11.3 实验：导体电阻率的测量（6大题型）-2024-2025学年高二物理同步题型分类讲与练（人教版2019必修第三册）

11.3 实验：导体电阻率的测量 知识点 1 长度的测量及测量工具的选用 1、游标卡尺 （1）测量精度 分度 相邻两个刻度的距离 精确程度（可准确到） 10 0.9mm 0.1mm 20 0.95mm 0.05mm 30 0.98mm 0.02mm （2）读数 ①先读主尺上刻度─读游标尺零刻度线之前的整毫米数。如下图中，应读23mm。 ②再读游标尺上刻度─读游标尺零刻度线之后哪条刻度线与主尺刻度线重合，再乘以游标卡尺的精确度。如下图为10分度游标卡尺，标尺上的第七条刻度线与主尺上的刻度线对齐，其读数为 0.7mm；结合主尺及游标尺的读数得到被测长度为 23.7 mm。 【注意】如遇游标尺上没有一条刻度线与主尺刻度线对齐的情况，则选择最靠近的一条刻度线读数，有效数字的末位与游标卡尺的精确度对应，不需再读至下一位。如果读数最后一位是零，该零不能去掉。 2、螺旋测微器 （1）原理：旋钮 D旋转一周，测微螺杆F便沿着旋转轴线方向前进或后退0.5mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每旋转一小格，测微螺杆F前进或后退0.01mm。 （2）读数 ①先读固定刻度上的刻度─读整毫米刻度。如下图中，应读6.5mm。 ②再读可动刻度上的刻度─将此数乘以0.01mm后与固定刻度上的读数相加即最后读数。若不对齐,则需估读一位非零数字。如图读为22.5，22.5×0.01mm=0.225mm。最后读数为6.5mm+0.225mm=6.725mm。 知识点2 金属丝电阻率的测量 取一段金属电阻丝连接到实验电路中，只要测出电阻丝的电阻R、长度l和直径d（），就可以计算出该电阻丝所用材料的电阻率，即 【注意】实验中被测金属电阻丝的电阻较小，因此采用电流表外接法，滑动变阻器采用分压式接法。 知识点3 滑动变阻器的分压式和限流式接法 限流式 分压式 电路图 负载两端电压调节范围 通过负载电流调节范围 选择原则 ①实验中若要求用电器两端的电压从零开始可连续变化或电压变化的范围较大。则只能选用分压式接法； ②若滑动变阻器作为限流器不能控制电流以满足实验要求，即若滑动变阻器的阻值调到最大时，待测电阻上的电流（或电压）仍超过电流表（(或电压表）的量程，或超过待测电阻的额定电流，则必须选用分压式接法； ③通过比较用电器电阻Rx与滑动变阻器总电阻R0的关系来确定滑动变阻器作为分压器还是限流器。当Rx≫R0时采用分压式接法。 电流表内外接法的比较和选择方法 电流表内接 电流表外接 电路图 误差分析 电流表示数为通过Rx的电流的真实值，由于电流表有内阻，会分得电压故电压示数要大于 Rx两端的真实电压 电压表示数为Rx两端电压的真实值，但由于电压电阻不会无穷大，表分得电流，所以电流表示数要大于流过R的电流的真实值 电阻测量值 测量值大于真实值 测量值大小于真实值 两种接法的选择方法 ①当（，即）时，应选用内接法。 ②当（，即）时，应选用外接法。 【总结】“大内偏大，小外偏小” 题型一 游标卡尺和螺旋测微器的读数 【例1】（23-24高一下·江苏盐城·期末）某同学用螺旋测微器测量一个圆柱导体的直径，测得的读数如图所示。则该圆柱导体的直径是（　　） A．4.696mm B．4.519mm C．5.696mm D．5.196mm 【变式1-1】（23-24高一下·江苏徐州·期末）某同学用游标卡尺测一电学元件的长度，测得结果如图所示。则该元件的长度为（　　） A．9.940cm B．10.140cm C．11.04cm D．11.040cm 【变式1-2】（22-23高二上·河南郑州·期中）如图所示，螺旋测微器的读数 mm，游标卡尺的读数是 mm。 【变式1-3】（22-23高二上·广西柳州·期中）用游标卡尺和螺旋测微器分别测量某圆柱体的长度与直径，下图是游标卡尺和螺旋测微器的示数，由图可知，圆柱体的长度是 cm，圆柱体的直径是 mm。            【变式1-4】（23-24高一下·山东烟台·期末）如下图所示，螺旋测微器的读数为 mm；游标卡尺的读数为 cm。 【变式1-5】（23-24高一下·新疆乌鲁木齐·期末）某实验小组做“测定某金属丝的电阻率”的实验过程中，正确操作用游标卡尺测得金属丝的长度L为 cm，用螺旋测微器测得金属丝的直径d为 mm。 题型二 测量电阻丝的电阻率实验 【例2】（22-23高二上·广西柳州·阶段练习）在测量金属丝电阻率的实验中，可供选用的器材如下： A．待测金属丝：（阻值约，额定电流约0.5A）； B．电压表V（量程3V，内阻约）； C．电流表（量程0.6A，内阻约）； D．电流表（量程3A，内阻约）； E．电源：（电动势3V，内阻不计）； F.电源：（电动势12V，内阻不计）； G.滑动变阻器：R（最大阻值约）； H.螺旋测微器：毫米刻度尺；开关S；导线。 （1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如上图所示，读数为 mm。 （2）为使测量尽量精确，电流表应选 ，电源应选 （均选填器材前的字母代号）。 【变式2-1】（2024·广西柳州·模拟预测）在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，待测金属丝接入电路部分的长度约为。 （1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，某次测量结果如图所示，其读数应为 （该值接近多次测量的平均值）； （2）用伏安法测金属丝的电阻。实验所用器材为：电池组（电动势，内阻约）、电流表（内阻约）、电压表（内阻约）、滑动变阻器R（，额定电流）、开关、导线若干； 某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下： 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 0 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30 0 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520 （3）左下图是测量的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，请结合（2）所确定的电路图，补充完成图中实物连线 ； （4）这个小组的同学在坐标纸上建立坐标系，如图所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点，请在图中标出第3、5、7次测量数据的坐标点，并描绘出图线 。由图线得金属丝的阻值 （保留两位有效数字）。 （5）根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为 。 A．    B．    C．    D． 【变式2-2】（23-24高一下·安徽合肥·期末）随着居民生活水平的提高，纯净水已经进入千家万户。某市对市场上出售的纯净水质量进行了抽测，结果发现有不少样品的电导率不合格（电导率是电阻率的倒数，是检验纯净水是否合格的一项重要指标）。某学习小组对某种纯净水样品进行检验，实验步骤如下： （1）将采集的水样装满绝缘性能良好的圆柱形塑料容器，容器长为，两端用金属圆片电极密封，用游标卡尺测量圆柱形容器内径如图所示，其示数为 cm； （2）小组同学用多用电表粗测该水样的电阻为。