第4章 第3讲 圆周运动(课件PPT)-【正禾一本通】2025年高考物理高三一轮总复习高效讲义

正禾一本通 一轮总复习 多媒体课件 英语（人教版） 一轮总复习 多媒体课件 第3讲 圆周运动 备考目标 1.掌握描述圆周运动的各物理量及关系。 2.会分析向心力的来源。 3.会利用圆周运动的相关知识处理生活中的圆周运动。 考点一 圆周运动的运动学问题 整合 必备知识 ω2r × × √ × 提升 关键能力 题组 应用训练 考点二 圆周运动的动力学问题 整合 必备知识 圆心 速度 方向 大小 mω2r 提升 关键能力 题组 应用训练 考点三 离心现象 整合 必备知识 远离 近心 远离 切线 题组 应用训练 课下巩固精练（十一） 【正误判断·辨析】 (1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动。( ) (2)物体做匀速圆周运动时，其线速度是不变的。( ) (3)物体做匀速圆周运动时，其所受合外力是变力。( ) (4)匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比。( ) 1．对公式v＝ωr的理解 当ω一定时，v与r成正比； 当v一定时，ω与r成反比。 2．对an＝＝ω2r的理解 在v一定时，an与r成反比；在ω一定时，an与r成正比。 3．三种传动方式及特点 (1)皮带传动(甲、乙)：皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等。 (2)齿轮传动(丙)：两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等。 (3)同轴传动(丁)：两轮固定在同一转轴上转动时，两轮转动的角速度大小相等。 考向1　圆周运动基本物理量的关系 1．(多选)(2024·九省新高考适应性考试·江西卷)陶瓷是中华瑰宝，是中华文明的重要名片。在陶瓷制作过程中有一道工序叫利坯，如图(a)所示，将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，用刀旋削，使坯体厚度适当，表里光洁。对应的简化模型如图(b)所示，粗坯的对称轴与转台转轴OO′重合。当转台转速恒定时，关于粗坯上P、Q两质点，下列说法正确的是(　　 ) A．P的角速度大小比Q的大 B．P的线速度大小比Q的大 C．P的向心加速度大小比Q的大 D．同一时刻P所受合力的方向与Q的相同 解析：选BC。由题意可知，粗坯上P、Q两质点属于同轴转动，故ωP＝ωQ，即P的角速度大小跟Q的一样大，故A错误；根据v＝ωr，且rP>rQ，ωP＝ωQ，所以vP>vQ，即P的线速度大小比Q的大，故B正确；根据a＝ω2r，且rP>rQ，ωP＝ωQ，所以aP>aQ，即P的向心加速度大小比Q的大，故C正确；因为当转台转速恒定，所以同一时刻P所受合力的方向与Q所受合力的方向均指向中心轴，故合力方向不相同，故D错误。 考向2　三种传动方式及特点 2．如图甲所示，修正带是通过两个齿轮相互咬合进行工作的，其原理可简化为图乙中所示的模型。A、B是大、小齿轮边缘上的两点，C是大轮上的一点。若大轮半径是小轮半径的2倍，小轮中心到A点和大轮中心到C点的距离之比为2∶1，则A、B、C三点(　　 ) A．线速度大小之比为4∶4∶1 B．角速度之比为1∶1∶1 C．转速之比为2∶2∶1 D．向心加速度大小之比为2∶1∶1 解析：选A。A、B是大、小齿轮边缘上的两点，可知vA＝vB，又v＝ωr，rA＝rB，可得ωA＝2ωB，由于B、C两点都在大轮上，可知ωB＝ωC，又v＝ωr，rB＝4rC，可得vB＝4vC，则A、B、C三点线速度大小之比为vA∶vB∶vC＝4∶4∶1，A、B、C三点角速度之比为ωA∶ωB∶ωC＝2∶1∶1，A正确，B错误；根据角速度和转速的关系有ω＝2πn，可知A、B、C三点转速之比为nA∶nB∶nC＝ωA∶ωB∶ωC＝2∶1∶1，C错误；根据向心加速度公式有a＝ω2r，可知A、B、C三点向心加速度大小之比为aA∶aB∶aC＝8∶4∶1，D错误。 考向3　圆周运动的分析与计算 3．(多选)如图所示，直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h，重力加速度为g，则(　　 ) A．子弹在圆筒中的水平速度为d B．子弹在圆筒中的水平速度为2d C．圆筒转动的角速度可能为π D．圆筒转动的角速度可能为3π 解析：选ACD。子弹在圆筒中运动的时间与自由下落高度h的时间相同，即t＝，则v0＝＝d，故A正确，B错误；在此段时间内圆筒转过的圈数为半圈的奇数倍，即ωt＝(2n＋1)π(n＝0，1，2，…)，所以ω＝＝(2n＋1)π(n＝0，1，2，…)，故C、D正确。 【教材链接·小练】 (人教版必修第二册)如图所示，细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个钉子A，小球从一定高度摆下，被钉子挡住前后线速度、角速度、向心加速度、细绳拉力各量会如何变化？ 提示：线速度不变，角速度变大，向心加速度变大，细绳拉力变大。 1．向心力 (1)来源：向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。 (2)公式：Fn＝man＝m＝mω2r＝mr·＝mr·4π2f2＝mωv。 2．运动模型 运动模型 向心力的来源示意图 飞机水平转弯 圆锥摆 汽车在水平路面转弯 飞车走壁 火车转弯 光滑水平转台 考向1　圆周运动的动力学分析 1．(2023·上海虹口二模)如图所示，钢架雪车比赛中，雪车以速率v通过截面为四分之一圆弧的弯道，弯道半径为R，不计雪车受到冰面摩擦力。在此情况中(　　 ) A．