内容正文:
七年级新生入学编班考试
数学(二)
注意事项
1.答题时间90分钟,满分100分.
2.答题前,学生先将自己的学校、班级、姓名、学号填写清楚,并认真核对条形码上的准考证号、姓名及科目是否正确.
3.一律用黑色签字笔书写,要求字体工整、笔迹清楚.
4.若需用铅笔画图,一定用黑色笔描黑.
一、轻松填空.(每空1分,共20分)
1. 妈妈新办了一张银行卡,她在银行卡里存了4000元记为元,爸爸从银行卡里支出500元记为( )元,这时银行卡上的余额是( )元.
2. 电视机厂4月份的营业额是万元,5月份的营业额是万元,4月份的营业额是5月份营业额的( );6月份的营业额是万元,6月份的营业额比5月份营业额低了( )(填成数).
3. 一幅地图的比例尺是表示图上距离是实际距离的( ),实际距离是图上距离的( )倍.
4. 一个直角梯形的下底是,上底和高都是,这个梯形的面积是( ),在这个直角梯形里画一条线,把直角梯形分成一个正方形和一个直角三角形,正方形的面积是( ),直角三角形的面积是( ).
5. 求做一个圆柱形奶粉罐要用多少铁皮就是求这个圆柱的( ).在奶粉罐的侧面贴商标纸,求商标纸的面积就是求这个圆柱的( ).(铁皮厚度忽略不计)
6. 一个三位小数四舍五入到百分位后是,这个三位小数最大是( ),最小是( ).
7. 在图中,学校大门位于点,从大门向东走米到达教学楼,教学楼位于点( ).操场位于点( ),在大门的( )偏北( )°方向上.
8. 在一个除法算式中,B最大是( ),这时A是( ).
9. 测试一批种子的发芽率,有450粒发芽,有50粒没发芽,种子的发芽率是( )%.
二、准确判断.(10分)
10. 2074300由207个万和4300个一组成.( )
11. 一件商品按七五折出售,省了150元.这件商品的原价是200元.( )
12. 妈妈每小时劳动报酬一定,总收入与劳动时间成正比例关系.( )
13. 长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法计算.( )
14. 已知,则.( )
15. 一个分数,只要分母是2的倍数或5的倍数就能化成有限小数.( )
16. 一个扇形,所在圆的半径是,圆心角是,在一张纸上用的比例尺画出来,画出新扇形所在圆的半径是,但圆心角的度数不变.( )
17. 箱子里有白球和黑球各5个,要想摸出的球一定有2个同色的,至少要摸出6个球.( )
18. 把5个棱长是的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积比5个正方体的表面积之和少了.( )
19. 两个数是互质数,它们的最大公因数是1,最小公倍数是这两个数的积.( )
三、择优选取.(10分)
20. 钟面上( )时整,分针和时针组成的较小角是钝角.
A 3 B. 4 C. 6
21. 王叔叔和李阿姨分别在同一家银行存了40000元和50000元,都是定期一年,到期支取时,王叔叔得到600元利息,李阿姨得到( )元利息.
A. 750 B. 600 C. 800
22. 下面每组中的两个比,不能组成比例的是( ).
A. 和 B. 和 C. 和
23. 一个圆柱和一个圆锥等底、等高,则圆柱的体积比圆锥的体积多( ).
A. 圆锥体积的3倍 B. 圆柱体积的 C. 圆锥体积的2倍
24. 在图中,点M表示的数约是( ).
A. B. C.
25. 两个底面半径相等的圆锥,它们的高的比是,则体积比是( ).
A. B. C.
26. 已知、、三个数均大于0,且,则下面说法正确的是( )
A. 最小 B. 最大 C. 最大
27. 运用了( )律进行计算.
A. 乘法交换 B. 乘法结合 C. 乘法分配
28. 要想画一个周长是的圆,圆规两脚间的距离是( ).
A. 12 B. 6 C. 4
29. S是一个质数,则S的4倍一定是( ).
A 质数 B. 奇数 C. 合数
四、仔细计算.(24分)
30 直接写出得数.
