第7单元 数学广角植树问题 单元实践课堂-【黄冈名师·天天练】2024-2025学年五年级上册数学（人教版）

单元实践课堂 板块1 素养课堂 同学们，我们学习了植树问题以后，掌握了植树问题的计算方法，如何利用所学知识解决我们 日常生活中的实际问题呢？ 条林荫路共长99米，在路的一旁每隔9米种一棵柳树，两端不种，在相邻两棵柳树中间种1棵 槐树，可以种多少棵槐树？ 我的探究： 题目中的已知条件是一条林荫路长99 根据已知条件，因为每隔9米栽一棵柳 米，要在这条路的一旁每隔9米种一棵 树，先算林荫路总长度99米里面有多少 柳树，两端都不种。还知道在相邻两棵 个9米，即间隔数，用( )法计算。 柳树中间种一棵槐树，要求可以种多少 列式是( )。 棵槐树。 因为两端都不种树，所以间隔数比棵数( )1,从而求出一共栽柳树的棵数，因为相 邻两棵柳树中间种1棵槐树，要求种槐树的棵数，就是求两端都种柳树的间隔，这时， 间隔数比棵数( )1. 我的解答： 核心素养之模型意识：模型意识主要是指对数学模型普适性的初步感悟。知道数学模型 可以用来解决一类问题，是数学应用的基本途径：能够认识到现实生活中大量的问题与数 学有关，有意识地用数学的概念与方法予以解释。模型意识有助于开展跨学科主题学习， 增强对数学的应用意识，是形成模型观念的经验基础。通过本单元的学习，可以提升学生 小学数学 的模型意识。在学习中掌握植树问题的解题方法： 五年级 ①两端都植：距离÷间隔长十1=棵数间隔长×（棵数一1）=距离 ②只植一端：距离÷间隔长=棵数 ③两端都不植：距离÷间隔长一1=棵数 R 85 板块2学以致用 植树节是一些国家用法律规定宣传保护树木，并动员群众参加以植树造林为活动内容的节 日。按时间长短可分为植树日，植树周或植树月，总称“国际植树节”。我国的植树节是每年的3 月12日。 1.植树节到了，五(1)班的同学在校园路边的一侧栽了90棵树，每隔5米栽一棵（两端都不栽），这 段路长多少米？ 2.校园里有一个周长是160米的圆形花园，每隔一段距离种一棵松树，共需要40棵。相邻两棵松 树的间距是多少米？ 名 3.五(2)班的同学在正方形水池边上植树，每边等距离植树11棵（四个角都植树)，每两棵树之间相 天天练 距3米。这个正方形水池的周长是多少米？ 4.植树节这天，校园志愿者也在校园外的大道两侧栽树（两端都栽），大道一侧栽杨树91棵，相邻两 棵杨树之间的距离是10米：大道另一侧栽法桐，相邻两棵法桐之间的距离是9米，栽法桐多 少棵？ 5.通过同学们的辛苦劳动，树终于栽完了，袁老师带领学生们回学校。袁老师说，从1楼走到3楼 需要30秒，照这样计算，从1楼到5楼的教室，需要多长时间？ 862一1)个间隔，可求出每相邻两棵树的间 6.(9-2-1)×4=24(人) 距为[115÷(22+2一1)]米，第1棵树到第 解析：本题考查的知识，点是方阵问题。最 16棵树之间的间隔为(16一1)个，用间距× 外层每边9人，则次外层每边(9一2)人，次 间隔数即可求出。 外层分成4组，每组的人数是(9一2一1)人， 第2课时不封闭路段的植树问题(2)】 所以次外层总人数是(9-2一1)×4=24（人）。 1.(1)6(2)4(3)5 单元实践课堂 2.(1)B(2)C 板块1素养课堂 3.停放车辆：100÷5=20（辆） 除99÷9=11（个） 放置标志：20一1=19（个） 多少 4.88÷(42÷2+1)=4(米) 柳树：99÷9一1=10（棵） 解析：两旁一共植了42棵树，一旁就植了 槐树：10一1=9（棵） 42÷2一21（棵），因为两端都不植树，所以 板块2学以致用 公路每旁有21十1一22（个）间隔，88米分 1.(90+1)×5=455(米) 成22个间隔。所以相邻两棵树之间的距 离是88÷22=4（米）。 2.160÷40=4(米) 5.36千米/时=10米/秒 3.3×(11-1)=30(米) 27×10÷(10-1)=30(米) 30×4=120(米) 解析：小汽车速度为每小时36千米，即每 4.(91-1)×10=900(米) 秒10米，则其27秒能行27×10=270 900÷9+1=101(棵) (米)，又从第1根到第10根路灯杆间共 5.30÷(3-1)×(5-1)=60(秒) 有(10一1)个间隔，所以每两根路灯杆相 第7单元自主练习 隔270÷(10-1)=30（米）. 1.(1)39 (2)10(3)12(4)48 (5)30 第3课时封闭路段的植树问题 (6)35 (7)80 1.(1)棵数不栽(2)160208 (8)20 2.33446688等于 解析：敲6下需要10秒完成，要经历6 3.(30-3)÷3+2=11(棵) 一1=5（个）间隔，那么每个间隔所经 4.3000÷5÷(1十2)×2=400（棵） 历的时间是：10÷5=2（秒）：敲11下， 解析：根据题意可知，在湖边栽树，也就是 要经历11一1=10（个）间隔，用每个间 在一个封闭图形上栽树，树的棵数=间隔 隔所经历的时间乘10即可求得敲11 数，间隔数为：3000÷5=600（个），也就是 下需要的时间。 栽了600棵树，根据题意可知，一棵柳树 两棵桃，所以桃的棵数为：600÷3×2= (9)11 400(棵)。 解析：此题属于空心方阵问题：每边人 5.5角=0.5元12÷0.5=24（枚） 数=（总人数十4）÷4，由此即可解答。 24÷4+1=7(枚) 2.(1)A(2)A(3)B(4)B 解析：5角的硬币总面值是12元，则一共 (5)B解析：根据植树问题公式：如果植 有硬币12÷0.5=24（枚，四个顶，点处各 树线路的两端都要植树，那么植树的 放置一枚，根据方阵问题公式可得“每边 棵数应比要分的段数多1，即：棵数= 的硬币数=四周的硬币数÷4十1”即可 间隔数十1，先求小路的长度：(15一1) 解答。 ×8=112(米)，然后计算间隔4米的 83