为了准确测量水样的电导率，学习小组准备利用以下器材进行研究； A．电压表（，内阻约为） B．电压表（，内阻约为） C．电流表（，内阻约为） D．电流表（，内阻约为） E.滑动变阻器（最大阻值为） F.蓄电池（电动势为，内阻约为） G.开关、导线若干 实验要求测量尽可能准确，请你在方框中设计出实验电路图 ，电路中电压表应选择 ，电流表应选择 ；（填器材前面的字母序号） （3）该水样电导率的表达式为 （用测得的物理量表示）。 【变式2-3】（23-24高二下·江西宜春·期末）某同学想通过实验测定一捆约为几百米长合金导线（电阻约为）的实际长度。 （1）该同学先利用螺旋测微器测量其直径如图甲所示，由图知合金导线的直径为 mm。 （2）为测量其阻值，实验室提供了下列可选用的器材： A．电流表（量程300mA） B．电流表（量程0.6A） C．电压表V（量程3.0V） D．滑动变阻器（最大阻值为） E．滑动变阻器（最大阻值为） F．电源E（电动势4V，内阻可忽略） G．开关、导线若干 该同学设计了如图所示的电路图，则电流表应选择 ，滑动变阻器应选择 。（只需填器材前面的字母即可） （3）实验过程中，为了尽可能减小误差，该同学把电压表的可动接线端分别试接a、b两点，观察到电压表的示数变化明显，电流表的示数变化不大，则电压表的可动接线端应接在 点。（选填“a”或“b”） （4）利用伏安法测量流经合金导线的电流为I，合金导线两端间的电压为U，直径用d表示，通过查阅资料知该合金导线常温下的电阻率为，则用d、、I、U表示的长度 。 【变式2-4】（23-24高二下·云南玉溪·期末）某同学通过实验探究金属丝电阻与其长度的关系并测量金属丝的电阻率，实验器材如下： A．电源（电动势为，内阻） B．电阻丝（接入电路的长度可以调节） C．电流表A（0〜0.60A，内阻不计） D．电压表V（0〜6V，内阻很大） E．滑动变阻器 F．开关一个，导线若干 该同学设计了如图甲所示的电路，请回答下列问题： （1）按图甲所示电路图连接好电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到 （填“”或“”）端，闭合开关后，发现电压表示数接近满偏，而电流表观察不到示数，则电路故障可能是电阻丝 （填“短路”或“断路”）。 （2）排除故障后，调节电阻丝接入电路的长度，同时调节滑动变阻器的滑片，直到电流表有适当的示数，记为，读出并记录电压表此时的示数。 （3）改变接入电路的长度，闭合开关后，发现电流表示数小于，要使电流表示数仍为，需要将滑动变阻器滑片向 （填“”或“”）端滑动；若时，电压表示数为，滑动变阻器接入电路的阻值为 。 （4）不断改变电阻丝接入电路的长度，同时调节滑动变阻器阻值使电流表示数始终为，记录电阻丝不同长度及对应的电压表示数，根据测得数据作出图像如图乙所示，该图像为一条通过坐标原点的倾斜直线，由此可知金属丝电阻与其长度成正比。他还得到该直线的斜率为，测得金属丝的直径为，可得该金属材料的电阻率为 （用相关物理量的字母表示）。 题型三 双安法测电阻 【例3】（22-23高二下·广西柳州·阶段练习）要测量未知的电流表的内阻，给出下列器材： 电流表：量程3mA，内阻约200Ω左右 电流表：量程10mA，内阻约100Ω左右 电压表V：量程10V，内阻约为十几kΩ 定值电阻： 滑动变阻器： 滑动变阻器： 干电池：，内阻未知 开关S一个、导线若干 （1）在方框中画出实验电路设计图，要求电路可以调节使得电表的电流或电压的读数从零开始逐渐增大 ： （2）本实验电路需要的滑动变阻器为 （写出仪器字母代号）； （3）电流表的内阻的计算式为 ，说明式中各字母代表的物理意义： 。 【变式3-1】（2024·福建泉州·模拟预测）实验室有一电流表Ax，其刻度清晰，但没有示数。某同学设计了实验方案测量其量程和内电阻，实验电路如图甲，可供使用的实验器材如下： A．待测电流表Ax B．标准电流表A0（量程3A，内电阻未知） C．电阻箱R0（阻值范围0~999.9Ω） D．滑动变阻器R（最大阻值为20Ω） E．滑动变阻器R（最大阻值为2kΩ） F．电源E（电动势约4V，内电阻忽略不计） G．开关S和导线若干 （1）滑动变阻器应选择 （选填器材前的字母代号）； （2）请在图乙实物图中，用笔画线把电路连接完整； （3）闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移至某一位置；接着调节R0，直至电流表Ax满偏，记录此时电阻箱的阻值和标准电流表A0的示数；重复实验3~5次。该同学记录了各组标准电流表A0的示数I和电阻箱的阻值R0的数据，并作出I-图线，如图丙所示；由图线可求得电流表Ax的量程为 A，内电阻为 Ω。（结果保留2位有效数字） 【变式3-2】（23-24高二上·四川·期中）张同学正在测定某长圆柱形金属丝的电阻率。 （1）该同学某次用螺旋测微器测量金属丝的直径，读数如图甲所示，则测得的金属丝直径为 mm。 （2）张同学想要尽量准确地测量金属丝的电阻，其设计的实验电路如图乙所示。该同学用到的电流表A1的内阻为已知量。正确连接电路后进行实验，某次实验测量得到电流表A1的读数为，电流表A2的读数为，则这段金属丝的电阻 。（用、和表示）。 （3）本实验测得的电阻 （填“有”或“无”）系统误差。 【变式3-3】（22-23高三上·河北保定·期末）学校物理兴趣小组设计如图所示电路来测量一电阻的阻值。其中是定值电阻，是电阻箱。 （1）完善下列实验步骤： ①按照电路图用导线把实验器材连接起来； ②为安全起见，闭合开关前，电阻箱的阻值应调至 （填写“最大值”、“最小值”）； ③闭合开关，调节电阻箱，当阻值为时记录电流表、的示数、； ④多次改变电阻箱阻值，并记录相应的电流表的示数； ⑤把记录的数据填在表格中，计算出的值； ⑥为纵轴，电阻箱阻值为横轴，描点作图，得到如图乙所示图像； ⑦根据图像计算待测电阻的阻值。 （2）用、表示电流表的内阻，待测电阻的表达式为 （用题目中所给或所测物理量表示）； （3）根据如图乙所示的图像，求得 ； （4）考虑到电流表的内阻，由图乙求得的电阻值 （填写“偏大”、“偏小”、“没有系统误差”）。 题型四 双伏法测电阻 【例4】1（23-24高三上·山东泰安·期末）要精确测量电压表V₁的内阻，实验室提供了以下器材： 待测电压表V₁（量程为2.50V，内阻约为2000Ω） 电压表V₂（量程为3.00V，内阻约为3000Ω） 定值电阻R1（阻值500Ω） 定值电阻R2（阻值5000Ω） 滑动变阻器R（阻值范围0~20Ω，额定电流为1A） 电源（电动势为3V，内阻为0.5Ω） 开关、导线若干 某实验小组设计的电路如图甲所示。 请回答以下问题。 （1）图中a、b两点间 （填“需要”或“不需要”）用导线连接； （2）图中虚线框内的定值电阻应为 （填“R1”或“R2”）； （3）测量中电压表V1的示数用U1表示，电压表V2的示数用U2表示，则电压表V1的内阻= （用题中给出的字母表示）； （4）为使测量值精确，通过调节滑动变阻器得到多组U1和U2的值，以U2为纵坐标，U1为横坐标描点画出的图像如图乙所示，由此可得电压表V1的内阻为 Ω（结果保留四位有效数字）。 【变式4-1】（23-24高二上·广西南宁·期末）某研究小组要测量电压表的内阻，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据，现提供如下器材： A．电压表：量程，内阻待测（约） B．电压表：量程，内阻 C．电流表：量程，内阻 D．滑动变阻器：总电阻约 E.电源（E）：电动势，内阻很小 F.