31. 认真计算,能简算的要简算.
(1)
(2)
(3)
32. 求出下面阴影部分的面积.(单位:)
33. 如图一个直角三角形两条直角边的长分别是,斜边的长是.
(1)斜边上的高是多少厘米?
(2)以斜边所在的直线为轴,将三角形旋转一周,求形成立体图形的体积.(取3)
五、动手操作.(9分)
34. (1)画出图形A先绕点O顺时针方向旋转,再向左平移6格后得到的图形.
(2)画出平行四边形①按放大后得到图形.
35 摆一摆,找规律.
(1)依次摆下去,图形⑤是什么图形?画出来.
(2)摆图形⑥需要用多少根小棒?
六、解决问题.(27分)
36. 甲、乙两市相距千米,一辆小汽车和一辆大巴车同时从甲、乙两市相对开出,小汽车每小时行驶千米,大巴车的速度是小汽车的,经过多少小时小汽车和大巴车相遇?
37. 下面是某度假村各部分占地面积情况统计图,已知绿地的面积是平方米.
(1)该度假村的总面积是多少平方米?
(2)道路面积比房屋面积少百分之几?
38. 从一个圆柱形容器里面量,底面半径是4厘米,高是18厘米,容器里装有9厘米深的水,将一个底面半径是4厘米的圆锥形零件放入水中(全部浸在水中),这时水深11厘米,这个圆锥形零件的高是多少厘米?
39. 欢欢给本市的好朋友青青寄了一份贺卡,支付了元的邮资.已知寄往本市的信(不超过克),每重克(不足克按克计算)需要付邮资元.这份贺卡最重是多少克?
40. 加工一批服装,李师傅单独做需要天,张师傅单独做需要天.如果李师傅先做若干天后,剩下的张师傅接着做,共用天完成.李师傅先做了几天?
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七年级新生入学编班考试
数学(二)
注意事项
1.答题时间90分钟,满分100分.
2.答题前,学生先将自己的学校、班级、姓名、学号填写清楚,并认真核对条形码上的准考证号、姓名及科目是否正确.
3.一律用黑色签字笔书写,要求字体工整、笔迹清楚.
4.若需用铅笔画图,一定用黑色笔描黑.
一、轻松填空.(每空1分,共20分)
1. 妈妈新办了一张银行卡,她在银行卡里存了4000元记为元,爸爸从银行卡里支出500元记为( )元,这时银行卡上的余额是( )元.
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】本题考查正负数的意义,有理数运算的实际应用,根据存入为正,则支出为负,进行计算即可.
【详解】解:由题意,支出500元记为元,此时银行卡上的余额是(元);
故答案为:,.
2. 电视机厂4月份的营业额是万元,5月份的营业额是万元,4月份的营业额是5月份营业额的( );6月份的营业额是万元,6月份的营业额比5月份营业额低了( )(填成数).
【答案】 ①. ②. 二成五
【解析】
【分析】此题考查了分数和成数的应用,用四月份营业额除以五月份营业额、用5月份营业额与6月营业额的差除以5月份的营业额,即可求出答案.
【详解】解:,
∴4月份的营业额是5月份营业额的,
即6月份的营业额比5月份营业额低了二成五,
故答案为:,二成五
3. 一幅地图的比例尺是表示图上距离是实际距离的( ),实际距离是图上距离的( )倍.
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】本题主要考查了比例尺.根据比例尺的意义即可求得答案.
【详解】解:比例尺是表示图上距离是实际距离的,实际距离是图上距离的倍,
故答案为:,
4. 一个直角梯形的下底是,上底和高都是,这个梯形的面积是( ),在这个直角梯形里画一条线,把直角梯形分成一个正方形和一个直角三角形,正方形的面积是( ),直角三角形的面积是( ).
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【分析】此题考查了梯形的面积、正方形的面积、直角三角形的面积,根据面积公式进行计算即可.
