广东省深圳市福田区2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷

广东省深圳市福田区2023-2024学年五年级下学期数学期末试卷 一、我会填。将正确答案填在横线上。(每题3分，共30分 1．1.08立方分米=　 　立方分米　 　立方厘米，19.8L=　 　ml。 2．在横线上填上合适的长度、面积或体积单位。 淘淘一家去爬山野营，到了山顶，淘淘一口气喝了300　 　的水，接着开始支帐篷， 帐篷标签显示规格为 220×200×135，“220” “200” “135”分别表示帐篷的长、宽、高，单位是　 　，帐篷占地约4　 　，体积约6　 　。 3．　 　=　 　=　 　×8=1 4． 比大小，在里填上“>” “<”或“=”。 5．把6张同样大的饼分给小朋友，每个小朋友分到 张，可以分给　 　个小朋友，每人分到6张饼的　 　。 6．下图是一个正方体六个面的展开图，则原来正方体上的“祝”字所在的面相对的面上的字是　 　。 7．根据方程补充条件。合唱队共有100人，　 　，求男生有多少人，列出的方程是x+4x=100。请根据方程将条件补充在横线上。 8．学校舞蹈艺术社团有男同学有15名，女同学25名，淘气根据上面信息解决一个问题，他列的算式是15÷(15+25)。这个算式淘气解决的问题是　 　。 9．如下图所示，刘强已经在这个透明的长方体盒子中摆了一些棱长为1厘米的小正方体，这个透明的长方体盒子的表面积是　 　平方厘米。如果要摆满整个长方体盒子，还需要　 　个这样的小正方体。 10．大数学家毕达哥拉斯研究发现：如果一个数恰好等于它的所有因数(本身除外)相加之和，那么这个数就是“完全数”。例如，6有4个因数1、2、3、6，除去它本身6外， 其余三个数相加， 1+2+3=6， 所以6就是“完全数”。按照这样推理，28　 　“完全数”。(填“是”或“不是”)。 二、我会选。选择正确答案的序号填在括号里。（每题2分，共14分） 11． 李明参加一次歌唱大奖赛， 6位裁判给她评分分别是： 9.7， 9.8，7.3，9.0，10；8.5。去掉一个最高分和一个最低分求平均分，笑笑得分是 (　　)。 A．9.0 B．9.25 C．9.5 D．9.7 12．客厅长5.6米，宽4米，选用边长(　　)分米的方砖铺地不需要切割。 A．7 B．6 C．5 D．8 13．下面不能表示的是（　　） A． B． C． D． 14．从两个棱长为5厘米的正方体木块上，分别锯掉长5厘米、宽和高都是1厘米的小长方体木块，得到甲、乙两种形状的木块，如下图所示。下面关于甲、乙两个木块，描述正确的是(　　)。 A．甲的体积>乙的体积，甲的表面积>乙的表面积 B．甲的体积=乙的体积，甲的表面积<乙的表面积 C．甲的体积=乙的体积，甲的表面积=乙的表面积 D．甲的体积<乙的体积，甲的表面积<乙的表面积 15．将四个长10cn，宽7cm，高3cm的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（　　）。 A． B． C． D． 16．如下图所示，每个分数表示纸条露出部分长度与总长度的关系，纸条露出来的部分一样长，分数表示露出来的部分占纸条的几分之几。那么(　　)纸条的总长度最长。 A． B． C． D． 17．母亲节到了，淘气和笑笑分别花80元钱为各自的妈妈买了一束鲜花。淘气花了自己零用钱的 ，笑笑花了自己零用钱的 ？原来谁的零用钱更多？下面是三位同学不同的比较方法，思路正确的(　　)。 因为>，所以淘气原来的零用钱更多 淘气： 80÷=320（元） 笑笑： 80÷=400（元） 400元 > 320元 ① ② ③ A．只有① B．只有② C．只有③ D．②和③ 三、我会算。(共12分 18．脱式计算，用你喜欢的方法计算。 19．解方程。 5x+3x = 72 四、我会统计分析。 (共13分 20．根据下面的统计图完成统计表并回答问题。 五(4)班体育达标测试合格人数统计图 （1）根据上边统计图，填写下面的统计表 项目 跳绳 立定跳远 投实心球 仰卧起坐 女生 　 　 　 　 男生 　 　 　 　 （2）在　 　项目上，女生表现出明显优势。 （3）从图中可以明显看出，这个班最需要加强的是　 　训练。 （4）根据统计图，请提出一个数学问题，并解答。 21．根据下面的统计图完成下列各题。 2006-2022冬季奥运会上中国获得冰上项目和雪上项目奖牌数量统计图 （1）在这五届冬季奥运会上，中国在冰上项目中共获得　 　枚奖牌。 （2）冰上项目和雪上项目获得奖牌数量相差最多的是　 　，年冬季奥运会，相差　 　枚。 （3）请结合图中的数据，预测下一届冬季奥运会中国冰上项目和雪上项目获得奖牌的情况，把预测的结果写在下面，并简要说明理由。 五、我会解决问题。 (共31分 22．根据小红数学笔记提供的信息解决问题。 一天有24小时。一个人大约用全天的 睡眠，用全天的 进餐，用全天的 做各种活动，剩下的时间用于学习和工作。用于学习和工作的时间占全天的几分之几? 23．淘淘“五一”长假打算去尖山村度假。淘淘发现尖山村在他家南偏东60°的方向上，距离他家50千米。(如图1) （1）根据以上信息，点　 　可以表示尖山村所在的位置。 （2）要出发了，淘淘的爸爸要给汽车加满92号汽油。加油前，油表显示和当日油价如图2所示。汽车油箱容积为60升，淘淘爸爸的加油卡里还剩300元，能将油箱加满吗？请写出你的计算过程。 品名 最高批发价格(元/吨) 虽高零售价格 元/吨 元/升 0号柴油(VI) 8510 8810 7.55 89号汽油(VI) 9560 9860 7.33 92号汽油(VI) 10152 10452 7.90 24．人在运动前和运动后每分钟脉搏跳动的次数会有变化。淘气在1分钟跳绳前、后分别测了一次脉搏。跳绳后每分钟脉搏跳动的次数比跳绳前多了90下，正好是跳绳前的2.2倍。他跳绳前和跳绳后每分钟脉搏跳动的次数各是多少下? （1）找出以上信息中的等量关系，并进行表示。 （2）请列方程解决问题。 25．张叔叔准备制作一个长方体玻璃鱼缸。他从玻璃剩袋料中找来6块玻璃，形状、大小如下图所示 (单位：cm)。他从中选取5块直接用胶水粘合成一个无盖的玻璃鱼缸。 （1）你认为选哪5块能制作成一个鱼缸?这个鱼缸的容积是多少升?(玻璃厚度忽略不计) （2）往这个鱼缸加水至20cm深，需要水多少升? （3）接着张叔叔往鱼缸中放入一块鱼缸造景石头，他用尺子量得此时水面距离鱼缸的上边沿4厘米，你能计算出这块鱼缸造景石头的体积吗?请在下面列算式计算。 26．数学课上，同学们学习了分数加法、减法的内容后，有以下的认识和思考。 （1）你同意欢欢的观点吗?请举例具体说明你的理由。 （2）对比整数、小数和分数加减法的运算道理，你有什么发现？ 答案解析部分 1．【答案】1；80；19800 【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算 【解析】【解答】解：（1.08-1）×1000 =0.08×1000 =80（立方厘米），所以1.08立方分米=1立方分米80立方厘米； 19.8×1000=19800（毫升）。 故答案为：1；80；19800。 【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。 2．【答案】毫升；厘米；平方米；立方米 【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位 【解析】【解答】解：淘淘一家去爬山野营，到了山顶，淘淘一口气喝了300毫升的水，接着开始支帐篷， 帐篷标签显示规格为 220×200×135，“220” “200” “135”分别表示帐篷的长、宽、高，单位是厘米，帐篷占地约4平方米，体积约6立方米。 故答案为：毫升；厘米；平方米；立方米。 【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来进行填空。 3．【答案】；； 【知识点】分数与整数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法 【解析】【解答】解：1÷=； 1×= 1÷8=。 