专题09 匀变速直线运动规律的应用-【好题汇编】备战2024-2025学年高一物理上学期期中真题分类汇编（人教版2019）

专题09 匀变速直线运动规律的应用 考点一 基本公式的应用 1.（多选）某质点做直线运动，其速度随时间的变化关系式为v＝（6﹣3t）m/s。关于该质点的运动，下列说法正确的是（　　） A．初速度为3m/s B．加速度为3m/s2 C．第1s末的瞬时速度为3m/s D．前2s内的平均速度为3m/s 2.（多选）有几位同学为了测试某款汽车的性能，记录了该汽车沿平直公路启动、匀速行驶和制动三个过程速度的变化情况如表，若汽车启动和制动可看作是匀变速直线运动，则下列说法正确的是（　　） 时间（s） 0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 16.0 速度（m/s） 0 10.0 20.0 28.0 28.0 28.0 28.0 20.0 0 A．汽车加速到6s末才开始匀速运动 B．加速阶段位移为78.4m C．前8s内汽车通过的位移大小为145.6m D．制动过程加速度大小一定为10m/s2 3.汽车紧急刹车过程中会在路面上留下刹车痕迹，某次汽车紧急刹车后测得的刹车痕迹长为36m，假设制动后汽车做加速度大小恒为8m/s2的匀减速直线运动直到停止。则关于该汽车的运动，下列说法正确的是（　　） A．刹车后4s内的位移大小为32m B．刹车后第1s末的速度大小为16m/s C．刹车后第4s末的速度大小为8m/s D．刚刹车时，汽车的初速度大小为26m/s 4.（2024•琼山区模拟）做匀变速直线运动的物体的速度v随位移x的变化规律为v2﹣4＝2x，v与x的单位分别为m/s和m，据此可知（　　） A．初速度v0＝4m/s B．初速度v0＝1m/s C．加速度 a＝2 m/s2 D．加速度a＝1 m/s2 考点二 平均速度（中间时刻的瞬时速度） 5．（23-24高一上·湖北黄冈·期中）如图所示，小球自固定斜面上O点由静止开始向下做匀加速直线运动，途中经过A、B、C三点，已知小球经过AB段和BC段所用时间均为2s，AB段长度为4m，BC段长度为8m，下列说法正确的是（　　） A．O、A两点之间的距离为1m B．小球在斜面上下滑的加速度为 C．小球经过B点时的速度大小为4m/s D．小球经过C点时的速度大小为5m/s 6．（23-24高一上·安徽安庆·期中）如图所示的是珠港澳大桥上间距均为的等跨梁桥的四段，一可视为质点的轿车从第1个桥梁由静止开始启动，经过正好到达第5个桥梁，已知在轿车整个运动过程可视为匀加速直线运动，则轿车过第2个桥梁时的速度大小是（　　） A． B． C． D． 7．（23-24高一上·湖南邵阳·期中）一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别是和，经过AB的时间是，则下列判断中不正确的是（    ） A．经过AB的平均速度为 B．经过AB的中间时刻的速度为 C．经过AB的中点的速度为 D．通过前一半位移所需时间是通过后一半位移所需时间的2倍 8．几个水球可以挡住子弹？“国家地理频道”2019年节目中实验证实：四个水球就足够！四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第四个水球。下列说法正确的是（　　） A．子弹在每个水球中运动的时间相同 B．子弹穿过每个水球的时间之比为 C．子弹穿出第三个水球时的瞬时速度与全程的平均速度相等 D．子弹在每个水球中速度变化相同 考点三 中间位置的瞬时速度 9．（23-24高一上·山东淄博·期中）如图所示，一小物体沿斜面向上做匀减速直线运动过程中依次经过A、C、B三点，其中C点为AB的中点，若小物体经过A、B两点时的速度分别为7m/s和1m/s。则小物体从A点运动到C点的时间与从C点运动到B点的时间之比为（　　） A． B． C． D． 10．（23-24高一上·福建泉州·期中）做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为v和7v，经历的时间为t，则：（　　） A．