1.1、亿以内数的认识（重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析）-人教版四年级数学上册

【新课同步学与练】四年级数学上册（人教版） 第一单元：大数的认识 1.1、亿以内数的认识 （重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析） 1、计数单位 亿以内数的计数单位包括个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿。每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 2、数位 数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置叫做数位。从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，以此类推，直到“亿位”。 3、亿以内数的读法 （1）读数之前，先分级。从个位起，每四个数位是一级； （2）先读万级，再读个级； （3）每级末尾不管有几个0，都不读;其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 4、亿以内数的写法 （1）写数之前，先分级； （2）先写万级，再写个级； （3）哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。 5、亿以内数的大小比较方法： （1）当两个数的位数不同时，位数多的数大于位数少的数。 （2）当两个数的位数相同时，从最高位开始逐位比较。如果最高位上的数不同，则最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，则比较下一位，以此类推，直到比出大小为止。 6、数的改写 （1）把整万的数改写成用“万”作单位的数时，先分级，再去掉个级的4个“0”，然后在后面加上一个“万”字。 （2）改写前后数的大小不变，中间要用“＝”连接。 7、求近似数 （1）四舍五入法：当需要求一个亿以内数的近似数时，可以使用四舍五入法。 （2）具体做法：观察要省略的尾数部分的最高位（这里是千位），如果小于5，则舍去尾数；如果等于或大于5，则向前一位（这里是万位）进1，再舍去尾数。 考点1：计数单位和数位 【典型例题1】（23-24四年级上·湖北武汉·期末）8050200是一个（ ）位数，最高位是（ ）位，其中“2”在（ ）位上，表示2个（ ）。 【答案】七；百万；百；百 【分析】如下图，根据数位顺序表判断整数各个数字的数位，整数有几个数位就是几位数，左边第一位是最高位，数位上的数表示有几个该数位的计数单位，据此即可解答。 【详解】8050200是一个七位数，最高位是百万位，其中“2”在百位上，表示2个百。 【变式训练1】（23-24四年级上·湖北武汉·期末）一个八位数，最高位上是6，万位上是9，其他各位上都是0，这个数是（ ）。 【答案】60090000 【分析】写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；据此写出即可解答。 【详解】一个八位数，最高位上是6，万位上是9，其他各位上都是0，这个数是60090000。 【变式训练2】（23-24四年级上·山东菏泽·期末）80080080的最高位是（ ），从右边数起的第2个“8”表示（ ），第3个“8”表示（ ）。 【答案】千万位；8个万；8个千万 【分析】根据数位顺序表判断整数各个数字的数位，整数左边第一个数字的数位是整数的最高位，数位上的数表示有几个该数位的计数单位，据此即可解答。 【详解】80080080的最高位是千万位，从右边数起的第2个“8”表示8个万，第3个“8”表示8个千万。 【变式训练3】（23-24四年级上·河北张家口·期末）下面各数中的“8”表示8个千万的是（    ）。 A．678000 B．6870000 C．80070006 【答案】C 【分析】哪一个数位上有数字几，就表示有几个这样的计数单位； 千万位的计数单位是千万，要看选项中哪个“8”是表示8个千万，只需要看哪个“8”在千万位上即可。据此解答。 【详解】A．678000中的8在千位上，表示8个千，不符合题意； B．6870000中的8在十万位上，表示8个十万，不符合题意； C．80070006中的8在千万位上，表示8个千万，符合题意。 故答案为：C 考点2：亿以内数的读法 【典型例题】（23-24四年级上·全国·单元测试）读出下面各数。 68600读作：       1008400读作： 【答案】六万八千六百；一百万八千四百 【分析】整数的读法：从高位读起，先读万级，再读个级；读万级时按读个级的方法来读，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 【详解】68600读作：六万八千六百； 1008400读作：一百万八千四百。 【变式训练1】（23-24四年级上·重庆渝中·期末）80402400读作（   ）。 A．八百零四万零二千四百 B．八千零四十万零二千四百 C．八百零四万二千四百 D．八千零四十万二千四百 【答案】D 【分析】整数的读法，从高位读起，先读万级，再读个级；读万级时按读个级的方法来读，读完万级后加上一个万字，每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 【详解】80402400读作：八千零四十万二千四百。 故答案为：D 【变式训练2】（23-24四年级上·全国·单元测试）用三个8和三个0组成一个六位数，读数时，一个零也读不出来，这个数可能是（   ）。 A．888000 B．800088 C．808080 D．880008 【答案】A 【分析】整数的读法：读数之前先分级，从最高级读起，一级一级往下读；每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 【详解】A．888000读作：八十八万八千，符合题意； B．800088读作：八十万零八十八，不符合题意； C．808080读作：八十万八千零八十，不符合题意； D．880008读作：八十八万零八，不符合题意。 故答案为：A 【变式训练3】（23-24四年级上·江西宜春·期末）下面各数，只读一个零的数是（   ）。 A．88000880 B．80080880 C．88008800 【答案】A 【分析】这几个数都是八位数，最高级都是万级，先读万级，再读个级，每级中间连续几个0只读一个，每级末尾的0不读。 【详解】A．