运动员和雪车所受合外力为零 B．轨道对雪车的弹力为其转弯的向心力 C．若仅增大v，则雪车离轨道底部更高 D．若仅增大R，则雪车离轨道底部更高 解析：选C。运动员和雪车在圆弧弯道内做圆周运动，处于非平衡状态，所受合力不为0，故A错误；轨道对雪车的弹力与运动员和雪车重力的合力为其转弯的向心力，故B错误；若仅增大v，雪车做圆周运动所需要的向心力变大，轨道对雪车的支持力变大，则雪车离轨道底部更高，故C正确；若仅增大R，雪车做圆周运动所需要的向心力变小，轨道对雪车的支持力变小，则雪车离轨道底部更低，故D错误。 考向2　圆锥摆模型 2．(多选)游乐场中的“旋转飞椅”及其简化模型如图所示，圆盘直径为D，飞椅通过长度相同的钢丝绳悬挂起来，不同的飞椅悬点到转轴中心的距离不同，乘客坐上座椅后其重心到悬点的竖直距离均为L。座椅上坐满质量均相等的乘客后，机器启动，带动圆盘匀速转动，稳定后悬挂于圆盘边缘的A座椅钢丝绳与竖直方向夹角为θ。座椅及悬挂座椅的所有钢丝绳重力均不计，重力加速度大小为g，下列说法正确的是(　　 ) A．圆盘转动的角速度为 B．每位乘客的加速度大小均为g tan θ C．飞椅悬点到转轴中心距离越大，悬挂座椅的钢丝绳拉力越大 D．悬挂座椅的所有钢丝绳拉力大小均相等 解析：选AC。对乘客受力分析，设绳子拉力为T，可知T cos θ＝mg，T sin θ＝ma，解得a＝g tan θ＝ω2r，因为角速度相同，但是不同乘客转动半径不同，所以加速度不同，故B错误；由图可知，A座椅上的乘客转动半径为r＝D＋L tan θ，由于a＝ω2r，a＝g tan θ，则ω＝，故A正确；由于T＝，则飞椅悬点到转轴中心距离越大，θ越大，cos θ越小，则T越大，故C正确，D错误。 【名师点拨】　 圆锥摆 (1)向心力F向＝mg tan θ＝m＝mω2r，且r＝L sin θ，解得v＝，ω＝。 (2)稳定状态下，θ越大，角速度ω和线速度v就越大，小球受到的拉力F＝和运动所需向心力也越大 圆锥筒 (1)筒内壁光滑，向心力由重力mg和支持力N的合力提供，即＝m＝mω2r，解得v＝，ω＝。 (2)稳定状态下小球所处的位置越高，半径r越大，角速度ω越小，线速度v越大，支持力N＝和向心力F向＝并不随位置的变化而变化 3.(多选)如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔(小孔光滑)的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)。现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图中P′位置)，两次金属块Q都静止在桌面上的同一点，则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是(　　 ) A.细线所受的拉力变小 B．小球P运动的角速度变大 C．Q受到桌面的静摩擦力变大 D．Q受到桌面的支持力变大 解析： 选BC。金属块Q在桌面上保持静止，根据平衡条件知，Q受到桌面的支持力等于其重力，保持不变，故D错误；设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为FT，细线的长度为L，P球做匀速圆周运动时，由重力和细线拉力的合力提供向心力，如图所示，则有FT＝，Fn＝mg tan θ＝mω2L sin θ，得角速度ω＝ ，使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动时，θ增大，cos θ减小，则得到细线拉力FT增大，角速度增大，A错误、B正确；对Q，由平衡条件知，Q受到桌面的静摩擦力变大，故C正确。 考向3　交通工具的转弯问题 4．在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些，汽车的运动可看作是半径为R的圆周运动。设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L。已知重力加速度为g。要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于(　　) A. B. C. D． 解析：选B。车轮与路面之间无摩擦力，故汽车做圆周运动的向心力由重力与斜面对汽车支持力的合力提供，且向心力的方向水平，向心力大小F向＝mg tan θ，根据牛顿第二定律有F向＝m，tan θ＝，解得汽车转弯时的车速v＝ ，B正确。 (多选)滚筒洗衣机静止于水平地面上，衣物随着滚筒一起在竖直平面内做高速匀速圆周运动，以达到脱水的效果，滚筒截面如图所示，A点为最高点，B点为最低点，CD为水平方向的直径，下列说法正确的有(　　) A．衣物运动到A点时处于超重状态 B．衣物运动到B点时脱水效果最好 C．衣物运动到C点或D点时，洗衣机对地面的摩擦力最大 D．衣物在B点时，洗衣机对地面的压力等于洗衣机的重力 解析：选BC。衣物运动到最高点A点时，加速度方向竖直向下，处于失重状态，故A错误；衣物及衣物上的水运动到最低点B点时，加速度方向竖直向上，处于超重状态，衣物上的水根据牛顿第二定律，在最低点有F－mg＝m，解得F＝mg ＋m，根据牛顿第三定律可知，衣服对洗衣机的作用力为mg＋m，洗衣机对地面的压力等于洗衣机的重力加上衣服对洗衣机的作用力，所以洗衣机对地面的压力大于洗衣机的重力，水在B点受到衣物的附着力需最大，故衣物运动到最低点B点时脱水效果最好，B正确，D错误；在衣物运动中，衣物运动到C点或D点时，洗衣机对衣物的水平作用力为衣物的向心力，可知此时衣物对洗衣机在水平方向作用力最大，而洗衣机是静止的，可知地面对其的摩擦力最大，根据牛顿第三定律可知，衣物运动到C点或D点时洗衣机对地面的摩擦力最大，故C正确。 $$