第4章 第2讲 抛体运动(课件PPT)-【正禾一本通】2025年高考物理高三一轮总复习高效讲义

正禾一本通 一轮总复习 多媒体课件 英语（人教版） 一轮总复习 多媒体课件 第2讲 抛体运动 备考目标 1.掌握平抛运动的规律，学会运用运动的合成与分解处理类平抛、斜抛运动问题。 2.学会处理斜面或圆弧面约束下的平抛运动问题。 3.会处理平抛运动中的临界、极值问题。 考点一 平抛运动的规律与应用 整合 必备知识 重力 匀变速 匀速 自由落体 × × × × √ 提升 关键能力 题组 应用训练 考点二 落点有约束条件的平抛运动 整合 必备知识 题组 应用训练 考点三 平抛运动的临界、极值运动 整合 必备知识 题组 应用训练 考点四 类平抛运动 整合 必备知识 题组 应用训练 考点五 斜抛运动 整合 必备知识 重力 匀变速 抛物线 v0cos θ v0sin θ - gt 提升 关键能力 题组 应用训练 课下巩固精练（十） 【正误判断·辨析】 (1)以一定初速度水平抛出的物体所做的运动就是平抛运动。( ) (2)做平抛运动的物体的速度方向时刻在变化，加速度方向也时刻在变化。( ) (3)做平抛运动的物体的初速度越大，水平位移越大。( ) (4)做平抛运动的物体的初速度越大，在空中飞行时间越长。( ) (5)若不计空气阻力，以不同初速度从同一高度平抛的物体，在空中飞行时间相等。( ) 1．平抛运动物体的速度变化量 因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度变化量Δv＝gΔt是相同的，方向恒为竖直向下，如图所示。 2．两个推论 (1)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。 (2)做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，有tan θ＝2tan α。 1．(多选)a、b两个物体做平抛运动的轨迹如图所示，设它们抛出的初速度分别为va、vb，从抛出至碰到台上的时间分别为ta、tb，则(　　 ) A．va＞vb B．va＜vb C．ta＞tb D．ta＜tb 解析：选AD。由题图知，hb＞ha，因为h＝gt2，所以ta＜tb，又因为x＝v0t，且xa＞xb，所以va＞vb，A、D正确。 2．投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏，《礼记传》中提到：“投壶，射之细也。宴饮有射以乐宾，以习容而讲艺也。”如图所示，甲、乙两人沿水平方向各射出一支箭，箭尖插入壶中时与水平面的夹角分别为53°和37°。已知两支箭质量相同，忽略空气阻力、箭长、壶口大小等因素的影响，下列说法正确的是(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8°，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)(　　 ) A.若两人站在距壶相同水平距离处投壶，甲所投箭的初速度比乙的大 B．若两人站在距壶相同水平距离处投壶，乙所投的箭在空中运动时间比甲的长 C．若箭在竖直方向下落的高度相等，则甲投壶位置距壶的水平距离比乙大 D．若箭在竖直方向下落的高度相等，则甲所射箭落入壶口时速度比乙小 解析：选D。根据题意，设位移与水平方向的夹角为θ，速度与水平方向的夹角为α，由平抛运动规律有tan θ＝＝tan α，若两人站在距壶相同水平距离处投壶，则有h甲>h乙，由h＝gt2可得t＝，可知甲所投的箭在空中运动时间长，由x＝v0t可知，甲所投箭的初速度较小，故A、B错误；若箭在竖直方向下落的高度相等，则箭在空中运动时间相等，且有x甲<x乙，则甲所投箭的初速度较小，由v＝gt可知，甲、乙所射箭落入壶口时竖直速度相等，则由v＝可得，甲所射箭落入壶口时速度比乙小，故C错误，D正确。 已知条件 情景示例 解题策略 已知速度方向 从斜面外平抛，垂直落在斜面上，如图所示，已知速度的方向垂直于斜面 分解速度tan θ＝＝ 从圆弧形轨道外平抛，恰好无碰撞地进入圆弧形轨道，如图所示，已知速度方向沿该点圆弧的切线方向 分解速度tan θ＝＝ 已知位移方向 从斜面上平抛又落到斜面上，如图所示，已知位移的方向沿斜面向下 分解位移tan θ＝＝＝ 在斜面外平抛，落在斜面上位移最小，如图所示，已知位移方向垂直斜面 分解位移tan θ＝＝＝ 利用位移关系 从圆心处水平抛出，落到半径为R的圆弧上，如图所示，已知位移大小等于半径R x=; y=a; += 从与圆心等高的圆弧上水平抛出，落到半径为R的圆弧上，如图所示，已知水平位移x与R的差的平方与竖直位移的平方之和等于半径的平方 x=; x=; y==g; += 考向1　平抛运动与斜面相结合 1.(多选)A、D分别是斜面的顶端、底端，B、C是斜面上的两个点，AB＝BC＝CD，E点在D点的正上方，与A等高。