前半程速度增加3.5v B．前时间内通过的位移为 C．后半程速度增加2v D．后时间内通过的位移为 11．（23-24高一上·江西上饶·期中）婺源县朱子步行街美食节期间，街道上有一个滑草坡的游乐设施，深受小朋友的喜爱。如图，草坡可理想化为一个斜面AE，B、C、D为AE的四等分点，一个小朋友乘坐滑板由A点静止出发后做匀加速直线运动，下面结论中正确的是（　　） A．经过BC、CE时，其速度增量之比为 B．物体通过AB、BC、CD、DE段所需的时间之比 C．物体到达B、C、D、E点的速度大小之比为 D．物体通过B、C、D点时速度关系满足 12．（23-24高一上·四川雅安·阶段练习）作匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时，其速度分别为v和7v，从A到B的时间为t，则下列说法中正确的是（　　） A．经A、B中点位置时的速度为4v B．经A、B中间时刻时的速度为5v C．通过前一半位移和后一半位移的时间之比为12∶5 D．在后一半时间所通过的位移比前一半时间通过的位移多vt 考点四 逐差法 13．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，所用电源频率为50Hz，取下一段纸带研究。如图所示，设0点为计数点的起点，每相邻两个计数点间有四个实际点未画出，则（　　） A．物体经过计数点2的瞬时速度v2=0.75m/s B．第一个计数点1与起点0间的距离x1=2cm C．相邻计数点间的时间间隔为0.08s D．此纸带的加速度大小a=2.5m/s2 14．（23-24高一上·上海浦东新·期末）如图所示是用频闪周期为的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是（　　） A．苹果下落的加速度大小为 B．羽毛下落到C点的速度大小为 C．一定满足关系 D．一段时间后苹果会在羽毛下方 15.科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是（g取10 m/s2）（　　） A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB＜tBC＜tCD B．闪光的间隔时间是s C．水滴在相邻两点间的平均速度满足AB∶BC∶CD=1∶4∶9 D．水滴在各点的速度之比满足vB∶vC∶vD=1∶3∶5 16．如图所示，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后向上做匀减速直线运动，重心上升到最大高度所用的时间为t。上升过程中，第一个时间内上升的高度为h1，第四个时间内上升的高度为h2，不计空气阻力，则为（　　） A．3 B．5 C．7 D．9 17．（23-24高一上·广西·期中）“科技让生活更美丽”，自动驾驶汽车呈现出接近实用化的趋势。图1为某款无人驾驶的智能汽车的测试照，为了增加乘员乘坐的舒适性，程序设定汽车做直线运动的图像（其中为速度，为位置坐标）如图2所示，下列关于汽车从处运动至。处的过程分析，正确的是（    ） A．该汽车做减速直线运动 B．该汽车的加速度大小为 C．该汽车在位移中点的速度等于 D．该汽车在中间时刻的速度大于 18．（23-24高一上·广东深圳·期中）“科技冬奥”是北京冬奥会馆的一大亮点，上百个机器人承担起疫情防控和服务的重任，提供消杀、送餐、导引、清洁等服务。已知一机器人以初速度v匀减速至目的地送餐，运动时间为t，则（    ） A．该机器人在这段时间内前进的距离为 B．该机器人在前内和后内的位移之比为3∶1 C．该机器人在位移中点的速度为 D．该机器人在中间时刻的速度为 19．（23-24高一上·重庆沙坪坝·期中）小车从静止开始匀加速直线开出，然后保持匀速直线运动，最后做匀减速直线运动直到停止，以出发时刻为计时起点，测出除第3秒内、第7秒内的每秒位移如下表，则小车（    ） 第n秒内 1 2 4 5 6 8 9 10 位移/m 0.75 2.25 4.5 4.5 4.5 3 2 1 A．