88000880读作：八千八百万零八百八十； B．80080880读作：八千零八万零八百八十； C．88008800读作：八千八百万八千八百； 故答案为：A 考点3：亿以内数的写法 【典型例题】（22-23四年级下·湖南衡阳·期末）光每秒大约传播二十九万九千八百千米，横线上的数写作（   ）。 A．299000800 B．299800 C．2099800 【答案】B 【分析】多位数的写法：（1）从高位起，一级一级地往下写；（2）哪个数位上一个数也没有，就在哪个数位上写0。 【详解】二十九万九千八百是由29个万和9800个一组成，写作：299800。 故答案为：B 【变式训练1】（23-24四年级上·全国·单元测试）写出下面由各数组成的数。 （1）二十万、六万、四千和五百        写作： （2）3000000＋500000＋60000＋5000＋40    写作： 【答案】（1）264500；（2）3565040 【分析】（1）亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；二十万是200000，六万是60000，四千是4000，五百是500，将这些数相加得到264500；（2）将各个数位上的数值相加，得到最终的数值；即3000000 ＋ 500000 ＋ 60000 ＋ 5000 ＋ 40 ＝ 3565040。 【详解】（1）二十万、六万、四千和五百写作：264500 （2）3000000＋500000＋60000＋5000＋40写作：3565040 【变式训练2】（23-24四年级上·福建福州·期末）一个数读作：二十五万零三十，下面能正确表示这个数的是（    ）。 A．25030 B．25×10000＋3×1 C． D． 【答案】C 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，先写出此数再作判断； 数位上有几个珠子，就表示几个该数位所对应的计数单位； 一个上珠表示5，一个下珠表示1，据此解答。 【详解】二十五万零三十写作：250030 A．25030与250030不同，不符合题意； B．25×10000＋3×1表示的数是250003，不符合题意； C．计数器表示的数是250030，符合题意； D．算盘表示的数是650030，不符合题意。 故答案为：C 考点4：亿以内数的大小比较 【典型例题】（23-24四年级上·新疆巴音郭楞·期末）在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 6098540（ ）780657 58×40（ ）620×5 98000000（ ）9800万 【答案】＞；＜；＝ 【分析】（1）比较整数的大小，先看数位的多少，数位多的数就大，数位相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位，以此类推； （2）根据两位数乘两位数、三位数乘一位数的计算方法，先求出算式的积，然后再作比较； （3）把整万的数改写成用“万”作单位的数：将万位后面的4个0直接省略，换成一个“万”字。 【详解】6098540＞780657 因为58×40＝2320，620×5＝3100，2320＜3100，所以58×40＜620×5； 因为98000000＝9800万，所以98000000＝9800万。 【变式训练1】（23-24四年级上·山东菏泽·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 630507000（ ）63507000 100个百万（ ）1亿 999999（ ）10个十万 【答案】＞；＝；＜ 【分析】大数比较大小的方法： （1）位数越多的数就越大； （2）位数相同时，最高位越大的数越大；最高位相同，依次比较下一位，直至比较出大小为止； （3）计数单位不同，需要先统一计数单位再进行比较。 【详解】（1）630507000是一个九位数，63507000是一个八位数；9＞8； 因此，630507000＞63507000。 （2）100等于10个十，100个百万可以这样算：先算10个百万是一千万，再算10个一千万是一亿；100个百万是一亿； 因此，100个百万＝1亿。 （3）10个十万是一百万，一百万＝1000000，1000000是个七位数；999999是个六位数；6＜7； 因此， 999999＜10个十万。 【变式训练2】（23-24四年级上·山东菏泽·期末）在□里填上可以使下列式子成立的最小的数，写在后面相应的横线上。 96703＜9□805 4□37900＜4582000 27□128＞274600 【答案】6；0；5 【分析】位数不相同的两个数，位数多的数较大；位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数较大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，以此类推。 【详解】（1）要使96703＜9□805，则□≥6，□里最小填6； （2）要使4□37900＜4582000，则□≤5，□里最小填0； （3）要使27□128＞274600，则□＞4，□里最小填5。 【变式训练3】（23-24四年级上·河南周口·期中）普通高等学校招生全国统一考试是为普通高等学校招生设置的全国性统一考试，每年6月7日－10日实施。下表是我国2023年4个省报名参加高考人数情况。 （表中单位：人） 省份 高考报名人数 改写成用“万”作单位的数 四川 770000 浙江 360000 河南 1310000 湖北 460000 （1）将上表填写完整。 （2）表中（    ）省报名参加高考的人数最少，（   ）省报名参加高考的人数最多。 （3）将4个省报名参加高考人数按从多到少的顺序排列起来。 【答案】（1）77万；36万；131万；46万 （2）浙江；河南 （3）1310000＞770000＞460000＞360000 【分析】将数字改写成以万为单位，则在万位右侧加个小数点，加上万字，根据题意，四个数万位后都是零即可省略。整数比较大小，数位多的数则大，数位相同，高位大的则大，据此解答即可。 【详解】（1） （2）表中浙江省报名参加高考的人数最少，河南省报名参加高考的人数最多。 （3）1310000＞770000＞460000＞360000。 考点5：亿以内数的改写 【典型例题】（23-24四年级上·重庆南岸·期末）重庆市的人口约为31020000人，横线上的数读作（ ），改写成“万”作单位的数是（ ）。 