【详解】解:一个直角梯形的下底是,上底和高都是,这个梯形的面积是:
,
在这个直角梯形里画一条线,把直角梯形分成一个正方形和一个直角三角形,正方形的面积是:,直角三角形的面积是,
故答案为:
5. 求做一个圆柱形奶粉罐要用多少铁皮就是求这个圆柱的( ).在奶粉罐的侧面贴商标纸,求商标纸的面积就是求这个圆柱的( ).(铁皮厚度忽略不计)
【答案】 ①. 表面积 ②. 侧面积
【解析】
【分析】本题考查的是对圆柱体的认识,关键是理解圆柱的体积,表面积,侧面积各表示的意义,已知奶粉盒的形状为圆柱体,要解答题目中提出的问题,可以根据圆柱体的特征,和我们对圆柱的直观认识,认真读题,一一解答即可.
【详解】解:求做一个圆柱形奶粉罐要用多少铁皮就是求这个圆柱的表面积,在奶粉罐的侧面贴商标纸,求商标纸的面积就是求这个圆柱的侧面积.
故答案为:表面积,侧面积
6. 一个三位小数四舍五入到百分位后是,这个三位小数最大是( ),最小是( ).
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】此题考查了近似数,根据四舍五入的法则进行解答即可.
【详解】解:一个三位小数四舍五入到百分位后是,这个三位小数最大是,最小是,
故答案为:,
7. 在图中,学校大门位于点,从大门向东走米到达教学楼,教学楼位于点( ).操场位于点( ),在大门的( )偏北( )°方向上.
【答案】 ①. ②. ③. 东 ④.
【解析】
【分析】此题考考查了用有序数对确定位置,方向角等知识,根据图形进行解答即可.
【详解】解:在图中,学校大门位于点,从大门向东走米到达教学楼,教学楼位于点.操场位于点,在大门的东偏北方向上.
故答案为:,,东,
8. 在一个除法算式中,B最大是( ),这时A是( ).
【答案】 ①. 8 ②. 467
【解析】
【分析】本题考查余数,根据余数小于商,且为整数,即可得出结果.
【详解】解:由题意,且为整数,故B最大是,
此时;
故答案为:.
9. 测试一批种子的发芽率,有450粒发芽,有50粒没发芽,种子的发芽率是( )%.
【答案】90
【解析】
【分析】本题考查百分数的应用,用发芽的种子的数量除以总数,再乘以,即可得出结果.
【详解】解:;
故答案为:90
二、准确判断.(10分)
10. 2074300由207个万和4300个一组成.( )
【答案】√
【解析】
【分析】本题主要考查了整数的写法,根据7位数的组成解答即可.
【详解】2074300是由207个万和4300个一组成,是正确的.
故答案为:√.
11. 一件商品按七五折出售,省了150元.这件商品的原价是200元.( )
【答案】
【解析】
【分析】本题考查折扣问题,根据题意,将原价看做1,折扣价为,节省了原价的,列出算式进行计算即可.
【详解】解:,
故这件商品的原件是元,
故原说法错误;
故答案为:
12. 妈妈每小时劳动报酬一定,总收入与劳动时间成正比例关系.( )
【答案】√
【解析】
【分析】此题考查了正比例关系,妈妈每小时劳动报酬一定,根据劳动时间越长,总收入越高,即可作出判断.
【详解】解:妈妈每小时劳动报酬一定,总收入与劳动时间成正比例关系.说法正确,
故答案为:√
13. 长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法计算.( )
【答案】√
【解析】
【分析】此题主要考查的是长方体、正方体、圆柱体的体积公式,熟练掌握长方体、正方体、圆柱体的体积公式是解题关键.根据长方体、正方体、圆柱体的体积公式分析判断即可.
【详解】解:长方体的体积长宽高,其中长宽可看作长方体的底面积;
正方体的体积棱长棱长棱长,其中棱长棱长可看作正方体的底面积;
圆柱的体积底面积高.
所以长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积乘高进行计算.
故答案为:√.
14 已知,则.( )
【答案】×
【解析】
【分析】此题考查了乘方,根据乘方的意义计算后即可做出判断.
【详解】解:已知,则.