加速阶段的加速度大小为 B．匀速运动的时间为 C．在第末停 D．减速阶段的平均速度大小为 20．（23-24高一上·四川成都·期中）如图所示为一种运动传感器工作原理的示意图．固定在地面上的测速仪可以向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动物体反射后被测速仪接收，计算机根据发射与接收脉冲的时间差可得到运动物体的加速度。某次测试中，测速仪在发射第一个脉冲，到达做匀加速直线运动的实验汽车上，经过接收到反射波；发射第二个脉冲，经过接收到反射波；发射第三个脉冲，经过接收到反射波，已知超声波在空气中传播的速度v＝350m/s。 （1）求实验汽车在接收到第一个和第二个脉冲波之间的平均速度大小； （2）求实验汽车的加速度大小。 21．（23-24高一上·山东·期中）频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。如图，是实验小组在北京的某实验室，拍摄小球自由下落时的频闪照片示意图，频闪仪每隔闪光一次。照片中的数字是小球落下的距离，单位是厘米。 求：（1）当地的重力加速度大小。 （2）下落到点时物体的速度大小。 （3）若把该实验挪到我国的北极黄河站，开始下落的第一段距离与相比，是变大还是变小，请说明原因。 22．（23-24高二下·江苏南通·期中）如图所示，一直路上相邻路口两红绿灯停车线之间距离，两信号灯同步交替闪亮，红、绿灯持续时间均为，路口1等绿灯的车排在同一条直线上，前后两车相隔均为，绿灯亮起，第1台车立即加速，后车都比前车滞后起动，所有汽车以加速度由静止加速到，然后匀速前进，已知车的长度均为，安全通过路口的条件是在红灯亮起时车身全部驶过停车线。求： （1）第1台车通过路口1停车线的时间t； （2）绿灯持续亮的过程中能安全通过路口1停车线的车辆数； （3）随第1台车连续行驶且安全通过第2个路口停车线的总车辆数 23.（23-24高一上·重庆长寿·阶段练习）强行超车是道路交通安全的极大隐患之一，如图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车分别以36km/h和57.6km/h的速度在限速90km/h的路面上匀速行驶，其中甲车车身长、货车车身长，某时刻货车在甲车前处，若此时甲车司机开始迅速加速从货车左侧超车，加速度大小为，假定货车速度保持不变，不计车辆变道和转向的时间及车辆的宽度，求： （1）甲车加速到最大速度所走的位移大小； （2）甲车在不超速的前提下完成超车的最短时间（结果保留2位小数）； （3）一般情况下，汽车时速超过限速不到10%的，仅给予警告，不予扣分和罚款。若甲车开始超车时，看到道路正前方的乙车迎面驶来，此时二者车头相距208m，乙车速度为43.2km/h。甲车超车的整个过程中，乙车速度始终保持不变，请通过计算分析，甲车在不被扣分和罚款的前提下，能否安全超车？若甲车不能安全超车，则乙车至少以多大的加速度减速才能使甲车安全超车？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题09 匀变速直线运动规律的应用 考点一 基本公式的应用 1.（多选）某质点做直线运动，其速度随时间的变化关系式为v＝（6﹣3t）m/s。关于该质点的运动，下列说法正确的是（　　） A．初速度为3m/s B．加速度为3m/s2 C．第1s末的瞬时速度为3m/s D．前2s内的平均速度为3m/s 【解答】解：AB、由匀变速直线运动的速度—时间公式v＝v0+at＝6﹣3t得初速度为：v0＝6m/s，加速度为：a＝﹣3m/s2，故AB错误； C、将t＝1s 代入得第1s末的速度为：v1＝6m/s﹣3×1m/s＝3m/s，故C正确； D、2s末的速度v2＝6m/s﹣3×2m/s＝0；故前2s的平均速度m/s＝3m/s，故D正确。 故选：CD。 2.