【答案】三千一百零二万；3102万 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读；读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个亿或万字；每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零；把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要省略万位后面的0，再加上“万”字；据此解答。 【详解】根据分析：横线上的数读作三千一百零二万，31020000＝3102万，所以改写成用“万”作单位的数是3102万。 【变式训练1】（23-24四年级上·山东济南·期末）一个八位数，最高位是3，十万位是5，万位是7，其它数位上都是0，这个数写作：（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 【答案】30570000；3057 【分析】从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 整万数改写成用万作单位的数，就是直接省略万位后面的4个0，然后在数的末尾处加一个万字；据此解答。 【详解】一个八位数，最高位是3，十万位是5，万位是7，其它数位上都是0，这个数写作：30570000； 30570000＝3057万 即一个八位数，最高位是3，十万位是5，万位是7，其它数位上都是0，这个数写作：（30570000），改写成用“万”作单位的数是（3057）万。 【变式训练2】（23-24四年级上·山东临沂·期末）85300000的最高位是（ ）位，改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 【答案】千万；8530 【分析】将85300000进行分级，按照个级、万级和亿级来分，就可以找出最高位是什么位，改写成用“万”作单位，就是把万位后面的四个0全部舍去即可。 【详解】85300000进行分级后个级是0000，万级是8530，故只能分到万级，最高位在万级里面，万级里面有四个数，故最高位是千万位；改写成用“万”作单位的数是：8530万 【变式训练3】（23-24四年级上·新疆克拉玛依·期末）亚运会开幕式当天有四千九百五十一万人点亮微博昵称和国旗图标，为亚运健儿加油助威！波浪线上的数写作（ ），这个数是（ ）位数，最高位是（ ）位；改写成以“万”做单位的数是（ ）万人。 【答案】49510000；八；千万；4951 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0；一个自然数数位的个数，叫做位数；数位指一个数中每一个数字所占的位置，整数部分从右往左是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位……等； 改写时，如果是整万或整亿的数，只要省略万位或亿位后面的0，并加一个“万”或“亿”字；据此解答。 【详解】根据分析：波浪线上的数写作49510000，这个数是八位数，最高位是千万位；49510000＝4951万，所以改写成以“万”做单位的数是4951万人。 考点6：亿以内数的近似数 【典型例题】（23-24四年级上·重庆大渡口·期末）2023年重庆人口总数约是三千二百一十二万四千六百人，这个数写作（ ），最高位上的数表示（ ）个（ ），省略“万”位后面的尾数后约是（ ）万人。 【答案】32124600；3；千万；3212 【分析】三千二百一十二万四千六百是一个八位数，千万位上是3，百万位上是2，十万位上是1，万位上是2，千位上是4，百位上是6，其他数位上是0，写数时，从高位到低位一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；整数左边第一位是最高位，最高位上是几，就表示有几个该数位的计数单位；省略“万”位后面的尾数，对千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位“万”。 【详解】2023年重庆人口总数约是三千二百一十二万四千六百人，这个数写作：32124600，最高位上的数表示3个千万，省略“万”位后面的尾数后约是3212万人。 【变式训练1】（23-24四年级上·湖北武汉·期末）2023年12月24日，累计有20万人在线上平台参加点亮“抗美援朝保卫战中长津湖战役胜利”的纪念章活动，共同缅怀革命先烈，珍惜和平年代来之不易。如图中哪个点能表示参加活动的人数？（    ） A．d点 B．b点 C．c点 【答案】B 【分析】19万人到25万人之间平均分成了6份，每份是1万人，从19万人往后数一份的位置即是表示20万人。 【详解】A．d点表示23万至24万人之间，不符合题意； B．b点表示20万人，符合题意； C．c点表示20万至21万人之间，不符合题意。 b点能表示参加活动的人数。 故答案为：B 【变式训练2】（23-24四年级下·湖南长沙·期中）要使9□876≈10万，□里不能填（    ）。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】A 【分析】省略万位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小确定用“四舍”、还是用“五入”。要使9□876≈10万，显然是用“五入”法得到的近似数，所以□里应填大于5或等于5的数。 【详解】A．94876≈9万，符合题意； B．95876≈10万，不符合题意； C．96876≈10万，不符合题意； D．97876≈10万，不符合题意。 故答案为：A 【变式训练3】（23-24四年级上·湖北武汉·期末）全国第七次人口普查结果：武汉市城镇人口为一千零四十九万四千八百七十九人。横线上的数写作（ ）人，省略万位后面的尾数，大约是（ ）万人。 【答案】10494879；1049 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 省略万位后面的尾数，就要对省略的尾数部分的最高位上的数即千位上的数进行四舍五入，如果千位上的数大于或等于5，就要向万位进一后再舍去尾数部分；如果千位上的数小于5，那么就直接舍去尾数部分；最后再加上“万”字。据此解答即可。 【详解】全国第七次人口普查结果：武汉市城镇人口为一千零四十九万四千八百七十九人。横线上的数写作10494879，省略万位后面的尾数，大约是1049万人。 【变式训练4】（23-24四年级上·湖北武汉·期末）“天宫课堂”第一课开讲当天，核心舱组合体远地点高度约为396700米，横线上的数读作（ ），6在（ ）位上，用“四舍五入”法省略万位后面的尾数是（ ）万。 