周段学情调研(12)-【学仕邦】2024-2025学年九年级全一册数学大联考单元期末测试卷（沪科版）

４３　 (时间 ６０ 分钟　 满分 １００ 分) 考查内容:２４.７ 弧长与扇形面积~２４.８ 综合与实践　 进球线路与最佳射门角 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题(本大题共 ８ 小题ꎬ每小题 ４ 分ꎬ满分 ３２ 分) 每小题都给出 Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ 四个选项ꎬ其中只有一个是正确的. １.在半径为 ６ ｃｍ 的圆中ꎬ１２０°的圆心角所对弧的弧长是 (　 　 ) Ａ.１２π ｃｍ　 Ｂ.３π ｃｍ　 Ｃ.４π ｃｍ　 Ｄ.６π ｃｍ ２.已知☉Ｏ 的半径 ＯＡ＝ ６ꎬ点 Ｂ 是☉Ｏ 上一点ꎬ是扇形 ＯＡＢ 的面积等于 １２πꎬ则 ＡＢ ( 所对的圆周角的 度数是 (　 　 ) Ａ.１２０°　 Ｂ.９０°　 Ｃ.６０°　 Ｄ.３０° ３.一个圆柱的侧面展开图正好是一个正方形ꎬ这个圆柱的底面直径与高的比是 (　 　 ) Ａ.１ ∶π Ｂ.π ∶１ Ｃ.１ ∶２π Ｄ.２π ∶１ ４.如图ꎬＰＡꎬＰＢ 是☉Ｏ 的切线ꎬ切点分别为 ＡꎬＢ.若 ＯＡ＝ ２ꎬ∠Ｐ＝ ６０°ꎬ则ＡＢ ( 的长是 (　 　 ) Ａ. ２ ３ π Ｂ.π Ｃ. ４ ３ π Ｄ. ５ ３ π 第 ４ 题图 　 　 第 ６ 题图 　 　 第 ７ 题图 　 　 第 ８ 题图 ５.用圆心角为 ６０°、半径为 ２４ ｃｍ 的扇形做成一个圆锥的侧面ꎬ则这个圆锥底面的半径是 (　 　 ) Ａ.４π ｃｍ　 Ｂ.８π ｃｍ　 Ｃ.４ ｃｍ　 Ｄ.８ ｃｍ ６.如图ꎬ矩形 ＡＢＣＤ 的边长 ＡＢ＝ １ꎬＢＣ＝ ２.若把边 ＢＣ 绕点 Ｂ 逆时针旋转ꎬ使点 Ｃ 恰好落在边 ＡＤ 上 的点 Ｅ 处ꎬ边 ＢＣ 扫过的部分为扇形 ＢＣＥꎬ则扇形 ＢＣＥ 的面积是 (　 　 ) Ａ.π ３ Ｂ.１ Ｃ.２π －３ ３ Ｄ.１＋ π １２ ７.如图ꎬ从一块直径是 ４ 的圆形铁片上剪出一个圆心角为 ９０°的扇形 ＡＢＣꎬ将剪下来的扇形围成一 个圆锥ꎬ那么这个圆锥的底面圆的半径是 (　 　 ) Ａ.π ２ Ｂ. ２ ４ Ｃ. ２ ２ Ｄ. ２ ８.如图ꎬＡＢ 为半圆的直径ꎬＡＢ＝４ꎬ半圆绕点 Ｂ 顺时针旋转 ４５°ꎬ点 Ａ 旋转到点 Ａ′的位置ꎬ则图中阴影部 分的面积是 (　 　 ) Ａ.π　 Ｂ.２π　 Ｃ.π ２ 　 Ｄ.４π 二、填空题(本大题共 ４ 小题ꎬ每小题 ５ 分ꎬ满分 ２０ 分) ９.已知圆锥的底面半径为 ２０ꎬ母线长为 ３０ꎬ则圆锥的侧面积为　 　 . １０.如图ꎬ等边三角形 ＡＢＣ 的边长为 ６ꎬ以 ＡＢ 为直径的☉Ｏ与边 ＡＣꎬＢＣ 分别交于 ＤꎬＥ 两点ꎬ则ＤＥ ( 的长是 　 　 . 第 １０ 题图 　 　 　 　 　 第 １１ 题图 　 　 　 　 　 　 第 １２ 题图 １１.如图ꎬ用一个半径为 ５ ｃｍ 的定滑轮带动重物上升ꎬ滑轮上一点 Ｐ 旋转了 １０８°ꎬ假设绳索(粗细 不计)与滑轮之间没有摩擦ꎬ则重物上升了　 　 ｃｍ. １２.如图ꎬ在平面直角坐标系中ꎬ等边△ＡＢＣ 的顶点 Ａ 在 ｙ 轴的正半轴上ꎬ已知点 Ｂ( －５ꎬ０)ꎬＣ(５ꎬ ０)ꎬＤ(１１ꎬ０)ꎬ将△ＡＣＤ 绕点 Ａ 顺时针旋转 ６０°得到△ＡＢＥ. (１)ＢＣ ( 的长为　 　 . (２)图中阴影部分的面积为　 　 . 三、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ６ 分ꎬ满分 １２ 分) １３.如图ꎬ以五边形 ＡＢＣＤＥ 各个顶点为圆心ꎬ６ ｃｍ 为半径画圆ꎬ求图中阴影部分的面积. 第 １３ 题图 １４.如图ꎬ在扇形 ＡＯＢ 中ꎬ∠ＡＯＢ＝ １４０°ꎬ∠ＣＡＯ＝ ６０°ꎬＯＡ＝ ４ꎬ求 ＢＣ ( 的长. 