（多选）有几位同学为了测试某款汽车的性能，记录了该汽车沿平直公路启动、匀速行驶和制动三个过程速度的变化情况如表，若汽车启动和制动可看作是匀变速直线运动，则下列说法正确的是（　　） 时间（s） 0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 16.0 速度（m/s） 0 10.0 20.0 28.0 28.0 28.0 28.0 20.0 0 A．汽车加速到6s末才开始匀速运动 B．加速阶段位移为78.4m C．前8s内汽车通过的位移大小为145.6m D．制动过程加速度大小一定为10m/s2 【解答】解：AB、由图中分析可知汽车加速阶段加速度大小为 匀速阶段速度为v＝28m/s，汽车加速时间 加速阶段位移xm＝78.4m，故A错误，B正确； C、前8s内汽车位移大小为x＝x1+v（8﹣t1）＝78.4m+28×（8﹣5.6）m＝145.6m，故C正确； D、由表格数据无法确定制动的初始时刻，汽车在t＝16.0s之前速度可能早已为制动过程加速度不一定为10m/s2，故D错误． 故选：BC。 3.汽车紧急刹车过程中会在路面上留下刹车痕迹，某次汽车紧急刹车后测得的刹车痕迹长为36m，假设制动后汽车做加速度大小恒为8m/s2的匀减速直线运动直到停止。则关于该汽车的运动，下列说法正确的是（　　） A．刹车后4s内的位移大小为32m B．刹车后第1s末的速度大小为16m/s C．刹车后第4s末的速度大小为8m/s D．刚刹车时，汽车的初速度大小为26m/s 【解答】解：D.逆向思维，末速度为零的匀减速运动逆过程为初速度为零的匀加速运动，刚刹车时，由可得汽车的初速度大小为：，解得：，故D错误。 AC.速度减小到零的时间为：，第3s末汽车的速度减小到零，所以刹车后第4s末的速度大小为0，刹车后4s内的位移大小为36m，故AC错误； B.刹车后第1s末的速度大小为：v＝v0﹣at1＝24m/s﹣8×1m/s＝16m/s，故B正确； 故选：B。 4.（2024•琼山区模拟）做匀变速直线运动的物体的速度v随位移x的变化规律为v2﹣4＝2x，v与x的单位分别为m/s和m，据此可知（　　） A．初速度v0＝4m/s B．初速度v0＝1m/s C．加速度 a＝2 m/s2 D．加速度a＝1 m/s2 【解答】解：根据匀变速直线运动的速度—位移公式，结合v2﹣4＝2x，知物体的初速度v0＝2m/s，加速度为a＝1m/s故D正确，ABC错误。 故选：D。 考点二 平均速度（中间时刻的瞬时速度） 5．（23-24高一上·湖北黄冈·期中）如图所示，小球自固定斜面上O点由静止开始向下做匀加速直线运动，途中经过A、B、C三点，已知小球经过AB段和BC段所用时间均为2s，AB段长度为4m，BC段长度为8m，下列说法正确的是（　　） A．O、A两点之间的距离为1m B．小球在斜面上下滑的加速度为 C．小球经过B点时的速度大小为4m/s D．小球经过C点时的速度大小为5m/s 【答案】D 【详解】根据匀变速直线运动推论 可得小球在斜面上下滑的加速度为 根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则小球经过B点时的速度大小为 小球经过C点时的速度大小为 O、B两点之间的距离为 则O、A两点之间的距离为 故选D。 6．（23-24高一上·安徽安庆·期中）如图所示的是珠港澳大桥上间距均为的等跨梁桥的四段，一可视为质点的轿车从第1个桥梁由静止开始启动，经过正好到达第5个桥梁，已知在轿车整个运动过程可视为匀加速直线运动，则轿车过第2个桥梁时的速度大小是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】轿车做初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的推论“做初速度为零的匀加速直线运动的物体，在第内、第内、第内、第内的位移之比为”可知，轿车行驶第一个和行驶接下来3个用的时间相同，所以过第2个桥梁时的速度大小等于行驶这的平均速度，若恰好走完这，平均速度大小为，所以轿车过第2个桥梁时的速度大小是。 故选D。 7．