从E点以一定的水平速度抛出质量相等的两个小球，球1落在B点，球2落在C点，关于球1和球2从抛出到落在斜面上的运动过程(　　 ) A．球1和球2运动的时间之比为2∶1 B．球1和球2动能增加量之比为1∶2 C．球1和球2抛出时初速度之比为2∶1 D．球1和球2运动时的加速度之比为1∶2 解析：选BC。因为AC＝2AB，则EC的高度差是EB高度差的2倍，根据h＝gt2得，t＝，解得运动的时间比为1∶，故A错误；根据动能定理得，mgh＝ΔEk，知球1和球2动能增加量之比为1∶2，故B正确；DAC在水平方向上的位移是DB在水平方向位移的2倍，结合x＝v0t，解得初速度之比为2∶1，故C正确；平抛运动的加速度为g，两球的加速度相同，故D错误。 2.(2023·湖南岳阳二模)如图所示，物体在倾角为θ、足够长的斜面上做平抛运动，最终落在斜面上，从抛出到第一次落到斜面上的过程，下列说法正确的是(　　 ) A．物体在空中运动的时间与初速度成正比 B．落到斜面上时、速度方向与水平面的夹角随初速度的增大而增大 C．抛出点和落点之间的距离与初速度成正比 D．物体在空中运动过程中，离斜面的最远距离与初速度成正比 解析：选A。物体在倾角为θ、足够长的斜面上做平抛运动，最终落在斜面上，则位移与水平面之间的夹角为θ，这个合位移可以分解为竖直方向的位移y以及水平方向的位移x，设初速度为v0，则有tan θ＝＝，解得t＝，由于θ值以及g值一定，所以物体在空中运动的时间与初速度成正比，故A正确；落到斜面上时，设速度方向与水平面的夹角为α，tan α＝＝，把t值代入得，tan α＝2tan θ，由于θ值一定，α也一定，与初速度无关，故B错误；抛出点和落点之间的距离即合位移大小，设为l，l＝＝，把t值代入得l＝ ，抛出点和落点之间的距离与初速度的平方成正比，而不是和初速度成正比，故C错误；可以把初速度和重力加速度分解来求解物体在空中运动过程中离斜面的最远距离，v0分解为垂直于斜面的速度v1和沿着斜面的速度v2，其中v1＝v0sin θ，重力加速度分解为垂直斜面的加速度g1和沿着斜面的加速度g2，其中g1＝g cos θ，在垂直斜面方向上速度减为0距离斜面最远，设最远距离为d，d＝＝，物体在空中运动过程中离斜面的最远距离与初速度平方成正比，故D错误。 考向2　平抛运动与圆面相结合 3.如图所示，AB为一半径为R的圆弧，圆心位置为O，一小球从与圆心等高的任意点沿半径方向水平抛出，恰好垂直落在AB面上的Q点，且速度与水平方向夹角为53°，则小球抛出后的水平距离为(　　 ) A．0.6R B．0.8R C．R D．1.2R 解析： 选D。如图所示，小球恰好垂直落在AB面上的Q点，作速度的反向延长线，交于O点，由平抛运动的推论可知，速度反向延长线交水平位移的中点，故满足tan 53°＝，结合圆的几何关系可得＋y2＝R2，联立可解得x＝1.2R，D正确。 考向3　平抛运动与竖直面相结合 4.如图所示，某同学从O点对准前方的一块竖直放置的挡板将小球水平抛出，O与A在同一高度，小球的水平初速度分别为v1、v2，不计空气阻力，小球打在挡板上的位置分别是B、C，且AB＝BC，则v1∶v2为(　　 ) A．2∶1 B．∶1 C．(＋2)∶1 D．(＋1)∶1 解析：选B。不计空气阻力，小球在空中做平抛运动，由平抛运动规律h＝gt2，x＝v0t，联立得v0＝x，所以＝，又因为＝，所以＝，故B正确。 1．平抛运动中临界问题的两种常见情形 (1)物体的最大位移、最小位移、最大初速度、最小初速度； (2)物体的速度方向恰好达到某一方向。 2．解题技巧：在题中找出有关临界问题的关键字，如“恰好不出界”“刚好飞过壕沟”“速度方向恰好与斜面平行”“速度方向与圆周相切”等，然后利用平抛运动对应的位移规律或速度规律进行解题。 3．典型规律 擦网 压线 既擦网又压线 由H－h＝gt2＝g得： v1＝ x1 由H＝gt2＝g得：v2＝(x1＋x2) 由H－h＝gt2＝g和H＝gt2＝g得： ＝ 1．如图所示为一乒乓球台的纵截面，AB是台面的两个端点位置，PC是球网位置，D、E两点满足AD＝BE＝AB，且E、M、N在同一竖直线上。第一次在M点将球击出，轨迹最高点恰好过球网最高点P，同时落到A点；第二次在N点将同一乒乓球水平击出，轨迹同样恰好过球网最高点P，同时落到D点。乒乓球可看作质点，不计空气阻力作用，则两次击球位置到桌面的高度hM∶hN为(　　 ) A． B． C． D． 解析：选C。设CP高为H，M点距离台面的高度为hM，N点距离台面的高度为hN，取M关于CP的对称点Q，由几何关系可知，Q的高度与M的高度相等，且Q点位于D点上方，只看第一次从P点到A的平抛过程，可知P到Q的水平距离为P到A的水平距离的，则有P到Q的时间为P到A时间的，根据y＝gt2可知，P到Q的竖直运动的距离为P到A的，所以有＝，解得hM＝H，同理，对第二次平抛运动有＝，解得hN＝H，可得hM∶hN＝，故C正确。 ＝，故C正确。 2．某科技比赛中，参赛者设计了一个轨道模型，如图所示。