13.1.1 轴对称-【提分教练】2024-2025学年八年级数学上册同步精导优化与设计方案（人教版）

数学八年级上册 第十三章轴对称 13.1轴对称 13.1.1 轴对称 门基础巩固练东实基独死明新如 5.下列每对文字图形中，能看成关于虚线成轴 对称的是 (填序号》 知识点1轴对称图形 1.(2023·武汉)现实世界中，对称现象无处不 甲 杏 在，中国的方块字中有些也具有对称性.下 由 乒乓桌子子主 列汉字是轴对称图形的是 ( ① ③ ⑤ A.国 B家 知识点3轴对称与轴对称图形的性质 6.如图，若△ABC与△A'B'C'关于直线MN c昌 D盛 对称，BB交MN于点O,则下列说法不一 2.(2023·长沙)下列图形中，是轴对称图形的 定正确的是 是 ( A.AC=AC' B.BO=BO B C.AA'⊥MN D.AB∥B'C 7.(2024·海口一模)如图，点D为△AB℃的边 AC上一点，点B,C关于DE对称，若AC=6, AD=2,则线段BD的长度为 D 3.(2022·邵阳)下列四种图形中，对称轴条数 最多的是 ( A.等边三角形 B.圆 C长方形 D.正方形 8.如图，已知四边形ABCD与四边形EFGH 知识点2轴对称 关于直线MN对称，∠ABC=125°，∠A+ 4.下列关于数字变换的图案中，左边数字与右 ∠D=155°，AB=3cm,EH=4cm. 边数字成轴对称的是 69 6666 96 第十三章轴对称 (1)试写出边EF,AD的长度： 11.如图，在△ABC中，D,E,F三点分别在 (2)求∠G的度数： AB,BC,AC上，且四边形BEFD是以DE (3)连接BF,线段BF与直线MN有什么关 为对称轴的轴对称图形，四边形CFDE是 系？ 以FE为对称轴的轴对称图形.若∠C 40°，则∠DFE的度数为 A.65 B.70 C.75 D.80 12.下列说法正确的是 A,如果图形甲和图形乙关于直线MN对 称，则图形甲是轴对称图形 B,任何一个图形都有对称轴，有的图形不 止一条对称轴 C,平面内两个大小、形状完全一样的图形 一定关于某条直线对称 D,如果△ABC和△EFG成轴对称，那么 门能力提升练雪实孩能力设并素养 它们的面积一定相等 9.(2023·衡阳)下面四种化学仪器的示意图 13.如图所示，将一张正方形纸片经两次对折， 是轴对称图形的是 并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的 图形是 一 B D 10.(2023·淮安)剪纸是中国优秀的传统文 岛图☒函 化.下列剪纸图案中，是轴对称图形的是 B C D 14.如图，△ABC是轴对称图形，且直线AD是 △ABC的对称轴，E,F是线段AD上的任意 两点.若△ABC的面积为18m,则图中阴影 部分的面积为 cm. 43 数学八年级上册 15.如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D,: 圆核心素养练 C分别落在点D,C的位置，若∠EFB=65°， 17.请你用3种方法，将四块如图所示的小正 求∠AED的度数. 方形纸板拼成一个大的正方形，并且使拼 成的大正方形是至少有两条对称轴的轴对 称图形. 16.如图，△ABC与 △ADE关于直线 MN对称，BC与 DE的交点F在直 线MN上.若ED 4cm,FC=1cm,∠BAC=76°，∠EAC -58°. (1)求BF的长度： (2)求∠CAD的度数. 44 金年。量。。。g。国。家带在△DOB和△EOC中， I∠BDO=∠CEO, 第十三章轴对称 ∠DOB=∠EOC OB=OC. 13.1轴对称 ∴.△DOB≌△EOC(AAS), 13.1.1轴对称 ∴.OD=OE 在Rt△ADO和Rt△AEO中， 基础巩固练 OD=OE. 1.C2.D3.B4.C OA-OA. 5.①⑤ ∴.Rt△ADO≌Rt△AEO(HL), 6.D .∠1=∠2， 7.4 方法二： 8.解：(1)，四边形ABCD与四边形EFGH关于 ,OD=OE,∠ADC=∠AEB=90°， 直线MN对称，AB=3cm,EH=4cm, ∴.∠1=∠2 .'.EF=AB=3 cm,AD=EH=4 cm. 8.19.15 (2).∠ABC=125°，∠A+∠D=155°， 10.(1)解：作PQ⊥BE于Q,如图， .∠C=360°-∠B-(∠A+∠D)=80°， .∠G=∠C=80° H (3),对称轴垂直平分对称点的连线， ∴.直线MN垂直平分线段BF. 能力提升练 9.C10.B11.D12.D13.D B 14.9 15.解：由题意，知四边形DEFC与四边形D'EFC BP平分∠ABC,PH⊥BA,PQ⊥BE, 关于EF成轴对称， ∴.PQ=PH=8cm, ∴.∠DEF=∠DEF 即点P到直线BC的距离为8cm. .'AD∥BC,∴∠DEF=∠EFB=65°， (2)证明：：CP平分∠ACE,PQ⊥BE, ∴∠D'EF=65°， PD⊥AC, ∴.∠AED=180°-∠DEF-∠D'EF=50°. ∴.PD=PQ, 16.解：(1)，△ABC与△ADE关于直线MN对 由(1)知PH=PQ, 称，ED=4cm,FC=1cm, ..PD=PH, ∴.BC=ED=4cm. PD⊥AC,PH⊥BA, ..BF=BC-FC=4-1=3(cm). .点P在∠HAC的平分线上 (2),'△ABC与△ADE关于直线MN对称， 11.证明：在△ABC中，∠B=50°，∠C=20°， ∠BAC=76°，∠EAC=58°， ∴.∠CAB=180°-∠B-∠C=110. ∴.∠EAD=∠BAC=76. .AE⊥BC ∴.∠CAD=∠EAD-∠EAC=76°-58 =18. ∴.∠AEC=90°. 核心素养练 ∴.∠DAF=∠AEC+∠C=110°， 17.解：如图所示： ∴.∠DAF=∠CAB. 在△DAF和△CAB中， AD=AC, ∠DAF=∠CAB, AF=AB. ∴.△DAF≌△CAB(SAS). 13.1.2线段的垂直平分线的性质 ∴.DF=CB. 12.证明：B是AD的中点， 第1课时 线段的垂直平分线的性质(1) ..AB=BD, 基础巩固练 .BC∥DE, 1.C ∴.∠ABC=∠D, 2.60 在△ABC和△BDE中， 3.解：.AD⊥BC,BD=DC, (AB=BD, .AD垂直平分线段BC, ∠ABC=∠D, ..AB=AC, BC=DE, ,:点C在线段AE的垂直平分线上， ∴.△ABC≌△BDE(SAS), ∴.AC=CE.∴.AB=AC=CE. .∠C=∠E. ∴.AB+BD=CD+CE, 即AB+BD=DE. 41