故答案为：；；。 【分析】一个因数=积÷另一个因数，被除数=商×除数。 4．【答案】解： 【知识点】异分母分数加减法；分数与分数相乘 【解析】【解答】解：＜＋； 因为＜1，所以＞。 故答案为：＜；＞。 【分析】一个非0数加上大于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。 5．【答案】9； 【知识点】分数与除法的关系；除数是分数的分数除法 【解析】【解答】解：6÷=9（个） 1÷9=。 故答案为：9；。 【分析】可以分给小朋友的人数=饼的总张数÷平均每个小朋友分的张数；每人分到的分率=1÷平均分的人数。 6．【答案】“程” 【知识点】正方体的展开图 【解析】【解答】解：“祝”的对面是“程”，“前”的对面是“锦”，“似”的对面是“你”。 故答案为：“程”。 【分析】正方体相对的面不相邻，“祝”与“程”相对。 7．【答案】女生人数是男生的4倍 【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题 【解析】【解答】解：补充条件：女生人数是男生的4倍。 设男生有x人，则女生有4x人。 x＋4x=100。 故答案为：女生人数是男生的4倍。 【分析】女生人数是男生的4倍。依据等量关系式：男生人数＋女生人数=合唱队的总人数，列方程。 8．【答案】男生人数占学校舞蹈艺术社团的几分之几？ 【知识点】分数与除法的关系 【解析】【解答】解：这个算式淘气解决的问题是： 男生人数占学校舞蹈艺术社团的几分之几？ 故答案为：男生人数占学校舞蹈艺术社团的几分之几？ 【分析】男生人数占学校舞蹈艺术社团的分率=男生人数÷（学校舞蹈艺术社团的男生人数＋女生人数）。 9．【答案】62；19 【知识点】长方体的表面积；长方体的体积 【解析】【解答】解：（5×3＋5×2＋3×2）×2 =31×2 =62（平方厘米）； 5×3×2-11 =30-11 =19（个）。 故答案为：62；19。 【分析】这个透明的长方体盒子的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高） ×2；还需要这样小正方体的个数=长×宽×高-现有小正方体的个数。 10．【答案】是 【知识点】因数的特点及求法 【解析】【解答】解：28的因数有1、28、2、14、4、7； 28=1＋2＋4＋7＋14，28是完全数。 故答案为：是。 【分析】先写出28的全部因数是1、28、2、14、4、7；，然后得出28=1＋2＋4＋7＋14，那么28是完全数。 11．【答案】B 【知识点】合理平均数的计算及应用 【解析】【解答】解：（9.7＋9.8＋9.0＋8.5）÷4 =37÷4 =9.25（分）。 故答案为：B。 【分析】笑笑得分=去掉一个最高分与一个最低分的分数和÷4。 12．【答案】D 【知识点】公因数与最大公因数 【解析】【解答】解：5.6米=56分米 4米=40分米 8是56和40的最大公因数，所以边长8分米的方砖铺地不需要切割。 故答案为：D。 【分析】要使方砖铺地不需要切割，方砖的边长得是56和40的公因数或者最大公因数。 13．【答案】C 【知识点】分数与分数相乘 【解析】【解答】解：×表示：把单位“1”平均分成5份，取其中的3份，然后把平均分成3份，取其中的2份，C项不能表示这个算式的意义。 故答案为：C。 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此判断。 14．【答案】B 【知识点】长方体的表面积；长方体的体积 【解析】【解答】解：甲的体积=乙的体积，都是原来正方体的体积减去锯掉长方体的体积； 甲的表面积=原来的表面积，乙的表面积＞原来的表面积，所以甲的表面积<乙的表面积。 故答案为：B。 【分析】甲、乙的体积=原来正方体的体积-锯掉长方体的体积；甲的表面积<乙的表面积。 15．【答案】B 【知识点】长方体的表面积 【解析】【解答】解：最省包装纸的方法是把最大的面，也就是长×宽的面叠放在一起。 故答案为：B。 【分析】最省包装纸的方法是把最大的面叠放在一起。 