电键（S）、导线若干 （1）请从所给器材中选出适当的器材，设计电略，在虚线方框中画出电路图，标明所用器材的符号。 （2）根据所设计的电路图，写出待测电压表的内阻的表达式，即 ，式中各符号的意义： 。 【变式4-2】（23-24高三上·辽宁·阶段练习）某同学要测量某电压表的内阻，可利用的实验器材有： A．待测电压表（量程为3V，内阻不到2kΩ）； B．标准电压表（量程为6V，内阻约为3kΩ）； C．电源E（电动势为6V，内阻很小）； D．滑动变阻器R（最大阻值为10Ω）； E．定值电阻（阻值为3kΩ）； F．开关S，导线若干。 （1）请根据实验电路图甲补全如图乙所示的实物连线。 （2）当待测电压表的示数为时，标准电压表的示数为，改变滑动变阻器滑片位置，经过多次测量，得到多组、的数值，以为纵坐标，为横坐标，画出的图像是斜率为3的直线，则待测电压表的内阻 。 （3）把待测电压表改装成量程为15V的电压表，需要 （填“串”或“并”）联一个阻值 的定值电阻。 （4）把改装后的电压表跟标准电压表进行校对，发现改装后的电压表示数总是比标准电压表示数大，说明在改装电压表时选用的定值电阻的阻值 （填“偏大”或“偏小”）。 【变式4-3】（21-22高二上·河南商丘·期中）实验小组用图甲所示的电路来测量电阻约为的电阻的阻值，图中为标准电阻（），、为理想电压表，S为开关，R为滑动变阻器，E为电源．采用如下步骤完成实验，回答下列问题： （1）按照图甲所示的实验原理线路图将实物图补充完整 ； （2）将滑动变阻器的滑动触头置于 （填“最左端”“最右端”或“中间”）位置，合上开关S，改变滑动变阻器滑动触头的位置，记下两电压表的示数分别为、，则待测电阻的表达式 。（用、、表示） （3）为了减小偶然误差，改变滑动变阻器滑动触头的位置，多测几组、的值，做出关系图象如图乙所示，图象的斜率 （用、表示），可得待测电阻 。 题型五 滑动变阻器分压接法和限流接法 【例5】（22-23高二上·河南周口·阶段练习）甲、乙两电路图分别是滑动变阻器的两种连接方式。下列说法正确的是（　　） A．乙图电路中的滑动变阻器采用“一上一下”的连接方式 B．在闭合开关前，甲、乙两图中滑片P都应置于b端 C．阻值远远大于滑动变阻器阻值时，选择甲图电路连接 D．甲、乙两图中待测电阻两端的电压都可以调到零 【变式5-1】（21-22高二上·山东·阶段练习）甲、乙两电路图分别是滑动变阻器的两种连接方式。R是滑动变阻器，P是滑动变阻器的滑片，a、b是滑动变阻器的两端，Rx是待测电阻，下列说法正确的是（　　） A．乙图电路中的滑动变阻器采用“一上一下”的连接方式 B．在闭合开关测量前，甲、乙两图中滑片P都应置于b端 C．Rx阻值远远大于滑动变阻器阻值时，选择甲图电路连接 D．甲、乙两图中待测电阻Rx上的电压都可以调到零 【变式5-2】（23-24高二下·安徽黄山·期末）（1）已知电路中电源电动势为9V，内阻不计，滑动变阻器的阻值为0～100Ω，图A为某一热敏电阻（电阻值随温度的改变而改变，且对温度很敏感）的I—U特性曲线。为了通过测量得到图A所示I—U特性曲线，在图B、图C两个电路中应选择的是 （选填“图B”或“图C”）； （2）在图D电路中，电源电压恒为9.00V，电流表读数为70.0mA，定值电阻。由热敏电阻的I—U特性曲线可知，热敏电阻两端的电压为 V；电阻的阻值为 Ω（结果保留三位有效数字）。 【变式5-3】（23-24高二下·四川泸州·开学考试）某电阻额定电压为3V（阻值大约为10Ω）。为测量其阻值，要求电压表电流表调节范围尽可能大一点，实验室提供了下列可选用的器材： A．电流表A1（量程300mA，内阻约1Ω） B．电流表A2（量程0.6A，内阻约0.3Ω） C．电压表V1（量程3.0V，内阻约3kΩ） D．电压表V2（量程5.0V，内阻约5kΩ） E.滑动变阻器R1（最大阻值为50Ω） F.滑动变阻器R2（最大阻值为500Ω） G.电源E（电动势4V，内阻可忽略） H.开关、导线若干 为了尽可能提高测量准确度，应选择的器材为（只需填器材前面的字母即可）：电流表 ，电压表 ，滑动变阻器 。 【变式5-4】（23-24高三上·重庆荣昌·阶段练习）某同学测量电阻约为30Ω的一段圆柱形合金材料的电阻率，步骤如下： （1）用螺旋测微器测量其直径示数如图所示，该示数为 mm； （2）用伏安法测合金材料的电阻时，除待测合金材料外，实验室还备有如下器材，为了准确测量其电阻，电压表应选 ；电流表应选 。（填写器材前对应的序号字母） A．电压表，量程0~3V，内阻约3kΩ B．电压表，量程0~15V，内阻约15kΩ C．电流表，量程0.6A，内阻约10Ω D．电流表，量程0~100mA，内阻约2Ω E.滑动变阻器R（0~10Ω） F.电动势为4.5V的电源，内阻不计 G.开关S，导线若干 （3）为准确测量电阻，应使待测电阻两端电压变化较大，尽量多的测量数据，请选出正确的实验电路图 。 【变式5-5】（22-23高一下·浙江宁波·期末）某物理兴趣小组测定一段金属丝的电阻率，提供实验器材如下： A．待测金属丝R（电阻约8Ω） B．电流表A（，内阻约0.6Ω） C．电压表V（，内阻约3kΩ） D．滑动变阻器R1（，2A） E．电源E（3V） F．开关，导线若干 （1）某同学用图示仪器测量金属丝的直径，它的名称是 ； A．游标卡尺    B．螺旋测微器 （2）测量直径d时，其中一次测量如图所示，其读数 ； （3）为使金属丝两端电压调节范围尽量大，并使测量结果尽量准确，图四个电路中，应该选用的是 （填甲、乙、丙、或丁）； （4）实验过程中，调节滑动变阻器，测出6组电压U和电流I的数据，其中一组如图所示，此时金属丝两端的电压为 ，流过的电流为 ，根据数据作出图像如图所示，图线的斜率为k，测得该金属丝的长度为L，该合金丝的电阻率 （用d、L、k表示）。 题型六 电流表的内接法与外接法 【例6】（22-23高二上·北京平谷·期中）在“用伏安法测电阻”的实验中，测量电路中电表的连接方式如图甲或乙所示，把电压表读数和电流表读数的比值作为电阻的测量值，考虑到实际电表内阻对测量的影响，两种连接方式都存在系统误差。下列判断正确的是（　　） A．若采用甲图，误差是由电压表分流引起的 B．若采用甲图，误差是由电流表分压引起的 C．若采用乙图，电阻的测量值大于真实值 D．若采用甲图，电阻的测量值小于真实值 【变式6-1】（22-23高二上·四川成都·期中）某同学要用伏安法测电阻，现有电压表（量程10V，内阻约为40kΩ），电流表（量程100mA，内阻为约为2Ω），待测电阻Rx约为200Ω，他准备选用如图甲或乙电路，关于他应选用的电路和测量结果的说法正确的是（　　） A．他应选用甲电路，测量值会略大于待测电阻R的真实值 B．他应选用甲电路，测量值会略小于待测电阻R的真实值 C．他应选用乙电路，测量值会略大于待测电阻R的真实值 D．他应选用乙电路，测量值会略小于待测电阻R的真实值 【变式6-2】（23-24高一下·江苏南京·期末）甲乙两电路图分别是滑动变阻器的两种连接方式，丙丁两电路图分别为两种电压电流表连接方式。下列说法正确的是（　　） A．甲乙两图中待测电阻的电压可调节范围一样 B．在闭合开关前，甲、乙两图中滑片P都应置于b端 C．若采用丙图，误差是由电压表分流引起的 D．若采用丁图，电阻的测量值大于真实值 【变式6-3】（23-24高一下·贵州黔西·期末）在“测定金属的电阻率”的实验中，需测量待测金属丝的电阻（约为）的阻值，实验室备有下列实验器材： A．电流表（量程，内阻约为） B．电流表（量程，内阻约为） C． 电压表（量程，内阻约为） D．