15.2.1 分式的乘除-【提分教练】2024-2025学年八年级数学上册同步精导优化与设计方案（人教版）

8.D 9.20000-100a 20解，8.8 a+10 10.解：莉莉的解法不正确，正确的解法如下： ①X1-@.得21)-14：=0，解得y-号起y 分式的值为家， =号：代入①，得x十4X号：-35=0，解得7 .x-2=0且x+2≠0，解得x=2. 15.1.2分式的基本性质 (2)3r+2xy+2 x+y 基础巩固练 3×(+2×3×号+ 1.D2.B 1 2 3解：1)2 号)×12 (3)+(号 1 3x+4y)X12 =16 5 核心素养练 6.x-8y 1 4x+3y 21.解：“x-3x+1言x≠0 (2) 0.2a-0.03b (0.2a-0.03b)×100 0.04a+b (0.04a+b)×100 3r+1-5x+-3=5 x =0100 20a-3b x+1=8, 4.C5.D 6.27.4 +-t++1=(x+)-1=63， 8.解：(1)2a(a-1) =2a(a-1) x 1 8ab(1-a)-8ab2(a-1) 小x+x+168 = 4b21 15.2分式的运算 (2)a-4ab+46 (a-2b)2 -a-2h a2-4b (a+2b)(a-2b)a+2b6 15.2.1 分式的乘除 9.B 第1课时分式的乘除 10.3(m+n)(m-n) 基础巩固练 (a-1)2 -5(a+1) 1l.(a+1)a-1)'a+1(a-D 1.A2.A 3.a 12.A 能力提升练 4解：(1)3ab.4cd 2cd 3a'b 13.A14.C15.B 12ab'cd 16.117.x2-2x+1 6a2b'cd 18.解：原式=a(a-4) =2cd2 a(a2-4ab-+46b2) ab2· =(a+2b)(a-2b)-a+2b 当a=2,b=- 2 (2)+5 x2-8x+16 (a-2b) a-2b' x-4 x2-25 2+2×(-2 =x十5 (x-4)9 时，原式 x-4(x+5)(x-5) 2-2×(-2 =x4 x-5 19.解：乙工程队完成这项工程需要2a一6十8= 5.C6.B (2a+2)(天). 7. 8.39.1.5 甲工程队每天完成的工作量为。： (x-3)2 ,x(x十3)= 乙工程队每天完成的工作量为2a十2： 10.解：(1)原式=-x千3)x-3)·2x-3) 通分：最简公分母是2(a一3)(a十1)， 1 a+1 2a-62(a-3)(a+1)1 (2)原式=2x3》·x-2)(z十3) (x-2)2 一(x一3) a-3 _2(x+3) 2a+22(a-3)(a+1) x-2 59 11.解：原式=（m+2)(m2.2=m= 2x+y (m-2)2 m(m+2) ,m≠2，m≠0且m≠-2， 15.解-2xy+ ·(x-y) 2x+y “当m=1时，原式=一}=-1（答案不 ·(x-y) (x-y)2 唯一）. 2x+y x-y 第2课时分式的乘除混合运算及乘方 当x-3y=0时，x=3,原式=6+y= 3y-y 2y 基础巩固练 1.D2.A 31 16.解：x2+y2-2x+4y+5=0, a-2 ∴.(x2-2x+1)+(y2+4y+4)=0,即(x-1)2 4解：本4红一… +(y+2)=0, x十1 x-1=0,y+2=0,∴.x=1,y=-2. x+1)x-D.1.+2 原式=r+y)x+r-》.2x-y (x+2)2 x-x+i (x+y)(2x-y) y(r-y) 1 y y x+2 (x2+y)2x2+y 根据题意，得x≠一2，且x≠一1且x≠1， 当.x=1y=一2时，原式=，y -2 则=0，则原式=2，（答案不唯一） x2+y1+(-2)7 5.A6.C 2 7.±2 17.