故原题错误,
故答案为:×
15. 一个分数,只要分母是2的倍数或5的倍数就能化成有限小数.( )
【答案】×
【解析】
分析】此题考查了分数,根据题意举出反例即可.
【详解】解:一个分数,只要分母是2的倍数或5的倍数不一定能化成有限小数.例如:,
故原题说法错误,
故答案为:×
16. 一个扇形,所在圆的半径是,圆心角是,在一张纸上用的比例尺画出来,画出新扇形所在圆的半径是,但圆心角的度数不变.( )
【答案】√
【解析】
【分析】本题考查了按比例画图,熟练掌握图上距离、实际距离、比例尺三者的关系是解题的关键.利用图上距离实际距离比例尺求出图上距离,再由按比例尺画出新扇形只改变大小,不改变形状可解.
【详解】解:利用图上距离实际距离比例尺,
得图上距离为:,
由按比例尺画出新扇形只改变大小,不改变形状,
所以圆心角的度数不变,
故答案为:√.
17. 箱子里有白球和黑球各5个,要想摸出的球一定有2个同色的,至少要摸出6个球.( )
【答案】错误
【解析】
【分析】此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用,盒子里有同样大小的红球和黑球各5个,根据最差原理可知,当摸出两个时,最差的情况时摸出的这两个分别有的与黑色的,此时只要任意再摸出一个,就能保证摸出的球一定有2个同色的,即个,据此解答即可.
【详解】解:(个);
即:要想摸出的球一定有2个同色的,至少要摸3个球,
故答案为:错误
18. 把5个棱长是的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积比5个正方体的表面积之和少了.( )
【答案】√
【解析】
【分析】此题考查了长方体和正方体,根据题意得到长方体的表面积比5个正方体的表面积之和少了8个边长为的正方形的面积即可得到答案.
【详解】解:∵在拼接过程中,相邻两个正方体的有两个面互相粘接,
∴把5个棱长是的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积比5个正方体的表面积之和少了8个边长为的正方形的面积,
即表面积减少.
故原题说法正确,
故答案为:√
19. 两个数是互质数,它们的最大公因数是1,最小公倍数是这两个数的积.( )
【答案】√
【解析】
【分析】此题考查了互质数,根据互质数特征进行判断即可.
【详解】解:两个数是互质数,它们的最大公因数是1,最小公倍数是这两个数的积.说法正确,
故答案为:√
三、择优选取.(10分)
20. 钟面上( )时整,分针和时针组成的较小角是钝角.
A. 3 B. 4 C. 6
【答案】B
【解析】
【分析】此题考查了钟面角,根据各整点分针和时针组成的较小角进行判断即可.
【详解】A.钟面上3时整,分针和时针组成的较小角是,不是钝角,不符合题意;
B.钟面上4时整,分针和时针组成的较小角是,是钝角,符合题意;
C. 钟面上6时整,分针和时针组成的较小角是,是平角,不符合题意;
故选:B
21. 王叔叔和李阿姨分别在同一家银行存了40000元和50000元,都是定期一年,到期支取时,王叔叔得到600元利息,李阿姨得到( )元利息.
A. 750 B. 600 C. 800
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了一元一次方程应用,设利率为x,根据本金乘以时间乘以利率等于利息,求出利率,再根据上述公式求出答案.
【详解】解:设利率为x,根据题意,得
,
解得,
所以李阿姨得到得到的利息是(元).
故选:A.
22. 下面每组中的两个比,不能组成比例的是( ).
A. 和 B. 和 C. 和
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查比例,根据比值相同的两个比能够组成比例,进行判断即可.
【详解】解:,故A能组成比例,不符合题意;
,故B能组成比例,不符合题意;
,故C不能组成比例,符合题意;
故选C.
23. 一个圆柱和一个圆锥等底、等高,则圆柱的体积比圆锥的体积多( ).
A. 圆锥体积的3倍 B. 圆柱体积的 C. 圆锥体积的2倍
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查圆柱和圆锥的体积计算,熟记体积公式是解答的关键.根据圆柱体积=底面积×高,圆锥的体积=×底面积×高求解即可.
