第7单元 数学广角植树问题 自主练习-【黄冈名师·天天练】2024-2025学年五年级上册数学（人教版）

第7单元自主练习 1.认真填一填。 (1)在一条长200m的街道一侧安装路灯，每隔5m安装一盏（两端都不安装），一共要安装 ()盏路灯。 (2)从王庄到李庄的公交线路长27km,一辆公交车从王庄站出发去李庄站，每隔3km有一个公 交站点，那么这条公交线路共有()个公交站点。 (3)一个正方形的每条边上放有4枚棋子（每个顶，点各有1枚），一共有( )枚棋子。 (4)一根木头锯成6段要付锯板费5元，8根木头，每根锯成7段，共付锯板费()元。（每锯一 次的锯板贵相同) (5)在一个长45米、宽30米的小长方形操场四周插彩旗，四个角上都要插，每相邻两面彩旗间隔 5米，一共要插()面彩旗。 (6)有一块三角形地，三边分别长120米，150米、80米，在边上每10米种一棵树，那么三条边上 共种树( )棵。 (7)刘老师走楼梯从一楼到二楼共走了16级台阶，如果每层楼的台阶数相同，从一楼走到六楼， 要走( )级台阶。 (8)大钟6时敲响6下，10秒敲完，11时敲响11下，需要()秒。 (9)40名学生做游戏，大家围成一个正方形，每边人数相等，四个顶点都有人，每边各有()名 同学。 2.快乐选一选。 (1)一个灯塔上的信号灯，闪5下用了20秒，照这样计算，30秒闪()下。 A.7 B.8 C.9 (2)一辆客车从起点到终点一共要行36千米，如果每隔3千米停靠站1次（起，点不算），那么到终 点一共要停靠站( )次。 A.12 B.13 C.14 (3)在一个圆形花坛周围每隔2米摆一盘花，一共摆了28盘花，花坛的周长是()米。 学数学 A.54 B.56 C.58 (4)(新驿站是中国古代供传递文书的人及来往官员中途更换马匹或休息，住宿的地方。汉 代在交通要道上每隔15km设一个驿站。如果一条交通要道上共设了25个驿站，那么第一 个驿站与最后一个驿站相距( )km。 册 A.345 B.360 C.375 87 (5)灯会期间，小路上每隔4米挂一盏彩灯，灯会结束改为每隔8米挂一盏彩灯，两端都不动。结 果剩下了15盏彩灯。灯会期间一共挂了()盏彩灯。 A.28 B.29 C.30 看详解 (6)有50辆汽车排成一列，每辆汽车长4m,每相邻两辆汽车之间的间隔为6m,这支汽车队伍一 共长( )m. A.490 B.494 C.500 3解决问题。 (1)某校在长方形操场举行大型活动的开幕式，操场前排每隔6米插一面彩旗（两端不插），操场 前排长300米，一共需要多少面彩旗？ 鱼 (2)同学们玩游戏，10名女生手拉手围成一个圆圈，若在每2名女生之间增加3名男生，共需要多 少名男生？ 名 (3)在一条130千米的高速公路上安装公里牌和监控设备，公里牌每1千米装一个（公路两侧都 练 装，两端不装)，监控设备每10千米装一个（两端都装，只装公路一侧）。共需准备多少个公里 ● 0 牌和多少个监控设备？ (4)手工课上课前，李老师按下图摆放课桌和凳子。照这样的方法摆放，7张课桌并成一排可以 坐多少名学生？如果一共有44名学生上课，需要并排放多少张课桌？ 回口▣口口回 口 回 回回口口回回 (5)沿一块正方形地的四周每隔8米种一棵树，一共种了100棵。已知这块地里种的玉米共收了 28吨，这块地平均每公顷收玉米多少吨？ 882-1)个间隔,可求出每相邻两棵树的间 6.(9-2-1)×4-24(人) 距为[115-(22十2-1)]来,第1棵树到第 解析:本题考查的知识点是方阵问题。最 16棵树之间的间隔为(16一1)个,用间距× 外层每边9人,则次外层每边(9一2)人,次 间隔数即可求出 外层分成4组,每组的人数是(9一2-1)人, 第2课时 不封闭路段的植树问题(2) 所以次外层总人数是(9-2-1)×4-24(人)。 1.(1)6(2)4 (3)5 单元实践课堂 2.(1)B(2)C 板块1 素养课堂 3.停放车辆:100-5=20(辆) 除 99-9-11(个) 放置标志:20-1-19(个) 多 少 4.88-(42-2+1)-4(米) 柳树:99-9-1-10(棵) 解析:两旁一共植了42棵树,一旁就植了 槐树:10-1-9(棵) 42-2一21(棵),因为两端都不植树,所以 板块2 学以致用 公路每旁有21十1一22(个)间隔,88米分 成22个间隔。所以相邻两棵树之间的距 1.(90+1)×5-455(米) 离是88-22-4(米)。 2.160-40-4(米) 5.36千米/时-10米/秒 3.3×(11-1)=30(米) $7×10-(10-1)-30(米) 30×4-120(米) 解析:小汽车速度为每小时36千来,即每 4.(91-1)×10=900(米) 秒10米,则其27秒能行27×10-270 900-9+1-101(棵) (米),又从第1根到第10根路灯杆间共 $.30-(3-1)×(5-1)-60(秒) 有(10一1)个间隔,所以每两根路灯杆相 第7单元自主练> 隔270-(10-1)-30(米) 1.