第12章 专题强化(十七) 电磁感应中的电路和图像问题(课件PPT)-【正禾一本通】2025年高考物理高三一轮总复习高效讲义

正禾一本通 一轮总复习 多媒体课件 英语（人教版） 一轮总复习 多媒体课件 专题强化(十七)　 电磁感应中的电路和图像问题 备考目标 1.掌握电磁感应中电路问题的求解方法。 2.会计算电磁感应电路问题中电压、电流、电荷量、热量等物理量。 3.能够通过电磁感应图像，读取相关信息，应用物理规律求解问题。 题型一 电磁感应中的电路问题 题型二 电磁感应中电荷量的计算 题型三 电磁感应中的图像问题 专题强化（十七） 1．电磁感应中电路知识的关系图 2．“三步走”分析电路为主的电磁感应问题 类型1　动生电动势的电路问题 【例1】 (多选)如图所示，虚线圆边界与金属圆环是以O为圆心的同心圆，半径分别是1 m和2 m，在它们之间存在以O1P为理想分界线的有界匀强磁场，磁场的大小都为2 T，方向相反并垂直于圆面；不计电阻的金属杆AC以O为转轴做角速度为2 rad/s的匀速圆周运动，转动过程中两端始终与金属圆环接触，金属圆环的总电阻为48 Ω，则(　　) A.金属杆AC转一圈电流的方向改变1次 B．流过金属杆AC的电流大小始终为1 A C．金属圆环的发热功率为48 W D．金属杆AC转一圈克服安培力做功约37.68 J 解析：选BD。金属杆AC每经过O1P一次则电流方向改变一次，则转一圈电流的方向改变2次，A错误；金属杆产生的感应电动势E＝2×Bw(4r2－r2)＝12 V，电路总电阻R＝12 Ω，流过金属杆AC的电流大小始终为I＝＝1 A，B正确；金属圆环的发热功率为P＝＝ W＝12 W，C错误；金属杆AC转一圈克服安培力做功等于产生的焦耳热W＝Q＝I2RT＝12×12× J≈37.68 J，D正确。 类型2　感生电动势的电路问题 【例2】 (2022·全国乙卷)如图，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为l＝0.40 m的正方形金属框的一个顶点上。金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知构成金属框的导线单位长度的阻值为λ＝5.0×10－3Ω/m；在t＝0到t＝3.0 s时间内，磁感应强度大小随时间t的变化关系为B(t)＝0.3－0.1t(SI)。求： (1)t＝2.0 s时金属框所受安培力的大小； (2)在t＝0到t＝2.0 s时间内金属框产生的焦耳热。 解析：(1)金属框的总电阻为 R＝4lλ＝4×0.40×5.0×10－3 Ω＝0.008 Ω 金属框中产生的感应电动势 E＝＝＝0.1××0.42 V＝0.008 V 金属框中的电流为I＝＝1 A t＝2.0 s时磁感应强度 B2＝(0.3－0.1×2)T＝0.1 T 金属框处于磁场中的有效长度为L＝l，此时金属框所受安培力大小 F＝B2IL＝0.1×1××0.4 N＝ N。 (2)0～2.0 s内金属框产生的焦耳热为 Q＝I2Rt＝12×0.008×2 J＝0.016 J。 答案：(1) N　(2)0.016 J 【名师点拨】　电磁感应中电路问题的误区分析 (1)不能正确分析感应电动势及感应电流的方向。因产生感应电动势的那部分电路为电源部分，故该部分电路中的电流应为电源内部的电流，而外电路中的电流方向仍是从高电势到低电势。 (2)应用欧姆定律分析求解电路时，没有注意等效电源的内阻对电路的影响。 (3)对连接在电路中电表的读数不能正确进行分析，特别是并联在等效电源两端的电压表，其示数应该是路端电压，而不是等效电源的电动势。 计算电荷量的导出公式：q＝n 在电磁感应现象中，只要穿过闭合回路的磁通量发生变化，闭合回路中就会产生感应电流，设在时间Δt内通过导体横截面的电荷量为q，则根据电流定义式＝及法拉第电磁感应定律＝n，得q＝Δt＝Δt＝Δt＝，即q＝。 【例1】 (多选)(2023·河南高三联考)电磁缓冲装置广泛应用于高铁等交通工具，它利用电磁力来实现有效缓冲，其原理图如图所示。