电压表（量程，内阻约为） E. 变阻器（，） F. 变阻器（，） G. 电池组（电动势为3V） H. 开关，导线若干 （1）为减小实验误差，应选用的实验器材有 （填器材前面的序号）。 （2）为减小实验误差，应选用图 （选填“甲”或“乙”）为该实验的电路原理图，并按所选择的电路原理图把下图中的实物图用线连接起来 。 （3）正确选择电路后，的测量值始终小于真实值，其原因是 。 【变式6-4】（23-24高一下·贵州贵阳·阶段练习）某小组测量一段电阻丝的电阻率，先用欧姆表测出其阻值约为，为了较准确的测量，选用以下仪器： 电源（20V，内阻可不计）； 滑动变阻器（阻值为）； 电流表（0~100mA，内阻约）； 电压表（0~15V，内阻约30kΩ）； 开关和导线若干。 （1）用图甲中的螺旋测微器测量直径，测量结果如图乙所示，直径 mm； （2）请根据以下实物图在虚线框内画出对应的电路图 ； （3）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于 端（填“”或“”）；用刻度尺测量其长度，某次实验电压表的示数为，电流表的示数为，用实验测量的物理量L、d、U、I表示电阻率，则表达式为 ； （4）不考虑偶然误差，通过该实验测得的电阻率 （选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 11.3 实验：导体电阻率的测量 知识点 1 长度的测量及测量工具的选用 1、游标卡尺 （1）测量精度 分度 相邻两个刻度的距离 精确程度（可准确到） 10 0.9mm 0.1mm 20 0.95mm 0.05mm 30 0.98mm 0.02mm （2）读数 ①先读主尺上刻度─读游标尺零刻度线之前的整毫米数。如下图中，应读23mm。 ②再读游标尺上刻度─读游标尺零刻度线之后哪条刻度线与主尺刻度线重合，再乘以游标卡尺的精确度。如下图为10分度游标卡尺，标尺上的第七条刻度线与主尺上的刻度线对齐，其读数为 0.7mm；结合主尺及游标尺的读数得到被测长度为 23.7 mm。 【注意】如遇游标尺上没有一条刻度线与主尺刻度线对齐的情况，则选择最靠近的一条刻度线读数，有效数字的末位与游标卡尺的精确度对应，不需再读至下一位。如果读数最后一位是零，该零不能去掉。 2、螺旋测微器 （1）原理：旋钮 D旋转一周，测微螺杆F便沿着旋转轴线方向前进或后退0.5mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每旋转一小格，测微螺杆F前进或后退0.01mm。 （2）读数 ①先读固定刻度上的刻度─读整毫米刻度。如下图中，应读6.5mm。 ②再读可动刻度上的刻度─将此数乘以0.01mm后与固定刻度上的读数相加即最后读数。若不对齐,则需估读一位非零数字。如图读为22.5，22.5×0.01mm=0.225mm。最后读数为6.5mm+0.225mm=6.725mm。 知识点2 金属丝电阻率的测量 取一段金属电阻丝连接到实验电路中，只要测出电阻丝的电阻R、长度l和直径d（），就可以计算出该电阻丝所用材料的电阻率，即 【注意】实验中被测金属电阻丝的电阻较小，因此采用电流表外接法，滑动变阻器采用分压式接法。 知识点3 滑动变阻器的分压式和限流式接法 限流式 分压式 电路图 负载两端电压调节范围 通过负载电流调节范围 选择原则 ①实验中若要求用电器两端的电压从零开始可连续变化或电压变化的范围较大。则只能选用分压式接法； ②若滑动变阻器作为限流器不能控制电流以满足实验要求，即若滑动变阻器的阻值调到最大时，待测电阻上的电流（或电压）仍超过电流表（(或电压表）的量程，或超过待测电阻的额定电流，则必须选用分压式接法； ③通过比较用电器电阻Rx与滑动变阻器总电阻R0的关系来确定滑动变阻器作为分压器还是限流器。当Rx≫R0时采用分压式接法。 电流表内外接法的比较和选择方法 电流表内接 电流表外接 电路图 误差分析 电流表示数为通过Rx的电流的真实值，由于电流表有内阻，会分得电压故电压示数要大于 Rx两端的真实电压 电压表示数为Rx两端电压的真实值，但由于电压电阻不会无穷大，表分得电流，所以电流表示数要大于流过R的电流的真实值 电阻测量值 测量值大于真实值 测量值大小于真实值 两种接法的选择方法 ①当（，即）时，应选用内接法。 ②当（，即）时，应选用外接法。 【总结】“大内偏大，小外偏小” 题型一 游标卡尺和螺旋测微器的读数 【例1】（23-24高一下·江苏盐城·期末）某同学用螺旋测微器测量一个圆柱导体的直径，测得的读数如图所示。则该圆柱导体的直径是（　　） A．4.696mm B．4.519mm C．5.696mm D．5.196mm 【答案】A 【解析】该圆柱导体的直径是4.5mm+0.01mm×19.6=4.696mm 故选A。 【变式1-1】（23-24高一下·江苏徐州·期末）某同学用游标卡尺测一电学元件的长度，测得结果如图所示。则该元件的长度为（　　） A．9.940cm B．10.140cm C．11.04cm D．11.040cm 【答案】B 【解析】游标卡尺的读数 故选B。 【变式1-2】（22-23高二上·河南郑州·期中）如图所示，螺旋测微器的读数 mm，游标卡尺的读数是 mm。 【答案】 0.600 11.4 【解析】[1]螺旋测微器的最小分度值为0.01mm，如图所示读数为 [2]10分度游标卡尺的最小分度值为0.1mm，如图所示读数为 【变式1-3】（22-23高二上·广西柳州·期中）用游标卡尺和螺旋测微器分别测量某圆柱体的长度与直径，下图是游标卡尺和螺旋测微器的示数，由图可知，圆柱体的长度是 cm，圆柱体的直径是 mm。            【答案】 1.445 10.199/10.200/10.201 【解析】[1]游标卡尺主尺读数为14mm，游标尺第9格对齐，故读数为 [2]螺旋测微器固定尺读数为10mm，螺旋尺读数为20.0，故读数为 （都正确） 【变式1-4】（23-24高一下·山东烟台·期末）如下图所示，螺旋测微器的读数为 mm；游标卡尺的读数为 cm。 【答案】8.500 4.260 【解析】[1]螺旋测微器的读数为 [2]游标卡尺的读数为 【变式1-5】（23-24高一下·新疆乌鲁木齐·期末）某实验小组做“测定某金属丝的电阻率”的实验过程中，正确操作用游标卡尺测得金属丝的长度L为 cm，用螺旋测微器测得金属丝的直径d为 mm。 【答案】 1.050 1.120 【解析】[1]游标卡尺测得金属丝的长度为 [2] 螺旋测微器测得金属丝的直径为 题型二 测量电阻丝的电阻率实验 【例2】（22-23高二上·广西柳州·阶段练习）在测量金属丝电阻率的实验中，可供选用的器材如下： A．待测金属丝：（阻值约，额定电流约0.5A）； B．电压表V（量程3V，内阻约）； C．电流表（量程0.6A，内阻约）； D．电流表（量程3A，内阻约）； E．电源：（电动势3V，内阻不计）； F.电源：（电动势12V，内阻不计）； G.滑动变阻器：R（最大阻值约）； H.螺旋测微器：毫米刻度尺；开关S；导线。 （1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如上图所示，读数为 mm。 （2）为使测量尽量精确，电流表应选 ，电源应选 （均选填器材前的字母代号）。 【答案】（1）3.154/3.155/3.156/3.157/3.158 （2） C E 【解析】（1）金属丝的直径 （2）[1][2]待测电阻的额定电流为0.5A，则电流表选择C；待测电阻的额定电压约为 U=IR=0.5×4V=2V 则电源应选择E。 