（23-24高一上·湖南邵阳·期中）一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别是和，经过AB的时间是，则下列判断中不正确的是（    ） A．经过AB的平均速度为 B．经过AB的中间时刻的速度为 C．经过AB的中点的速度为 D．通过前一半位移所需时间是通过后一半位移所需时间的2倍 【答案】C 【详解】AB．物体做匀加速直线运动，经过AB的中间时刻的速度等于该段过程的平均速度，则有 故AB正确，不满足题意要求； CD．设A、B两点的距离为，加速度大小为，则有 设经过AB的中点的速度为，则有 联立可得 通过前一半位移所需时间为 通过后一半位移所需时间为 可知通过前一半位移所需时间是通过后一半位移所需时间的2倍；故C错误，满足题意要求；D正确，不满足题意要求。 故选C。 8．几个水球可以挡住子弹？“国家地理频道”2019年节目中实验证实：四个水球就足够！四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第四个水球。下列说法正确的是（　　） A．子弹在每个水球中运动的时间相同 B．子弹穿过每个水球的时间之比为 C．子弹穿出第三个水球时的瞬时速度与全程的平均速度相等 D．子弹在每个水球中速度变化相同 【答案】C 【详解】 AB．子弹做匀减速直线运动，恰能穿出第四个水球，可看成初速度为0的反向匀加速直线运动，初速度为0的匀加速直线运动的比例关系可得，子弹穿过每个水球的时间之比为 AB均错误； C．根据时间的比例关系可知 即子弹穿出第三个水球时为运动的中间时刻，根据匀变速直线运动规律可知中间时刻的速度等于全程的平均速度，C正确； D．子弹在每个水球中的运动时间均不同，根据 可知弹在每个水球中速度变化都不同，D错误。 故选C。 考点三 中间位置的瞬时速度 9．（23-24高一上·山东淄博·期中）如图所示，一小物体沿斜面向上做匀减速直线运动过程中依次经过A、C、B三点，其中C点为AB的中点，若小物体经过A、B两点时的速度分别为7m/s和1m/s。则小物体从A点运动到C点的时间与从C点运动到B点的时间之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】依题意，物体做匀变速直线运动，有 又 联立，解得 则有 故选A。 10．（23-24高一上·福建泉州·期中）做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为v和7v，经历的时间为t，则：（　　） A．前半程速度增加3.5v B．前时间内通过的位移为 C．后半程速度增加2v D．后时间内通过的位移为 【答案】C 【详解】AC．根据匀变速直线运动中点位移公式 可得中间位置时的速度是 所以前半程速度增加4v，后半程速度增加2v，故A错误，C正确； BD．中间时刻时的速度是 前一半时间内通过的位移为 后一半时间内通过的位移为 故BD错误。 故选C。 11．（23-24高一上·江西上饶·期中）婺源县朱子步行街美食节期间，街道上有一个滑草坡的游乐设施，深受小朋友的喜爱。如图，草坡可理想化为一个斜面AE，B、C、D为AE的四等分点，一个小朋友乘坐滑板由A点静止出发后做匀加速直线运动，下面结论中正确的是（　　） A．经过BC、CE时，其速度增量之比为 B．物体通过AB、BC、CD、DE段所需的时间之比 C．物体到达B、C、D、E点的速度大小之比为 D．物体通过B、C、D点时速度关系满足 【答案】A 【详解】ABC．设个斜面AE的长度为，根据匀变速直线运动位移速度关系可得 ，，， 可得物体到达B、C、D、E点的速度大小之比为 则物体通过AB、BC、CD、DE段所需的时间之比 经过BC、CE时，其速度增量之比为 故A正确，BC错误； D．根据匀变速直线运动位移速度关系可得 ， 可得 故D错误。 故选A。 12．（23-24高一上·四川雅安·阶段练习）作匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时，其速度分别为v和7v，从A到B的时间为t，则下列说法中正确的是（　　） A．经A、B中点位置时的速度为4v B．