减速区分布着两部分磁场区域Ⅰ和Ⅱ(俯视)，分别存在着垂直纸面向内和垂直纸面向外的宽度均为L的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B。缓冲车质量为M，其底部最前端固定有边长也为L的N匝正方形线圈，线圈电阻为r，缓冲车以速度v0无动力进入减速区，不计摩擦及空气阻力。则(　　) A.缓冲车的线圈进入区域 Ⅰ 的过程中，线圈中的感应电流(从上往下看)沿逆时针方向 B．缓冲车的线圈刚进入区域Ⅰ的瞬间，缓冲车的加速度大小为 C．若缓冲车的线圈刚进入区域Ⅱ时的速度为v，此时缓冲车受到的安培力大小为 D．从缓冲车的线圈进入区域Ⅱ开始，缓冲车运动位移为L的过程中，通过线圈的电荷量为 解析：选AD。根据右手定则，线圈中的感应电流(从上往下看)沿逆时针方向，A正确；缓冲车的线圈刚进入区域Ⅰ的瞬间，根据牛顿第二定律E＝NBLv0，I＝，F＝NBIL＝Ma，得a＝，B错误；若缓冲车的线圈刚进入区域Ⅱ时，受两区域磁场的安培力等大、同向，由B选项分析同理可知，缓冲车受到的安培力大小F＝，C错误；根据＝n＝N，＝，q＝Δt，得q＝，D正确。 【例2】 如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B′(过程Ⅱ)。在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM的电荷量相等，则等于(　　) A． B． C． D．2 解析：选B。在过程Ⅰ中，根据法拉第电磁感应定律，有E1＝＝，根据闭合电路的欧姆定律，有I1＝，q1＝I1Δt1，在过程Ⅱ中，有E2＝＝，I2＝，q2＝I2Δt2，又q1＝q2，即＝，所以＝。 图像类型 (1)各量随时间变化的图像：如B ­t图像、φ ­t图像、E ­t图像、I ­t图像、F ­t图像等； (2)各量随位移变化的图像：如E ­x图像、I ­x图像等 问题类型 (1)由给定的电磁感应过程选出或画出相应的图像(画图像)； (2)由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的问题(用图像) 常用规律 有关方向判断 左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律 六类公式 (1)平均感应电动势E＝n； (2)平动切割电动势E＝Blv； (3)转动切割电动势E＝Bl2ω； (4)闭合电路欧姆定律I＝； (5)安培力F＝IlB； (6)牛顿运动定律及运动学的相关公式等 常用 方法 排除法 定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项 函数法 根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断 类型1　感生问题的图像 【例1】 (多选)(2023·江西宜春实验中学质检)如图甲所示，正方形线圈abcd内有垂直于线圈的匀强磁场，已知线圈匝数n＝10，边长ab＝1 m，线圈总电阻r＝1 Ω，线圈内磁感应强度随时间的变化情况如图乙所示。设图示的磁场方向与感应电流方向为正方向，则下列有关线圈的电动势e，感应电流i、焦耳热Q以及ab边的安培力F(取向下为正方向)随时间t的变化图像正确的是(　　) 解析：选CD。0～1 s内产生的感应电动势为e1＝n＝2 V，方向为逆时针，同理1～5 s内产生的感应电动势为e2＝1 V，方向为顺时针，A错误；0～1 s内的感应电流大小为i1＝＝2 A，方向为逆时针(负值)，同理1～5 s内的感应电流大小为i2＝1 A，方向为顺时针(正值)，B错误；ab边受到的安培力大小为F＝nBiL，可知0～1 s内0≤F≤4 N，方向向下，1～3 s内0≤F≤2 N，方向向上，3～5 s内0≤F≤2 N，方向向下，C正确；线圈产生的焦耳热为Q＝eit，0～1 s内产生的热量为4 J，1～5 s内产生的热量为4 J，D正确。 