16．【答案】C 【知识点】分数与整数相乘 【解析】【解答】解：A×=B×=C×=D× 因为＞＞＞，所以A＜B＜D＜C。 故答案为：C。 【分析】纸条露出来的部分一样长，则占的分率越小，这个纸条就越长。 17．【答案】D 【知识点】分数与整数相乘；除数是分数的分数除法 【解析】【解答】解：①说法错误； ②淘气的钱数×=笑笑的钱数×，因为＜，所以淘气的钱数＜笑笑的钱数，说法正确； ③淘气、笑笑原来的钱数=80÷所占的分率，说法正确。 故答案为：D。 【分析】①说法错误； ②两个数相乘的积相等，较小的数要乘较大的数； ③淘气、笑笑原来的钱数=80÷所占的分率，然后比较大小。 18．【答案】解： =3- =- =1＋7 =8 =-＋ =0＋ = 【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律 【解析】【分析】先算括号里面的，再算括号外面的； 按照从左到右的顺序计算； 先去括号，变成-＋，然后按照从左到右的顺序计算。 19．【答案】 5x+3x = 72 解： 8x=72 x=72÷8 x=9 x＋1.5=7.5 解：x=7.5-1.5 x=6 x=6÷ x=18 【知识点】列方程解关于分数问题 【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等； 先计算5＋3=8，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以8； 先应用等式的性质1，等式两边同时减去1.5，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以计算出结果。 20．【答案】（1）解： 项目 跳绳 立定跳远 投实心球 仰卧起坐 女生 25 23 16 7 男生 17 25 16 8 （2）跳绳 （3）仰卧起坐 （4）解：跳绳项目女生比男生合格的多几人？ 25-17=8（人） 答：跳绳项目女生比男生合格的多8人。 【知识点】从复式条形统计图获取信息 【解析】【解答】解：（2）在跳绳项目上，女生表现出明显优势； （3）从图中可以明显看出，这个班最需要加强的是仰卧起坐训练。 故答案为：（2）跳绳；（3）仰卧起坐。 【分析】（1）依据统计图中的数据填写统计表； （2）在跳绳项目上，女生的直条明显高于男生的直条，说明女生表现出明显优势； （3）仰卧起坐这个项目的直条明显最低，说明最需要加强训练； （4）跳绳项目女生比男生合格的多的人数=跳绳项目合格的女生人数-跳绳项目合格的男生人数。 21．【答案】（1）38 （2）2006；7 （3）解：预测下一届冬季奥运会中国冰上项目和雪上项目获得奖牌6枚和13枚，因为冬季奥运会中国冰上项目呈下降趋势，雪上项目呈上升趋势。 【知识点】从复式折线统计图获取信息 【解析】【解答】解：（1）9＋8＋7＋5＋9=38（枚）； （2）冰上项目和雪上项目获得奖牌数量相差最多的是2006年冬季奥运会； 9-2=7（枚）。 故答案为：（1）38；（2）2006；7。 【分析】（1）中国在冰上项目中共获得奖牌的枚数=这五届冰上项目获得的奖牌枚数相加； （2）2006年冬季奥运会折线上的点相距最远，说明2006年冰上项目和雪上项目获得奖牌数量相差最多； （3）冬季奥运会中国冰上项目呈下降趋势，雪上项目呈上升趋势。所以预测下一届冬季奥运会中国冰上项目和雪上项目获得奖牌6枚和13枚。 22．【答案】解：1--- =- = 答：用于学习和工作的时间占全天的。 【知识点】分数加减混合运算及应用 【解析】【分析】用于学习和工作的时间占全天的分率=1-睡眠占的分率-进餐用的分率-做各种活动占的分率。 23．【答案】（1）C （2）解：（60-60×）×7.9 =（60-15）×7.9 =45×7.9 =355.5（元） 355.5＞300 答：不能将油箱加满。 【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；根据方向描述路线图 【解析】【解答】解：（1）90°-30°-30°=30°， C点可以表示尖山村所在的位置。 