答案：(1)①x2-4.x十3②.x(x-3) 8.B 1 解：23：3· 2.x x-1 9.ab-ab =x-1)x-32. x 10解：（会）÷(-驰) 2x =2 27b 当=-2时，原式=2=-4 1 256a 2 2÷+( 18.解：P=÷=l=+DxD. x2+2x x x(x+2) xy (x+y)2(x-y)21 x.=x+1 x-1x+2 ry (x+y) 2(x-y) 每不等式组2》6 ty2-y3 得-2<x<-1, 11.解：该同学的求解不正确，错在违背运算顺序 .x+1<0,x+2>0, 正确的解然过程：x红一1)·马= }0p0. 1 x 当江满足不等式组经志2-6时P的 能力提升练 符号为负 核心素养练 12.D 19.解：我知道他是怎么做的.解法如下： 13.3 原式 14.解：①D原式=x(y一x)·y=一x. x-y a个a-)(a+(a+是)a+)e+) x-2 2)原式=2+022守 (x-2)2 =aa2-)(a+是)(a+)a+) x-2 =a(a-)(a+)(a+) 60 =a(e-)a+) 18.解：1)A=x+2x+1 x2-1 x-1 (x+1)2 (x-1)(x+1)x-1 =a1 =x+1_x x-1x-1 15.2.2 分式的加减 1 x-1 第1课时 分式的加减 (2)解不等式组T一0得1<x<3. 1x-3<0, 基础巩固练 1.C2.D3.D 因为x为整数，且x2一1≠0，所以x=2, 4.(1)2(2)a-b 将=2代入马得A=2=1 1 5解：原式=十1-2红 x-1 19.答案：(2)< =x-1)2 x-l 解：1)M-N-名-串-8险 =x-1. b(a+1)ab+3a-ab-b3a-b 6.A7.A8.D9.A b(b+3) b(b十3) b(b+3)' 10.r+3 1 .3a>b>0, .3a-b>0,b(b+3)>0, x+1 x2-3.x 1.解：原式=(x+(x-D十(x+1)x-D -0>0… x2-2x+1 ∴.M>N (x+1)(x-1) 1 (x-1)2 =(x十1)(x-ID 2隐器-23X照x器X6 68×65 68X65<0, =x1 器器 x+1 12.解：(1)不正确.第①步. 故答案为< (2)不正确.把分母丢掉了. 核心素养练 (3)x-33 20.解：由+3+6的分母为x-1,可设x2+3 x2-11-x x-1 x-3 十6=(x一1)(x十m)十n(n为整数)，则x2十 (x+1)(x一1)Tx> 3.x+6=(x-1)(x十m)十n=x2+(m-1)x+ x-3 3(.x+1) (n-m). (x+1)(x-1)十(x+1)(x-1) 对于任意x,上述等式均成立， =Y-3+3(x+1) (x+1)(x-1) m-1=3, n-m=6, = Ax x2-1 解得m=4, 能力提升练 n=10, 13.B14.A :.+3+6==1D(+4)+10-x+4+ 15.516.M=N x-1 x-1 17.解：原式=(x2)(x-2) 2.x(x-2) x(x+2) (x+2)(.x-2) 9由2+5的分号为-+1，可设 -x2+1 Ax -2.x-x2+5=(-x2+1)(2.x2+c)+d(d为 +(x+2)(x-2) 整数)，则-2.x-x2+5=(一x2+1)(2.x2十c) 2x2-4.x-x2-2x+4.z +d=-2.x+2x2-cx2+c+d=-2x+(2 (x+2)(x-2) c)x2+(c+d). x2-2x ,对于任意x,上述等式均成立， (x+2)(x-2) x(x-2) (x+2)(x-2) ÷尔释0 -2x=2+5=-2+1)(2x2+3)+2 x十2' -x2+1 -x2+1 当x=1时，原式1十23 11 2x+3+-是 2 61数学八年级上册 15.2分式的运算 15.2.1 分式的乘除 第1课时 分式的乘除 儿基础现国练奈尖基站乳自的如 2 1。