【变式2-1】（2024·广西柳州·模拟预测）在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，待测金属丝接入电路部分的长度约为。 （1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，某次测量结果如图所示，其读数应为 （该值接近多次测量的平均值）； （2）用伏安法测金属丝的电阻。实验所用器材为：电池组（电动势，内阻约）、电流表（内阻约）、电压表（内阻约）、滑动变阻器R（，额定电流）、开关、导线若干； 某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下： 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 0 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30 0 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520 （3）左下图是测量的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，请结合（2）所确定的电路图，补充完成图中实物连线 ； （4）这个小组的同学在坐标纸上建立坐标系，如图所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点，请在图中标出第3、5、7次测量数据的坐标点，并描绘出图线 。由图线得金属丝的阻值 （保留两位有效数字）。 （5）根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为 。 A．    B．    C．    D． 【答案】 / / C 【解析】（1）[1]根据螺旋测微器的读数规则可知金属丝的直径为 （3）[2]根据题意可知电路图应选择分压式外接电路，电路连接如下图所示 （4）[3]根据表格中的数据描点连线（舍弃明显偏离的点），如下图所示 [4]上述图像中的斜率表示金属丝阻值，即 （5）[5]根据电阻率公式 故选C。 【变式2-2】（23-24高一下·安徽合肥·期末）随着居民生活水平的提高，纯净水已经进入千家万户。某市对市场上出售的纯净水质量进行了抽测，结果发现有不少样品的电导率不合格（电导率是电阻率的倒数，是检验纯净水是否合格的一项重要指标）。某学习小组对某种纯净水样品进行检验，实验步骤如下： （1）将采集的水样装满绝缘性能良好的圆柱形塑料容器，容器长为，两端用金属圆片电极密封，用游标卡尺测量圆柱形容器内径如图所示，其示数为 cm； （2）小组同学用多用电表粗测该水样的电阻为。为了准确测量水样的电导率，学习小组准备利用以下器材进行研究； A．电压表（，内阻约为） B．电压表（，内阻约为） C．电流表（，内阻约为） D．电流表（，内阻约为） E.滑动变阻器（最大阻值为） F.蓄电池（电动势为，内阻约为） G.开关、导线若干 实验要求测量尽可能准确，请你在方框中设计出实验电路图 ，电路中电压表应选择 ，电流表应选择 ；（填器材前面的字母序号） （3）该水样电导率的表达式为 （用测得的物理量表示）。 【答案】（1）5.020 （2） B C （3） 【解析】（1）圆柱形容器内径为 （2）[1]该水样的电阻为1200Ω，电流表应采用内接法，由于滑动变阻器的阻值比待测电阻小太多，所以采用分压接法。 [2] 由于电源电压为12V，为了电压测量的安全性，应选择接近的电压表量程范围，故选B。 [3] 电流表中电流约为 电流表应选用C。 （3）根据可知 电导率是电阻率的倒数，所以电导率为 【变式2-3】（23-24高二下·江西宜春·期末）某同学想通过实验测定一捆约为几百米长合金导线（电阻约为）的实际长度。 （1）该同学先利用螺旋测微器测量其直径如图甲所示，由图知合金导线的直径为 mm。 （2）为测量其阻值，实验室提供了下列可选用的器材： A．电流表（量程300mA） B．电流表（量程0.6A） C．电压表V（量程3.0V） D．滑动变阻器（最大阻值为） E．滑动变阻器（最大阻值为） F．电源E（电动势4V，内阻可忽略） G．开关、导线若干 该同学设计了如图所示的电路图，则电流表应选择 ，滑动变阻器应选择 。（只需填器材前面的字母即可） （3）实验过程中，为了尽可能减小误差，该同学把电压表的可动接线端分别试接a、b两点，观察到电压表的示数变化明显，电流表的示数变化不大，则电压表的可动接线端应接在 点。（选填“a”或“b”） （4）利用伏安法测量流经合金导线的电流为I，合金导线两端间的电压为U，直径用d表示，通过查阅资料知该合金导线常温下的电阻率为，则用d、、I、U表示的长度 。 【答案】（1）0.450 （2） A D （3）a （4） 【解析】（1）螺旋测微器的精确值为，由图甲可知合金导线的直径为 （2）[1]电压表的量程为3.0V，待测电阻约为，则通过待测电阻的最大电流约为 为了确保电流表的安全与精度，电流表选择300mA量程，即电流表选择A； [2]电路中滑动变阻器采用限流式接法，为了便于调节，使测量数据的连续性强一些，滑动变阻器总阻值选择与待测电阻的阻值相差不太多的滑动变阻器，即滑动变阻器选择最大阻值为的，即选择D。 （3）把电压表的可动接线端分别试接a、b两点，由于电压表的示数变化明显，电流表的示数变化不大，表明电流表的分压影响大，为了减小系统误差，测量电路采用电流表外接法，即电压表的可动接线端应接在a点。 （4）根据欧姆定律有 根据电阻定律可得 其中 联立解得 【变式2-4】（23-24高二下·云南玉溪·期末）某同学通过实验探究金属丝电阻与其长度的关系并测量金属丝的电阻率，实验器材如下： A．电源（电动势为，内阻） B．电阻丝（接入电路的长度可以调节） C．电流表A（0〜0.60A，内阻不计） D．电压表V（0〜6V，内阻很大） E．滑动变阻器 F．开关一个，导线若干 该同学设计了如图甲所示的电路，请回答下列问题： （1）按图甲所示电路图连接好电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到 （填“”或“”）端，闭合开关后，发现电压表示数接近满偏，而电流表观察不到示数，则电路故障可能是电阻丝 （填“短路”或“断路”）。 （2）排除故障后，调节电阻丝接入电路的长度，同时调节滑动变阻器的滑片，直到电流表有适当的示数，记为，读出并记录电压表此时的示数。 （3）改变接入电路的长度，闭合开关后，发现电流表示数小于，要使电流表示数仍为，需要将滑动变阻器滑片向 （填“”或“”）端滑动；若时，电压表示数为，滑动变阻器接入电路的阻值为 。 （4）不断改变电阻丝接入电路的长度，同时调节滑动变阻器阻值使电流表示数始终为，记录电阻丝不同长度及对应的电压表示数，根据测得数据作出图像如图乙所示，该图像为一条通过坐标原点的倾斜直线，由此可知金属丝电阻与其长度成正比。他还得到该直线的斜率为，测得金属丝的直径为，可得该金属材料的电阻率为 （用相关物理量的字母表示）。 【答案】 a 断路 b 5 【解析】（1）[1]滑动变阻器应滑到最大阻值处，即a端； [2]闭合开关后，发现电压表示数接近满偏，而电流表观察不到示数，则电路故障可能是电阻丝断路。 （3）[3]改变接入电路的长度，闭合开关后，发现电流表示数小于，说明电阻丝阻值变大，要使电流表示数仍为，需要将滑动变阻器应变小，滑片向b端滑动； [4]根据欧姆定律有 （4）[5]根据电阻定律有 根据欧姆定律有 根据图像的斜率可知 解得 题型三 双安法测电阻 【例3】（22-23高二下·广西柳州·阶段练习）要测量未知的电流表的内阻，给出下列器材： 电流表：量程3mA，内阻约200Ω左右 电流表：量程10mA，内阻约100Ω左右 电压表V：量程10V，内阻约为十几kΩ 定值电阻： 滑动变阻器： 滑动变阻器： 干电池：，内阻未知 开关S一个、导线若干 （1）在方框中画出实验电路设计图，要求电路可以调节使得电表的电流或电压的读数从零开始逐渐增大 ： （2）本实验电路需要的滑动变阻器为 （写出仪器字母代号）； （3）电流表的内阻的计算式为 ，说明式中各字母代表的物理意义： 。 【答案】（1） （2） （3） 为电流表的示数，为电流表的示数，为定值电阻的电阻。 【解析】（1）采用电流表的分流法：让待测电流表与定值电阻并联，再与电流表串联，这样就是流过定值电阻的电流，从而可以求出定值电阻两端的电压，也就是待测电流表两端的电压，这样就可以求出待测电流表的内电阻。电路可以调节使得电表的电流或电压的读数从零开始逐渐增大，滑动变阻器采用分压式接法，为调节方便，选择阻值较小的滑动变阻器，即。 （2）电路可以调节使得电表的电流或电压的读数从零开始逐渐增大，滑动变阻器采用分压式接法，为调节方便，选择阻值较小的滑动变阻器，即。 （3）[1]流过定值电阻的电流 定值电阻两端的电压 这个电压也是待测电流表两端的电压，因此待测电流表的内阻 [2]为电流表的示数，为电流表的示数，为定值电阻的电阻。 【变式3-1】（2024·福建泉州·模拟预测）实验室有一电流表Ax，其刻度清晰，但没有示数。某同学设计了实验方案测量其量程和内电阻，实验电路如图甲，可供使用的实验器材如下： A．待测电流表Ax B．标准电流表A0（量程3A，内电阻未知） C．电阻箱R0（阻值范围0~999.9Ω） D．滑动变阻器R（最大阻值为20Ω） E．滑动变阻器R（最大阻值为2kΩ） F．电源E（电动势约4V，内电阻忽略不计） G．开关S和导线若干 （1）滑动变阻器应选择 （选填器材前的字母代号）； （2）请在图乙实物图中，用笔画线把电路连接完整； （3）闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移至某一位置；接着调节R0，直至电流表Ax满偏，记录此时电阻箱的阻值和标准电流表A0的示数；重复实验3~5次。该同学记录了各组标准电流表A0的示数I和电阻箱的阻值R0的数据，并作出I-图线，如图丙所示；由图线可求得电流表Ax的量程为 A，内电阻为 Ω。（结果保留2位有效数字） 【答案】（1）D （2） （3） 0.60 0.20 【解析】（1）由图甲电路图可知，滑动变压器为分压接法，则滑动变阻器应选D。 （2）实物图如图 （3）[1][2]设电流表Ax的量程为，内阻为，根据并联分流原理 整理得 结合图丙可知，斜率为，纵轴截距为，则电流表Ax的量程为0.60A，则 解得 【变式3-2】（23-24高二上·四川·期中）张同学正在测定某长圆柱形金属丝的电阻率。 （1）该同学某次用螺旋测微器测量金属丝的直径，读数如图甲所示，则测得的金属丝直径为 mm。 （2）张同学想要尽量准确地测量金属丝的电阻，其设计的实验电路如图乙所示。该同学用到的电流表A1的内阻为已知量。正确连接电路后进行实验，某次实验测量得到电流表A1的读数为，电流表A2的读数为，则这段金属丝的电阻 。（用、和表示）。 （3）本实验测得的电阻 （填“有”或“无”）系统误差。 【答案】 0.200/0.199/0.201 无 【解析】（1）[1]由题图所示的螺旋测微器可知，金属丝直径为 （2）[2]由题中电路图可知，待测金属丝电阻 （3）[3]该实验测得的电流无系统误差，根据欧姆定律计算得到待测电阻两端的电压也无系统误差，则本实验测得的电阻无系统误差。 【变式3-3】（22-23高三上·河北保定·期末）学校物理兴趣小组设计如图所示电路来测量一电阻的阻值。其中是定值电阻，是电阻箱。 （1）完善下列实验步骤： ①按照电路图用导线把实验器材连接起来； ②为安全起见，闭合开关前，电阻箱的阻值应调至 （填写“最大值”、“最小值”）； ③闭合开关，调节电阻箱，当阻值为时记录电流表、的示数、； ④多次改变电阻箱阻值，并记录相应的电流表的示数； ⑤把记录的数据填在表格中，计算出的值； ⑥为纵轴，电阻箱阻值为横轴，描点作图，得到如图乙所示图像； ⑦根据图像计算待测电阻的阻值。 （2）用、表示电流表的内阻，待测电阻的表达式为 （用题目中所给或所测物理量表示）； （3）根据如图乙所示的图像，求得 ； （4）考虑到电流表的内阻，由图乙求得的电阻值 （填写“偏大”、“偏小”、“没有系统误差”）。 【答案】最大值 4.80 没有系统误差 【解析】（1）[1]为保护电路，闭合开关前，电阻箱的阻值应调至最大值。 （2）[2]待测电阻的表达式为 （3）[3]由（2）得 斜率为 得 （4）[4]图线斜率与电流表内阻无关，求得的电阻值没有系统误差。 题型四 双伏法测电阻 【例4】1（23-24高三上·山东泰安·期末）要精确测量电压表V₁的内阻，实验室提供了以下器材： 待测电压表V₁（量程为2.50V，内阻约为2000Ω） 电压表V₂（量程为3.00V，内阻约为3000Ω） 定值电阻R1（阻值500Ω） 定值电阻R2（阻值5000Ω） 滑动变阻器R（阻值范围0~20Ω，额定电流为1A） 电源（电动势为3V，内阻为0.5Ω） 开关、导线若干 某实验小组设计的电路如图甲所示。 请回答以下问题。 （1）图中a、b两点间 （填“需要”或“不需要”）用导线连接； （2）图中虚线框内的定值电阻应为 （填“R1”或“R2”）； （3）测量中电压表V1的示数用U1表示，电压表V2的示数用U2表示，则电压表V1的内阻= （用题中给出的字母表示）； （4）为使测量值精确，通过调节滑动变阻器得到多组U1和U2的值，以U2为纵坐标，U1为横坐标描点画出的图像如图乙所示，由此可得电压表V1的内阻为 Ω（结果保留四位有效数字）。 【答案】 需要 2083 【解析】（1）[1]因滑动变阻器总阻值比两电压表内阻小很多，若采用限流接法，调节范围会很小，故采用分压接法，因此a和b两点间需要用导线连接。 （2）[2] 虚线框中的定值电阻为若为，电压表即使满偏，电压表中的偏角也会非常小，测量不精确虚线框中的定值电阻若为，两电压表可同时偏角很大，测量结果都很精确，因此，虚线框内的定值电阻应为。 （3）[3] 由 得 （4）[4] 由 图乙中图线的斜率 解得 【变式4-1】（23-24高二上·广西南宁·期末）某研究小组要测量电压表的内阻，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据，现提供如下器材： A．电压表：量程，内阻待测（约） B．电压表：量程，内阻 C．电流表：量程，内阻 D．滑动变阻器：总电阻约 E.电源（E）：电动势，内阻很小 F.电键（S）、导线若干 （1）请从所给器材中选出适当的器材，设计电略，在虚线方框中画出电路图，标明所用器材的符号。 （2）根据所设计的电路图，写出待测电压表的内阻的表达式，即 ，式中各符号的意义： 。 【答案】 U1和U2分别表示和的示数，r2是电压表的内阻 【解析】（1）[1]待测电压表量程小于电源电压，故滑动变阻器采用分压式接法，通过电压表电流较小，为尽可能提高测量精确度，不易采用电流表与之串联。又因为电压表内阻已知可当作电流表进行使用，故把和串联。 （2）[2][3]两电压表串联，通过电流表的电流相等，则 解得 式中各符号的意义：其中U1和U2分别表示和的示数，r2是电压表的内阻。 