【答案】三十九万六千七百；千；40 【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数； 整数的右边起依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位……； 省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】“天宫课堂”第一课开讲当天，核心舱组合体远地点高度约为396700米，横线上的数读作三十九万六千七百，6在千位上，用“四舍五入”法省略万位后面的尾数是40万。 一、选择题 1．（23-24四年级上·广东广州·期末）数轴上，被圈中的有很多数，这些数四舍五入到万位约是（    ）万。 A．4 B．5 C．6 D．无法确定 【答案】B 【分析】根据题意可知，40000和60000之间分了4小段，则圈中的数在45000－50000之间，根据整数的近似数，选出合适选项即可。 【详解】45000≈5万 这些数四舍五入到万位约是5万。 故答案为：B 2．（23-24四年级上·山东临沂·期末）下列各数中，读零最多的是（  ）。 A．3060000 B．3030606 C．60060600 D．60600000 【答案】B 【分析】含有两级数的读法：万级的数按照个级的数的读法来读，读完万级的数，要加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 【详解】A．3060000读作：三百零六万，读了一个零。 B．3030606读作：三百零三万零六百零六，读了三个零。 C．60060600读作：六千零六万零六百，读了两个零。 D．60600000读作：六千零六十万，读了一个零。 所以读零最多的是3030606。 故答案为：B 3．（23-24四年级下·江苏盐城·期中）在760后面添（   ）个0，这个数是七千六百万。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】大数的写法：从高位写起，哪个数位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0。 七千六百万，写作76000000。所以在760后面，需要再添加5个0，才能得到76000000。 【详解】由分析可知：在760后面添5个0，这个数是七千六百万。 故答案为：B 4．（23-24四年级上·福建莆田·期中）若36□9895≈370万，□里的数字一定（   ）。 A．小于5 B．大于或等于5 C．等于9 D．大于4 【答案】C 【分析】这是一个七位数，这个数的千位数字是9，近似到万位时，向万位进1，而十万位的数字是6，近似数的十万位数字是7，由此可知原数的万位数字是9。 【详解】3699895≈370万 □里的数字一定等于9。 故答案为：C 5．（23-24四年级上·山东临沂·期末）下列能表示83005001的是（   ）。 A．8000000＋300000＋5000＋1 B．83个万和5001个一 C． D． 【答案】D 【分析】A、B、C选项，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； D选项，算盘上一颗上珠表示5，一颗下珠表示1，据此写出这个数； 由此逐项分析，找出符合题意的选项即可。 【详解】A．8000000＋300000＋5000＋1表示的数为8305001，不符合题意； B．83个万和5001个一表示的数为835001，不符合题意； C．计数器上表示的数为53001001，不符合题意； D．算盘上表示的数为83005001，符合题意。 故答案为：D 6．（23-24四年级上·江西宜春·期末）下面数中一个零都不读的是（  ）。 A．910200 B．4306700 C．60503200 D．60800 【答案】B 【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出各数；再进行判断，据此解答。 【详解】A．910200读作：九十一万零二百，读一个零，不符合题意； B．4306700读作：四百三十万六千七百，一个零也不读，符合题意； C．60503200读作：六千零五十万三千二百，读一个零，不符合题意； D．60800读作：六万零八百，读一个零，不符合题意。 故答案为：B 7．（23-24四年级上·山东临沂·期末）有一个自然数省略万位后面的尾数约5万，这个数不可能是如图（    ）点表示的数。 A．A B．B C．C D．D 【答案】D 【分析】省略万位后面的尾数，要看千位上的数字是不是满5，满5向前进一，不满5就舍去。这个数省略之前，最大是千位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的，其它数位百位、十位、个位是最大的一位数9，即是54999；最小是千位上的数进一得到的，进一的数中5是最小的，其它数位百位、十位、个位是最的小自然数0，即是45000；近似数是5万，这个数的取值范围是45000～54999，根据取值范围即可解答。 【详解】4万到5万之间平均分成10份，每份是1000。 A．A点表示的是45000，省略万位后面的尾数后约是5万； B．B点表示的是48000，省略万位后面的尾数后约是5万； C．C点表示的是54000，省略万位后面的尾数后约是5万； D．D点表示的是55000，省略万位后面的尾数后约是6万； 所以，这个数不可能是如图D点表示的数。 故答案为：D 二、填空题 8．（23-24四年级上·重庆永川·期末）68204500的最高位是（ ）位，它是（ ）位数。 【答案】千万；八 【分析】数位指一个数中每一个数字所占的位置，整数部分从右往左是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位……等；一个自然数数位的个数，叫做位数；据此解答。 【详解】根据分析：68204500的最高位是千万位，它是八位数。 9．（23-24四年级上·广东东莞·期末）6007000是由6个（ ）和7个（ ）组成的数。 【答案】百万；千 【分析】 一个数的组成，就是看这个数的各个数位的数字是几，就代表着几个一、几个十、几个百、几个千、……，据此解答即可。 【详解】6007000的6在百万位，7在千位上，所以6007000是由6个百万和7个千组成的数。 10．（23-24四年级上·河南三门峡·期末）用六张卡片，组成不同的六位数。 （1）最大的数是（ ），最小的数是（ ）； （2）只读一个零的六位数是（ ）；（写出一个即可） 【答案】（1）763200；200367 （2）763020 【分析】（1）要使组成的数最大，从高到低依次选最大的数，则这个六位数的十万位上是7，万位上是6，千位上是3，百位上是2，十位和个位上是0；要使这个六位数最小，则除0以外最小的数在十万位上，两个0分别在万位上和千位上，百位上是3，十位上是6，个位上是7，据此填空即可。 （2）根据整数的读法从高位读起，先读万级，再读个级；读万级时按读个级的方法来读，读完万级后加上一个万字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。0放在千位上，另一个0放在个位上，这个六位数是763020，读作七十六万三千零二十。（答案不唯一） 【详解】（1）最大的数是763200，最小的数是200367。 （2）只读一个零的六位数是763020。（答案不唯一） 11．（23-24四年级上·福建福州·期末）用1、2、3、4、5和3个0组成一个八位数，写出一个读出两个0的数（ ），写出只读一个0的最大数（ ）。 【答案】12030450；54320100 【分析】读整数时，每级末尾的0都不读出来，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个零；由1、2、3、4、5和3个0组成的八位数，要读出两个0，可以一个0放在整数的末尾，另外2个0不放在数级的末尾，不相邻，也不把0放在首位，这样组成的数就可以读出两个0，例如：12030450；要组成读出一个0的最大数，先把8个数字按从大到小排列，然后再把1和与它相邻的0交换位置，这样就得到只读一个0的最大数；据此即可解答。 【详解】用1、2、3、4、5和3个0组成一个八位数，写出一个读出两个0的数12030450，写出只读一个0的最大数54320100。（第一个括号里的答案不唯一） 12．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）第七次全国人口普查数据，东湖高新区常住人口为九十三万五千一百四十六人。横线上的数写作（ ），省略万后面的尾数约为（ ）万。 【答案】935146；94 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 省略“万”后面的尾数，就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字，据此解答。 【详解】第七次全国人口普查数据，东湖高新区常住人口为九十三万五千一百四十六人。横线上的数写作935146，省略万后面的尾数约为94万。 13．（23-24四年级上·新疆博尔塔拉·期末）若18□999≈18万，□里最大可以填（ ）；若234□000≈235万，□里最小可以填（ ）。 【答案】4；5 【分析】（1）原数是18万多，得到的近似数是18万，比原数小，说明近似数是原数“四舍”后得到。也就是说□里的数比5小，在比5小的数里找到最大的数即可。 （2）原数是234万多，得到的近似数是235万，比原数大，说明近似数是原数“五入”后得到的。也就是说□的数大于或等于5，在大于或等于5的数里找到最小的数即可。 【详解】（1）比5小的一位数有0、1、2、3、4，最大的数是4；因此□里最大可以填4。 （2）大于或等于5的一位数有5、6、7、8、9，最小的数是5；因此□里最小可以填5。 14．（23-24四年级上·山东济南·期末）北京大钟寺的永乐大钟内外共铸了230184个字，是世界上字数最多的大钟。230184的最高位是（ ）位，3在（ ）位上，百位上的数字是（ ）。 【答案】十万；万；1 【分析】整数的数位，从右往左是个位、十位、百位、千位、万位、十万位……等，对应的计数单位是个、十、百、千、万、十万……等，左边第一位是整数的最高位，数位上是几就表示有几个这个数位的计数单位。 【详解】北京大钟寺的永乐大钟内外共铸了230184个字，是世界上字数最多的大钟。230184的最高位是十万位，3在万位上，百位上的数字是1。 15．（23-24四年级上·河南鹤壁·期末）天安门广场和北京故宫的占地面积都是六位数。（单位：平方米） 天安门广场的占地面积：十万位和万位上的数字都是4，其余数位上的数字是0。 北京故宫的占地面积：十万位上是7，万位上是2，其余数位上的数字是0。 （1）天安门广场的占地面积是 平方米；北京故宫的占地面积是 平方米。 （2）天安门广场和北京故宫相比， 的占地面积大。 【答案】（1）440000；720000 （2）北京故宫 【分析】（1）先画数位顺序表，然后根据题目要求逐位填写。 （2）面积单位一致时，数越大，则占地面积越大； 两个数的位数相同时，先比较最高位，最高位上的数大的那个数就大；最高位相等，依次比较后面的数位，直至比较出大小为止。 【详解】（1）十万位和万位上的数字都是4，其余数位上的数字都是0，填入数位顺序表如下： ，这个数是440000 十万位上的数字是7，万位上的数字是2，其余数位上的数字是0，填入数位顺序表如下： ，这个数是720000 天安门广场的占地面积是440000平方米；北京故宫的占地面积是720000平方米。 （2）720000与440000的都是六位数，720000最高位上的数是7，440000最高位上的数是4， 7＞4，则720000＞440000 北京故宫的占地面积大。 16．（23-24四年级上·山东济南·期末）一个七位数，个位上是3，千位上是6，最高位是7，其余各位上都是0，这个数是（ ）。 【答案】7006003 【分析】写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 【详解】一个七位数，个位上是3，千位上是6，最高位是7，其余各位上都是0，这个数是7006003。 17．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）一个数省略万后面的尾数约是6万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】64999；55000 【分析】省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字；根据题意，一个数省略万后面的尾数约是6万，这个数最大就是进行了四舍，所以最大是64999；最小就是进行了五入，所以最小是55000。 【详解】由分析知，这个数最大是64999，最小是55000。 18．（23-24四年级上·福建福州·期末）截至2023年12月，我国普通中小学教师有一千八百七十九万六千三百人，横线上的数是（ ）位数，省略万位后面的尾数大约是（ ）万。 