29.2 三视图-【提分教练】2024-2025学年九年级数学全一册同步精导优化与设计方案（人教版）

第二十九章 投影与视图 29.2 三视图 第1课时 由几何体到三视图 /基础巩固练 夯实基础 孔圈知 4.(2023·鞍山)如图所示,这个几何体是由5 知识点1 个完全相同的小正方体搭成的,它的左视图 简单几何体的三视图 是 ( ) 1.(2023·自贡)如图,该六楼样的左视图是 ) 主视方向 C 知识点3 三视图的画法 5.画出下面几何体的左视图 ## B 主视方向 C D 2.(2023·绵阳)下列几何体中三个视图完全 相同的是 /能力提升练一 C D A B 突破能力 提升素养 知识点2 组合几何体的三视图 6.(2022·荷泽)沿正方体相邻的三条校的中 3.(2023·维坊)在我国古代建筑中经常使用 点把该正方体裁掉一部分,得到如图所示的 几何体,则它的主视图是 雄如构件,如图,这是某种模而构件的示意 ( ) 图,其中卯的俯视图是 ( ) 主视方向 219 数学九年级全一册 7.(2022·聊城)如图,该几何图形是沿着圆锥 黑核心素养练。 体的轴切割后得到的“半个”圆锥体,它的左 视图是 9.(推理能力)在平整的地面上 ( ) 有由若于个完全相同的、梭长 为10cm的小正方体堆成的一 个几何体,如图 (1)请画出这个几何体的三视图 (2)若在这个几何体的表面喷上黄色的漆 (与地面接触的面不喷漆),则在所有的小正 主视方向 方体中,有 个小正方体有一个面是 黄色,有 个小正方体只有两个面是 黄色,有 个小正方体只有三个面是 黄色. (3)如果现在你手上还有一些相同的小正方 体,要保持俯视图和左视图不变,那么最多 可以再添加几个小正方体?这时如果要重 新给这个几何体表面喷上红色的漆(与地面 接触的面不喷漆),那么需要喷漆的面积比 原几何体喷漆的面积增加了还是减少了? 增加或减少了多少? 8.分别画出图1,图2中两个几何体的三 视图. ....._ 图1 图2 220 第二十九章 投影与视图 第2课时 由三视图确定几何体 /基础巩固练 5.如图,这是一个钢坏零件的三视图,其中俯 夯实基础 巩困新知 视图为萎形,根据图中数据(单位:cm),求 知识点1 由三视图还原几何体 出该钢坏零件的体积和表面积 1.(2023·湖北)如图,这是一个立体图形的三 视图,该立体图形是 C ) A.三校杜 B.圆杜 C.三校锥 D.圆锥 主视图 左视图 视图 第1题图 第2题图 2.(2023·泸州)一个立体图形的三视图如图 所示,则该立体图形是 . ) A.圆柱 B.圆锥 核心素养练 C.长方体 D.三校杜 3.(2022·青海)由若干个相同的小正方体构 6.(推理能力)(2024·福 建永安期中)一个几何 成的几何体的三视图如图所示,那么构成这 个几何体的小正方体的个数是 体是由若干个梭长为 从左 从上mi 3cm的小正方体搭成 的,从左面、上面看到的几何体的形状如图 所示: (1)该几何体最少由 个小正方体组 主视图 左视图 俯视图 成,最多由 个小正方体组成. 知识点2 由三视图求几何体的表面积或 (2)将该几何体的形状固定好 体积 ①求该几何体体积的最大值; 4.(2023·济宁)一个几何体的三视图如图,则 ②若要给体积最小时的几何体的表面涂上 C 这个几何体的表面积是 ) 油漆,求所涂油漆面积的最小值 A.39元 B.45π C.48r D.54r 221进 数学九年级全一册 第3课时 三视图与展开图 //基础巩固练 夯实基础 巩因新知 □□△△□□ 主视图 左视图 视图 左视图 古视图 左视图 知识点1 由三视图得到几何体的展开图 △ □ 1.(2024·安微模拟)如图,这是某个1何体的 图 府图 视 : A 三视图,这个几何体的表面能展开成下面的 C 哪个平面图形 ( __ □□ ## 主图 左图 A与,B与,C与 5.如图,这是某几何体的展开图 + A C B D 2.(2024·兴安盟模拟)根据三视图,求出这个 C 几何体的侧面积为 _ (1)请根据展开图画出该儿何体的主视图 1 (2)若中间的矩形长为20xcm,宽为20cm. 上面扇形的圆心角为240{*},试求出该何体 的表面积及体积 A.200t B. 100r C.100③n D.500r 知识点2 由几何体的展开图得到三视图 3.如图这是一个几何体的展开 图,下面哪个平面图形不是它 的三视图中的一个视图 . □ A B C D 4.如图,这是三个物体的三视图和展开图,请 将同一物体的三视图和展开图搭配起来 222核心素养练 核心素养练 16.解：(1)，在R1△ABE中， 9.解：(1)这个几何体的三视图如下 tana=tan56.3=AB」 (2)123 AE (3)最多可以再添加4个小正 .AB=10tan56.3°≈10×1.50=15(m). 方体。 故楼房AB的高度约为15m. 需要喷漆的面积比原几何体喷 主祝留 (2)当a=45时，小猫不能晒到太 漆的而积增加了， 阳，理由如下： 增加的面数为(9十9+6十6 假设没有台阶，当a=45°时，从点 +6)-(6+6+6+6+6+2) 解说图 36-32=4, B射下的光线与地面交于点P,如 PiNFu DHCE ,.增加了4×10×10=400(cm). 图，此时的影长AP=AB=15m 记MN的延长线交AD于点H. 第2课时 由三视图确定几何体 AC=14.3m, 基础巩固练 NF=0.2m, 1.D2.D .PH=AP-AC-CH=15-14.3-0.2=0.5(m). 3.5 记直线MN与BP交于，点Q, 4.B ∴.HQ=PH=0.5m>0.4m, 5,解：由三视图，知该几何体是底面为菱形的四棱柱，菱形 点Q在线段NM的延长线上. 的对角线长分别为6cm,8cm,四棱柱的高为6cm,所以 小猫不能晒到太阳， 菱形的边长为√3十4=5(cm),所以该钢坯零件的体 第2课时 正投影 积为号×6×8×6=14(cm),表面积为5X6×4+号 ×6×8×2=168(cm). 基础巩固练 核心素养练 1.D2.B3.C 6.(1)914 4.圆、矩形 5.A6.C7.D 第3课时 三视图与展开图 8.② 基础巩固练 9.3x 1.A2.A3.D 10.(1)B 4.c a b 5.解：(1)该几何体的主视图如图. 29.2 三视图 (2)由题图知该几何体是由一个圆柱和一个圆锥 组成的. 第1课时由几何体到三视图 圆维的母线长为20xX180 240π =15(cm). 基础巩固练 国柱的底面半径为20π÷2π=10(cm): 1.A2.D3.C4.D 圆锥的高为/15-10=125=5/5(cm). 5.解：该几何体的左视图如下： .该几何体的表面积为S=S菌体良十S园批解十S假侧=元X 10+20x×20+240mX15 360 =650x(cm), 能力提升练 6.A7.B 该几何体的体积为V=V:+V黄#=x×10×20十3元 8.解：两个儿何体的三视图分别如图1、2. X102×5w5=2000π+3r(cm). 29.3 课题学习 制作立体模型 基础巩固练 丰视图 左视图 主视图 左视图 1.D2.A 3.空心圆柱 特悦图 俯视图 4.4 图1 图2 5.20000x 55