经A、B中间时刻时的速度为5v C．通过前一半位移和后一半位移的时间之比为12∶5 D．在后一半时间所通过的位移比前一半时间通过的位移多vt 【答案】D 【详解】A．经A、B中点位置时的速度为 故A错误； B．经A、B中间时刻时的速度为 故B错误； C．通过前一半位移平均速度 通过后一半位移平均速度 所以通过前一半位移和后一半位移的时间之比为2:1，故C错误； D．在后一半时间平均速度 前一半时间平均速度 在后一半时间所通过的位移比前一半时间通过的位移多 故D正确。 故选D。 考点四 逐差法 13．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，所用电源频率为50Hz，取下一段纸带研究。如图所示，设0点为计数点的起点，每相邻两个计数点间有四个实际点未画出，则（　　） A．物体经过计数点2的瞬时速度v2=0.75m/s B．第一个计数点1与起点0间的距离x1=2cm C．相邻计数点间的时间间隔为0.08s D．此纸带的加速度大小a=2.5m/s2 【答案】A 【详解】AC．由题意可知两点之间的时间间隔为 根据中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，故物体经过计数点2的瞬时速度为 故A正确，C错误； BC．根据 可得纸带的加速度为 同理可得第一个计数点1与起点0间的距离为 故BC错误。 故选A。 【点睛】理解实验原理，掌握实验数据处理方法。学会公式的推导计算。 14．（23-24高一上·上海浦东新·期末）如图所示是用频闪周期为的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是（　　） A．苹果下落的加速度大小为 B．羽毛下落到C点的速度大小为 C．一定满足关系 D．一段时间后苹果会在羽毛下方 【答案】B 【详解】A．根据题意，由逐差法有 解得 故A错误； B．根据题意，由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，可得羽毛下落到C点的速度大小为 故B正确； C．羽毛与苹果在真空中做自由落体运动，A点并不一定是下落点，故A点速度不一定等于零，则羽毛与苹果的位移不一定满足关系 故C错误； D．真空中苹果和羽毛只受重力，同时释放，做自由落体运动的下落快慢相同，故D错误。 故选B。 15.科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是（g取10 m/s2）（　　） A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB＜tBC＜tCD B．闪光的间隔时间是s C．水滴在相邻两点间的平均速度满足AB∶BC∶CD=1∶4∶9 D．水滴在各点的速度之比满足vB∶vC∶vD=1∶3∶5 【答案】B 【详解】A．由题图可知 hAB∶hBC∶hCD=1∶3∶5 水滴做初速度为零的匀加速直线运动，由题意知水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间相等，A错误； B．由 h=gt2 可得水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间为s，即闪光的间隔时间是s，B正确； C．由 知水滴在相邻两点间的平均速度满足 AB∶BC∶CD=1∶3∶5 C错误； D．由v=gt知水滴在各点的速度之比满足 vB∶vC∶vD=1∶2∶3 D错误。 故选B。 16．如图所示，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后向上做匀减速直线运动，重心上升到最大高度所用的时间为t。上升过程中，第一个时间内上升的高度为h1，第四个时间内上升的高度为h2，不计空气阻力，则为（　　） A．3 B．5 C．7 D．9 【答案】C 【详解】将运动员竖直向上的匀减速直线运动逆向看作是竖直向下的自由落体运动，则根据自由落体运动规律有    ① 根据逐差法公式可得    ② 联立①②解得    ③ 故选C。 