第 １４ 题图 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ４４　 四、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ８ 分ꎬ满分 １６ 分) １５.如图ꎬＡＢ ( 的半径 ＯＡ＝ ２ꎬＯＣ⊥ＡＢ 于点 Ｃꎬ∠ＡＯＣ＝ ６０°. (１)求弦 ＡＢ 的长. (２)求ＡＢ ( 的长. 第 １５ 题图 １６.如图ꎬ正方形网格中有一段弧ꎬ弧上三点 ＡꎬＢꎬＣ 均在格点上. (１)直接写出圆心 Ｐ 的坐标ꎬ并直接写出 ｃｏｓ∠ＣＡＰ 的值. (２)求ＡＣ ( 的长. 第 １６ 题图 五、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 １０ 分ꎬ满分 ２０ 分) １７.如图ꎬ在扇形 ＯＡＢ 中ꎬ点 Ｃ 是ＡＢ ( 上一点ꎬ延长 ＡＣ 到点 Ｄꎬ且∠ＢＣＤ＝ ６０°. (１)求∠ＡＯＢ 的度数. (２)扇形 ＯＡＢ 是某圆锥的侧面展开图ꎬ若 ＯＡ＝ １２ꎬ求该圆锥的底面半径. 　 第 １７ 题图 １８.如图ꎬ在△ＡＢＣ 中ꎬＡＢ＝ＡＣꎬ以 ＡＢ 为直径的☉Ｏ 交 ＢＣ 于点 Ｄꎬ交 ＣＡ 的延长线于点 Ｅ. (１)求证:点 Ｄ 为线段 ＢＣ 的中点. (２)若 ＢＣ＝ ６ ３ ꎬＡＥ＝ ３ꎬ求☉Ｏ 的半径及阴影部分的面积. 第 １８ 题图 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 -5-1(舍去).:AG=V5-1. 90nx10 (2)AC的长为 10n 180 代入AB$}=AG·BF$得BF=$ +$. 周段学情调研(十二) 17.解:(1)如图,作出AB所对的圆周角乙APB 1.C 2.C 3.A 4.C 5.C 6.A 7.C 8.B 10 13.解:五边形的内角和为(5-2)x180=540^。 半径为6cm. 540rx6{} ·.阴影部分的面积为 -=54n(cm②}). 360 APB+ ACB=$180^*.$BCD+ ACB=$18 0$$ 14.解:如图,连接0C APB= B$CD=6 0$$ A0B=2 APB=1 0$$$$ (2)设该圆锥的底面半径为7. 120xnx12 则有2πr三 ,解得,=4, 1140 180 ·该圆锥的底面半径为4 0A=0C.乙CA0=60{*$: △AOC 为等边三 18.解:(1)证明:如图,连接AD 角形, :AB为⊙0的直径。乙ADB=90 'AOC=6 0*.'BOC= AOB- AO C= AB=AC.:.BD=CD.即点D为线段BC的 中点. 80rx4 16 140*-60*=80{*。则BC的长是 180- 15.解:(1):AB的半径0A=2.0C1AB于点C. 乙A0C=60. ③ -=3. (2)' B= AED. C= C. .△ABC△DEC.ABBC ED EC '.AB=2AC=2/3 ($2)0C1AB.乙A0C=60* A0B=12 0$$$ AB=AC B= C C= E$ 120nx24r .0A=2.:AB的长是 $. ED=DC=BD.2 BD}=AB·EC$$$$ 180 16.解;(1)如图,圆心P的坐标为(-2.1) 设AB=x.则2(3③)=x(x+3). 解得x=-9(舍去),x。=6.0的半径为3 7 如图,连接0E,则乙A0E=60{.:.△A0E是等 3.3 边三角形,:边AE上的高为 2) 60xnx3{1 3/3 ..Sg=S形4or-S△aor= 2 , 360 :AP=PC=10.AC=2$ 'AP+PC^=AC^*} . △APC是等腰直角三角形,:乙CAP=45^*. 单元学情调研(四) 1.C 2.B 3.A 4.A 5.B 6.C 7.C 8.C 9.D 10.B -20-