【变式4-2】（23-24高三上·辽宁·阶段练习）某同学要测量某电压表的内阻，可利用的实验器材有： A．待测电压表（量程为3V，内阻不到2kΩ）； B．标准电压表（量程为6V，内阻约为3kΩ）； C．电源E（电动势为6V，内阻很小）； D．滑动变阻器R（最大阻值为10Ω）； E．定值电阻（阻值为3kΩ）； F．开关S，导线若干。 （1）请根据实验电路图甲补全如图乙所示的实物连线。 （2）当待测电压表的示数为时，标准电压表的示数为，改变滑动变阻器滑片位置，经过多次测量，得到多组、的数值，以为纵坐标，为横坐标，画出的图像是斜率为3的直线，则待测电压表的内阻 。 （3）把待测电压表改装成量程为15V的电压表，需要 （填“串”或“并”）联一个阻值 的定值电阻。 （4）把改装后的电压表跟标准电压表进行校对，发现改装后的电压表示数总是比标准电压表示数大，说明在改装电压表时选用的定值电阻的阻值 （填“偏大”或“偏小”）。 【答案】（1） （2）1500 （3） 串 6000 （4）偏小 【解析】（1）根据滑动变阻器的分压式接法，电流表的外接法结合实验电路图甲补全实物连线，如图 （2）由电路结构，结合电路欧姆定律可知 以U2为纵坐标，U1为横坐标，画出的U2—U1图像是斜率为 解得待测电压表V1的内阻 （3）根据串联分压的关系，可知把待测电压表V1改装成量程为15V的电压表需要串联的定值电阻阻值为 （4）改装的电压表与标准电压表进行核对，两表是并联连接，发现改装后的电压表读数总是比标准电压表大，说明改装后的电压表通过的电流偏大，根据并联电路电流的分配与电阻成反比可知，改装表串联的电阻阻值偏小。 【变式4-3】（21-22高二上·河南商丘·期中）实验小组用图甲所示的电路来测量电阻约为的电阻的阻值，图中为标准电阻（），、为理想电压表，S为开关，R为滑动变阻器，E为电源．采用如下步骤完成实验，回答下列问题： （1）按照图甲所示的实验原理线路图将实物图补充完整 ； （2）将滑动变阻器的滑动触头置于 （填“最左端”“最右端”或“中间”）位置，合上开关S，改变滑动变阻器滑动触头的位置，记下两电压表的示数分别为、，则待测电阻的表达式 。（用、、表示） （3）为了减小偶然误差，改变滑动变阻器滑动触头的位置，多测几组、的值，做出关系图象如图乙所示，图象的斜率 （用、表示），可得待测电阻 。 【答案】 见解析 最右端 28 【解析】（1）[1]完整的电路连线图如图 （2）[2][3]为了电路安全，防止电流过大，闭合开关前，将滑动变阻器的滑动触头置于最右端位置，由串联电路电流相等与欧姆定律可得 整理可得待测电阻 （3）[4][5]由 可得 则关系图象的斜率 结合 可得 题型五 滑动变阻器分压接法和限流接法 【例5】（22-23高二上·河南周口·阶段练习）甲、乙两电路图分别是滑动变阻器的两种连接方式。下列说法正确的是（　　） A．乙图电路中的滑动变阻器采用“一上一下”的连接方式 B．在闭合开关前，甲、乙两图中滑片P都应置于b端 C．阻值远远大于滑动变阻器阻值时，选择甲图电路连接 D．甲、乙两图中待测电阻两端的电压都可以调到零 【答案】B 【解析】A．乙图电路中的滑动变阻器电阻全部连入电路，采用并联分压接法，没有采用“一上一下”的连接方式，故A错误； B．在闭合开关前，为了保护电路，要保证两端的电压最小，即甲图中滑动变阻器连入电路的阻值应该最大，乙图中与滑动变阻器部分并联，所以甲、乙两图中滑片P都应置于b端，故B正确； C．当阻值远远大于滑动变阻器阻值时，如果选择甲图电路连接，则通过待测电阻的电流变化很小，所以应选择分压式电路，即选择乙图电路，故C错误； D．甲图电路为限流式电路，滑片滑到b端时，加在两端的电压最低但达不到零，故D错误。 故选B。 【变式5-1】（21-22高二上·山东·阶段练习）甲、乙两电路图分别是滑动变阻器的两种连接方式。R是滑动变阻器，P是滑动变阻器的滑片，a、b是滑动变阻器的两端，Rx是待测电阻，下列说法正确的是（　　） A．乙图电路中的滑动变阻器采用“一上一下”的连接方式 B．在闭合开关测量前，甲、乙两图中滑片P都应置于b端 C．Rx阻值远远大于滑动变阻器阻值时，选择甲图电路连接 D．甲、乙两图中待测电阻Rx上的电压都可以调到零 【答案】B 【解析】A．乙图电路中的滑动变阻器没有采用“一上一下”的连接方式，A错误； B．在闭合开关测量前，为了保护电路，滑动变阻器的阻值都应该在最大位置处，即甲、乙两图中滑片P都应置于b端，B正确； C．当Rx阻值远远大于滑动变阻器阻值时，如果选择甲图电路连接，则通过待测电阻的电流几乎不发生变化，所以应选择分压式电路，即选择乙电路比较合适，C错误； D．甲电路叫做限流式电路，滑片滑到b端时，加在Rx两端的电压最低但达不到零，D错误。 故选B。 【变式5-2】（23-24高二下·安徽黄山·期末）（1）已知电路中电源电动势为9V，内阻不计，滑动变阻器的阻值为0～100Ω，图A为某一热敏电阻（电阻值随温度的改变而改变，且对温度很敏感）的I—U特性曲线。为了通过测量得到图A所示I—U特性曲线，在图B、图C两个电路中应选择的是 （选填“图B”或“图C”）； （2）在图D电路中，电源电压恒为9.00V，电流表读数为70.0mA，定值电阻。由热敏电阻的I—U特性曲线可知，热敏电阻两端的电压为 V；电阻的阻值为 Ω（结果保留三位有效数字）。 【答案】 图B 5.2 1.12×102 【解析】[1]应选择图B，因为图B电路电压可从零调到所需电压，电压调节范围大。 [2]由题图知与热敏电阻串联后与并联接在9V电源上，支路电流为 则所在支路电流为 在曲线上，对应的电压约为。 [3]两端电压 则电阻的阻值为 【变式5-3】（23-24高二下·四川泸州·开学考试）某电阻额定电压为3V（阻值大约为10Ω）。为测量其阻值，要求电压表电流表调节范围尽可能大一点，实验室提供了下列可选用的器材： A．电流表A1（量程300mA，内阻约1Ω） B．电流表A2（量程0.6A，内阻约0.3Ω） C．电压表V1（量程3.0V，内阻约3kΩ） D．电压表V2（量程5.0V，内阻约5kΩ） E.滑动变阻器R1（最大阻值为50Ω） F.滑动变阻器R2（最大阻值为500Ω） G.电源E（电动势4V，内阻可忽略） H.开关、导线若干 为了尽可能提高测量准确度，应选择的器材为（只需填器材前面的字母即可）：电流表 ，电压表 ，滑动变阻器 。 【答案】 A C E 【解析】[1]根据欧姆定律，流过电阻的最大电流约为 故电流表选A； [2]电阻额定电压为3V，则电压表选C即可； [3]为了尽可能提高测量准确度，选择滑动变阻分压式接法，为了方便调节，滑动变阻器选小阻值的E。 【变式5-4】（23-24高三上·重庆荣昌·阶段练习）某同学测量电阻约为30Ω的一段圆柱形合金材料的电阻率，步骤如下： （1）用螺旋测微器测量其直径示数如图所示，该示数为 mm； （2）用伏安法测合金材料的电阻时，除待测合金材料外，实验室还备有如下器材，为了准确测量其电阻，电压表应选 ；电流表应选 。（填写器材前对应的序号字母） A．电压表，量程0~3V，内阻约3kΩ B．电压表，量程0~15V，内阻约15kΩ C．电流表，量程0.6A，内阻约10Ω D．电流表，量程0~100mA，内阻约2Ω E.滑动变阻器R（0~10Ω） F.电动势为4.5V的电源，内阻不计 G.开关S，导线若干 （3）为准确测量电阻，应使待测电阻两端电压变化较大，尽量多的测量数据，请选出正确的实验电路图 。 【答案】 1.844/1.845/1.846 A D C 【解析】（1）[1]螺旋测微器的读数为 1.5mm+34.4×0.01mm=1.844mm 由于最后一位数是估读，所以读数在之间即可。 （2）[2]电源的电动势为4.5V，电压表读数应大于量程的，所以电压表应选A电压表，量程比较合适； [3]电压表选3V，所以电流最大约为 所以电流表应选电流表D。 （3）[4]因为电压表内阻远大于待测电阻，故采用电流表外接法，为准确测量电阻，应使待测电阻两端电压变化较大，尽量多的测量数据，故采用分压式接法。 故选C。 【变式5-5】（22-23高一下·浙江宁波·期末）某物理兴趣小组测定一段金属丝的电阻率，提供实验器材如下： A．待测金属丝R（电阻约8Ω） B．电流表A（，内阻约0.6Ω） C．电压表V（，内阻约3kΩ） D．滑动变阻器R1（，2A） E．电源E（3V） F．开关，导线若干 （1）某同学用图示仪器测量金属丝的直径，它的名称是 ； A．游标卡尺    B．螺旋测微器 （2）测量直径d时，其中一次测量如图所示，其读数 ； （3）为使金属丝两端电压调节范围尽量大，并使测量结果尽量准确，图四个电路中，应该选用的是 （填甲、乙、丙、或丁）； （4）实验过程中，调节滑动变阻器，测出6组电压U和电流I的数据，其中一组如图所示，此时金属丝两端的电压为 ，流过的电流为 ，根据数据作出图像如图所示，图线的斜率为k，测得该金属丝的长度为L，该合金丝的电阻率 （用d、L、k表示）。 【答案】 B 1.498/1.499/1.497 丙 【解析】（1）[1]图中测量仪器为螺旋测微器。 故选B。 （2）[2]图中螺旋测微器的读数为 （3）[3]为使金属丝两端电压调节范围尽量大，滑动变阻器应采用分压法；为使测量结果尽量准确，由于，电流表应采用外接法；故电路图应选用图丙。 （4）[4]图中电压表的读数为。 [5]电流表的量程为，图中电流表的读数为。 [6]由欧姆定律得 由电阻定律有 由图可得图线的斜率为 又有 联立可得，该合金丝的电阻率为 题型六 电流表的内接法与外接法 【例6】（22-23高二上·北京平谷·期中）在“用伏安法测电阻”的实验中，测量电路中电表的连接方式如图甲或乙所示，把电压表读数和电流表读数的比值作为电阻的测量值，考虑到实际电表内阻对测量的影响，两种连接方式都存在系统误差。下列判断正确的是（　　） A．若采用甲图，误差是由电压表分流引起的 B．若采用甲图，误差是由电流表分压引起的 C．若采用乙图，电阻的测量值大于真实值 D．若采用甲图，电阻的测量值小于真实值 【答案】B 【解析】AB．若采用甲图，电压表测量的是待测电阻和电流表串联后两端的电压，误差是由电流表分压引起的，故A错误，B正确； C．若采用乙图，电流表测量的是通过电压表和待测电阻的电流和，电流的测量值大于真实值，根据欧姆定律可知电阻的测量值小于真实值，故C错误； D．若采用甲图，电压的测量值偏大，根据欧姆定律可知电阻的测量值大于真实值，故D错误。 故选B。 【变式6-1】（22-23高二上·四川成都·期中）某同学要用伏安法测电阻，现有电压表（量程10V，内阻约为40kΩ），电流表（量程100mA，内阻为约为2Ω），待测电阻Rx约为200Ω，他准备选用如图甲或乙电路，关于他应选用的电路和测量结果的说法正确的是（　　） A．他应选用甲电路，测量值会略大于待测电阻R的真实值 B．他应选用甲电路，测量值会略小于待测电阻R的真实值 C．他应选用乙电路，测量值会略大于待测电阻R的真实值 D．他应选用乙电路，测量值会略小于待测电阻R的真实值 【答案】B 【解析】由题意可得 电路应该选择电流表外接法，即甲电路；甲电路所测电压准确，但电流偏大，由欧姆定律可知，测量值会略小于待测电阻R的真实值。 故选B。 【变式6-2】（23-24高一下·江苏南京·期末）甲乙两电路图分别是滑动变阻器的两种连接方式，丙丁两电路图分别为两种电压电流表连接方式。下列说法正确的是（　　） A．甲乙两图中待测电阻的电压可调节范围一样 B．在闭合开关前，甲、乙两图中滑片P都应置于b端 C．若采用丙图，误差是由电压表分流引起的 D．若采用丁图，电阻的测量值大于真实值 【答案】B 【解析】A．图甲中滑动变阻器采用限流式接法，滑片滑到b时，待测电阻两端的电压最小，但无法调节到零；图乙中滑动变阻器采用分压式接法，滑片滑到b时，待测电阻两端的电压为0，所以甲乙两图中待测电阻的电压可调节范围不一样，故A错误； B．在闭合开关测量前，甲图中滑动变阻器应该全部接入电路，滑片P都应置于b端，乙图中两端的电压应该从零开始变化，滑片P都也应置于b端，故B正确； C．若采用丙图，电流表采用内接法，误差是由电流表分压引起的，故C错误； D．若采用丁图，电流表采用外接法，误差是由电压表分流引起的，使得电流表的读数大于电阻的电流，根据欧姆定律 可知电阻的测量值小于真实值，故D错误。 故选B。 【变式6-3】（23-24高一下·贵州黔西·期末）在“测定金属的电阻率”的实验中，需测量待测金属丝的电阻（约为）的阻值，实验室备有下列实验器材： A．电流表（量程，内阻约为） B．电流表（量程，内阻约为） C． 电压表（量程，内阻约为） D．电压表（量程，内阻约为） E. 变阻器（，） F. 变阻器（，） G. 电池组（电动势为3V） H. 开关，导线若干 （1）为减小实验误差，应选用的实验器材有 （填器材前面的序号）。 （2）为减小实验误差，应选用图 （选填“甲”或“乙”）为该实验的电路原理图，并按所选择的电路原理图把下图中的实物图用线连接起来 。 （3）正确选择电路后，的测量值始终小于真实值，其原因是 。 【答案】（1）BCFGH （2）甲 见解析 （3）见解析 【解析】（1）由于待测电阻约为，电池组电动势为3V，则有 则电流表应选用B，电压表应选用C；为了调节方便，使电表示数变化明显，滑动变阻器应选用阻值较小的，即选择F；则为减小实验误差，应选用的实验器材有：BCFGH。 （2）[1][2]由于待测电阻约为，根据 可知电流表应采用外接法，则为减小实验误差，应选用图甲为该实验的电路原理图；根据图甲电路图，实物连线如图所示 （3）电流表采用外接法，由于电压表的分流使得电流表示数大于通过待测电阻的电流，根据 可知的测量值小于真实值。 【变式6-4】（23-24高一下·贵州贵阳·阶段练习）某小组测量一段电阻丝的电阻率，先用欧姆表测出其阻值约为，为了较准确的测量，选用以下仪器： 电源（20V，内阻可不计）； 滑动变阻器（阻值为）； 电流表（0~100mA，内阻约）； 电压表（0~15V，内阻约30kΩ）； 开关和导线若干。 （1）用图甲中的螺旋测微器测量直径，测量结果如图乙所示，直径 mm； （2）请根据以下实物图在虚线框内画出对应的电路图 ； （3）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于 端（填“”或“”）；用刻度尺测量其长度，某次实验电压表的示数为，电流表的示数为，用实验测量的物理量L、d、U、I表示电阻率，则表达式为 ； （4）不考虑偶然误差，通过该实验测得的电阻率 （选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 【答案】（1）2.960mm/2.959mm/2.961mm （2） （3） （4）小于 【解析】（1）螺旋测微器上的读数为 （2）根据实物图画出其电路图如图所示 （3）[1][2]滑动变阻器的滑片置于端，短路了工作电路，同时可以使电路的总电阻达到最大，可以起到保护电路的目的，根据电阻定律 又因为 而横截面积为 整理有 （4）本实验采用的是外接法，由于通过该实验其测得电流偏大，所以测的电阻值小于真实值，由于 故所测电阻率也小于真实值。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$