的计算 6.(2023·常德期中)x二4产2-2x 知识点1分式的乘法 结果为 1.(2024·石家庄模拟)计算一3xy2· 等的 A.t "x+2 B、2x x+2 结果为 ( C.2t A x-2 D.x(x+2） y 3 D. 3y 2021·济南一模)计第千·2，的结果 号的运算结果是 7. 2x 正确的是 ( 8.若a=-5,则，a-4 a+6a+9 ÷品号的值为 A号 Ba十1 2 9.已知a米布料能做b件上衣，2a米布料能做 c园 n 3b条裤子，则一件上衣的用料是一条裤子 3(202·准南模拟计算-骨·。 用料的 倍. a2-1 2-2a+1 10.计算： 的结果是 (1)x-6x+92x-6 4.计算： 9-x 2+3r (1)3ab2,c'd 2x-6 3-x 2cd'3a28 4-4x+2÷(c-2+3) (2) 2.6 x2-25 1,先化简m-4÷m心十2m,再选择一个 m2-4m十42-m 恰当的数代入并求值. 知识点2分式的除法 5(2023·邮郸月考)化简÷的结 3 果是 A.m B.I C.-m D1 m 42 第十五章分式 第2课时分式的乘除混合运算及乘方 基础巩固练泰来基陆乳山新剂 知识点3分式的乘方和乘除的混合运算 知识点1分式的乘除混合运算 &计算)×=（必） 的结果是 1.计算-片·牙的结果是 B一m B.-8a C.-n D.-n 2.计算2红· 广2g'千3的结果为( D、l6a A等 B(5x+3) 9计算：b·(。)÷a-6= 3 C产 D.152-9 2x 10.计算： 3化简十÷(a一2)·2的结果是 a+2 4,先化简，再找一个你喜欢的数值代入进行计 第本品一… x+1 易错点在进行分式的乘除混合运算时因弄 错运算顺序而出错 1计算之红-》·马 某同学给出了解答过程： 知识点2分式的乘方 解：-0…号x1=x 5.计算(-一号) 的结果是 试说明该同学的求解是否正确？如有错 误，请指出来，并写出正确的解答过程. A忌 B.- 6ab D 86 6.计算(xy2)2·的结果是 ( A.xy B.r'y C.x'y D.ry 总”点 6则加的值为 113 数学八人年级上册 能力提升练笑破能力提升素茶 15.已知x-3y=0,求，2x+y ·(x-y) 12.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成 x2-2ry+y 分式化简，规则：每人只能看到前一人给的 的值. 式子，并进行一步计算，再将结果传递给下 一个人，最后完成化简.过程如图所示： 老师 丙 接力中，自己负责的一步出现错误的是 ( A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁 13.如果m2+2m-3=0,那么m+4m十4÷ m 的做为 14.计算： 1)(y-x÷xy (2)2r+4红÷2-2x+4 x2-4.x+4x-21 16.已知x2+y2-2x十4y十5=0，求 r-y 2x一y:(心+y)'的值 2x2+xy-y xy-y y 114 金车等里。。。。。。国第第 第十五章分式 17.(1)直接写出结果： 圆核心素养练 ①计算：(x-1)(x-3)= ②因式分解：x3-3x2= 19.在学习了分式的乘方之后，老师给出了这 样一道题，计算： (2)利用(1)的结论先化简，再求值： 红3÷，气其中x (a+(a+)(a+a+)d2-1) 2.x 的值，同学们都感到无从下手，小明却将 a2-1变形为a(a-),然后用平方差公式 轻松地得出了结论.你知道他是怎么做 的吗？ 18.已知式子P=)÷I,化简P,并判 x2+2.x |x+2<1. 断当x满足不等式组 2r-D-6时p 的符号 ，。,,,,。 115