类型2　动生问题的图像 【例2】 (多选)(2023·重庆八中二模)如图所示，间距为L的水平边界MN、PQ之间存在垂直于纸面向外的匀强磁场，“日”字型线框位于磁场区域上方某一高度，线框三条短边ab、ef，cd的长度均为L、电阻均为R，ac、bd长度均为2L、电阻不计，ef位于线框正中间。若线框由静止释放，t＝0时刻cd边进入磁场且恰好匀速运动，则整个线框通过磁场区域的过程中，线框的速度大小v、ab两点之间电势差Uab、流过ab边的电流强度Iab以及ab边产生的焦耳热Qab随时间t的变化图像正确的是(　　) 解析：选AD。设cd进入匀强磁场瞬间的速度大小为v0，匀强磁场的磁感应强度大小为B，切割磁感线产生的电动势E＝BLv0，通过cd的电流I＝，由平衡条件得BIL＝mg，当ef进入磁场瞬间，cd出磁场，回路电动势和总电流不变，仍满足BIL＝mg，同理当ab进入磁场时亦有BIL＝mg，由此可知，线框通过磁场区域的过程中做匀速运动，故A正确；当cd边切割磁感线时，ef、ab并联，根据闭合电路欧姆定律可知，a、b两端电压Uab＝E－IR，当ef边切割磁感线时，cd、ab并联，根据闭合电路欧姆定律可知，a、b两端电压仍为Uab＝E －IR，当ab边切割磁感线时ef、cd并联，据闭合电路欧姆定律可知，a、b两端电压仍为Uab＝E－IR，可知整个过程中a、b两端电压并不发生变化，故B错误；当cd和ef切割磁感线时，通过ab的电流强度为，而当ab进入磁场后，回路中的总电流不变，仍为I，但此时ab切割磁感线，相当于电源，因此通过ab的电流强度为I，故C错误；当cd和ef切割磁感线时，ab产生的焦耳热Qab＝Rt，当ab进入磁场后Qab＝I2Rt，由函数关系可知，D正确。 【例3】 (2023·辽宁高考)如图，空间中存在水平向右的匀强磁场，一导体棒绕固定的竖直轴OP在磁场中匀速转动，且始终平行于OP。导体棒两端的电势差u随时间t变化的图像可能正确的是(　　) 解析：选C。 设导体棒的长度为l，做匀速圆周运动的线速度大小为v，经过一段时间t导体棒的速度方向与初始速度方向的夹角为θ，则θ＝ωt，如图所示，此时导体棒的有效切割速度为v1＝v cos θ，则导体棒在匀速转动的过程中，导体棒两端的电势差为u＝Blv1＝Blv cos θ＝Blv cos ωt，C正确，A、B、D错误。 【例4】 将一均匀导线围成一圆心角为90°的扇形导线框OMN，其中OM＝R，圆弧MN的圆心为O点，将导线框的O点置于如图所示的直角坐标系的原点，其中第二和第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B，第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B。从t＝0时刻开始让导线框以O点为圆心，以恒定的角速度ω沿逆时针方向做匀速圆周运动，假定沿OMN方向的电流为正，则线框中的电流随时间的变化规律描绘正确的是(　　) 解析：选C。在0～t0时间内，线框从图示位置开始(t＝0)转过90°的过程中，产生的感应电动势为E1＝BωR2，由闭合电路欧姆定律得，回路中的电流为I1＝＝，根据楞次定律判断可知，线框中感应电流方向为逆时针方向(沿ONM方向)；在t0～2t0时间内，线框进入第三象限的过程中，回路中的电流方向为顺时针方向(沿OMN方向)，回路中产生的感应电动势为E2＝BωR2＋· 2BωR2＝BωR2＝3E1，感应电流为I2＝3I1；在2t0～3t0时间内，线框进入第四象限的过程中，回路中的电流方向为逆时针方向(沿ONM方向)，回路中产生的感应电动势为E3＝BωR2＋·2BωR2＝BωR2＝3E1，感应电流为I3＝3I1；在3t0～4t0时间内，线框出第四象限的过程中，回路中的电流方向为顺时针方向(沿OMN方向)，回路中产生的感应电动势为E4＝BωR2，由闭合电路欧姆定律得，回路电流为I4＝I1，故C正确。 $$