。 (2)圆球 球面是由一圆作母线，以它的直径为回转轴旋转形成的。 球的三个投影分别都是和球直径相等的圆，它们是球在平行于H、V、W面三个方向上最大圆的投影。 六、曲面体表面上的点和线 在曲面体表面上取点，与在平面体上取点类似，即通过该点在曲面体上作辅助线，然后利用线上点的投影原理，作出该点的投影。具体做法是： (1)处于特殊位置的点，如圆柱和圆锥的最前、最后、最左、最右轮廓素线，底边圆周及圆球平行于三个投影面的最大圆周等位置的点，可直接利用轮廓线上求点的投影方法求得。 (2)处于其他位置的点，可利用曲面体投影的集聚性、素线法或纬圆法求得。 [师生互动] 1.如图所示，M、N分别是立体表面上的两个点。已知M点的正面投影m'、N点的水平投影n，试求点M、N的另外两面投影。 【答案】 2.如图所示，已知立体表面上直线MK的正面投影m' k'，试作直线MK的水平投影m k和侧面投影m"k"。 【答案】 3.已知六棱柱的两个投影、棱面上点A的侧面投影、顶面点B的水平投影，试作棱柱的正面投影和点A、B的其余两个投影。 【答案】 4.已知六棱柱的两个投影、棱面上点A的侧面投影、顶点B的正面投影，试作棱柱的水平投影和点A、B的其余两个投影。 【答案】 [概念强化] 1.一个投影轮廓线为多边形，另两个投影为一个或若干个有公共顶点的三角形，满足这样条件的投影为( )的投影。 A.棱台 B.棱锥体 C.圆锥 D.棱柱 【答案】B 2.关于棱台的投影，不正确的说法是( ) A.底面的投影为两个类似多边形 B.正面投影为梯形 C.正面投影为等腰三角形 D.侧面投影为梯形 【答案】C 3.三棱锥侧表面上某个点的H面、V面投影均可见，W面投影不可见，则该点在棱锥面上的位置描述正确的是( ) A.左前下方 B.右前上方 C.左上后方 D.右后下方 【答案】B 4.( )不能用纬圆法求形体表面的点、线的投影。 A.棱锥 B.圆柱 C.圆锥 D.球 【答案】A 5.四棱台的一个投影反映底面实形，另两个投影为( ) A.圆 B.三角形 C.矩形 D.梯形 【答案】D 6.在曲面体中，母线是曲线的是( ) A.圆柱 B.圆锥 C.圆台 D.球 【答案】D [高考模拟] 一、单选题 1.如图所示，空间点在球体表面上，则其投影正确的是( ) A B C D 【答案】C 2.正四棱台表面上M、N两点的水平投影如图1-1所示，M、N两点的相对位置正确的是( ) A.M在N右后上方 B.M在N右后下方 C.M在N左前下方 D.M在N左前上方 【答案】A 3.若圆锥面上某点的W面、V面投影均可见，则该点在锥面上的位置描述正确的是( )。 A.右前方 B.左前方 C.左后方 D.右后方 【答案】B 4.有关形体投影中线框的意义表述错误的是( ) A.可代表两个平面的重合投影 B.可代表一个平面的投影 C.可代表一个孔洞的投影 D.不是曲面的投影 【答案】D 5.底面为多边形，各侧表面均为有公共顶点的等腰三角形的几何体是( )。 A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.圆锥 【答案】B 6.两底面投影为反映实形的多边形，且重合，另两个投影为矩形的几何体是( )。 A.棱锥 B.棱柱 C.棱台 D.圆柱 【答案】B 二、问答题 7.请描述圆台的投影特性。 【答案】上、下底面的投影为两个同心圆，另两面投影为梯形。 8.请描述棱台的投影特性。 【答案】底面投影为两个类似多边形，对应顶点有侧棱，另两个投影为梯形。 三、综合题 9.已知形体的轴测图如图所示，请绘制其三面正投影图(尺寸直接在图上量取)。 【答案】 10.已知形体的轴测图如图所示，请绘制其三面正投影图(尺寸直接在图上量取)。 【答案】 [课堂练习] 1.已知圆球上点M的V面投影，其H面投影正确的是( ) A.m1 B.m2 C.m3 D.m4 【答案】B 2.已知三棱锥的三视图和其上点A的V面投影，则它的正立面投影和侧立面投影的可见性为( ) A.可见 不可见 B.可见 可见 C.不可见 可见 D.不可见 不可见 【答案】A 3.在形体表面上取点，首先应( ) A.判断点所在的面 B.作出辅助直线 C.作出辅助圆线 D.直接求 【答案】A 4.若球面上某个点的H、V面投影均不可见，W面投影不可见，则该点在球面上的位置正确的是( ) A.左后上方 B.左前下方 C.右后下方 D.右前上方 【答案】C 5.下列不属于曲面体的是( ) A.圆柱体 B.圆锥体 C.球 D.棱柱体 【答案】D 6.底面投影为两个类似多边形，对应顶点有侧棱，另两个投影为梯形的几何体是( )。 A.棱柱 B.棱锥 C.棱台 D.圆锥 【答案】C 7.圆锥的投影特性为( )。 A.两底面的投影为重合的圆 B.底面为圆，另两个投影为梯形 C.底面为圆，另两个投影为矩形 D.底面为圆，另两个投影为三角形 【答案】D 8.常见的曲面体不包括( )。 A.圆柱体 B.圆锥体 C.球体 D.正方体 【答案】D [课堂小结] 一、概念 二、平面体的投影特点 三、平面体表面上的点和直线 四、平面体上点和直线的投影 五、曲面体的投影特点 六、曲面体表面上的点和线 学科网（北京）股份有限公司 $$