【答案】八；1880 【分析】根据大数的写法，先写万级再写个级，哪个数位上一个单位也没有就写0，可先写出横线上的数，再数出其位数；省略万位后面的尾数，即根据千位上的数字进行四舍五入，千位上是6，向万位进1，再去掉万位后面的数字，添上万字。 【详解】根据分析可知： 截至2023年12月，我国普通中小学教师有一千八百七十九万六千三百人，横线上的数是八位数，省路万位后面的尾数大约是1880万。 19．（23-24四年级上·福建福州·期末）一个数省略万位后面的尾数得到的近似数是25万，那么这个数最小是（ ），最大是（ ）。 【答案】245000；254999 【分析】一个数省略万位后面的尾数，近似数是25万，最大是千位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的，其它数位百位、十位、个位是最大的一位数9即可；最小是千位上的数进一得到的，进一的数中5是最小的，其它数位百位、十位、个位是最小的自然数0即可。 【详解】一个数省略万位后面的尾数得到的近似数是25万，那么这个数最小是245000，最大是254999。 三、判断题 20．（23-24四年级上·山东菏泽·期末）准确数都比近似数大。（ ） 【答案】× 【分析】求近似数应用四舍五入的方法，当四舍时准确数比近似数大；当五入时，近似数比准确数大，依此解答即可。 【详解】例如：51234，保留到万位，它的近似数为50000，那么准确数比近似数大；55234，保留到万位，它的近似数为60000，那么它的近似数比准确数大；准确数不一定比近似数大。所以题中的说法是错误的。 故答案为：× 21．（23-24四年级上·山东菏泽·期末）1800700读作一百八十万零七百。（ ） 【答案】√ 【分析】按照整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出这个数。 【详解】1800700读作一百八十万零七百。 故答案为：√ 22．（23-24四年级上·全国·单元测试）在76000800中的5个0只读出一个零。（ ） 【答案】√ 【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，所以76000800读作七千六百万零八百。只读出一个零，据此判断。 【详解】根据分析得：在76000800中的5个0只读出一个零。题中说法正确。 故答案为：√ 23．（23-24四年级上·重庆永川·期末）一个六位数四舍五入后约等于25万，这个数最大是249999。（ ） 【答案】× 【分析】省略万位后面的尾数，要看千位上的数，如果千位上的数小于5，就舍去尾数；如果千位上的数等于或大于5，就向前一位进1，再舍去尾数。这种方法叫“四舍五入”法。一个六位数四舍五入后约等于25万，万位上是4时，这个数最小是245000，万位上是5时，这个数最大是254999，据此解答即可。 【详解】一个六位数四舍五入后约等于25万，这个数最大是254999，原题说法错误。 故答案为：× 24．（23-24四年级上·河北衡水·期末）把一个数四舍五入到万位约是4万，这个数最小是40001。（ ） 【答案】× 【分析】一个数的近似数是4万，那么这个数的万位数字要么是4，要么是3，要使这个数最小，万位数字就是3，根据用四舍五入取近似数的方法，可知此时千位数字最小是5，其余数位最小是0，据此来解答。 【详解】35000≈4万，这个数最小是35000，原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题 25．（23-24四年级上·河南周口·期中）写出下面各题的得数。 72万－30万＝     43万＋33万＝     99万－29万＝ 200＋600＝       20万－5万＝      45万＋40万＝ 【答案】42万；76万；70万； 800；15万；85万 五、解答题 26．（23-24四年级上·河南周口·期中）一个数是由2个9、2个3和3个0组成的七位数，且这个数比一千万小得多，比三百万大一些。读这个数时，1个零也不读出来，而且这个数加上10，它的末尾就有3个0了。这个数是多少？ 【答案】3003990 【分析】这个数比三百万大一些，那么这个数的最高位上应该是3，读数时一个零也不读，那么万级上的十万位和万位上都是0，个级上的个位上应该是0，这个数加上10，末端尾就有3个0，那么个级的百位和十位上都是9，那么千位上就是3，据此可得这个数是3003990。 【详解】个位上是0，十位上是9，百位上是9，百万位上是3，一个零也不读，所以这个数是3003990。 答：这个数是3003990。 27．（23-24四年级上·陕西安康·期中）小明有一个密码箱，密码是七位数，且这个七位数在600万和700万之间，还知道十万位上是5，百位上的数比百万位上的数小2，其余四个数位上是3个0和1个1，读数时读出了两个0。这个密码箱的密码是多少？ 【答案】6500401 【分析】根据题意，这个数在600万与700万之间，因此，最高位百万位上的数字只能是6；又知百位上的数字比百万位上的数字小2，因此百位上的数字是6－2＝4；十万位上是5，余四位数字是3个0和1个1；根据整数的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，可知这个数的个位上是1，万位、千位和十位上都是0；据此即可得到答案。 【详解】由分析可知：这个数的百万位上是6，十万位上是5，百位上是4，万位、千位和十位上都是0，个位上是1，所以这个数是6500401。 答：这个密码箱的密码是6500401。 28．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）用1，2，3，4这四张卡片可以组成不同的四位数，如果把它们从小到大依次排列出来，第一个数是1234，第二个数是1243，第十五个数是多少？ 【答案】3214 【分析】将所有组成的四位数列举出来，找到第15个数即可。 【详解】由1、2、3、4这四个数字组成的24个数为： 1234；1243；1324；1342；1423；1432； 2134；2143；2314；2341；2413；2431； 3124；3142；3214；3241；3412；3421； 4123；4132；4213；4231；4312；4321。 答：将它们从小到大依次排列，第15个数是3214。