模型放到0.8 m高的水平桌子上，最高点距离水平地面2 m，右端出口水平。现让小球在最高点由静止释放，忽略阻力作用，为使小球飞得最远，右端出口距离桌面的高度应设计为(　　) A．0 B．0.1 m C．0.2 m D．0.3 m 解析：选C。设最高点距地面高度为H，出口距地面的高度为h，小球从最高点到右端出口，机械能守恒，有mg(H－h)＝mv2，从右端出口飞出后，小球做平抛运动，有x＝vt，h＝gt2，联立解得x＝2，根据数学知识可知，当H－h＝h时，x最大，即h＝1 m时，小球飞得最远，此时右端出口距离桌面高度为Δh＝1 m－0.8 m＝0.2 m，故C正确。 1．类平抛运动的受力特点 物体所受的合外力为恒力，且与初速度的方向垂直。 2．类平抛运动的运动特点 在初速度v0方向上做匀速直线运动，在合外力方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝。 3．类平抛运动的求解方法 (1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合外力的方向)的匀加速直线运动。两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。 (2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列方程求解。 (多选)如图所示，一光滑宽阔的斜面，倾角为θ，高为h。现有一小球在A处以水平速度v0射出，最后从B处离开斜面，下面说法中正确的是(　　 ) A．小球的运动轨迹为抛物线 B．小球的加速度为g sin θ C．小球到达B点时的速度为 D．小球到达B点时小球的水平位移为 解析：选ABD。小球受重力和支持力两个力作用，合力沿斜面向下，与初速度垂直，做类平抛运动，轨迹为抛物线，故A正确；根据牛顿第二定律知，小球的加速度a＝＝g sin θ，故B正确；根据机械能守恒定律，则有mv2－mv＝mgh，解得v＝，故C错误；小球在沿斜面方向上的位移为，根据＝at2解得t＝ ，在水平方向上做匀速直线运动，x＝v0t＝ ，故D正确。 【真题衍生·小练】 (2023·山东高考改编)电磁炮灭火消防车(图甲)采用电磁弹射技术投射灭火弹进入高层建筑快速灭火。如图乙所示，若电磁炮正对高楼，与高楼之间的水平距离L＝60 m，灭火弹出膛速度v0＝50 m/s，方向与水平面夹角θ＝53°，不计炮口离地面高度及空气阻力，取重力加速度大小g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8。求灭火弹击中高楼位置距地面的高度H。 提示：灭火弹做斜向上抛运动，则水平方向上有L＝v0cos θ·t 竖直方向上有H＝v0sin θt－gt2 代入数据联立解得H＝60 m。 1．斜抛运动的射高和射程 (1)斜抛运动的飞行时间：t＝＝。 (2)射高：h＝＝。 (3)射程：s＝v0cosθ·t＝＝，对于给定的v0，当θ＝45°时，射程达到最大值，smax＝。 2．逆向思维法处理斜抛运动 对斜上抛运动从抛出点到最高点的运动，可逆过程分析，看成平抛运动，分析完整的斜上抛运动时，还可根据对称性求解某些问题。 1．在某次运动会的篮球项目比赛中，某运动员大秀三分球，使运动场上的观众激情高涨。设篮球以与水平面成θ＝53°夹角斜向上抛出，篮球落入篮筐时速度方向与水平方向夹角为α，且θ与α互余(已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g＝10 m/s2)。若抛出时篮球离篮筐中心的水平距离为L＝7.2 m，不计空气阻力，篮球可视为质点，则抛出时篮球与篮筐中心的高度差h为(　　 ) A．2.3 m B．2.0 m C．2.1 m D．2.2 m 解析：选C。设初始速度为v1，落入篮筐时速度为v2，篮球做斜抛运动，水平方向速度不变，有 解得＝，篮球运动总时间为t，在竖直方向设竖直向上为正方向，篮球在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀变速直线运动，有 解得h＝2.1 m，故C正确。 2．(2023·湖南高考)如图(a)，我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图(b)所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为v1和v2，其中v1方向水平，v2方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是(　　) A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B．谷粒2在最高点的速度小于 C．两谷粒从O到P的运动时间相等 D．两谷粒从O到P的平均速度相等 解析：选B。 ，B正确；谷粒合位移xOP，1=’,12,D错误。 $$