【详解】解:根据题意,一个圆柱和一个圆锥等底、等高,则圆柱的体积是圆锥的体积的3倍,即圆柱的体积比圆锥的体积多圆锥体积的2倍,
故选:C.
24. 在图中,点M表示的数约是( ).
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查用数轴表示有理数,根据点在数轴上的位置,进行判断即可.
【详解】解:由图可知,点M表示的数在之间,且靠近的位置,
故点M表示的数约是;
故选A.
25. 两个底面半径相等的圆锥,它们的高的比是,则体积比是( ).
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】此题考查了圆锥的体积,根据圆锥的体积公式可知,两个底面半径相等的圆锥,体积之比等于高之比,据此即可得到答案.
【详解】解:两个底面半径相等的圆锥,它们的高的比是,则体积比是,
故选:B
26. 已知、、三个数均大于0,且,则下面说法正确的是( )
A. 最小 B. 最大 C. 最大
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查乘法和除法,熟练掌握乘法和除法的相关性质是解题的关键.先将除法转化为乘法,再利用如果积相同,其中一个因数越大,另一个因数就越小解决.
【详解】解:因为,
所以,
因为,
所以,
所以最小,最大,
故选:A.
27. 运用了( )律进行计算.
A. 乘法交换 B. 乘法结合 C. 乘法分配
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了乘法运算律的认识,熟练掌握乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律是解题的关键.利用乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律的定义判断即可.
【详解】解:,
运用了乘法分配律进行计算,
故选:C.
28. 要想画一个周长是的圆,圆规两脚间的距离是( ).
A. 12 B. 6 C. 4
【答案】B
【解析】
【分析】此题考查了圆的周长,根据圆的周长公式进行计算即可.
【详解】解:,
故选:B
29. S是一个质数,则S的4倍一定是( ).
A. 质数 B. 奇数 C. 合数
【答案】C
【解析】
【分析】此题考查了质数、奇数、合数的认识,根据质数、奇数、合数的意义进行判断即可.
【详解】解:S是一个质数,则S的4倍一定是合数,
故选:C
四、仔细计算.(24分)
30. 直接写出得数.
【答案】见解析
【解析】
【分析】本题考查小数和百分数的运算,根据相应法则,进行计算即可.
【详解】解:
31. 认真计算,能简算的要简算.
(1)
(2)
(3)
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】
【分析】此题考查了有理数的运算,熟练掌握运算法则是解题的关键.
(1)利用乘法结合律进行计算即可;
(2)先计算括号内的减法,再计算除法,最后计算乘法即可;
(3)逆用乘法分配律进行计算即可.
【小问1详解】
【小问2详解】
【小问3详解】
32. 求出下面阴影部分的面积.(单位:)
【答案】
【解析】
【分析】本题考查求阴影部分的面积,利用分割法求出阴影部分的面积即可.
【详解】解:如图,由图可知:阴影部分的面积为.
33. 如图一个直角三角形两条直角边的长分别是,斜边的长是.
(1)斜边上的高是多少厘米?
(2)以斜边所在的直线为轴,将三角形旋转一周,求形成立体图形的体积.(取3)
【答案】(1)2.4厘米
(2)28.8立方厘米
【解析】
【分析】本题考查等积法求高,求圆锥的体积:
(1)等积法求出斜边的高即可;
(2)根据圆锥的体积公式进行计算即可.
【小问1详解】
解:(厘米);
答:斜边上的高是2.4厘米;
【小问2详解】
(立方厘米).
五、动手操作.(9分)
34. (1)画出图形A先绕点O顺时针方向旋转,再向左平移6格后得到的图形.
(2)画出平行四边形①按放大后得到的图形.
【答案】(1)见解析(2)见解析
【解析】
【分析】本题主要考查图形的平移与旋转,图形平移要注意三要素:原位置、平移方向、平移距离;图形旋转要注意四要素:原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角;图形的放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数.