17．（23-24高一上·广西·期中）“科技让生活更美丽”，自动驾驶汽车呈现出接近实用化的趋势。图1为某款无人驾驶的智能汽车的测试照，为了增加乘员乘坐的舒适性，程序设定汽车做直线运动的图像（其中为速度，为位置坐标）如图2所示，下列关于汽车从处运动至。处的过程分析，正确的是（    ） A．该汽车做减速直线运动 B．该汽车的加速度大小为 C．该汽车在位移中点的速度等于 D．该汽车在中间时刻的速度大于 【答案】AB 【详解】AB．根据 结合图像可知，该汽车做初速度为v0，加速度为 的匀减速直线运动，选项AB正确； C．根据 可得该汽车在位移中点的速度等于 选项C错误； D．该汽车在中间时刻的速度 选项D错误。 故选AB。 18．（23-24高一上·广东深圳·期中）“科技冬奥”是北京冬奥会馆的一大亮点，上百个机器人承担起疫情防控和服务的重任，提供消杀、送餐、导引、清洁等服务。已知一机器人以初速度v匀减速至目的地送餐，运动时间为t，则（    ） A．该机器人在这段时间内前进的距离为 B．该机器人在前内和后内的位移之比为3∶1 C．该机器人在位移中点的速度为 D．该机器人在中间时刻的速度为 【答案】AB 【详解】A．在匀变速直线运动中，某一段时间内的平均速度等于该过程中初末速度的平均值，则该机器人在这段时间内前进的距离为 故A正确； B．逆向分析，根据初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间内位移之比等于1∶3∶5∶……，反过来分析可知，该机器人在前一半时间内和后一半时间内前进的位移之比为3∶1，故B正确； C．根据匀变速直线运动的规律可知中间位置的速度为 则该机器人在位移中点的速度为 故C错误； D．在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，该机器人在中间时刻的速度为 故D错误。 故选AB。 19．（23-24高一上·重庆沙坪坝·期中）小车从静止开始匀加速直线开出，然后保持匀速直线运动，最后做匀减速直线运动直到停止，以出发时刻为计时起点，测出除第3秒内、第7秒内的每秒位移如下表，则小车（    ） 第n秒内 1 2 4 5 6 8 9 10 位移/m 0.75 2.25 4.5 4.5 4.5 3 2 1 A．加速阶段的加速度大小为 B．匀速运动的时间为 C．在第末停 D．减速阶段的平均速度大小为 【答案】ACD 【详解】A．根据 加速阶段的加速度大小为 A正确； BC．匀速运动的速度为 则加速时间 减速阶段三个连续1s内的位移满足逐差关系，位移差为1m，说明小车在第10s末停止。根据逐差公式，减速阶段的加速度大小为 减速时间为 故匀速运动的时间为 B错误，C正确； D．减速阶段的平均速度大小为 D正确。 故选ACD。 20．（23-24高一上·四川成都·期中）如图所示为一种运动传感器工作原理的示意图．固定在地面上的测速仪可以向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动物体反射后被测速仪接收，计算机根据发射与接收脉冲的时间差可得到运动物体的加速度。某次测试中，测速仪在发射第一个脉冲，到达做匀加速直线运动的实验汽车上，经过接收到反射波；发射第二个脉冲，经过接收到反射波；发射第三个脉冲，经过接收到反射波，已知超声波在空气中传播的速度v＝350m/s。 （1）求实验汽车在接收到第一个和第二个脉冲波之间的平均速度大小； （2）求实验汽车的加速度大小。 【答案】（1）25m/s；（2） 【详解】（1）由题意得，实验小车在时刻接收到第一个脉冲，设此时实验小车距测速仪，有 实验小车在时刻接收到第二个脉冲，设此时实验小车距测速仪，有 设实验小车在接收到第一个和第二个脉冲波之间的时间内运动的距离为，则有 设实验小车在接收到第一个和第二个脉冲波之间的时间间隔为，有 设这段时间内的平均速度为，则有 （2）实验小车在接收到第三个脉冲波时实验小车距测速仪为 实验小车在接收到第二个和第三个脉冲波之间的时间内运动的距离为 这段时间内的平均速度 所以为 时刻的瞬时速度，为 时刻的瞬时速度，由可得 21．