第5单元 多边形的面积 单元实践课堂-【黄冈名师·天天练】2024-2025学年五年级上册数学（青岛版 六三学制）

单元实践课堂 板块1 素养课堂 数学在生活中无处不在，对人们的生活起到了重要作用。生活中许多物体的形状是规则的， 也有不规则的，规则物体的形状可以运用平面图形的面积计算公式直接计算出它们的面积，而不 规则的组合图形面积怎么计算呢？我们本单元学过的组合图形的面积知识就能解决这类的问 题，让我们一起再来探究下吧！ 小敏在一张白纸上画了一个长方形（如图），长18厘米，宽12厘米，现 在小敏取四边的中点并连线，她打算在四周涂上绿色，中间涂上黄色。 你知道涂黄色的面积是多少平方厘米？ 从图上看到，要求图黄色的面积，就用( )的面积减去( 的面积。 观察图上绿色的部分，4个底是( )厘米.高是( )厘米的直 角三角形，先求出1个直角三角形的面积，列式是( ),再乘 ),就是涂绿色的面积和。 根据长方形的面积=( )×( 三角形的面积=( )×( )÷2 黄色面积部分=( )面积-( )面积×( 把数据代入计算即可。 解答： 长方形的面积： 4个三角形的面积： 黄色部分的面积： 小学数学 计算组合图形的面积：①分割法：把组合图形分割成学过的简单图形，再算这些简 单图形的和，就是组合图形的面积。②添补法：把组合图形所缺部分进行添补，补成一 五年 个学过的简单图形，再算两个简单图形的面积差，就是组合图形的面积。③割补法：割 下不规则图形的一部分，补在适当的位置上再计算图形的面积。通过学习，可以提升认 识的空间观念和几何意识。 630D 65 板块2学以致用 数学知识，这个看似高深莫测的领域，其实与我们的日常生活紧密相连。在校园中，多边形 这个数学概念更是随处可见，它们以各种各样的形式出现在我们的视野中，让我们的生活变得丰 富多彩。让我们用一双发现美的眼睛，去感受生活中的多边形吧！ 1.在校园中有一面平行四边形的宜传墙，底是3.6m,高是4m,粉刷这面墙一共用去1.6kg的油 漆。平均每平方米用油漆多少千克？（结果保留两位小数） 2.学校要制作三角形流动红旗。已知流动红旗的底是40cm,对应的高是50cm,制作30面这样的 鱼 流动红旗需要红布多少平方米？ 名 天天练 3.如图，校园里有一块梯形草坪，绿化队计划把它扩建成一个平行四边形，受条件限制，扩建时只把 梯形的上底延长，下底和高不变。 30m 20m 50m (1)扩建后，面积比原来增加了多少平方米？（先在图上画一画，再计算） (2)在扩建的部分铺草坪，草坪的单价是7.6元/m,预算够不够？ 铺草坪的预算是1600元。 66所以大三角形面积是小三角形的3倍，再 就变成平行四边形，平行四边形上底和下 根据梯形的面积=小三角形面积十大三 底相等，说明下底就是3十4=7（厘米）。 角形面积，列式求解即可。 增加的三角形面积是10平方厘米，4×h 第12课时综合练习 ÷2=10(平方厘米)，h=5厘米，将数据代 1.(1)308000.78(2)189 入梯形面积公式即可求解。 2.(1)B(2)A 单元实践课堂 3.(4+2)×(4+2+1.2)-(4+2-2-3)× 板块1素养课堂 1.2÷2=42.6(平方米) 长方形4个三角形969×6÷24 4.20÷10=2(cm) 长宽底高长方形三角形4 10×8-10×(8-2)÷2=50(cm) 18×12=216(cm) 解析：如图，可将阴影部分分为三角形和 9×6÷2×4=108(cm2) 长方形，比空白部分多出的是小长方形的 216-108=108(cm) 面积，即为20cm,可求出阴影部分长方 板块2学以致用 形的宽，再用大长方形的面积减去空白部 1.16÷(3.6×4)≈0.11（千克） 分三角形的面积即是阴影部分的面积。 解析：总油漆量÷平行四边形的面积一平 10em 均每平方米用的油漆量。 2.40×50÷2×30=30000(cm) 30000cm2=3m 5.1公顷=10000平方米 解析：三角形的面积=底×高÷2，再乘面 10000=100×100,所以原来的边长是100米 数得到总面积，再把单位化成平方米。 100+200=300(米) 3.(1)方法：50×20-(50+30)×20÷2= 300×300=90000(平方米) 200(m) 90000平方米=9公顷 方法二：(50-30)×20÷2=200(m2) 解析：根据正方形的面积公式S=a“,先求 30m 出正方形草地原来的边长，再求出增加后 20m 的边长，然后把数据代入公式解答。 50m 6.10×2÷4=5(厘米) (2)7.6×200=1520(元) (4+3+3)×5÷2=25(平方厘米) 1520元<1600元，够 解析：如果上底减少3厘米，下底和高不 解析：(1)增加的面积=新平行四边形的 变，就变成三角形，说明上底原来就是3厘 面积一原梯形的面积，或只计算增加的三 米：如果上底增加4厘米，下底和高不变， 角形的面积。 180 (2)只是扩建的部分要铺草坪，也就是铺 的面积与直角稀形OEFC的面积相 草坪的面积是200平方米，乘单价就得到 等，求出梯形OEFC的面积即可。 总价，再与预算相比较。 六团体操表演—因数与倍数 第五单元自主练习 第1课时因数与倍数 1.(1)10000 10012500 1000000 1.(1)因数倍数 0.863.4 (2)9和504504509和50 (2)80120 (3)31 (3)12(4)3 2.(1)242123846 (5)2S÷6 24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24 2.(1)A(2)B(3)C (2)142128 3.(4+8)×4÷2=24(cm2) 7的倍数：7、14、21、28… 16×13÷2=104(cm2) 3.1411017281 4.(1)(30+42)×64÷2=2304(平方步)》 4.可以排成2列、3列、4列、6列、8列、12 解析：已知这块梯形土地的上底30步， 列，一共有6种排法。 下底42步，高64步，求它的面积。根 5.60÷2=30 据“梯形的面积=（上底十下底）X高 30的因数：1、2、3,5、6、10、15、30 ÷2”列式计算即可。 解析：一个数的最大因数和最小倍数都是 (2)①(34一16)×13÷2=117（平方米） 它本身。60÷2=30，这个数是30，所有的 ②117×0.6=70.2（千克） 因数为1、2、3、5、6、10、15、30。 (3)梯形面积：(40+70)×30÷2=1650(m) 6.若乙数是甲数的因数，丙数是乙数的因数 长方形面积：30×15=450(m) (甲、乙、丙都是非0自然数)，那么丙数一 草坪面积：1650一450=1200(m) 定是甲数的因数。如：9是27的因数， 解析：由图可知，草坪的面积=稀形的 3是9的因数，3是27的因数。 面积一长方形的面积。所以先分别求 第2课时2、5的倍数的特征 出梯形的面积和长方形的面积。 1.2的倍数：4、22、40、2、56、80、94、120、 (4)10-3=7(cm) 60、74 (7+10)×2÷2=17(cm2) 5的倍数：40、45、80、120、60、15、115、85 解析：三角形ABC与三角形DEF的 奇数：1,45、15、115、85、33 面积相等，分别去掉三角形DOC后， 偶数：4、22、40、2、56、80、94、120、6074 剩下部分的面积也相等，即阴影部分 既是2的倍数又是5的倍数：40、80、