(1)把图形A绕O点顺时针旋转,找出旋转中心O,把正方形顺时针旋转;再把旋转后正方形再向左平移6格,再依次连接起来即可得出图形;
(2)根据图形放大或缩小的意义,把平行四边形①的各边分别放大到原来的2倍,对应角的度数不变,即可画出放大后的图形.
【详解】解:(1)如图所示,即为所求作的图形;
(2)如图所示,即为所求作的图形.
35. 摆一摆,找规律.
(1)依次摆下去,图形⑤是什么图形?画出来.
(2)摆图形⑥需要用多少根小棒?
【答案】(1)长方形,见解析
(2)19
【解析】
【分析】本题考查了图形的变化类问题,能够根据图形发现规律:多一个正方形,则多用3根火柴.
(1)根据规律画出图形即可;
(2)根据规律计算即可
【小问1详解】
解:图形⑤是长方形,如图:
【小问2详解】
解:观察图形发现:第一个图形需要4根火柴,多一个正方形,多用3根火柴,则第n个图形中,需要火柴;
当时,,
所以,摆图形⑥需要用19根小棒.
六、解决问题.(27分)
36. 甲、乙两市相距千米,一辆小汽车和一辆大巴车同时从甲、乙两市相对开出,小汽车每小时行驶千米,大巴车的速度是小汽车的,经过多少小时小汽车和大巴车相遇?
【答案】小时
【解析】
【分析】本题考查了相遇问题,熟练掌握相遇问题中的路程、速度和、时间的关系是解题的关键.先求出大巴车的速度,再利用相遇时间=路程÷速度和进行求解即可.
【详解】解:大巴车的速度为:(米/时),
小汽车和大巴车相遇时间为:(小时),
答:经过小时小汽车和大巴车相遇.
37. 下面是某度假村各部分占地面积情况统计图,已知绿地的面积是平方米.
(1)该度假村的总面积是多少平方米?
(2)道路面积比房屋面积少百分之几?
【答案】(1)平方米;
(2)
【解析】
【分析】此题考查了百分数的应用.
(1)用绿地的面积除以对应的百分比即可求出度假村的总面积;
(2)根据房屋面积与道路面积的差除以房屋面积再乘以即可得到答案.
【小问1详解】
解:(平方米),
答:该度假村的总面积是平方米;
【小问2详解】
道路面积为:(平方米),
房屋面积为:(平方米),
,
答:道路面积比房屋面积少.
38. 从一个圆柱形容器里面量,底面半径是4厘米,高是18厘米,容器里装有9厘米深的水,将一个底面半径是4厘米的圆锥形零件放入水中(全部浸在水中),这时水深11厘米,这个圆锥形零件的高是多少厘米?
【答案】厘米
【解析】
【分析】此题主要考查圆锥体体积与圆柱体体积的计算,熟记圆柱体的体积底面积高, 圆锥体的体积=底面积高是解答关键.水面上升说明体积增加了,增加的体积就是沉浸在水桶中圆锥形零件的体积,增加的这部分也是一个圆柱,根据圆柱体的体积公式求出增加的体积,再根据圆锥体的体积公式即可解答.
【详解】
(厘米)
答:这个圆锥形零件的高是厘米.
39. 欢欢给本市的好朋友青青寄了一份贺卡,支付了元的邮资.已知寄往本市的信(不超过克),每重克(不足克按克计算)需要付邮资元.这份贺卡最重是多少克?
【答案】克.
【解析】
【分析】此题考查了小数除法的计算及应用,用总邮资除以每重克(不足克按克计算)需要付邮资,再乘以克即可.
【详解】解:(克)
答:这份贺卡最重是克.
40. 加工一批服装,李师傅单独做需要天,张师傅单独做需要天.如果李师傅先做若干天后,剩下的张师傅接着做,共用天完成.李师傅先做了几天?
【答案】李师傅先做了天
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用,熟练掌握工程类问题是解题的关键.分别得出李师傅和张师傅的工作效率分别为、,再利用李师傅与张师傅的工作总量为1列式即可.
【详解】解:设李师傅先做了天,则张师傅做了天,
根据题意列方程得:,
解得:,
答:李师傅先做了天.
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