故答案为：C。 【分析】（1）在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程； （2）将油箱加满需要的钱数=（油箱的容积-油箱的容积×现在油箱里面油占的分率）×92号汽油的单价，然后与淘淘爸爸的加油卡里还剩下的钱数。 24．【答案】（1）解：淘气跳绳后每分钟脉搏跳动的次数-淘气跳绳前每分钟脉搏跳动的次数=90次。 （2）解：设淘气跳绳前每分钟脉搏跳动x次，则跳绳后每分钟脉搏跳动（x＋90）次。 2.2x-x=90 1.2x=90 x=90÷1.2 x=75 75＋90=165（次） 答：淘气跳绳前每分钟脉搏跳动75次，跳绳后每分钟脉搏跳动165次。 【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题 【解析】【分析】设淘气跳绳前每分钟脉搏跳动x次，则跳绳后每分钟脉搏跳动（x＋90）次。依据淘气跳绳后每分钟脉搏跳动的次数-淘气跳绳前每分钟脉搏跳动的次数=90次。列方程，解方程。 25．【答案】（1）解：选出③是底面，①⑤是前后面，②④是左右面，拼成一个长40厘米，宽30厘米，高25厘米的无盖长方体。 40×30×25 =1200×25 =30000（立方厘米） 40000立方厘米=40升 答：选出③是底面，①⑤是前后面，②④是左右面，拼成一个长40厘米，宽30厘米，高25厘米的无盖长方体。 这个鱼缸的容积是 40升。 （2）解：40×30×20 =1200×20 =24000（立方厘米） 24000立方厘米=24升 答：需要水24升。 （3）解：40×30×（25-20-4） =1200×1 =1200（立方厘米） 答：这块鱼缸造景石头的体积是1200立方厘米。 【知识点】不规则物体的体积算法；长方体、正方体的容积 【解析】【分析】（1）选出③是底面，①⑤是前后面，②④是左右面，拼成一个长40厘米，宽30厘米，高25厘米的无盖长方体。 鱼缸的容积=长×宽×高； （2）需要水的体积=鱼缸的长×宽×水的深度； （3）这块鱼缸造景石头的体积=鱼缸的长×宽×（鱼缸的高-加入水的高度-水面距离鱼缸的上边沿的高度）。 26．【答案】（1）解：我同意欢欢的观点。例如，0.5-0.3=0.2，0.5表示5个0.1，0.3表示3个0.1，5个0.1减去3个0.1就是2个0.1，也就是0.2；＋，分母不同，也就是分数单位不同，需要先通分，4和5的最小公倍数是20，因此将分母都变成20，此时分数单位都是，可以将分子相加得到13，分母仍是20，因此＋=。 （2）解：①整数加法运算的道理：相同数位上的数字相加，当和超过10时，向前一位进1。整数减法运算的道理：相同数位上的数字相减，当被减数小于减数时，向前一位借1当10再进行相减。 ②小数加法运算的道理：先把小数点对齐，即相同数位对齐，然后按照整数加法的运算道理进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 小数减法运算的道理：先把小数点对齐，即相同数位对齐，然后按照整数减法的运算道理进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 ③分数加减法的运算道理：先通分，即把异分母的分数化成同分母的分数，然后按照同分母分数加法的运算道理进行计算，即分母不变，分子相加。 【知识点】异分母分数加减法 【解析】【分析】（1）分数单位相同的分数，可以直接相加减。分数单位不相同的分数，需要先通分再相加减。据此解答即可。 （2）通过对比整数、小数和分数加减法的运算道理，我们发现了它们之间一个非常重要的共同点：无论是在进行加法还是减法，都需要先将相同数位上的数字对齐，然后根据对应的运算规则进行计算。尽管小数和分数的加减法运算需要额外的步骤，如小数点对齐或分数通分，但其核心的运算道理仍然是对齐和计算相同数位上的数。这种共同的运算道理，不仅帮助我们更好地理解不同数的加减法运算，同时也为我们进行混合运算提供了便利。 学科网（北京）股份有限公司 $$