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【新课同步学与练】四年级数学上册（人教版） 第一单元：大数的认识 1.1、亿以内数的认识 （重难点讲解+知识总结+同步练习） 1、计数单位 亿以内数的计数单位包括个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿。每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 2、数位 数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置叫做数位。从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，以此类推，直到“亿位”。 3、亿以内数的读法 （1）读数之前，先分级。从个位起，每四个数位是一级； （2）先读万级，再读个级； （3）每级末尾不管有几个0，都不读;其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 4、亿以内数的写法 （1）写数之前，先分级； （2）先写万级，再写个级； （3）哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。 5、亿以内数的大小比较方法： （1）当两个数的位数不同时，位数多的数大于位数少的数。 （2）当两个数的位数相同时，从最高位开始逐位比较。如果最高位上的数不同，则最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，则比较下一位，以此类推，直到比出大小为止。 6、数的改写 （1）把整万的数改写成用“万”作单位的数时，先分级，再去掉个级的4个“0”，然后在后面加上一个“万”字。 （2）改写前后数的大小不变，中间要用“＝”连接。 7、求近似数 （1）四舍五入法：当需要求一个亿以内数的近似数时，可以使用四舍五入法。 （2）具体做法：观察要省略的尾数部分的最高位（这里是千位），如果小于5，则舍去尾数；如果等于或大于5，则向前一位（这里是万位）进1，再舍去尾数。 考点1：计数单位和数位 【典型例题1】（23-24四年级上·湖北武汉·期末）8050200是一个（ ）位数，最高位是（ ）位，其中“2”在（ ）位上，表示2个（ ）。 【变式训练1】（23-24四年级上·湖北武汉·期末）一个八位数，最高位上是6，万位上是9，其他各位上都是0，这个数是（ ）。 【变式训练2】（23-24四年级上·山东菏泽·期末）80080080的最高位是（ ），从右边数起的第2个“8”表示（ ），第3个“8”表示（ ）。 【变式训练3】（23-24四年级上·河北张家口·期末）下面各数中的“8”表示8个千万的是（    ）。 A．678000 B．6870000 C．80070006 考点2：亿以内数的读法 【典型例题】（23-24四年级上·全国·单元测试）读出下面各数。 68600读作：       1008400读作： 【变式训练1】（23-24四年级上·重庆渝中·期末）80402400读作（   ）。 A．八百零四万零二千四百 B．八千零四十万零二千四百 C．八百零四万二千四百 D．八千零四十万二千四百 【变式训练2】（23-24四年级上·全国·单元测试）用三个8和三个0组成一个六位数，读数时，一个零也读不出来，这个数可能是（   ）。 A．888000 B．800088 C．808080 D．880008 【变式训练3】（23-24四年级上·江西宜春·期末）下面各数，只读一个零的数是（   ）。 A．88000880 B．80080880 C．88008800 考点3：亿以内数的写法 【典型例题】（22-23四年级下·湖南衡阳·期末）光每秒大约传播二十九万九千八百千米，横线上的数写作（   ）。 A．299000800 B．299800 C．2099800 【变式训练1】（23-24四年级上·全国·单元测试）写出下面由各数组成的数。 （1）二十万、六万、四千和五百        写作： （2）3000000＋500000＋60000＋5000＋40    写作： 【变式训练2】（23-24四年级上·福建福州·期末）一个数读作：二十五万零三十，下面能正确表示这个数的是（    ）。 A．25030 B．25×10000＋3×1 C． D． 考点4：亿以内数的大小比较 【典型例题】（23-24四年级上·新疆巴音郭楞·期末）在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 6098540（ ）780657 58×40（ ）620×5 98000000（ ）9800万 【变式训练1】（23-24四年级上·山东菏泽·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 630507000（ ）63507000 100个百万（ ）1亿 999999（ ）10个十万 【变式训练2】（23-24四年级上·山东菏泽·期末）在□里填上可以使下列式子成立的最小的数，写在后面相应的横线上。 96703＜9□805 4□37900＜4582000 27□128＞274600 【变式训练3】（23-24四年级上·河南周口·期中）普通高等学校招生全国统一考试是为普通高等学校招生设置的全国性统一考试，每年6月7日－10日实施。下表是我国2023年4个省报名参加高考人数情况。 （表中单位：人） 省份 高考报名人数 改写成用“万”作单位的数 四川 770000 浙江 360000 河南 1310000 湖北 460000 （1）将上表填写完整。 （2）表中（    ）省报名参加高考的人数最少，（   ）省报名参加高考的人数最多。 （3）将4个省报名参加高考人数按从多到少的顺序排列起来。 考点5：亿以内数的改写 【典型例题】（23-24四年级上·重庆南岸·期末）重庆市的人口约为31020000人，横线上的数读作（ ），改写成“万”作单位的数是（ ）。 【变式训练1】（23-24四年级上·山东济南·期末）一个八位数，最高位是3，十万位是5，万位是7，其它数位上都是0，这个数写作：（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 【变式训练2】（23-24四年级上·山东临沂·期末）85300000的最高位是（ ）位，改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 【变式训练3】（23-24四年级上·新疆克拉玛依·期末）亚运会开幕式当天有四千九百五十一万人点亮微博昵称和国旗图标，为亚运健儿加油助威！波浪线上的数写作（ ），这个数是（ ）位数，最高位是（ ）位；改写成以“万”做单位的数是（ ）万人。 