(1)39 )(2)10 (3)12 (4)48 (5)30 第3课时 封闭路段的植树问题 (6)35 (7)80 1.(1)棵数 不栽 (2)160 20 8 (8)20 2.3 3 4 4 6 6 8 8 等干 解析:敲6下需要10秒完成,要经历6 3.(30-3)-3+2-11(棵) -1一5(个)间隔,那么每个间隔所经 4.3000-5-(1+2)×2-400(棵) 历的时间是:10-5-2(秒);敲11下, 解析:根据题意可知,在湖边栽树,也就是 要经历11一1-10(个)间隔,用每个间 在一个封闭图形上栽树,树的棵数一间隔 隔所经历的时间乘10即可求得敲11 数,间隔数为:3000一5一600(个),也就是 栽了600棵树,根据题意可知,一棵柳树 下需要的时间。 (9)11 两棵桃,所以挑的棵数为:600一3×2 400(棵)。 解析:此题属于空心方阵问题:每边人 5.5角-0.5元 12-0.5-24(枚) 数一(总人数十4)一4,由此即可解答。 24-4+1-7(枚) 2.(1)A (2)A (3)B (4)B 解析:5角的硬币总面值是12元,则一共 (5)B 解析:根据植树问题公式:如果植 有硬币12-0.5一24(枚),四个顶点处各 树线路的两端都要植树,那么植树的 放置一枚,根据方阵问题公式可得“每边 棵数应比要分的段数多1,即:棵数一 的硬币数一四周的硬币数一4十1”即可 间隔数十1,先求小路的长度:(15-1) 解答。 ×8-112(来),然后计算间隔4米的 183 彩灯数;112-4+1=29(盏)。据此 6.86-15-71(分钟) 选择。 71-15~5(个) (6)B 解析:先用4m乘上50辆,求出汽 5×0.5-2.5(元) 车本身的长度,50辆汽车之间有49个 1+2.5-3.5(元) 间隔,也就是49个6m,再加上40辆 解析:先求超出的部分里有几个15分钟, 车本身的长度就是总长度。 不足15分钟的按15分钟计算,然后再根 3.(1)300-6-1-49(面) 据分段计费的计算方法计算即可。 (2)10×3-30(名) 第2课时 数与代数(2) (3)公里牌:(130-1-1)×2-258(个) 1.(1)3a+4 (2)27 (3)2x-10=11 监控设备:130-10+1-14(个) (4)82 (4)4+4×7-32(名) $2.=60 r=12.6 -8.41$$ (44-4)-4-10(张 3.(1)2x+260-620 x-180$ (5)正方形周长:8×100一800(米) (2)5.x+x-168 x-28 正方形边长,800一4一200(米) 4.解:设甲车每小时行x千来,则乙车每小 正方形面积,200×200=40000(平方米) 时行(x-12)千来。 40000平方米一4公顷 2.5.x+(x-12)×2.5-320 2-70 28-4-7(吨) 5.解:设有:个人。 解析:沿四周每隔8米种一棵树,一共 400x-3400-300x-100 --33 种了100棵,则正方形地的周长是8× 300×33-100-9800(钱) 100一800(米),用正方形的周长除以4 解析:根据题意可知,每人出400钱,还剩 可得边长,再根据边长×边长一面积 余3400钱,则金价为:400×人数一3400; 求得面积,注意单位换算,最后用总收 若每人出300钱,还剩余100钱,则金价 入28吨除以正方形地的面积解决问 为:300×人数一100,金价不变,根据此列 题即可。 出方程,并解出方程即可。 8 总复习 6.(17+1)-2-9(颗) 第1课时 数与代数(1) 9×9-81(题) 1.(1)三 5.98 (2)2.54 2.55 解析:一行一列共用17颗棋子,那么每行 (3)<<> 每列就有(17十1)一2一9(颗);那么根据 2.0.91 0.8227 2.03(竖式及验算略) 实心方阵中总点数一每边点数×每边点 3.357 9.26 48 数,代入数据即可解答。 4.73-45~1.62(厘米) 第3课时 图形与几何 $.给乐乐:10-(10+12.5)-3-2.5(元) 1.(1)8 (2)6 8(3)28 给形彤:12.5-(10+12.5)-3-5(元) 2.2.4×1.5-2+24×3.6-2-6.12(cm) 解析:购买3支一样的笔一共付了10+ $2$14.2-28+13) 12-2-208.4(cm^}$$$ 3.(1)(5,5) 12.5-22.5(元),则每支笔的价格为22.5 (10,1) 一3-7.5(元)。乐乐付了10元,多付了 (2)超市 (3)书店 10-7.5一2.5(元),所以旭旭要给乐乐 工人影城 2.5元,彤形多付了12.5-7.5-5(元). (4)答案不唯一,如:先向北走100米,再 所以旭旭要给彤形5元。 向东走500米。 184