（23-24高一上·山东·期中）频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。如图，是实验小组在北京的某实验室，拍摄小球自由下落时的频闪照片示意图，频闪仪每隔闪光一次。照片中的数字是小球落下的距离，单位是厘米。 求：（1）当地的重力加速度大小。 （2）下落到点时物体的速度大小。 （3）若把该实验挪到我国的北极黄河站，开始下落的第一段距离与相比，是变大还是变小，请说明原因。 【答案】（1）；（2）；（3）变大，在地球表面上重力加速度随纬度的升高而变大 【详解】根据题中的图片信息可知 ， ， ， 由匀变速直线运动的推论公式得 代入数值得 （2）由匀变速直线运动的推论公式得 代入数值得 （3）变大，因为在地球表面上重力加速度随纬度的升高而变大。 22．（23-24高二下·江苏南通·期中）如图所示，一直路上相邻路口两红绿灯停车线之间距离，两信号灯同步交替闪亮，红、绿灯持续时间均为，路口1等绿灯的车排在同一条直线上，前后两车相隔均为，绿灯亮起，第1台车立即加速，后车都比前车滞后起动，所有汽车以加速度由静止加速到，然后匀速前进，已知车的长度均为，安全通过路口的条件是在红灯亮起时车身全部驶过停车线。求： （1）第1台车通过路口1停车线的时间t； （2）绿灯持续亮的过程中能安全通过路口1停车线的车辆数； （3）随第1台车连续行驶且安全通过第2个路口停车线的总车辆数 【答案】（1）；（2）11；（3）5 【详解】（1）根据题意，由运动学公式有 解得 （2）设每一台车加速的时间为，加速的位移为，绿灯亮的过程中有台车通过停车线，则有 ， 解得 即 （3）第1台车和第11台车通过路口1的停车线匀速运动过程中，相邻的两车车头之 间的距离为 解得 在第1台车离开路口1后，经时，第1台车距离第2个路口的停车线为，则 解得 当路口2的绿灯第2次亮起时，第1台车距离路口2的停车线距离为 设在第2个路口绿灯再次亮的期间，有台车通过该路口停车线，则 解得 即 23.（23-24高一上·重庆长寿·阶段练习）强行超车是道路交通安全的极大隐患之一，如图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车分别以36km/h和57.6km/h的速度在限速90km/h的路面上匀速行驶，其中甲车车身长、货车车身长，某时刻货车在甲车前处，若此时甲车司机开始迅速加速从货车左侧超车，加速度大小为，假定货车速度保持不变，不计车辆变道和转向的时间及车辆的宽度，求： （1）甲车加速到最大速度所走的位移大小； （2）甲车在不超速的前提下完成超车的最短时间（结果保留2位小数）； （3）一般情况下，汽车时速超过限速不到10%的，仅给予警告，不予扣分和罚款。若甲车开始超车时，看到道路正前方的乙车迎面驶来，此时二者车头相距208m，乙车速度为43.2km/h。甲车超车的整个过程中，乙车速度始终保持不变，请通过计算分析，甲车在不被扣分和罚款的前提下，能否安全超车？若甲车不能安全超车，则乙车至少以多大的加速度减速才能使甲车安全超车？ 【答案】（1）131.25m；（2）8.03s；（3）不能安全超车， 【详解】（1）汽车甲、货车的初速度与限速数据分别为 ，， 甲车加速到最大速度过程，根据速度与位移的关系式有 解得 （2）甲车加速到最大速度过程，根据速度公式有 解得 此时间内货车的位移 由于 表明甲在加速过程没有完成超车，之后匀速过程有 ， 若恰好超车，则有 甲车在不超速的前提下完成超车的最短时间 解得 （3）汽车时速超过限速不到10%的，仅给予警告，则有 甲车加速到过程，根据速度公式有 解得 此时间内甲与货车的位移分布为 ， 由于 表明甲能够超车，若恰好超车，则有 解得 ， 此时间内乙车的位移 其中 解得 令x0=208m，由于 表明甲车在不被扣分和罚款的前提下，不能安全超车，若甲车能够安全超车，需要乙减速，当乙车加速度最小时有 ， 解得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$