考点6：亿以内数的近似数 【典型例题】（23-24四年级上·重庆大渡口·期末）2023年重庆人口总数约是三千二百一十二万四千六百人，这个数写作（ ），最高位上的数表示（ ）个（ ），省略“万”位后面的尾数后约是（ ）万人。 【变式训练1】（23-24四年级上·湖北武汉·期末）2023年12月24日，累计有20万人在线上平台参加点亮“抗美援朝保卫战中长津湖战役胜利”的纪念章活动，共同缅怀革命先烈，珍惜和平年代来之不易。如图中哪个点能表示参加活动的人数？（    ） A．d点 B．b点 C．c点 【变式训练2】（23-24四年级下·湖南长沙·期中）要使9□876≈10万，□里不能填（    ）。 A．4 B．5 C．6 D．7 【变式训练3】（23-24四年级上·湖北武汉·期末）全国第七次人口普查结果：武汉市城镇人口为一千零四十九万四千八百七十九人。横线上的数写作（ ）人，省略万位后面的尾数，大约是（ ）万人。 【变式训练4】（23-24四年级上·湖北武汉·期末）“天宫课堂”第一课开讲当天，核心舱组合体远地点高度约为396700米，横线上的数读作（ ），6在（ ）位上，用“四舍五入”法省略万位后面的尾数是（ ）万。 一、选择题 1．（23-24四年级上·广东广州·期末）数轴上，被圈中的有很多数，这些数四舍五入到万位约是（    ）万。 A．4 B．5 C．6 D．无法确定 2．（23-24四年级上·山东临沂·期末）下列各数中，读零最多的是（  ）。 A．3060000 B．3030606 C．60060600 D．60600000 3．（23-24四年级下·江苏盐城·期中）在760后面添（   ）个0，这个数是七千六百万。 A．4 B．5 C．6 D．7 4．（23-24四年级上·福建莆田·期中）若36□9895≈370万，□里的数字一定（   ）。 A．小于5 B．大于或等于5 C．等于9 D．大于4 5．（23-24四年级上·山东临沂·期末）下列能表示83005001的是（   ）。 A．8000000＋300000＋5000＋1 B．83个万和5001个一 C． D． 6．（23-24四年级上·江西宜春·期末）下面数中一个零都不读的是（  ）。 A．910200 B．4306700 C．60503200 D．60800 7．（23-24四年级上·山东临沂·期末）有一个自然数省略万位后面的尾数约5万，这个数不可能是如图（    ）点表示的数。 A．A B．B C．C D．D 二、填空题 8．（23-24四年级上·重庆永川·期末）68204500的最高位是（ ）位，它是（ ）位数。 9．（23-24四年级上·广东东莞·期末）6007000是由6个（ ）和7个（ ）组成的数。 10．（23-24四年级上·河南三门峡·期末）用六张卡片，组成不同的六位数。 （1）最大的数是（ ），最小的数是（ ）； （2）只读一个零的六位数是（ ）；（写出一个即可） 11．（23-24四年级上·福建福州·期末）用1、2、3、4、5和3个0组成一个八位数，写出一个读出两个0的数（ ），写出只读一个0的最大数（ ）。 12．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）第七次全国人口普查数据，东湖高新区常住人口为九十三万五千一百四十六人。横线上的数写作（ ），省略万后面的尾数约为（ ）万。 13．（23-24四年级上·新疆博尔塔拉·期末）若18□999≈18万，□里最大可以填（ ）；若234□000≈235万，□里最小可以填（ ）。 14．（23-24四年级上·山东济南·期末）北京大钟寺的永乐大钟内外共铸了230184个字，是世界上字数最多的大钟。230184的最高位是（ ）位，3在（ ）位上，百位上的数字是（ ）。 15．（23-24四年级上·河南鹤壁·期末）天安门广场和北京故宫的占地面积都是六位数。（单位：平方米） 天安门广场的占地面积：十万位和万位上的数字都是4，其余数位上的数字是0。 北京故宫的占地面积：十万位上是7，万位上是2，其余数位上的数字是0。 （1）天安门广场的占地面积是 平方米；北京故宫的占地面积是 平方米。 （2）天安门广场和北京故宫相比， 的占地面积大。 16．（23-24四年级上·山东济南·期末）一个七位数，个位上是3，千位上是6，最高位是7，其余各位上都是0，这个数是（ ）。 17．（23-24四年级上·云南玉溪·期末）一个数省略万后面的尾数约是6万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 18．（23-24四年级上·福建福州·期末）截至2023年12月，我国普通中小学教师有一千八百七十九万六千三百人，横线上的数是（ ）位数，省略万位后面的尾数大约是（ ）万。 19．（23-24四年级上·福建福州·期末）一个数省略万位后面的尾数得到的近似数是25万，那么这个数最小是（ ），最大是（ ）。 三、判断题 20．（23-24四年级上·山东菏泽·期末）准确数都比近似数大。（ ） 21．（23-24四年级上·山东菏泽·期末）1800700读作一百八十万零七百。（ ） 22．（23-24四年级上·全国·单元测试）在76000800中的5个0只读出一个零。（ ） 23．（23-24四年级上·重庆永川·期末）一个六位数四舍五入后约等于25万，这个数最大是249999。（ ） 24．（23-24四年级上·河北衡水·期末）把一个数四舍五入到万位约是4万，这个数最小是40001。（ ） 四、计算题 25．（23-24四年级上·河南周口·期中）写出下面各题的得数。 72万－30万＝     43万＋33万＝     99万－29万＝ 200＋600＝       20万－5万＝      45万＋40万＝ 五、解答题 26．（23-24四年级上·河南周口·期中）一个数是由2个9、2个3和3个0组成的七位数，且这个数比一千万小得多，比三百万大一些。读这个数时，1个零也不读出来，而且这个数加上10，它的末尾就有3个0了。这个数是多少？ 27．（23-24四年级上·陕西安康·期中）小明有一个密码箱，密码是七位数，且这个七位数在600万和700万之间，还知道十万位上是5，百位上的数比百万位上的数小2，其余四个数位上是3个0和1个1，读数时读出了两个0。这个密码箱的密码是多少？ 28．（23-24四年级上·湖北武汉·期末）用1，2，3，4这四张卡片可以组成不同的四位数，如果把它们从小到大依次排列出来，第一个数是1234，第二个数是1243，第十五个数是多少？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$